基于DIC 技術(shù)的爆炸應(yīng)力波過異質(zhì)界面應(yīng)變場演化規(guī)律實驗研究*

楊仁樹，趙 勇，趙 杰，左進京，葛豐源，陳 程，丁晨曦

（1. 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2. 北京科技大學(xué)城市地下空間工程北京市重點實驗室，北京 100083；3. 天津宏泰華凱科技有限公司，天津 301913；4. 江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430056）

爆破開采作為現(xiàn)今工程建設(shè)的主要技術(shù)手段，仍被廣泛應(yīng)用于采礦、道路、房屋拆除等領(lǐng)域[1-4]。目前，關(guān)于爆破荷載與介質(zhì)相互作用的研究主要集中于單一介質(zhì)[5-7]，從爆炸機理研究角度出發(fā)，包括爆炸應(yīng)力波與介質(zhì)的相互作用、爆炸應(yīng)力波對運動/靜止裂紋的影響、爆炸應(yīng)力波與缺陷的相互作用等。光測手段作為爆破機理研究的一種重要手段，主要包括動焦散線實驗、動光彈實驗和數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation， DIC）方法（又稱數(shù)字散斑相關(guān)法）等。

DIC 方法作為研究介質(zhì)應(yīng)變場的光學(xué)測試方法，具有非接觸式及全場式測量等傳統(tǒng)光測普遍具有的特點，同時還具有對實驗環(huán)境要求較低、后處理易操作、實驗結(jié)果可靠等優(yōu)點，且近年來隨著高速攝像技術(shù)的迅猛發(fā)展，該技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于爆炸及沖擊動力學(xué)等實驗研究[8-12]。齊飛飛等[13]采用DIC 方法進行非接觸式全場變形測量，定量分析了節(jié)理密度對受荷載作用后裂紋萌生、擴展以及貫通行為的影響。楊立云等[14]采用超高速DIC 實驗系統(tǒng)，選取PMMA 制作含層理結(jié)構(gòu)的試件，分析了球狀藥包裝藥結(jié)構(gòu)下的全場應(yīng)變演化過程和相關(guān)測點應(yīng)變時程變化。徐振洋等[15]通過開展混凝土模型侵徹實驗，采用三維DIC 方法分析了試件全場三維變形特征。Yang 等[16]采用DIC 實驗系統(tǒng)，通過開展平面模型實驗分別研究了爆生氣體和爆炸應(yīng)力波對介質(zhì)的破壞效應(yīng)。Chi 等[17]結(jié)合電測法和DIC 方法，研究了花崗巖試件在爆破荷載作用下的動態(tài)破裂過程，實現(xiàn)了應(yīng)變場信息的同步捕捉和校正。趙程等[18]開展了含缺陷的類巖石材料的單軸壓縮實驗，對捕捉到的圖像進行DIC 處理后，獲得了試件的動態(tài)應(yīng)變演化云圖。Ding 等[19]利用DIC 實驗系統(tǒng)，通過改變相鄰炮孔間起爆時間，研究了孔間應(yīng)力波應(yīng)力疊加效應(yīng)。結(jié)合現(xiàn)有的研究成果，基于DIC 技術(shù)的實驗研究已經(jīng)開展了很多：根據(jù)施加荷載方式劃分，主要包括準(zhǔn)靜態(tài)荷載（單軸壓縮實驗）及動荷載（霍普金森壓桿實驗、爆炸荷載）；根據(jù)實驗觀測維度劃分，主要包括二維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)和三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)；根據(jù)實驗研究對象劃分，主要包括巖石材料（花崗巖、石膏等）及類巖石材料（PMMA、PC 等）。可以看出，DIC 技術(shù)在研究介質(zhì)受荷載作用后全場應(yīng)變場及動態(tài)力學(xué)響應(yīng)特性等方面，具有其特有優(yōu)勢。

