線起爆膨脹柱殼實(shí)驗(yàn)加載及診斷技術(shù)*

李英雷，劉明濤，陳 艷，張世文，湯鐵鋼

（中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

對(duì)爆炸加載殼體膨脹斷裂的研究主要集中在膨脹斷裂機(jī)理和破片尺寸及其速度分布2 個(gè)方面。在破片尺寸及速度分布研究方面：Gurney[1]提出了破片速度預(yù)估模型；Mott[2]、Grady 等[3]、Hopson 等[4]、Zhou 等[5]和鄭宇軒等[6]基于一維理論提出了破片尺寸分布模型[2-6]；對(duì)于二維和三維情況，理論預(yù)測(cè)的破片尺寸與實(shí)際差異較大[7-8]。在殼體膨脹斷裂機(jī)理方面，研究主要涉及柱殼的環(huán)向拉伸和剪切2 種斷裂模式，給出了斷裂判據(jù)以及直觀的裂紋擴(kuò)展演化描述[9-11]。其基本依據(jù)是殼體內(nèi)的應(yīng)力分布和材料斷裂判據(jù)。從研究情況看，殼體膨脹斷裂的萌生位置分別有內(nèi)表面、外表面、內(nèi)表面附近等不同認(rèn)識(shí)，對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展路徑和方式也有不同認(rèn)識(shí)[9-14]。這些認(rèn)識(shí)差異的起源，既有殼體內(nèi)應(yīng)力分布演化復(fù)雜，也有診斷信息不足造成分析難以收斂的原因。

對(duì)于殼體內(nèi)的應(yīng)力分布，早期研究一般采用二維軸對(duì)稱模型的解析解來(lái)簡(jiǎn)化分析滑移爆轟加載柱殼，未考慮滑移爆轟帶來(lái)的沿柱殼軸向的應(yīng)力梯度[9-11]；隨著數(shù)值模擬技術(shù)的應(yīng)用，研究者發(fā)現(xiàn)滑移爆轟加載柱殼內(nèi)的空間應(yīng)力梯度分布具有顯著、不可忽略的影響[15-17]。因此，將二維軸對(duì)稱簡(jiǎn)化模型用于滑移爆轟加載的膨脹柱殼斷裂分析，存在較大的認(rèn)識(shí)偏差。對(duì)于數(shù)值模擬技術(shù)，雖然可以提供裂紋萌生前的應(yīng)力分布描述，但是受材料模型參數(shù)獲取難度的限制，其應(yīng)用相對(duì)比較困難。因此，膨脹殼體斷裂研究目前主要還是依賴實(shí)驗(yàn)診斷和簡(jiǎn)化應(yīng)力分析開(kāi)展。

近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的爆炸絲起爆技術(shù)（簡(jiǎn)稱線起爆技術(shù)）[18-19]利用大電流通過(guò)金屬絲并使其等離子體化，然后沿絲的長(zhǎng)度方向同步起爆柱殼內(nèi)部裝填的炸藥，從而能夠在膨脹柱殼中實(shí)現(xiàn)一維軸對(duì)稱應(yīng)力的加載。在此狀態(tài)下，就可以使用一維軸對(duì)稱應(yīng)力分析模型對(duì)線起爆膨脹柱殼的斷裂問(wèn)題進(jìn)行有效分析。

在殼體膨脹斷裂診斷方面，常用手段包括高速分幅照相[11,16]、高速狹縫掃描照相[20]、X 射線透射照相[21]、DPS (Doppler detection system)測(cè)速[16]。其中，高速分幅照相是常用診斷手段之一，可觀測(cè)殼體表面發(fā)生的皺褶、冒煙（爆轟產(chǎn)物泄漏）以及外徑尺寸等特征信息。以往研究一般采用冒煙特征作為殼體斷裂診斷標(biāo)準(zhǔn)[11]，也有一些研究者將皺褶特征作為殼體斷裂的診斷標(biāo)準(zhǔn)[22]。按照胡八一等[11]的認(rèn)識(shí)，從殼體表面皺褶發(fā)展到冒煙需要幾微秒到十幾微秒。高速狹縫掃描照相可觀測(cè)空間固定位置上的殼體輪廓投影的不連續(xù)變化（如冒煙、宏觀斷裂等）和外徑尺寸信息。X 射線透射照相可獲取殼體沿照相投影方向的密度分布，進(jìn)而通過(guò)密度梯度變化識(shí)別殼體的裂紋寬度及分布、外徑尺寸等特征信息。X 射線透射照相的優(yōu)點(diǎn)是不受撞擊或者爆炸發(fā)光影響，缺點(diǎn)是圖像的對(duì)比度和清晰度較差，定量分析精度低[23]。DPS 測(cè)速是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的常用診斷手段，用于測(cè)量殼體表面的垂直運(yùn)動(dòng)速度。DPS 測(cè)速的優(yōu)點(diǎn)是可以長(zhǎng)時(shí)間精確測(cè)量。受柱殼弧度影響，上述照相診斷手段一般只能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)柱殼圓周部分角度范圍內(nèi)的斷裂狀態(tài)，因此診斷結(jié)果可能存在一定程度（或嚴(yán)重）的偏差。

