短波紅外三維亞像元低層水云散射效應(yīng)對(duì)二氧化碳反演的影響分析

白文廣， 張鵬*， 盧乃錳， 張文建， 馬剛， 漆成莉， 劉輝

1 中國(guó)氣象局中國(guó)遙感衛(wèi)星輻射測(cè)量和定標(biāo)重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室/國(guó)家衛(wèi)星氣象中心(國(guó)家空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警中心)， 北京 100081 2 許健民氣象衛(wèi)星創(chuàng)新中心/國(guó)家衛(wèi)星氣象中心(國(guó)家空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警中心)， 北京 100081

0 引言

大量觀測(cè)數(shù)據(jù)證實(shí)，受人類活動(dòng)特別是大量化石燃料燃燒以及森林樹木砍伐影響，大氣中溫室氣體二氧化碳(CO2)含量已由工業(yè)革命前約 280 ppmv增加到現(xiàn)在的 400 ppmv左右，并仍以約 2 ppmv 年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，已經(jīng)給地球氣候平衡造成了嚴(yán)重影響 (Komhyr et al., 1985；Bai et al., 2010).多項(xiàng)研究指出，高精度CO2衛(wèi)星遙感觀測(cè)數(shù)據(jù)(不確定度優(yōu)于1 ppmv，約0.25%)在化學(xué)模式中的科學(xué)同化是實(shí)時(shí)獲得全球精確CO2源匯分布的最有效手段之一(Baker et al., 2010; Connor et al., 2016; Miller et al., 2018).

衛(wèi)星觀測(cè)的1.6、2.0 μm太陽(yáng)反射譜段，是非常純凈的CO2吸收波段，包含了整層大氣CO2濃度信息，理論上是非常理想的探測(cè)譜段，目前已經(jīng)發(fā)射的GOSAT、OCO-2、TanSat等衛(wèi)星均采用該譜段進(jìn)行CO2探測(cè)(Crisp et al., 2017; Taylor et al., 2016; Lee et al., 2017; Yang et al., 2018).然而如何基于衛(wèi)星觀測(cè)實(shí)現(xiàn)1 ppmv的觀測(cè)精度是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)，了解所有可能的物理效應(yīng)及其在多大程度上影響CO2反演對(duì)于改進(jìn)現(xiàn)有的反演算法至關(guān)重要.其中一項(xiàng)重要的影響因素是大氣粒子的散射效應(yīng)，近紅外譜段為太陽(yáng)反射波段，對(duì)大氣粒子散射非常敏感，需要考慮大氣中氣溶膠或云粒子的散射影響，對(duì)散射特性估計(jì)的不確定性將直接導(dǎo)致對(duì)輻射傳輸路徑估算的誤差，進(jìn)而表現(xiàn)為CO2反演誤差，目前高質(zhì)量近紅外波段CO2遙感產(chǎn)品集中在氣溶膠光學(xué)厚度小于0.3(550 nm)的晴空視場(chǎng)(O′Dell et al., 2018; Jung et al., 2016).

美國(guó)Colorado大學(xué)Massie等(2017，2021)通過OCO-2晴空CO2產(chǎn)品，地基觀測(cè)以及MODIS/Aqua云場(chǎng)分布的輻射統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：在多云分布的場(chǎng)景下，觀測(cè)視場(chǎng)周圍三維云散射效應(yīng)將影響晴空視場(chǎng)CO2的反演精度，量值估計(jì)約1.2～2.6 ppmv.引起該誤差的主要原因是目前發(fā)布的衛(wèi)星近紅外CO2反演算法中，均假設(shè)滿足一維輻射傳輸計(jì)算條件.而實(shí)際的衛(wèi)星觀測(cè)近紅外譜段，晴空視場(chǎng)大氣頂輻射將會(huì)受到視場(chǎng)周圍或視場(chǎng)內(nèi)部分布的云粒子的三維散射輻射影響.而目前算法中晴空視場(chǎng)的判識(shí)主要基于O2A 0.76 μm波段反演的地表氣壓與分析場(chǎng)模擬地表氣壓差值來(lái)實(shí)現(xiàn)，并不能很好識(shí)別視場(chǎng)周圍云分布以及視場(chǎng)內(nèi)有部分低層云存在的情況(Taylor et al., 2016).美國(guó)Wisconsin大學(xué)Merrelli等(2015)將一維輻射傳輸假設(shè)的反演算法用于三維輻射傳輸模擬觀測(cè)場(chǎng)的反演，模擬反演結(jié)果顯示目前的云剔除方案并不能完全識(shí)別視場(chǎng)部分有云分布的場(chǎng)景，一維輻射傳輸假設(shè)條件引入的CO2反演誤差隨太陽(yáng)天頂角的升高，云占比空間的增大以及地表反射率的減小而增大，最大誤差可以高達(dá)10 ppmv.僅此一項(xiàng)誤差遠(yuǎn)超過對(duì)衛(wèi)星CO2產(chǎn)品的精度要求，然而該研究模擬分析中并未考慮粒子散射的偏振效應(yīng).Natraj等(2007)以美國(guó)碳衛(wèi)星為例對(duì)忽略O(shè)2A帶偏振輻射傳輸計(jì)算可能導(dǎo)致的CO2反演誤差進(jìn)行了分析評(píng)估，指出忽略O(shè)2A帶偏振計(jì)算可能引入高達(dá)10 ppmv的XCO2反演誤差. 白文廣等(2018)基于一維輻射傳輸模擬分析了近紅外1.6 μm波段忽略分子瑞利散射和氣溶膠散射產(chǎn)生的偏振效應(yīng)導(dǎo)致的輻射模擬誤差以及對(duì)大氣二氧化碳反演結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)忽略大氣分子、氣溶膠粒子的偏振特性，有可能導(dǎo)致遠(yuǎn)高于精度需求的反演誤差.

