基于同業(yè)存單信用利差的商業(yè)銀行隱含違約率測算方法分析

摘要：包商銀行負(fù)面事件發(fā)生后，市場越來越關(guān)注中小商業(yè)銀行的違約風(fēng)險(xiǎn)。自2019年起，低評級和高評級銀行發(fā)行的同業(yè)存單信用利差明顯走闊，監(jiān)管層面強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)中小銀行信用風(fēng)險(xiǎn)防范和化解。在銀行類金融機(jī)構(gòu)歷史違約數(shù)據(jù)缺失的情況下，本文基于風(fēng)險(xiǎn)中性市場假設(shè)，借助2021年商業(yè)銀行同業(yè)存單的信用利差推算商業(yè)銀行的隱含違約率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)證分析，實(shí)現(xiàn)對樣本外商業(yè)銀行隱含違約率的預(yù)測。

關(guān)鍵詞：隱含違約率 同業(yè)存單 信用利差 財(cái)務(wù)指標(biāo)

中小銀行是我國銀行體系的重要組成部分，但也是當(dāng)前相對薄弱的環(huán)節(jié)。2019年包商銀行負(fù)面事件發(fā)生后，市場對中小銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)注度上升，同業(yè)存單發(fā)行主體的信用利差也隨之走闊。在此背景下，對不同商業(yè)銀行違約概率的有效估算愈發(fā)重要。

當(dāng)前對公司違約概率的估算方法主要有三類。第一類方法是基于相關(guān)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建主體信用評級及其與違約概率的映射模型，以此進(jìn)行違約概率測算，如標(biāo)準(zhǔn)普爾、穆迪和惠譽(yù)開發(fā)了各自的評級體系，逐年公布信用評級與違約概率的映射關(guān)系表及遷移矩陣。此類方法對歷史數(shù)據(jù)的要求很高，但國內(nèi)商業(yè)銀行的違約事件很少，運(yùn)用該方法進(jìn)行測算的準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。第二類方法是借助公司關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)、市場因素等構(gòu)建違約概率測算模型，包括Logistic模型、Probit模型、熵權(quán)法模型等，由于財(cái)務(wù)信息和市場因素信息相對方便獲取，這些模型更具實(shí)用性。但以上模型均假設(shè)估計(jì)量具備無偏性，同樣由于缺少有效樣本數(shù)據(jù)，難以直接套用模型進(jìn)行測算。第三類方法是基于風(fēng)險(xiǎn)中性市場假設(shè)，通過市場價(jià)格數(shù)據(jù)推導(dǎo)隱含違約率。利用股票價(jià)格可以構(gòu)建Merton Model和KMV Model，利用債券價(jià)格可以構(gòu)建基于信用利差求解隱含違約率的模型。當(dāng)前在A股上市的商業(yè)銀行有41家，而僅在2021年發(fā)行同業(yè)存單的商業(yè)銀行數(shù)量達(dá)到348家，其同業(yè)存單發(fā)行規(guī)模約占商業(yè)銀行債券發(fā)行規(guī)模的35.3%?；跀?shù)據(jù)可得性及定價(jià)公允性，通過債券價(jià)格推導(dǎo)隱含違約率更具可行性。

得益于國內(nèi)金融市場的持續(xù)強(qiáng)監(jiān)管以及多年來宏觀經(jīng)濟(jì)的持續(xù)穩(wěn)定增長，我國商業(yè)銀行違約事件很少。在此背景下，本文借助同業(yè)存單發(fā)行主體的信用利差推測樣本銀行的隱含違約率，并以銀行關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)為自變量建立回歸模型，進(jìn)行實(shí)證分析。

同業(yè)存單發(fā)行市場概況

（一）同業(yè)存單發(fā)行規(guī)?？傮w呈上升趨勢

2013年央行發(fā)布《同業(yè)存單管理暫行辦法》，明確同業(yè)存單是指由銀行業(yè)存款類金融機(jī)構(gòu)法人在全國銀行間市場上發(fā)行的記賬式定期存款憑證。同業(yè)存單是商業(yè)銀行主動進(jìn)行負(fù)債管理的重要工具，采取電子化的方式在全國銀行間市場上公開發(fā)行或定向發(fā)行。

