北京延慶鈉層上邊界的平均特性研究

徐亦萌, 林兆祥, 楊國(guó)韜, 王繼紅, 程學(xué)武, 李發(fā)泉, 楊勇,杜麗芳, 焦菁, 荀宇暢,4, 鄭浩然, 吳佛菊, 董毅

1 中南民族大學(xué)電子信息工程學(xué)院， 武漢 430074 2 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190 3 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院波譜與原子分子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430071 4 太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院， 太原 030024

0 引言

位于地球表面80～105 km的中層頂區(qū)域，存在著一個(gè)金屬層，含有鈉、鈣、鐵、鋰、鉀等元素的原子、離子及其化合物.Plane(1991)，Yi等(2002，2008)通常認(rèn)為這個(gè)金屬層的源主要是宇宙塵埃和流星燒蝕；Clemesha等(1982)，States和Gardner(1999)，Xu等(2006)認(rèn)為匯主要來(lái)自塵埃的吸附和通過(guò)化學(xué)反應(yīng)在金屬層底部形成水合離子團(tuán)或氣態(tài)化合物，然后在大氣中的漩渦擴(kuò)散輸送作用下向低層逐漸沉降.在沒(méi)有偶發(fā)現(xiàn)象和強(qiáng)烈擾動(dòng)，且源、匯及各種化學(xué)過(guò)程和動(dòng)力過(guò)程達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，金屬元素一般以中性原子的形態(tài)存在于80～105 km的高度上.在中性金屬原子層的上部，金屬元素以正離子的形態(tài)存在，下部由于氧元素的濃度很高，金屬元素多以化合物的形態(tài)存在.Richter等(1981)，She等(2000)，Xu和Smith(2003)指出金屬層中的原子、離子和化合物既會(huì)受到動(dòng)力驅(qū)動(dòng)作用，被低層大氣的重力波與潮汐波影響，又能相互反應(yīng)參與到化學(xué)循環(huán)中，同時(shí)還能響應(yīng)電離層的擾動(dòng)，因此這些成分被普遍認(rèn)為是一種很好的示蹤物用來(lái)研究中高層大氣的動(dòng)力學(xué)和化學(xué)過(guò)程.

在眾多金屬原子中，鈉原子具有相對(duì)較高的粒子濃度，同時(shí)散射截面較大，最容易被探測(cè)到，因此鈉的激光雷達(dá)是目前使用最早，也是最多的.自Bowman等(1969)首次利用共振熒光激光雷達(dá)探測(cè)中高層大氣中的鈉原子以來(lái)，其他研究人員也陸續(xù)開(kāi)展了鈉激光雷達(dá)的探測(cè)研究.Bills等(1991)利用鈉原子在中層頂區(qū)域隨大氣風(fēng)場(chǎng)和溫度的變化可以發(fā)生多普勒頻移和展寬的特性，發(fā)展了鈉層風(fēng)溫探測(cè)激光雷達(dá)，可以進(jìn)行中層頂80～105 km風(fēng)場(chǎng)和溫度的測(cè)量，是目前中高層大氣同時(shí)探測(cè)風(fēng)溫的重要手段.早期激光雷達(dá)由于探測(cè)能力的限制，一般的探測(cè)閾值約為4～10個(gè)金屬原子，分布高度約為80～105 km之間.隨著激光雷達(dá)技術(shù)的不斷成熟，探測(cè)精度的不斷提高，出現(xiàn)了許多關(guān)于110 km以上熱層-電離層金屬層(Thermosphere-Ionosphere metal，簡(jiǎn)稱(chēng)TIMt)的報(bào)道：Xue等(2013)在中國(guó)麗江(26.7°N，100.0°E)發(fā)現(xiàn)的兩例熱層增強(qiáng)鈉層分別分布在約122 km和112 km的高度，Chu等(2016)報(bào)道了在McMurdo(77.83°S，166.66°E)觀(guān)測(cè)最高高度到達(dá)170 km的Fe層.Gao等(2015)在麗江(26.7°N，100.0°E)報(bào)道了可以到達(dá)170 km的鈉層.Liu等(2016)報(bào)道了在Chile(30.25°S，70.74°W)可以到達(dá)140 km的熱層鈉層.最近，Xun等(2019)報(bào)道了在中緯度臺(tái)站延慶(40.5°N，116.0°E)和平泉(41.0°N，118.7°E)4例超過(guò)130 km的熱層鈉層，其中1例鈉層接近200 km，峰值密度可達(dá)35 cm-3，其余3例鈉層最高高度均超過(guò)了130 km，峰值密度均小于16 cm-3.

