數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

石玉敏

（濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 濮陽 457000）

數(shù)學(xué)教育作為一門培育學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，在社會發(fā)展過程中也發(fā)揮著不可替代的功能與作用，更是當(dāng)前教學(xué)領(lǐng)域中的關(guān)鍵組成部分。由于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識奠基，大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)架構(gòu)已具雛形，并具備一定的數(shù)學(xué)解題水平與技能。然而，因中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在“應(yīng)試教育”思想的影響下，通常以機械套用公式的教學(xué)模式為主，因而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與發(fā)散思維的養(yǎng)成。對此，高校數(shù)學(xué)應(yīng)及時調(diào)整與革新教學(xué)模式，重視數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的滲透，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)的產(chǎn)生背景、發(fā)展歷程、應(yīng)用價值與巨大貢獻等有全方位的了解，并通過高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成更系統(tǒng)、更具創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵概析

1.1 數(shù)學(xué)文化的基本概念

數(shù)學(xué)文化有廣義與狹義之分。其中，狹義層面的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的語言、觀點、思想、精神以及這些元素的形成與發(fā)展；廣義層面的數(shù)學(xué)文化不僅包括狹義層面的內(nèi)容，而且還包含數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的融合，以及數(shù)學(xué)與各種文化之間的關(guān)系等。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)文化屬于高層次文化的一種。[1]數(shù)學(xué)文化不但可以有效解決數(shù)學(xué)實際問題，而且能夠培育學(xué)生的創(chuàng)造力、判斷力與理解力。數(shù)學(xué)學(xué)科是數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的各種文化素養(yǎng)，且該素養(yǎng)是學(xué)生開展高深研究與學(xué)習(xí)，或者從事高難度工作時必須具備的一項能力。

1.2 數(shù)學(xué)文化的涵蓋內(nèi)容

結(jié)合數(shù)學(xué)文化的狹義和廣義內(nèi)涵發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化所涵蓋的內(nèi)容主要包括：一是數(shù)學(xué)文化的思想性，即指數(shù)學(xué)文化中的知識觀點、方法與數(shù)學(xué)名詞概念部分；二是數(shù)學(xué)文化的歷史性，即指數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)歷史等部分；[2]三是數(shù)學(xué)文化的社會性，即指數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育和社會發(fā)展之間的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)和其他社會文化之間的關(guān)系等。值得注意的是，數(shù)學(xué)文化所包含的這些內(nèi)容是有機聯(lián)系的統(tǒng)一關(guān)系。

2 數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要價值

2.1 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

相比中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，高等教育階段的知識層次更高也更深。由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，如果教學(xué)內(nèi)容不夠豐富，則極容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，從而影響到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。但數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識體系中的一種文化形式，將其應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但可以讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的趣味性，而且能夠深化其對數(shù)學(xué)課程的了解，促使數(shù)學(xué)理論知識更為完善。[3]一般而言，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容涉及范圍比較廣，高校數(shù)學(xué)教師往往會圍繞課程安排將數(shù)學(xué)文化和教學(xué)內(nèi)容進行有機結(jié)合，旨在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)興趣，增強其學(xué)習(xí)主動性與積極性。比如，高校數(shù)學(xué)教師在講解到數(shù)學(xué)定理、知識點等理論知識的過程中，可以結(jié)合教學(xué)情景適當(dāng)援引一些數(shù)學(xué)背景知識，讓原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得更加生動、豐富與多彩，從而促使學(xué)生對這些知識背后蘊藏的文化內(nèi)涵有一定的了解，進而對數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，有利于學(xué)習(xí)氛圍的調(diào)動，更有助于教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.2 創(chuàng)新學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

任何知識的學(xué)習(xí)與儲備都是為了更好地指導(dǎo)實踐。對于大學(xué)生而言，其知識來源并不僅僅也不能局限于教材知識，而應(yīng)結(jié)合豐富多彩的學(xué)習(xí)模式與內(nèi)容，以及通過不斷創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，提高自身的綜合能力與素質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也是如此，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中融入博大精深的數(shù)學(xué)文化，可以有效滿足大學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，不斷拓展其知識視野，建立健全其數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，符合素質(zhì)教育標(biāo)準(zhǔn)，有利于學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知，以及制定出更適合自身發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃。[4]與此同時，高校數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容與數(shù)學(xué)文化的融會貫通，可以幫助學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)分析與理解能力，進而更好實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。另外，在數(shù)學(xué)文化知識的補充下，大學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會更加深入，并促使其探尋出更高效的學(xué)習(xí)方式，從而形成良性學(xué)習(xí)循環(huán)。

