板式T型構(gòu)件圓棒榫連接節(jié)點(diǎn)穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計?

王雨凡 任 毅 張仲鳳

（中南林業(yè)科技大學(xué)，國家林業(yè)和草原局綠色家具工程技術(shù)研究中心，湖南省綠色家居工程技術(shù)研究中心， 湖南 長沙 410004）

對家具而言，節(jié)點(diǎn)是整體結(jié)構(gòu)中最薄弱的部位，是影響產(chǎn)品整體穩(wěn)定性及壽命的主要因素[1-4]。隨著使用時間的增加，在自然環(huán)境及人為因素的作用下，節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能會不可避免地受到影響，導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的安全性降低。板式柜類擱板發(fā)生形變?yōu)槌Ｒ妴栴}，而擱板與側(cè)板接合節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度不夠是擱板發(fā)生形變的原因之一。為增強(qiáng)板式柜類擱板的角接合強(qiáng)度，改善擱板形變問題，本文針對板式T型構(gòu)件進(jìn)行研究。圓棒榫生產(chǎn)方便、成本低，是家具產(chǎn)品中常用的連接件[5]。板式家具通常由偏心連接件配合圓棒榫進(jìn)行連接，圓棒榫在其中起著定位和連接的雙重作用，其自身尺寸、材料、表面紋理等皆對板式構(gòu)件接合性能產(chǎn)生影響。何風(fēng)梅[6]通過有限元分析，發(fā)現(xiàn)通過圓棒榫和偏心連接件連接的L型構(gòu)件，其最大形變量隨著圓棒榫直徑的增大而減小。司傳領(lǐng)[7]對圓棒榫及其他連接件接合構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度進(jìn)行對比，指出以圓棒榫為接口的角結(jié)合試件強(qiáng)度大于三合一偏心連接件角結(jié)合強(qiáng)度，而次于倒刺固定連接件，且T型接合試件的角結(jié)合強(qiáng)度值大于L型試件。蔡紹祥[8]通過研究表明：隨著圓棒榫數(shù)量的增加，構(gòu)件的抗拉強(qiáng)度也有所增大，但圓棒榫的抗拉強(qiáng)度呈減小趨勢，且直徑為8 mm的圓棒榫其抗拉性能最優(yōu)。除單榫棒外，學(xué)者們還對雙圓棒榫進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著圓棒榫直徑的增加，試件的極限抗拔和抗彎強(qiáng)度及節(jié)點(diǎn)的抗彎強(qiáng)度均有所增大[9-10]。以上研究皆僅對單因素變量進(jìn)行考察，而節(jié)點(diǎn)接合性能是多因素共同作用的結(jié)果。因此，本文采用正交試驗的方法，綜合考察圓棒榫的直徑、長度及材料這三個因素對板式T型構(gòu)件抗彎強(qiáng)度的影響。

目前關(guān)于家具的優(yōu)化研究，多為在控制產(chǎn)品質(zhì)量在容差范圍內(nèi)的前提下，對產(chǎn)品尺寸進(jìn)行極限優(yōu)化[11]。但在實(shí)際生產(chǎn)中，若某一生產(chǎn)步驟產(chǎn)生輕微誤差，導(dǎo)致實(shí)際生產(chǎn)值發(fā)生變化，使數(shù)值超出極限優(yōu)化尺寸，產(chǎn)品質(zhì)量也隨之改變，從而導(dǎo)致該產(chǎn)品質(zhì)量存在較大隱患。與傳統(tǒng)的極限優(yōu)化方法不同，穩(wěn)健設(shè)計思想是通過調(diào)整設(shè)計變量，增強(qiáng)產(chǎn)品對干擾因素的抗干擾能力，以控制其質(zhì)量在容差允許范圍內(nèi)并使質(zhì)量趨于穩(wěn)定為目標(biāo)，從而設(shè)計出高質(zhì)量、低成本的家具[12-13]。穩(wěn)健設(shè)計是一種低成本、高質(zhì)量的設(shè)計思想和方法[14]。日本質(zhì)量管理學(xué)專家田口玄一博士于20世紀(jì)70年代提出田口法，為穩(wěn)健設(shè)計的實(shí)際應(yīng)用及發(fā)展奠定基礎(chǔ)[15]。田口法將“質(zhì)量損失函數(shù)”的概念引入產(chǎn)品質(zhì)量分析中，將質(zhì)量損失函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為信噪比指標(biāo)來衡量設(shè)計參數(shù)的穩(wěn)健程度[16]。通過設(shè)計使產(chǎn)品質(zhì)量對不確定因素（如溫度、濕度、加工誤差等）的敏感度降至最低，找出抗干擾能力強(qiáng)、調(diào)整性好、性能穩(wěn)定且可靠的設(shè)計方案，以達(dá)到低成本、高質(zhì)量的目標(biāo)[6,17-19]。穩(wěn)健設(shè)計田口法現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于工程中，在設(shè)計參數(shù)的組合優(yōu)化以及質(zhì)量系統(tǒng)的設(shè)計中，它已被證明是一種簡單而有效的實(shí)驗設(shè)計解決方案[20]。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗以圓棒榫為連接件構(gòu)建板式T型構(gòu)件，以多層板為試件基材。多層板密度為0.6 g/cm3，含水率為9%。如圖1所示，T型構(gòu)件橫材的尺寸為200 mm×100 mm×18 mm（長×寬×厚），縱材尺寸為150 mm×100 mm×18 mm（長×寬×厚）。