但是，這些報(bào)道中的熱層-電離層鈉層(Thermosphere-Ionosphere Na，簡(jiǎn)稱(chēng)TINa)都屬于偶發(fā)現(xiàn)象，不是長(zhǎng)期存在的鈉層，不能很好地反應(yīng)鈉層上邊界高度范圍的變化.H?ffner和Friedman(2004)報(bào)道了鉀原子和鈣原子上邊界隨季節(jié)的變化，指出夏季金屬層總能延伸到很高的地方，主要由流星雨決定.H?ffner和Friedman(2005)根據(jù)不同年份鉀、鈣、鐵和鈉原子上邊界隨世界時(shí)變化的5個(gè)例子，提出金屬層的上邊界由所用儀器的探測(cè)靈敏度決定.當(dāng)今的激光雷達(dá)探測(cè)閾值已經(jīng)能小于1 cm-3，靈敏度較高，但鈉層的分布范圍在80～105 km(或者80～110 km)這一傳統(tǒng)觀(guān)點(diǎn)，還是居于學(xué)術(shù)界的主導(dǎo)地位(Plane等(2015)).高精度激光雷達(dá)的探測(cè)下，頂部鈉層能有多高？鈉層上邊界高度范圍的夜間演化、季節(jié)變化、影響因素等一系列重要的科學(xué)問(wèn)題，還沒(méi)有得到充分的研究.如果110 km及以上還普遍存在鈉層，則有兩種可能，一種是永久存在的背景鈉層已經(jīng)可以達(dá)到很高的高度.另一種是頻繁出現(xiàn)的偶發(fā)層，這種偶發(fā)層與背景層混合在一起，使得上邊界提高.本文主要研究110 km以上的成分，所以將背景層與偶發(fā)層合在一起討論.我們對(duì)延慶地區(qū)2018年11月—2019年12月的鈉原子的激光雷達(dá)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并從信號(hào)的角度得出延慶鈉激光雷達(dá)的探測(cè)閾值可以達(dá)到0.4 cm-3.以這個(gè)探測(cè)閾值為基礎(chǔ)，研究了上邊界高度范圍隨地方時(shí)、季節(jié)的變化以及可能影響上邊界高度范圍分布的因素，為在120 km高度同時(shí)探測(cè)風(fēng)場(chǎng)和溫度提供了有效的理論支持.

1 實(shí)驗(yàn)儀器與數(shù)據(jù)來(lái)源

鈉層探測(cè)的原始數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施子午工程科學(xué)數(shù)據(jù)(http:∥data.meridianproject.ac.cn/).子午工程北京鈉共振熒光激光雷達(dá)系統(tǒng)位于延慶區(qū)，地理坐標(biāo)為40.5°N，116.0°E.由Nd:YAG固體激光器(Continuum PL9030)和染料激光器(ND6000)組成激光發(fā)射系統(tǒng)，1064 nm的激光通過(guò)倍頻泵浦得到589 nm的激光，然后通過(guò)穩(wěn)頻技術(shù)讓波長(zhǎng)能夠長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定地鎖定在鈉原子的D2線(xiàn)，脈沖重復(fù)頻率為30 Hz，激光脈沖寬度為～10 ns，正常工作能量～60 mJ；由大口徑卡塞格林式望遠(yuǎn)鏡(～120 cm)、濾光片、光電倍增管和數(shù)據(jù)采集卡組成光學(xué)信號(hào)接收和采集系統(tǒng)，作用是將鈉層的共振熒光散射信號(hào)經(jīng)過(guò)濾光片抑制背景雜散噪聲之后，以數(shù)字信號(hào)的方式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)里，最后根據(jù)其探測(cè)到的鈉原子后向散射光子數(shù)，反演得到相應(yīng)高度的鈉原子密度.流星數(shù)據(jù)是由中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所北京空間環(huán)境國(guó)家野外科學(xué)觀(guān)測(cè)研究站觀(guān)測(cè)所得，由國(guó)家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心的地球物理分中心提供.由于流星數(shù)據(jù)是探測(cè)到一顆流星存儲(chǔ)它的相應(yīng)高度，使得分析時(shí)難以把高度精確到120 km，并且流星注入是一種過(guò)程，所以我們對(duì)115～125 km范圍內(nèi)的流星注入量進(jìn)行分析.溫度數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(NCAR)開(kāi)發(fā)的綜合數(shù)值大氣模式——全大氣層氣候模型(Whole Atmosphere Community Climate Model，簡(jiǎn)稱(chēng)WACCM).