相較以往的同業(yè)存款類產(chǎn)品，同業(yè)存單具有操作風(fēng)險(xiǎn)低、價(jià)格市場化、發(fā)行公開透明、流動性好、支持場內(nèi)質(zhì)押等優(yōu)點(diǎn)，自產(chǎn)品創(chuàng)設(shè)以來發(fā)行規(guī)?？傮w呈上升趨勢。2021年，同業(yè)存單發(fā)行數(shù)量合計(jì)為29955只（見表1），占當(dāng)年全市場新發(fā)行債券總量的55.6%;發(fā)行金額合計(jì)為217972億元，占當(dāng)年全市場新發(fā)行債券總規(guī)模的35.3%。同業(yè)存單已成為銀行類金融機(jī)構(gòu)、非銀行類金融機(jī)構(gòu)和資管產(chǎn)品進(jìn)行資產(chǎn)配置的最重要部分。

（二）較低評級的同業(yè)存單發(fā)行主體利差自2019年起逐步走闊

本文以1年期AAA級主體發(fā)行的同業(yè)存單到期收益率與同期限A+級主體、A級主體、A-級主體發(fā)行的同業(yè)存單到期收益率之差作為發(fā)行主體信用利差的觀察對象。根據(jù)萬得（Wind）統(tǒng)計(jì)，2019年這三個主體利差均維持在相對平穩(wěn)的區(qū)間，2019年下半年主體利差顯著擴(kuò)大，AAA級和A+級的信用利差由80BP左右擴(kuò)大至100BP左右，AAA級和A級的信用利差由不超過110BP快速走闊至150BP左右，AAA級和A-級的信用利差由130BP左右迅速走闊至190BP以上（見圖1）。

主體信用利差走闊，體現(xiàn)出2019年后投資者對于較低評級主體所發(fā)行的同業(yè)存單較之前要求更高的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

商業(yè)銀行隱含違約率的測算

風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論的測度方法，是指在進(jìn)行資產(chǎn)交易的市場上，所有投資者對于任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率相同，任何資產(chǎn)的價(jià)格均可通過無風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)因子，對未來現(xiàn)金流予以折現(xiàn)計(jì)算?；陲L(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)的模型，可對違約概率進(jìn)行前瞻性預(yù)測。

（一）隱含違約率測算方法

根據(jù)中債金融估值中心有限公司公布的中債市場隱含違約率計(jì)算方法，市場隱含違約率是基于主體利差推導(dǎo)出的，但主體利差既反映信用風(fēng)險(xiǎn)因素，也體現(xiàn)了流動性及市場情緒等。故其結(jié)合歷史收益率數(shù)據(jù)和違約數(shù)據(jù)，對主體利差進(jìn)行調(diào)整得出信用利差，以此提升隱含違約率測算的精確度。本文著眼點(diǎn)于商業(yè)銀行的違約概率，在缺失商業(yè)銀行歷史違約數(shù)據(jù)的情況下，對以上方法適當(dāng)簡化，假定主體利差即為信用利差。

假設(shè)投資人投資票面金額為1元的1年期同業(yè)存單，若1年內(nèi)未發(fā)生違約，投資人到期將收回投資本金及利息合計(jì)1元;若1年內(nèi)發(fā)生違約，投資人到期后僅能收回扣除違約損失率對應(yīng)部分的金額。對到期收回金額的期望值以存單到期收益率折現(xiàn)，基于風(fēng)險(xiǎn)中性假設(shè)，應(yīng)等于1元按無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折算的現(xiàn)值。

記PDNCD為1年期同業(yè)存單的違約概率，LGD為違約損失率，rNCD為1年期同業(yè)存單的發(fā)行利率，rf為1年期的無風(fēng)險(xiǎn)利率，則有：

