列車(chē)自動(dòng)駕駛準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度在線計(jì)算方法

何珊

（西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031）

現(xiàn)行的ATO控車(chē)系統(tǒng)大部分采用計(jì)算目標(biāo)速度曲線的方式對(duì)列車(chē)速度進(jìn)行調(diào)控，因此對(duì)目標(biāo)速度曲線的計(jì)算優(yōu)化和優(yōu)化列車(chē)速度跟蹤器成為了學(xué)者研究的熱點(diǎn)。如安志強(qiáng)[1]采用粒子群算法對(duì)ATO目標(biāo)速度曲線進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，并采用模糊自適應(yīng)控制理論設(shè)計(jì)了ATO速度控制器，其控制性能優(yōu)于PID控制器；張京等[2]針對(duì)列車(chē)自動(dòng)駕駛的精確停車(chē)、準(zhǔn)時(shí)性、舒適性及能耗等指標(biāo)提出了一種用遺傳算法改進(jìn)的新型粒子群算法（GAPSO），該算法對(duì)ATO指標(biāo)都進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化；王彪[3]提出一種基于非線性自抗擾控制器的列車(chē)速度跟蹤控制系統(tǒng)，以解決列車(chē)非線性、大時(shí)滯、多干擾、難建模、強(qiáng)耦合的速度跟蹤控制問(wèn)題；李相儒等[4]采用最優(yōu)預(yù)見(jiàn)算法設(shè)計(jì)ATO的速度控制器，一定程度上降低了列車(chē)的能耗。但是上述優(yōu)化算法都是針對(duì)ATO控車(chē)指標(biāo)（如準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)能、舒適等）進(jìn)行優(yōu)化，但是無(wú)法達(dá)到減小車(chē)載計(jì)算機(jī)計(jì)算量的目的，并且增大了系統(tǒng)的復(fù)雜性。為解決該問(wèn)題，本文提出一種可在線周期計(jì)算列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度的算法，以提高ATO控車(chē)的實(shí)時(shí)性和精確性，并滿足列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)指標(biāo)。

1 準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度計(jì)算模型

基于運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的目標(biāo)速度也稱為準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度，列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)指列車(chē)從本站出發(fā)，根據(jù)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃規(guī)定的運(yùn)行時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)下一站，準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度則是在頂棚速度區(qū)列車(chē)應(yīng)該達(dá)到的速度。本模型將ATO控車(chē)過(guò)程劃分為3個(gè)階段：升速階段、恒速階段和降速階段，如圖1所示。

圖1 ATO控車(chē)過(guò)程

設(shè)此時(shí)列車(chē)位于圖中P車(chē)，車(chē)速為V車(chē)，從V車(chē)升速為頂棚速度的距離為Sup，從頂棚速度降速為0的降速距離為Sdown，按照頂棚速度行駛的距離為Sconstant，則列車(chē)距離站B的剩余距離Sleft可以表示為：

設(shè)Sup、Sdown、Sconstant對(duì)應(yīng)的列車(chē)時(shí)間為T(mén)up、Tdown、Tconstant，則根據(jù)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃列車(chē)剩余到站時(shí)間表示為：

因此模型準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度表示為：

即只要計(jì)算出Sup、Sdown、Tup、Tdown即可求解本模型的準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度。由于車(chē)載ATO的速度自動(dòng)調(diào)整模塊[5-7]會(huì)根據(jù)計(jì)算得到的目標(biāo)速度對(duì)列車(chē)速度進(jìn)行調(diào)整，若不考慮前期升速階段的走行距離和時(shí)間得到的目標(biāo)速度可能會(huì)偏大或偏小，但是這些誤差可以在自動(dòng)調(diào)速階段進(jìn)行調(diào)整，但降速區(qū)段必須預(yù)先計(jì)算出列車(chē)當(dāng)前速度制動(dòng)停車(chē)所需要的制動(dòng)距離以保證行車(chē)安全，因此公式（1）可簡(jiǎn)化為：

