數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配與全要素生產(chǎn)率

王 軍 張 毅 馬 驍

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，北京 100070)

一、引言

長期以來，我國依賴要素的大量投入實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)高速增長，但這種以資本、勞動(dòng)投入為主的粗放式增長難以為繼且欠缺發(fā)展質(zhì)量(劉志彪 等，2020)。由于資本邊際報(bào)酬遞減和勞動(dòng)力成本逐年攀升，轉(zhuǎn)換經(jīng)濟(jì)增長方式并尋求新的發(fā)展動(dòng)能成為宏觀經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)后改革的現(xiàn)實(shí)任務(wù)。近年來，以互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)為依托的數(shù)字經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，為我國宏觀經(jīng)濟(jì)增長提供了新的內(nèi)生動(dòng)力。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模由2005年的2.6萬億元增長到2020年的39.2萬億元，占GDP比重躍升至38.6%(1)數(shù)據(jù)來源：https://m.yicai.com/news/101288986.html。，數(shù)字經(jīng)濟(jì)已然成為我國新一輪技術(shù)變革和產(chǎn)業(yè)升級(jí)的重要推手，為助力發(fā)展方式轉(zhuǎn)變和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化注入了強(qiáng)勁動(dòng)力。

全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，TFP)最早由Solow(1956)提出，是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)分析經(jīng)濟(jì)增長源泉的重要概念與工具之一。對(duì)于我國這樣一個(gè)發(fā)展中大國而言，提高全要素生產(chǎn)率是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)由高速增長轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展的政策著力點(diǎn)之一(袁禮 等，2018)。但不容樂觀的是，近年來我國全要素生產(chǎn)率水平整體呈波動(dòng)下滑態(tài)勢(shì)(陳彥斌 等，2021)，造成這一現(xiàn)象的原因主要包括過度依賴要素投入量的外延式增長方式未得到根本轉(zhuǎn)變、科技創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率不高、傳統(tǒng)生產(chǎn)要素在總量與成本方面的優(yōu)勢(shì)持續(xù)弱化等。如何多措并舉提高全要素生產(chǎn)率水平、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行與高質(zhì)量發(fā)展，是當(dāng)下亟待解決的關(guān)鍵問題。

資源錯(cuò)配是影響全要素生產(chǎn)率的重要因素之一(Restuccia et al.，2008)。相對(duì)于最優(yōu)配置，資源錯(cuò)配是指資源的邊際產(chǎn)出在橫截面上不相等(Hsieh et al.，2009)，其造成的資源逆效率流動(dòng)往往導(dǎo)致生產(chǎn)率高的市場主體面臨要素約束和限制，而生產(chǎn)率低的市場主體則占據(jù)過多的生產(chǎn)要素，從而引致全要素生產(chǎn)率降低(張建華 等，2015)。改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展伴隨著較為嚴(yán)重的資源錯(cuò)配，其負(fù)效應(yīng)業(yè)已成為制約經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素(蓋慶恩 等，2015)。2020年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于構(gòu)建更加完善的要素市場化配置體制機(jī)制的意見》，提出了進(jìn)一步改善資源錯(cuò)配以提升全要素生產(chǎn)率水平的切實(shí)方案。

在新發(fā)展階段，數(shù)字經(jīng)濟(jì)技術(shù)范式的引入與傳統(tǒng)生產(chǎn)組織方式的變革有機(jī)結(jié)合，成為驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新動(dòng)能之一(荊文君 等，2019)。那么，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過改善資源配置效率進(jìn)而促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提升的作用機(jī)制是否真實(shí)存在？對(duì)這一問題的解答有利于厘清數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)成效，也可以為我國“十四五”時(shí)期經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展與2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供政策啟示。全要素生產(chǎn)率是一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在科技創(chuàng)新方面綜合實(shí)力的體現(xiàn)，很大程度上取決于市場主體間資源的配置狀況，因此從提高資源配置效率的視角出發(fā)揭示數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制，對(duì)于完善現(xiàn)有研究也具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值?；谏鲜龇治觯疚睦?010—2019年我國30個(gè)省份面板數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響以及資源錯(cuò)配的中介作用。較之已有研究，本文可能的邊際貢獻(xiàn)主要包括：第一，既有文獻(xiàn)大多基于單一視角討論數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源錯(cuò)配或全要素生產(chǎn)率的影響，而本文將數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配和全要素生產(chǎn)率三者納入統(tǒng)一分析框架，論證并得出數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過矯正資源錯(cuò)配進(jìn)而正向作用于全要素生產(chǎn)率這一研究結(jié)論；第二，通過構(gòu)建數(shù)理模型嚴(yán)格證明了各變量間的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)量關(guān)系，完善了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率影響機(jī)制的相關(guān)研究在數(shù)理模型構(gòu)建方面的技術(shù)處理。

二、文獻(xiàn)綜述

數(shù)字經(jīng)濟(jì)是繼農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)和工業(yè)經(jīng)濟(jì)之后的一種全新的經(jīng)濟(jì)形態(tài)，具有增長速度與發(fā)展質(zhì)量并重的顯著特征。既有文獻(xiàn)主要從以下三個(gè)方面論證數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配和全要素生產(chǎn)率的內(nèi)在關(guān)系。

一是數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響。依托互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和人工智能等技術(shù)與傳統(tǒng)工業(yè)經(jīng)濟(jì)的深度融合，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有效促進(jìn)了供給側(cè)的技術(shù)進(jìn)步和效率改善，進(jìn)而推動(dòng)了全要素生產(chǎn)率穩(wěn)步提升(郭家堂 等，2016；Acemoglu et al.，2020；邱子迅 等，2021)。從微觀層面來看，互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的廣泛運(yùn)用有助于優(yōu)化企業(yè)生產(chǎn)決策，提高微觀市場主體的生產(chǎn)效率，最終實(shí)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率的提升(肖利平，2018；黃群慧 等，2019)。從宏觀層面來看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)及數(shù)字技術(shù)具有顯著的正外部性、高流動(dòng)性以及低成本傳播性，這使得數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅能夠有效促進(jìn)本地區(qū)全要素生產(chǎn)率提升，還可以通過空間溢出效應(yīng)牽引鄰近地區(qū)全要素生產(chǎn)率水平的提高(楊慧梅 等，2021；張焱，2021)。

