多屬性決策方法在電詐犯罪嫌疑人認定中的應用

池吉奕，孫 鵬,2,3,*

（1.中國刑事警察學院，沈陽 110854；2. 遼寧網(wǎng)絡安全執(zhí)法協(xié)同創(chuàng)新中心，沈陽 110854；3. 司法部司法鑒定重點實驗室，上海 200063）

近年來，以電信網(wǎng)絡詐騙為代表的新型犯罪呈現(xiàn)快速上升趨勢且成為詐騙類案件的主流，已經(jīng)從傳統(tǒng)的單一詐騙模式逐漸轉(zhuǎn)向高智慧型的新型網(wǎng)絡詐騙，受害群體數(shù)量、團伙結(jié)構(gòu)和技術手段都發(fā)生了翻天覆地的變化。在案件實際偵查過程中，警方通常不會用精確的數(shù)值量化犯罪證據(jù)[1-2]，而是對各項證據(jù)給出一個模糊的態(tài)度信息。因此，對多名涉案人員考慮各項證據(jù)的多元化影響，通過多屬性決策方法[3]進行多項證據(jù)的綜合研判從而得出涉案人員的嫌疑程度結(jié)果排序，甚至認定多名涉案人員中的犯罪嫌疑人，這對于案件的偵查具有重要意義。同時由于警方大多根據(jù)過往經(jīng)驗和知識背景給出評估值，該值存在一定的主觀性，因此將語言模糊術語集引入到數(shù)據(jù)量化環(huán)節(jié)，從而降低人為主觀因素對結(jié)果造成的影響。然而如何對模糊信息進行有效的表達和聚合并將其構(gòu)建為決策問題[4]是一大難題。

本文結(jié)合基于WOWA算子的軟似然函數(shù)構(gòu)建語言畢達哥拉斯模糊多屬性決策方法，有效處理語言模糊條件下涉案人員間各屬性重要性權(quán)重的影響，并規(guī)避極端數(shù)據(jù)和決策者主觀因素帶來的影響，為公安實戰(zhàn)提供有力支撐，滿足打擊犯罪的現(xiàn)實需求，助力公安有效遏制與打擊犯罪，提高破案率，維護社會穩(wěn)定。

1 多屬性決策方法

多屬性決策是根據(jù)多個相關屬性實現(xiàn)對多個備選方案排序的過程，通常分為兩步：第一步為捕獲決策信息，即獲得屬性值和屬性權(quán)重，屬性值的表達方式有很多，如：實數(shù)、區(qū)間數(shù)、語言模糊數(shù)等。前期研究表明，許多涉及犯罪嫌疑人認定的決策問題由于表達和處理的對象難以確定，往往更傾向于用定性的語言術語[5-8]來近似描述犯罪嫌疑人，語言術語集和模糊集[9]的融合衍生了一系列語言模糊術語集，如：語言直覺模糊術語集[10]、語言區(qū)間直覺模糊術語集[11]、語言畢達哥拉斯模糊集（linguistic Pythagorean fuzzy set，LPFS）[12]。第二步為確定有效的聚合方法，聚合決策信息時多采用似然函數(shù)方法[13-14]，似然函數(shù)最初用于聚合刑事案件中的多個概率證據(jù)，但是傳統(tǒng)的似然函數(shù)極易受極端值干擾。當隸屬度或非隸屬度取得較小值時會使似然值顯著降低，為改進這一缺陷，Yager等[15]提出軟似然函數(shù)，即“基于OWA算子（ordered weighted average，OWA）[16]的軟似然函數(shù)方法[17]”，用于實現(xiàn)對多個概率證據(jù)的優(yōu)化聚合，常用于案件中對嫌疑人的認定。然而，在實際決策過程中，各屬性間的重要性權(quán)重未必相等，為滿足這類決策問題的需求并考慮重要性權(quán)重的影響，有學者提出“基于WOWA算子（weighted ordered weighted average，WOWA）[18]的軟似然函數(shù)方法[19]”。