2 數(shù)據(jù)分布與反演方法

本文使用的是北京延慶2018年11月9日到2019年12月31日的鈉原子原始光子數(shù)回波數(shù)據(jù)，可供分析的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為169個(gè)觀(guān)測(cè)日，累積觀(guān)測(cè)時(shí)間為1589 h.根據(jù)這些回波信號(hào)，可以反演得到鈉原子數(shù)密度，具體反演方法如下：

激光雷達(dá)方程的一般形式：

×(T(λL,z)T(λ,z)G(z))+NBΔt,

(1)

假設(shè)30 km以上的大氣衰減可以忽略不計(jì)，中間層和低熱層的金屬原子密度可以通過(guò)把30 km作為參考高度的瑞利散射來(lái)確定：

(2)

為提高信噪比，更清楚地看到鈉原子密度比較小的鈉層，本文分析數(shù)據(jù)時(shí)將時(shí)間分辨率由33 s降低為1 h，空間分辨率由96 m降低為1 km.針對(duì)上邊界的長(zhǎng)期變化等具體問(wèn)題，我們也采用了不同的時(shí)空分辨率，圖中均已進(jìn)行標(biāo)注.

處理后的觀(guān)測(cè)時(shí)間分布如圖1，橫坐標(biāo)為月份，從左起為2018年11—12月到2019年1—12月，縱坐標(biāo)為地方時(shí)，黑色線(xiàn)段代表了在當(dāng)天觀(guān)測(cè)的時(shí)間段.

圖1 觀(guān)測(cè)時(shí)間分布Fig.1 Distribution of the observation data

2.1 鈉激光雷達(dá)的探測(cè)閾值

探測(cè)閾值對(duì)于觀(guān)測(cè)熱層金屬層是十分重要的，高齊(2016)提出探測(cè)閾值為本底噪聲加上其標(biāo)準(zhǔn)差的1.5倍.由于受觀(guān)測(cè)條件的影響，每天的激光雷達(dá)的探測(cè)閾值都不盡相同.為了提高結(jié)果的可靠性，我們采用了更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)：將探測(cè)閾值更改為由本底噪聲加上噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的4倍得到.超過(guò)這個(gè)探測(cè)閾值的回波光子數(shù)則認(rèn)為是鈉原子的回波信號(hào)，在1 km的分辨率的情況下，如果連續(xù)4 km出現(xiàn)2 km及以上(2 km不一定連續(xù))回波光子數(shù)低于探測(cè)閾值，則認(rèn)為這段廓線(xiàn)是背景噪聲擾動(dòng).下面舉例說(shuō)明我們確定探測(cè)閾值的標(biāo)準(zhǔn)及判斷鈉層上邊界范圍的方法.

圖2為2019年1月31日19—20(LT)鈉原子的密度(a)和回波信號(hào)(b)隨高度變化的廓線(xiàn)圖，2019年12月3日凌晨04—05(LT)鈉原子的密度(c)和回波信號(hào)(d)隨高度變化的廓線(xiàn)圖.以左半邊的圖為例，圖2a的縱坐標(biāo)為線(xiàn)性密度，圖2b中150～200 km的本底噪聲為1863，標(biāo)準(zhǔn)差為66，根據(jù)我們的標(biāo)準(zhǔn)，大于等于2127的光子數(shù)為2019年1月31日19—20(LT)鈉原子的回波信號(hào).其中等于2127光子數(shù)的高度為120 km，對(duì)應(yīng)到圖(a)中密度約為0.25 cm-3.同理，可以從圖2c和圖2d中得出150～200 km的本底噪聲為3565，標(biāo)準(zhǔn)差為95，即等于3945光子數(shù)對(duì)應(yīng)的約為0.38 cm-3的密度為這個(gè)時(shí)間段的探測(cè)閾值.可以明顯地看到，鈉密度為0.4 cm-3時(shí)是可以被識(shí)別的.我們對(duì)1589 h的鈉層數(shù)據(jù)進(jìn)行了探測(cè)閾值的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)1116 h(占總數(shù)的70.23%)密度的探測(cè)閾值小于等于0.4 cm-3，說(shuō)明0.4 cm-3這一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于延慶鈉激光雷達(dá)大多數(shù)的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，是可以達(dá)到的.

圖2 2019年1月31日19—20(LT)鈉原子的密度(a)和回波光子數(shù)(Ph)(b)隨高度變化的廓線(xiàn)；2019年12月3日04—05(LT) 鈉原子的密度(c)和回波光子數(shù)(d)隨高度變化的廓線(xiàn)圖Fig.2 The sodium′s variation of density (a) and photon (b) with altitude on 19—20 (LT) January 31, 2019；The sodium′s variation of density (c) and photon (d) with altitude on 04—05 (LT) December 3, 2019

2.2 頂部鈉層可達(dá)到的高度

圖3分別為鈉原子密度在110 km(a)、120 km(b)和130 km(c)隨月份和地方時(shí)的分布圖.以(a)為例，橫坐標(biāo)代表月份，色標(biāo)代表密度，深藍(lán)色代表密度小于0.4 cm-3，當(dāng)密度大于等于5.04 cm-3時(shí)，都顯示為深紅色.從圖(a)可以得到，在觀(guān)測(cè)時(shí)間內(nèi)，幾乎所有的鈉密度在110 km處都可以超過(guò)0.4 cm-3，概率為1588 h/1589 h=99.94%；根據(jù)圖(b)可知，絕大部分鈉密度在120 km處都可以被觀(guān)測(cè)到，概率為1342 h/1589 h=84.46%；圖(c)表明，一部分鈉密度可以到達(dá)130 km，概率為641 h/1589 h=40.34%.