對(duì)于均勻承載柱殼，斷裂將使局部殼體承載失效，進(jìn)而導(dǎo)致殼體的應(yīng)力、應(yīng)變和速度出現(xiàn)顯著的非均勻分布。中低應(yīng)變率下的傳統(tǒng)斷裂診斷方法是采用粘貼在裂紋附近的應(yīng)變計(jì)監(jiān)測(cè)應(yīng)變擾動(dòng)來(lái)判讀斷裂時(shí)刻[24-25]。由于爆轟加載強(qiáng)度較高，不滿足應(yīng)變計(jì)的使用要求，因此可以采用一定數(shù)量、沿空間分布的DPS 探頭來(lái)監(jiān)測(cè)殼體表面速度分布的演化，實(shí)現(xiàn)柱殼圓周范圍內(nèi)的斷裂診斷。

1 實(shí) 驗(yàn)

采用線起爆技術(shù)對(duì)裝填粉末PETN (pentaerythritol tetranitrate)炸藥的金屬柱殼做一維柱面加載，裝置結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。線起爆金屬絲安裝在柱殼中軸位置。炸藥與柱殼之間填充延展性較好的尼龍來(lái)約束粉末裝藥，同時(shí)抑制尼龍層碎裂而破壞加載均勻性。裝填炸藥的密度控制在(1.0～1.1)×103kg/m3范圍內(nèi)，直徑為15 mm。柱殼內(nèi)徑為40 mm，外徑為48 mm。裝藥、尼龍層和柱殼高度相同，均為160 mm。柱殼材料為304 鋼和45 鋼。每種柱殼材料各開(kāi)展1 次實(shí)驗(yàn)。

圖1 線起爆實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 The experimental device with linear initiation

304 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)僅采用DPS 探頭測(cè)量柱殼外壁的徑向速度，以監(jiān)測(cè)柱殼膨脹和斷裂狀態(tài)。在柱殼80 mm 高度處，沿環(huán)向0°、90°、180°、270°方向各布置1 個(gè)DPS 探頭，監(jiān)測(cè)徑向速度的對(duì)稱性；基于柱殼沿高度方向的中心對(duì)稱原則，在沿環(huán)向90°方向、80～140 mm 高度范圍內(nèi)，按照20 mm 等高度間隔布置了4 個(gè)DPS 探頭，監(jiān)測(cè)徑向速度的一致性。

45 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)除采用DPS 探頭測(cè)量柱殼外壁速度外，還增加了高速分幅照相檢測(cè)內(nèi)容，以直觀觀測(cè)柱殼膨脹和斷裂的宏觀形態(tài)。其中，照相光路占據(jù)沿環(huán)向0°方向，因此該方向上的DPS 探頭取消。另外，考慮柱殼端部邊側(cè)稀疏對(duì)徑向速度的影響，取消了沿環(huán)向90°方向、140 mm 高度處的DPS 探頭。其余DPS 探頭布局與304 鋼柱殼實(shí)驗(yàn)的相同。此外，在45 鋼柱殼外壁20～140 mm 高度范圍內(nèi)，按照20 mm 等高度間隔分別畫了藍(lán)色環(huán)形高度標(biāo)線。

在時(shí)序控制方面，以金屬絲通電起爆時(shí)刻為零時(shí)刻，并通過(guò)系統(tǒng)設(shè)置保障DPS 測(cè)速和高速分幅照相與金屬絲起爆的時(shí)基相同。兩相鄰高速分幅照片的時(shí)間間隔約為2 μs。