文獻[15,17,19]表明軟似然函數(shù)已在刑事案件中得到有效應用，同時，由于目前在電詐嫌疑人判定工作中大多采用傳統(tǒng)的偵查手段[20-22]，尚未發(fā)現(xiàn)相關的智能化偵查方法，因此本文結(jié)合基于WOWA算子的軟似然函數(shù)提出語言畢達哥拉斯模糊多屬性決策方法，并首次將其應用于電信網(wǎng)絡詐騙案例中。

1.1 多屬性決策方法流程圖

在某起電信網(wǎng)絡詐騙案件中，警方圈定m名涉案人員，對每名涉案人員同時考察相同的n個證據(jù)屬性，并考慮其重要性權(quán)重的影響，對相關屬性信息進行預處理，以語言畢達哥拉斯模糊數(shù)（linguistic Pythagorean fuzzy number，LPFN）的形式給出一系列評估信息。在此假設所有的屬性都是相互獨立的，利用基于WOWA算子的軟似然函數(shù)決策方法，對得到的屬性信息進行多屬性研判，從而實現(xiàn)對m名涉案人員的嫌疑程度結(jié)果排序，如圖1所示為本文提出的電信網(wǎng)絡詐騙犯罪嫌疑人認定的流程示意圖。

圖1 電信網(wǎng)絡詐騙犯罪嫌疑人認定流程圖Fig.1 The f lowchart of identifying suspects involved with telecom network fraud

1.2 基于語言畢達哥拉斯模糊多屬性決策方法

1.2.1 語言畢達哥拉斯模糊集

專家Garg[12]首先提出了LPFS的概念，其定義可用簡單的數(shù)學公式表示為L={(y,sμ(y),sv(y))|y∈Y}。其中，Y是一給定論域，S={sε|ε∈[0,τ]}，τ為語言術語集的基數(shù)，sμ(y)、sv(y)分別表示隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，LPFN表示為(sμ(y),sv(y))，也可轉(zhuǎn)化為簡易表達式β=(sμ,sv)，sμ代表隸屬度，sv代表非隸屬度，滿足約束條件0≤μ≤τ，0≤v≤τ以及0≤μ2+v2≤τ2。

Garg還提出了一種比較兩個LPFN的方法，語言畢達哥拉斯模糊數(shù)β的得分值為：

準確值為：

對于兩個語言畢達哥拉斯模糊數(shù)β1和β2，通常對兩者的得分值進行較量，有如下比較規(guī)則：

1）如果D(β1)＞D(β2)，則β1＞β2；

2）如果D(β1)＜D(β2)，則β1＜β2；

3）如果D(β1)=D(β2)，則比較兩者準確值，細分為以下3種情況：a. 如果J(β1)＞J(β2)，則β1＞β2；b. 如果J(β1)＜J(β2)，則β1＜β2；c. 如果J(β1)=J(β2)，則β1=β2。

1.2.2 基于WOWA算子的軟似然函數(shù)方法

WOWA算子由Yager[18]提出，表示為一種映射：WOWA:Rn→R，具有兩個n維向量W=[w1,...,wn]T和V=[v1,...,vn]T，其 中0≤wj≤1，∑jwj=1，且0≤vj≤1，∑jvj=1，每個參數(shù)都與重要性權(quán)重v∈[0,1]有關，索引函數(shù)σi(k)表示第k大的重要性權(quán)重，Qi代表第i個備選方案的所有重要性權(quán)重之和，Qij代表第i個備選方案的前j大的重要性權(quán)重之和。公式計算得出。

獲取權(quán)重值的方法有許多，一般引入函數(shù)f(x)=xm(m＞0)[15]，這對于確定態(tài)度特征α極為重要，

對于某備選方案Ai，假設它在屬性Cj下語言畢達哥拉斯模糊表現(xiàn)形式為β=(sμ,sv)，則傳統(tǒng)的似然函數(shù)表示為：基于WOWA算子的軟似然函數(shù)可表示為：

