逆向工程中模型曲面快速重建的研究

吳冠雄，馮 濤

(天津渤海職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 300402)

引言

在實(shí)物的產(chǎn)品原型的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)對(duì)產(chǎn)品實(shí)體模型進(jìn)行逆向處理，包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取、點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理、多邊形處理、曲面片劃分與調(diào)整、NURBS曲面擬合、CAD建模等過(guò)程獲得數(shù)據(jù)參數(shù)。通過(guò)軟件可以實(shí)現(xiàn)從實(shí)體工件掃描獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理到快速生成NURBS曲面的過(guò)程。本文對(duì)一種典型的逆向工程軟件——Geomagic Studio進(jìn)行了分析，內(nèi)容包括從點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取及處理到CAD三維實(shí)體模型創(chuàng)建的整個(gè)過(guò)程。其中對(duì)逆向成形曲面階段進(jìn)行了重點(diǎn)研究，將三種不同的曲面重建思路和手段進(jìn)行對(duì)比分析,并通過(guò)在實(shí)際案例中的應(yīng)用得出這三種不同手段所具備的優(yōu)缺點(diǎn)和實(shí)際應(yīng)用的差異所在。

一、逆向工程簡(jiǎn)介及逆向處理基本工藝流程

逆向工程(Reverse Engineering，RE)也被稱(chēng)為反求工程或反向技術(shù),其實(shí)質(zhì)就是對(duì)實(shí)體或者工件提取其本身固有數(shù)據(jù)信息的過(guò)程，是常見(jiàn)的競(jìng)爭(zhēng)力的基準(zhǔn)或者是對(duì)受歡迎產(chǎn)品的良性剖析。逆向工程主要由相對(duì)傳統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)工藝過(guò)程提出的，正向的設(shè)計(jì)過(guò)程主要是先由設(shè)計(jì)思路產(chǎn)生草圖，然后到具體細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)并構(gòu)造三維模型，最后根據(jù)加工工序進(jìn)行生產(chǎn)制造。而逆向工程則是由已有的實(shí)物樣件通過(guò)一定的技術(shù)手段，將其變換為CAD模型，對(duì)模型進(jìn)行分析、改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)再設(shè)計(jì)，最后可以利用計(jì)算機(jī)輔助制造(CAM)或者快速成型技術(shù)(RP)來(lái)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的制造。在逆向技術(shù)應(yīng)用的各個(gè)階段中，最復(fù)雜、最核心的階段就是對(duì)實(shí)體進(jìn)行三維曲面模型重構(gòu)。這種三維實(shí)體模型重構(gòu)體系是在逆向工程處理軟件建模內(nèi)核算法的框架下進(jìn)行的，主要有三種不同的形式：第一種基于非均勻有理B樣條曲面或者B-Spline多邊形(以四邊形最為常見(jiàn))曲面進(jìn)行曲面重構(gòu)；第二種基于Bezier三角曲面進(jìn)行曲面重構(gòu)；第三種基于多種形式的多面體進(jìn)行曲面重建。再進(jìn)一步分析研究，通過(guò)對(duì)逆向三維模型重建策略和方法路徑加以區(qū)分，又能將曲面三維重構(gòu)重新分為2大類(lèi)：相對(duì)比較傳統(tǒng)的曲面重構(gòu)方法和比較新穎的曲面快速重構(gòu)方法。第一種曲面重構(gòu)的方法是相對(duì)比較傳統(tǒng)的通過(guò)點(diǎn)生成線、線生成面的曲面重構(gòu)過(guò)程。第二種快速曲面重構(gòu)方法是通過(guò)使用多邊形網(wǎng)格化功能對(duì)獲取的大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)對(duì)生成的網(wǎng)格進(jìn)行Bezier或者NURBS曲面擬合進(jìn)而產(chǎn)生的曲面。

對(duì)于實(shí)體工件的逆向處理過(guò)程，其完整工藝流程如下：

(一)點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取，主要通過(guò)接觸式獲取或非接觸式獲取。

(二)通過(guò)三角形面片化對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得三角形面片網(wǎng)格曲面。

