鋼筋混凝土黏結(jié)滑移效應(yīng)計(jì)算方法與應(yīng)用

阮 升， 鄭山鎖， 張藝欣， 董立國(guó)， 王卓涵

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 西安 710055； 2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710055；3.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 福建 廈門 361021； 4.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510640)

地震作用下，鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)結(jié)構(gòu)主要在塑性鉸區(qū)域發(fā)生塑性變形[1-2]，在該過(guò)程中，構(gòu)件端部錨固區(qū)的受拉鋼筋通常會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于混凝土的滑移，導(dǎo)致構(gòu)件發(fā)生端部轉(zhuǎn)動(dòng)，從而引起構(gòu)件頂端出現(xiàn)附加水平位移[3-8]，如圖1所示。黏結(jié)滑移效應(yīng)是造成地震作用下RC結(jié)構(gòu)破壞的常見原因之一[9]。Sezen[10]通過(guò)RC框架柱的低周往復(fù)加載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由鋼筋滑移引起的柱頂附加水平位移通常占總位移的30%以上，Murray等[11]指出當(dāng)錨固條件較差時(shí)，鋼筋滑移變形引起的位移甚至可達(dá)到總位移的50%，Ding等[12]通過(guò)對(duì)既有試驗(yàn)?zāi)M分析也得出相似結(jié)論。Kawashima等[13-14]的研究表明柱腳處受拉鋼筋的滑移會(huì)降低柱的剛度、延性和耗能能力等力學(xué)性能。Schoettler[15]等通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)指出，錨固滑移對(duì)墩頂總位移有較大貢獻(xiàn)，能顯著影響橋墩的地震反應(yīng)。因此，為更加準(zhǔn)確地模擬RC結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，在數(shù)值分析時(shí)，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)不能忽略。

圖1 構(gòu)件端部鋼筋滑移Fig.1 Reinforcement slip at member ends

在抗震分析中，兼顧計(jì)算效率和精度的宏觀數(shù)值模型應(yīng)用廣泛，其可通過(guò)底部附加零長(zhǎng)度截面單元并使用鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)考慮鋼筋黏結(jié)滑移效應(yīng)。目前鋼筋應(yīng)力-滑移計(jì)算方法可分為細(xì)觀方法與宏觀方法兩類[16-18]。細(xì)觀方法利用黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行迭代求解獲取鋼筋滑移響應(yīng)[19]，而宏觀方法通過(guò)假設(shè)沿鋼筋錨固區(qū)域的黏結(jié)應(yīng)力分布函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼筋滑移的直接計(jì)算。雖然細(xì)觀方法可取得較為滿意的精度，但存在不足之處：需要?jiǎng)澐忠欢ǖ膯卧獢?shù)量以保證精度，以及迭代求解黏結(jié)應(yīng)力的過(guò)程需要引入大量計(jì)算等，增大了計(jì)算成本。因此，實(shí)際抗震分析中國(guó)內(nèi)外學(xué)者如：Sezen等[18-23]普遍采用了假定黏結(jié)應(yīng)力分布的宏觀模型。但需要指出的是，現(xiàn)有宏觀模型的假設(shè)簡(jiǎn)化了黏結(jié)應(yīng)力分布，與實(shí)際黏結(jié)應(yīng)力分布有較大偏差[24]，從而導(dǎo)致鋼筋的滑移預(yù)測(cè)出現(xiàn)難以避免的誤差。

鑒于此，為規(guī)避細(xì)觀方法大量迭代以及宏觀模型黏結(jié)應(yīng)力分布簡(jiǎn)化造成的潛在誤差，本文從物理機(jī)制出發(fā)，基于細(xì)觀黏結(jié)滑移本構(gòu)方程，推導(dǎo)了鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系的理論解析模型，結(jié)合有限元模型與既有試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以校準(zhǔn)該解析模型的準(zhǔn)確性并討論其適用范圍。

1 鋼筋應(yīng)力-滑移模型

鋼筋局部應(yīng)力與局部黏結(jié)應(yīng)力平衡、局部變形與局部滑移相容是鋼筋黏結(jié)滑移行為的基本關(guān)系，因此，推導(dǎo)鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型，需選取合適的局部黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型，并建立變形相容關(guān)系進(jìn)行變量代換與積分求解。