目前國(guó)內(nèi)外研究中對(duì)三維云場(chǎng)偏振散射效應(yīng)如何影響CO2反演的認(rèn)識(shí)非常有限，本研究嘗試針對(duì)1.6 μm波段三維云偏振散射效應(yīng)對(duì)XCO2反演影響，模擬分析忽略三維低層水云偏振散射計(jì)算導(dǎo)致的觀測(cè)輻射強(qiáng)度計(jì)算誤差，并通過敏感性模擬計(jì)算，估算不同散射場(chǎng)景下忽略三維亞像元云偏振散射效應(yīng)可能引入的XCO2反演偏差.

1 短波紅外三維云散射輻射傳輸計(jì)算

1.1 三維矢量輻射傳輸方程求解

三維大氣中，太陽(yáng)反射波段矢量輻射傳輸方程表示為 (Doicu et al., 2013)

(1)

(2)

其中，I=[I,Q,U,V]T為4個(gè)斯托克斯參數(shù)；J(r,μ,φ)表示源函數(shù)；σext和ω分別為消光系數(shù)和單次散射反射率；Z表示散射矩陣；(-μ0,φ0)為太陽(yáng)入射方向；F=[F,0,0,0]為大氣頂太陽(yáng)輻射度；τ表示光學(xué)厚度；μ和φ分別為天頂角余弦和方位角；τsun(r)表示大氣頂?shù)娇臻g坐標(biāo)r處的太陽(yáng)入射消光光學(xué)厚度.

三維空間輻射傳輸方程的求解是一個(gè)五維(三個(gè)空間，入射和觀測(cè)兩個(gè)角度)的邊值問題，對(duì)計(jì)算效率的要求較高.目前常用也是最早用于三維云效應(yīng)輻射傳輸計(jì)算的方法是基于物理統(tǒng)計(jì)原理的蒙特卡洛方法，該方法通過模擬光子在介質(zhì)中的路徑傳播來(lái)求解輻射傳輸方程，通過海量光子的模擬，可以實(shí)現(xiàn)非常高的計(jì)算精度，但速度較慢.考慮到計(jì)算效率的問題，本研究將采用基于球諧函數(shù)展開與離散坐標(biāo)結(jié)合的逐次散射方法求解(Doicu et al., 2013)，通過球諧函數(shù)空間的散射積分計(jì)算與離散坐標(biāo)空間的輻射流模擬相耦合，并通過自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)的引入，在滿足求解精度的條件下有效地提高了計(jì)算速度 (Evans, 1998).該方法將輻射量、源函數(shù)和散射矩陣基于復(fù)廣義球諧函數(shù)展開表示為

(3)

(4)

(5)

(6)

求解過程主要包含以下幾步：首先可以采用愛丁頓(Edington)近似方法求解得到斯托克斯向量中輻射強(qiáng)度項(xiàng)I，并將Q,U,V設(shè)置為零，做為迭代初始值；根據(jù)式(7)計(jì)算得到廣義球諧函數(shù)空間中的源函數(shù)向量；進(jìn)一步利用式(4)將源函數(shù)向量變換到離散坐標(biāo)空間；然后在離散坐標(biāo)空間沿路徑s對(duì)源函數(shù)進(jìn)行積分，求解斯托克斯向量，表示為

(8)

最后，根據(jù)式(6)將離散坐標(biāo)空間斯托克斯向量變換到廣義球諧函數(shù)空間，進(jìn)行下一次迭代，直至滿足計(jì)算精度需求，詳見(Evans, 1998).