2.3 培育學(xué)生更好的邏輯思維

隨著全球經(jīng)濟一體化的快速發(fā)展，社會競爭愈演愈烈，人才成為競爭的核心因素，而創(chuàng)新能力又是人才的核心實力。我國高等教育的最終目標(biāo)就是培育出強綜合能力與核心競爭力的人才。而數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠有效彌補數(shù)學(xué)教學(xué)范疇過于狹隘的問題與不足，也有助于延展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，開闊其數(shù)學(xué)思想，促使其樹立創(chuàng)新意識。就數(shù)學(xué)本身屬性而言，其能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這是因為教師在講授數(shù)學(xué)知識與公式時，往往會將數(shù)學(xué)理論知識或數(shù)學(xué)文化與教學(xué)實際相結(jié)合，而這不僅可以打開學(xué)生的思維，而且有助于其發(fā)散思維能力的強化。即便是非數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，其通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能構(gòu)建起相應(yīng)的邏輯思考能力，從而助使其在生活、學(xué)習(xí)過程中獲得更好的體驗與收效。因此，將數(shù)學(xué)文化有機融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，有益于學(xué)生明白更深層的數(shù)學(xué)理論，建立更好的思維方式，尤其對學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃有非常重要的指導(dǎo)意義。

2.4 提升學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)

在大多數(shù)高等院校中，數(shù)學(xué)屬于必修課程之一，且數(shù)學(xué)幾乎在絕大部分學(xué)生的印象中，都是純粹的理性知識，絲毫與“文化”不相干。但事實并非如此，數(shù)學(xué)知識中囊括著豐富的文化內(nèi)容，因而將數(shù)學(xué)文化知識納入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，讓理科類與工科類學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化對提升其科學(xué)文化素養(yǎng)至關(guān)重要。[5]比如，高校數(shù)學(xué)教師可以通過講授數(shù)學(xué)發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)思想家等相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生進一步領(lǐng)會與感受數(shù)學(xué)的浩瀚無垠，從而激發(fā)其自主探究意識。另外，數(shù)學(xué)文化具有較強的價值導(dǎo)向作用，作為社會現(xiàn)實的一種反映，數(shù)學(xué)文化同樣對社會具有反作用，如果高校教師能夠有目的、有意識地解讀數(shù)學(xué)文化，則在提升學(xué)生科學(xué)文化素養(yǎng)的同時，還有助于培養(yǎng)其正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值取向，即用所學(xué)數(shù)學(xué)知識更好地服務(wù)與造福社會。

3 數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，樹立數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有機融合的教學(xué)思維

高校數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，高度重視數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中的移入，樹立正確的數(shù)學(xué)文化教學(xué)思維。一方面，高校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，可以通過對數(shù)學(xué)文化的講解，促使學(xué)生更加輕松地了解與掌握數(shù)學(xué)知識，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思考方式。[6]盡管學(xué)生學(xué)到的部分?jǐn)?shù)學(xué)知識無法在短時間內(nèi)在現(xiàn)實生活中予以應(yīng)用，也很有可能隨著時間的推移而忘記具體內(nèi)容，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間建立的思維方式與思考習(xí)慣并不會隨之消逝，甚至?xí)W(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生深遠影響。因此，高校教師要重視數(shù)學(xué)文化知識的講授，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)文化思維，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維觀察事物的好習(xí)慣，學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，掌握抓問題核心的能力，積極弘揚數(shù)學(xué)精神。另一方面，高校數(shù)學(xué)教師要通過數(shù)學(xué)文化知識講解，促使學(xué)生形成健全的數(shù)學(xué)觀念。數(shù)學(xué)文化知識的遷移有助于激發(fā)學(xué)生對自然規(guī)律與數(shù)學(xué)邏輯的探索欲望，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)理念，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)代社會發(fā)展有機結(jié)合，才能更好地用數(shù)學(xué)知識靈活解決生活中出現(xiàn)的有關(guān)問題。

3.2 深挖數(shù)學(xué)文化資源，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)融會貫通的教學(xué)內(nèi)容

多元的、多樣的數(shù)學(xué)文化資源，是高校有效開展數(shù)學(xué)文化教學(xué)的重要支撐。這就要求高校數(shù)學(xué)教師，一要注重從數(shù)學(xué)教材中挖掘數(shù)學(xué)文化資源，如教師在講解數(shù)學(xué)運算方法或定理時，可以隨機插入這些定理的提出者以及提出背景等，讓學(xué)生對這些理論知識的來源有更全面的認(rèn)知與理解。二要從現(xiàn)實生活中積累數(shù)學(xué)文化教學(xué)資源，不斷擴充相關(guān)教學(xué)內(nèi)容。例如，高校教師可以提前設(shè)置一些與課堂教學(xué)內(nèi)容息息相關(guān)的問題，讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中尋找答案或例子，這樣既能引導(dǎo)學(xué)生提前預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，還能增強學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系能力，從而最大限度激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動力。三是鼓勵學(xué)生閱覽相關(guān)的數(shù)學(xué)理論書籍或數(shù)學(xué)家傳記等課外讀物，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，使其腦海中的數(shù)學(xué)架構(gòu)更加完善。四是充分利用線上學(xué)習(xí)資源，高校數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注權(quán)威的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺、手機APP等，積極搜集經(jīng)典的、前沿的數(shù)學(xué)知識及相關(guān)文化內(nèi)容，不斷更新自身的數(shù)學(xué)知識體系，形成寬廣的數(shù)學(xué)思維與視野。

