在有效提問(wèn)中釋疑育人
——新課改背景下初中數(shù)學(xué)課堂的教與學(xué)思考

?永靖縣教育局教研室 王發(fā)平

1 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》的核心指導(dǎo)思想是以學(xué)生的發(fā)展為本.初中生的思維發(fā)展體現(xiàn)在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)從形象思維為主發(fā)展到了以邏輯思維為主的階段.初中生通過(guò)具象問(wèn)題的提出到進(jìn)行分析的過(guò)程中，首先會(huì)建立一個(gè)邏輯思維模式，繼而增進(jìn)深度思考，再通過(guò)解決問(wèn)題的方法進(jìn)行不斷地實(shí)踐訓(xùn)練從而得出結(jié)論.這種以問(wèn)啟思、以思促學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想意識(shí)與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的有效提問(wèn)是構(gòu)建高效課堂、培德育人的重要方式，鼓勵(lì)學(xué)生提出有效問(wèn)題是開(kāi)展適合教育、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的必要途徑.

2 有效提問(wèn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的推進(jìn)作用

有效提問(wèn)，重在有效.主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：①與教學(xué)目標(biāo)一致；②與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)同步；③與學(xué)生學(xué)情相近；④遵循以問(wèn)植本育人原則.有效的問(wèn)題，有助于師生圍繞解決問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)出立體化的學(xué)習(xí)情境.有效的問(wèn)題，可以引申出主題鮮明的學(xué)習(xí)主線，是構(gòu)建高效課堂的 “龍骨”，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中起著重要的主導(dǎo)作用.有效的問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生撬動(dòng)思考、釋疑增信、激發(fā)求知欲的力量，從而在經(jīng)過(guò)對(duì)問(wèn)題積極的多角度分析，綜合運(yùn)用辯證、討論、實(shí)證等方法解決問(wèn)題后，可以為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)縝密思考、科學(xué)思維等多重效應(yīng).

2.1 引發(fā)精準(zhǔn)化思維，培養(yǎng)數(shù)感

思考的維度，積淀出數(shù)學(xué)的感悟.數(shù)感具有主動(dòng)性、自覺(jué)理解、積極運(yùn)用的特點(diǎn)，來(lái)自于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)量關(guān)系等高效信息的發(fā)散、加工與融合，是一種在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成的思維意識(shí)習(xí)慣.思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種底層邏輯，思維方式的不同，學(xué)習(xí)效率會(huì)有所不同.有效的問(wèn)題能讓學(xué)生提取出高效的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，激發(fā)人的大腦建立出更加精準(zhǔn)的思維框架，有助于學(xué)生高度把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，形成周密而完善的思維模式.在精確的多點(diǎn)信息連接中，從量變引發(fā)質(zhì)變，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感起到激發(fā)、形成與運(yùn)用的作用，從而對(duì)接下來(lái)探究分析、解決問(wèn)題、實(shí)際應(yīng)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)起到推波助瀾的作用.

2.2 促進(jìn)深層化思考，深度學(xué)習(xí)

有效問(wèn)題的展開(kāi)，是從淺層的表象化進(jìn)入到深層的具象化活動(dòng)；是根據(jù)具體問(wèn)題進(jìn)行的綜合性、全方面的深度思考；是明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、開(kāi)辟學(xué)習(xí)思路、探索學(xué)習(xí)規(guī)律、深入到學(xué)習(xí)本質(zhì)的源動(dòng)力.隨著有效問(wèn)題的提出，思考的過(guò)程是逐層遞進(jìn)，具有一定的階梯性.從易到難、由淺入深[1]的數(shù)學(xué)問(wèn)題形成的深度化學(xué)習(xí)，是圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析，在答疑解惑中突破數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，由教師主導(dǎo)、學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).通過(guò)教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專注力的訓(xùn)練，隨著專注力的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情會(huì)逐步高漲，思想層面會(huì)形成對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法、探索到問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)、掌握了解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)律的高度認(rèn)知.有助于學(xué)生在有效提問(wèn)中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，經(jīng)歷具有深層意義的學(xué)習(xí)體驗(yàn)過(guò)程，讓內(nèi)在的思維轉(zhuǎn)化為外在的學(xué)中得法.