二是資源錯(cuò)配對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響。自2008年金融危機(jī)以來，我國全要素生產(chǎn)率年均增速下降1%以上(劉世錦 等，2015)，增速放緩主要源于資源配置扭曲(張少輝 等，2019)。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，關(guān)于引致資源錯(cuò)配的原因，主要有兩類解釋：其一，部分研究認(rèn)為政策或制度的不合理是導(dǎo)致資源錯(cuò)配的重要原因(Epifani et al.，2011；羅德明等，2012；Restuccia et al.，2013；Alfaro et al.,2014)；其二，另一部分研究則強(qiáng)調(diào)資源錯(cuò)配主要是由競爭市場不完善所造成的(Ziebarth，2013；Bento et al.，2017)。資源錯(cuò)配導(dǎo)致的生產(chǎn)效率低下會(huì)降低全要素生產(chǎn)率并損害經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出與社會(huì)福利水平(陳斌開 等，2015；李魯 等，2016；劉宗明 等，2019；陳汝影 等，2020)。有研究表明，如果資本錯(cuò)配能夠被切實(shí)矯正，我國制造業(yè)全要素生產(chǎn)率將提高57.79%(蓋慶恩 等，2015)；更為樂觀的預(yù)測(cè)是，如果不存在資源錯(cuò)配，我國經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出水平將提高110%(Hsieh et al.，2009)。

三是數(shù)字經(jīng)濟(jì)影響全要素生產(chǎn)率的機(jī)制分析。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響主要取決于數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用程度，這是因?yàn)閿?shù)字技術(shù)能夠顯著改善資源配置效率。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展驅(qū)動(dòng)傳統(tǒng)工業(yè)生產(chǎn)朝著信息化、數(shù)字化與智能化的方向轉(zhuǎn)型升級(jí)，從生產(chǎn)技術(shù)變革與經(jīng)濟(jì)范式轉(zhuǎn)換等多個(gè)方面打破了傳統(tǒng)資源配置方式的桎梏，如數(shù)字經(jīng)濟(jì)借助網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)降低了生產(chǎn)和交易成本，矯正了資源錯(cuò)配，進(jìn)而促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的提高(劉傳明 等，2020)，數(shù)字化信息平臺(tái)的普及帶動(dòng)了就業(yè)靈活性、崗位多樣性以及勞動(dòng)力信息獲取能力的提升，重塑并改善了勞動(dòng)要素配置效率(叢屹 等，2020)。此外，數(shù)字經(jīng)濟(jì)還有助于微觀市場主體突破地理和交易場所的限制，通過強(qiáng)化市場競爭促使生產(chǎn)要素在區(qū)域間實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化配置，進(jìn)而降低要素市場扭曲程度并優(yōu)化資源錯(cuò)配狀況(余文濤 等，2020)。市場扭曲程度的降低與要素配置效率的提高反映至宏觀層面，將表現(xiàn)為全要素生產(chǎn)率的提升。

綜上可知，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多直接討論數(shù)字經(jīng)濟(jì)和全要素生產(chǎn)率之間的關(guān)系，很少將資源配置狀況納入理論分析過程。當(dāng)前，我國正面臨以數(shù)字經(jīng)濟(jì)為代表的新經(jīng)濟(jì)形態(tài)的快速發(fā)展和資源錯(cuò)配在供給側(cè)廣泛存在的經(jīng)濟(jì)事實(shí)，忽略任何一個(gè)因素都會(huì)使研究結(jié)論有失偏頗，拋開資源錯(cuò)配單獨(dú)討論數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響很可能會(huì)高估數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正向效應(yīng)，而缺少對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的討論則容易使研究陷入舊的思維定式，從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效應(yīng)評(píng)估的準(zhǔn)確性大打折扣。因此，本文將數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配和全要素生產(chǎn)率納入統(tǒng)一分析框架，是對(duì)現(xiàn)有研究的有益補(bǔ)充和進(jìn)一步深化。

三、理論機(jī)制分析

本文首先構(gòu)建基準(zhǔn)模型刻畫數(shù)字經(jīng)濟(jì)時(shí)代前的傳統(tǒng)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，由于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制遺留問題和要素市場化發(fā)育不成熟，當(dāng)企業(yè)的生產(chǎn)要素比例偏離最優(yōu)配置時(shí)，資源錯(cuò)配將拉低宏觀經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率水平，抑制經(jīng)濟(jì)增長。在完成對(duì)傳統(tǒng)工業(yè)經(jīng)濟(jì)的討論后，引入數(shù)字經(jīng)濟(jì)和數(shù)字技術(shù)，以識(shí)別數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配與全要素生產(chǎn)率的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和作用機(jī)理。

(一)基準(zhǔn)模型

首先，考慮一個(gè)包含N個(gè)生產(chǎn)性企業(yè)的宏觀經(jīng)濟(jì)，其中每個(gè)生產(chǎn)性企業(yè)采用形式相同的生產(chǎn)函數(shù)組織生產(chǎn)：

(1)

其中，Yi為企業(yè)的總產(chǎn)出，Ki、Li分別為企業(yè)i的物質(zhì)資本、勞動(dòng)投入，Ai為企業(yè)i的生產(chǎn)率水平。參照J(rèn)ones(2011)的建模思路，設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)的總產(chǎn)出Y由N個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值Yi(i=1,…,N)以對(duì)數(shù)線性函數(shù)的形式共同決定，其表達(dá)式為：

(2)

政府的過度干預(yù)和要素市場的市場化發(fā)育滯后使得國有和非國有、大中小企業(yè)之間的生產(chǎn)要素分配和使用比例存在扭曲，例如政府對(duì)信貸市場的非市場化干預(yù)將引致信貸資本對(duì)國有企業(yè)的過度投放，造成低水平產(chǎn)業(yè)重復(fù)建設(shè)，抑或大中型企業(yè)憑借自身影響力在資本、勞動(dòng)市場占據(jù)優(yōu)勢(shì)，導(dǎo)致資源無法通過市場合理配置，進(jìn)而引發(fā)資源錯(cuò)配。假設(shè)企業(yè)在資本、勞動(dòng)要素市場均面臨不同程度的扭曲τKi、τLi，那么相對(duì)于完全競爭市場上資本、勞動(dòng)要素的價(jià)格pK(0)、pL(0)而言，企業(yè)使用資本、勞動(dòng)的要素成本將受資源錯(cuò)配的影響變?yōu)閜K(τKi)和pL(τLi)，其中pK(·)、pL(·)分別為扭曲τKi、τLi在定義域上的增函數(shù)。

設(shè)N個(gè)生產(chǎn)性企業(yè)的產(chǎn)品價(jià)格為p，此時(shí)企業(yè)利潤最大化的決策為：

(3)

假設(shè)宏觀經(jīng)濟(jì)的總物質(zhì)資本、勞動(dòng)供給量分別為K、L，且沒有生產(chǎn)要素閑置。由式(3)，設(shè)企業(yè)i在進(jìn)行利潤最大化決策后的資本、勞動(dòng)要素使用量分別為Ki=λi(Ai,τKi,τLi)K、Li=μi(Ai,τKi,τLi)L，其中λi(Ai,τKi,τLi)、μi(Ai,τKi,τLi)分別為企業(yè)i的資本、勞動(dòng)要素使用量占宏觀經(jīng)濟(jì)資本、勞動(dòng)要素總量K、L的比例。扭曲τKi、τLi的存在一定會(huì)導(dǎo)致資源錯(cuò)配現(xiàn)象出現(xiàn)，且隨著扭曲程度的增大，企業(yè)實(shí)際采用的要素比例偏離最優(yōu)比例的程度不斷增大。將要素使用量表達(dá)式代入式(1)、(2)可得：

