以“學(xué)習(xí)共同體”理念促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生
——以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)面積單位”為例

胡雅

（福建省廈門(mén)市海滄區(qū)霞陽(yáng)小學(xué)）

“學(xué)習(xí)共同體”理論主要是指：學(xué)習(xí)是一種自我發(fā)現(xiàn)、自我內(nèi)省的活動(dòng)，通過(guò)自我反思來(lái)內(nèi)化、重構(gòu)自己原有的知識(shí)，形成內(nèi)心世界的思考、情感和意志。深度學(xué)習(xí)指向高階學(xué)力，需要師生在學(xué)習(xí)中共同沉浸式地進(jìn)行思考?！皩W(xué)習(xí)共同體”理念下的課堂具有“解決數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性問(wèn)題的共同愿景，民主平等交流知識(shí)的學(xué)習(xí)氛圍，分享思維的學(xué)習(xí)方式和獲得不同發(fā)展的價(jià)值追求”的特征。下面筆者以“認(rèn)識(shí)面積單位”教學(xué)為例，對(duì)“學(xué)習(xí)共同體”和深度學(xué)習(xí)的特征進(jìn)行分析，并確立教學(xué)目標(biāo)，形成課堂教學(xué)思路；以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，將學(xué)教進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，使學(xué)生充分建構(gòu)面積單位表象。

一、分析特征，確立目標(biāo)，形成課堂教學(xué)思路

基于對(duì)“學(xué)習(xí)共同體”和深度學(xué)習(xí)的特征分析（如表1），筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂里“學(xué)習(xí)共同體”理念和深度學(xué)習(xí)互相關(guān)聯(lián)，互為補(bǔ)充，“學(xué)習(xí)共同體”理念可以為深度學(xué)習(xí)的發(fā)生提供寬松的學(xué)習(xí)空間，為深度學(xué)習(xí)的批判思維與解決問(wèn)題、協(xié)同學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)等能力的發(fā)展提供保障。課堂中學(xué)生深度學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生，又會(huì)形成一種學(xué)習(xí)上高度沉浸、不斷深化的學(xué)習(xí)方式，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)學(xué)習(xí)共同體的每一個(gè)成員成為更高水平的學(xué)習(xí)者。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂里將學(xué)習(xí)共同體和深度學(xué)習(xí)相互融合，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中思路從模糊到清晰，思維從淺層到深層，逐漸投入到全感知協(xié)同、全員性互動(dòng)、全過(guò)程跳躍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

表1 學(xué)習(xí)共同體與深度學(xué)習(xí)的特征分析

“認(rèn)識(shí)面積的單位”一課是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元的第二課時(shí)。在第一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積的概念，經(jīng)歷了應(yīng)用觀察、重疊、數(shù)方格等方法進(jìn)行圖形大小的比較過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，本課教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的過(guò)程，建立面積單位實(shí)際大小的表象，為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積積累經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在日常生活中已有一定的關(guān)于面積單位的知識(shí)，不過(guò)，這些知識(shí)都是比較零碎的，有部分學(xué)生知道常用的一些面積單位，但是這些單位具體有多大仍不是很清楚，需要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步明晰和規(guī)范。另外，學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)第一單元，已初步感知了測(cè)量要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位厘米、米；三年級(jí)上冊(cè)第三單元在測(cè)量活動(dòng)中進(jìn)一步引出毫米和分米。這兩次學(xué)習(xí)都使學(xué)生經(jīng)歷了“單位引入—表象初建—表象形成—表象內(nèi)化”的過(guò)程，經(jīng)歷的方式相同，思維層面相對(duì)而言也都是在同一層面。