通過將（1）式變形，得到（2）式和（3）式，對于1年期同業(yè)存單的違約概率計(jì)算簡化為信用利差除以違約損失率，記CSNCD為信用利差，則有：

（二）樣本選擇和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

由于同業(yè)存單流動性較好，債券市場認(rèn)可度較高，為便于計(jì)算，本文假設(shè)主體利差即為信用利差。以發(fā)行時點(diǎn)1年期國開債的到期收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，對于發(fā)行多筆同業(yè)存單的銀行，以發(fā)行金額進(jìn)行加權(quán)平均，違約損失概率參考穆迪公司于2018年披露的數(shù)據(jù)1。

本文選擇2021年1年期同業(yè)存單發(fā)行規(guī)模超過100億元且關(guān)鍵財(cái)務(wù)信息披露完整的78家商業(yè)銀行作為樣本銀行，包括國有大型銀行、股份制銀行、城市商業(yè)銀行（以下簡稱“城商行”）及農(nóng)村商業(yè)銀行（以下簡稱“農(nóng)商行”）。2021年樣本銀行共發(fā)行1年期同業(yè)存單9.89萬億元。

（三）隱含違約率的測算結(jié)果

經(jīng)測算，樣本銀行的隱含違約率為0.7%～2.6%。從總體上看，國有大型銀行和股份制銀行的隱含違約率相對偏低，而城商行和農(nóng)商行的隱含違約率相對偏高。因篇幅所限，表2僅列出部分銀行的隱含違約率測算結(jié)果。

實(shí)證分析

（一）實(shí)證方法介紹

商業(yè)銀行的財(cái)務(wù)指標(biāo)是分析其經(jīng)營和風(fēng)險(xiǎn)水平最重要的參考因素，當(dāng)前大部分機(jī)構(gòu)進(jìn)行商業(yè)銀行信用評價(jià)的最主要方法是通過構(gòu)建財(cái)務(wù)指標(biāo)映射打分表，以具體分值結(jié)合定性指標(biāo)綜合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。以某評級公司公布的銀行業(yè)評級方法與模型為例，其進(jìn)行銀行評級時考慮的四大影響因素依次為財(cái)務(wù)、外部環(huán)境、公司行為和外部支持，其中財(cái)務(wù)因素的影響權(quán)重最大。因此，本文選取部分關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)，以此作為分析對象，構(gòu)建其與隱含違約率之間的回歸模型。

（二）公司關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取

本文結(jié)合數(shù)據(jù)可得性，初選了規(guī)模、盈利性、資產(chǎn)質(zhì)量、資本充足性、成長性這五類財(cái)務(wù)指標(biāo)，并細(xì)化為12個具體的財(cái)務(wù)指標(biāo)，綜合反映商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)情況。

規(guī)模指標(biāo)取2020年末總資產(chǎn)和凈資產(chǎn)的自然對數(shù)，盈利性指標(biāo)選取2020年末資產(chǎn)收益率（ROA）、凈資產(chǎn)收益率（ROE）和凈息差;資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)選取2020年末資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比、非正常貸款（不良貸款和關(guān)注類貸款）占比和撥備覆蓋率;資本充足性指標(biāo)選取2020年末核心一級資本充足率;成長性指標(biāo)選取2018—2020年平均總資產(chǎn)增長率、凈資產(chǎn)增長率和營業(yè)收入增長率（見表3）。

（三）基于信用利差與多元線性回歸的銀行隱含違約率測算模型

1.隱含違約率的形式變換

隱含違約率（PDNCD）作為被解釋變量，取值區(qū)間為[0，1]。為便于線性回歸分析，本文借鑒Logistic模型對概率的處理思路，將公式進(jìn)行變換，得到與第i個樣本PDNCD，i相對應(yīng)的概率分位點(diǎn)yi，如（4）式所示：

上述變換可使得概率分位點(diǎn)yi的取值范圍與關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)相同，可呈線性相關(guān)關(guān)系，故多元線性回歸模型的因變量為概率分位點(diǎn)yi。

2.構(gòu)建多元線性回歸模型

如果自變量之間的相關(guān)性較高，則會導(dǎo)致多重共線性問題，故由Pearson相關(guān)性系數(shù)判斷自變量之間的相關(guān)性，對于相關(guān)性系數(shù)的絕對值高于0.7的自變量，本文予以刪除，僅保留一個財(cái)務(wù)指標(biāo)。