(4)

(5)

當(dāng)且僅當(dāng)每一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)要素配置比例都滿足最優(yōu)化條件，式(5)中的宏觀經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率才能達(dá)到最大值，同時(shí)意味著生產(chǎn)要素市場實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)配置，即有λi(Ai,τKi,τLi)=λi(Ai,0,0)=θi、μi(Ai,τKi,τLi)=μi(Ai,0,0)=θi。最優(yōu)化問題的解同時(shí)意味著，當(dāng)各生產(chǎn)性企業(yè)面臨的要素市場扭曲τKi、τLi均為0時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)要素配置比例才能達(dá)到最優(yōu)配置比例θi。一旦企業(yè)的生產(chǎn)要素配置比例偏離θi，無論相比于最優(yōu)配置比例是上升還是降低，宏觀經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率水平都會(huì)降低，且降低的程度由其偏離最優(yōu)配置比例的幅度所決定，本文將這種情況統(tǒng)稱為資源錯(cuò)配。

(二)數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形

基準(zhǔn)模型刻畫了資源錯(cuò)配對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響機(jī)制，本文將在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上納入數(shù)字經(jīng)濟(jì)的主要特征，進(jìn)一步闡釋數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配與全要素生產(chǎn)率的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯與數(shù)量關(guān)系。伴隨數(shù)字經(jīng)濟(jì)下信息網(wǎng)絡(luò)、平臺(tái)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)組織結(jié)構(gòu)趨于扁平化，生產(chǎn)要素市場上的微觀市場主體能夠更加直接、廣泛地聯(lián)系，當(dāng)一單位要素的產(chǎn)出在邊際上不相等時(shí)，生產(chǎn)要素可以有效流向邊際產(chǎn)出更高的需求者，從而顯著降低資源錯(cuò)配程度，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的配置優(yōu)化。

為了更準(zhǔn)確地闡釋數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源錯(cuò)配的矯正作用，本部分采用更為詳細(xì)的數(shù)學(xué)形式對(duì)資源錯(cuò)配現(xiàn)象的出現(xiàn)與緩解進(jìn)行分析。以資本錯(cuò)配為例，我國各行業(yè)普遍存在龐大的“投入-產(chǎn)出”結(jié)構(gòu)，即各生產(chǎn)性企業(yè)需要投入其他企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)，同時(shí)自身的產(chǎn)品也可能被其他企業(yè)所加工，宏觀經(jīng)濟(jì)通過復(fù)雜的供應(yīng)鏈關(guān)系生產(chǎn)出最終產(chǎn)品。N個(gè)生產(chǎn)性企業(yè)的物質(zhì)資本需求量分別為Ki(i=1,…,N)，假設(shè)N個(gè)生產(chǎn)性企業(yè)的產(chǎn)出中有Mi(i=1,…,N)作為中間產(chǎn)品供應(yīng)進(jìn)入資本市場，當(dāng)不存在資本錯(cuò)配時(shí)，設(shè)代數(shù)形式下企業(yè)i的資本要素配置形式為：

(6)

其中，λi,s(s=1,…,N)分別為不存在要素錯(cuò)配時(shí)企業(yè)i對(duì)企業(yè)s產(chǎn)品的需求量，且有λi,s∈[0,1]，從而有λi(Ai,0,0)=λi(λi,1,λi,2,…,λi,N)=θi。當(dāng)不存在資源錯(cuò)配現(xiàn)象時(shí)，宏觀經(jīng)濟(jì)中資本要素市場的整體配置情況為：

(7)

其中，N×N的矩陣λ為資本要素市場的資源有效配置矩陣，其每一列的元素相加之和為1：

(8)

當(dāng)資源錯(cuò)配現(xiàn)象出現(xiàn)后，要素市場的扭曲將對(duì)矩陣λ產(chǎn)生影響，從而對(duì)各企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生負(fù)向沖擊。在數(shù)學(xué)形式上，其可被視為對(duì)矩陣λ施加了一個(gè)N×N的錯(cuò)配矩陣τ，矩陣τ中的元素τi,s的數(shù)值大小與符號(hào)分別決定了企業(yè)i購買企業(yè)s產(chǎn)品時(shí)面臨扭曲的程度大小和作用方向。矩陣λ和τ的所有元素共同形成要素市場扭曲下的資源錯(cuò)配矩陣λ*，即有：

(9)

一般情形下，要素配置不足的企業(yè)既可能獲得一部分所需的中間產(chǎn)品s(即有λi,s>τi,s>0)，也可能完全無法獲取(即有λi,s=τi,s>0)，要素配置過量的企業(yè)i可能占據(jù)了全部的閑置中間產(chǎn)品s(即有(λi,s-1)=τi,s<0)，也可能在市場配置上過量獲取了其中一部分(即有(λi,s-1)<τi,s<0)。錯(cuò)配矩陣τ用以刻畫一般情形下的要素市場配置情況，基于式(9)，定義特定企業(yè)在資本要素市場中面臨的整體扭曲程度為：

(10)

為了滿足數(shù)學(xué)形式上的對(duì)稱，當(dāng)式(10)輸出的值為正值時(shí)，則認(rèn)定企業(yè)i的生產(chǎn)要素整體配置不足；反之，當(dāng)式(10)輸出的值為負(fù)值時(shí)，則認(rèn)定企業(yè)i的生產(chǎn)要素整體配置過量。在宏觀經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化之前，若各生產(chǎn)性企業(yè)的生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)出不相等并偏離資源的有效配置，資源錯(cuò)配現(xiàn)象則隨之出現(xiàn)，企業(yè)i在生產(chǎn)要素市場上將面臨扭曲價(jià)格pK(τKi)，這使得企業(yè)i實(shí)現(xiàn)利潤最大化的表達(dá)式如式(3)所示，即資源配置矩陣λ*將影響企業(yè)的生產(chǎn)決策選擇與企業(yè)經(jīng)營情況，引致資源配置效率降低。