因此，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，就要進(jìn)行更高品質(zhì)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，這是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保障。本課在設(shè)計(jì)上，教師要先通過(guò)預(yù)學(xué)單讓學(xué)生對(duì)概念的感知前置，提前對(duì)平方厘米、平方分米和平方米有所感知，喚醒他們的前經(jīng)驗(yàn)；再進(jìn)行學(xué)教翻轉(zhuǎn)，讓他們?nèi)ゲ孪?、想象不同面積單位的大小。教師要根據(jù)三個(gè)面積單位學(xué)習(xí)策略的不同側(cè)重點(diǎn)，首先聚焦認(rèn)識(shí)1平方厘米，使學(xué)生完整經(jīng)歷猜想、閱讀、分辨、測(cè)量、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)完善對(duì)1平方厘米的認(rèn)識(shí)；然后，在認(rèn)識(shí)平方分米、平方米時(shí)要給予學(xué)生充分自主學(xué)習(xí)的權(quán)利，使學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)用喜歡的方式去研究和發(fā)現(xiàn)；最后，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上從個(gè)體學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閰f(xié)同學(xué)習(xí)，可以設(shè)置多次的小組交流，使學(xué)生在互動(dòng)、質(zhì)疑、思辨中將抽象的面積單位不斷具象。在這樣的課堂上，學(xué)生的自主性和主體性得到充分發(fā)揮，課堂就會(huì)煥發(fā)生機(jī)與活力。

二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，學(xué)教翻轉(zhuǎn)，建構(gòu)面積單位表象

深度學(xué)習(xí)并不是由教師傳遞特定知識(shí)內(nèi)容開(kāi)始，而是從揭示問(wèn)題開(kāi)始的。本課中，教師通過(guò)預(yù)學(xué)單的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題既可以在課前了解學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的起點(diǎn)，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，還可以在課中通過(guò)小組合作交流、對(duì)話，互相配合、互相幫助，使學(xué)生豐富對(duì)新知識(shí)的感知。

關(guān)于面積單位學(xué)生知道些什么呢？其實(shí)，在日常生活中，不少學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)有關(guān)面積單位的知識(shí)。但是，這些知識(shí)都是比較零散、碎片化的，他們知道常用的面積單位有哪些，但是這些單位具體有多大？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范地定義？幾個(gè)常見(jiàn)的面積單位之間的關(guān)系是怎樣的？對(duì)于這些問(wèn)題，他們的認(rèn)識(shí)還比較模糊，需要通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步明確和規(guī)范。基于學(xué)情分析，本課設(shè)計(jì)的預(yù)學(xué)單主要圍繞兩個(gè)預(yù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)學(xué)習(xí)。

問(wèn)題一：找一找，你周圍有哪些物體的一個(gè)面分別接近1平方厘米、1平方分米和1平方米？

問(wèn)題二：測(cè)量生活中物體一個(gè)面的面積要用什么面積單位？請(qǐng)舉例說(shuō)明，再估一估面積大小。（如圖1)

圖1

學(xué)生圍繞預(yù)學(xué)單問(wèn)題，在U型座位的空間4人為一個(gè)小組進(jìn)行交流。以往傳統(tǒng)的插秧式座位，學(xué)生只能單向面對(duì)教師，互動(dòng)形式是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式，而U型座位則能形成師生、生生多向互動(dòng)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，有利于學(xué)生傾聽(tīng)和師生、生生之間的互動(dòng)。前置“預(yù)學(xué)單”的設(shè)計(jì)，適當(dāng)拉長(zhǎng)了學(xué)生思考的過(guò)程，相對(duì)放慢了學(xué)習(xí)的節(jié)奏，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能夠有平等的機(jī)會(huì)更深入地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，讓他們也有充分思考、交流、試錯(cuò)和修正的時(shí)間，使課堂教學(xué)的節(jié)奏更加合理。學(xué)生基于兩個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，在充分體驗(yàn)、理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，在平等對(duì)話中傾聽(tīng)伙伴對(duì)同一問(wèn)題不同的思考。

例如，對(duì)于生活中“不同物體的一個(gè)面，其面積的大小相同”的情況，每個(gè)學(xué)生都有自己的觀察和認(rèn)知。教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，把教材與學(xué)生串聯(lián)起來(lái)，把一個(gè)學(xué)生同其他學(xué)生串聯(lián)起來(lái)，把一種長(zhǎng)度單位知識(shí)同面積單位知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，這樣的探索交流活動(dòng)就形成了一個(gè)有效串聯(lián)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