對于實際爆破生產(chǎn)，相較于球狀藥包，柱狀藥包更多地被應(yīng)用于工程爆破中。由于柱狀藥包大長徑比及起爆后爆轟波沿裝藥段傳播時的時間效應(yīng)[20]，起爆點位置決定了爆炸應(yīng)力波的傳播方向[21]。同時，天然介質(zhì)往往是非均質(zhì)、各向差異性的[22]，且存在爆炸應(yīng)力波在某一介質(zhì)中傳播后透射進入另一介質(zhì)的情況，如充填法開采時礦柱回采過程中爆炸應(yīng)力波經(jīng)過礦石后作用于充填體的實際工況。因此，研究爆炸應(yīng)力波在多介質(zhì)中的傳播對于指導(dǎo)實際工程具有重要意義，異質(zhì)界面作為含異質(zhì)界面材料的關(guān)鍵一環(huán)，對爆炸應(yīng)力波的傳播具有重要影響。由于類巖石材料PC 和PMMA 加工制作方便，且界面處易粘合等特點，本文中，選用PC 和PMMA 模擬不同介質(zhì)，采用DIC 實驗系統(tǒng)，通過改變PC 介質(zhì)中柱狀炮孔起爆點位置，研究爆炸應(yīng)力波過異質(zhì)界面的動態(tài)演化過程及全場應(yīng)變場的衰減規(guī)律。

1 DIC 實驗

1.1 基本原理

DIC 方法是綜合采用高速攝像技術(shù)和數(shù)字相關(guān)算法的全新測試手段，其要求試件表面散斑是隨機分布的，進而得到的任何兩個散斑周圍一定區(qū)域（子區(qū)）的散斑分布都不相同，故子區(qū)是表征其中心點位移和應(yīng)變等信息的載體。

如圖1 所示，其基本原理為[23-24]：通過對試件變形前后的2 幅數(shù)字圖像進行網(wǎng)格劃分，針對每個子區(qū)域按特定相關(guān)函數(shù)進行計算。首先，選定試件受荷載作用前的圖像，在其中指定以點P0(x0,y0)為中心的參考子區(qū)；然后，在試件受荷載作用后的圖像中尋找與參考子區(qū)相關(guān)系數(shù)最大值的區(qū)域，即以點P1(x1,y1)為中心的目標(biāo)子區(qū)。通過采用數(shù)字相關(guān)算法確定點P0轉(zhuǎn)移至點P1后的水平位移分量u和垂直位移分量v，變形前后子區(qū)中心點的坐標(biāo)關(guān)系為：

圖1 數(shù)字圖像相關(guān)方法的基本原理Fig. 1 The basic principle for the digital image correlation

根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)線性變形理論，某一點的位移可以用其臨近點的位移及其增量來表示，如圖1 所示，因此參考圖像中任意一點Q(x,y)的位移分量uQ、vQ可以采用以P0(x0,y0)為中心點的參考子區(qū)來表示：

1.2 實驗系統(tǒng)

圖2 數(shù)字圖像相關(guān)實驗系統(tǒng)Fig. 2 An experimental system based on the digital image correlation method

1.3 實驗方案

1.3.1 試件

實驗材料選取 PC 板和 PMMA 板。PC 板和PMMA 板的尺寸均為400 mm (長)×200 mm (寬)×5 mm(厚)，兩者的動態(tài)物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示， 表中ρ 為密度，cp為縱波波速，cs為橫波波速，Ed為動態(tài)彈性模量，Gd為動態(tài)剪切模量，μd為動態(tài)泊松比。將兩試件置于水平操作臺上對齊拼接，然后在界面處用注射器注入氯仿，擠壓約2 min 粘貼牢固，室溫下養(yǎng)護約24 h。為最大限度避免人為因素帶來的誤差，表面散斑制作采用3D 打印技術(shù)，散斑密度為75%。將制作好的散斑圖像印于試件表面，試件模型如圖3 所示。

表1 PC 和PMMA 相關(guān)材料參數(shù)[25-26]Table 1 Relevant material parameters of PC and PMMA[25-26]

圖3 試件模型Fig. 3 The specimen model

1.3.2 參數(shù)