(三)對(duì)已經(jīng)獲取的三角網(wǎng)格面片曲面進(jìn)行編輯處理。

(四)將形成的曲面切片進(jìn)行模型切分和參數(shù)化切片處理。

(五)通過(guò)對(duì)其進(jìn)行柵格化處理后，再使用NURBS進(jìn)行曲面擬合，最終獲取成三維模型。

二、實(shí)體模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)獲取是使用一定的測(cè)量?jī)x器和方法來(lái)獲取產(chǎn)品表面的幾何坐標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)獲取的數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的逆向重構(gòu)。故逆向工程的一個(gè)主要研究?jī)?nèi)容就是如何實(shí)現(xiàn)高效、高精度的數(shù)據(jù)獲取。根據(jù)測(cè)量手段的不同，其主要可以分為非接觸式測(cè)量和接觸式測(cè)量?jī)纱箢?lèi)。非接觸式測(cè)量主要是利用聲學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等通過(guò)某種特定的算法轉(zhuǎn)化來(lái)獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)信息。接觸式測(cè)量則是通過(guò)測(cè)量頭與物體接觸來(lái)記錄數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)信息的。

在本文進(jìn)行的逆向處理過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取過(guò)程多是通過(guò)非接觸式處理——三維掃描系統(tǒng)采集獲得的，這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以描繪出實(shí)體或者模型的基本形狀。通常情況下，或多或少的都會(huì)產(chǎn)生噪聲點(diǎn)，這可能是因?yàn)槿S掃描設(shè)備本身的技術(shù)短板或者外界干擾(如強(qiáng)光、反射等)等很多因素。我們可以通過(guò)三維掃描儀獲取大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其點(diǎn)云數(shù)量可以達(dá)到幾十萬(wàn)，甚至上百萬(wàn)，但是為了提升計(jì)算機(jī)運(yùn)算處理效率，必須對(duì)獲取的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)在不破壞其主要結(jié)構(gòu)特征的前提下進(jìn)行精簡(jiǎn)。Geomagic Studio可以進(jìn)行按曲率采樣、統(tǒng)一采樣、按等距進(jìn)行采樣和隨機(jī)采樣四種模式。根據(jù)各種曲面的特征點(diǎn)和復(fù)雜程度不同，來(lái)選擇合適的數(shù)據(jù)采樣方式。通過(guò)不同百分比的選擇性采樣可得到相對(duì)理想的點(diǎn)云數(shù)量，從而達(dá)到精簡(jiǎn)的目的，對(duì)簡(jiǎn)化后數(shù)據(jù)進(jìn)行封裝(wrap)，最終通過(guò)三角形面片化處理實(shí)現(xiàn)曲面的快速重構(gòu)。

三、模型的多邊形階段

在對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行三角形面片化處理完成后，就可以開(kāi)始多邊形處理。在進(jìn)行多邊形處理時(shí)，其組成主要是由數(shù)據(jù)點(diǎn)和三角形面片網(wǎng)格這兩部分組成。通常情況下，需要對(duì)描述不精確的、有明顯誤差或錯(cuò)誤的點(diǎn)數(shù)據(jù)或三角形網(wǎng)格進(jìn)行處理。通過(guò)使用“清除”或者“消除釘狀物”的指令，來(lái)對(duì)三維模型的表面光滑度進(jìn)行提升；如果想增多或者減少某個(gè)特定區(qū)域內(nèi)所含有的三角形面片數(shù)量，可以使用“簡(jiǎn)化”或者“細(xì)化”指令；為了獲得高質(zhì)量的表面，對(duì)曲率變化不明顯的小孔，通常使用“填充孔”指令進(jìn)行處理。如下圖1b是對(duì)小豬儲(chǔ)蓄罐內(nèi)部孔填充的表面效果圖。

圖1 小豬儲(chǔ)蓄罐模型內(nèi)部孔填充的表面效果圖

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，掃描儀會(huì)默認(rèn)將相鄰兩邊進(jìn)行圓角處理，如若想獲得直角，那需要對(duì)這個(gè)圓角進(jìn)行銳化處理；在對(duì)明顯多余特征進(jìn)行處理時(shí)，可運(yùn)用“消除特征”指令清理；為了使最終邊界清晰整齊應(yīng)盡量對(duì)控制點(diǎn)數(shù)進(jìn)行降低，可運(yùn)用“編輯邊界”指令來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多邊形處理時(shí)，對(duì)已經(jīng)編輯完成的模型還要進(jìn)行“修復(fù)相交區(qū)域”操作；如若存在三角形相交的情況，需要執(zhí)行“松弛/消除”命令；如若不存在相交三角形的情況，系統(tǒng)會(huì)彈出“無(wú)相交三角形”提示。

