不同多孔結(jié)構(gòu)力學性能的數(shù)值仿真研究

曹 碩，姜 浩，黃誠毅，方 娟（通信作者）

(吉林建筑大學土木工程學院 吉林 長春 130118)

0 引言

自然界中常見多孔材料，如木材、骨骼、巖石等[1-2]。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，人造多孔材料的類型也越來越多，如生活中常見的混凝土、陶瓷及各類高聚合物[3]。多孔結(jié)構(gòu)材料因其在機械、滲透、吸附等方面有獨特的生物活性特征而廣泛應用于各類工程領域。并且其制造工藝簡單，因此多孔結(jié)構(gòu)材料研究成了跨學科研究的熱點。

壓縮性能是衡量多孔結(jié)構(gòu)力學性能的一個重要指標，也是多孔材料的主要研究方面之一。多孔結(jié)構(gòu)是由很多封閉或貫通的孔洞組成的網(wǎng)絡狀結(jié)構(gòu)?？锥吹谋砻婧瓦吔缬善桨寤蛑еY(jié)構(gòu)構(gòu)成。表征材料的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響其力學性能的主要因素之一。內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括孔隙尺寸及孔隙形狀，而孔隙形狀決定了單元體內(nèi)的孔隙與支架的空間分布[4]。本文將建立兩種不同形狀單元體及其結(jié)構(gòu)體，并進行力學性能數(shù)值仿真分析，以探索不同孔隙形狀對多孔結(jié)構(gòu)力學性能的影響。

1 多孔結(jié)構(gòu)的設計

1.1 孔隙形狀

多孔結(jié)構(gòu)的顯著特點是較大的孔隙率和較高的低密度，基于此獨特的結(jié)構(gòu)特性會衍生出許多獨特的優(yōu)點。如，機械性能、光電性能、傳播性能、選擇滲透性等。其中機械性能方面最顯著的特點是因為多孔材料具有比較低的密度，所以在航天航空領域應用此結(jié)構(gòu)可以減少重量。在傳播性能方面，多孔結(jié)構(gòu)會發(fā)生多次折射和反射的現(xiàn)象，同時也增加了衍射的可能性，這會實現(xiàn)阻波的作用，應用此特性可以在隔音降噪方面采取多孔的結(jié)構(gòu)。在光電方面，多孔的結(jié)構(gòu)具有特殊的光電性能，以常見的采取硅制作而成的多孔結(jié)構(gòu)，在激光的照射下可以發(fā)出可見光，這無疑是成為新型光電元件的首選理想的材料。利用多孔結(jié)構(gòu)所具有的特有性能可以制作出多孔電極，這種電極可以在燃料電池里得到應用，在當下大力發(fā)展新能源的今天，這一應用是對下一代汽車的生產(chǎn)起到顛覆作用的研究。在選擇滲透性方面，最新的3D打印技術(shù)的出現(xiàn)為比較復雜的結(jié)構(gòu)制作提供了可能性，精度高的3D打印技術(shù)可以打印出任何復雜的結(jié)構(gòu)，對于增材制造行業(yè)可以起到良好的推動作用，使用多孔結(jié)構(gòu)可以制成微孔過濾的裝置，從而起到過濾的作用，進而分理出大小不同的介質(zhì)?？紫缎螤钍怯绊懚嗫捉Y(jié)構(gòu)力學性能的一個重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，它決定了單元體內(nèi)支桿和孔隙的空間分布情況，是將單元體按一定空間排列順序得到立體空間結(jié)構(gòu)的重要一環(huán)，單元體結(jié)構(gòu)的設定是設計孔隙形狀的前提條件，也是影響多孔結(jié)構(gòu)力學性能的主要因素[5-6]。本文選擇體心立方、八面體柱型這兩種結(jié)構(gòu)作為主要研究對象，并對比分析不同孔隙形狀對其結(jié)構(gòu)體力學性能的影響。