采用激光切割技術(shù)在PC 板內(nèi)制作長×寬×厚=50 mm×2 mm×2.5 mm 的非穿透性柱狀炮孔，定義柱狀炮孔靠近界面端部為孔底，遠(yuǎn)離界面端部為孔口，孔底距離界面30 mm。實驗中選取PC 作為爆源所在介質(zhì)，PMMA 作為第2 介質(zhì)。主要考慮到本次模型實驗采用DIC 技術(shù)研究介質(zhì)應(yīng)變場的變化規(guī)律，對于介質(zhì)受爆破荷載作用后的破壞情況要求較高，應(yīng)盡量避免介質(zhì)產(chǎn)生大范圍的裂隙破壞。PC 相對于PMMA 來說韌性較高，脆性較小，受小藥量爆炸荷載作用后不易產(chǎn)生大范圍破壞，滿足實驗要求。藥包制作采用1 mm（內(nèi)徑）×2 mm（外徑）×50 mm（長度）的玻璃管，兩端部通過橡皮泥堵塞1 mm，中間裝填160 mg 疊氮化鉛。針對每一種炮孔布設(shè)角度，分別于孔口和孔底處設(shè)置起爆點，定義為孔口起爆和孔底起爆，如圖3 所示，柱狀炮孔與界面呈一定角度θ。由于本文中主要研究不同起爆方式下爆炸應(yīng)力波過異質(zhì)界面的作用效應(yīng)，對于炮孔與界面夾角的選取并沒有特殊指定，分別選取θ=30°和θ=60°。本次實驗設(shè)定拍攝頻率為1.6×106s-1，即相鄰2 張照片間的時間間隔為0.625 μs。

1.4 試件宏觀斷裂行為

圖4 為試件受爆炸荷載作用后的斷裂示意圖，可以看出，無論采用哪一種起爆方式，炮孔端部均產(chǎn)生一定長度L的裂紋。這主要是由于，平面模型中柱狀炮孔受端部效應(yīng)影響較大，爆炸應(yīng)力波在端部產(chǎn)生拉伸破壞形成初始爆生裂紋，隨后爆生氣體的準(zhǔn)靜態(tài)楔入作用促使裂紋繼續(xù)擴展。不同的是，采用孔口起爆時，爆破荷載端部裂紋擴展至異質(zhì)界面后，以交界點為初始端，沿界面方向產(chǎn)生了長度L的開裂。這主要是由于，異質(zhì)界面處（孔底至頂部邊界段）產(chǎn)生了高強度拉伸應(yīng)力場，包括爆炸應(yīng)力波過界面時透/反射和頂部邊界處反射應(yīng)力波與界面的耦合作用結(jié)果，導(dǎo)致該段拉伸波強度大于界面抗拉強度形成開裂。采用孔底起爆時，界面處并未出現(xiàn)開裂，說明拉伸波強度未達(dá)到界面抗拉強度?？梢酝茢?，采用孔口起爆相對于孔底起爆，異質(zhì)界面更容易產(chǎn)生開裂。

圖4 試件受爆炸荷載作用后的斷裂Fig. 4 Fracture of the specimens under explosion load

2 含異質(zhì)界面介質(zhì)應(yīng)變場的演化

圖5～6 為爆炸應(yīng)力波過異質(zhì)界面后的全場應(yīng)變場演化云圖，分別選取橫向應(yīng)變（εxx）場和縱向應(yīng)變（εyy）場演化過程進行分析，圖中紅橙色區(qū)域為受拉區(qū)，藍(lán)紫色區(qū)域為受壓區(qū)，顏色的深淺程度代表該區(qū)域壓、拉應(yīng)變場的強弱。

圖5 θ=30°時的孔口起爆應(yīng)變演化云圖Fig. 5 Strain field evolution of the hole-top initiation at θ=30°

圖6 θ=30°時的孔底起爆應(yīng)變演化云圖Fig. 6 Strain field evolution of the bottom initiation at θ=30°