隨著數(shù)字化平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)的普及應(yīng)用，原本在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)情形下面臨要素市場扭曲的主體的境況得以顯著改善。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形下，即使交易雙方未曾謀面，也能通過功能強(qiáng)大的搜索引擎和第三方交易平臺(tái)進(jìn)行交易。就企業(yè)組織生產(chǎn)而言，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的交易機(jī)制可以有效打破地區(qū)、行業(yè)壁壘，為生產(chǎn)要素的流轉(zhuǎn)流通創(chuàng)造有利條件，從而實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的高效配置。反映到本文的理論模型中，對(duì)于特定的中間產(chǎn)品供給者s，市場扭曲的存在促使其以差異性價(jià)格向不同的中間產(chǎn)品需求者提供生產(chǎn)要素，面臨較低要素價(jià)格的需求者i傾向于占據(jù)更多的生產(chǎn)要素，而面臨較高要素價(jià)格的需求者i*則無法獲取到合意的資源配置量，這就導(dǎo)致資源配置過度((λi,s-1)<τi,s≤0)和配置不足(λi*,s>τi*,s≥0)現(xiàn)象在要素市場上同時(shí)存在。而數(shù)字經(jīng)濟(jì)提供的交易機(jī)制賦予特定的中間產(chǎn)品供給者s以公平價(jià)格售賣生產(chǎn)要素的動(dòng)機(jī)和能力，即通過將面臨較低要素價(jià)格的需求者i占有的過量生產(chǎn)要素配置給面臨較高要素價(jià)格的需求者i*，由此特定的中間產(chǎn)品供給者s的總收益將顯著上升，公平價(jià)格的實(shí)現(xiàn)也使得要素的邊際報(bào)酬在橫截面上相等，從而矯正資源錯(cuò)配；對(duì)于特定的中間產(chǎn)品需求者i和i*，數(shù)字經(jīng)濟(jì)引致的生產(chǎn)要素流轉(zhuǎn)流通將糾正占據(jù)過量資源的需求者i的生產(chǎn)行為，如果釋放的資源可以被準(zhǔn)確、有效配置至面臨資源短缺的需求者i*，則需求者i*的產(chǎn)出水平和生產(chǎn)效率也將得到切實(shí)改善。由此可見，數(shù)字經(jīng)濟(jì)優(yōu)化了要素市場上供需雙方的生產(chǎn)組織行為，對(duì)資源錯(cuò)配起到了矯正作用。從數(shù)學(xué)意義上看，矯正作用相當(dāng)于對(duì)錯(cuò)配矩陣τ施加了一個(gè)N×N的矯正矩陣κ：

(11)

其中，Di(i=1,…,N)為N個(gè)企業(yè)各自的數(shù)據(jù)獲取量?？紤]到“創(chuàng)造性破壞”與個(gè)體隱私，擁有數(shù)據(jù)的市場主體可能不會(huì)選擇公開個(gè)人數(shù)據(jù)，企業(yè)獲取自身所需的數(shù)據(jù)量Di需要付出成本，設(shè)數(shù)據(jù)要素的價(jià)格為pD。在施加矯正矩陣κ后，錯(cuò)配矩陣τ將變?yōu)殄e(cuò)配矯正矩陣τ*，即有Matrix τ*=Matrix τ-Matrix κ。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)中，要素市場的資源配置矩陣λ不再受錯(cuò)配矩陣τ的影響，而是與錯(cuò)配矯正矩陣τ*共同輸出數(shù)字經(jīng)濟(jì)下的資源配置方案λ**，即有Matrix λ**=Matrix λ-Matrix τ*。

隨著企業(yè)獲取的數(shù)據(jù)量增大，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的矯正作用將顯著提升，定義矩陣中各元素的期望值為Eτ*,i,s(Di)，錯(cuò)配矯正矩陣τ*的方差為Ωτ*(Di)(i=1,…,N)，則有：

Eτ*,i,s(Di)=Eτ*,i,s[τi,s-κi,s(Di)|Di]

(12)

從數(shù)學(xué)意義上看，數(shù)字經(jīng)濟(jì)及數(shù)字技術(shù)的引入將使得期望值Eτ*,i,s(Di)趨向并收斂于零扭曲，同時(shí)使方差Ωτ*(Di)逐漸降低：

(13)

(14)

由式(14)，結(jié)合式(12)、(13)可知，隨著企業(yè)掌握的數(shù)據(jù)量Di的提高，無論是資源配置不足抑或資源配置過度，企業(yè)i在資本要素市場中面臨的扭曲程度τKi都將以波幅逐漸平緩的方式趨于零扭曲，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源錯(cuò)配現(xiàn)象的矯正作用逐步顯現(xiàn)，此時(shí)企業(yè)i的最優(yōu)化問題將由式(3)轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(15)

盡管勞動(dòng)要素市場出現(xiàn)資源錯(cuò)誤配置的原因與資本要素市場不盡相同，但數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)要素市場的矯正作用在定性意義上是一致的，勞動(dòng)要素市場的扭曲及其糾正從數(shù)理意義上與資本要素市場的分析也能保持一致，因此可以同理推得考慮數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)要素市場施加矯正作用后的企業(yè)最優(yōu)化問題：

(16)

式(16)表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)從統(tǒng)計(jì)意義上降低了資本、勞動(dòng)要素市場的扭曲程度，并削弱了要素市場扭曲的波動(dòng)幅度，進(jìn)而顯著推動(dòng)了資源的有序流動(dòng)和優(yōu)化配置，改善了廣大企業(yè)的經(jīng)營情況。在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)情形下，企業(yè)i無法在數(shù)據(jù)要素市場獲取任何數(shù)據(jù)信息，這事實(shí)上是在數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形下的有約束最優(yōu)化問題的基礎(chǔ)上又施加了一個(gè)更為嚴(yán)格的約束條件，即Di(傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì))=0，化簡后的最優(yōu)化問題表達(dá)式(16)與式(3)一致。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形下，企業(yè)i在進(jìn)行最優(yōu)化問題求解時(shí)面臨更為松弛的約束條件，這表明企業(yè)i在數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形下的數(shù)據(jù)獲取量Di(數(shù)字經(jīng)濟(jì))必然不低于傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)情形下的零水平，數(shù)字經(jīng)濟(jì)矯正資源錯(cuò)配的正向效應(yīng)顯著存在。

(17)

(18)

其中，ΩK、ΩL分別為宏觀經(jīng)濟(jì)中各企業(yè)的生產(chǎn)要素配置比例偏離最優(yōu)配置比例的總方差。式(17)、(18)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義是，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)情形下，生產(chǎn)要素將在各生產(chǎn)性企業(yè)之間更為高效地配置，各企業(yè)的生產(chǎn)要素配置比例相比于其在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)情形下在整體上更貼近于最優(yōu)配置比例，此時(shí)資源錯(cuò)配程度顯著降低，生產(chǎn)要素配置更加優(yōu)化，即有：

(19)

(20)

設(shè)TFP(D)和TFP(0)分別為數(shù)字經(jīng)濟(jì)和傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)下的全要素生產(chǎn)率水平，聯(lián)立式(5)、(19)、(20)，可以得到TFP(D)>TFP(0)，即數(shù)字經(jīng)濟(jì)下的全要素生產(chǎn)率水平相比于傳統(tǒng)工業(yè)經(jīng)濟(jì)顯著提升。

基于上述理論分析，本文提出：

假設(shè)1：數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)全要素生產(chǎn)率水平起正向促進(jìn)作用。