又如，同樣一個(gè)小組里，兩位學(xué)生都認(rèn)為橡皮的表面應(yīng)該用平方厘米進(jìn)行測(cè)量，但是他們估計(jì)的結(jié)果相差較大，一個(gè)學(xué)生估計(jì)的是2平方厘米，另一個(gè)學(xué)生估計(jì)的是8平方厘米。在交流時(shí)，他們就可以進(jìn)行質(zhì)疑和思辨，從而對(duì)面積單位的大小和測(cè)量有更本質(zhì)的理解。特別是一些暫時(shí)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，課堂學(xué)習(xí)之前，他們對(duì)關(guān)于面積單位的知識(shí)相對(duì)缺乏，在對(duì)面積單位的大小描述和對(duì)物體表面大小的單位選擇時(shí)都會(huì)存在不準(zhǔn)確的情況，有時(shí)他們只是憑借自己的直覺(jué)進(jìn)行選擇和判斷，缺乏理性的思考。在與同伴交流互動(dòng)中，學(xué)生可以逐步完善。學(xué)困生在與教師的對(duì)話中和回答教師的提問(wèn)時(shí)往往會(huì)比較膽怯，而與同伴交流則比較放松，這樣就可使他們?cè)谡n堂上有更大的收獲。學(xué)生在交流中確認(rèn)和修正，在交流的過(guò)程中，雖然教師適時(shí)地退到幕后，但學(xué)生在過(guò)程中會(huì)被同化，會(huì)互相質(zhì)疑、批判，發(fā)展批判思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，對(duì)度量單位也有了更豐富的量感體驗(yàn)。

三、提供支架，協(xié)同共學(xué)，深化面積單位表象

傳統(tǒng)的教學(xué)觀念是以傳授系統(tǒng)知識(shí)為主旨的“三中心”——教師、教材與課堂教學(xué)。教師遵循教材、固化課堂模式，在課堂上教師是示范者，是權(quán)威的代表，學(xué)生只是模仿者，是權(quán)威的遵從者。這樣，勢(shì)必讓學(xué)習(xí)只是在淺層進(jìn)行，限制了學(xué)生多元發(fā)展的需求，阻礙了他們創(chuàng)新能力的發(fā)展。新時(shí)代要求教學(xué)需要密切聯(lián)系學(xué)生豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界。為此，在“學(xué)習(xí)共同體”的課堂上，教師應(yīng)適當(dāng)給學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，將自己化身為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的觀察者、傾聽(tīng)者、支持者，成為教材、課堂與學(xué)生之間的串聯(lián)者。在本節(jié)課中我以目標(biāo)為導(dǎo)引，以問(wèn)題為導(dǎo)向，以問(wèn)題任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以學(xué)習(xí)支架為支撐，讓學(xué)生有層次地挑戰(zhàn)困難，真實(shí)經(jīng)歷對(duì)三個(gè)面積單位的概念與表象從模糊到清晰的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)傾聽(tīng)、表達(dá)，豐富了個(gè)體對(duì)面積單位的認(rèn)知，發(fā)展了空間觀念。

空間觀念是一個(gè)人在對(duì)周圍環(huán)境和實(shí)物直接感知的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小、位置關(guān)系的表象。對(duì)三年級(jí)的學(xué)生而言，因?yàn)槭艿街R(shí)水平、認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)等因素的影響，他們?cè)诎l(fā)展空間觀念的過(guò)程中需要經(jīng)歷由感知到表象到形成概念應(yīng)用的過(guò)程。為此，在教學(xué)中，教師有必要為學(xué)生提供學(xué)具、實(shí)物、操作、閱讀等學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生建立認(rèn)識(shí)1平方厘米、1平方分米、1平方米的相對(duì)準(zhǔn)確、清晰、穩(wěn)固的表象，滲透認(rèn)識(shí)面積單位的一般方法，讓每個(gè)認(rèn)識(shí)單位的學(xué)習(xí)既有統(tǒng)一性、又具個(gè)性化。教學(xué)環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化則可以使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和協(xié)同合作的時(shí)間與空間更豐富。