下面介紹降速距離Sdown和降速時(shí)間Tdown的計(jì)算模型。

2 降速距離計(jì)算模型

2.1 模型描述

由于車(chē)載ATO進(jìn)行命令傳輸存在時(shí)延，因此將列車(chē)制動(dòng)過(guò)程細(xì)分為3個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 降速距離計(jì)算模型

牽引卸載階段。車(chē)載ATO已接收到制動(dòng)命令，但列車(chē)控制單元還未響應(yīng)，響應(yīng)時(shí)間包括列車(chē)定位延時(shí)tlocation、牽引切除命令傳輸時(shí)間tcmdTransfer、牽引切除命令建立時(shí)間tcreateCutTraction、牽引切除時(shí)間tcutTractionDelay，本階段延時(shí)計(jì)算如下：

惰行階段。列車(chē)牽引完全切除，但制動(dòng)還未建立，延時(shí)包括制動(dòng)命令響應(yīng)延時(shí)tcreateBrakeCmd、制動(dòng)命令建立延時(shí)tcreateBrake，本階段延時(shí)計(jì)算如下：

制動(dòng)力完全施加階段。列車(chē)制動(dòng)已完全建立，列車(chē)開(kāi)始制動(dòng)至列車(chē)停車(chē)。

2.2 模型計(jì)算

考慮制動(dòng)延時(shí)，以速度V0降速為速度V1的制動(dòng)距離Sdown計(jì)算模型如下。

步驟1，先計(jì)算列車(chē)在牽引卸載階段走行的距離。設(shè)本階段以最不利情況加速，加速度為atraction；本階段結(jié)束后列車(chē)速度為Vtraction，本階段列車(chē)運(yùn)行距離為ΔStraction：

步驟2，以Vtraction進(jìn)入惰行延時(shí)階段。本階段考慮最不利情況加速，設(shè)加速度為最不利下坡道加速度為agradient，Vcoast為惰行結(jié)束后列車(chē)速度，ΔScoast為本階段運(yùn)行距離：

步驟3，計(jì)算制動(dòng)階段距離（即圖2中③段）。查詢車(chē)輛制動(dòng)特性表，確定當(dāng)前速度Vcoast對(duì)應(yīng)的制動(dòng)減速度abrake，由于制動(dòng)階段所處位置未知，因此無(wú)法確定坡道加速度，根據(jù)公式V2-V02= 2aS粗略計(jì)算不考慮坡道加速度的制動(dòng)距離：

步驟4，校正制動(dòng)階段減速度abrake。上述制動(dòng)階段由于X0位置未知，無(wú)法考慮坡道附加阻力的影響，計(jì)算的制動(dòng)距離存在較大誤差，因此現(xiàn)依據(jù)公式（2）—（4）估計(jì)X0位置，從而可確定列車(chē)位置：

列車(chē)位置確定后采用多質(zhì)點(diǎn)模型[8]對(duì)計(jì)算列車(chē)所受平均坡道加速度agradient_ave。列車(chē)橫跨多坡道示意圖如圖3所示。

圖3 列車(chē)橫跨多坡道示意圖

設(shè)每段坡道上列車(chē)長(zhǎng)度為li，每段坡道角度為θi，則列車(chē)所跨坡道高度變化H和平均坡道加速度agradient_ave可表示為：

因此abrake可以校正為：

步驟5，使用校正后的制動(dòng)減速度brakea′對(duì)制動(dòng)距離ΔSbrake進(jìn)行校正。設(shè)校正后的制動(dòng)距離為Sdown，用能量守恒分析X0點(diǎn)到X1點(diǎn)的能量變化，如公式（5）所示：

式（5）中：E1為X1點(diǎn)動(dòng)能；E0為X0點(diǎn)動(dòng)能；Wtraction為牽引卸載階段做的功；Wcoast為惰行階段做的功；Wbrake為制動(dòng)階段做的功。