假設(shè)2：數(shù)字經(jīng)濟(jì)的引入將切實(shí)矯正要素市場上廣泛存在的資源錯(cuò)配，資源配置狀況的改善將進(jìn)一步引致全要素生產(chǎn)率水平的提升。

假設(shè)3：數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源配置的改善效應(yīng)受要素種類(資本或勞動(dòng))或配置狀況(過度或不足)的影響，其具體大小和方向有待進(jìn)一步的定量分析。

四、計(jì)量模型、變量與數(shù)據(jù)說明

(一)基準(zhǔn)模型設(shè)定

為考察數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，建立如下基準(zhǔn)模型：

TFPi,t=α0+α1deii,t+α2controli,t+λi+ut+εi,t

(21)

其中：TFPi,t為被解釋變量全要素生產(chǎn)率指數(shù)，deii,t表示i省份在t年的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，controli,t表征一系列控制變量合集；α0為常數(shù)項(xiàng)，α1表征數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，α2表示一系列控制變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果；λi代表省份固定效應(yīng)，ut代表年份固定效應(yīng)，εi,t為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

(二)中介效應(yīng)模型設(shè)定

本文采用Baron et al.(1986)提出的依次檢驗(yàn)法考察資源錯(cuò)配的中介效應(yīng)，其檢驗(yàn)程序具體如式(22)～(25)所示：

TFPi,t=β0+β1deii,t+β2controli,t+λi+ut+εi,t

(22)

τKi,t=β3+β4deii,t+β5controli,t+λi+ut+εi,t

(23)

τLi,t=β6+β7deii,t+β8controli,t+λi+ut+εi,t

(24)

TFPi,t=β9+β10deii,t+β11τKi,t++β12τLi,t+β13controli,t+λi+ut+εi,t

(25)

中介效應(yīng)檢驗(yàn)邏輯為：首先，檢驗(yàn)系數(shù)β1是否顯著。若具有統(tǒng)計(jì)顯著，則進(jìn)行下一步檢驗(yàn)；若不顯著，也應(yīng)繼續(xù)下一步檢驗(yàn)。其次，檢驗(yàn)系數(shù)β4和β7，若兩者都顯著，則進(jìn)一步檢驗(yàn)β10的顯著性，β10顯著為部分中介，β10不顯著則為完全中介。

(三)變量說明

1.被解釋變量：全要素生產(chǎn)率(TFP)

本文采用DEA-Malmquist指數(shù)對(duì)全要素生產(chǎn)率(TFP)進(jìn)行測(cè)算，該方法集合了非參數(shù)估計(jì)與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的優(yōu)勢(shì)，能夠更大程度地減輕因生產(chǎn)函數(shù)誤設(shè)帶來的測(cè)度誤差。該方法被廣泛應(yīng)用于全要素生產(chǎn)率(TFP)的測(cè)度之中(高帆，2015)，其測(cè)算方法如下：

(26)

Kt=It/Pt+(1-δt)Kt-1

(27)

其中：Kt表示當(dāng)期的固定資本存量；It為當(dāng)期的名義固定資本形成額；Pt為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)；δt表示折舊率，取9.6%；Kt-1表示上一期的固定資本存量。

2.核心解釋變量：數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)

本文使用線性加權(quán)法從4個(gè)維度對(duì)我國30個(gè)省份(不含港澳臺(tái)以及西藏)2010—2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行測(cè)算，包括信息通信基礎(chǔ)設(shè)施、ICT初級(jí)應(yīng)用、企業(yè)數(shù)字化發(fā)展和數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。參照劉軍等(2020)，本文設(shè)置如表1所示的數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)測(cè)度指標(biāo)體系，對(duì)30個(gè)省份的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況進(jìn)行全面概述。

表1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在確定指標(biāo)體系后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)測(cè)度具體過程如下：

第一步，標(biāo)準(zhǔn)化處理。為便于指標(biāo)比較，消除指標(biāo)之間的量綱差別，采用最大值、最小值標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行處理。因?yàn)樗x指標(biāo)都是正向指標(biāo)，所以公式為：

(28)

其中，Xi,j表示第i(i=1，…，30)個(gè)對(duì)象的第j(j=1，…，13)個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，Yi,j表示第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

第二步，確定權(quán)重。由于本文數(shù)字經(jīng)濟(jì)原始指標(biāo)較多，且在測(cè)度整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平時(shí)需要捕捉每個(gè)指標(biāo)的信息和權(quán)重，因此準(zhǔn)確刻畫每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重尤為關(guān)鍵。對(duì)于賦權(quán)方法，目前學(xué)界較為常用的有AHP和熵權(quán)法。相對(duì)于AHP法，熵權(quán)法較少受主觀干擾，可以根據(jù)信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)得到較為合理的指標(biāo)權(quán)重。因此，本文選擇熵權(quán)法刻畫指標(biāo)權(quán)重。

第三步，計(jì)算數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指數(shù)。在確定權(quán)重之后，利用式(29)對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)進(jìn)行測(cè)度：

(29)

其中，Wj表示指標(biāo)j的權(quán)重。

3.中介變量：資本錯(cuò)配和勞動(dòng)錯(cuò)配

資源錯(cuò)配是相對(duì)最優(yōu)配置而言的，測(cè)算省份層面的資本錯(cuò)配和勞動(dòng)錯(cuò)配先要從要素的價(jià)格扭曲系數(shù)入手，本文借鑒陳永偉等(2011)、白俊紅等(2018)的方法，通過測(cè)度資本錯(cuò)配指數(shù)(τK)和勞動(dòng)錯(cuò)配指數(shù)(τL)以考察各省份資本和勞動(dòng)的錯(cuò)配情況。

(30)

其中，γK和γL分別為資本和勞動(dòng)投入的價(jià)格絕對(duì)扭曲系數(shù)，表示投入要素價(jià)格沒有扭曲時(shí)的加成情況。由于在實(shí)際測(cè)算中價(jià)格絕對(duì)扭曲系數(shù)很難觀測(cè)，通常需要用價(jià)格相對(duì)扭曲系數(shù)來代替：

(31)

4.控制變量

為盡可能減少遺漏變量帶來的估計(jì)偏差，參考既有文獻(xiàn)(楊慧梅 等，2021；邱子迅 等，2021；張騰 等，2021)并結(jié)合本研究實(shí)際，在模型中納入如下控制變量：對(duì)外開放(fdi)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(pgdp)、城鎮(zhèn)化(urban)、政府干預(yù)(gov)、工業(yè)化(industry)、市場化(index)、金融發(fā)展效率(fe)、人力資本(human)。

本文主要變量的說明如表2所示。

表2 主要變量說明

(四)數(shù)據(jù)來源與變量描述性統(tǒng)計(jì)

本文原始數(shù)據(jù)主要來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》，部分缺失數(shù)據(jù)通過各省份統(tǒng)計(jì)年鑒進(jìn)行補(bǔ)充。主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)