1.2 短波紅外三維散射輻射傳輸模擬

短波紅外1.6 μm波段輻射傳輸計(jì)算需要同時(shí)考慮大氣分子吸收、瑞利散射，氣溶膠以及云粒子的消光作用.在1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣基礎(chǔ)上，將CO2含量按廓線比例增加到400 ppmv左右，采用逐線積分的方法計(jì)算得到大氣分子吸收光學(xué)厚度(Clough et al., 2014)，利用Bates方法計(jì)算大氣分子瑞利散射消光截面(Rozanov et al., 2014).整層氣溶膠光學(xué)厚度設(shè)為0.3(500 nm處)，并假設(shè)消光系數(shù)隨壓強(qiáng)呈高斯分布(本文假設(shè)峰值在0.9 atm，高斯分布尺度參數(shù)0.03 atm)，消光、散射截面以及散射相矩陣函數(shù)采用WMO氣溶膠模型(本文假設(shè)為大陸型，Rozanov et al., 2014).水滴粒子假設(shè)為球形且滿足伽馬分布，半帶參數(shù)設(shè)置為6以表征大陸和海洋水云粒子特性(Kokhanovsky, 2006)，本文中假設(shè)水粒子有效半徑為16 μm，采用Segelstein(1981)給出的純水復(fù)折射率參數(shù)，基于米散射理論計(jì)算得到水云粒子的散射、消光截面和散射相函數(shù)矩陣(Mishchenko and Yang, 2018).

本研究以O(shè)CO-2 1.6 μm波段星下點(diǎn)觀測(cè)為試驗(yàn)平臺(tái)(地球表面觀測(cè)視場(chǎng)約為1.3 km× 2.3 km，光譜分辨率約0.08 nm)，模擬區(qū)域設(shè)置為3.0 km× 3.0 km(水平，網(wǎng)格間距100 m) × 30.0 km(高度)，并假設(shè)周期性水平邊界條件；地面氣壓設(shè)置為950 hPa，地表假設(shè)為朗伯體且水平空間均勻分布；大氣氣壓、溫度、大氣分子和氣溶膠濃度水平均勻分布；區(qū)域中心設(shè)置單一長(zhǎng)方體水云，云底高度為1.6 km，云層厚度為0.6 km，云層內(nèi)水滴均勻分布，水滴濃度根據(jù)垂直方向總光學(xué)厚度縮放.

在以上三維輸入?yún)?shù)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，根據(jù)1.1節(jié)方法可計(jì)算得到該區(qū)域大氣頂單色斯托克斯向量(光譜采樣點(diǎn)間隔0.002 nm)，OCO-2光譜儀設(shè)計(jì)只對(duì)主平面輻射垂直分量敏感，觀測(cè)的通道輻射量Ic h可以表示為

(9)

式中v表示波長(zhǎng)；f(v)表示光譜響應(yīng)函數(shù)，由實(shí)驗(yàn)室測(cè)量得到；S(x,y)為儀器空間響應(yīng)函數(shù)，由于缺乏實(shí)際測(cè)量值，這里假設(shè)為半高寬1.7和2.3 km的二維高斯函數(shù).如圖1為儀器光譜響應(yīng)函數(shù)卷積后的大氣頂通道輻射量模擬結(jié)果，圖2為對(duì)應(yīng)的經(jīng)空間響應(yīng)函數(shù)卷積后的觀測(cè)輻射量.地表反射率設(shè)為0.2(植被)，云層垂直方向光學(xué)厚度為10(下文中光學(xué)厚度均為550 nm波長(zhǎng)處值 )，太陽(yáng)天頂角為30°，方位角為270°.圖1和2中(a)、(b)、(c) 分別為1595.482(窗區(qū))、1608.620(弱吸收)和1608.660 nm(強(qiáng)吸收)通道模擬結(jié)果，云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km；(d)、(e)、(f) 分別為對(duì)應(yīng)通道云區(qū)0.7 km×0.7 km場(chǎng)景下的模擬結(jié)果，X軸為東西向，Y軸為南北向.