根據(jù)SPSS計(jì)算結(jié)果，自變量指標(biāo)ln（總資產(chǎn)）和ln（凈資產(chǎn)）、ROA和ROE、ROA和資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比之間的相關(guān)性系數(shù)較高，以上六個自變量指標(biāo)中刪除ln（凈資產(chǎn)）和ROA。

在去除相關(guān)性較高的自變量后，對剩余的自變量和因變量yi進(jìn)行回歸，以95%置信區(qū)間為標(biāo)準(zhǔn)去除不合格的因子，最終僅保留四個自變量：ln（總資產(chǎn)）、ROE、資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比、非正常貸款占比。通過SPSS計(jì)算，線性回歸方程如（5）式所示：

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，度量擬合優(yōu)度的可決系數(shù)R2為0.697，調(diào)整R2為0.681，整體的擬合程度較好。

根據(jù)SPSS計(jì)算得出的方差分析，該線性回歸方程通過F檢驗(yàn)，在以上自變量的系數(shù)中，至少有一個顯著不為0，說明該模型的構(gòu)建是有意義的。同時，四個自變量的系數(shù)均通過t檢驗(yàn)，在95%的置信區(qū)間顯著不為0。

3.模型的合理性分析

將PDNCD帶入回歸模型，如（6）式所示：

由以上回歸模型可見，PDNCD與自變量ln（總資產(chǎn)）、ROE和資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與自變量非正常貸款占比呈正相關(guān)關(guān)系，這與經(jīng)驗(yàn)判斷的結(jié)論一致。

ln（總資產(chǎn)）代表商業(yè)銀行的資產(chǎn)規(guī)模，商業(yè)銀行的規(guī)模越大，資產(chǎn)的區(qū)域和行業(yè)分布越分散，所受到的監(jiān)管和社會監(jiān)督也越嚴(yán)格，整體而言出現(xiàn)信用違約事件的概率越低。

ROE可體現(xiàn)商業(yè)銀行盈利能力，商業(yè)銀行自身的盈利水平越高，其產(chǎn)生的利潤越多，可用于補(bǔ)充資本的資金越充足，其抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力也越強(qiáng)。

資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比，即當(dāng)年撥備計(jì)提的規(guī)模占比。一般來說，撥備計(jì)提越充足，未來處置不良資產(chǎn)的能力越強(qiáng)。

從銀行資產(chǎn)端的質(zhì)量分析，非正常貸款占比越高，意味著資產(chǎn)質(zhì)量承壓越大，當(dāng)非正常貸款占比大于特定值后，銀行會存在資不抵債的風(fēng)險(xiǎn)，也就意味著違約風(fēng)險(xiǎn)上升。

此外，根據(jù)以上指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，可得出自變量對于因變量的影響作用大小排序?yàn)椋簂n（總資產(chǎn)）>ROE>非正常貸款占比>資產(chǎn)減值損失與營業(yè)收入之比。

結(jié)論

本文通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，商業(yè)銀行的資產(chǎn)規(guī)模指標(biāo)、ROE指標(biāo)、非正常類貸款指標(biāo)和計(jì)提撥備指標(biāo)對于隱含違約率具有一定的解釋作用。對于同業(yè)存單投資，可從信用利差和關(guān)鍵財(cái)務(wù)指標(biāo)分析兩方面入手，判斷商業(yè)銀行的隱含違約率。在缺少歷史違約數(shù)據(jù)的情況下，可根據(jù)財(cái)務(wù)指標(biāo)推算出各商業(yè)銀行的隱含違約率，并據(jù)此進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)大小的對比。

本文的局限性在于：考慮的財(cái)務(wù)指標(biāo)偏少，且未對商業(yè)銀行按性質(zhì)分類，也未引入定性指標(biāo)構(gòu)建模型。對此，可從多個角度不斷優(yōu)化，進(jìn)而提升隱含違約率的預(yù)測水平。

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