2 結(jié) 果

304 鋼柱殼的徑向速度監(jiān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖2。受柱殼端部邊側(cè)稀疏卸載影響，140 mm 高度處的速度明顯低于柱殼中部其他高度處的速度。45 鋼柱殼的速度監(jiān)測(cè)結(jié)果和高速分幅照相結(jié)果分別見(jiàn)圖3 和圖4。圖4(b)中5 條裂紋帶的最早出現(xiàn)時(shí)刻依次為39.2 μs （45°）、43.3 μs （0°）、47.4 μs （270°）、49.4 μs （315°）和51.5 μs （90°）。各相鄰裂紋帶的間距估算約為2 cm。受柱殼弧度影響，其中270°和90°裂紋帶的最早出現(xiàn)時(shí)刻判讀明顯滯后。

圖2 304 鋼柱殼外壁的徑向速度曲線Fig. 2 The radial velocity curves of the outer surface of the 304 steel cylinder

圖3 45 鋼柱殼外壁的徑向速度曲線Fig. 3 The radial velocity curves of the outer surface of the 45 steel cylinder

圖4 45 鋼柱殼的高速分幅照相結(jié)果Fig. 4 The high-speed framing photography results of the 45 steel cylinder

在圖4(a) 的有效段內(nèi)，柱殼輪廓基本為直圓柱狀。而在有效段外，圓柱輪廓有輕微的直徑收縮。這一形態(tài)與圖2 中速度曲線積分獲得的膨脹柱殼輪廓一致，即如圖5 中黑色曲線所示的中部平直凸出、兩側(cè)略滯后的鼓形輪廓。圖6 顯示了圖2 中各速度曲線的對(duì)應(yīng)位移狀態(tài)。表1 列出了柱殼有效段內(nèi)各測(cè)點(diǎn)處的速度起跳時(shí)刻，t11～t13分別為沿環(huán)向90°方向，在80、100 和120 mm 高度處柱殼速度的起跳時(shí)刻；t21～t24分別為沿環(huán)向0°、90°、180°和270°方向，在80 mm 高度處柱殼各測(cè)點(diǎn)的速度起跳時(shí)刻。

表1 304 鋼和45 鋼柱殼外壁各測(cè)點(diǎn)的速度曲線起跳時(shí)刻Table 1 Jump-up times in velocity curves of the outside surfaces of the 304 steel and 45 steel cylinders

圖5 304 鋼柱殼的初始輪廓與運(yùn)動(dòng)35 μs 后的輪廓Fig. 5 The contours of the outer-surface of the 304 steel cylinder at the initial state and the deformed state after 35 μs

圖6 304 鋼柱殼沿環(huán)向90°方向、不同高度的外壁位移狀態(tài)Fig. 6 The displacement of the outer surface of the 45 steel cylinder at various heights and the circle angle of 90°

3 加載狀態(tài)

加載狀態(tài)分析用于確認(rèn)加載滿足一維柱面狀態(tài)，從而為承載結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析提供簡(jiǎn)單的狀態(tài)基礎(chǔ)。從圖2(a)和3(a)來(lái)看，80～120 mm 高度范圍的各速度曲線在柱殼斷裂前基本保持重合，說(shuō)明加載響應(yīng)處于良好的柱面狀態(tài)。而從圖2(b)和圖3(b)來(lái)看，沿環(huán)向各角度的速度曲線也基本保持重合，說(shuō)明加載響應(yīng)的軸對(duì)稱性良好。因此，可以定性判斷2 種鋼柱殼均處于良好的一維柱面狀態(tài)。

在定量判斷方面，考慮加載狀態(tài)偏離一維柱面將造成波形前沿出現(xiàn)一定程度的空間離散。定義空間離散度為單位長(zhǎng)度波形前沿的最大距離差。為了便于實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)，假定加載波在柱殼內(nèi)穩(wěn)定傳播，將波形前沿的最大距離差轉(zhuǎn)化為最大時(shí)刻差，得到空間離散度：

式中：ψ 為空間離散度，Δs為波形前沿最大距離差，ΔL為Δs的統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)度，Δt為波形前沿最大時(shí)刻差（或速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)），c為應(yīng)力波在柱殼中沿徑向傳播的速度。