【教學(xué)片斷一】認(rèn)識(shí)1平方厘米

師：你們知道1平方厘米有多大嗎？

生：我認(rèn)為一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

師：大家同意嗎？你是怎么知道的？

生：我是通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)書(shū)知道的。

師：你說(shuō)得真準(zhǔn)確，在數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定1平方厘米的大小的。（適時(shí)板書(shū)）

師：打開(kāi)你們的學(xué)具袋，你能找出像這樣大小的正方形嗎？

生：能（各自拿出學(xué)具袋中1平方厘米的正方形）。

師：孩子們，想知道這個(gè)小正方形是不是1平方厘米？怎么辦？

生：可以用直尺量一量小正方形的四條邊長(zhǎng)。

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手量一量，確定小正方形的學(xué)具表面是1平方厘米，再讓學(xué)生將實(shí)物和學(xué)具帶上來(lái)比一比，判斷原來(lái)估計(jì)1平方厘米的物體表面是否正確，固化對(duì)1平方厘米的認(rèn)知。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷說(shuō)一說(shuō)、找一找、量一量、比一比的學(xué)習(xí)活動(dòng)，他們能直觀感受“單位引入—表象初建—表象形成—表象內(nèi)化”的面積單位認(rèn)識(shí)方法。

【教學(xué)片斷二】認(rèn)識(shí)1平方分米

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了1平方厘米的大小，那么1平方分米有多大？

生：邊長(zhǎng)是1分米的正方形大小。

師：你能試著表示出1平方分米嗎？

學(xué)生根據(jù)1平方分米的概念，結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)空間想象，試著表示。

師：他表示的大小對(duì)嗎？如果不準(zhǔn)確，可以怎么調(diào)整呢？

另一名學(xué)生自發(fā)地用學(xué)具來(lái)幫助前面上臺(tái)演示的學(xué)生調(diào)整用手表示出的正方形。

【教學(xué)片斷三】認(rèn)識(shí)1平方米

師：關(guān)于面積單位前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩個(gè)，請(qǐng)你猜一猜還有什么更大的面積單位？

生：1平方米。

師：有了前面的經(jīng)驗(yàn)，大家想一想，1平方米會(huì)有多大？請(qǐng)你們感受1平方米的大小。請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)用不同的方式向小伙伴來(lái)介紹它。

師：1平方米的地面上大約可站多少個(gè)像你們這么大的小朋友？

生：10個(gè)。

生：15個(gè)。

教師拿出一塊1平方米的正方形紙鋪在地面上，請(qǐng)學(xué)生依次站到紙上來(lái)，站滿為止。學(xué)生通過(guò)共同合作，計(jì)數(shù)出一共可以站12人。

在上面三個(gè)認(rèn)知面積單位的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師通過(guò)問(wèn)題不斷激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生協(xié)同學(xué)習(xí)，合作參與面積單位這一數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，形成了對(duì)面積單位是什么、為什么、怎么樣的深度理解。教師引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)閱讀課本確定數(shù)學(xué)上如何規(guī)定一平方厘米的概念表述；再找一找，在準(zhǔn)備好的學(xué)具中找出一個(gè)面積大小為1平方厘米的學(xué)具；（即邊長(zhǎng)為1平方厘米的小正方形）接著量一量，用直尺測(cè)試小正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證；最后找一找生活中相近的物體表面，固化對(duì)1平方厘米的認(rèn)知。

