復(fù)雜時(shí)變環(huán)境高速開關(guān)閥自適應(yīng)控制算法

毛景祿， 王 聰， 張彥偉， 苗 峰， 崔 雷

(中車青島四方車輛研究所有限公司， 山東青島 266031)

引言

液壓制動(dòng)系統(tǒng)功率密度大、設(shè)備小、節(jié)約空間，制動(dòng)效果平穩(wěn)、快速、準(zhǔn)確，在軌道車輛領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[1-2]，已經(jīng)成為軌道車輛制動(dòng)技術(shù)的重點(diǎn)發(fā)展方向。目前液壓制動(dòng)系統(tǒng)主要采用比例減壓閥或高速開關(guān)閥作為充液閥與排液閥，相較于比例減壓閥，高速開關(guān)閥抗污能力強(qiáng)[3]，制動(dòng)力控制精度高，能夠滿足惡劣工作環(huán)境與高精度制動(dòng)力控制的需求，已成為目前液壓制動(dòng)的主流研究方向[4]。

高速開關(guān)閥開關(guān)動(dòng)作主要采用PWM控制方式[5-6]，王偉瑋等[7]、王東良等[8]與梁光成等[9]通過研究發(fā)現(xiàn)在高頻PWM工作時(shí)， 通過控制方法調(diào)整合適占空比，高速開關(guān)閥的球閥可以在某一位置懸浮，通過改變占空比的大小可以改變懸浮位置，即具有比例閥的功能，但此方法對硬件設(shè)計(jì)要求較高，實(shí)際應(yīng)用難度大。低頻PWM波PID控制[10]是目前高速開關(guān)閥的主流控制方法，然而固定的PID參數(shù)很難適應(yīng)復(fù)雜的時(shí)變環(huán)境要求。

吳昌文等[11]提出基于氣動(dòng)的模糊PID自適應(yīng)控制，相較于氣動(dòng)，復(fù)雜時(shí)變液壓環(huán)境下的模糊規(guī)則設(shè)計(jì)困難，當(dāng)設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則準(zhǔn)確性較差時(shí)，將嚴(yán)重影響其控制精度。

為實(shí)現(xiàn)高速開關(guān)閥在復(fù)雜時(shí)變環(huán)境下的穩(wěn)定工作需求，本研究設(shè)計(jì)提出高速開關(guān)閥自適應(yīng)控制算法，在保證制動(dòng)力控制精度的前提下，滿足制動(dòng)系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)變工作環(huán)境下的自適應(yīng)性和魯棒性的控制需求。

1 液壓制動(dòng)原理

以主動(dòng)式液壓制動(dòng)系統(tǒng)為例，其工作狀態(tài)主要包括蓄能器壓力供給狀態(tài)、制動(dòng)及緩解狀態(tài)、安全制動(dòng)狀態(tài)和輔助緩解狀態(tài)，液壓原理如圖1所示。

圖1 液壓原理圖Fig.1 Hydraulic schematic

1) 蓄能器壓力供給狀態(tài)

蓄能器內(nèi)部壓力低于設(shè)定壓力區(qū)間下限時(shí)，電機(jī)啟動(dòng)帶動(dòng)齒輪泵工作，蓄能器充液打壓，進(jìn)入蓄能器壓力供給狀態(tài)；蓄能器壓力達(dá)到設(shè)定壓力區(qū)間上限時(shí)，關(guān)閉電機(jī)，退出蓄能器壓力供給狀態(tài)。單向閥可使蓄能器壓力手動(dòng)降至0 MPa；安全溢流閥可使蓄能器充液過程中，其壓力不超過系統(tǒng)預(yù)設(shè)安全壓力值，從而保證蓄能器充液回路安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2) 制動(dòng)及緩解狀態(tài)

在制動(dòng)系統(tǒng)正常制動(dòng)施加或緩解時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)及緩解狀態(tài)，安全制動(dòng)閥通電，輔助緩解閥斷電，根據(jù)實(shí)際制動(dòng)力需求，調(diào)整充液閥與排液閥的PWM占空比，控制充液閥與排液閥的通電/斷電狀態(tài)，從而使制動(dòng)缸壓力與需求值匹配。