3.3 突破傳統(tǒng)教學(xué)藩籬，創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)相統(tǒng)一的教學(xué)方式

其一，高校教師要充分利用信息技術(shù)，逐步實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)和信息技術(shù)的有機結(jié)合，推動數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化與科技化發(fā)展，最大化滿足數(shù)學(xué)文化教學(xué)方式的多樣性發(fā)展。例如，在線性代數(shù)的教學(xué)過程中，教師可以將復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)概念，通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)轉(zhuǎn)化為趣味性強、內(nèi)容豐富的微視頻或PPT等。同時，高校數(shù)學(xué)教師還可以組織學(xué)生觀看一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化類影片，讓學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)的魅力與價值所在，從而調(diào)動其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情。其二，開展數(shù)學(xué)文化第二課堂。高校教師應(yīng)突破教室講學(xué)的局限性，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，擴展數(shù)學(xué)的教學(xué)空間。[7]比如，高校數(shù)學(xué)教師可以嘗試開辟數(shù)學(xué)文化第二課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)知識的研究活動中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化感受力，且通過第二課堂的設(shè)置，可以有效彌補教師在課堂教學(xué)中因課時限制而無法講解到位的數(shù)學(xué)文化知識，同時還可以拓展更多的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，從而大大延展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識網(wǎng)，增強數(shù)學(xué)教學(xué)的活潑性與吸引力。其三，重視數(shù)學(xué)文化的實踐教學(xué)方式應(yīng)用。高校數(shù)學(xué)文化知識學(xué)習(xí)不能停留于“紙上談兵”，而應(yīng)引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生大膽在實踐中應(yīng)用，只有理論與實踐相統(tǒng)一，才能更好地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與創(chuàng)新能力，才能讓學(xué)生更理性地看待、思考與解決問題。尤其是數(shù)學(xué)文化中蘊含的數(shù)學(xué)精神，可以使學(xué)生通過實踐予以更深切的體會與感受，并養(yǎng)成用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、自主探究精神等處理問題的思維習(xí)慣，對培育大學(xué)生的創(chuàng)新意識十分有利。

3.4 持續(xù)貫徹兼容并蓄，打造數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)完美結(jié)合的教學(xué)體系

高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要打破傳統(tǒng)的“孤島”思維，秉持兼容并蓄理念，切實將多種多樣的數(shù)學(xué)文化知識進行有機串聯(lián)，促使學(xué)生形成系統(tǒng)的、完善的、立體的數(shù)學(xué)認(rèn)知。例如，高校數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中科學(xué)引入數(shù)學(xué)歷史知識，采用故事方式指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。以高等數(shù)學(xué)中的微積分課程為例，微積分于十七世紀(jì)后半葉產(chǎn)生，標(biāo)志著常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的成功跨越，在數(shù)學(xué)發(fā)展史中有著里程碑式的深遠意義，也正是微積分的出現(xiàn)，讓人們的數(shù)學(xué)研究內(nèi)容與思考方式得以改變。在故事的逐步引入過程中，教師可以讓學(xué)生積極提問，通過“知識+故事+問題+解答”的互動方式，強化高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)樂趣，提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)魅力，最大化發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值。[8]另外，隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，其在推動社會進步方面也呈現(xiàn)出多樣化的功能與作用，尤其在改變?nèi)藗儗徝烙^念方面更是起著不容小覷的力量，而這正是數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要價值。比如，數(shù)學(xué)的簡潔美、圖形的對稱美、符號的藝術(shù)美等一系列文化知識，都會對學(xué)生的審美觀產(chǎn)生深刻影響。因此，從數(shù)學(xué)文化視域貫徹兼容并蓄理念，打造出數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)完美結(jié)合的教學(xué)體系，有助于大學(xué)生更深層地體會數(shù)學(xué)的魅力所在。

4 結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)文化在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著至關(guān)重要的價值與作用，教師需要增強對數(shù)學(xué)文化的重視度，把數(shù)學(xué)文化科學(xué)注入數(shù)學(xué)課程的實際教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化有機融合，充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的關(guān)注度。同時，高校數(shù)學(xué)教師也應(yīng)不斷提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，著力改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，切實將數(shù)學(xué)文化熔鑄到課程教學(xué)中，從而達到提升教學(xué)質(zhì)量與成效的目的。