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)可知，對(duì)任何點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)線處理或者多邊形處理時(shí)基本操作指令都大體相似，都會(huì)使用上面介紹的指令。通常來(lái)說(shuō)，最終逆向三維曲面質(zhì)量的高低主要是由多邊形處理結(jié)果所決定的，而且多邊形處理的結(jié)果可以直接作用于之后的處理步驟：曲面階段。

四、模型曲面構(gòu)造階段

大多數(shù)的產(chǎn)品都很難用一張曲面就能進(jìn)行完整的描述，必須通過(guò)多張曲面拼接來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以需要把數(shù)據(jù)根據(jù)不同曲面的進(jìn)行分塊處理，然后由各塊分別重構(gòu)出曲面模型。曲面重構(gòu)可以通過(guò)點(diǎn)云直接擬合曲面或者由點(diǎn)云先生成曲線，再由曲線生成曲面兩種方式實(shí)現(xiàn)。然后通過(guò)裁剪、求交、橋接、過(guò)渡、縫合等操作將曲面整合為整體曲面模型。

在模型處于曲面構(gòu)造處理階段時(shí)，有“形狀模塊和制作模塊”這兩組模塊可供自主需要選擇。這兩個(gè)模塊的執(zhí)行命令的編輯方式不同，分別為：“探測(cè)輪廓線”和“探測(cè)曲率”。打開(kāi)Geomagic Studio軟件之后，通過(guò)實(shí)際案例使用Fashion功能對(duì)上述兩個(gè)模塊分別進(jìn)行分析、研究、總結(jié)。

(一)形狀模塊

在使用形狀模塊進(jìn)行建模時(shí)，軟件為我們提供了兩種方案供我們選擇：方法一，對(duì)輪廓進(jìn)行探測(cè)進(jìn)而得到輪廓線；方法二，對(duì)模型進(jìn)行曲率探測(cè)，進(jìn)而獲取曲率線。應(yīng)依據(jù)建模過(guò)程中表面的實(shí)際變化規(guī)律進(jìn)行選擇。

1.探測(cè)輪廓線

此處使用的例子是凸臺(tái)模型,如圖2a所示。運(yùn)用第1種形狀模塊方法對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)處理。即使用“探測(cè)輪廓線”指令，對(duì)模型曲面輪廓進(jìn)行探測(cè)，來(lái)得到所需的輪廓線。通過(guò)探測(cè)獲得曲面曲率變化較大區(qū)域，如圖2b所示；對(duì)此區(qū)域進(jìn)行中心線抽取生成輪廓線，如下圖2c，此時(shí)還將在表面上進(jìn)行多塊面板的劃分；在“編輯輪廓線”功能下，依據(jù)三維模型表面的規(guī)律，對(duì)輪廓線合理應(yīng)用繪制、松弛和收縮等指令處理，保證獲取高平順性的輪廓線。為了獲得最終完整的曲面輪廓形狀，可以通過(guò)“細(xì)分/延伸輪廓線”指令生成輪廓延伸線，由多條延伸線組成的區(qū)域就是各曲面過(guò)渡區(qū)，在圖2d中的黑色網(wǎng)格就是輪廓延伸線。

圖2 凸臺(tái)建模過(guò)程

通過(guò)上述方法后，整個(gè)模型就被輪廓線進(jìn)行了劃分，不同的區(qū)域都是一個(gè)獨(dú)立的面板。在進(jìn)行“構(gòu)造曲面片”時(shí)，每個(gè)獨(dú)立面板的面片數(shù)量能在軟件中默認(rèn)計(jì)算得出，也可根據(jù)用戶要求自行設(shè)定，見(jiàn)圖3a。為了使面片布局更加合理，可以對(duì)所有面板運(yùn)用“移動(dòng)面板”指令來(lái)實(shí)現(xiàn)，效果見(jiàn)圖3b。在進(jìn)行曲面擬合之前，需要將均勻網(wǎng)格化的曲面模型進(jìn)行“構(gòu)造柵格”處理，效果見(jiàn)圖3c。最后通過(guò)進(jìn)行NURBS曲面擬合，獲得最終CAD三維模型，圖3d。對(duì)模型進(jìn)行擬合偏差效果分析，見(jiàn)圖3e，由圖可知擬合效果比較理想。

圖3 凸臺(tái)建模及分析

通過(guò)偏差分析可知，凸臺(tái)模型通過(guò)輪廓線探測(cè)方法進(jìn)行劃分建模，效果比較理想，主要是因?yàn)槠漭喞€分明。若實(shí)體的邊界不突出進(jìn)行建模時(shí)，就得選取下一個(gè)方法，即探測(cè)曲率法。

