怎樣讓3的倍數(shù)特征的練習(xí)更有效

□黃建

教師可以通過用數(shù)字卡片組數(shù)和推理，讓3的倍數(shù)特征的練習(xí)更有效。

一、組數(shù)——會判斷

【挑戰(zhàn)任務(wù)1】從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九張數(shù)字卡片中選三張，組成能被3整除的三位數(shù)。

要求學(xué)生獨立完成后集體反饋。教師提問：“你寫的數(shù)能被3整除嗎？你是怎么判斷的？”引導(dǎo)學(xué)生利用能被3整除的數(shù)的特征進行判斷。

【挑戰(zhàn)任務(wù)2】用九張數(shù)字卡片組成三個三位數(shù)（每張數(shù)字卡片只能用一次），使這三個數(shù)都能被3整除，且三個數(shù)的和最小。

先讓學(xué)生獨立思考，再在四人小組內(nèi)進行交流。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要使得三個三位數(shù)的和最小，1、2、3可以放在百位，4、5、6可以放在十位，7、8、9可以放在個位。根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，得到多種結(jié)果：147、258、369或168、249、357或159、267、348。

二、爭辯——會說理

【挑戰(zhàn)任務(wù)3】A同學(xué)用2、0、6、7四張數(shù)字卡片，組成不同的四位數(shù)。對于這些數(shù)，三位同學(xué)有了這樣的判斷：佳佳認為“不可能是2的倍數(shù)”；迪迪認為“可能是5的倍數(shù)”；強強認為“一定是3的倍數(shù)”。你同意誰的說法？請說明理由。

讓學(xué)生獨立完成，同桌交流想法。教師反饋時引導(dǎo)：（1）佳佳說的錯在哪里？你可以舉一個反例嗎？（2）迪迪的說法有道理嗎？怎樣能把所有情況有順序地寫出來？（3）強強的想法是對的，不管這四張卡片怎么擺，各個數(shù)位上的數(shù)字的和都是2+0+6+7=15，15能被3整除，所以這些四位數(shù)都能被3整除。（4）繼續(xù)增加數(shù)字卡片，如果再給你一張，要讓組成的五位數(shù)能被3整除，那么你會怎么選？請說明理由。

三、論證——會推理

【挑戰(zhàn)任務(wù)4】有A、B兩堆數(shù)字卡片（如圖1）。請你從中選擇六張組成一個六位數(shù)，使得它能被3整除。說一說你是怎么想的？

圖1

先讓學(xué)生獨立完成，再在四人小組內(nèi)進行交流。教師反饋時呈現(xiàn)學(xué)生作品（如圖2）。并提問：“這些數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”

圖2

小結(jié)：只要是由六個5、六個7、三個5和三個7組成的數(shù)一定就是3的倍數(shù)。

【挑戰(zhàn)任務(wù)5】有兩堆看不見數(shù)字的卡片C、D（如圖3），請你從中選擇六張組成一個六位數(shù)，使得它能被3整除。你會怎么選？

圖3

學(xué)生獨立思考，寫出自己的思考過程。全班反饋時，讓學(xué)生舉例說明。

小結(jié)：不管C和D是幾，由六張C、六張D、三張C和三張D組成的六位數(shù)一定都是3的倍數(shù)。

教師追問：為什么只要選三張C和三張D就一定是3的倍數(shù)？學(xué)生寫出思考過程后，教師出示學(xué)生作品（如圖4），并請學(xué)生說一說：你能看懂誰的想法？

圖4

以上過程，讓學(xué)生在組數(shù)中，有序思考，利用特征進行判斷；在爭辯中，綜合應(yīng)用，打通數(shù)的特征；在論證中，理法結(jié)合，提升推理能力。