圖1 板式T型構(gòu)件圓棒榫連接示意圖Fig.1 Schematic diagram of round bar tenon connection of plate T-shaped member

以表面帶有螺旋紋理的圓棒榫為研究對象，選取圓棒榫的長度、直徑及材料為設(shè)計因素，各因素選取的水平值如表1所示。將試件的抗彎極限承載力設(shè)為目標(biāo)質(zhì)量特性。使用臺鉆及鉆頭限位器加工榫眼，T型構(gòu)件側(cè)板開孔深度為11 mm，直徑分別為6、8、10 mm；與側(cè)板接合的橫板邊部開孔直徑分別為6、8、10 mm，深度為（L-10） mm（L為榫長）。榫頭部位均勻涂布一層白乳膠后與榫眼接合，置于通風(fēng)干燥處靜置7 d[21]。

表1 板式T型構(gòu)件圓棒榫試驗設(shè)計因素及水平Tab.1 Factors and levels of experimental design of round bar tenon for plate type T-shaped members

圖2 圓棒榫示意圖Fig.2 Schematic diagram of round rod tenon

1.2 試驗方法

采用正交試驗的方法進(jìn)行研究方案設(shè)計，通過合理的設(shè)計因素安排，最大限度地減少試驗次數(shù)、縮短試驗周期，在分析出最優(yōu)試驗方案的同時，達(dá)到高效、節(jié)能的目的。采用L9（34）正交試驗表，如表2所示。共設(shè)有9組試驗，為減少誤差，每組重復(fù)試件數(shù)量為5個。試件通過夾具固定于微機(jī)控制人造板萬能力學(xué)實(shí)驗機(jī)（型號MWW-100A，濟(jì)南華衡試驗設(shè)備有限公司生產(chǎn)），在距T型構(gòu)件橫豎兩板接觸面150 mm處施加載荷，對板式T型構(gòu)件進(jìn)行抗彎實(shí)驗。加載頭直徑為30 mm，加載速度為10 mm/min。記錄試件的抗彎極限承載力，取5次試驗結(jié)果的平均值，數(shù)據(jù)在表2中列出。

圖3 試件加載示意圖Fig.3 Schematic diagram of specimen loading

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

有學(xué)者指出信噪比可作為通信系統(tǒng)的質(zhì)量指標(biāo)，表示接收機(jī)輸出功率的信號功率與噪聲功率的比值[11]，可將此概念引入產(chǎn)品及工藝的質(zhì)量評定中，用于反映一個系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，一般用η表示，計算公式如下[6]：

質(zhì)量工程原理中，產(chǎn)品的質(zhì)量特性分為望目特性、望大特性及望小特性[22]。望目特性為目標(biāo)質(zhì)量特性，圍繞一個定值上下波動，目標(biāo)值波動越小且越趨近于這個定值，則說明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，如家具榫卯的配合尺寸公差。望大特性為產(chǎn)品的質(zhì)量特性值，其數(shù)值越大越好，如家具的疲勞壽命。望小特性即為產(chǎn)品的質(zhì)量特性值，其數(shù)值越小越好，理想值為0，如柜類擱板的彎曲變形[23]。

本試驗的目標(biāo)質(zhì)量特性為抗彎極限承載力，符合質(zhì)量工程原理中的望大特性，即構(gòu)件的抗彎極限承載力越大，通過圓棒榫結(jié)合的構(gòu)件質(zhì)量越好。望大特性的信噪比計算公式如式2所示[24]：

式中：yi代表目標(biāo)質(zhì)量特性的值，即為試件的抗彎極限承載力，N。

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)分析

在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，櫸木和桉木圓棒榫連接的構(gòu)件在加載過程中有脆響，試驗結(jié)束后觀察到直徑為6、8 mm的圓棒榫表面有明顯裂痕（圖4），其中直徑為6 mm的桉木圓棒榫破壞最為嚴(yán)重，榫頭發(fā)生斷裂（圖5），直徑為6 mm荷木圓棒榫表面有輕微裂痕。而直徑為8 mm和10 mm荷木圓棒榫連接的試件在加載過程中無脆響，僅圓棒榫被明顯拔出（圖6），表面受到擠壓發(fā)生形變，無裂痕產(chǎn)生（圖7）。卸載后，T型構(gòu)件有復(fù)位現(xiàn)象，其中通過直徑為10 mm荷木圓棒榫連接的構(gòu)件復(fù)位現(xiàn)象最為明顯。