1.2 單元體與結(jié)構(gòu)體有限元模型的建立

本文中體心立方和八面體柱型結(jié)構(gòu)模型單元體截面形狀均為正方形，在孔隙率相同的前提下，體心立方單元的臂徑、孔徑和孔隙率分別為0.265 mm、1.66 mm和85.5%，八面體柱型單元的臂徑、孔徑和孔隙率分別為0.23 mm、1.66 mm和85.5%，在CATIA軟件中建立其幾何模型。相應結(jié)構(gòu)體模型截面形狀為圓柱形，均由單元體在x、y、z軸陣列堆疊8×8×16次而成，將不同單元體及結(jié)構(gòu)體幾何模型保存為STL格式，導入ANSYS Workbench 19.0中進行有限元計算。這里的有限元分析旨在將復雜的問題簡單化，具體為：把求解的區(qū)域分割成若干個互有鏈接的小單元體，然后對這些劃分好的小單元體分別進行迭代求解，通過迭代得到的雖然是近似的解，但是也可以達到精確解的效果，即解決相應的復雜問題。生產(chǎn)生活中，運用樸素地將復雜問題簡單化的思維，可以使較多實際的復雜問題通過簡單化進行替代，因此很多實際無法得到準確理解的問題反而可以運用樸素的思維進行解決。很多領域運用這種分析速度快、操作方便的工程分析手段可以得到意想不到的效果。

本文采用ANSYS軟件，其有限元的分析軟件在很多的領域均具有廣泛的使用頻率。本文采用的ANSYS Workbench版本是一款能夠通過完美的協(xié)同管理方式，對各類的數(shù)據(jù)進行有效統(tǒng)籌的最新工程仿真技術(shù)集成平臺。其可以優(yōu)化解決CAD與CAE之間的參數(shù)轉(zhuǎn)換問題，這讓ANSYS Workbench在仿真驅(qū)動的產(chǎn)品設計方面達到前所未有的高度和地位。ANASYS Workbench在操作流程和UI界面設計均更加人性化，并且ANSYS Workbench在復雜結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分上有顯著的優(yōu)勢，這樣會讓本文的分析更加的精準。

本文采用單元體長、寬、高均為2 mm，結(jié)構(gòu)體半徑為8 mm、高為16 mm的數(shù)據(jù)來建立有限元模型。2種多孔結(jié)構(gòu)體邊界條件及荷載如下：在單元體和結(jié)構(gòu)體底部施加全約束，并在上表面施加垂直向下、大小為1 kN的壓力，結(jié)構(gòu)材料選用ANSYS Workbench標準材料庫中的鋁合金，其密度為7.85 g/cm3，彈性模量為72 GPa，泊松比為0.33。網(wǎng)格劃分需要同時考慮計算成本及準確性，因此需要調(diào)控網(wǎng)格質(zhì)量，本文采用結(jié)構(gòu)分析的環(huán)境，經(jīng)優(yōu)化后單元體及結(jié)構(gòu)體采用尺寸為0.1 mm的八節(jié)點四面體網(wǎng)格，其余參數(shù)均采用默認值。結(jié)合本文數(shù)據(jù)模擬分析的要求和條件，選取ANSYS軟件作為分析軟件，并且采用ANSYS Workbench 17.1版本作為實驗分析，最終建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 不同單元體及其結(jié)構(gòu)體有限元模型

2 不同單元體結(jié)構(gòu)的力學性能模擬

在ANSYS求解處理器中對單元體進行靜力計算，兩種模型采用的所有參數(shù)一致，得到了不同單元體在受壓時等效應力、等效應變及位移總量云圖，結(jié)果如圖2～圖4所示。

圖2 單元體等效應力云圖

圖3 單元體等效應變云圖

圖4 單元體位移形變總量云圖

由圖2～圖4可知，在均勻壓力作用于單元體時，八面體柱型單元體最大等效應力、最大等效應變及最大變形量均發(fā)生在自由端上半部，即豎直支柱的頂端，說明單元體在受壓條件下結(jié)構(gòu)失效時首先發(fā)生于自由端上半部，即應力集中處，在整個壓縮過程中應力較高處均集中于豎直支柱，斜桿處的應力水平普遍較低。而體心立方單元體的最大等效應力和最大等效應變發(fā)生在單元節(jié)點處，即斜桿交接節(jié)點處，說明其最終失效時首先發(fā)生于單元節(jié)點處，即應力集中處，最大變形量發(fā)生于自由端上半部，這與AL-KETAN等[6]研究觀察到的結(jié)果一致。八面體柱型單元體的最大應力為1 070 MPa，體心立方單元體的最大應力為3 131 MPa，最大應力相差為65.8%；八面體柱型單元體的最大應變?yōu)?.015，體心立方單元體的最大應變?yōu)?.045，最大應變相差為66.7%；八面體柱型單元體的最大位移為0.027 mm，體心立方單元體的最大位移為0.31 mm，最大位移相差為91.2%。相比之下，八面體柱型單元體的應力分布更為均勻，失效行為更難發(fā)生，具備更優(yōu)的力學性能，這主要是因為豎直支柱的存在可進一步改善結(jié)構(gòu)的承載抗壓能力，使得結(jié)構(gòu)力學性能進一步提升。

