數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)之探究

王龍祥

(江蘇省金壇中等專業(yè)學(xué)校 213200)

中職教育是我國(guó)教育體系的組成部分之一，由于中職教育的特點(diǎn)，眾多學(xué)生進(jìn)入中職學(xué)校，為社會(huì)培養(yǎng)了許多專業(yè)技術(shù)人才，中職階段教育除了技術(shù)專業(yè)課，還包括基礎(chǔ)文化課，其中數(shù)學(xué)學(xué)科是基礎(chǔ)文化課的重要課程之一.怎樣將數(shù)學(xué)史和中職數(shù)學(xué)教學(xué)更好地結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)史引入數(shù)學(xué)課堂中的融合研究是中職數(shù)學(xué)教師的研究課題.

1 數(shù)學(xué)史研究的背景

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的學(xué)科，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史.數(shù)學(xué)史闡述了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，理念，演算，除了給理學(xué)方面帶來(lái)重大意義，同時(shí)對(duì)歷史文化、社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域也帶來(lái)不小影響，所以說(shuō)數(shù)學(xué)史是一門交叉學(xué)科，它囊括了哲學(xué)、歷史、人文社會(huì)的內(nèi)容，綜合性強(qiáng)，可塑性高，具有多方面教育意義.目前中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)不夠完善，通過(guò)數(shù)學(xué)史引入到課堂中的教學(xué)手段具有很強(qiáng)的可行性.經(jīng)過(guò)專家長(zhǎng)期研究報(bào)告顯示，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度的作用，數(shù)學(xué)史對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的融合研究十分重要.

2 數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀

中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，在江蘇中職學(xué)校中并不突出.部分中職教師的教學(xué)理念古板，常用傳統(tǒng)的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，忽略了創(chuàng)新教學(xué)意識(shí)和針對(duì)性教學(xué)，目前數(shù)學(xué)史在中職數(shù)學(xué)教育中的發(fā)展情況并不樂(lè)觀.通過(guò)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)的案例中，大多是將數(shù)學(xué)家的歷史故事穿插進(jìn)課本的講解中，或者由老師念出課件上的數(shù)學(xué)史資料、人物資料，并沒(méi)有起到活躍課堂氣氛的成效.

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)史是提高教學(xué)效果的手段，運(yùn)用幽默的語(yǔ)言巧妙地描述數(shù)學(xué)家的趣味故事或者將復(fù)雜的專業(yè)術(shù)語(yǔ)轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄋ滓锥木渥樱由顚W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解記憶，促使學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，可以使中職學(xué)生參與課堂的積極性增強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍.比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中“對(duì)數(shù)”的概念比較難以理解，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)產(chǎn)生過(guò)程的介紹就可以幫助學(xué)生很好地理解為什么會(huì)出現(xiàn)對(duì)數(shù)的概念.

把數(shù)學(xué)史引入到中職數(shù)學(xué)課堂中去，是提升中職學(xué)生文化素養(yǎng)的好辦法，有利于學(xué)生樹(shù)立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念和態(tài)度.中職學(xué)生面對(duì)升學(xué)壓力小，出現(xiàn)學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)模糊等現(xiàn)象.作為教師，我們應(yīng)該對(duì)在求學(xué)道路上迷茫的中職學(xué)生加以引導(dǎo)，通過(guò)數(shù)學(xué)史讓中職學(xué)生樹(shù)立健康的數(shù)學(xué)價(jià)值觀念.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，能夠在一定程度上完善中職學(xué)生的邏輯思維缺陷，提高學(xué)生的邏輯思維能力.

3 中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)是主動(dòng)性差、思維薄弱、邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)習(xí)興趣不高，在數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂上表現(xiàn)為課堂氣氛不活躍，互動(dòng)性不高，一部分原因是由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力弱引起的.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力弱表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)自信心不高、興趣單薄，這些影響因素又促成了不愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不佳的惡性循環(huán).中職學(xué)生的升學(xué)壓力相較于普通中學(xué)生的升學(xué)壓力輕，所謂沒(méi)有壓力就沒(méi)有動(dòng)力，這個(gè)原因造成了中職學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)不積極的特點(diǎn).升學(xué)壓力的缺失導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的漠視，中職數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著為各專業(yè)課打下良好基礎(chǔ)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)的任務(wù)，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞會(huì)直接影響到學(xué)生其他專業(yè)課的學(xué)習(xí)成績(jī)和積極性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史的知識(shí)不僅可以使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)教育變得生動(dòng)有趣，還可以讓學(xué)生了解到一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成是經(jīng)歷了很漫長(zhǎng)的演化過(guò)程的，數(shù)學(xué)家在一開(kāi)始也沒(méi)有搞清楚一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，或者一個(gè)我們現(xiàn)在習(xí)以為常的常數(shù)的具體數(shù)值也經(jīng)歷了很長(zhǎng)時(shí)間才計(jì)算出來(lái)，比如π的計(jì)算.古代人就是在圓中畫(huà)等邊的多邊形來(lái)實(shí)現(xiàn)的，劃分越多，就越接近圓的面積.教師可以邀請(qǐng)學(xué)生通過(guò)這種“原始”的方式自己去計(jì)算一下，感受一下我們?nèi)粘＝?jīng)常使用的3.1415這幾個(gè)數(shù)字來(lái)得多么不容易.