按照一般小量考慮，可接受的空間離散度應(yīng)不超過(guò)5%。因此，由式(1)可得速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)的要求如下：

考慮柱殼在自由膨脹階段的靜水壓相對(duì)較低，加載波的傳播速度可簡(jiǎn)單近似為材料聲速（計(jì)為5 km/s）。對(duì)于外壁半徑為24 mm、有效段長(zhǎng)80 mm 的柱殼段，分別按照沿外壁環(huán)繞一周、沿軸向80 mm 的長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)柱殼有效段的波形前沿最大距離差，則可以通過(guò)式(2)計(jì)算出滿足一維柱面狀態(tài)的徑向速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)上限：沿環(huán)向的時(shí)刻晃動(dòng)Δt≤0.24 μs，沿軸向的時(shí)刻晃動(dòng)Δt≤0.80 μs。從表1 的數(shù)據(jù)來(lái)看，2 種鋼柱殼沿環(huán)向不同角度的速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)（0.13、0.07 μs）和沿軸向不同高度處的速度起跳時(shí)刻晃動(dòng)（0.18、0.26 μs）均小于上述2 個(gè)限值，表明柱殼近似處于一維柱面加載狀態(tài)。

4 加載過(guò)程及斷裂診斷分析

圖2(b)、3(b)顯示，柱殼外壁的速度曲線呈現(xiàn)多峰值加載特征。根據(jù)應(yīng)力波分析，在各峰值前的加速階段，尼龍層對(duì)柱殼做碰撞加載；在峰值后的減速階段，柱殼與尼龍層脫離、自由膨脹并在環(huán)向拉伸應(yīng)力作用下近似線性減速。減速階段的柱殼自由膨脹特征表現(xiàn)為速度峰值前后的起跳時(shí)刻間隔大于應(yīng)力波在尼龍層內(nèi)/外壁來(lái)回反射一次的時(shí)間（約11 μs）以及各減速階段相近的加速度值（-(4.0～5.0) ×106m/s2）。

在圖3(b)的第2 個(gè)峰值后的減速階段，45 鋼柱殼在初始約5 μs 時(shí)段內(nèi)保持均勻速度分布，并且環(huán)向承載水平與第1 個(gè)減速階段的近似相等（a′≈a1）。從37 μs 時(shí)刻開(kāi)始，沿環(huán)向90°方向的速度曲線呈現(xiàn)出較長(zhǎng)時(shí)間的迅速下降趨勢(shì)。假設(shè)此時(shí)段的柱殼仍為完整承載體，則該方向上的環(huán)向承載水平明顯高于其余2 個(gè)方向的（a″≈2a′），而其余2 個(gè)方向的環(huán)向承載水平未發(fā)生變化?？紤]到柱殼處于自由膨脹狀態(tài)，其環(huán)向承載水平僅由柱殼承載能力控制。因此，由a″≈2a′關(guān)系可進(jìn)一步推斷該方向的柱殼承載力出現(xiàn)大幅度的階躍強(qiáng)化。該推斷結(jié)果與柱殼材料流動(dòng)應(yīng)力連續(xù)演化和柱殼質(zhì)量沿環(huán)向均勻分布或連續(xù)演化（對(duì)應(yīng)頸縮狀態(tài)）的認(rèn)識(shí)相悖，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤。柱殼在沿環(huán)向90°方向附近應(yīng)發(fā)生了初始斷裂并喪失環(huán)向承載能力，導(dǎo)致該方向的柱殼徑向速度不受環(huán)向拉伸應(yīng)力控制，而其余2 個(gè)方向的柱殼則保持完整、環(huán)向承載水平未發(fā)生變化。

從圖2(b)的第3 個(gè)峰值時(shí)刻開(kāi)始，沿環(huán)向0°方向的304 鋼速度曲線呈現(xiàn)出較長(zhǎng)時(shí)間的水平演化趨勢(shì)（加速度值為零），而其他3 個(gè)方向的速度曲線則呈現(xiàn)自由膨脹的減速趨勢(shì)（a′≈a1≈a2）。同樣假設(shè)304 鋼柱殼為完整承載體，則沿環(huán)向0°方向的環(huán)向承載水平衰減至零，而其余3 個(gè)方向的環(huán)向承載水平與之前各減速階段的近似相等。由此推斷，柱殼在沿環(huán)向0°方向附近發(fā)生斷裂、喪失環(huán)向承載能力，而其余各方向上的柱殼則保持完整；如假設(shè)不成立，同樣可以得出上述結(jié)論，因此說(shuō)明該結(jié)論是唯一、真實(shí)的。

