爆破地震荷載作用下承插式HDPE 管道動(dòng)力失效機(jī)制*

張玉琦，蔣 楠,，周傳波，姚穎康，李海波，蔡忠偉，胡宗耀

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430056；3. 中國(guó)科學(xué)院巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；4. 中國(guó)水利電力對(duì)外有限公司，北京 100120）

高密度聚乙烯（high-density polyethylene，HDPE）管道具有良好的耐腐蝕性和耐沖擊性，已經(jīng)成為城市地下排水系統(tǒng)重要的組成部分。受場(chǎng)地及管長(zhǎng)限制，在施工安裝時(shí)，多采用橡膠圈密封承插的方式進(jìn)行管段連接。在管道運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，容易受到外界荷載作用導(dǎo)致接頭失效，出現(xiàn)滲流和排氣現(xiàn)象，進(jìn)而可能會(huì)導(dǎo)致管道周圍的腐蝕[1-2]、周圍路面塌陷、交通堵塞、地上結(jié)構(gòu)損壞、地下水污染等不良后果。隨著城區(qū)基礎(chǔ)建設(shè)的發(fā)展，爆破施工在城市堅(jiān)硬基巖地層中被廣泛應(yīng)用，施工產(chǎn)生的爆破荷載是影響管道安全的主要原因之一。為此，探究爆破振動(dòng)荷載對(duì)承插式HDPE 管道的安全控制標(biāo)準(zhǔn)具有重要意義與工程價(jià)值。

目前，針對(duì)爆破地震波作用下埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，學(xué)者們已開(kāi)展了大量研究[3-7]，Jiang 等[8-9]利用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬軟件LS-DYNA 分別研究了下穿隧道爆破與基坑開(kāi)挖爆破作用下燃?xì)夤艿赖膭?dòng)力響應(yīng)。Wu 等[10]利用數(shù)值模擬軟件分析了不同條件的管道受地面爆炸荷載作用下的管道安全狀態(tài)。王海濤等[11]利用模型試驗(yàn)研究了隧道鉆爆法施工過(guò)程中鄰近管道的動(dòng)力響應(yīng)特性。Zhang 等[12]建立了含內(nèi)壓埋地燃?xì)夤艿赖臄?shù)值計(jì)算模型，研究發(fā)現(xiàn)管道內(nèi)壓對(duì)管道抗爆性的提高存在積極的影響。在承插式柔性管道研究方面，Balkaya 等[13]利用有限元軟件分析了非均勻荷載作用下具有不連續(xù)墊層的承插式聚氯乙烯管道的穩(wěn)定性特點(diǎn)；Chaallal 等[14]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了不同埋深條件下淺埋柔性承插管道在地表車輛荷載作用下管周土壓力與管道橫截面變形的特點(diǎn)。由此可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)管道抗震的研究多集中在管材為鑄鐵或鋼鐵的高壓燃?xì)夤艿溃瑢?duì)HDPE 排水管道的研究較少；且針對(duì)承插式柔性管道的研究多集中于受正上方荷載的影響，而爆破振動(dòng)荷載方面鮮有涉及。因此，研究帶有接頭的埋地柔性管道的爆破動(dòng)力響應(yīng)與安全控制標(biāo)準(zhǔn)具有重要意義。

本文中，以HDPE 排水管道系統(tǒng)為工程依托，開(kāi)展足尺度直埋單段管道現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)；建立1∶1 數(shù)值計(jì)算模型，分析承插式HDPE 管道在爆破應(yīng)力波作用下的響應(yīng)規(guī)律；結(jié)合管道接口轉(zhuǎn)角控制標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)判管道安全特性，提出承插式管道安全控制振速。

1 直埋單段HDPE 波紋管全尺寸現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案

選取武漢爆破公司的爆炸試驗(yàn)場(chǎng)地，如圖1 所示。根據(jù)勘察資料與相關(guān)文獻(xiàn)[15-17]，試驗(yàn)場(chǎng)覆土層選為粉質(zhì)黏土。管道尺寸如圖1 所示。管道物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示，管道埋深2 m，開(kāi)挖溝槽長(zhǎng)6 m，寬1 m，深3 m；炮孔直徑90 mm；炸藥采用2#巖石乳化炸藥。

表1 預(yù)埋管道力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of buried pipeline