1.1 黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型

Wu等[25]考慮混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、箍筋約束等因素對(duì)鋼筋混凝土界面黏結(jié)應(yīng)力與黏結(jié)破壞模式的影響，提出了適用于劈裂、拔出、鋼筋斷裂破壞的一致黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，如圖2所示。該模型采用連續(xù)一致的本構(gòu)方程，較好地模擬了界面黏結(jié)滑移行為。故選用該模型作為本文鋼筋應(yīng)力-滑移模型的推導(dǎo)基礎(chǔ)。一致黏結(jié)滑移本構(gòu)模型為

(1)

各模型參數(shù)計(jì)算如下

(2)

K=Kco+33Kst

(3)

Kco=c/d

(4)

Kst=Ast/(nSstd)

(5)

(6)

(7)

式中：Kco為混凝土保護(hù)層影響參數(shù)(≤3)；Kst為箍筋約束效應(yīng)參數(shù)；K為混凝土保護(hù)層和箍筋的組合影響參數(shù)；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；c為混凝土保護(hù)層厚度；d為縱筋直徑；Ast為箍筋各肢的全部截面面積；n為縱筋數(shù)量；Sst為箍筋間距；s為縱筋滑移量；τ為混凝土與鋼筋在滑移s下的界面黏結(jié)應(yīng)力。

圖2 一致黏結(jié)滑移模型Fig.2 Unified bond stress-slip model

1.2 鋼筋應(yīng)力-滑移模型推導(dǎo)

如圖3(a)所示，在錨固區(qū)域取長(zhǎng)度為dx的微元隔離體進(jìn)行分析，其中A為鋼筋截面面積，fs為鋼筋應(yīng)力。微元體應(yīng)滿足平衡方程和相容方程

(8)

(9)

式中：d為鋼筋截面直徑；dfs為鋼筋應(yīng)力增量；ds為滑移增量；εs為鋼筋應(yīng)變；εc為混凝土應(yīng)變，其遠(yuǎn)小于鋼筋應(yīng)變，故可忽略不計(jì)。

隨后，將錨固長(zhǎng)度劃分成若干長(zhǎng)度為dx的單元，由于按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的混凝土結(jié)構(gòu)，其鋼筋錨固長(zhǎng)度滿足加載端發(fā)生屈服而不被拔出所需的最小錨固長(zhǎng)度，且考慮了一定的安全系數(shù)，故在進(jìn)行滑移量計(jì)算時(shí)，均認(rèn)為鋼筋錨固長(zhǎng)度充分，大于黏結(jié)應(yīng)力分布范圍，同時(shí)，黏結(jié)應(yīng)力在錨固長(zhǎng)度內(nèi)連續(xù)變化，故鋼筋應(yīng)力傳遞結(jié)束點(diǎn)的邊界條件為

τ=0,fs=0,s=0,εs=0

(10)

將黏結(jié)應(yīng)力τ=0處稱為錨固點(diǎn)，以此為公式推導(dǎo)起點(diǎn)建立x坐標(biāo)軸，如圖3所示。公式中采用Menegotto[26]提出的Giuffre-Menegotto-Pinto雙折線鋼筋本構(gòu)，故分為鋼筋屈服前與屈服后兩階段分別進(jìn)行推導(dǎo)。

1.2.1 鋼筋屈服前

在彈性階段，鋼筋的本構(gòu)關(guān)系為

(11)

式中，Es為鋼筋的彈性模量。

對(duì)式(9)求導(dǎo)可得

(12)

將式(11)代入可得

(13)

將式(1)和式(8)代入式(13)，可得到關(guān)于滑移s的二階微分方程

(14)

(15)

式中，α可根據(jù)材料和構(gòu)件參數(shù)求得，在微分方程中為一常數(shù)。

進(jìn)一步對(duì)式(12)進(jìn)行變換，得到式(16)

(16)

εsdεs=α(eBs-eWs)ds

(17)

隨后等式(17)兩邊同時(shí)積分，則有：

(18)

再代入式(6)及前述邊界條件(s=0，fs=0)，可得式(14)的一階解，即鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型

(19)

(20)

當(dāng)鋼筋應(yīng)力fs達(dá)到其屈服強(qiáng)度f(wàn)y時(shí)對(duì)應(yīng)的滑移量記為sy。

1.2.2 鋼筋屈服后

鋼筋屈服后的應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型的推導(dǎo)方法與鋼筋屈服前的相似。鋼筋屈服后的本構(gòu)關(guān)系為

(21)

式中，bs為鋼筋硬化率。

鋼筋屈服后，微元體仍然滿足平衡方程和相容方程，即滿足式(8)與式(9)，對(duì)式(9)求導(dǎo)，并代入式(21)，常數(shù)項(xiàng)求導(dǎo)為零，可得