圖3 鈉原子密度在110 km(a)、120 km(b)和130 km(c)的密度變化Fig.3 Sodium density variation with date and time at 110 km (a)， 120 km (b) and 130 km (c)

2.3 上邊界高度范圍鈉層密度的分布規(guī)律

2.3.1 120 km處鈉層密度的季節(jié)變化規(guī)律

為了更好地反應(yīng)鈉層在120 km處密度的季節(jié)變化，我們將圖3b用以10為底的對(duì)數(shù)坐標(biāo)給出，得到圖4.橫坐標(biāo)為月份，色標(biāo)代表對(duì)數(shù)密度，深藍(lán)色表示密度沒(méi)有到達(dá)0.4 cm-3，對(duì)數(shù)密度大于等于1.9179(密度約為82.78 cm-3)為深紅色.

可以從圖4中得到，延慶地區(qū)2019年5月21日22∶00—23∶00對(duì)數(shù)密度達(dá)到最大，為2.0484(密度約為111.79 cm-3).約2—3月份從觀(guān)測(cè)開(kāi)始到凌晨01∶00(LT)之間絕大部分都是深藍(lán)色，沒(méi)有達(dá)到探測(cè)閾值，凌晨01∶00(LT)以后密度開(kāi)始增加，但相比較于其他月份密度還是為全年最小值；約5—6月份的密度為全年最大，從觀(guān)測(cè)開(kāi)始到觀(guān)測(cè)結(jié)束幾乎都可以達(dá)到探測(cè)閾值.

圖4 鈉層在120 km處密度的季節(jié)變化Fig.4 Seasonal variation of sodium at 120 km

2.3.2 上邊界高度范圍鈉層密度的季節(jié)變化規(guī)律

根據(jù)本文小節(jié)2.3.1我們得到了120 km處的密度分布有明顯的季節(jié)變化，那么每天上邊界的高度范圍分布是否也符合這個(gè)規(guī)律呢？為了更好地研究這個(gè)問(wèn)題，我們將時(shí)間分辨率降低為當(dāng)天的天平均，空間分辨率不變，還是1 km，得到了圖5上邊界高度范圍隨季節(jié)變化的分布.橫坐標(biāo)為月份，色標(biāo)代表鈉層密度，當(dāng)密度大于等于25.5 cm-3時(shí)為深紅色.

在這個(gè)時(shí)空分辨率下探測(cè)閾值能達(dá)到0.4 cm-3的概率為158天/169天=93.49%，在110 km、120 km和130 km處大于等于0.4 cm-3的概率分別為169/169天=100%，157天/169天=92.90%和100天/169天=59.17%.如圖5所示，在密度較高的5—6月份，上邊界高度基本都可以到130 km，最高甚至可以達(dá)到約145 km.密度相對(duì)較低的9—10月份，上邊界高度也幾乎可以達(dá)到130 km.而在密度最低的2—3月份，上邊界高度只能達(dá)到約120 km.這與120 km處的鈉密度隨季節(jié)變化的結(jié)果是一致的.

圖5 上邊界高度范圍鈉層密度的季節(jié)變化Fig.5 Seasonal distribution of the upper boundary

如果進(jìn)一步降低時(shí)間分辨率為每個(gè)月數(shù)據(jù)的平均，空間分辨率不變，季節(jié)變化的規(guī)律會(huì)更加明顯.圖6為2019年鈉原子的月平均密度分布圖，深藍(lán)色部分表示當(dāng)前密度小于探測(cè)閾值，當(dāng)密度大于等于25 cm-3時(shí)為深紅色.可以非常明顯的看到，上邊界在5—6月份可以達(dá)到很高的高度，9—10月份次之，2—3月份最低.

圖6 2019年鈉原子的月平均密度分布圖Fig.6 Density of sodium in 2019

2.3.3 上邊界高度范圍鈉層密度的夜間演化

上邊界高度范圍的分布除了跟季節(jié)有關(guān)，也會(huì)隨著地方時(shí)而發(fā)生改變.圖7為2019年春季(a)、夏季(b)、秋季(c)和冬季(d)冬季的鈉密度隨地方時(shí)和高度的演化圖，春季數(shù)據(jù)范圍為3—5月份，夏季為6—8月份，秋季為9—11月份，冬季為1—2月份和12月份，色標(biāo)代表鈉密度，當(dāng)超過(guò)一定密度時(shí)，都表示為深紅色.可以看出，春季鈉密度在22—03(LT)有明顯的增加，秋季和冬季的鈉密度都在約23(LT)時(shí)開(kāi)始減少，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后增加.