圖1 儀器光譜響應(yīng)函數(shù)卷積后的三維云場(chǎng)大氣頂通道輻射量模擬(a)、(b)、(c)分別為1595.482(窗區(qū))、1608.620(弱吸收)和1608.660 nm(強(qiáng)吸收)通道模擬結(jié)果，云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km；(d)、(e)、(f) 分別為對(duì)應(yīng)通道云區(qū)0.7 km×0.7 km場(chǎng)景下的模擬結(jié)果.Fig.1 Simulated channel radiance at the top of the 3D cloud atmosphere field((a), (b), (c) are 1595.482 (window area), 1608.620 (weak absorption), and 1608.660 nm (strong absorption) channels, respectively. The horizontal area of the cloud area is 0.3 km×0.3 km; (d), (e), (f) are the simulation results for cloud area of 0.7 km×0.7 km.

圖2 經(jīng)空間響應(yīng)函數(shù)卷積后的三維云場(chǎng)大氣頂觀測(cè)輻射量(與圖1對(duì)應(yīng))Fig.2 Simulated channel radiance at the top of the 3D cloud atmosphere field convolution by the spatial response function (corresponding to Fig.1)

2 忽略視場(chǎng)內(nèi)三維云散射輻射模擬誤差分析

如圖1，三個(gè)波段云頂輻射的水平空間分布表現(xiàn)了相似特征：由于云水粒子在1.6 μm波段有較強(qiáng)的散射作用，云區(qū)表現(xiàn)為強(qiáng)反射特征.X軸方向云頂輻射隨著與太陽(yáng)距離的增大而減弱，Y軸方向云頂輻射由中心向兩側(cè)遞減，在0.7 km×0.7 km云場(chǎng)景特征更為明顯，這與三維云場(chǎng)內(nèi)部對(duì)太陽(yáng)入射輻射的多次散射消光特性有關(guān)；在太陽(yáng)入射傳播路徑的云下區(qū)域形成明顯的低輻射影陰區(qū)，其區(qū)域大小、位置與太陽(yáng)高度角和云場(chǎng)空間分布特征有關(guān).由于太陽(yáng)入射穿過云區(qū)路徑的差異，影陰區(qū)輻射量沿X軸方向表現(xiàn)為中間低而東西兩側(cè)較高，最小值位置與太陽(yáng)高度角和云場(chǎng)空間分布有關(guān).經(jīng)儀器空間響應(yīng)函數(shù)卷積后(圖2)，平滑了云區(qū)輻射增強(qiáng)和影區(qū)輻射減弱的效應(yīng)，模擬輻射值與觀測(cè)視場(chǎng)在區(qū)域內(nèi)的位置有關(guān)，在云場(chǎng)水平尺度較大的場(chǎng)景下表現(xiàn)更為顯著.

圖3給出了觀測(cè)視場(chǎng)晴空和觀測(cè)視場(chǎng)中心分別位于云區(qū)和影陰區(qū)中心三種情況下1.6 μm波段所有通道輻射量模擬結(jié)果.圖3(a、b)分別對(duì)應(yīng)以上場(chǎng)景中云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km情況，綠色線表示晴空，紅色和藍(lán)色分別代表視場(chǎng)中心位于云區(qū)和影陰區(qū)中心.相比晴空視場(chǎng)，所有通道在云區(qū)中心視場(chǎng)表現(xiàn)為增強(qiáng)，在陰影區(qū)中心表現(xiàn)為減弱效應(yīng).此現(xiàn)象與地面反射率增大和減小對(duì)光譜變化的影響有相似特征，這是導(dǎo)致目前云檢測(cè)算法難以判斷視場(chǎng)內(nèi)有部分低層云或者視場(chǎng)周圍云分布的主要原因.

圖3 1.6 μm通道在三個(gè)典型視場(chǎng)的輻射量模擬結(jié)果比較(a)、(b)分別對(duì)應(yīng)以云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km; 綠色線表示晴空，紅色和藍(lán)色分別代表視場(chǎng)中心位于云區(qū)和影陰區(qū)中心; [1, 1], [15, 15], [15, 26]表示視場(chǎng)中心對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格位置.Fig.3 Comparison of radiation simulation results in three specific fields of view(a), (b) correspond to the horizontal cloud area of 0.3 km×0.3 km and 0.7 km×0.7 km, respectively; the green line represents the clear sky, red and blue indicate that the center of the field of view is located in the center of the cloud area and the center of the shadow area; [1, 1], [15, 15], [15, 26] represent the grid positions corresponding to the center of the field of view.