2.3 培養(yǎng)尚德思想，提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟.數(shù)學(xué)問(wèn)題最終會(huì)形成高尚的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).問(wèn)題從心中源源流出，數(shù)學(xué)思想起著決定性的作用.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》中將初中數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用劃分為了解、理解與會(huì)應(yīng)用三個(gè)層次.數(shù)學(xué)思想是經(jīng)過(guò)理論與實(shí)踐相佐證后產(chǎn)生的認(rèn)知，是學(xué)生數(shù)學(xué)情感、態(tài)度與知識(shí)觀的體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有基礎(chǔ)性與總結(jié)性的特點(diǎn).初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有效的課堂提問(wèn)，可以啟發(fā)學(xué)生的思維意識(shí)，進(jìn)而通過(guò)學(xué)習(xí)方法理解問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)在實(shí)踐中應(yīng)用的目的以及形成從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的素質(zhì)與能力，有助于學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成科學(xué)思維、縝密思考的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.初中數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、類比思想等，這些數(shù)學(xué)思想將融合出高尚的思想品德，都有助于學(xué)生在面對(duì)學(xué)習(xí)與生活的問(wèn)題時(shí)，以更加理智的數(shù)學(xué)素養(yǎng)妥善解決.

2.4 增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，形成習(xí)慣

《論語(yǔ)》中：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，這句話強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)中問(wèn)題引起思考的重要作用.有效問(wèn)題的提出，可以激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑與探索的主觀能動(dòng)性.在啟動(dòng)思維、主動(dòng)思考中，逐步實(shí)現(xiàn)科學(xué)分析問(wèn)題與合理解決問(wèn)題.問(wèn)題是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，一個(gè)問(wèn)題通過(guò)舉一反三的不斷思考，形成勇于探索的動(dòng)力，是培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新的基石，增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)下的習(xí)慣化思維方式，是學(xué)生提高頑強(qiáng)意志、恒心與毅力等美好品德的關(guān)鍵點(diǎn).那么，有效問(wèn)題是如何產(chǎn)生的呢？這需要有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛與勤于思考的大腦.這又是從什么現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的呢？問(wèn)題出現(xiàn)在矛盾點(diǎn)(包括知識(shí)點(diǎn)之間的矛盾、學(xué)習(xí)現(xiàn)象中的矛盾等)中.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的矛盾因素，循循善誘，指出越是關(guān)乎數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)，產(chǎn)生的問(wèn)題越有效，學(xué)生就會(huì)掌握發(fā)現(xiàn)有效問(wèn)題的方法，激發(fā)大腦構(gòu)建出完整的問(wèn)題意識(shí)系統(tǒng).有效的方法一旦被經(jīng)常采用，就會(huì)形成以問(wèn)啟思、知行合一的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提問(wèn)策略

高效課堂的構(gòu)建，是教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的雙效提升結(jié)果.教學(xué)質(zhì)量是學(xué)生內(nèi)在的提升，教學(xué)效率是外在成效的體現(xiàn).因此，有效的提問(wèn)一方面要精準(zhǔn)分析學(xué)情，注重學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)(當(dāng)前學(xué)生的認(rèn)知水平與學(xué)生未來(lái)可能發(fā)展到的水平之間的差異)，提出適合學(xué)生的有效問(wèn)題；另一方面是結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)重難點(diǎn)，提出觀點(diǎn)、問(wèn)出本質(zhì)，以數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)為主線，讓有效提問(wèn)成為課堂學(xué)習(xí)的一抹重彩[2].以促進(jìn)學(xué)生在內(nèi)修外練中求真務(wù)實(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).下面以“有理數(shù)”的教學(xué)為例闡述實(shí)施有效提問(wèn)的策略.

3.1 打好課堂教學(xué)基調(diào)，科學(xué)設(shè)置提問(wèn)導(dǎo)學(xué)案

提問(wèn)貫穿著整個(gè)課堂教學(xué)的教案，針對(duì)課堂提問(wèn)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，將問(wèn)題條理化、層次化地進(jìn)行分布，以促進(jìn)學(xué)生的自主探究意識(shí)，從而在不斷解決問(wèn)題的過(guò)程中拓展思維，提高課堂教學(xué)效率.將問(wèn)題鏈接到導(dǎo)學(xué)案中，為高效課堂打好基調(diào)、涂好底色，重在有效問(wèn)題鏈的設(shè)置，需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情、結(jié)合教材重難點(diǎn)內(nèi)容而設(shè)計(jì)[3].因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧設(shè)以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的方法，可以讓問(wèn)題發(fā)揮出真正的價(jià)值與意義，是激活學(xué)生思維、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、構(gòu)建高效課堂的教學(xué)相長(zhǎng)之方.