每一部分的能量計(jì)算聯(lián)立可得方程組：

將公式（3）（4）代入方程組（6）可化簡(jiǎn)得到校正后的制動(dòng)距離Sdown：

步驟6，由于ATO控車(chē)采用的是平均制動(dòng)減速度，因此根據(jù)制動(dòng)距離Sdown計(jì)算其對(duì)應(yīng)的平均制動(dòng)減速度aaverage：

從而可計(jì)算制動(dòng)時(shí)間為：

上述模型可完成速度V0降為速度V1的制動(dòng)距離計(jì)算。當(dāng)降速階段存在多段限速區(qū)時(shí)，兩兩相鄰的限速區(qū)之間的制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間按照上述6個(gè)步驟可依次計(jì)算，最后將多段制動(dòng)距離（制動(dòng)時(shí)間）進(jìn)行累加，即可得到降速區(qū)段的總距離和總時(shí)間。若存在限速區(qū)長(zhǎng)度小于制動(dòng)距離的情況（如圖4限速區(qū)k），按照上述步驟計(jì)算的制動(dòng)距離會(huì)發(fā)生越過(guò)2個(gè)或以上限速區(qū)的情況，如圖4所示。

圖4 限速區(qū)長(zhǎng)度小于制動(dòng)距離示意圖

設(shè)限速區(qū)j的起點(diǎn)坐標(biāo)為Pj，先根據(jù)上述6步計(jì)算限速區(qū)i制動(dòng)到限速區(qū)j的制動(dòng)距離S2，由此可計(jì)算降速距離的起點(diǎn)坐標(biāo)P1：

設(shè)限速區(qū)i起點(diǎn)坐標(biāo)為Pi，則Pi到P1間的距離即為勻速行駛距離S1：

限速區(qū)i中勻速行駛時(shí)間T1為：

根據(jù)上述模型即可計(jì)算每一周期列車(chē)速度制動(dòng)停車(chē)所需的制動(dòng)距離和制動(dòng)時(shí)間，再按照?qǐng)D1模型周期計(jì)算準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度，并與列車(chē)實(shí)際速度進(jìn)行比較，當(dāng)實(shí)際速度與準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度有偏差時(shí)，列車(chē)速度自動(dòng)調(diào)整模塊會(huì)根據(jù)偏差向列車(chē)牽引/制動(dòng)系統(tǒng)輸出相應(yīng)控車(chē)指令，使列車(chē)速度逼近目標(biāo)速度，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)點(diǎn)控車(chē)功能。

3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的正確性，借助北京和利時(shí)系統(tǒng)工程有限公司的列車(chē)仿真實(shí)驗(yàn)室對(duì)在線準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)速度計(jì)算方法進(jìn)行仿真。選取北京地鐵亦莊線線路宋家莊站到肖村站作為仿真對(duì)象進(jìn)行仿真驗(yàn)證，兩站間無(wú)限速區(qū)，列車(chē)站間運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為3 min，站間線路長(zhǎng)度為2 631 m。采用地鐵B型列車(chē)為對(duì)象進(jìn)行研究，其運(yùn)行最高速度為120 km/h，車(chē)長(zhǎng)114 m，車(chē)質(zhì)量131.52 t。仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 站間無(wú)限速下不同計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間準(zhǔn)點(diǎn)功能仿真

根據(jù)表1分析可知，針對(duì)站間無(wú)限速的簡(jiǎn)單線路，本文提出的目標(biāo)速度計(jì)算方法可以保證列車(chē)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)站點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果證明，將能量守恒原理運(yùn)用到ATO目標(biāo)速度的計(jì)算，所得到的目標(biāo)速度不僅可以保證列車(chē)的準(zhǔn)點(diǎn)指標(biāo)，并且與現(xiàn)有計(jì)算目標(biāo)速度曲線的方式相比，每個(gè)計(jì)算周期僅計(jì)算單個(gè)目標(biāo)速度的方式極大地減小了車(chē)載計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，對(duì)列車(chē)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)目標(biāo)速度的計(jì)算具有創(chuàng)新意義。