五、實(shí)證結(jié)果分析

(一)基準(zhǔn)回歸結(jié)果

基于式(21)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，結(jié)果如表4所示。其中，列(1)為僅控制年份固定效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果，列(2)為納入控制變量且控制年份固定效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果，列(3)為納入控制變量且控制省份特征變量的估計(jì)結(jié)果，列(4)為納入控制變量且同時(shí)控制省份特征變量和年份固定效應(yīng)的估計(jì)結(jié)果。本文以列(4)為參照展開討論。由列(4)可知，核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)為0.1551，且在5%的水平下顯著，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展顯著促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的提升，本文假設(shè)1得到驗(yàn)證。

表4 基準(zhǔn)回歸結(jié)果

(二)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為確保研究結(jié)論的可靠性，本文進(jìn)行了以下穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

1.內(nèi)生性問題的處理

考慮到全要素生產(chǎn)率較高的地區(qū)往往數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也較高，這種互為因果關(guān)系可能引發(fā)內(nèi)生性問題，進(jìn)而導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏誤。針對(duì)于此，本文采用工具變量法緩解模型可能存在的內(nèi)生性問題。參考黃凌云等(2018)，選擇數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)(dei)與其均值差值的三次方構(gòu)造工具變量(iv-dei(IV))，同時(shí)選擇樣本考察期前(2001—2009年)的互聯(lián)網(wǎng)普及率水平作為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的另一個(gè)工具變量(iv-internet(IV))，分別對(duì)工具變量的有效性、弱工具變量以及過度識(shí)別進(jìn)行檢驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生性進(jìn)行Hausman檢驗(yàn)，結(jié)果如表5所示。不難發(fā)現(xiàn)，不可識(shí)別檢驗(yàn)在1%的顯著水平上拒絕了工具變量不可識(shí)別的原假設(shè)，弱工具變量檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值至少大于10%水平上的臨界值，Sargen檢驗(yàn)不能拒絕“所有工具變量均外生”的原假設(shè)，這表明本文選取的工具變量是有效的。進(jìn)一步，Hausman檢驗(yàn)拒絕“不存在內(nèi)生性”的原假設(shè)，說明本文核心解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)存在內(nèi)生性問題，采用工具變量進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)是必要的。

表5 內(nèi)生性檢驗(yàn)

工具變量估計(jì)結(jié)果見表6。由第一階段回歸結(jié)果可知，工具變量(iv-dei(IV))、(iv-internet(IV))與內(nèi)生變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)均在1%的水平下顯著正相關(guān)；第二階段回歸結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)分別在10%和1%的水平下顯著為正。這說明在盡可能解決內(nèi)生性問題后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率仍具有顯著的正向促進(jìn)作用，從而證實(shí)本文研究結(jié)論是穩(wěn)健的。

表6 工具變量法估計(jì)結(jié)果

2.基于準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為使研究結(jié)論更加可靠，本文借鑒邱子迅等(2021)的做法，將國家設(shè)立大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)(2)2016年2月，國家發(fā)展改革委、工業(yè)和信息化部、中央網(wǎng)信辦同意貴州省建設(shè)國家大數(shù)據(jù)(貴州)綜合試驗(yàn)區(qū)，這也是首個(gè)國家級(jí)大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)。同年10月，同意在京津冀、珠三角、上海、河南、重慶、沈陽、內(nèi)蒙古共七個(gè)區(qū)域推進(jìn)國家大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)建設(shè)。作為一項(xiàng)準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)，重新進(jìn)行回歸。由于設(shè)立大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)存在時(shí)間先后差異，因此使用多期雙重差分模型(DID)進(jìn)行估計(jì)，模型設(shè)定如下：

TFPi,t=β0+β1digpolicyi,t+β2Xi,t+λi+ut+εi,t

(32)

其中：digpolicy為政策虛擬變量，若i省份在t年為大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)，則取值為1，否則為0；其余變量解釋與式(21)相同。本文采用系統(tǒng)廣義矩估計(jì)方法(SYS-GMM)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，該方法能夠有效解決傳統(tǒng)OLS回歸參數(shù)結(jié)果向上偏倚和固定效應(yīng)模型(FE)參數(shù)向下偏倚的問題。同時(shí)，考慮到設(shè)立大數(shù)據(jù)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)這一實(shí)驗(yàn)并不能保證具有完全隨機(jī)性，而傾向值匹配法和倍差法的結(jié)合可以有效解決該問題引致的選擇性偏差，因此通過協(xié)變量一對(duì)一近鄰匹配算法對(duì)樣本進(jìn)行匹配，使用匹配倍差法(PSM-DID)重新估計(jì)。表7列(1)～(4)分別報(bào)告了POLS、FE、SYS-GMM和PSM-DID的參數(shù)估計(jì)結(jié)果(3)限于篇幅，平行趨勢(shì)檢驗(yàn)和匹配倍差法的共同趨勢(shì)檢驗(yàn)結(jié)果未詳細(xì)列示。。

表7 基于準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)結(jié)果

由列(3)可知，大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)設(shè)立(digpolicy)的回歸系數(shù)在10%的水平下顯著為正，說明國家設(shè)立大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)有助于提升全要素生產(chǎn)率(TFP)。列(4)PSM-DID的估計(jì)結(jié)果顯示，在克服選擇性偏差問題后，大數(shù)據(jù)綜合試驗(yàn)區(qū)設(shè)立(digpolicy)的系數(shù)值、方向和顯著性與基準(zhǔn)回歸結(jié)果相比并未發(fā)生根本性變化。上述檢驗(yàn)結(jié)果表明，前文研究結(jié)論是穩(wěn)健可靠的。

3.替換被解釋變量的測(cè)算方法

進(jìn)一步，本文替換被解釋變量的測(cè)度方法，即采用索羅余值法測(cè)算樣本省份全要素生產(chǎn)率水平(記為TFP_ols)，重新檢驗(yàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響，估計(jì)結(jié)果如表8所示。其中，列(1)是未納入控制變量但控制省份特征變量和年份固定效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，列(2)是納入控制變量和年份固定效應(yīng)而未控制省份特征變量的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，列(3)是同時(shí)納入控制變量、省份特征變量以及年份固定效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由列(3)可知，在替換全要素生產(chǎn)率的測(cè)度方法后，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)依然顯著為正，與表4的結(jié)果基本一致。綜上，本文研究結(jié)論的可靠性再次得到驗(yàn)證。

表8 替換被解釋變量測(cè)算方法的檢驗(yàn)結(jié)果

(三)作用機(jī)制檢驗(yàn)

1.資源錯(cuò)配的中介效應(yīng)檢驗(yàn)