在此結(jié)合WOWA算子和軟似然函數(shù)來討論語言畢達哥拉斯模糊環(huán)境下的多屬性決策方法。

步驟1：獲取警方對m名涉案人員以及n個屬性的評估信息，進行預處理操作，用LPFN的形式來表示m名涉案人員間共同的n個證據(jù)屬性的評價信息LPFNs。

步驟2：引入λi和φi兩個索引函數(shù)，對LPFNs進 行 排 序，獲得Sμiλi(k)和Sνiφi(k)，并 分 別依 次 進行乘積，得到隸屬度乘積和非隸屬度乘積

步驟3：對于可疑人員Ai，取態(tài)度特征參數(shù)α∈[0,1]，利用公式（5）和公式（6）計算權(quán)重wij和?ij，從而利用公式（7）得出Ai隸屬度和非隸屬度的軟似然值，隸屬度的軟似然值為非隸屬度的軟似然值為

步驟4：利用公式（1）計算Ai在態(tài)度特征α下的得分值Di,a。

步驟5：根據(jù)得分值的大小對m名涉案人員進行排序，得到多名涉案人員的嫌疑程度結(jié)果排序。

2 實驗案例分析

2.1 決策算例

以浙江省某市“體育彩票”電信網(wǎng)絡詐騙案為例。

案情概況：2021年5月1日，報警人朱某稱，在微信群看見有人發(fā)注冊體育彩票網(wǎng)站，下載某飛APP后聯(lián)系客服做任務賺傭金，損失價值10萬元。

受害人朱某提供了匯款的嫌疑人銀行卡號，警方在對該銀行卡進行多級資金流分析研判后，確定6名涉案銀行卡的卡主，初步認定為6名涉案人員，即{A1,…,A6}，A1=王某，A2=李某某，A3=周某，A4=鄭某，A5=劉某某，A6=吳某某。由于存在銀行卡在卡主不知情時被冒名頂替的情況，因此需要再進一步通過網(wǎng)絡流等多屬性綜合決策分析，得出這6名涉案人員的嫌疑程度結(jié)果排序。在進一步研判過程中，警方對這6名涉案人員考慮以下五個證據(jù)屬性，即{C1,…,C5}，C1=設備平臺（如：微信、QQ、抖音等）的聊天內(nèi)容，C2=聊天設備IP地址和嫌疑人活動軌跡的吻合程度，C3=涉案人員名下銀行卡是否涉及其他電詐案件（串并案），C4=涉案人員前科情況，C5=涉案人員經(jīng)濟來源情況。

在此，我們用LPFNs來表示屬性信息，取τ=8，具體語言術語集S如下，S={sε|ε=0,1,…,τ}={非常不吻合，很不吻合，不吻合，略微不吻合，適中，略微吻合，吻合，很吻合，非常吻合}，即：S={s0=非常不吻合，s1=很不吻合，s2=不吻合，s3=略微不吻合，s4=適中，s5=略微吻合，s6=吻合，s7=很吻合，s8=非常吻合}。

此案例考慮了與涉案人員相關的不同屬性下的重要性權(quán)重，表1給出了評估信息。

表1 6名涉案人員的語言畢達哥拉斯模糊信息Table 1 Linguistic Pythagorean fuzzy information about 6 caseinvolved suspects

以態(tài)度特征α=0.2時第一名涉案人員A1的隸屬度計算為例，來闡述基于WOWA算子的軟似然函數(shù)這一多屬性決策方法的應用。為驗證本文方法的有效性，采用文獻[23]中的案件算例進行對比分析。從表1能得出：

利用公式（3）（4）（5）對重要性權(quán)重進行計算得到：

表2為A1的 第j大 隸 屬 度 的 乘 積利 用 公 式（5）和 公 式（7）計 算 權(quán) 重wj，從而得出第一名涉案人員的隸屬度的軟似然值如 表3所 示，利 用 同 樣 的 計 算 方法得出其非隸屬度的軟似然值最后計算態(tài)度特征α=0.2時A1的得分值，以α=0.2、α=0.5、α=0.8為 例，用 同 樣 的方法得出6名涉案人員在這三種典型態(tài)度特征值下的得分值，如表4所示，根據(jù)得分值Di,a和準確值Ji,a的大小比較方法，這6名涉案人員的 嫌 疑 程 度 結(jié) 果 排 序 為A4＞A5＞A6＞A1＞A2＞A3。

