小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計“三重奏”

朱海燕（江蘇省如皋市安定小學(xué)）

對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，這一階段主要需要關(guān)注到數(shù)學(xué)思維和邏輯思維的形成，因為小學(xué)生處于理性思維較為薄弱的時期，呈現(xiàn)注意力不集中、好奇心強(qiáng)、好勝心強(qiáng)等特征。因此，從作業(yè)設(shè)計的角度著手培養(yǎng)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是可行的。

一、作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀分析

教師認(rèn)識不清。當(dāng)前不少教師對核心素養(yǎng)視角下的有效作業(yè)設(shè)計缺乏清晰的認(rèn)識，仍然承襲傳統(tǒng)填鴨式教學(xué)理念，使得作業(yè)的設(shè)計忽視了核心素養(yǎng)的作用，作業(yè)的有效性大打折扣。

過量的作業(yè)。一些教師為了追求教學(xué)質(zhì)量，往往在作業(yè)設(shè)計時只注重數(shù)量，期望通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生“熟能生巧”，自認(rèn)為大量的作業(yè)，可以讓學(xué)生的知識基礎(chǔ)更加牢固。事實上，在這樣的“題海戰(zhàn)術(shù)”下，學(xué)生常常身心疲憊，嚴(yán)重影響了他們的身心健康，更重要的是易消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣越發(fā)淡薄。因此，作業(yè)設(shè)計需要關(guān)注到適量性原則，深鉆教材、精心挑選和設(shè)計作業(yè)，讓作業(yè)設(shè)計達(dá)到“練一抵百”的效果。

過難的作業(yè)。一些教師致力于通過作業(yè)來開拓學(xué)生思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而喜好設(shè)計一些難題和怪題讓學(xué)生去做。而面對這樣難度過大的作業(yè)，只有一小部分學(xué)生能輕松應(yīng)對，大部分學(xué)生只能敷衍了事，從而產(chǎn)生畏難情緒，長此以往，容易挫傷。

單一的作業(yè)。一些教師習(xí)慣地花費大量精力去設(shè)計教學(xué)過程，卻為了省事從教輔資料中挑選部分習(xí)題練習(xí)，尤其是為了批改方便刻意挑選計算題、選擇題或判斷題讓學(xué)生完成。面對這樣的題型學(xué)生覺得簡單，常常不假思索就能完成，教師批改起來也十分方便，認(rèn)為學(xué)生掌握得十分牢固。當(dāng)遇到一些難度題時，學(xué)生往往思維卡殼，這是因為長久的單一作業(yè)練習(xí)抑制了學(xué)生思維的生長。

二、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的作業(yè)設(shè)計

（一）具有針對性

作業(yè)的設(shè)計需要做到緊扣教學(xué)目標(biāo)，針對教學(xué)的重難點設(shè)計有效作業(yè)，讓學(xué)生在探究中深化理解新知，建構(gòu)自身的知識結(jié)構(gòu)，并學(xué)會思考和反思。

案例1：以“直角、銳角和鈍角的初步認(rèn)識”的作業(yè)設(shè)計為例

作業(yè)：如圖1，折起一張長方形紙片的一角，并用符號標(biāo)出直角。

圖1

顯然，這樣具有針對性的作業(yè)設(shè)計完成了對新知的鞏固，讓學(xué)生通過多感官的參與輕松完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，深化了對新知的理解和認(rèn)識。如此，加強(qiáng)了學(xué)生的動手實踐能力，發(fā)展了學(xué)生的直觀想象能力，既讓每個學(xué)生都能深入理解新知，又促進(jìn)了多種智能的發(fā)展。

（二）具有層次性

教師設(shè)計練習(xí)需要具有整體觀，從對學(xué)生發(fā)展水平的整體規(guī)劃開始，要達(dá)到鞏固所學(xué)知識及加深理解，還需要通過練習(xí)讓學(xué)生展開充分的思考，使得認(rèn)知水平螺旋上升。

基于這樣的考慮，教師要將練習(xí)設(shè)計于學(xué)生的已有知識層面和生活經(jīng)驗之上，設(shè)計時重點關(guān)注作業(yè)的層次性，以循序漸進(jìn)的練習(xí)促使每個學(xué)生深度參與，使得認(rèn)識從朦朧走向清晰，從淺顯走向深刻。

案例2：以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的作業(yè)設(shè)計為例

以上案例中的三個問題層層遞進(jìn)，問題（1）是分?jǐn)?shù)基本形式的直接應(yīng)用，直達(dá)鞏固之效；問題（2）需要在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上再運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題；問題（3）相較于前面兩題難度加深，且具有一定的開放性，學(xué)生只需考慮到分母加15，本質(zhì)上就是乘3，從而只需分子也乘3或加6即可。就這樣，通過由易到難的梯度練習(xí)，不僅深化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，而且讓學(xué)生經(jīng)歷獲得新認(rèn)識的成長過程，進(jìn)而在深度探究享受智力活動的振奮，獲得思維上的自然拔節(jié)。

這里需要說明的是，在安排練習(xí)時，教師可以根據(jù)基礎(chǔ)和能力的差異去安排，接受能力較強(qiáng)的學(xué)優(yōu)生則可以跳過問題（1），而接受能力弱的學(xué)困生則可以舍去思維含量較大的問題（3），這樣因人而異的安排，更能彰顯其層次性。

（三）具有科學(xué)性

科學(xué)性的作業(yè)設(shè)計首先應(yīng)做到抓住重點、兼顧一般，體現(xiàn)對知識重點內(nèi)容理解的考查，并兼顧到基礎(chǔ)知識的鞏固；其次，需要做到難度適中，通過拾級而上的作業(yè)讓學(xué)生在梯度性思維中體驗完成作業(yè)的喜悅和成功；另外，還需要做到精練，而不是盲目地將好題目都拋給學(xué)生，而是需要從學(xué)生的實際情況和現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)出發(fā)，盡量做到精選精練和科學(xué)搭配，這樣才能盡可能確保練習(xí)的有效性。種具有科學(xué)性的練習(xí)方式，可以讓學(xué)生思維的靈活性、深刻性都能得以發(fā)展。

案例3：以“一一列舉的策略”的作業(yè)設(shè)計為例

問題：如圖2，圖中共有多少條線段？

圖2

變式1：如圖3，圖中共有多少個長方形？

圖3

變式2：如圖4，圖中共有多少個三角形？

圖4

變式3：如圖5，圖中共有多少個不同的角？

圖5

變式4：4個小朋友一起玩游戲，若每兩人握手1次，一共需要握多少次手？

變式5：1、2、3、4這四個數(shù)字可以組合成多少個不同的兩位數(shù)（不出現(xiàn)相同數(shù)字）？

以上變式練習(xí)遵循了“低入、多思、高出”的原則。這里的“低入”，就是低起點，原題難度較小，可以讓每個學(xué)生都能參與到思考中來，通過“數(shù)”去體驗解決問題的方法；這里的“多思”，就是這樣一連串的問題具有較大的思維空間，可以指引學(xué)生一步一個腳印去深入思考、多樣思考；這里的“高出”，就是每個學(xué)生通過這樣的變式訓(xùn)練真正發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟其中的規(guī)律，都可以獲得較大的進(jìn)益，取得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

讓作業(yè)設(shè)計從過量走向適量、從過難走向難度適中、從單一走向多樣，以具有針對性、層次性和科學(xué)性的作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思考的酸甜苦辣咸，讓學(xué)生充分地享受數(shù)學(xué)思維的振奮。教師需要深入了解學(xué)生實際情況，精心設(shè)計科學(xué)而有效的數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣才能完成發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的任務(wù)。