前文理論分析部分指出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展通過矯正資本、勞動(dòng)錯(cuò)配促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的提升。接下來，對(duì)這一理論邏輯進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)式(22)～(25)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表9所示。列(1)報(bào)告了數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)對(duì)全要素生產(chǎn)率(TFP)的估計(jì)結(jié)果，從中可見，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)在5%的水平下顯著為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展有助于推動(dòng)全要素生產(chǎn)率的增長；列(2)、(3)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)對(duì)中介變量資本錯(cuò)配(τK)和勞動(dòng)錯(cuò)配(τL)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)均在1%的水平下顯著為負(fù)，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展有效減緩了資本和勞動(dòng)的錯(cuò)配程度；列(4)為同時(shí)納入解釋變量數(shù)字經(jīng)濟(jì)以及中介變量資本和勞動(dòng)錯(cuò)配后的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，可以看出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)對(duì)全要素生產(chǎn)率(TFP)的影響仍然顯著為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)所引致的全要素生產(chǎn)率提升是通過矯正資本、勞動(dòng)錯(cuò)配實(shí)現(xiàn)的。由此，假設(shè)2得到驗(yàn)證。

表9 資本、勞動(dòng)錯(cuò)配的中介效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

2.數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資本、勞動(dòng)配置過度和不足的影響

進(jìn)一步，將資源錯(cuò)配分為配置過度和配置不足兩種情況分別進(jìn)行檢驗(yàn)，參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表10所示。其中，列(1)和列(2)為資本配置過度和不足的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，列(3)和列(4)為勞動(dòng)配置過度和不足的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由列(1)、(2)可見，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)分別在1%和10%的水平下顯著為負(fù)，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)資本配置過度和不足均具有顯著的抑制作用。列(3)的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)在5%的水平下顯著為負(fù)，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)能夠顯著改善勞動(dòng)配置過度問題；由列(4)可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)雖為負(fù)但不顯著，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)勞動(dòng)配置不足有一定改善作用，但這種作用還未充分顯現(xiàn)和有效發(fā)揮。

表10 數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資本、勞動(dòng)配置過度和不足影響的檢驗(yàn)結(jié)果

綜上可知，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資本、勞動(dòng)錯(cuò)配均具有一定的矯正作用，且對(duì)資本、勞動(dòng)配置過度的改善作用顯著大于配置不足的情形，實(shí)證結(jié)果與假設(shè)2、3的預(yù)期相契合。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資本、勞動(dòng)過度配置的矯正和改善作用較顯著，這主要是因?yàn)椋簲?shù)字經(jīng)濟(jì)可以通過數(shù)字技術(shù)和信息網(wǎng)絡(luò)精準(zhǔn)識(shí)別出市場主體的要素需求，從而減少資本、勞動(dòng)要素的過度、冗余投入，大幅改變過去重投入、輕效率的情況。而數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資本、勞動(dòng)配置不足的矯正作用較小，原因可能在于：資本、勞動(dòng)配置不足的生產(chǎn)性企業(yè)自身資源稟賦較差，實(shí)現(xiàn)要素優(yōu)化配置的自我調(diào)節(jié)能力較弱，并且這類企業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型往往也較慢，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)其資源錯(cuò)配的改善效果大打折扣。

(四)異質(zhì)性分析

考慮到我國各地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、區(qū)位條件、產(chǎn)業(yè)布局以及社會(huì)基礎(chǔ)設(shè)施等方面存在一定程度的差異，這可能導(dǎo)致數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響呈現(xiàn)出非均衡特征。為此，本文進(jìn)一步從區(qū)域、產(chǎn)業(yè)、市場化程度以及數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等層面入手展開異質(zhì)性分析。

1.分區(qū)域、分產(chǎn)業(yè)的異質(zhì)性檢驗(yàn)

表11的列(1)～(3)報(bào)告了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)我國東、中、西三大區(qū)域全要素生產(chǎn)率影響的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從中可見，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)三大區(qū)域全要素生產(chǎn)率的影響效應(yīng)大小呈東部、西部和中部地區(qū)依次遞減的特征。數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)東部地區(qū)全要素生產(chǎn)率的影響最顯著，這可能是因?yàn)楸本⑸虾?、浙江以及廣東等經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的省份較好地發(fā)揮了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用；數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)中部地區(qū)全要素生產(chǎn)率雖存在正向影響，但未能通過顯著性檢驗(yàn)，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)中部地區(qū)全要素生產(chǎn)率的正向作用并未充分顯現(xiàn)，中部省份需要進(jìn)一步挖掘數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的拉升作用；有趣的是，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)西部地區(qū)全要素生產(chǎn)率的提升具有顯著促進(jìn)作用，這可能與近年來川渝貴等省份大力發(fā)展數(shù)字化產(chǎn)業(yè)密不可分。

表11的列(4)～(6)報(bào)告了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)第一、第二和第三產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率影響的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。由列(4)可以看出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)為正但不顯著，這可能與第一產(chǎn)業(yè)數(shù)字化普及應(yīng)用水平不高有關(guān)，特別是當(dāng)前農(nóng)業(yè)數(shù)字化生產(chǎn)和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化水平較低，明顯抑制了數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)第一產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用；列(5)中，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)在5%的水平下顯著為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展顯著促進(jìn)了第二產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長，這與制造業(yè)最先在生產(chǎn)、經(jīng)營中與數(shù)字技術(shù)、數(shù)據(jù)要素廣泛融合有關(guān)，尤其是近年來我國制造業(yè)企業(yè)積極實(shí)施數(shù)字產(chǎn)業(yè)化、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展戰(zhàn)略，以大數(shù)據(jù)、人工智能和工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)為代表的數(shù)字智能技術(shù)的運(yùn)用極大地促進(jìn)了制造業(yè)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)進(jìn)步和資源優(yōu)化配置；列(6)的結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)為0.1005，且通過了10%水平的顯著性檢驗(yàn)，原因可能是近年來數(shù)字經(jīng)濟(jì)已逐步滲透至服務(wù)業(yè)的方方面面，如數(shù)字化貿(mào)易、智慧物流和電子商務(wù)的數(shù)字技術(shù)普及促進(jìn)了服務(wù)行業(yè)的要素自由流動(dòng)、流程優(yōu)化以及資源優(yōu)化配置，進(jìn)而推動(dòng)了全要素生產(chǎn)率的提升。

表11 分區(qū)域、分產(chǎn)業(yè)異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.南北市場化程度的異質(zhì)性檢驗(yàn)

政策法規(guī)的非市場化干預(yù)是引致資源錯(cuò)配進(jìn)而導(dǎo)致全要素生產(chǎn)率下降的重要因素之一。理論上，市場化程度越高，越有助于資源優(yōu)化配置進(jìn)而推動(dòng)全要素生產(chǎn)率水平提升。近年來，我國南北區(qū)域在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上的差距引發(fā)社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家任澤平將南北經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距歸因于市場化程度的差異?；诖耍疚膮⒖祭畛捎训?2021)的做法并遵從傳統(tǒng)南北分界方法，以秦嶺-淮河為界將樣本省份劃分為南北區(qū)域進(jìn)行異質(zhì)性檢驗(yàn)，估計(jì)結(jié)果見表12。其中，列(1)和列(3)是未納入控制變量但控制省份特征變量和年份固定效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，列(2)和列(4)為納入控制變量且控制省份特征變量和年份固定效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

