《等腰三角形》教學案例

落志凌

一、案例背景：

學生通過對于數(shù)學知識的學習，已經對三角形有了一定的認識，并且在生活中也經常看到等腰三角形，但是并沒有系統(tǒng)地學習過等腰三角形知識。為了使學生可以掌握等腰三角形知識，教學中教師可以借助學生對全等三角形，以及軸對稱圖形知識的了解來探索特殊圖形，引導學生探究等腰三角形知識，為學生接下來學習四邊形奠定基礎。新課改要求學生要成為課堂的主人，基于此，教師要引導學生通過自主探究、合作學習和動手實踐的方式來學習新知識。學生才是課堂的主體，教師要為學生搭建學習平臺，引導學生自主地建構圖形空間和圖形框架，培養(yǎng)學生的空間意識和空間概念，提高學生的空間想象能力，進而更好地認識圖形知識。為此，在本課的學習中，教師要以新課改的教學理念為指導思想，引導學生通過動手和參與的方式來自主感悟和體驗等腰三角形的知識。教師要結合學生的生活經驗，從生活入手，來引導學生探究等腰三角形，幫助學生建立空間概念和空間意識。對于本課的重難點突破，教師在課堂教學中可以采用講授法、演示法、動手操作法、練習法、問答法等不同的教學方法。通過學生動手的方式來自主探究新知識，并且通過循序漸進的方式來引導學生融入到課堂學習過程中，自主體驗知識，形成自己的直觀認識和感悟。

二、教學媒體和教學資源應用

多媒體課件，兩根一樣長的木棒，橡皮筋，剪刀，量角器

三、課堂實錄：

1.片段一、新課介紹，了解知識概念

大家觀察的很好，這就是我們今天要學習的《等腰三角形》

師：什么樣的三角形是等腰三角形呢？

生：有兩條邊相等的三角形

生：三角形的兩個腰相等就是等腰三角形

師：你們知道三角形中，什么是腰、底邊、頂角、底角嗎？

生：學生自主討論，發(fā)表自己的觀點

師：（呈現(xiàn)出自己的教學三角板，向學生介紹腰、底邊、頂角、底角。通過介紹讓學生了解三角形，認識等腰三角形，同時鼓勵學生去總結等腰三角形概念）

現(xiàn)在你們知道什么是等腰三角形了嗎？

生：兩個腰相等的三角形就是等腰三角形

（設計意圖：通過新知識的介紹，讓學生了解等腰三角形，并熟悉腰、底邊、頂角、底角等概念，形成初步理解）

2.片段二、自主探究，感悟知識內容

教師組織學生拿出提前準備好的相同長度的小木棒，利用橡皮筋，自主動手制作一個等腰三角形。

師：你們可以利用手中的工具來制作一個等腰三角形嗎？

生：可以

（學生動手制作，感受等腰三角形的特點）

師：我對我手中的等腰三角形做了一些變化，它還是等腰三角形嗎？

生：銳角等腰三角形

生：直角等腰三角形

生：鈍角等腰三角形

（設計意圖：通過學生動手的方式來引導學生探究等腰三角形的特點，促進學生對等腰三角形形成深刻的認識和了解，幫助學生形成理性認識。同時，鼓勵學生變化手中的等腰三角形，感受不同角度的等腰三角形，拓展學生對等腰三角形概念的認識。）

3.片段三、動手實踐，探究性質特點

為了探究等腰三角形的軸對稱性，在本環(huán)節(jié)安排學生通過自主繪畫和觀察的方式來感受等腰三角形的對稱性。

師：請同學們按照我的要求來進行如下操作：

拿出一張紙，畫上一個線段，并在線段的兩端標出B、C兩點

以BC邊為始邊，以B、C點為頂點，畫出度數(shù)相同的兩個角，用上你們帶來的量角器，并且使兩角的終邊相交于A

用直尺來量出BC邊的中點D，并連接AD

用剪刀把繪制好的等腰三角形剪下來，并沿著AD進行對折

生：學生按照教師的指令進行動手實踐和操作

師：你們看到了什么？有什么規(guī)律？

生：看到AB和AC正好重合

生：看到了BD等于CD

生：看到了∠BAD等于∠CAD

師：通過動手實驗，你能得出什么結論？

生：學生相互討論，紛紛探究等腰三角形的性質和特點，以及軸對稱性

師：通過動手感悟，我們會看到如果三角形有兩個角相等，那么它的兩條邊也相等，這樣的三角形就是等腰三角形。并且等腰三角形的兩個底角相等;具有“三線合一”的特點，也就是底邊上的高、中線以及角平分線是同一條直線

生：自主感悟，理解等腰三角形的性質和軸對稱性

（設計意圖：為了使學生了解等腰三角形的對稱性，最好是讓學生通過動手實踐的方式來鼓勵學生參與其中，促進學生通過動手的方式來感受和實踐，在體驗中明確等腰三角形的軸對稱性。）

4.片段四、課堂練習，達到活學活用

學生已經了解了等腰三角形的性質以及軸對稱性等知識，為了鞏固和強化知識，在本環(huán)節(jié)，主要是通過練習的方式來引導學生應用所學知識，達到學以致用的目的，促進學生靈活掌握知識。

師：在ΔABC中，已知∠A=80°，∠B=50°，判斷ΔABC是什么三角形？

生：學生結合課堂所學知識對三角形進行判定

生：三角形的∠C，也是50°，所以三角形有兩個相等的角，根據(jù)等角對等邊，判斷出ΔABC是等腰三角形

師：請你繪畫一個等腰直角三角形，使∠C=90°

生：學生自主動手繪畫，熟練掌握等腰三角形

（設計意圖：學生已經掌握了等腰三角形的基本概念和性質，通過練習的方式來強化知識，幫助學生實現(xiàn)知識的靈活應用。）

四、收獲與反思：

在本課教學中，教師組織學生通過參與的方式來學習和探究，營造了一個和諧的課堂氛圍，增進了師生關系，調動了學生的學習興趣。學生通過自主感悟和實踐體驗的方式來思考等腰三角形的知識，思維積極活躍，通過自主建構的方式形成了空間思維，掌握了數(shù)學學習方法。在本課的學習中，教師借助生活中的等腰三角形進行課堂導入，激發(fā)學生的學習興趣，使學生認識到知識在生活中的應用。接著通過學生動手實踐的方式來鼓勵學生對等腰三角形的性質以及軸對稱性進行探究，促進學生在實踐中感受到等腰三角形的性質，提高自己對等腰三角形的認識。學生在整個學習過程中成為了學習的主體，充分地發(fā)揮了課堂主人翁的精神，有利于學生掌握學習方法。同時，教師為學生提供一些練習，促進學生在練習中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生學習能力的提高，展現(xiàn)了學生動手、動腦，主動探究知識的新課改理念。