幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

幾何畫板是作圖和實(shí)現(xiàn)動畫的輔助教學(xué)軟件，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要輔助工具之一。運(yùn)用幾何畫板開展教學(xué)活動可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高學(xué)生理解能力，有效提高教學(xué)效果;運(yùn)用幾何畫板可以培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想等優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生日后深入學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);運(yùn)用幾何畫板可以通過“動態(tài)幾何”培養(yǎng)學(xué)生的深入思考能力與自主學(xué)習(xí)能力，是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到幾何畫板的價值并將其運(yùn)用到教學(xué)活動中，將學(xué)生培養(yǎng)成具有優(yōu)秀學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力的人才。

數(shù)學(xué)是一門具有較多抽象概念的基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)具有多圖形、多概念、多數(shù)字、多文字等特征，小學(xué)生理解能力有限，多元素混合教學(xué)會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，甚至扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與興趣[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分利用幾何畫板這種高科技教學(xué)輔助設(shè)備，通過簡單直觀的方式提高學(xué)生理解能力，將抽象的概念具體化、復(fù)雜的問題簡單化，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時提高教學(xué)效果。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

小學(xué)是數(shù)學(xué)教育的啟蒙階段，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和綜合能力的黃金時期，但當(dāng)前大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽視了興趣、思維和能力的培養(yǎng)工作，教師以提高學(xué)生成績和解題技巧為主要目標(biāo)開展教學(xué)活動，導(dǎo)致現(xiàn)階段很多小學(xué)生出現(xiàn)不善思考、不會創(chuàng)新等不良情況[2]。

小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知理解能力有限，難以理解抽象的數(shù)學(xué)概念，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為吃力，大部分教師在教學(xué)活動中忽視了學(xué)生的年齡特點(diǎn)，仍以傳統(tǒng)方式進(jìn)行授課，口述講解的教學(xué)方式難以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，難以提高學(xué)生理解能力，難以提高教學(xué)效果[3]。部分教師可以認(rèn)識到多樣化教學(xué)方式的重要性，但缺乏優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)的能力，在缺乏節(jié)奏把控的情況下趣味教學(xué)活動反倒造成秩序混亂、教學(xué)效果不佳等不良情況出現(xiàn)。

二、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

（一）提高學(xué)生認(rèn)知理解能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用幾何畫板將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，在提高學(xué)生認(rèn)知理解能力的同時降低學(xué)習(xí)難度，從而提高教學(xué)效果[4]。

例如，在“軸對稱圖形”的教學(xué)活動中，傳統(tǒng)板書也可以繪制圖形，但缺少圖形運(yùn)動和折疊功能，使學(xué)生只能通過聯(lián)想進(jìn)行學(xué)習(xí)，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，利用幾何畫板的“動態(tài)幾何”功能可以將圖形進(jìn)行折疊變換，讓學(xué)生直觀認(rèn)識到平面內(nèi)沿一條直線折疊，兩邊部分可以完全折疊的圖形為軸對稱圖形。通過直觀的圖形變換可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，在提高教學(xué)效果的同時可以加快教學(xué)進(jìn)度。教師可以通過圖形變換功能展示軸對稱圖形和中心對稱圖形并引導(dǎo)學(xué)生思考兩種圖形的區(qū)別，通過自主思考和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形和中心對稱圖形有明顯區(qū)別，但也有特殊情況。軸對稱圖形是將圖形進(jìn)行折疊，中心對稱圖形則是將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但小學(xué)課本中長方形、正方形、圓形、菱形等圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。通過幾何畫板的運(yùn)用可以有效提高學(xué)生理解能力并提高教學(xué)效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是常用的數(shù)學(xué)思想之一，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的基本因素之一。數(shù)形結(jié)合思想是運(yùn)用圖像的直觀性展示抽象的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)字的準(zhǔn)確性解釋圖形的特定屬性[5]。以圖形教學(xué)為例，教師可以利用幾何畫板的圖形變換功能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形時對性質(zhì)和形狀會有基本了解，但在具體解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，教師可以利用幾何畫板的圖形運(yùn)動提高學(xué)生理解能力。以“平行四邊形”為例，教師可以將四條邊的長度標(biāo)記在圖形旁邊并以某頂點(diǎn)為中心進(jìn)行圖形運(yùn)動，通過各條邊的數(shù)字變換，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識到兩組對邊相等的圖形為平行四邊形，正方形、長方形和菱形都是平行四邊形的特殊形式，當(dāng)四條邊長運(yùn)動到相同長度的時候會出現(xiàn)正方形和菱形。利用幾何畫板進(jìn)行圖形運(yùn)動的方式可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想并提高學(xué)生理解和應(yīng)用圖形的能力。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

幾何畫板與傳統(tǒng)教學(xué)輔助工具不同，其具有豐富的色彩和較強(qiáng)的靈活性。幾何畫板以點(diǎn)、線、圓為基本元素，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以對這些基本元素進(jìn)行組合、拆分和變換，在提高教學(xué)效果的同時有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，在“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”的教學(xué)活動中，教師可以通過幾何畫板的色彩和移動性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以統(tǒng)計(jì)班級內(nèi)男女生喜愛的活動為例，教師可以用黃色制作男生喜歡活動的表格，用紅色制作女生喜歡活動的表格，通過圖形運(yùn)動的方式將兩個單獨(dú)表格組成一個復(fù)式表格，通過豐富的色彩和趣味形式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高教學(xué)效果，讓學(xué)生可以通過相同色彩找尋單獨(dú)表格提供的數(shù)據(jù)，有效提高學(xué)生理解和應(yīng)用能力。

