立足概念建構(gòu)叩問分數(shù)本質(zhì)
——《分數(shù)的初步認識》教學實踐與思考

文 夏向陽 張磊銘

一、教材背景分析

從分數(shù)的起源看，分數(shù)往往產(chǎn)生于人們分東西不能整分的狀況下，它建立在平均分的基礎(chǔ)上，是除法運算的結(jié)果，是與自然數(shù)有區(qū)別的一種新數(shù)。從分數(shù)在教材的編排看，分數(shù)是學生在學習了整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學的，為后面小數(shù)、百分數(shù)、比概念的學習以及分數(shù)的意義、性質(zhì)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，在教材中具有重要的地位。對于分數(shù)，部分學生具有一定的認知經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，這也是學習分數(shù)概念的最佳生長源。同時，《分數(shù)的初步認識》是學生與分數(shù)的第一次直接接觸，是學生經(jīng)歷的第一次數(shù)系的擴張，是學生認識數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍，對學生來說是認知上的突破。

二、課堂教學實錄

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)認知沖突。

（課件分別出示4 根火腿腸、2 瓶礦泉水和1 個月餅）

師：星期天明明和紅紅去公園玩，帶了一些食物，你能幫他們分一分嗎？怎么分比較公平？請同學們匯報一下算式。

生：4÷2=2（根），平均每人分得2 根火腿腸。

生：2÷2=1（瓶），平均每人分得1 瓶礦泉水。

師：一個餅?zāi)?？每人又分得多少呢?/p>

生：1÷2，平均每人分得半個。

師：半個，你能不能用一個數(shù)來表示？

生1：0.5 個。

生：分數(shù)。

師：是的，今天這節(jié)課，我們就來認識數(shù)學王國中的新朋友——分數(shù)。

2.實踐操作，體會分數(shù)本質(zhì)。

（1）感受平均分。

師：1 塊餅要分給2 個人，你準備怎么分？請同學們拿出桌上的圓形紙片，假設(shè)圓形紙片代表這塊餅，請你折一折。

師：你們是這樣分的嗎？

師：為什么不是？

生：因為這樣分兩塊餅不一樣大。

師：應(yīng)該怎么分呢？你能幫老師分一分嗎？

（學生折圓）

師：大家同意嗎？為什么要這樣分呢？

生：這樣分兩塊一樣大，才是公平的。

師：分得一樣大在數(shù)學上叫什么？

生：平均分。

師：看來平均分很重要。平均分成了幾份？

生：2 份。

生：短橫表示平均分，2 表示平均分成兩份，1 表示其中的1份。

師：說得真好。短橫在數(shù)學上叫作分數(shù)線，2 叫作分母，1 叫作分子，注意分子和分母對齊。我們把這個分數(shù)讀作二分之一。

（教師收集比較有代表性的作品并展示在黑板上）

師：同學們，請你仔細觀察，它們的折法一樣嗎？涂色的形狀呢？

生：不一樣。

師：誰能說一說，幾分之一表示什么？

生：把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是它的幾分之一。

3.文化引領(lǐng)，拓展概念認知。

師：同學們，剛才我們認識了分數(shù)，那世界上為什么會產(chǎn)生分數(shù)？它是怎么發(fā)展的呢？讓我們一起來看看吧！

（微課介紹分數(shù)的起源與演變）

師：看完了視頻，你知道了什么呢？

生1：我知道了以前我國的分數(shù)是用算籌來表示的。

生2：我知道了以前分數(shù)是沒有分數(shù)線的，后來才加了分數(shù)線。

生3：我知道了分數(shù)是因為分東西不能用整數(shù)表示才產(chǎn)生的。

4.鞏固練習，溝通內(nèi)在聯(lián)系。

（1）探尋分數(shù)，聯(lián)系實際。

師：鐘表讓你聯(lián)想到了幾分之一？為什么？

（2）運用分數(shù)，靈活變換。

題目：下面分數(shù)能表示每個圖中的涂色部分嗎？ 能表示的打“√”，不能表示的打“×”。

師：第一題你是怎么判斷的？

（教師動畫展示旋轉(zhuǎn)過程）

師：有些圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)的方式也能用分數(shù)來表示。

（3）創(chuàng)造分數(shù)，拓展延伸。

師：請你在圖中創(chuàng)造自己喜歡的分數(shù)。

（多媒體展示學生作品）

5.課堂小結(jié)。

師：同學們，今天這節(jié)課我們學習了分數(shù)，你有什么收獲嗎？

生1：我知道了什么是分數(shù)，認識了分子、分數(shù)線和分母。

生2：我知道了分數(shù)是怎么形成、發(fā)展的。

生3：我知道了生活中也有許多分數(shù)。

師：你還有什么想知道的嗎？

生1：生活中還有其他的分數(shù)嗎？

生2：分子一定要小于分母嗎？

……

三、教學理性思考

1.讓概念在認知的基點上“生發(fā)”。

2.讓概念在多元的表征中“生長”。