圖1 試驗(yàn)背景與管道尺寸Fig. 1 Test background and pipe dimensions

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，為研究直埋單段HDPE 波紋管爆破振動(dòng)響應(yīng)的動(dòng)態(tài)規(guī)律，選用TC-4850 測(cè)振儀采集振動(dòng)速度，粘貼應(yīng)變片來(lái)測(cè)量管道動(dòng)應(yīng)變。其測(cè)試點(diǎn)布置如圖2 所示，管口與A、B 斷面之間距離為2 m，S1～S6 為應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，D1～D7 為振速測(cè)點(diǎn)。其中A 斷面與炸藥在同一平面，并與管道垂直。

圖2 動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)與振動(dòng)速度測(cè)點(diǎn)Fig. 2 Dynamic strain and vibration velocity measuring points

將預(yù)先選定的試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行平整作業(yè)，開(kāi)挖寬約1 m、深約3 m 的溝槽，并在管道下方鋪設(shè)厚度為100 mm 的均勻粉質(zhì)黏土底座。HDPE 波紋管回填土為場(chǎng)地開(kāi)挖選取級(jí)配良好的粉質(zhì)黏土。將粉質(zhì)黏土分層回填，使用小型夯錘壓實(shí)每層回填土，并通過(guò)動(dòng)態(tài)圓錐貫入儀（dynamic cone penetrometer, DCP）測(cè)試壓實(shí)度，所有壓實(shí)度均高于95%，滿足標(biāo)準(zhǔn)GB 50268—2008《給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》[18]的要求。根據(jù)試驗(yàn)方案中各工況的炮孔設(shè)計(jì)，工況詳細(xì)參數(shù)如圖3 所示。圖3 中，數(shù)字1～9 表示工況序號(hào)，工況1～工況4 的炸藥量為6.5 kg，工況5～工況9 的炸藥量為4.0 kg。利用鉆機(jī)打孔后，按照炮孔布置方案進(jìn)行裝藥，并連接起爆裝置。將測(cè)試接收儀器與傳感器連接，調(diào)整儀器。準(zhǔn)備就緒后，按工況起爆并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)管道動(dòng)應(yīng)變與振動(dòng)速度結(jié)果可參照文獻(xiàn)[19]。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)工況參數(shù)及炮孔布置Fig. 3 Field test condition parameters and layout of blastholes

2 承插式HDPE 波紋管數(shù)值模擬及可靠性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值建模

選定工況8 為基礎(chǔ)研究對(duì)象，參數(shù)如圖3 所示，利用LS-DYNA 軟件建立數(shù)值模型。為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，首先建立與工況8 參數(shù)相同的模型，模擬爆破振動(dòng)荷載下直埋單節(jié)管道的動(dòng)力響應(yīng)特性，再以此為基礎(chǔ)建立承插式管道模型。建立的整體模型如圖4 所示。模型長(zhǎng)15 m、寬6 m、高10 m，管道和炮孔大小與現(xiàn)場(chǎng)一致，裝藥形式為耦合裝藥，炸藥網(wǎng)格與周圍巖土體采用共節(jié)點(diǎn)的形式，周圍巖土體采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，炮孔位置見(jiàn)圖4。為控制網(wǎng)格尺寸對(duì)模型的影響，網(wǎng)格尺寸控制在10～15 cm，波紋管模型不足10 cm 的部分設(shè)置為一個(gè)網(wǎng)格單元。含承插口管道模型兩節(jié)管道管身各長(zhǎng)3 m，根據(jù)GB 50268—2008《給水排水管道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》[18]，橡膠位置位于管道口第3 個(gè)管節(jié)處，承插口處具體建模形狀如圖4 所示，其中管道承插口鐘形罩長(zhǎng)度為30 cm，壁厚與管身壁厚一致，為1 cm。承插管道建模方法與無(wú)承插口管道模型一致，網(wǎng)格尺寸與材料模型取值一致。管道與粉質(zhì)黏土、承插口管道與橡膠圈之間設(shè)置為面面接觸。模型中覆土為粉質(zhì)黏土，基巖為強(qiáng)風(fēng)化粉質(zhì)砂巖。為模擬爆破應(yīng)力波傳播規(guī)律，消除邊界效應(yīng)影響，上表面設(shè)置為自由面，其余設(shè)置為無(wú)反射邊界。

圖4 整體模型及網(wǎng)格劃分Fig. 4 Overall model and grid division

2.2 模型參數(shù)

模型中有粉質(zhì)砂巖、粉質(zhì)黏土、HDPE、橡膠、炮泥、乳化炸藥6 種材料，基于材料本身的力學(xué)特性，根據(jù)LS-DYNA 材料庫(kù)所提供的相關(guān)材料模型，選取合適的材料模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