表2 A1的第j大隸屬度的乘積Table 2 Products (correlativity) of jth weight linking to A1

表3 α=0.2時A1的隸屬度權(quán)重Table 3 Correlativity and the relevant ordered weight of A1 under α=0.2

表4 WOWA下6名涉案人員的軟似然值Table 4 The soft likelihood values obtained from WOWA-operator calculation about 6 suspects

2.2 對比驗證

文獻[23]基于OWA算子的軟似然函數(shù)方法得到的排序結(jié)果為A4＞A5＞A6＞A2＞A1＞A3，圖2和圖3分別反映了兩種方法在不同態(tài)度特征下關于6名涉案人員的軟似然值，其中縱坐標代表了得分值的下標值?？梢钥闯觯瑑煞N方法的軟似然值都隨態(tài)度特征的增加而增加，呈現(xiàn)了相同的趨勢，雖然兩者的排序結(jié)果非常相似，但并不完全一致，A1與A2之間的排序存在些許差異，但對于嫌疑程度最大的前幾名涉案人員的選擇始終不變?；赪OWA算子的軟似然函數(shù)能更好地減弱極值造成的影響，并軟化權(quán)重值，使得軟似然值的變化更趨于平緩，因此，這一比較結(jié)果可以驗證所提出的基于WOWA算子的軟似然函數(shù)決策方法的魯棒性。本文充分體現(xiàn)了此方法的特點與優(yōu)勢，不僅能夠考慮到警方的態(tài)度信息，而且可以同時兼顧各屬性間的重要性權(quán)重，為現(xiàn)實中普遍存在的屬性權(quán)重不一致的語言模糊決策問題提供有效的解決方法。

圖2 不同態(tài)度特征下基于OWA算子的軟似然函數(shù)值Fig.2 Soft likelihood values obtained with the OWA-operator function calcualted under different attitudinal characters

圖3 不同態(tài)度特征下基于WOWA算子的軟似然函數(shù)值Fig.3 Soft likelihood values obtained with the WOWA-operator function calculated under different attitudinal characters

3 結(jié)論

針對公安領域的電信網(wǎng)絡詐騙類型案件，本文提出了語言畢達哥拉斯模糊環(huán)境下基于WOWA算子的軟似然函數(shù)多屬性決策方法，在偵判多名涉案人員時可通過多屬性決策研析來給出涉案人員的嫌疑程度結(jié)果排序。首先，在確定相關涉案人員和相關證據(jù)后，利用語言畢達哥拉斯模糊集統(tǒng)一描述屬性信息，降低人為主觀因素對結(jié)果的影響；其次，采用基于WOWA算子的軟似然函數(shù)方法對屬性信息進行有效聚合，同時考慮決策者態(tài)度特征帶來的影響；最后，通過實例對比分析證明，在語言畢達哥拉斯模糊環(huán)境下本文所提方法相較于基于OWA算子的軟似然函數(shù)方法具有更強的魯棒性。實驗結(jié)果表明，所提方法可以合理有效地解決語言模糊環(huán)境下的多屬性決策問題，在以偵破電信網(wǎng)絡詐騙犯罪為代表的公安工作中具備實際應用價值。

由于電信網(wǎng)絡詐騙這一新型犯罪方式在實際生活中具有一定的變化性、隨機性和復雜性，并且全國案件數(shù)量過大，因此對于構(gòu)建電信網(wǎng)絡詐騙案件系統(tǒng)的、通用的模型仍具有一定挑戰(zhàn)，如何使其更滿足實際應用需求是下一步的研究規(guī)劃，也是未來研究難點。