(22)

再將式(1)、式(8)代入式(22)可得

1)MOR方案和MY方案的模擬的結(jié)果在雨帶的走勢(shì)上與實(shí)況十分吻合,都成功模擬出東北—西南走勢(shì)的雨帶,但在雨帶的位置上,MOR方案模擬的效果要更接近實(shí)際情況;對(duì)于最大累積降水量的模擬,MOR方案和MY方案的最大累積降水量都超過(guò)實(shí)際情況,但相比于MOR方案,在最大累積降水量的模擬上,MY方案效果與實(shí)際更為接近。

(23)

(24)

式中，α′ 為鋼筋屈服后，可根據(jù)材料與構(gòu)件參數(shù)計(jì)算的一個(gè)常數(shù)。

隨后，將式(16)與式(23)聯(lián)立，進(jìn)行變量分離后對(duì)等式兩邊同時(shí)積分可得

(25)

將式(21)代入式(25)，同時(shí)，由于鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)與黏結(jié)-滑移本構(gòu)均為連續(xù)函數(shù)，則本文鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)在鋼筋屈服點(diǎn)也連續(xù)，故再根據(jù)式(19)、式(20)得到邊界條件(s=sy，fs=fy)，代入式(25)可得

(26)

(27)

綜上，式(19)、式(20)和式(26)、式(27)分別表征了鋼筋屈服前后的應(yīng)力-滑移關(guān)系，即建立了完整的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型，其計(jì)算示意如圖3所示，其中鋼筋錨固區(qū)域某一點(diǎn)的滑移量，為該點(diǎn)到錨固點(diǎn)鋼筋應(yīng)變的積分。圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)、圖3(e)分別為黏結(jié)應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力、鋼筋應(yīng)變和滑移沿鋼筋的分布，可通過(guò)微元平衡方程相互推導(dǎo)得出。

圖3 鋼筋滑移計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of reinforced slip

2 模型驗(yàn)證及對(duì)比分析

將本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)模型與收集的鋼筋混凝土拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提出本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性和適用性。

2.1 試驗(yàn)概況

本文模型滿足邊界條件式(10)，故在此選擇RC拉拔試件中鋼筋錨固長(zhǎng)度大于最小錨固長(zhǎng)度的試驗(yàn)資料進(jìn)行驗(yàn)證，以保證鋼筋的自由端不發(fā)生滑移，滿足模型推導(dǎo)條件。模型中使用的黏結(jié)滑移本構(gòu)考慮了混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度等多個(gè)參數(shù)，為驗(yàn)證不同參數(shù)下本文解析模型的準(zhǔn)確性和適用性，選擇了文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[28]的拉拔試驗(yàn)試件進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，各試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 拉拔構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證與分析

本文模型計(jì)算的鋼筋應(yīng)力-滑移曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，在彈性階段，本文模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。試件SD50，S61和S107在鋼筋屈服后仍然與試驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合精度，但對(duì)于試件B103和S64，在非彈性階段初期，本文模型預(yù)計(jì)的滑移量略小于試驗(yàn)值，這可能是由于試驗(yàn)中鋼筋屈服強(qiáng)度的離散性導(dǎo)致，故在模型中輸入的鋼筋屈服強(qiáng)度無(wú)法完全與試驗(yàn)中鋼筋的屈服強(qiáng)度相同，從而造成本文模型的轉(zhuǎn)折點(diǎn)滯后于試驗(yàn)，造成滑移預(yù)計(jì)值偏小。在非彈性階段后期，本文模型與試驗(yàn)結(jié)果亦可較好地吻合?？傮w而言，本文模型能較客觀地反映鋼筋在彈性與非彈性階段的滑移行為。

圖4 拉拔試驗(yàn)結(jié)果與本文模型對(duì)比Fig.4 Comparison of pull-out test results and proposed model