如“有理數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，在備課過(guò)程中，首先確定以有理數(shù)為中心主題，以此為線索引發(fā)出子主題：有理數(shù)的概念、正確理解分類、按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類.然后再繼續(xù)根據(jù)子主題，分層將內(nèi)容書(shū)寫(xiě)成直觀化的板書(shū)內(nèi)容.此時(shí)教學(xué)時(shí)機(jī)的掌握，是讓學(xué)生將這個(gè)思維邏輯看成是一個(gè)問(wèn)題鏈，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)假設(shè)為一個(gè)問(wèn)題：有理數(shù)的概念是什么？有理數(shù)怎樣分類？有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？隨著問(wèn)題的逐步深入，運(yùn)用知識(shí)矛盾點(diǎn)轉(zhuǎn)換為問(wèn)題鏈的方式，幫助學(xué)生提出有效問(wèn)題，梳理出有理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，讓復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化、直觀化，不但可以厘清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，而且以更易于激發(fā)學(xué)生思考的方式表示出來(lái)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的提質(zhì)增效.

3.2 有序運(yùn)用多媒體追問(wèn)，調(diào)控課堂學(xué)習(xí)節(jié)奏

借助多媒體課堂教學(xué)的輔助作用，輕松突破數(shù)學(xué)問(wèn)題中的問(wèn)與解.數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)在多媒體課件中呈現(xiàn)得更加直觀化、立體化、完整化，有序地以有效問(wèn)題鏈進(jìn)行追問(wèn)，是活躍學(xué)生思維、強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶、提高解決問(wèn)題能力的現(xiàn)代教學(xué)方法.多媒體聲光電一體化的教學(xué)氛圍，更加符合現(xiàn)代初中生的學(xué)習(xí)期待感，通過(guò)學(xué)生的課堂表現(xiàn)與反饋，可以及時(shí)調(diào)控好課堂學(xué)習(xí)節(jié)奏.因此，有效的提問(wèn)結(jié)合現(xiàn)代教育教學(xué)設(shè)備進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是調(diào)控課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生思維動(dòng)態(tài)變化的切入點(diǎn)，起著承上啟下的作用.

如“有理數(shù)”一課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，首先將梳理出的多個(gè)問(wèn)題進(jìn)行排序，然后將每一個(gè)問(wèn)題預(yù)先都制作成圖文、動(dòng)畫(huà)等形式的微課.在課堂提出有效問(wèn)題后，可以請(qǐng)學(xué)生先看一段教學(xué)短視頻，從而按照順序依次展開(kāi)有效問(wèn)題引出微課進(jìn)行學(xué)習(xí).視頻與視頻之間是既獨(dú)立且統(tǒng)一的關(guān)系，每一個(gè)視頻是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有序的多個(gè)視頻也是一個(gè)整體的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)脈絡(luò).學(xué)生的思維隨著數(shù)學(xué)微課件的播放而波動(dòng)，當(dāng)學(xué)生的思維隨著教師的課堂講解達(dá)到同頻共振時(shí)，學(xué)生的理解力得到增強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越清晰，學(xué)生的思維能力也得到進(jìn)一步的提高.