在1平方分米、1平方米的兩個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，其側(cè)重點(diǎn)是不一樣的。認(rèn)識(shí)1平方分米的活動(dòng)是讓學(xué)生了解1平方分米概念，然后用手勢(shì)表示一個(gè)這樣的正方形，組內(nèi)的伙伴用學(xué)具幫助驗(yàn)證調(diào)整。這是一個(gè)同伴互助的過(guò)程，能讓學(xué)優(yōu)生幫助到學(xué)困生。在1平方米的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，教師則側(cè)重讓學(xué)生經(jīng)歷空間想象，結(jié)合想象和生活經(jīng)驗(yàn)猜想1平方米的地面可以站多少個(gè)人。然后，大家再一起集體驗(yàn)證。有的學(xué)生站上講臺(tái)來(lái)，形成了協(xié)同學(xué)習(xí)的課堂樣態(tài)。在這個(gè)過(guò)程中，教師并不急于把面積單位的知識(shí)告訴學(xué)生，而是相信學(xué)生自主探索的力量。溫潤(rùn)、安全的課堂氛圍讓學(xué)生自由地思考、互助、發(fā)現(xiàn)，最終共同實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的飛躍。

在認(rèn)識(shí)清楚面積單位后，教師還可讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行知識(shí)遷移，如選擇一個(gè)合適的面積單位，進(jìn)行“測(cè)量課本封面大小”的活動(dòng)。學(xué)生利用學(xué)具測(cè)量課本封面，感知面積計(jì)量的本質(zhì)，教師讓學(xué)生選擇面積單位并計(jì)量課本面積是借助二維長(zhǎng)度算出其乘積，而理解面積大小的計(jì)量數(shù)值，就是面積的算法。在整個(gè)過(guò)程中，教師遵循“學(xué)習(xí)共同體”和深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理念，使學(xué)生從“知識(shí)的理解與習(xí)得”的學(xué)習(xí)邁向了“知識(shí)活用的思考與探索”的學(xué)習(xí)。

在以上的學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不暗示、不催促，而是安靜地站在一邊，敏銳地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，時(shí)刻關(guān)注并走向需要幫助的學(xué)生，使每一位學(xué)生都在充滿期待中進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在這樣的課堂中，教師不再只是教材和課堂環(huán)節(jié)的執(zhí)行者，而是努力成為構(gòu)建傾聽(tīng)、反芻、串聯(lián)的課堂創(chuàng)新模式的設(shè)計(jì)者。

四、練習(xí)整合，知識(shí)反芻，深化面積單位本質(zhì)

以課堂學(xué)習(xí)共同體為依托的深度學(xué)習(xí)改變了傳統(tǒng)課堂目標(biāo)零散、內(nèi)容單一、形式封閉的狀態(tài)，要求師生全身心參與和投入，在協(xié)同合作和知識(shí)共享中實(shí)現(xiàn)了個(gè)體知識(shí)的建構(gòu)。為此，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的整體性、挑戰(zhàn)性尤其重要。本課學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材中設(shè)計(jì)的練習(xí)相對(duì)單一，知識(shí)的呈現(xiàn)相對(duì)碎片化，因此有必要通過(guò)練習(xí)整合、變式，讓習(xí)題更加開(kāi)放，形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，教師可先設(shè)計(jì)讓學(xué)生猜一猜的練習(xí)：云朵圖形被遮擋圖形的面積有多大？(如下頁(yè)圖2）這是一個(gè)開(kāi)放性的題目，學(xué)生在猜測(cè)的時(shí)候容易受定式思維影響，認(rèn)為是規(guī)則的圖形，是長(zhǎng)方形或正方形，但也有個(gè)別學(xué)生提出質(zhì)疑，認(rèn)為有無(wú)數(shù)的可能性：有可能是規(guī)則的圖形，也有可能是不規(guī)則的圖形。事實(shí)上，學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果正確與否并不重要，重要的是他們猜測(cè)的過(guò)程，是他們是否理解“要知道圖形的面積大小，需思考這個(gè)圖形是由多少個(gè)面積單位疊加而成的”，也就是要理解面積的本質(zhì)。

圖2

然后，教師一題多用，再將這個(gè)圖形與其他的圖形相比較，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)：面積相等但周長(zhǎng)并不相等，面積和周長(zhǎng)是不同的概念。學(xué)生已有的周長(zhǎng)知識(shí)和面積知識(shí)有聯(lián)系，但又會(huì)干擾面積知識(shí)的認(rèn)知，如何依托周長(zhǎng)概念讓面積單位的建構(gòu)更加完整、豐富而有生命力？這就有必要對(duì)兩個(gè)圖形進(jìn)行比較。圖形的面積相同，但形狀與周長(zhǎng)不同，可以讓學(xué)生重新回到對(duì)長(zhǎng)度單位和面積單位本身的探索上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的理解與挖掘，達(dá)成對(duì)周長(zhǎng)和面積知識(shí)的反芻。