以θ=30°時孔口、孔底起爆下的應(yīng)變場演化云圖為例。采用孔口起爆時，觀察橫向應(yīng)變場可以看出：t=8.75 μs 時，波頭朝向異質(zhì)界面?zhèn)鞑?，炮孔右?cè)產(chǎn)生壓應(yīng)變場，炮孔端部產(chǎn)生拉應(yīng)變場；t=27.5 μs 時，主壓應(yīng)變場受界面阻礙作用滯留在界面左側(cè)（圖中紫色區(qū)域所示），過界面后透射壓縮波傳播形態(tài)呈現(xiàn)蘑菇云狀（圖中青色區(qū)域所示），同時，界面處由于受拉伸波作用產(chǎn)生了受拉集中區(qū)（圖5 中界面處紅色區(qū)域所示）；t=50.00 μs 時，伴隨著界面處發(fā)生強反射，迅速削弱了炮孔右側(cè)壓應(yīng)變場的強度，由紫色區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)樗{(lán)色區(qū)域，同時界面處受拉集中區(qū)拉應(yīng)變場增強，并逐漸沿界面向上擴展。觀察縱向應(yīng)變場可以看出：t=8.75 μs 時，炮孔右側(cè)產(chǎn)生了拉應(yīng)變場，炮孔端部形成了壓應(yīng)變場；t=27.5 μs 時，隨著反射波作用，孔底端部受壓強度逐漸減弱，范圍逐漸減小，炮孔右側(cè)拉應(yīng)變場增強；t=50.00 μs 時，孔底端部壓應(yīng)變場被拉應(yīng)變場替代，而孔口端部仍以壓應(yīng)變場為主。

采用孔底起爆時，觀察橫向應(yīng)變場可以看出：界面的存在仍然改變了應(yīng)力波過界面后的傳播形態(tài)。與孔口起爆不同的是，橫向應(yīng)變場中，透射壓縮波過界面后呈現(xiàn)鳳尾狀，t=33.75 μs 時，界面兩側(cè)未出現(xiàn)明顯的受拉集中區(qū)?？v向應(yīng)變場中：t=5.625 μs 時，孔底端部產(chǎn)生了壓應(yīng)變場，炮孔兩側(cè)形成了拉/壓應(yīng)變場；t=33.75 μs 時，受界面反射波作用，孔底端部受壓強度逐漸減弱，炮孔右側(cè)以拉應(yīng)變場為主，壓應(yīng)變場逐漸傳播孔口端部。

θ=60°時，不同起爆方式下的橫向應(yīng)變云圖如圖7 所示，可以看出：采用孔口起爆，t=55 μs 時，異質(zhì)界面處同樣出現(xiàn)了受拉集中區(qū)，界面處集中區(qū)位置與θ=30°時的相似，均出現(xiàn)在炮孔延長線（沿孔口指向孔底方向）與界面交界處附近，而采用孔底起爆時界面處未出現(xiàn)受拉集中區(qū)。

圖7 θ=60°時不同起爆方式下t=55.00 μs 時的橫向應(yīng)變云圖Fig. 7 Transverse strain fields at t=55.00 μs for different initiation modes with θ=60°

對于柱狀藥包，由于起爆點位置決定了應(yīng)力波傳播方向，且炸藥爆速與材料介質(zhì)波速往往在同一量級，導(dǎo)致爆轟過程傳播存在明顯的時間效應(yīng)和應(yīng)力疊加效應(yīng)。因此，自起爆端開始，沿爆轟傳播方向炮孔兩側(cè)應(yīng)力呈現(xiàn)遞增的變化規(guī)律，進而導(dǎo)致非起爆端附近應(yīng)力場大于起爆端。起爆點位置的改變造成應(yīng)力波透過異質(zhì)界面時產(chǎn)生的反射波強度與透射波強度不同，當(dāng)反射拉伸波作用于界面處產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于其抗拉強度后，界面處出現(xiàn)明顯受拉集中區(qū)。橫向拉伸波作用是造成異質(zhì)界面開裂的主要原因。