2.探測(cè)曲率

當(dāng)我們對(duì)那些表面輪廓或者邊界特點(diǎn)不明顯、細(xì)節(jié)豐富特征復(fù)雜的模型進(jìn)行處理時(shí)，通過(guò)“探測(cè)曲率”這種方式能夠獲得更好的效果。選取小豬儲(chǔ)蓄罐實(shí)例進(jìn)行展示，如圖4所示。

小豬儲(chǔ)蓄罐模型其輪廓邊界線(尤其小豬面部輪廓)沒(méi)有規(guī)律，變化比較多，細(xì)節(jié)特征豐富，如執(zhí)行“探測(cè)輪廓”則很難獲得高質(zhì)量的曲面模型。

這種情況下，需要我們選擇“探測(cè)曲率”指令來(lái)完成，效果見(jiàn)圖4a，圖中輪廓線為白線，曲率線為黑線。這是在軟件系統(tǒng)內(nèi)部處理后默認(rèn)產(chǎn)生的輪廓線，可根據(jù)客戶需要使用“升級(jí)/約束”指令對(duì)輪廓線和曲率線進(jìn)行轉(zhuǎn)換，曲率線變成輪廓線為升級(jí)，反之為降級(jí)。小豬儲(chǔ)蓄罐模型面部細(xì)節(jié)特征豐富，需要對(duì)其進(jìn)行相對(duì)細(xì)致的區(qū)域劃分，見(jiàn)圖4b，效果較之前模型有了很大提升。

在進(jìn)行CAD模型構(gòu)建的過(guò)程中，與之前類(lèi)似，都是通過(guò)“構(gòu)造曲面片”和“移動(dòng)面板”指令進(jìn)行模型內(nèi)部曲面片網(wǎng)格構(gòu)造及對(duì)整均勻操作。但是由于模型曲面變化不規(guī)律，為獲得良好效果可開(kāi)啟“自動(dòng)探測(cè)”功能。對(duì)模型進(jìn)行完“構(gòu)造柵格”和“擬合NURBS”指令后，即可得到最終的小豬儲(chǔ)蓄罐CAD模型4c。對(duì)模型進(jìn)行擬合偏差效果分析，見(jiàn)圖4d。

圖4 小豬存錢(qián)罐建模過(guò)程及分析圖

綜上所述，依據(jù)實(shí)際案例在這2個(gè)模塊中的應(yīng)用對(duì)比，可知：探測(cè)輪廓線的方法主要應(yīng)用于輪廓比較規(guī)則且邊界變化或者突變不多的傳統(tǒng)機(jī)械零部件的模型制作過(guò)程中；探測(cè)曲率的方法主要應(yīng)用于輪廓復(fù)雜多變且細(xì)節(jié)特征豐富的工藝品模型制作過(guò)程中效果更佳。

(二)制作模塊

在進(jìn)行制作模塊操作過(guò)程中，仍是對(duì)之前的凸臺(tái)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)操作，這樣可將制作模塊和形狀模塊制作出來(lái)的模型進(jìn)行分析比較，便于得出結(jié)論。

通過(guò)軟件選擇制作模塊，先對(duì)模型進(jìn)行表面輪廓線探測(cè)，可使用“探測(cè)輪廓線”指令，也可以在自動(dòng)探測(cè)的結(jié)果上進(jìn)行手動(dòng)修改；為了使抽取的輪廓能夠精確的表達(dá)實(shí)際表面輪廓需要進(jìn)行“編輯輪廓線”修改調(diào)整，這與之前的形狀模塊對(duì)輪廓線進(jìn)行的操作類(lèi)似；為了獲得良好的曲面銜接效果，還需要使輪廓線按曲面變化規(guī)律自適應(yīng)延伸，即“延伸輪廓線——自適應(yīng)”操作；再通過(guò)“創(chuàng)建修剪曲面”獲得需要的曲面，此過(guò)程由5個(gè)步驟組成。

1.分類(lèi)過(guò)程。即對(duì)凸臺(tái)模表面按“自動(dòng)探測(cè)”進(jìn)行區(qū)域劃分，效果如圖5a。劃分過(guò)程是軟件根據(jù)模型自動(dòng)進(jìn)行的識(shí)別和劃分。將凸臺(tái)模型分為6部分，頂端的圓形回轉(zhuǎn)面，中間位置的4個(gè)平面及側(cè)面的圓柱面。