表12 南北市場化程度異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果

由列(2)可知，在南方地區(qū)省份樣本組，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)在1%的水平下顯著為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展有助于促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提高；列(4)的估計(jì)結(jié)果顯示，在北方地區(qū)省份樣本組，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)系數(shù)為正但不顯著，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的促進(jìn)作用未能充分顯現(xiàn)。出現(xiàn)上述結(jié)果的原因可能在于：南方地區(qū)各省份整體市場化程度較高，政府干預(yù)和市場扭曲程度相對(duì)較低，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生的正向效應(yīng)得到了更大程度的體現(xiàn)；而北方地區(qū)各省份則需要深化市場化改革以不斷增強(qiáng)本區(qū)域的競爭效應(yīng)，使市場機(jī)制在資源配置中發(fā)揮更重要的作用，從而充分挖掘出數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)全要素生產(chǎn)率提升的推動(dòng)潛力。

3.數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的異質(zhì)性檢驗(yàn)

進(jìn)一步，本文還考察了不同數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)全要素生產(chǎn)率的差異化影響。依據(jù)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的中位數(shù)，將全樣本劃分為高發(fā)展水平組和低發(fā)展水平組。在此基礎(chǔ)上，重新進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表13所示。由列(1)可見，在高發(fā)展水平組，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)的回歸系數(shù)在5%的水平下顯著為正。而列(2)低發(fā)展水平組的估計(jì)結(jié)果顯示，數(shù)字經(jīng)濟(jì)(dei)對(duì)全要素生產(chǎn)率(TFP)存在負(fù)向影響但不顯著。這說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后將制約全要素生產(chǎn)率的提升，因此經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)要多措并舉，努力提高本區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，盡快縮小區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距。

表13 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果

六、結(jié)論與啟示

本文將數(shù)字經(jīng)濟(jì)、資源錯(cuò)配和全要素生產(chǎn)率納入整體分析框架，探究數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)全要素生產(chǎn)率的影響以及資源錯(cuò)配的中介效應(yīng)。通過采集2010—2019年我國30個(gè)省份數(shù)據(jù)開展實(shí)證研究，主要結(jié)論包括：(1)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展顯著促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率水平的提升；(2)作用機(jī)制檢驗(yàn)結(jié)果表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)通過矯正資源(資本、勞動(dòng))錯(cuò)配促使全要素生產(chǎn)率顯著提升，且數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源配置過度存在顯著的改善作用，但對(duì)資源配置不足的影響并未充分顯現(xiàn)；(3)異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，對(duì)于東部和西部地區(qū)，第二、三產(chǎn)業(yè)，市場化程度較高的南方省份，以及數(shù)字化發(fā)展水平較高的區(qū)域，數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)全要素生產(chǎn)率的正向影響更明顯。

基于上述研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：

第一，準(zhǔn)確把握數(shù)字經(jīng)濟(jì)提高全要素生產(chǎn)率水平的作用機(jī)理，統(tǒng)籌推進(jìn)“雙輪驅(qū)動(dòng)”發(fā)展戰(zhàn)略。本文理論機(jī)制分析結(jié)果不以產(chǎn)業(yè)具體特征為轉(zhuǎn)移，數(shù)字經(jīng)濟(jì)及數(shù)字技術(shù)的引入均構(gòu)成提振生產(chǎn)效率的重要變量，這意味著當(dāng)前我國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展變遷進(jìn)程不應(yīng)割裂，經(jīng)濟(jì)政策要緊盯提高全要素生產(chǎn)率水平這一關(guān)鍵目標(biāo)。從政策著力點(diǎn)來看，要加大對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)核心產(chǎn)業(yè)的研發(fā)投入，完善數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，推動(dòng)全產(chǎn)業(yè)鏈與高新產(chǎn)業(yè)集群的融通發(fā)展，為傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)完成數(shù)字化轉(zhuǎn)型提供良好的政策環(huán)境，以鏈群融合的方式推動(dòng)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)形成完整高效的數(shù)字產(chǎn)業(yè)生態(tài)體系，確保高技術(shù)產(chǎn)業(yè)持續(xù)對(duì)全要素生產(chǎn)率水平的提高發(fā)揮支撐作用，并引導(dǎo)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)主動(dòng)融入數(shù)字化發(fā)展大勢(shì)。

第二，切實(shí)發(fā)揮數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)資源錯(cuò)配的矯正作用，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)與優(yōu)化配置。數(shù)字經(jīng)濟(jì)及數(shù)字技術(shù)的引入有利于廣大市場主體對(duì)既有生產(chǎn)行為進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，因此旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)型或引入數(shù)字技術(shù)的經(jīng)濟(jì)實(shí)踐務(wù)必要以其能否有效推動(dòng)生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)與優(yōu)化配置為重要參考和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)業(yè)政策應(yīng)能夠切實(shí)激發(fā)數(shù)字技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)要素市場的矯正作用，要主導(dǎo)建立全國性的數(shù)字化生產(chǎn)要素交易平臺(tái)，破除因定價(jià)機(jī)制、監(jiān)管邊界造成的區(qū)域壁壘或屏障，緩解要素市場扭曲，消除資源錯(cuò)配和結(jié)構(gòu)失衡，進(jìn)而促進(jìn)全要素生產(chǎn)率穩(wěn)步增長。

第三，高度重視數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非均衡特征，形成國民經(jīng)濟(jì)互促互補(bǔ)發(fā)展合力。如何推動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)在各層面、多層級(jí)上均衡發(fā)展尤為重要，應(yīng)切實(shí)發(fā)揮數(shù)字化發(fā)展程度較高地區(qū)、產(chǎn)業(yè)的先發(fā)優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)其廣泛參與全球信息革命與產(chǎn)業(yè)重組的新進(jìn)程，避免在國際層面出現(xiàn)巨大的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度差異，同時(shí)充分重視并正確對(duì)待我國區(qū)域、產(chǎn)業(yè)層面廣泛存在的數(shù)字鴻溝，大力加快數(shù)字化發(fā)展程度較低地區(qū)、產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程。要鼓勵(lì)各地區(qū)、產(chǎn)業(yè)發(fā)揮其在數(shù)據(jù)存量、質(zhì)量與算法算力等方面的比較優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體布局，推動(dòng)區(qū)域、產(chǎn)業(yè)間的數(shù)字化互聯(lián)互通，加快實(shí)施“東數(shù)西算”工程，實(shí)現(xiàn)不同地區(qū)全要素生產(chǎn)率的協(xié)同提升。