3 含異質(zhì)界面介質(zhì)應(yīng)變場分布規(guī)律

3.1 PMMA 介質(zhì)應(yīng)變場量化分布規(guī)律

以PMMA 介質(zhì)作為研究對象，選取炮孔底部水平向右與界面交點作為坐標(biāo)原點，原點水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向。圖8 中網(wǎng)格所在區(qū)域為研究區(qū)域，以1 cm×1 cm 作為單元網(wǎng)格尺寸劃分研究區(qū)域，水平方向總計8 列，豎直方向總計14 行，網(wǎng)格總數(shù)為112 個。根據(jù)裝藥段和非裝藥段對應(yīng)位置劃分研究區(qū)域為A、B和C等3 個區(qū)，區(qū)域A對應(yīng)位置坐標(biāo)為x=0 mm 至x=80 mm，y=0 mm 至y=45 mm；區(qū)域B對應(yīng)位置坐標(biāo)為x=0 mm 至x=80 mm，y=-45 mm 至y=0 mm；區(qū)域C對應(yīng)位置坐標(biāo)為x=0 mm 至x=80 mm，y=-95 mm 至y=-45 mm。提取各單元網(wǎng)格幾何中心處橫/縱向拉、壓應(yīng)變峰值，采用Surfer11.0 軟件進行應(yīng)變場分布可視化處理。如圖9 所示，當(dāng)θ=30°，孔口起爆時，橫向應(yīng)變場內(nèi)壓應(yīng)變區(qū)基本沿y=-15 mm 呈水平長條狀對稱分布于區(qū)域B，最大壓應(yīng)變區(qū)呈半圓狀（y=-30 mm 至y=0 mm，x＜15 mm）出現(xiàn)在靠近界面處，隨著x坐標(biāo)值的增大，壓應(yīng)變場逐漸減小。拉應(yīng)變區(qū)出現(xiàn)在A區(qū)。縱向壓應(yīng)變場內(nèi)壓應(yīng)變區(qū)分布于區(qū)域A和C，沿y=10 mm 和y=-50 mm 處分別傾斜向上、下兩端擴展，由于上部壓應(yīng)變場強度大于下部，分別定義為主壓應(yīng)變區(qū)和次壓應(yīng)變區(qū)。拉應(yīng)變區(qū)集中于區(qū)域B，位于y=-40 mm 至y=0 mm 傾斜向下分布。如圖10 所示，孔底起爆時，橫向應(yīng)變場壓應(yīng)變區(qū)集中于y=-40 mm 至y=0 mm 傾斜向下傳播，拉應(yīng)變區(qū)位置發(fā)生改變，在視場左下角。縱向應(yīng)變場內(nèi)主壓應(yīng)變區(qū)、次壓應(yīng)變區(qū)位置發(fā)生了對調(diào)。拉應(yīng)變區(qū)分布則呈現(xiàn)出一定相似性。

圖8 研究區(qū)域示意圖Fig. 8 Schematic diagram of the target area

圖9 θ=30°，孔口起爆時PMMA 介質(zhì)拉、壓應(yīng)變分布可視化結(jié)果Fig. 9 Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=30°

圖10 θ=30°，孔底起爆時PMMA 介質(zhì)拉、壓應(yīng)變分布可視化結(jié)果Fig. 10 Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=30°

如圖11～12 所示當(dāng)采用同種起爆方式，與θ=30°時相比，θ=60°時的橫/縱向拉、壓應(yīng)變區(qū)分布整體表現(xiàn)出相似性，差異主要體現(xiàn)在應(yīng)變值大小，θ=60°時應(yīng)變均小于30°。應(yīng)變值大小的差異主要是由于θ=60°時，爆炸應(yīng)力波在PC 介質(zhì)中傳播距離較大，作用于介質(zhì)的時間增長，應(yīng)變場強度衰減較大，因此PMMA 介質(zhì)內(nèi)應(yīng)變值較小。

圖11 θ=60°，孔口起爆時PMMA 介質(zhì)拉、壓應(yīng)變分布可視化結(jié)果Fig. 11 Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-top initiation at θ=60°

圖12 θ=60°，孔底起爆時PMMA 介質(zhì)拉、壓應(yīng)變分布可視化結(jié)果Fig. 12 Visualization results of tensile and compressive strain distribution in PMMA with the hole-bottom initiation at θ=60°

起爆方式對過異質(zhì)界面后介質(zhì)（即PMMA）的橫/縱向拉、壓應(yīng)變場作用貢獻(xiàn)不同，對橫向壓應(yīng)變場、縱向拉應(yīng)變場的影響主要體現(xiàn)在應(yīng)變場強度，對橫向拉應(yīng)變場、縱向壓應(yīng)變場的影響主要是體現(xiàn)在應(yīng)變場強度、拉/壓應(yīng)變區(qū)位置分布2 個方面。由于介質(zhì)的抗拉強度往往小于抗壓強度，受爆破荷載作用后，從PMMA 介質(zhì)橫/縱向拉應(yīng)變場可以看出：橫向拉應(yīng)變主要分布在區(qū)域A和C，縱向拉應(yīng)變主要分布在區(qū)域B。