3 數(shù)值模擬應(yīng)用

纖維模型可較好地模擬RC受彎構(gòu)件的受力性能，但該模型的幾何關(guān)系遵循了嚴(yán)格的平截面假定，因而無(wú)法準(zhǔn)確模擬鋼筋的黏結(jié)滑移效應(yīng)。為改善這一不足，Zhao等[16]提出在構(gòu)件端部附加一個(gè)零長(zhǎng)度纖維截面單元，采用與上部纖維梁柱單元相同的截面劃分形式，并將其中的鋼筋本構(gòu)關(guān)系替換為鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)，將鋼筋的黏結(jié)滑移效應(yīng)以端部附加轉(zhuǎn)角的形式疊加到構(gòu)件變形中。根據(jù)該思路，本文基于OpenSEES[29]平臺(tái)，通過(guò)在端部附加零長(zhǎng)度截面單元，將本文所提出的鋼筋應(yīng)力-滑移解析模型嵌套其中，建立零長(zhǎng)度纖維模型(本文模型)對(duì)已有試驗(yàn)進(jìn)行模擬對(duì)比，同時(shí)，將零長(zhǎng)度纖維模型中零長(zhǎng)度截面單元所嵌套的鋼筋應(yīng)力-滑移解析本構(gòu)，替換為基于Sezen等的研究中平均黏結(jié)應(yīng)力分布假設(shè)得到的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)，建立數(shù)值模型(既有模型)，與本文模型進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文模型在RC構(gòu)件層面的準(zhǔn)確性。

3.1 數(shù)值建模方法

采用OpenSEES中基于剛度法的非線性纖維梁柱單元dispBeamColumn與零長(zhǎng)度截面單元zeroLengthSection串聯(lián)，建立考慮黏結(jié)滑移效應(yīng)的數(shù)值模型，其中，非線性梁柱單元選用3個(gè)積分點(diǎn)計(jì)算。保護(hù)層混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Concrete 01單軸混凝土本構(gòu)[30]，即不考慮保護(hù)層混凝土抗拉強(qiáng)度；核心區(qū)混凝土采用Mander模型[31]計(jì)算箍筋對(duì)混凝土的增強(qiáng)效應(yīng)，對(duì)混凝土強(qiáng)度和應(yīng)變進(jìn)行修正，并采用Concrete 04材料進(jìn)行模擬。梁柱單元中鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用可以考慮鋼筋各向同性應(yīng)變硬化和包辛格效應(yīng)的Steel 02材料模擬。

零長(zhǎng)度截面單元中的鋼筋本構(gòu)采用Hysteretic材料模擬，其骨架參數(shù)根據(jù)本文及Sezen等的研究提出的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系計(jì)算標(biāo)定，其滯回規(guī)則控制參數(shù)參見Zhao等的研究。模型示意如圖5所示。

圖5 零長(zhǎng)度纖維模型Fig.5 Zero-length fiber model

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文選擇縮尺程度較小、截面尺寸大、以彎曲破壞為主的構(gòu)件試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[13-14] 和文獻(xiàn)[32-33]分別對(duì)鋼筋混凝土框架柱和橋墩構(gòu)件進(jìn)行了擬靜力加載試驗(yàn)，在模擬文獻(xiàn)[33]試驗(yàn)時(shí)，取模型懸臂計(jì)算高度為1 473 mm，即框架柱構(gòu)件反彎點(diǎn)至基礎(chǔ)的距離，模擬文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[32]的試驗(yàn)時(shí)，取構(gòu)件水平荷載加載點(diǎn)至基礎(chǔ)的距離為模型懸臂計(jì)算高度，分別取為1 350 mm，2 440 mm，1 000 mm。構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示，構(gòu)件高度、截面尺寸和配筋形式，如圖6所示。

表2 試驗(yàn)框架柱和橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)

圖6 試驗(yàn)框架柱和橋墩構(gòu)造(mm)Fig.6 Details of test frame column and bridge column (mm)

3.3 荷載-位移反應(yīng)

所選取的8個(gè)試件滯回曲線的試驗(yàn)結(jié)果與不同模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，如圖7所示。從圖7可以看出，與既有模型相比，本文模型計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線吻合較好。本文模型在初始循環(huán)加載時(shí)，各試件的承載力、初始剛度與變形的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高；在多次循環(huán)加載后，部分試件承載力出現(xiàn)一定程度的偏差，但總體強(qiáng)度退化趨勢(shì)與程度仍與試驗(yàn)結(jié)果接近，各試件的卸載剛度和剛度退化與試驗(yàn)結(jié)果均較為相符，本文所建立纖維模型中，增加了零長(zhǎng)度截面單元，可以在一定程度上反應(yīng)由于鋼筋滑移導(dǎo)致的捏縮效應(yīng)[34-35]，故模擬滯回曲線均出現(xiàn)一定程度的捏縮，而試驗(yàn)滯回曲線相對(duì)于模擬結(jié)果，出現(xiàn)不同程度的較大捏縮，這可能是由于試驗(yàn)中的剪切變形影響了構(gòu)件的耗能能力。對(duì)比圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)可以看出，相比于試件U4，試件U6和U7的模擬滯回曲線捏縮效應(yīng)與試驗(yàn)滯回曲線捏縮效應(yīng)的誤差更小，這是由于試件U6和U7的配箍率大于U4，從而剪切承載力退化更小，剪切變形減小，捏縮效應(yīng)誤差減小，這說(shuō)明剪切變形的確是導(dǎo)致模型與試驗(yàn)產(chǎn)生一定誤差的原因。