為了直觀展示分布式表面速度診斷方法的效果，將高速分幅照相診斷的45 鋼柱殼斷裂情況與速度診斷結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在空間關(guān)系上，速度診斷的初始斷裂位置與圖4(b)中沿環(huán)向90°方向的裂紋帶位置重疊，說(shuō)明速度診斷的斷裂位置是正確的；在時(shí)間關(guān)系上，速度診斷的初始斷裂時(shí)刻（37.0 μs）明顯早于同方向上照相診斷的裂紋最早出現(xiàn)時(shí)刻（約51.5 μs），并稍早于照相診斷的初始斷裂時(shí)刻（39.2 μs），說(shuō)明速度診斷方法可消除柱殼弧度影響，速度診斷的初始斷裂時(shí)刻為柱殼的初始斷裂時(shí)刻。

表2 是基于圖2(b)和3(b)中的速度曲線診斷得到的304 鋼和45 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)。其中，斷裂時(shí)刻根據(jù)速度曲線簇的分叉（或演化趨勢(shì)變化）時(shí)刻判讀；斷裂應(yīng)變通過(guò)斷裂時(shí)刻前的速度曲線積分獲得的位移量計(jì)算；平均應(yīng)變率為柱殼外表速度起跳至斷裂時(shí)刻的應(yīng)變率平均值，用來(lái)近似表征柱殼開(kāi)始承載變形至斷裂時(shí)刻的應(yīng)變率水平。從表2的斷裂參數(shù)看，45 鋼和304 鋼柱殼的一維柱面動(dòng)態(tài)拉伸斷裂性能存在明顯差異。45 鋼柱殼的斷裂應(yīng)變相對(duì)較小，其延展性弱于304 鋼柱殼。

表2 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)Table 2 Initial fracture parameters of steel cylinders

5 結(jié) 論

采用電爆炸絲起爆PETN 粉末炸藥并驅(qū)動(dòng)尼龍對(duì)金屬柱殼加載的方式，結(jié)合分布式表面速度監(jiān)測(cè)和高速分幅照相監(jiān)測(cè)，開(kāi)展了2 種鋼柱殼的膨脹斷裂實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)了金屬柱殼的一維柱面均勻加載，建立了可監(jiān)測(cè)柱殼圓周范圍內(nèi)初始斷裂信息的分布式表面速度診斷方法，并獲得了45 鋼和304 鋼柱殼的初始斷裂參數(shù)（含斷裂應(yīng)變、平均應(yīng)變率），具體結(jié)論如下。

(1)基于線起爆粉末炸藥并驅(qū)動(dòng)尼龍加載的方式，可在金屬柱殼中部、半柱高范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)一維柱面均勻加載。柱殼外表速度起跳時(shí)刻的晃動(dòng)滿足加載狀態(tài)判據(jù)要求。

(2)基于均勻承載殼體斷裂引起的局部承載失效將導(dǎo)致均勻分布的速度曲線簇出現(xiàn)分叉（或演化趨勢(shì)變化）的原理，分布式表面速度診斷方法可準(zhǔn)確獲取柱殼圓周范圍內(nèi)的初始斷裂信息。標(biāo)記沿柱殼環(huán)向分布的徑向速度曲線簇出現(xiàn)分叉（或演化趨勢(shì)變化）的時(shí)刻為斷裂時(shí)刻，標(biāo)記與速度曲線簇分叉的曲線對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)閿嗔盐恢谩?/p>

(3)在相同的一維柱面動(dòng)態(tài)膨脹加載條件下，45 鋼柱殼的斷裂應(yīng)變（或延展性）低于304 鋼柱殼的。

感謝金山、但加坤、郭昭亮、陳浩玉、羅振雄、張振濤、莫俊杰、李軍、趙延安、謝明強(qiáng)、王遠(yuǎn)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)施及結(jié)果分析方面給予的幫助。