2.4 頂部鈉層密度在后半夜增加

從圖7中可以明顯看出，頂部鈉層密度在后半夜比前半夜的延伸高度更高.為了更直觀(guān)地看到這種現(xiàn)象，需要統(tǒng)一取一個(gè)固定的時(shí)間段作為參考時(shí)間點(diǎn).圖7中除了春季因?yàn)?2—03(LT)鈉密度有明顯的增加，使得天亮前密度增加不明顯以外，其他季節(jié)都在約02—03(LT)及以后鈉密度開(kāi)始增加，并且絕大部分天數(shù)在02—03(LT)都進(jìn)行了觀(guān)測(cè)，所以我們?nèi)∵@個(gè)時(shí)間段的密度為分母，當(dāng)天所有時(shí)間段的密度分別與其做比值，如果當(dāng)天02—03(LT)沒(méi)有進(jìn)行觀(guān)測(cè)或者密度沒(méi)有達(dá)到探測(cè)閾值，就舍棄當(dāng)天的數(shù)據(jù).經(jīng)過(guò)這樣處理，所有的比值結(jié)果以色標(biāo)展示.

圖8為鈉密度在120 km處的夜間分布圖，橫坐標(biāo)為月份，色標(biāo)代表比值結(jié)果.深藍(lán)色部分表示密度沒(méi)有達(dá)到探測(cè)閾值，比值結(jié)果大于等于1.9688顯示為深紅色.根據(jù)此圖可以發(fā)現(xiàn)：每天后半夜120 km處的鈉密度普遍有隨時(shí)間推移而增加的趨勢(shì)，而5—6月份22—02(LT)中間存在很高的密度層，后半夜密度增加的趨勢(shì)不如其他月份明顯.

我們?nèi)D8中后半夜最后1小時(shí)即天亮前的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，觀(guān)察此時(shí)每天上邊界高度范圍是否存在變化.圖9為天亮前上邊界高度范圍隨季節(jié)變化的分布圖，橫坐標(biāo)代表月份，共142個(gè)觀(guān)測(cè)夜(部分天數(shù)在天亮前沒(méi)有進(jìn)行觀(guān)測(cè)，如2018年11月12日，天亮前約為6點(diǎn)半，而當(dāng)天觀(guān)測(cè)截止時(shí)間為凌晨02點(diǎn)，這種情況不能判斷天亮前的變化，所以這一天舍去)，縱坐標(biāo)代表高度，色標(biāo)表示密度，當(dāng)密度大于等于25.2 cm-3為深紅色.

圖8 密度在120 km處的夜間分布圖Fig.8 Nocturnal distribution of density at 120 km

鈉密度在110 km，120 km和130 km大于等于0.4 cm-3的概率分別為 142天/142天=100%，141天/142天=99.30%和117天/142天=82.39%.可以看出，5—6月和9—10月，上邊界基本都可以到135 km，最高可以到達(dá)150 km，其中5—6月比9—10月整體上邊界高度范圍更大.即使是整體密度最低的2—3月份，上邊界高度大部分也可以到達(dá)125 km.與圖5相比，天亮前上邊界的高度范圍提高了至少5 km.

3 相關(guān)性分析

3.1 流星注入對(duì)鈉層上邊界高度范圍的影響

圖10為流星在北京上空的注入量，藍(lán)色表示注入量較少，紅色代表注入量較多，當(dāng)注入量大于等于800時(shí)為深紅色.可以看出，日落以后與后半夜，流星注入量都有明顯的增加， 1—6月份中旬后半夜流星的注入量最少.圖8中后半夜鈉密度普遍增加，與此時(shí)流星注入量提高有一定的相關(guān)性，但日落以后流星注入量很大并沒(méi)有出現(xiàn)鈉密度的增加，這與我們的分析結(jié)果不同，還需要今后進(jìn)一步研究.