3.3 問(wèn)法驅(qū)動(dòng)思考力量，提供自主化學(xué)習(xí)空間

古語(yǔ)有云：“予人以魚(yú)，惠其一時(shí)；授之以漁，惠其一世.”一旦有了學(xué)習(xí)方法，在遇到相同的問(wèn)題時(shí)，就可以迎刃而解.學(xué)生對(duì)提問(wèn)方法的掌握，猶如解開(kāi)了問(wèn)答各類問(wèn)題的密碼，是學(xué)生前進(jìn)的無(wú)限動(dòng)力.實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn).因此，在初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的構(gòu)建過(guò)程中，將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為提問(wèn)式的學(xué)習(xí)任務(wù)，并鼓勵(lì)學(xué)生感受“問(wèn)中問(wèn)”，即在獨(dú)立完成問(wèn)題任務(wù)中提出新的有效問(wèn)題；同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生懂得有效問(wèn)題是從觀察、比較、分析、概括、抽象、綜合中來(lái)，要善于歸納、演繹、類比、推理等.把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，是激發(fā)學(xué)生積極思考進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)的方式.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法分為兩種類型：一種類型是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)概念、定理、定義是學(xué)習(xí)方法的源頭活水；另一種類型是經(jīng)過(guò)分析做出的分類、總結(jié)而整合出的解決問(wèn)題思路.如“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)中，概念部分是解決問(wèn)題的基石，必須完全掌握.在有理數(shù)分類中，教師在指導(dǎo)學(xué)生理解分類原則與具體分類內(nèi)容后，同時(shí)會(huì)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用習(xí)題，列舉出一些數(shù)集，提出如何進(jìn)行分類的問(wèn)題，讓學(xué)生多學(xué)多練，從而掌握有理數(shù)的兩種分類方法.學(xué)生通過(guò)練習(xí)將理論與實(shí)踐相結(jié)合，在學(xué)練過(guò)程中挖掘知識(shí)矛盾點(diǎn)，提出有效問(wèn)題.接著以勤于思考的刻苦精神，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，將思考與行動(dòng)相結(jié)合，手腦并用、理實(shí)共進(jìn)、學(xué)法相融，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力會(huì)相應(yīng)得到實(shí)質(zhì)化的提升.

3.4 “問(wèn)省”優(yōu)化思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

“問(wèn)省”主要是指有效提問(wèn)式評(píng)價(jià)的反問(wèn)與反思.有效提問(wèn)式評(píng)價(jià)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法，同樣也是檢查課堂教學(xué)效率的重要手段.有效提問(wèn)式評(píng)價(jià)是以學(xué)生已達(dá)到的水平為基礎(chǔ)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)、學(xué)生表現(xiàn)而實(shí)施的一種以疑促評(píng)、問(wèn)中反思的評(píng)價(jià)方式.設(shè)置有效提問(wèn)是針對(duì)學(xué)習(xí)現(xiàn)象矛盾進(jìn)行的多元化評(píng)價(jià)，有助于優(yōu)化學(xué)生自身的思維能力，促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平.通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程中的提問(wèn)式評(píng)價(jià)，學(xué)生在查漏補(bǔ)缺中修正誤差，思維品質(zhì)會(huì)得到優(yōu)化與提升；針對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行結(jié)果性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在總結(jié)中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在反思中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)步與發(fā)展.

“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)主要要求學(xué)生掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想.因此，在多元化課堂評(píng)價(jià)過(guò)程中，首先，教師提出問(wèn)題：0是整數(shù)嗎？0是正數(shù)嗎？0是有理數(shù)嗎？-6是整數(shù)嗎？-6是負(fù)數(shù)嗎？-6是有理數(shù)嗎？自然數(shù)是什么數(shù)？板書(shū)列出數(shù)集，這些數(shù)如何進(jìn)行有理數(shù)分類？讓學(xué)生回答.然后，展開(kāi)教師評(píng)價(jià)、生生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)，在分析過(guò)程、討論結(jié)果中，以加強(qiáng)評(píng)價(jià)在解決問(wèn)題中的斧正作用.這有利于學(xué)生在有理數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的能力.學(xué)生在有效提問(wèn)式評(píng)價(jià)中，會(huì)認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的不足，從而矯正學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)行為，在反思中提高品德與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

4 結(jié)語(yǔ)

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)是一種提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的持續(xù)不斷的活動(dòng).因此，初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)中，高效課堂的構(gòu)建，是一個(gè)在有效提問(wèn)中，通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)教案、調(diào)控課堂學(xué)習(xí)節(jié)奏、深耕有效問(wèn)題本質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生自主化學(xué)習(xí)的過(guò)程[4].通過(guò)課堂解決問(wèn)題，激發(fā)出學(xué)生的底層邏輯思維，從而在深度鉆研思考中，形成正確的數(shù)學(xué)思想意識(shí)與深刻反思進(jìn)步的智慧，從而形成新的學(xué)習(xí)高度.養(yǎng)成矛盾中提出問(wèn)題、問(wèn)題中思之而行，分析問(wèn)題舉一反三，解決問(wèn)題總結(jié)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于全方面提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，以達(dá)到“有效提問(wèn)中促學(xué)、釋疑解題中育人”的教學(xué)目的.