忽略三維云散射導(dǎo)致的輻射模擬誤差除與觀測(cè)視場(chǎng)位置和三維云水平尺度有關(guān)外，還與觀測(cè)幾何位置、地表反射特性以及云層本身的光學(xué)特性有關(guān).圖4給出了典型中心視場(chǎng)(圖2中Y軸中心1.5 km，X軸0～3 km)，兩個(gè)通道(1595.482 nm窗區(qū)和1608.660 nm強(qiáng)吸收通道)在不同的地表反射率、太陽(yáng)高度角以及云層光學(xué)厚度條件下忽略三維云散射效應(yīng)導(dǎo)致的模擬輻射誤差.圖中(a)、(b)、(c)為云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km，(d)、(e)、(f)為云區(qū)0.7 km×0.7 km場(chǎng)景的結(jié)果；點(diǎn)實(shí)線表征窗區(qū)通道，虛線表示強(qiáng)吸收通道，部分觀測(cè)視場(chǎng)中，兩者差異較小(<0.5%)，兩線顯示基本重合.圖(a)、(d)中藍(lán)色、紅色和綠色線分別表示地表反射率0.1、0.2和0.4條件下的計(jì)算結(jié)果.由于云的強(qiáng)反射特性，云區(qū)視場(chǎng)忽略云散射導(dǎo)致的相對(duì)誤差隨地表反射率的減小而增大；而吸收通道表現(xiàn)了相對(duì)更大的輻射增量是由于云的反射減少了云下CO2的吸收作用.陰影區(qū)視場(chǎng)，不同地表反射率導(dǎo)致的差異相比云區(qū)并不顯著，由于云中粒子多次散射導(dǎo)致的CO2吸收路徑延長(zhǎng)，吸收通道輻射相對(duì)減少量高于窗區(qū)通道(圖中未能顯示).圖(b)、(e)中藍(lán)色、紅色和綠色線分別對(duì)應(yīng)太陽(yáng)天頂角20°、30°和45°條件下的計(jì)算結(jié)果.太陽(yáng)天頂角越小，陰影區(qū)面積越小且更接近云的強(qiáng)反射區(qū)，因忽略云散射導(dǎo)致的輻射模擬相對(duì)偏差最值在45°場(chǎng)景下表現(xiàn)最大.同一條件下，吸收通道有更大的相對(duì)偏差.圖(c)、(f)中藍(lán)色、紅色和綠色線分別表征云層垂直光學(xué)厚度1.0、5.0和10.0條件下的模擬結(jié)果.隨著云光學(xué)厚度的增大，云層內(nèi)部多次散射效應(yīng)增強(qiáng)，表觀反射率增大而透射率減小，云區(qū)和陰影區(qū)視場(chǎng)因忽略云散射導(dǎo)致的相對(duì)誤差隨之增加.同理，吸收通道表現(xiàn)有更大的相對(duì)偏差.

3 忽略三維云散射導(dǎo)致的二氧化碳反演誤差估算

如上分析，忽略三維云散射效應(yīng)后，云區(qū)中心視場(chǎng)輻射模擬結(jié)果偏低，且偏差量隨著地表反射率的減小、太陽(yáng)天頂角升高和云層光學(xué)厚度的增大而增大；而陰影區(qū)中心視場(chǎng)輻射模擬結(jié)果偏高，偏差量隨太陽(yáng)天頂角升高、云層光學(xué)厚度的增大而增大，隨地表反射率的變化并不顯著.根據(jù)白文廣等(2018)，光譜中包含的CO2信息主要來(lái)自吸收線通道和窗區(qū)通道輻射的比值，輻射量模擬誤差不能完全轉(zhuǎn)化為CO2反演誤差，可以用吸收通道與窗區(qū)通道輻射比值的誤差來(lái)表征由此引入的CO2反演誤差.如圖5為不同視場(chǎng)中心忽略三維云散射計(jì)算和1 ppmv XCO2濃度變化導(dǎo)致的該比值變化的百分比量.圖中(a)、 (b)分別對(duì)應(yīng)0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km云場(chǎng)，輸入?yún)?shù)設(shè)置與圖2對(duì)應(yīng)場(chǎng)景相同.由圖5a可見遠(yuǎn)離云場(chǎng)中心的區(qū)域邊緣視場(chǎng)忽略三維云散射后引入的吸收通道與窗區(qū)通道比值約為1 ppmv CO2變化偏差的1/2，相當(dāng)于0.5 ppmv的XCO2誤差；在云區(qū)中心視場(chǎng)此比值為1 ppmv CO2比值變化偏差的2～3倍，引入誤差約為2～3 ppmv；在陰影區(qū)中心視場(chǎng)此比值與1 ppmv CO2變化比值相當(dāng)，引入誤差約為1 ppmv.由圖5b的 0.7 km× 0.7 km云場(chǎng)可知，忽略三維云散場(chǎng)場(chǎng)景將引入更大的反演誤差，如在云區(qū)中心視場(chǎng)吸收通道與窗區(qū)通道比值約為1 ppmv CO2比值變化的10倍，若晴空檢測(cè)算法不能有效判斷此視場(chǎng)為云區(qū)將可能引入高達(dá)10 ppmv的XCO2誤差.