圖9 天亮前上邊界高度范圍隨季節(jié)變化的分布圖Fig.9 Seasonal distribution of the upper boundary before dawn

圖10 流星注入量Fig.10 Injection of meteors

3.2 溫度變化對(duì)鈉層上邊界高度范圍的影響

本文需要探究的是120 km以上鈉密度與溫度的相關(guān)性，目前鮮有探測(cè)手段能在這個(gè)高度獲取溫度，所以我們使用的是美國(guó)國(guó)家大氣研究中心(NCAR)開(kāi)發(fā)的綜合數(shù)值大氣模式——WACCM.受條件限制我們只獲取到了2019年北京上空的溫度與2014年北京上空鈉模式的數(shù)據(jù)，但溫度每年不會(huì)發(fā)生很大變化，所以我們認(rèn)為根據(jù)2014年鈉模式數(shù)據(jù)得出的受溫度影響的鈉離子中性化速率可以為2019年鈉密度背景層的變化做一個(gè)參考.根據(jù)Qiu等(2021)總結(jié)的先前的報(bào)道，中層頂中鈉的主要化學(xué)反應(yīng)和相應(yīng)的速率系數(shù)見(jiàn)表1.將反應(yīng)分支概率應(yīng)用于(R3)到(R11)，可以得到Na+中和速率的一階速率系數(shù):

(3)

其中Pr表示分支的概率.k(Na+→Na)的一階轉(zhuǎn)換率可以用含鈉化學(xué)成分的氣候模型(WACCM-Na)的N2、O2、O和CO2的典型值作為高度的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

表1 Na的離子分子反應(yīng)速率系數(shù)Table 1 Ion-molecule reaction rate coefficients for Na

圖11a為根據(jù)WACCM模式獲取的北京2019年的溫度變化，色彩代表溫度，大于等于500 K都為深紅色；圖11b為2014年鈉離子中性化速率，色彩代表反應(yīng)速率，顏色越深代表反應(yīng)速率越高.

根據(jù)圖11可以得到，約2—3月份溫度較高，對(duì)應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率比較低，所以鈉層的上邊界高度比較低.約9—10月份的溫度低于2—3月份的，所以約9—10月份的化學(xué)反應(yīng)速率較2—3月份高，與它的上邊界比2—3月份高的現(xiàn)象對(duì)應(yīng).約5—6月份和11—12月份的溫度都很高，此時(shí)化學(xué)反應(yīng)速率很低，但是上邊界還是可以達(dá)到很高的高度，可能是受到其他因素的影響.

圖11 (a)2019年北京溫度分布； (b) 鈉離子中性化速率Fig.11 (a) Temperature distribution in Beijing in 2019； (b) Sodium ion neutralization rate

3.3 偶發(fā)鈉層對(duì)鈉層上邊界高度范圍的影響

3.3.1 鈉層上邊界高度范圍與偶發(fā)鈉層的聯(lián)系

偶發(fā)鈉層與鈉層上邊界高度范圍變化不可分割.本文考慮的偶發(fā)鈉層主要分為兩種，第一種為Wang等(2012)和Xun等(2020)報(bào)道的相似的低熱層鈉層(Low Thermospheric Sodium Layer，簡(jiǎn)稱(chēng)LTSL).另一種為Chu等(2021)報(bào)道的熱層-電離層鈉層(Thermosphere-Ionosphere Na，簡(jiǎn)稱(chēng)TINa)，它通常擁有寬闊的層寬，并表現(xiàn)出重力波或潮汐波的下行相位.我們首先介紹低熱層鈉層.

圖12為2019年5月9日00—01(LT)(a)和2019年5月21日21—22(LT)(b)LTSL的對(duì)數(shù)密度廓線(xiàn)圖.縱坐標(biāo)為對(duì)數(shù)密度.以圖(a)為例，主層鈉層(第一個(gè)峰值)主要分布在80～105 km，第二個(gè)鈉層(第二個(gè)峰值)主要分布在105～130 km左右.可以看到，第二個(gè)鈉層出現(xiàn)時(shí)密度都大于等于0.4 cm-3，與主層并沒(méi)有明顯的界限，是一體的，難以區(qū)別于主層.本文重點(diǎn)是探究當(dāng)探測(cè)閾值為0.4 cm-3時(shí)鈉層的上邊界高度分布范圍，LTSL本身是5—6月份現(xiàn)象的一部分，所以我們把如圖所示的LTSL加入到鈉層上邊界高度范圍的研究當(dāng)中.

圖12 2019年5月9日00—01(LT)(a)和2019年5月21日21—22(LT)(b)LTSL對(duì)數(shù)密度廓線(xiàn)Fig.12 Logarithmic density of LTSL on 00—01(LT) May 9, 2019 (a) and 21—22(LT) May 21, 2019 (b)

接下來(lái)我們介紹熱層-電離層鈉層.圖13為延慶地區(qū)2018年12月14日鈉的密度(a)和混合比(b)，其中混合比的計(jì)算方法是將Na數(shù)密度除以由MSISE00模型提供的延慶地區(qū)相應(yīng)的大氣數(shù)密度.根據(jù)圖(b)，約當(dāng)?shù)貢r(shí)間21點(diǎn)TINa層開(kāi)始下降，從約150 km下降到110 km，直到觀(guān)測(cè)時(shí)間結(jié)束逐漸沒(méi)入主層.Chu等(2021)表明當(dāng)激光雷達(dá)有足夠的能力探測(cè)TINa時(shí)，這種現(xiàn)象將會(huì)出現(xiàn)的相當(dāng)頻繁，并且TINa也難以與主層分開(kāi)進(jìn)行討論，所以我們分析時(shí)將TINa也加入到了鈉層上邊界范圍的討論當(dāng)中.