3) 安全制動(dòng)狀態(tài)

當(dāng)激活安全制動(dòng)指令，進(jìn)入安全制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，安全制動(dòng)閥斷電，輔助緩解閥斷電，打開安全制動(dòng)回路。制動(dòng)缸壓力通過減壓閥調(diào)整到力預(yù)設(shè)值，施加安全制動(dòng)力。若減壓閥出現(xiàn)故障，則進(jìn)入制動(dòng)及緩解狀態(tài)，通過調(diào)整充液閥與排液閥的PWM占空比，施加安全制動(dòng)力。

4) 輔助緩解狀態(tài)

若充液閥與排液閥出現(xiàn)故障，夾鉗無法正常緩解時(shí)，進(jìn)入輔助緩解狀態(tài)，輔助緩解閥通電，制動(dòng)缸中油液流入油箱，壓力降至0 MPa，夾鉗緩解。

2 高速開關(guān)閥

2.1 工作原理

高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)如圖2所示，電磁鐵通電時(shí)，銜鐵吸合，閥芯在頂桿作用下向左運(yùn)動(dòng)，A口與B口連通，高速開關(guān)閥處于開啟狀態(tài)；電磁鐵斷電時(shí)，銜鐵在復(fù)位彈簧作用下快速脫開，閥芯主彈簧作用下復(fù)位向右運(yùn)動(dòng)，A口與B口斷開，高速開關(guān)閥處于關(guān)閉狀態(tài)。

1.閥芯 2.主彈簧 3.頂桿 4.復(fù)位彈簧 5.銜鐵 6.線圈圖2 高速開關(guān)閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of high-speed on-off valve

2.2 高速開關(guān)閥數(shù)學(xué)建模

勵(lì)磁線圈電路方程為：

(1)

(2)

式中，U—— 線圈電壓

R—— 線圈電阻

L—— 線圈電感

I—— 線圈瞬態(tài)電流

i0—— 線圈初始電流

td—— 滯后時(shí)間

電磁力Fm公式為：

(3)

式中，N—— 線圈匝數(shù)

μ0—— 真空磁導(dǎo)率

A—— 銜鐵有效截面積

l0—— 初始?xì)庀堕L度

x—— 閥芯位移

由式(2)、式(3)可得，增加占空比D，電磁力Fm上升區(qū)間增長，下降區(qū)間減少，因此提高占空比D，可等效增加電磁力的穩(wěn)態(tài)平均值Fem。

閥芯開啟時(shí)，機(jī)械動(dòng)力學(xué)方程為：

(4)

式中，m—— 閥芯質(zhì)量

k—— 彈簧剛度

Fq—— 液動(dòng)力

B—— 速度阻尼系數(shù)

Ff—— 摩擦力

液動(dòng)力Fq簡化計(jì)算公式為[12]：

(5)

式中，Cd—— 流量系數(shù)

Cv—— 流速系數(shù)

A0—— 閥口過流面積

Δp—— 閥口壓力差

α—— 閥口射流角

w—— 閥口面積梯度

ld—— 油液阻尼長度

ρ—— 油液密度

閥芯關(guān)閉時(shí)，機(jī)械動(dòng)力學(xué)方程為：

(6)

式中，x0為彈簧初始壓縮量。

式(4)、式(5)中摩擦力Ff在閥芯未被推動(dòng)時(shí)，由于閥芯與閥體的靜摩擦作用，摩擦力較大；當(dāng)閥芯推動(dòng)后，由于閥芯周圍被油液包圍，摩擦力可忽略不計(jì)，因此在閥芯開啟初始時(shí)刻，應(yīng)適當(dāng)增加占空比，從而增大電磁力，減少閥芯推開的響應(yīng)時(shí)間。在閥芯關(guān)閉時(shí)刻，由于液動(dòng)力、黏性阻力、摩擦力的共同作用，存在滯后性；因此，在壓力控制過程中，當(dāng)實(shí)際壓力接近目標(biāo)值且壓力變化率過快時(shí)，應(yīng)提前減小占空比，減小電磁力，提前縮短閥芯開口長度，減少滯后時(shí)間，從而減小壓力超調(diào)量。