圖4 不同的地表反射率、太陽(yáng)高度角以及云層光學(xué)厚度條件典型中心視場(chǎng)忽略三維云散射效應(yīng)導(dǎo)致的輻射誤差模擬(a)、(b)、(c) 云區(qū)水平區(qū)域0.3 km× 0.3 km； (d)、(e)、(f) 云區(qū)0.7 km × 0.7 km場(chǎng)景的結(jié)果;點(diǎn)實(shí)線表征窗區(qū)通道，虛線表示強(qiáng)吸收通道.Fig.4 Simulated radiation error caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in a typical central field of view under different surface reflectivity, solar elevation angle, and cloud optical thickness(a), (b), (c) The horizontal area of the cloud area is 0.3 km×0.3 km； (d), (e), (f) are the simulation results for cloud area of 0.7 km×0.7 km; the solid dot line represents the window channel, and the dashed line represents the strong absorption channel.

圖5 忽略三維云散射計(jì)算和1 ppmv XCO2濃度變化導(dǎo)致的吸收線通道和窗區(qū)通道輻射比值比較(a)、 (b)分別對(duì)應(yīng)0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km云場(chǎng); 黑色點(diǎn)表示1 ppmv XCO2濃度變化比值，綠色、紅外和藍(lán)色線分別表示以模擬區(qū)域邊緣第一網(wǎng)格、云區(qū)中心和陰影區(qū)中心為觀測(cè)視場(chǎng)中心的比值計(jì)算結(jié)果； [1, 1], [15, 15], [15, 26]表示視場(chǎng)中心對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格位置.Fig.5 Comparison of radiance ratios of absorption line channel and window channel caused by ignoring 3D cloud scattering calculation and 1 ppmv XCO2 concentration change(a), (b) Correspond to 0.3 km×0.3 km and 0.7 km×0.7 km cloud fields, respectively; black dots indicate 1 ppmv XCO2 concentration change ratio, the green, infrared and blue lines represent the ratio calculation results with the first grid at the edge of the simulated area, the center of the cloud area and the center of the shadow area; [1, 1], [15, 15], [15, 26] represent the grid positions corresponding to the center of the field of view.

采用相似方法，對(duì)不同地表反射率、太陽(yáng)高度角以及云層垂直光學(xué)厚度場(chǎng)景下忽略三維云散射效應(yīng)引入的XCO2偏差進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖6—8，圖中第一行(a)、(b)、(c)對(duì)應(yīng)圖2中云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km場(chǎng)景； (d)、(e)、(f)對(duì)應(yīng)云區(qū)水平區(qū)域0.7 km×0.7 km場(chǎng)景.對(duì)比可見同一條件下，忽略三維云散射后，0.7 km×0.7 km云場(chǎng)景表現(xiàn)為更為顯著的XCO2反演偏差，且該偏差與觀測(cè)視場(chǎng)與云區(qū)和陰影區(qū)位置有關(guān).圖6(a、d)地表反射率設(shè)置為0.1；(b)、(e)為0.2；(c)、(f)為0.4條件下(其他設(shè)置與圖2相同)區(qū)域內(nèi)不同觀測(cè)視場(chǎng)計(jì)算結(jié)果.在云場(chǎng)區(qū)反演結(jié)果呈明顯的負(fù)偏差，偏差量隨地表反射率的減小而增大，最大值可高達(dá)10～15 ppmv.此現(xiàn)象可以解釋為云層的強(qiáng)反射作用減少了部分云下CO2的吸收作用，導(dǎo)致吸收通道輻射相對(duì)增量高于窗區(qū)通道，使得云場(chǎng)區(qū)XCO2反演結(jié)果偏低(負(fù)值)；然而隨著地表反射率的變大，增強(qiáng)了地表與云之間的多次反射和地表反射輻射在云中傳輸?shù)挠行Ч鈱W(xué)路徑，從而一定程度上增加了CO2的吸收作用，使得吸收通道輻射相對(duì)增量有所減小，最終表現(xiàn)為忽略三維云散射后XCO2反演誤差隨地表反射率的增大而減小.與云場(chǎng)區(qū)觀測(cè)視場(chǎng)不同，陰影區(qū)由于光路中云中粒子多次散射導(dǎo)致的CO2吸收路徑延長(zhǎng)，使得在忽略三維云散射后XCO2反演結(jié)果要偏高(正值).隨著地表反射率的增大，云和地表之間的多次反射以及云中粒子多次散射隨之增強(qiáng)，進(jìn)一步延長(zhǎng)了CO2有效吸收路徑，使得在高地表反射率條件下XCO2反演誤差更大，可高達(dá)10 ppmv左右.