巖土部分、粉質(zhì)黏土的材料模型選用DRUCKER_PRAGER[20-21]。巖體和炮泥采用PLASTIC_KINEMATIC 材料模型[20-21]。HDPE 材料是一種黏彈性材料，可以采用PLASTICITY_POLYMER[21]材料模型，該模型可以模擬高聚物在高應(yīng)變率下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。在HDPE 管道承插口處橡膠圈的材料采用MOONEY_ RIVLIN_RUBBER 模型[21]。材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 管道、橡膠、粉質(zhì)黏土與砂巖材料模型參數(shù)Table 2 Parameters of pipeline, rubber, silty clay and sandstone material models

模型中的炸藥材料采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN，添加JWL 狀態(tài)方程關(guān)鍵字，進(jìn)行炸藥爆壓與相對(duì)體積的模擬：

式中：p為爆炸產(chǎn)物壓力，V為爆炸產(chǎn)物相對(duì)體積，R1、R2、ω、A、B為炸藥材料參數(shù)，E0為初始比內(nèi)能。炸藥爆轟產(chǎn)物相關(guān)參數(shù)如表3 所示，表中：ρ 為密度。

表3 炸藥參數(shù)Table 3 Parameters of the explosive

2.3 數(shù)值模型及參數(shù)可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，選擇3 個(gè)方向矢量合成振動(dòng)速度的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。模型上質(zhì)點(diǎn)的選取對(duì)應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)峰值合振速的波形如圖5 所示，δVR為峰值合振速誤差。由圖5 可知，二者峰值合振速誤差小于5%，證明模擬結(jié)果可靠。

圖5 數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)峰值合振速的對(duì)比Fig. 5 Comparison of peak resultant vibration velocities between numerical simulation and field test

3 承插式HDPE 管道動(dòng)力特性分析

為模擬承插式HDPE 管道的動(dòng)力響應(yīng)特性，將建立的無(wú)承插口管道與有承插口管道進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)分析含承插口管道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

3.1 管道振動(dòng)速度

為研究有無(wú)承插口管道軸向合振動(dòng)速度的差異，在管道迎爆側(cè)，沿著管道軸線方向從管道一端至另一端均勻選取19 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位，峰值合振速的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，管道與爆源相距最近的截面和管道模型中心對(duì)稱面上的振動(dòng)速度最大，并沿軸線向兩端衰減，且兩端衰減程度基本相同，符合爆破地震波傳播規(guī)律。此外還可以發(fā)現(xiàn)，沿管道軸線方向，有承插口管道的合振速均大于無(wú)承插口管道，且在承插口處的合振速比同樣位置上無(wú)承插口管道的合振速更大；而沿軸線方向遠(yuǎn)離承插口位置處，兩種管道的合振速差值小于無(wú)承插口處，說(shuō)明承插口的存在對(duì)沿管道軸線方向的合振速存在影響；承插口處管道的合振速最大為22.05 cm/s，無(wú)承插口管道在相同位置處的合振速為17.75 cm/s，該點(diǎn)位的合振速在管道19 個(gè)軸向測(cè)點(diǎn)中是最大的。

圖6 沿管道軸線峰值合振速Fig. 6 Peak resultant vibration velocities along the pipeline axis

由于承插口處含有橡膠密封圈，為研究?jī)煞N管道振速最大位置所處截面的振速關(guān)系，將含承插口管道橡膠密封圈、密封圈外側(cè)管壁以及無(wú)承插口管道相同位置處的的峰值合振速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知，在管道迎爆側(cè)，即圖7 中45°附近，峰值合振速均達(dá)到最大，并向背爆側(cè)傳遞時(shí)衰減。其中合振速最大的為承插口管道插口處的管壁，無(wú)承插口管道合振速次之，最小的為承插口管道的橡膠密封圈?？紤]原因?yàn)椋合鹉z作為高彈性聚合物材料且變形可逆，在受爆破地震荷載引起的應(yīng)力作用時(shí)，由于其吸能效果良好，橡膠將沖擊產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)換為形變進(jìn)行能量的儲(chǔ)存，并產(chǎn)生較大的變形，降低了振動(dòng)速度幅值。

圖7 同一截面管道峰值合振速Fig. 7 Comparison of peak resultant vibration velocities at the same section of different pipelines

3.2 管道有效應(yīng)力

同樣地，取管道橡膠密封圈處的橡膠圈與周圍管壁為研究對(duì)象，對(duì)比有無(wú)承插口管道之間的有效應(yīng)力。截面各點(diǎn)處的有效應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，有承插口管道的有效應(yīng)力大于無(wú)承插口管道的有效應(yīng)力，且由于橡膠材料的特殊性，橡膠密封圈的有效應(yīng)力大于管壁的有效應(yīng)力。此外還可以發(fā)現(xiàn)，有效應(yīng)力最大的地方基本位于管道迎爆側(cè)，即45°附近，有承插口管壁、無(wú)承插口管道和橡膠密封圈處的最大有效應(yīng)力分別為0.803、0.630 和2.480 MPa。