三、幾何畫板運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法與策略

（一）在概念講解過程中應(yīng)用幾何畫板

教師可以充分利用幾何畫板的優(yōu)勢提高理論知識的教學(xué)效果。小學(xué)階段的理論知識是對日常生活的概括，是建構(gòu)在圖形認(rèn)識上的總結(jié)，教師可以運(yùn)用幾何畫板將枯燥的語言轉(zhuǎn)化為生動的圖形，通過豐富的色彩和多變的圖形提高學(xué)生理解能力和教學(xué)效果。

例如，在“認(rèn)識鐘表”的教學(xué)活動中，教師可以運(yùn)用幾何畫板繪制常見鐘表并用不同色彩展示不同指針，紅色加粗線條代表時針、黃色粗線條代表分針、藍(lán)色細(xì)線條代表秒針，綠色標(biāo)注刻度，直觀的顏色可以加深學(xué)生對抽象概念的理解，也可以簡化教師的講解過程。運(yùn)用線條可以有效提高學(xué)生理解能力?！耙?yàn)榕艿每臁⑦\(yùn)動多，所以細(xì)線條最瘦，一直在運(yùn)動;細(xì)線條跑了一圈粗線條才動一下，因此粗線條要比細(xì)線條胖一點(diǎn);因?yàn)椴粣圻\(yùn)動因此加粗線條最胖，粗線條跑了60圈加粗線條才動一下?！蓖ㄟ^有趣的圖形和生活化的語言可以幫助學(xué)生理解鐘表運(yùn)行規(guī)律并提高學(xué)生認(rèn)識鐘表的能力。

在“克與千克”的教學(xué)活動中，教師可以通過幾何畫板繪制天平圖形，通過物體重量變化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并提高理解能力?？伺c千克并非我國傳統(tǒng)的計(jì)量單位，大部分人在日常生活中常用兩、斤等方式計(jì)算重量，不同計(jì)量方式會給小學(xué)生學(xué)習(xí)增加難度并帶來困擾，教師可以通過幾何畫板展示不同計(jì)量單位之間的關(guān)系，在提高教學(xué)效果的同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。教師可以用幾何畫板繪制天平，一個顆粒代表一克置于天平的一端，在另一端放置生活常用物品，一個雞蛋是一兩，50個顆粒可以使天平平衡，因此學(xué)生可以記住50克就是一兩，學(xué)生常吃的干脆面100克一包，需要100個顆粒才能使天平獲得平衡，一瓶礦泉水是一斤左右，需要500個顆粒，因此一斤是10兩，是500克，通過幾何畫板可以有效提高學(xué)生理解能力、應(yīng)用能力，并提高教學(xué)效果。

（二）在知識應(yīng)用過程中應(yīng)用幾何畫板

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在知識拓展應(yīng)用過程中運(yùn)用幾何畫板，在降低解題難度的同時幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。應(yīng)用題是小學(xué)常見的數(shù)學(xué)題型，可以培養(yǎng)學(xué)生思維意識并提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，但很多應(yīng)用題具有一定的復(fù)雜性，教師可以利用幾何畫板的特性將復(fù)雜的問題簡單化。

例如，在練習(xí)行程問題的題目時，教師可以利用幾何畫板繪圖。一輛小汽車從A地開往B地，途中要經(jīng)過上坡、平地和下坡，小汽車上坡時速為20千米每小時，平地時速為30千米每小時，下坡時速為40千米每小時，去程上坡花費(fèi)了5小時，平地花費(fèi)了3小時，下坡花費(fèi)了2小時，請問從B地返回A地的返程需要多長時間。該題汽車速度存在變量和不變量兩種情況，路況存在上坡、平地、下坡三種情況，教師可以運(yùn)用幾何畫板將路況繪制出來并用不同顏色進(jìn)行標(biāo)注，去程上坡是藍(lán)色，平地是綠色，下坡是紅色，但回程顏色則完全相反，通過幾何畫板的圖形，學(xué)生可以清晰感受到返程中不同路況的行駛速度并通過分段方式計(jì)算最終結(jié)果，返程需要[（20×5）÷40]+3+[（40×2）÷20]。在練習(xí)應(yīng)用題過程中應(yīng)用幾何畫板可以降低題目難度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，樹立學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)自信心并提高教學(xué)效果，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到幾何畫板的價值，并將其靈活運(yùn)用至教學(xué)活動中。

四、結(jié)語

幾何畫板是教育信息化時代出現(xiàn)的新型教學(xué)輔助工具，運(yùn)用幾何畫板開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維模式并提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷提高專業(yè)能力和技術(shù)手段，與時俱進(jìn)地借助幾何畫板提高教學(xué)效果，將學(xué)生培養(yǎng)成符合社會發(fā)展需要的綜合型人才。

參考文獻(xiàn)：

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