巧用認(rèn)知沖突，在真實(shí)問題解決中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

文/廣州市冼村小學(xué) 駱 嬌 郭海英

如何讓數(shù)學(xué)課堂成為真正的“思維發(fā)展型”課堂？筆者及學(xué)校團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了積極的探索，特別是依托“小學(xué)思維發(fā)展型課堂認(rèn)知沖突的設(shè)計(jì)與實(shí)施”課題研究，主動、巧妙應(yīng)用認(rèn)知沖突策略，在真實(shí)問題解決中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，取得了較好的實(shí)踐成果。下面以二年級下冊《用有余數(shù)的除法解決問題》為例分析“認(rèn)知沖突”策略的應(yīng)用。

一、精彩的“游戲”——在精心設(shè)計(jì)的問題情境中引發(fā)概念沖突，激發(fā)學(xué)生思維活動并理解問題要素

教學(xué)片段：師：今天，老師帶來了一個非常好玩的游戲叫做“開心農(nóng)場”，農(nóng)場里有許多非常好吃的果實(shí)等著我們?nèi)ゲ烧?。想知道怎么玩嗎？看用手指把果?shí)拖進(jìn)籃子里就可以了，簡單吧？那我們就事不宜遲，開始游戲。第一關(guān)：摘4個黃瓜。（略）第二關(guān)：最多摘4個茄子。

師：他摘得符合要求嗎？還有沒有不同的摘法？你是怎么想的？

生1：我覺得還可以摘6個茄子。生2：不對，題目說最多摘4個，就是不能超過4個。生3：還可以摘1個、2個、3個、4個。

師小結(jié)：說得有道理，最多摘4個，也就是不能超過4個。還可以摘1個、2個、3個、4個。（課件游戲演示）

第三關(guān)：至少摘4個蘋果。師：他摘得對嗎？還有沒有不同的摘法？你是怎么想的？

生：還可以全部摘完，因?yàn)橹辽僬?個，就是最少摘4個。

師：最少這個詞用得妙。至少摘4個，也就是最少摘4個，可以摘4個、5個、6個等等。（課件游戲演示）

“多”“少”是學(xué)生比較熟悉的概念；“最多”“至少”則是在此基礎(chǔ)上出現(xiàn)的新概念，對于二年級學(xué)生來說，直接解釋“最多”指上限、“至少”指下限很難理解；但以具體的案例（數(shù)量）來呈現(xiàn)，學(xué)生就很容易理解了。同時(shí)又用游戲來進(jìn)行，就讓課堂充滿了趣味，學(xué)生不僅喜歡，而且在這種“高挑戰(zhàn)輕壓力”的氛圍中輕松突破了這一概念理解的觀點(diǎn)。學(xué)生理解了“最多”“至少”的真實(shí)意思，也就理解了這類問題的要素。

二、開放的“舞臺”——刻意預(yù)設(shè)沖突情境，引導(dǎo)學(xué)生在豐富的情境中質(zhì)疑、分析、推理

教學(xué)片段：問題：21個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？（不同小組人數(shù)有變化，還有22人、23人）小組合作完成后上臺匯報(bào)環(huán)節(jié)

師：大家覺得他們做得怎么樣？你們有問題想要問他們嗎？

生1：余下一個人怎么辦？讓他不劃船嗎？生2：再租一條船。

師：好辦法，在圖中畫一畫可以怎么改進(jìn)呢？

生3：余下的1人再圈一個圈，代表多租一條船。

師：那我們可以怎樣列式呢？

生4：5+1=6（條）。

師：這樣問題就迎刃而解啦，為你們的成功合作鼓掌。他們做得對嗎？

生1：為什么是7條船呢？6條船就可以了。生2：余下兩個人只需要坐一條船。生3：圖中還有一條船沒有圈出來。生4：5+2=7（條）這個式子應(yīng)該是5+1=6（條）才對。

師：你們的問題提得真有價(jià)值。第二個式子得怎么寫？

生5：不能用商+余數(shù)，應(yīng)該是5條船+1條船，因?yàn)檫€剩2人，要保證他們都上船，所以再租1條船。

教學(xué)中，教師通過預(yù)設(shè)的情境沖突引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑；而面對學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒有馬上回答，又引發(fā)學(xué)生去觀察分析、交流討論，解決疑問。通過質(zhì)疑、討論，學(xué)生不僅解決了問題，對為何使用“進(jìn)一法”“進(jìn)一法”的實(shí)質(zhì)意義也有了具體的理解；這一學(xué)習(xí)過程，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)“經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程”“發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維”的要求。

三、巧妙的“變式”——模擬豐富的真實(shí)生活情境以引發(fā)情境和方法沖突，幫助學(xué)生提升分析理解的思維能力

教學(xué)片段：練習(xí)1：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？師利用學(xué)生錯例（直接套用“進(jìn)一法”解答）投影提問：這樣做對嗎？

生1：不對，還余下1元，怎么可能再買一個面包？

師：應(yīng)該再加上一個面包嗎？

生2：不能了，不應(yīng)該再+1，余下的錢不夠買一個面包。

師：在解決問題時(shí)不能生搬硬套，應(yīng)該聯(lián)系生活，具體問題具體分析。