圖6 不同地表反射率場(chǎng)景下忽略三維云散射效應(yīng)引入的XCO2偏差模擬比較(a)、(d)地表反射率設(shè)置為0.1；(b)、(e)為0.2；(c)、(f)為0.4.Fig.6 XCO2 retrieval errors caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in different surface reflectivity scenarios(a), (d) The surface reflectance is set to 0.1; (b), (e) are set to 0.2; (c), (f ) is 0.4.

圖7(a、d)太陽(yáng)天頂角設(shè)置為20°；(b)、(e)為30°；(c)、(f)為45°條件下(其他設(shè)置與圖2相同)區(qū)域內(nèi)不同觀測(cè)視場(chǎng)估算結(jié)果.圖中可見，隨著太陽(yáng)天頂角的升高，云區(qū)與陰影區(qū)距離增大，XCO2反演結(jié)果偏低區(qū)域變大，XCO2反演結(jié)果偏高區(qū)域隨著陰影區(qū)位置的移動(dòng)而變化.同時(shí)，隨太陽(yáng)天頂角增大，太陽(yáng)入射輻射穿過云區(qū)的路徑增長(zhǎng)，云中粒子多次散射導(dǎo)致的CO2吸收路徑增加，使得陰影區(qū)視場(chǎng)忽略三維云散射后XCO2反演偏高值變大.圖8為不同云層垂直光學(xué)厚度場(chǎng)景下忽略三維云散射效應(yīng)引入的XCO2偏差估算結(jié)果，其中(a)、(d)中云層垂直方向光學(xué)厚度為1.0；(b)、(e)為5.0；(c)、(f)為10.0，其他設(shè)置與圖2相同.在云層光學(xué)厚度與云層水平區(qū)域覆蓋較小的條件下(云區(qū)水平區(qū)域0.3 km×0.3 km，垂直光學(xué)厚度1.0)，觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)云場(chǎng)散射效應(yīng)基本可以忽略(圖8a所示).隨著云層光學(xué)厚度的增加，表觀反射率增大，忽略三維云散射后云場(chǎng)區(qū)XCO2反演誤差明顯升高(0.7 km×0.7 km場(chǎng)景，云層垂直光學(xué)厚度1.0，偏差約為-3～-4 ppmv；當(dāng)光學(xué)厚度增長(zhǎng)至10.0后，誤差可高達(dá)10～15 ppmv，遠(yuǎn)高于XCO2的反演精度需求)，陰影區(qū)由于吸收光學(xué)路徑的增長(zhǎng)使得XCO2偏高值增大(0.7 km× 0.7 km場(chǎng)景，云層光學(xué)厚度1.0，偏差約為-2～-3 ppmv；光學(xué)厚度增至10.0，偏差約為6～8 ppmv).

圖7 不同太陽(yáng)天頂角場(chǎng)景下忽略三維云散射效應(yīng)引入的XCO2偏差模擬比較(a)、(d) 太陽(yáng)天頂角設(shè)置為20°； (b)、(e) 為30°； (c)、(f) 為45°.Fig.7 XCO2 retrieval errors caused by ignoring 3D cloud scattering effect under different solar zenith angle scenarios(a), (d) Solar zenith angle set to 20°; (b), (e) to 30°; (c), (d) (f) is 45°.