圖4 圓棒榫裂痕Fig.4 Tenon cracking

圖5 桉木圓棒榫斷裂Fig.5 Break of Eucalyptus dowel

圖6 圓棒榫被拔出Fig.6 Pull-out of tenon

圖7 荷木圓棒榫發(fā)生形變Fig.7 Deformation of the lotus wood tenon

2.2 信噪比分析

各組試驗數(shù)據(jù)經(jīng)公式2計算，得出的信噪比記錄于表2，直觀分析得到第9組方案（直徑為10 mm且長為40 mm的櫸木圓棒榫）最佳。將設(shè)計因素相互分離，求得各因素水平的信噪比均值（k1、k2、k3），繪制折線圖。由圖8可知，板式T型構(gòu)件的抗彎極限承載力隨圓棒榫直徑及長度的增大呈均勻遞增趨勢。三種材料中，荷木圓棒榫連接件的抗彎性能最強(qiáng)，櫸木次之，桉木最差。由此可見，圓棒榫的抗彎強(qiáng)度與材料的密度有關(guān)，即材料的密度越大，強(qiáng)度越高。優(yōu)化結(jié)果表明：長為50 mm且直徑為10 mm的荷木圓棒榫為最穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計。由表2可知，圓棒榫直徑的極差值最大，為主要影響因素，而圓棒榫長度和材料的極差與直徑極差相比較小，為次要影響因素。

圖8 設(shè)計因素信噪比均值及貢獻(xiàn)率分析圖Fig.8 Mean signal-to-noise ratio and contribution ratio analysis graph of design factors

表2 板式T型構(gòu)件圓棒榫試驗正交表Tab.2 Orthogonal table of round bar tenon experiment of plate T-shaped member

2.3 貢獻(xiàn)率分析

以上分析只能確定各設(shè)計因素水平參數(shù)的主次排序，為明確圓棒榫三種設(shè)計因素對目標(biāo)質(zhì)量特性的影響程度，進(jìn)一步對各設(shè)計因素信噪比的貢獻(xiàn)率分析。單因素偏差平方和在總偏差平方和中所占的比率稱為貢獻(xiàn)率[25-27]。由表3可知，設(shè)計因素中圓棒榫直徑對構(gòu)件抗彎極限承載力的貢獻(xiàn)率最大，達(dá)到56.74%，即對板式T型構(gòu)件的抗彎性能影響最大，而材料和長度對構(gòu)件抗彎極限承載力的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)小于圓棒榫直徑。因此在圓棒榫連接板式家具的情況下，合理選定圓棒榫的直徑可有效增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗彎性能，提高整體家具結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

表3 設(shè)計因素貢獻(xiàn)率分析Tab.3 Design factor contribution rate analysis

2.4 對比試驗

對優(yōu)化后圓棒榫連接的T型構(gòu)件進(jìn)行抗彎測試，選取上述直觀分析出的最優(yōu)組（直徑為10 mm且長為40 mm的櫸木圓棒榫）作為對照組，每組進(jìn)行5次測試，結(jié)果如表4所示。優(yōu)化后，T型構(gòu)件的抗彎極限承載力比初始T型構(gòu)件增強(qiáng)15.8 N，優(yōu)化率為21.07%；信噪比比初始組提高1.66，優(yōu)化率為4.42%。由此可知，經(jīng)穩(wěn)健設(shè)計田口法優(yōu)化的圓棒榫，可有效提高板式T型構(gòu)件的抗彎承載能力，增強(qiáng)整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性。

表4 初始及優(yōu)化后試驗數(shù)據(jù)Tab.4 Initial and optimized experimental data

3 結(jié)論

本試驗對板式T型構(gòu)件的圓棒榫進(jìn)行了穩(wěn)健優(yōu)化，結(jié)果表明：圓棒榫直徑的變化對構(gòu)件整體抗彎性能影響最大，且構(gòu)件的極限抗彎承載力大小隨圓棒榫直徑及長度的增加呈遞增趨勢。分析表明：直徑為10 mm、長為50 mm的荷木圓棒榫為本研究中板式T型構(gòu)件的最穩(wěn)健設(shè)計。優(yōu)化后，構(gòu)件的抗彎極限承載力提高15.8 N，信噪比增強(qiáng)1.66，兩者優(yōu)化率分別為21.07%和4.42%。因此，穩(wěn)健設(shè)計田口法可有效優(yōu)化板式家具結(jié)構(gòu)，提升角部接合性能，減少質(zhì)量波動，從而延長板式家具的使用壽命。