圖8 同一截面管道峰值有效應(yīng)力Fig. 8 Comparison of peak effective stresses at the same section of different pipelines

3.3 管道合位移

將接口處截面合位移逐點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，并與同樣位置處無(wú)承插口管道截面合位移數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9 所示。由圖9 可知，有承插口管道的合位移大于無(wú)承插口管道；與振動(dòng)速度和有效應(yīng)力峰值出現(xiàn)位置不同的是，最大合位移位于管道背爆側(cè)225°附近，達(dá)到0.937 cm。

圖9 同一截面管道峰值合位移Fig. 9 Comparison of peak resultant displacements at the same section of different pipelines

參照振動(dòng)速度沿軸線取點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)沿管道軸線背爆側(cè)225°各點(diǎn)合位移值，并與無(wú)承插口管道合位移結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖10 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，無(wú)承插口管道沿軸線方向的合位移小于有承插口管道，此外，管道與爆源相距最近的截面及管道模型中心對(duì)稱面上合位移最大，并沿軸線向兩端衰減，且兩端衰減程度基本相同，符合爆破地震波傳播規(guī)律。

圖10 沿管道軸線峰值合位移Fig. 10 Peak resultant displacement along the pipeline axis

由于現(xiàn)行的標(biāo)準(zhǔn)GB 50032—2003《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》[22]對(duì)承插式HDPE 管道的安全控制標(biāo)準(zhǔn)為接口處的位移，一般規(guī)定由彈性材料（本文中采用橡膠密封圈）進(jìn)行密封的承插口相對(duì)位移不得大于1 cm。因此，為防止承插管道接口處承口管道與插口管道產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，將承插口處管道在同一時(shí)刻、同一方向產(chǎn)生的最大相對(duì)位移進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖11 所示。由圖11 可以看出，承插口觀測(cè)點(diǎn)E處相對(duì)位移最小，為0.47 cm，F(xiàn)處為0.66 cm，G處最大為0.86 cm。承插口觀測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖4，其中E點(diǎn)位于承插口外側(cè)，F(xiàn)點(diǎn)位于橡膠上方，G點(diǎn)位于里側(cè)，EG兩點(diǎn)之間的距離為24 cm，F(xiàn)位于中點(diǎn)。

圖11 承插管道相對(duì)位移Fig. 11 Relative displacement of socket pipeline

4 承插式HDPE 管道動(dòng)力特性安全評(píng)估

對(duì)于承插式管道來(lái)說(shuō)，管道多由于承插口處橡膠圈老化或接口受外力作用造成接口脫出，內(nèi)容物泄露導(dǎo)致管道失效。由于目前承插口處橡膠出現(xiàn)老化問(wèn)題的管道多鋪設(shè)于20 世紀(jì)80 年代左右，而HDPE管道多在2000 年之后開(kāi)始大量鋪設(shè)，因此本文中不考慮橡膠圈老化現(xiàn)象。此外，由于HDPE 材料耐沖擊，有較好的抗變形能力，參考規(guī)程[23]可知，該種管道允許最大變形為5%。與其他材質(zhì)管道相比，該類型管道容許應(yīng)變更大，但其材料強(qiáng)度較低。因此，用應(yīng)變來(lái)判斷管道是否安全是不合理的。

有關(guān)承插式管道的安全性評(píng)估多基于管道承插接口相對(duì)于管身的旋轉(zhuǎn)角的大小，諸多學(xué)者利用多種方式來(lái)研究承插口的旋轉(zhuǎn)角度[24]，本文中采用圖12 所示的方式計(jì)算旋轉(zhuǎn)角[25]：