2.擬合過(guò)程。此時(shí)對(duì)步驟1產(chǎn)生的數(shù)據(jù)按要求進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)單的剪裁及擬合，則完成了“初級(jí)曲面擬合”過(guò)程。

圖5 凸臺(tái)模型進(jìn)行制作模塊過(guò)程圖

3.連接過(guò)程。此過(guò)程通過(guò)擬合步驟2生成的各個(gè)曲面使其連接，這其中也包括延長(zhǎng)線、過(guò)渡曲面及存在的角點(diǎn)，獲得完整的曲面5b所示。

4.分析過(guò)程。查看所有擬合曲面的完整狀態(tài)時(shí)，如圖5c發(fā)現(xiàn)曲面為未修剪狀態(tài)，這并不是我們所需要的最終模型，還需要對(duì)初級(jí)擬合曲面及各個(gè)過(guò)渡面和連接面實(shí)施剪裁修整操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)照曲面和點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲得偏差分析圖5d，可以直觀地看到擬合曲面和點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的誤差。如果偏差分析圖反映偏差過(guò)了時(shí)，應(yīng)返回步驟1重新進(jìn)行擬合，此時(shí)需要對(duì)偏差大的部分劃分和擬合更精準(zhǔn)，才能達(dá)到所需精度。

5.縫合過(guò)程。將最后獲得的符合要求的各個(gè)初級(jí)擬合曲面與各連接面和過(guò)渡面進(jìn)行縫合操作，進(jìn)而得到一個(gè)完整的CAD模型。

(三)形狀模塊和制作模塊的對(duì)比

通過(guò)分析研究上述實(shí)際案例在Geomagic Studio中使用兩種不同的建模方法實(shí)現(xiàn)模型重構(gòu)。形狀模塊：曲面片網(wǎng)格是通過(guò)軟件模塊自行對(duì)產(chǎn)生曲面進(jìn)行修剪實(shí)現(xiàn)的；制作模塊：模型產(chǎn)生過(guò)程中可以對(duì)未修剪模型進(jìn)行分析，然后修剪、拼接幾何元素使其組成完整的、復(fù)雜的、所需要的模型，也是對(duì)正向設(shè)計(jì)思路的模擬過(guò)程。

由于建模思路不同產(chǎn)生差異，而制作模塊有模擬正向設(shè)計(jì)的過(guò)程，這能比較深入的了解產(chǎn)品最初的設(shè)計(jì)初衷，這就決定了制作模塊比形狀模塊所生成的曲面模型品質(zhì)、精度和質(zhì)量會(huì)更優(yōu)秀。

結(jié)語(yǔ)

本文是在Geomagic Studio軟件的基礎(chǔ)上，對(duì)快速成型過(guò)程中模型曲面快速重構(gòu)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了比較詳細(xì)的分析與研究。簡(jiǎn)單介紹了逆向處理過(guò)程初期點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取和預(yù)處理，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行多邊形處理等。以實(shí)際案例為基礎(chǔ)，著重分析研究了曲面階段的形狀模塊和制作模塊，對(duì)其提供的3種曲面重構(gòu)方法進(jìn)行了應(yīng)用、分析、對(duì)比，并得出制作模塊比形狀模塊所生成的曲面模型品質(zhì)、精度和質(zhì)量更高的結(jié)論。

逆向工程相關(guān)軟件系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與升級(jí)是對(duì)其大量需求的內(nèi)在要求，也是其發(fā)展的必然趨勢(shì)。通過(guò)實(shí)際案例，我們不難發(fā)現(xiàn)軟件應(yīng)該在保證獲得高質(zhì)量、高精度曲面的前提下，盡量減少人機(jī)交互操作而產(chǎn)生的誤差，同時(shí)使用戶獲得更智能的體驗(yàn)，這也是各個(gè)軟件的努力發(fā)展方向。Geomagic Studio軟件的模塊有了解產(chǎn)品最初設(shè)計(jì)初衷的意圖識(shí)別功能，這使得其能夠重建出更高精度、更復(fù)雜的模型曲面。這種處理方法將會(huì)為從事逆向處理方面工作的人員提供更大的平臺(tái)、更廣闊的發(fā)揮空間，進(jìn)一步推動(dòng)逆向事業(yè)的快速、高質(zhì)發(fā)展。