黏性阻力與液動(dòng)力受油管長度、溫度等因素影響，液壓回路中的油液阻塞問題同樣無法避免，因此需要保證設(shè)計(jì)的算法能夠滿足復(fù)雜時(shí)變環(huán)境要求，能夠根據(jù)工作環(huán)境變化，自動(dòng)調(diào)整占空比，以實(shí)現(xiàn)不同電磁力的輸出。

3 控制算法設(shè)計(jì)

3.1 自學(xué)習(xí)階段

設(shè)置升壓/降壓自學(xué)習(xí)方波自適應(yīng)調(diào)整充液閥與排液閥的閾值占空比Don_thr，Doff_thr，當(dāng)工作環(huán)境改變，出現(xiàn)制動(dòng)缸壓應(yīng)力響應(yīng)時(shí)間過長或超調(diào)量過大時(shí)，觸發(fā)自學(xué)習(xí)指令，進(jìn)入自學(xué)習(xí)階段，重新調(diào)整閾值占空比值，自學(xué)習(xí)算法流程如圖3所示。

圖3 自學(xué)習(xí)算法流程圖Fig.3 Flowchart of self-learning algorithm

以相鄰時(shí)刻制動(dòng)缸壓力差作為閥芯推動(dòng)判據(jù)，當(dāng)進(jìn)入自學(xué)習(xí)階段時(shí)，不斷累加閾值占空比值，如式(7)、式(8)所示：

(7)

(8)

式中， ΔDr—— 占空比自學(xué)習(xí)累加值

當(dāng)|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.2 MPa時(shí)，判斷閥芯已推開，閾值占空比自學(xué)習(xí)完成，退出自學(xué)習(xí)階段，進(jìn)入壓力控制階段。

3.2 壓力控制階段

壓力控制階段采用混合脈寬激勵(lì)——“積分+斜率”控制算法，如圖4所示。

初始時(shí)刻，進(jìn)入混合脈寬激勵(lì)環(huán)節(jié)，先采用單個(gè)大脈寬(2Don_thr/2Doff_thr)激勵(lì)，再采用多個(gè)小脈寬(1.2Don_thr/1.2Doff_thr)，在保證壓力控制不出現(xiàn)超調(diào)問題的同時(shí)，盡可能減少閥芯推動(dòng)的空走時(shí)間。

圖4 壓力控制算法流程圖Fig.4 Flowchart of pressure control algorithm

當(dāng)滿足|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.2 MPa時(shí)，閥芯推開進(jìn)入積分控制環(huán)節(jié)，如式(9)、式(10)所示：

Don=Don_thr+kion∑errn

(9)

Doff=Doff_thr+kioff∑errn

(10)

式中，errn——n時(shí)刻實(shí)際壓力與目標(biāo)壓力差值

kion—— 充液閥積分系數(shù)

kioff—— 排液閥積分系數(shù)

當(dāng)制動(dòng)壓力實(shí)際值與目標(biāo)值接近(|BC_Pn-BC_Pp|<1.5 MPa)時(shí)(BC_Pp為制動(dòng)缸目標(biāo)壓力)，且壓力上升/下降斜率過大(|BC_Pn-BC_Pn-1|>0.4 MPa)時(shí)，進(jìn)入壓力變化斜率調(diào)整環(huán)節(jié)，縮小占空比(0.8Don_thr/0.8Doff_thr)提前減小閥芯開度，以縮短閥芯關(guān)閉時(shí)的滯后時(shí)間，從而減少壓力控制過程中的超調(diào)量，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