圖8 不同云光學(xué)厚度場(chǎng)景下忽略三維云散射效應(yīng)引入的XCO2偏差估算比較(a)、(d) 云層垂直方向光學(xué)厚度設(shè)置為1.0； (b)、(e) 為5.0； (c)、(f) 為10.0.Fig.8 XCO2 retrieval errors caused by ignoring the 3D cloud scattering effect in different cloud optical depth scenarios(a), (d) The optical thickness in the vertical direction of the cloud layer is set to 1.0; (b), (e) are set to 5.0; (c), (d) (f) is 10.0.

4 結(jié)論

本文以O(shè)CO-2 1.6 μm波段星下點(diǎn)觀測(cè)為試驗(yàn)平臺(tái)，基于三維矢量輻射傳輸計(jì)算模型，計(jì)算了亞像元低層水云的三維偏振散射輻射效應(yīng)；模擬分析了水平云區(qū)0.3 km×0.3 km和0.7 km×0.7 km場(chǎng)景，在不同地表反射率、太陽(yáng)高度角以及云層垂直光學(xué)厚度條件下，忽略三維云偏振散射效應(yīng)導(dǎo)致的通道輻射模擬誤差；并分析估算了平面平行大氣輻射傳輸假設(shè)對(duì)XCO2反演的影響.

水云粒子在1.6 μm波段有較強(qiáng)的散射作用，云區(qū)表現(xiàn)為強(qiáng)反射特征，在陰影區(qū)表現(xiàn)為減弱效應(yīng).此現(xiàn)象與地面反射率直接增大和減小引起的光譜變化有相似特征，導(dǎo)致現(xiàn)有云檢測(cè)算法難以判識(shí)觀測(cè)視場(chǎng)是否受到云的污染.本文模擬結(jié)果顯示，忽略三維云散射導(dǎo)致的輻射模擬偏差與觀測(cè)視場(chǎng)幾何位置、三維云水平尺度分布、地表反射特性以及云層本身的光學(xué)特性有關(guān).晴空平面平行大氣假設(shè)忽略三維云場(chǎng)散射效應(yīng)后，云區(qū)中心視場(chǎng)輻射模擬結(jié)果偏低，且相對(duì)偏差量隨著地表反射率的減小、太陽(yáng)天頂角的升高和云層光學(xué)厚度的增大而增大；而陰影區(qū)中心視場(chǎng)輻射模擬結(jié)果將偏高，且相對(duì)偏差量隨太陽(yáng)天頂角升高、云層光學(xué)厚度的增大而增大，隨地表反射率的變化并不顯著.

基于吸收通道與窗區(qū)通道輻射比值差異，估算不同場(chǎng)景下忽略三維云偏振散射效應(yīng)可能造成CO2反演偏差，結(jié)果表明：對(duì)于OCO-2星下點(diǎn)觀測(cè)模式，在云場(chǎng)區(qū)觀測(cè)視場(chǎng)引入的CO2反演偏差呈明顯的負(fù)值，偏差量隨地表反射率的減小、太陽(yáng)高度角的升高、云層垂直光學(xué)厚度的增加而增大；陰影區(qū)觀測(cè)視場(chǎng)CO2反演偏差為正值，偏差值隨地表反射率增大、太陽(yáng)高度角升高以及云層垂直光學(xué)厚度的增加而增大.多數(shù)場(chǎng)景中估算結(jié)果遠(yuǎn)大于XCO21～2 ppmv 觀測(cè)精度需求，甚至高達(dá)10～15 ppmv，如何剔除三維云散射影響的觀測(cè)視場(chǎng)或者在反演算法中修正三維云散射效應(yīng)對(duì)于提高CO2反演精度將非常重要.

值得注意的是，為了簡(jiǎn)化模型，本文研究中只考慮低層水云粒子散射作用，且假設(shè)云層分布為理想的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，與真實(shí)大氣中復(fù)雜的云層分布有較大的差距.未來(lái)工作需要深入研究不同云層分布結(jié)構(gòu)在復(fù)雜觀測(cè)條件下引起的三維散射效應(yīng).

致謝感謝K. Franklin Evans和Adrian Doicu教授提供的三維矢量輻射傳輸方程求解代碼；V.V. Rozanov教授提供的氣溶膠散射特性參數(shù)；Michael I. Mishchenko和Yang Ping教授提供的米散射計(jì)算代碼；Rober Kurucz教授提供的太陽(yáng)光譜；NASA OCO-2項(xiàng)目組提供的OCO-2光譜響應(yīng)函數(shù)數(shù)據(jù).