圖13 Na的密度(a)和混合比(b)Fig.13 Density (a) and mixing ratio (b) of Na

為了更清楚地說(shuō)明背景層與包含偶發(fā)層時(shí)鈉層的變化特性，我們剔除了本文考慮的兩種偶發(fā)鈉層.具體剔除方法為：對(duì)于LTSL，以圖12a為例，當(dāng)?shù)诙€(gè)鈉層出現(xiàn)時(shí)，會(huì)存在對(duì)應(yīng)的峰值密度100 cm-3，當(dāng)這個(gè)峰值密度至少連續(xù)2 h都大于等于探測(cè)閾值的20倍，即8 cm-3時(shí)，就將這段時(shí)間的數(shù)據(jù)舍去，認(rèn)為此時(shí)沒(méi)有進(jìn)行觀(guān)測(cè).對(duì)于TINa，以圖13b為例，當(dāng)?shù)貢r(shí)間21點(diǎn)到凌晨5點(diǎn)，混合比一直存在明顯的下降相位，所以此時(shí)存在TINa現(xiàn)象，我們將21點(diǎn)到凌晨5點(diǎn)的數(shù)據(jù)舍去，認(rèn)為這個(gè)時(shí)間段沒(méi)有進(jìn)行觀(guān)測(cè).最后將其余沒(méi)有出現(xiàn)偶發(fā)鈉層的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行月平均處理.去除偶發(fā)鈉層后，可供分析的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為123個(gè)觀(guān)測(cè)日，累積觀(guān)測(cè)時(shí)間為734 h.

圖14為剔除偶發(fā)鈉層后2019年鈉原子的月平均密度分布圖，深藍(lán)色表示當(dāng)前密度小于探測(cè)閾值，當(dāng)密度大于等于25 cm-3時(shí)為深紅色.可以得到107～120 km之間7—9月份上邊界的密度較高，2—4月份最低，下半年頂部鈉層最高，可以達(dá)到約143 km.通過(guò)與圖6進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，LTSL對(duì)上邊界密度的分布規(guī)律有很大的影響，TINa可以明顯促進(jìn)頂部鈉層高度的抬升.所以偶發(fā)鈉層的存在對(duì)上邊界特性的影響是非常大的.

圖14 剔除偶發(fā)鈉層后月平均密度分布Fig.14 Density of sodium after removing sporadic sodium layers

3.3.2 偶發(fā)鈉層對(duì)鈉層上邊界高度范圍的貢獻(xiàn)

偶發(fā)鈉層的存在會(huì)拓展鈉層上邊界.圖15a為鈉層上邊界與LTSL的關(guān)系圖，虛線(xiàn)加菱形為L(zhǎng)TSL的峰值高度最高且峰值密度超過(guò)8 cm-3時(shí)，當(dāng)天所能到達(dá)的最高上邊界，實(shí)線(xiàn)加圓圈表示天平均時(shí)每天所能到達(dá)的最高上邊界.(b)為L(zhǎng)TSL的出現(xiàn)頻率，橫坐標(biāo)代表月份，縱坐標(biāo)代表LTSL出現(xiàn)率.

根據(jù)圖14a，約3—4月份LTSL出現(xiàn)頻率低，上邊界高度最低，LTSL出現(xiàn)較多的約5—9月中旬，上邊界都很高.約2018年11—12月份與約2019年11—12月份，LTSL出現(xiàn)率不高，但上邊界比較高，可能是受到了其他因素的影響.

從圖15b中可以看出：相比較于其他月份，5—6月份LTSL出現(xiàn)得最頻繁.與本文小節(jié)2.3.2得出的5—6月份上邊界高度范圍較大的現(xiàn)象一致.3月份LTSL出現(xiàn)頻率較低，此時(shí)上邊界高度范圍也很低.因此我們推測(cè)：LTSL會(huì)對(duì)上邊界變化特性產(chǎn)生影響.圖16為延慶3—4月份(a)和5月份(b)鈉密度隨地方時(shí)和高度的分布.當(dāng)密度大于一定數(shù)值時(shí)都為深紅色.與圖7a相比較，可以明顯看出春季鈉層上邊界的密度受到了LTSL的影響.