3.2 炮孔底部應(yīng)變場的衰減

θ=30°, 60°時，炮孔底部與界面的距離均為30 mm，如圖13 所示，沿炮孔底部選取若干測點。測點分別布置在異質(zhì)界面兩側(cè)，界面左側(cè)測點記為L1、L2、L3、L4 和L5，間隔2 mm，界面右側(cè)測點記為R1、R2、R3、R4、R5、R6 和R7，間隔10 mm。測點L1 與炮孔底端的距離為19 mm，測點L5 和R1 與界面的距離分別為3 和5 mm。

圖13 炮孔底部的測點分布Fig. 13 Distribution of measuring points at the bottom of the blasthole

由于θ=30°和θ=60°時應(yīng)變時程曲線變化規(guī)律的相似性，圖14～15 所示繪制得到θ=30°時孔底起爆和孔口起爆的應(yīng)變時程曲線，應(yīng)變值正時表示受拉應(yīng)變，負(fù)時表示受壓應(yīng)變?？梢钥闯?，無論是孔口起爆還是孔底起爆，炮孔底部各測點橫向應(yīng)變均以壓應(yīng)變?yōu)橹?，縱向應(yīng)變均以拉應(yīng)變?yōu)橹鳌ｋS著時間的增長，兩者均呈現(xiàn)逐漸減小的變化趨勢，同時隨著測點距離的增大，測點橫向壓應(yīng)變和縱向拉應(yīng)變峰值均逐漸減小。

圖14 θ=30°時孔口起爆測點應(yīng)變時程曲線Fig. 14 Strain time history curves at measuring points with hole-top initiation at θ=30 °

圖15 θ=30°時孔底起爆測點應(yīng)變時程曲線Fig. 15 Strain time history curves at measuring points with hole-bottom initiation at θ=30°

不同起爆方式對炮孔底部應(yīng)變時程特性影響主要體現(xiàn)在作用時效長短和強度大小兩個方面。采用孔口起爆時，橫/縱向應(yīng)變體現(xiàn)出短時效、高強度的變化特征，以測點L1、R1 為例，橫向壓應(yīng)變作用時間為60、36 μs，應(yīng)變峰值為13 927×10-6、5 356×10-6?？v向拉應(yīng)變作用時間為62.5、38 μs，應(yīng)變峰值為8 445×10-6、1930×10-6。

采用孔底起爆時，橫/縱向應(yīng)變作用強度較低，時間較長，由于相機拍攝頻率限制，后續(xù)應(yīng)變衰減的過程未拍攝完全。PC 介質(zhì)內(nèi)測點達(dá)到峰值后持續(xù)震蕩一段時間，隨后逐漸減小。測點L1 橫向壓應(yīng)變作用時間大于100 μs，應(yīng)變峰值為3 756×10-6；測點R1 作用時間為70 μs，應(yīng)變峰值為1 236×10-6。測點L1 縱向拉應(yīng)變作用時間大于100 μs，應(yīng)變峰值為2 923×10-6；測點R1 作用時間為75 μs，應(yīng)變峰值為437×10-6。造成不同起爆方式下應(yīng)變時程特性差異化的原因主要是由于孔口起爆時，遠(yuǎn)離起爆點裝藥段應(yīng)力波強度較高，過界面時發(fā)生反射形成強度較高的反射拉伸波，反射拉伸波與入射應(yīng)力波相互作用，導(dǎo)致入射應(yīng)力波迅速衰減，作用時間減短。

提取不同起爆方式下測點L1～L5 及R1～R7 拉、壓應(yīng)變峰值（見表2），選擇指數(shù)函數(shù)εmax=AxB，擬合得到應(yīng)變峰值（εmax）隨測距（x）的衰減關(guān)系（見圖16）。得到的擬合函數(shù)結(jié)果中決定系數(shù)R2均大于0.97，表明擬合程度較好。

圖16 應(yīng)變峰值及其衰減擬合曲線Fig. 16 Strain peaks and their attenuation-fitting curves

表2 PC 和PMMA 介質(zhì)中測點拉、壓應(yīng)變峰值Table 2 Tensile and compressive strain peaks at measured points in PC and PMMA