圖7 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of simulation and test results

而從圖7可以看出，既有模型計(jì)算所得結(jié)果存在初始剛度偏大、強(qiáng)度退化過(guò)早的問(wèn)題，這是由于既有模型對(duì)于鋼筋的黏結(jié)滑移效應(yīng)估計(jì)不足，使得在相同位移下，鋼筋滑移產(chǎn)生的柱頂附加位移較小，進(jìn)而模型梁柱單元中混凝土纖維需產(chǎn)生更大的彎曲變形以滿足位移需求，造成試件的初始剛度偏大，同時(shí)，在后續(xù)加載中，導(dǎo)致更多的混凝土纖維單元破壞失效，試件強(qiáng)度退化提前。

基于上述不同模型計(jì)算結(jié)果及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，總體而言，基于本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)，結(jié)合零長(zhǎng)度截面單元建立的有限元模型，可較好地模擬以彎曲破壞為主的RC構(gòu)件的變形、承載力和滯回過(guò)程。

3.4 柱頂附加水平位移

鋼筋滑移導(dǎo)致構(gòu)件端部出現(xiàn)附加轉(zhuǎn)角，從而使構(gòu)件頂端產(chǎn)生附加水平位移(Δslip)。本文通過(guò)在有限元模型中提取零長(zhǎng)度截面單元中鋼筋纖維的應(yīng)力-滑移關(guān)系和梁柱單元中鋼筋與混凝土纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)式(28)計(jì)算柱頂附加水平位移

(28)

式中：h為截面高度；hc為柱的受壓區(qū)高度。

圖8所示為不同縱筋配筋率試件407，415，430加載過(guò)程中，由鋼筋滑移產(chǎn)生的柱頂附加水平位移在柱頂總水平位移中的占比。對(duì)比本文模型、既有模型與試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小，相比于既有模型更為接近試驗(yàn)，而既有模型低估了鋼筋的滑移量，造成柱頂附加水平位移偏小，且既有模型難以反映構(gòu)件縱筋數(shù)量變化產(chǎn)生的影響，隨著構(gòu)件縱筋數(shù)量的增加，模型對(duì)鋼筋黏結(jié)滑移效應(yīng)的低估愈發(fā)明顯，這也與滯回曲線中分析結(jié)果相一致。

通過(guò)上述不同模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，可以看出，基于本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)建立的零長(zhǎng)度纖維模型，較好表征了整個(gè)加載過(guò)程中鋼筋的黏結(jié)滑移行為，證明了本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移本構(gòu)能很好的與零長(zhǎng)度截面單元嵌套，具有較強(qiáng)的適用性。此外，從滑移占比結(jié)果也可看出，在構(gòu)件受力過(guò)程中，滑移占比較大，在模擬分析中不能忽略。

圖8 柱頂附加水平位移占比結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.8 Comparison of proportion results of column additional displacement and test data

4 結(jié) 論

(1)本文基于一致黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，通過(guò)微元方程求導(dǎo)后再積分的方法，避免了宏觀模型假設(shè)黏結(jié)力分布產(chǎn)生的誤差和細(xì)觀模型的迭代計(jì)算，推導(dǎo)出可直接應(yīng)用于有限元計(jì)算的鋼筋應(yīng)力-滑移理論解析模型。

(2)通過(guò)與鋼筋拉拔試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文所提出的鋼筋應(yīng)力-滑移模型能較好地反映長(zhǎng)錨固鋼筋受拉時(shí)的滑移行為。

(3)采用本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移模型，模擬得到的滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線吻合良好，能合理的表征RC構(gòu)件的承載力、剛度及其退化程度，客觀地反映了以彎曲破壞為主的RC構(gòu)件抗震性能，而既有模型對(duì)于其剛度與強(qiáng)度退化的預(yù)測(cè)結(jié)果不夠理想。

(4)本文提出的鋼筋應(yīng)力-滑移模型能客觀地反映鋼筋混凝土黏結(jié)滑移效應(yīng)在構(gòu)件整個(gè)受力過(guò)程中的變化，而既有模型難以準(zhǔn)確捕捉構(gòu)件加載過(guò)程中的鋼筋滑移行為。