圖15 (a) 上邊界與LTSL關(guān)系； (b) LTSL出現(xiàn)頻率Fig.15 (a) Relationship between boundary and LTSL； (b) Frequency of LTSL

TINa對(duì)頂部鈉層的影響可以從圖6、圖14和圖15的比較中得出，它同樣對(duì)上邊界的變化特性存在著促進(jìn)作用.具體表現(xiàn)為即使在LTSL出現(xiàn)頻率很小的11—12月份，根據(jù)圖6和圖14可以看到頂部鈉層有約1～3 km的提升，在LTSL與TINa同時(shí)出現(xiàn)頻率不低的9—10月份，頂部鈉層甚至有約12 km的提升.解釋了5—7月份LTSL出現(xiàn)頻率比9—10月份大很多，但9—10月份頂部鈉層的高度與5—6月份相當(dāng).所以，偶發(fā)鈉層的出現(xiàn)會(huì)對(duì)上邊界高度范圍的變化有促進(jìn)作用.

圖16 延慶3—4月份(a)和5月份(b)鈉密度隨地方時(shí)和高度的分布圖Fig.16 Distributions of sodium density with time and height in Yanqing March-April (a) and May (b)

4 結(jié)論

本文中，我們對(duì)2018年11月到2019年全年的鈉原子原始光子數(shù)回波進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：84.46%的鈉層頂部都可以到達(dá)120 km，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)北京延慶地區(qū)5—6月份鈉層上邊界最高，9—10月份次之，2—3月份最低；在后半夜頂部鈉層密度普遍有增加的趨勢(shì).根據(jù)這些結(jié)果我們可以得到，延慶的鈉層頂部普遍可以到達(dá)120 km，這個(gè)高度下時(shí)間和空間分辨率為1 h和1 km時(shí)對(duì)應(yīng)的光子數(shù)大約為900，密度誤差在4%以?xún)?nèi).She在2008年的報(bào)告中提出10萬(wàn)個(gè)光子數(shù)的溫度誤差約為0.6 K，風(fēng)場(chǎng)的誤差約為3 m·s-1，這個(gè)光子數(shù)比延慶120 km處的光子數(shù)高約100倍.若想要將延慶的光子數(shù)提高到這個(gè)倍數(shù)，使其達(dá)到較低誤差，可以通過(guò)增加望遠(yuǎn)鏡的個(gè)數(shù)，如子午工程超大口徑激光雷達(dá)望遠(yuǎn)鏡的直徑為1.5 m，是延慶望遠(yuǎn)鏡接收面積的1.5625倍，如果能同時(shí)放置6個(gè)相同的超大口徑望遠(yuǎn)鏡，就可以探測(cè)到比原來(lái)高約9.4倍的光子數(shù)，在此基礎(chǔ)上再將激光雷達(dá)的能量提高3倍，時(shí)間和空間分辨率總共降低4倍，就可以以較低誤差在120 km進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)與溫度的測(cè)量，并且在后半夜精度更高.

我們也探究了流星注入、溫度和偶發(fā)鈉層與鈉層上邊界高度范圍變化的相關(guān)性，推測(cè)出流星的注入促成了后半夜頂部鈉層密度的增多.由于日落以后流星注入量很大并沒(méi)有出現(xiàn)鈉密度的增加，所以流星注入量可能不是影響上邊界高度范圍變化的主要因素，是由偶發(fā)鈉層、溫度和流星注入共同影響，其中偶發(fā)鈉層對(duì)上邊界高度范圍的影響最大，流星注入次之，溫度變化影響最低.具體表現(xiàn)為5—6月份溫度最高，但此時(shí)偶發(fā)鈉層頻繁出現(xiàn)，流星注入也做出了一定貢獻(xiàn)，所以上邊界拓展到了很高的地方；9—10月份偶發(fā)鈉層出現(xiàn)率相對(duì)5—6月份較低，但比其他月份高，加上流星的注入和溫度較低，共同促進(jìn)了上邊界高度范圍的提升；11—12月份偶發(fā)鈉層出現(xiàn)率不高，溫度也比較高，但此時(shí)流星注入作為影響因素之一，可以促進(jìn)上邊界高度范圍的提升；3月份偶發(fā)鈉層出現(xiàn)頻率太低，流星注入量很低，并且溫度較高，三者共同作用使得這部分上邊界高度范圍最低.那么是否這種現(xiàn)象僅存在與延慶地區(qū)，是否根據(jù)緯度不同存在其他規(guī)律，以及是什么原因促成了日落以后流星注入量很大并沒(méi)有出現(xiàn)鈉密度的增加，這將是我們下一步的研究方向.

致謝本文得到國(guó)家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心-地球物理分中心和美國(guó)國(guó)家大氣研究中心的支持，借鑒了She Chiao-Yao 2008年9月11日在中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心分享的題為Meeting the Challenges of Observing Atmospheric Layers with Lidars 的報(bào)告，在此表示衷心的感謝.感謝評(píng)審專(zhuān)家提出的建議和編輯給予的幫助.