4 將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效措施

4.1 以數(shù)學(xué)概念教學(xué)融入數(shù)學(xué)史為抓手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但是數(shù)學(xué)概念比較抽象，難以學(xué)好.而通過(guò)數(shù)學(xué)史的融入，就可以很好地化解這一問(wèn)題.比如學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)概念”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引入對(duì)數(shù)產(chǎn)生的歷史故事來(lái)教學(xué).蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法如下：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024……

這兩行數(shù)字中：第一行表示 2 的指數(shù)，第二行表示 2 的對(duì)應(yīng)冪.我們?nèi)绻?jì)算第二行中兩個(gè)數(shù)的乘積，就通過(guò)第一行對(duì)應(yīng)數(shù)字相加的和來(lái)實(shí)現(xiàn).比如，計(jì)算 16×64 的值，就可以先查詢第一行的對(duì)應(yīng)數(shù)字：16 對(duì)應(yīng) 4，64 對(duì)應(yīng) 6；然后再把第一行中的對(duì)應(yīng)數(shù)字加起來(lái)：4 + 6 =10；第一行中的 10，對(duì)應(yīng)第二行中的 1024，所以有：16×64 =1024.納皮爾的方法通過(guò)轉(zhuǎn)化將重復(fù)的乘法變成了加法，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算.因此，這種計(jì)算方法一經(jīng)面世就受到了極大歡迎，特別是在天文學(xué)界，對(duì)數(shù)運(yùn)算大大促進(jìn)了天文學(xué)的發(fā)展，將天文學(xué)家從繁雜的數(shù)字運(yùn)算中解救了出來(lái).這樣 “化乘除為加減” 的計(jì)算方法，簡(jiǎn)化了計(jì)算的思路，完全演化成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中“對(duì)數(shù)運(yùn)算”.

4.2 每節(jié)課開(kāi)始時(shí)插入一些數(shù)學(xué)史小知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，我們?cè)诿抗?jié)課開(kāi)始時(shí)巧妙地插入一些數(shù)學(xué)史小知識(shí)，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和的時(shí)候，可以引入德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯的故事：“高斯的數(shù)學(xué)老師是布特納，一天老師布置了一道題：1+2+3……+100.高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信，但高斯說(shuō)出答案就是5050，他是這樣算的：1+100=101，2+99=101……,1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50×101=5050.通過(guò)這樣的引入過(guò)程，很好地彰顯了知識(shí)的實(shí)用性及數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的方式.

4.3 積極開(kāi)展數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)

在數(shù)學(xué)課堂或選修課上，可以組織一些涉及數(shù)學(xué)史知識(shí)方面的競(jìng)賽，讓學(xué)生通過(guò)預(yù)備比賽，加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的了解程度，并且明確自己的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度，有利于提高學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解.當(dāng)然，題目的設(shè)置需要緊緊圍繞所學(xué)內(nèi)容，可以是某個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程的歷史，也可以是所學(xué)的某個(gè)公式的發(fā)明人的生平，讓公式和概念不再是冰冷和枯燥的，而是有趣的.

4.4 基于國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)史下，布置一些趣味性課后作業(yè)

通過(guò)課堂對(duì)數(shù)學(xué)史的初步講解，可以讓中職學(xué)生以課堂內(nèi)容為依據(jù)，自主查找資料，開(kāi)展小組或者個(gè)人為單位的黑板報(bào)、手抄報(bào)等趣味作業(yè).學(xué)生在找資料的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)史的印象將會(huì)更深刻，有趣的作業(yè)形式有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣.

4.5 成立數(shù)學(xué)史沙龍，在中職校普及宣傳數(shù)學(xué)史

為了使中職學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門課程，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，可以成立數(shù)學(xué)史沙龍，開(kāi)展一系列關(guān)于數(shù)學(xué)史的專題講座，探討相關(guān)數(shù)學(xué)中不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)史的發(fā)展、起源、意義等.比如向?qū)W生介紹函數(shù)定義的形成過(guò)程，數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)從笛卡爾引入“變量”的概念開(kāi)始算起，已經(jīng)經(jīng)過(guò)了300年，其中大名鼎鼎的柯西給出了具有局限性的函數(shù)定義，認(rèn)為一定會(huì)有一個(gè)x和y，一經(jīng)給定某一變數(shù)的值，另一個(gè)數(shù)也會(huì)隨之確定，x與y之間一定有一個(gè)表達(dá)式，而狄利克雷給出了更加清晰的定義，避免了柯西定義中對(duì)依賴關(guān)系的描述.而到現(xiàn)代，函數(shù)的定義依然在完善中，1930年現(xiàn)代函數(shù)在集合論的背景下又有了新的定義.聽(tīng)到這些介紹，大多數(shù)學(xué)生雖然可能沒(méi)有聽(tīng)明白各種函數(shù)定義之間有什么明顯的區(qū)別，但是一定感受到了函數(shù)本身就是經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)的發(fā)展，走過(guò)彎路，但也慢慢形成了更加合適的定義，因此在一定程度上可以改變他們的畏難情緒，也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有趣，讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)，傳遞數(shù)學(xué)的教學(xué)理念、學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，提升中職學(xué)生文化素養(yǎng).

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)史，能夠讓學(xué)生在課堂上與數(shù)學(xué)家“共同思考，一起研究”，能夠很好地幫助中職學(xué)生樹(shù)立自信心，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì).中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有針對(duì)性地開(kāi)展將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的工作，發(fā)揮創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)史結(jié)合于數(shù)學(xué)課堂中能最大限度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)，潛移默化地培養(yǎng)中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，磨練學(xué)習(xí)意志，同時(shí)提升課堂效率，豐富課堂內(nèi)容.培養(yǎng)中職學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有利于學(xué)生未來(lái)的工作、發(fā)展，將數(shù)學(xué)史融入中職數(shù)學(xué)的教學(xué)方案意義重大.