選取PC 和PMMA 介質(zhì)中距界面同一距離（5 mm）測點R1 和L4，定義(εL4-εR1)/εL4表征通過界面時應(yīng)變的衰減程度，定義擬合得到的應(yīng)變衰減函數(shù)中的指數(shù)作為應(yīng)變衰減指數(shù)。各起爆方式下不同介質(zhì)內(nèi)拉/壓應(yīng)變衰減函數(shù)及對應(yīng)衰減指數(shù)、應(yīng)變衰減程度如表3 所示。可以看出：(1) 不同起爆方式下，PC 中的應(yīng)變衰減指數(shù)介于1.57～2.97 之間，顯著大于PMMA 中的0.42～0.88，表明應(yīng)變場在初始介質(zhì)中衰減速度較快，通過界面進入另一介質(zhì)后衰減速度顯著降低；(2)采用孔口起爆時，θ=30°, 60°時εyy應(yīng)變衰減程度分別為0.632 7、0.510 3，顯著大于εxx應(yīng)變衰減程度的0.407 0、0.332 8，而采用孔底起爆時，兩方向衰減程度相差較?。?3)孔口起爆時εyy拉應(yīng)變衰減程度顯著大于孔底起爆，εxx壓應(yīng)變衰減程度則相差較小。結(jié)果表明：應(yīng)力波過界面時，起爆方式對εyy拉應(yīng)變衰減程度影響較大。

表3 應(yīng)變衰減指數(shù)和應(yīng)變衰減程度Table 3 Strain attenuation index and strain attenuation degree

定義測點孔口起爆時應(yīng)變峰值/孔底起爆時應(yīng)變峰值為應(yīng)變峰值比，表征起爆方式對炮孔底部受拉、壓作用強弱的影響。計算各測點應(yīng)變峰值比（表4 所示），可以看出：孔口起爆相對于孔底起爆，顯著增強了PC 介質(zhì)和PMMA 介質(zhì)的受力狀態(tài)，橫/縱向應(yīng)變顯著增大，孔口起爆時各測點應(yīng)變峰值為孔底起爆的1.5～5.5 倍，孔口起爆時εxx應(yīng)變值是孔底起爆的2.6～5.5 倍，εyy應(yīng)變值為孔底起爆的1.5～3.2 倍。結(jié)果表明：就應(yīng)變場強度而言，起爆方式對εxx壓應(yīng)變的影響顯著大于對εyy拉應(yīng)變的影響。

表4 不同測點孔口起爆應(yīng)變峰值與孔底起爆應(yīng)變峰值的比值Table 4 Ratios of strain peak of top initiation to strain peak of bottom initiation at different measuring points

4 結(jié) 論

(1)爆炸應(yīng)力波過異質(zhì)界面時，界面改變了爆炸應(yīng)力波的傳播形態(tài)。孔口起爆時，界面受爆破荷載作用后易形成應(yīng)力集中區(qū)，產(chǎn)生開裂?？椎灼鸨瑫r，界面處未產(chǎn)生開裂。橫向拉伸波作用是造成界面開裂的主要原因。

(2)以過異質(zhì)界面后介質(zhì)（PMMA）為研究對象，起爆方式對介質(zhì)的橫/縱向拉、壓應(yīng)變場作用貢獻(xiàn)不同，對橫向壓應(yīng)變場、縱向拉應(yīng)變場的影響主要體現(xiàn)在應(yīng)變場強度，對橫向拉應(yīng)變場、縱向壓應(yīng)變場的影響主要是體現(xiàn)在應(yīng)變場強度、拉/壓應(yīng)變區(qū)位置分布2 個方面。

(3)以炮孔底部區(qū)域作為研究對象，起爆方式對應(yīng)變場時程特性影響主要體現(xiàn)在作用時效長短和應(yīng)變強度2 個方面。孔口起爆時，橫/縱向應(yīng)變體現(xiàn)出短時效、高強度的變化特征，就應(yīng)變強度而言，起爆方式對橫向壓應(yīng)變的影響顯著大于縱向拉應(yīng)變。對空間分布特性影響主要體現(xiàn)在衰減程度，起爆方式對縱向應(yīng)變衰減程度影響較大。無論采用何種起爆方式，爆炸應(yīng)變場在初始介質(zhì)中衰減較快，通過界面進入另一介質(zhì)后衰減速度顯著降低。