對不同單元體組成的結(jié)構(gòu)體進行靜力計算，在模擬過程中2種模型采用的所有參數(shù)一致，模擬方法與單元體相同。不同結(jié)構(gòu)體在受壓時的等效應力、等效應變及位移變形分布云圖，結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 結(jié)構(gòu)體等效應力云圖

圖7 結(jié)構(gòu)體形變總量云圖

由圖5可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應力分別為215.68 MPa和1 471.8 MPa，最大應力變化率為85.3%，八面體柱型結(jié)構(gòu)體的最大等效應力出現(xiàn)于每個單元體豎直支柱中的上部分自由端，且應力分布均勻。應力分布得均勻有利于形變過程對能量的吸納和分解，這使其結(jié)構(gòu)具有較為良好的力學性能。相比之下，體心立方結(jié)構(gòu)體的應力集中出現(xiàn)在體心立方單元節(jié)點處，應力分布不均勻，不利于結(jié)構(gòu)發(fā)生變形行為。

由圖6可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應變分別為0.003 2和0.041 8，最大應變變化率為92.3%。結(jié)構(gòu)體應變的分布與應力分布相一致，在相同等效應力的前提下，八面體柱型結(jié)構(gòu)體的最大應變值遠小于體心立方結(jié)構(gòu)體的最大應變值，說明八面體柱型結(jié)構(gòu)體具有更優(yōu)異的力學性能。

圖6 結(jié)構(gòu)體等效應變云圖

由圖7可知，八面體柱型結(jié)構(gòu)體和體心立方結(jié)構(gòu)體的最大位移變形分別為0.059 1 mm和0.830 9 mm，最大位移變化率為82.9%。可見，八面體柱型結(jié)構(gòu)體剛度與強度要高于體心立方結(jié)構(gòu)體，且八面體柱型結(jié)構(gòu)體的承載抗壓能力遠高于體心立方結(jié)構(gòu)體，即八面體柱型結(jié)構(gòu)體相較體心立方結(jié)構(gòu)體壓縮力學性能更好。

3 結(jié)語

本文選取了體心立方和八面體柱型兩種多孔結(jié)構(gòu)模型為例，在計算的過程中保證這兩種結(jié)構(gòu)的外形總尺寸、孔徑、彎折等參數(shù)全部相同，利用CATIA建立三維模型并通過ANASYS Workbench有限元軟件進行靜力仿真模擬。從最大等效應力、最大等效應變和最大形變位移三個方面分析了在受壓條件下不同多孔結(jié)構(gòu)力學性能的變化。結(jié)果表明，八面體結(jié)構(gòu)單元體壓縮性能優(yōu)于體心立方單元體。且定量分析了在相同條件下，單元體對應的結(jié)構(gòu)體之間結(jié)構(gòu)力學性能的差異。結(jié)果表明，八面體柱型結(jié)構(gòu)體壓縮性能同樣優(yōu)于體心立方結(jié)構(gòu)體。由此可知，在結(jié)構(gòu)體幾何形狀及尺寸、截面形狀和孔隙率相同的條件下，從最大等效應力、最大等效應變和最大總變形量方面考慮，八面體柱型的壓縮力學性能要優(yōu)于體心立方，即八面體柱型結(jié)構(gòu)在受壓條件下具有優(yōu)異的綜合力學性能，同時結(jié)構(gòu)體力學性能變化與其對應的單元體一致。該結(jié)果可為設計多孔結(jié)構(gòu)時，孔隙形狀的選擇提供參考。