圖12 管道旋轉(zhuǎn)角度示意圖Fig. 12 Diagram of the rotation angle of the pipeline

式中：θ 為旋轉(zhuǎn)角度，Δh為插口管道接口與尾部的相對(duì)位移，L0為單段管道長(zhǎng)度。

根據(jù)相似三角形定理，旋轉(zhuǎn)角的正弦值同樣等于管道承口段與插口段相對(duì)位移與承口鐘形罩的長(zhǎng)度比，則式(2)可以表示為：

式中：Δd為接口處承口插口的相對(duì)位移，Lb為承口鐘形罩長(zhǎng)度。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 50032—2003《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》[22]，地下直埋承插式圓形管道的結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足規(guī)范要求，其中以橡膠材料為接頭的PE 管道單個(gè)接頭的設(shè)計(jì)允許位移量為10 mm。查閱相關(guān)規(guī)范及商家關(guān)于管道產(chǎn)品的說(shuō)明書(shū)，管道允許旋轉(zhuǎn)角度最大為2°。據(jù)此，由前文可知，承口鐘形罩長(zhǎng)度Lb=30 cm，根據(jù)式(3)可以求得容許相對(duì)位移[Δd]=1.05 cm。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》[26]，地下構(gòu)筑物，如水工隧洞、交通隧道、礦山巷道等的最大安全振速為25 cm/s。但規(guī)程中并沒(méi)有提出HDPE 排水管道的安全振動(dòng)速度。根據(jù)前文研究結(jié)果，相對(duì)于同等工況下的無(wú)承插口管道，承插口管道的動(dòng)力響應(yīng)程度更大。因此需要找到合適的承插管道安全判據(jù)，防止其在施工過(guò)程中被破壞。

計(jì)算需進(jìn)行如下假設(shè)：相對(duì)位移計(jì)算應(yīng)為2 節(jié)管道在同一時(shí)刻、同一方向上產(chǎn)生的位移差峰值，由圖11 可以看出，管道插口處的位移遠(yuǎn)大于承口處位移，且承口處位移在承插口各位置處變化不大，插口合位移與該方向的相對(duì)位移相差不大，因此以合位移計(jì)算管道振速的安全判據(jù)是合理的。

由圖6 和10 可以看出，管道振動(dòng)速度與位移沿軸線響應(yīng)規(guī)律相似，因而可以通過(guò)曲線擬合找到振動(dòng)速度與位移的相關(guān)關(guān)系。但由于承插管道中接口的存在，變量不一致，因此用無(wú)承插口管道沿軸線的振速位移數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖13(a)所示，擬合得到：

式中：Dn為無(wú)承插口管道合位移，cm；vn為承插口管道峰值合振速，cm/s。

根據(jù)圖13(b)，可以得到在管道同一監(jiān)測(cè)截面處無(wú)承插口管道與有承插口管道的位移曲線相關(guān)關(guān)系：

式中：Ds為有承插口管道合位移，cm。

同理，根據(jù)圖13(c)，可以得到同一截面處無(wú)承插口管道振動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系：

圖13 數(shù)據(jù)擬合Fig. 13 Data fitting

式中：vn為承插口管道峰值合振速，cm/s。聯(lián)合式(4)～(6)，可得：

前文已經(jīng)得到管道的容許相對(duì)位移為1.05 cm，根據(jù)式(4)～(6)，求得爆破振動(dòng)作用下含有柔性接口承插式HDPE 排水管控制振動(dòng)速度為24.77 cm/s。其中推導(dǎo)邏輯關(guān)系如圖14 所示。

圖14 推導(dǎo)公式邏輯關(guān)系Fig. 14 Logical relation of formula deduction

5 結(jié) 論

通過(guò)單段直埋足尺度現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)開(kāi)展了高密度聚乙烯波紋管的動(dòng)力特性研究，并通過(guò)數(shù)值模擬補(bǔ)充建立了承插式管道模型，分析了承插口動(dòng)力學(xué)特性與管身的區(qū)別，得到以下主要結(jié)論。

(1) 管道中心對(duì)稱面上振動(dòng)速度最大，并沿軸線向兩端衰減；兩種管道結(jié)構(gòu)中合振速最大的為承插口管道的管壁，無(wú)承插口管道合振速次之，合振速最小的為承插口管道的橡膠密封圈。

(2) 在截面相同位置，承插口管壁、無(wú)承插口管道和橡膠密封圈處的最大有效應(yīng)力分別為0.803、0.630 和2.480 MPa；有承插口管道的合位移大于無(wú)承插口管道；最大合位移位于管道背爆側(cè)225°附近，達(dá)0.937 cm；管道中心對(duì)稱面上合位移最大，并沿軸線向兩端衰減。

(3) 通過(guò)允許旋轉(zhuǎn)角度和管壁有效應(yīng)力來(lái)判斷管道的安全性，可以得出管道是安全的，根據(jù)規(guī)范允許的旋轉(zhuǎn)角度，對(duì)管道合振速和合位移進(jìn)行擬合分析，可以得到管道柔性承插口處的安全振動(dòng)速度為24.77 cm/s，該結(jié)果可以為類似工程提供參考。