最后，通過(guò)練習(xí)整合，教師讓學(xué)生進(jìn)一步感受生活中、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多個(gè)面積單位存在的可能和意義，同時(shí)區(qū)分長(zhǎng)度單位和面積單位，讓學(xué)生重新回到對(duì)長(zhǎng)度單位和面積單位本身的探索。這樣，將靜態(tài)呈現(xiàn)的教材知識(shí)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生合情推理和演繹推理能力的發(fā)展，同時(shí)對(duì)學(xué)生有關(guān)面積單位大小的量感培養(yǎng)也有一定的幫助。

五、聚焦學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

在課堂評(píng)價(jià)方面，基于“學(xué)習(xí)共同體”理念的深度學(xué)習(xí)課堂，課堂觀測(cè)更聚焦于學(xué)生的學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)習(xí)小組會(huì)安排一位教師進(jìn)行觀測(cè)，用“螞蟻之眼”微觀而近距離觀察學(xué)生，并詳細(xì)記錄每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)狀態(tài)。

例如，一位教師在觀測(cè)中這樣記錄學(xué)生的表現(xiàn)：預(yù)學(xué)交流階段，A1、A2主動(dòng)舉手，但意愿不強(qiáng)，A3指定發(fā)言順序，A1在交流過(guò)程中顯得比較急躁，交流沒(méi)有很好地完成。使用學(xué)具階段，A1急切地打開(kāi)信封，用尺子測(cè)量，在同學(xué)說(shuō)完答案后仍然舉手?？傮w評(píng)價(jià)，A1是一個(gè)活躍的學(xué)生，他敢于質(zhì)疑和反駁，敢于表達(dá)自己不同意見(jiàn)，樂(lè)于表現(xiàn)，進(jìn)取心強(qiáng)。A2是理性的代表，他學(xué)習(xí)狀態(tài)較好、認(rèn)真，給出的答案具有思維價(jià)值。A3雖然認(rèn)真學(xué)習(xí)，但到課堂后半段，略有松懈，甚至做小動(dòng)作。A4是一個(gè)學(xué)習(xí)相對(duì)困難的學(xué)生，在學(xué)習(xí)中更多的是傾聽(tīng)與跟隨。總體來(lái)看，四位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)較好，他們積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，呈現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣，敢于質(zhì)疑，有較強(qiáng)的表達(dá)能力，思維往前發(fā)展，互相協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)。

這樣細(xì)致聚焦于學(xué)生完整的學(xué)習(xí)歷程，使教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況可隨時(shí)以專業(yè)的視角進(jìn)行專業(yè)的判斷。一方面，讓教師成為專注的傾聽(tīng)者，傾聽(tīng)來(lái)自學(xué)生最真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，從而更好地理解兒童、尊重兒童；另一方面，學(xué)生的需求可以得到關(guān)注和滿足，教師可以透過(guò)學(xué)生外在的表現(xiàn)分析出學(xué)生的內(nèi)在心理與認(rèn)知過(guò)程中的優(yōu)缺點(diǎn)，就可以進(jìn)行更加科學(xué)化、針對(duì)性的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別化指導(dǎo)。

基于“學(xué)習(xí)共同體”理念促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的真實(shí)發(fā)生，就是教師努力將自己從課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)向?qū)W生的傾聽(tīng)者，以學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)為中心開(kāi)展課堂的設(shè)計(jì)，將學(xué)生、教師和課堂串聯(lián)在一起，從而形成真正意義上的“學(xué)習(xí)共同體”。以“學(xué)習(xí)共同體”理念促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，我們就有可能把一個(gè)平等、真實(shí)、回歸學(xué)科本質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生，給他們一個(gè)更美好的未來(lái)。