當(dāng)滿足|BC_Pn-BC_Pp|<0.1 MPa時(shí)，制動(dòng)缸壓力誤差控制在許可范圍內(nèi)，封鎖脈沖，充液閥與排液閥同時(shí)斷電，以提高高速開關(guān)閥的使用壽命。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用德國HAWE高速開關(guān)閥(開啟平均響應(yīng)時(shí)間為15 ms，關(guān)閉平均響應(yīng)時(shí)間為25 ms)搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括電腦監(jiān)控、EBCU控制器、壓力傳感器(量程為0～16 MPa，頻率為1 kHz)液壓單元、蓄能器、制動(dòng)缸5部分。給定方波、正弦波形式的壓力控制目標(biāo)值，觀測曲線響應(yīng)情況，計(jì)算動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)誤差值。

圖5 高速開關(guān)閥控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.5 High-speed on-off valve control test bench

方波跟隨曲線如圖6所示，實(shí)際壓力曲線采用滑動(dòng)平均濾波處理，初始時(shí)刻處于升壓/降壓自學(xué)習(xí)階段，壓力響應(yīng)時(shí)間長；當(dāng)自學(xué)習(xí)階段結(jié)束，進(jìn)入壓力控制階段時(shí)，壓力響應(yīng)時(shí)間不超過250 ms，超調(diào)量不超過0.25 MPa，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.1 MPa內(nèi)。

圖6 常溫方波跟隨曲線Fig.6 Normal temperature square wave following curve

1 Hz正弦波跟隨曲線如圖7所示，在自學(xué)習(xí)階段結(jié)束后，跟隨曲線基本保持一致，動(dòng)態(tài)跟隨性能良好。

為驗(yàn)證復(fù)雜時(shí)變環(huán)境工況對算法魯棒性的影響，搭建高低溫實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖8所示，分別進(jìn)行55 ℃高溫實(shí)驗(yàn)與-40 ℃低溫實(shí)驗(yàn)。

圖7 常溫1 Hz正弦波跟隨曲線Fig.7 Normal temperature 1 Hz sine wave following curve

圖8 高低溫實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.8 High/Low temperature test bench

高溫方波跟隨曲線如圖9所示，在高溫下，壓力響應(yīng)時(shí)間增加，但仍不超過350 ms；方波跟隨中無超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.1 MPa內(nèi)。

圖9 高溫方波跟隨曲線Fig.9 High temperature square wave following curve

高溫1 Hz正弦波跟隨曲線如圖10所示，在高壓時(shí)刻，動(dòng)態(tài)跟隨曲線存在一定量滯后時(shí)間，但無明顯相位差，動(dòng)態(tài)跟隨性能保持良好。

通過圖11與圖12曲線發(fā)現(xiàn)，低溫工況下方波跟隨時(shí)在25 s處出現(xiàn)微小超調(diào)，超調(diào)量不超過0.1 MPa，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.1 MPa內(nèi)；1 Hz正弦波跟隨時(shí)無明顯相位差，跟隨性能良好，因此，本研究算法能夠適應(yīng)高低溫復(fù)雜時(shí)變環(huán)境下的壓力穩(wěn)定控制，魯棒性與自適應(yīng)性良好。

圖10 高溫1 Hz正弦跟隨曲線Fig.10 High temperature 1 Hz sine following curve

圖11 低溫方波跟隨曲線Fig.11 Low temperature square wave following curve

圖12 低溫1 Hz正弦跟隨曲線Fig.12 Low temperature 1 Hz sinusoidal follower curve

5 結(jié)論

本研究在高速開關(guān)閥數(shù)學(xué)模型分析基礎(chǔ)上，提出了閾值占空比自學(xué)習(xí)的高速開關(guān)閥自適應(yīng)控制算法，通過自學(xué)習(xí)階段自適應(yīng)調(diào)整閾值占空比。在不同環(huán)境溫度實(shí)驗(yàn)工況中，穩(wěn)態(tài)誤差不超過0.1 MPa，響應(yīng)時(shí)間不超過350 ms，超調(diào)量不超過0.25 MPa，且1 Hz正弦波曲線動(dòng)態(tài)跟隨時(shí)，無明顯相位差，跟隨性能良好，此算法具有良好的魯棒性和自適應(yīng)性，能夠良好適應(yīng)復(fù)雜時(shí)變環(huán)境的控制需求。