深度學(xué)習(xí)視域下數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課堂的文化建構(gòu)
———以《互聯(lián)網(wǎng)的普及》一課為例

文|楊國(guó)華（特級(jí)教師）

文化是指人類在學(xué)習(xí)與生活中習(xí)得的廣泛知識(shí)并能將之活學(xué)活用，是人內(nèi)心的精神與修養(yǎng)，具有傳承、創(chuàng)造與發(fā)展性。課堂文化是一種特殊的聚合化的文化，并帶有一定的情境性，主要體現(xiàn)的是一種氛圍，是一種人的精神氣象，要從人的角度出發(fā)，體現(xiàn)對(duì)人的關(guān)懷與重視，建立在心與心的交流和溝通之上。我們?cè)诮K省第十三期教研課題“基于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課堂背景下深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”的研究過(guò)程中，對(duì)深度學(xué)習(xí)視域下數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課堂的文化建構(gòu)做了專項(xiàng)研究，現(xiàn)結(jié)合具體課例談一談我們的實(shí)踐與思考。

一、尊重生命，喚醒生長(zhǎng)的真自覺(jué)

1.創(chuàng)設(shè)人文場(chǎng)景。

杜威曾說(shuō)：所有的教學(xué)必須從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開始。這里的“經(jīng)驗(yàn)”是指教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際或相應(yīng)的教學(xué)方式，喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，激發(fā)起學(xué)生數(shù)學(xué)探究的欲望，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。也即教師在數(shù)學(xué)課堂中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)人文場(chǎng)景，讓學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)之于社會(huì)、數(shù)學(xué)之于生命成長(zhǎng)的意義。兩節(jié)課例都是以《互聯(lián)網(wǎng)的普及》作為話題帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐研究，就話題本身而言，對(duì)于學(xué)生就是有意義和有價(jià)值的：互聯(lián)網(wǎng)的普及是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？它會(huì)研究哪些問(wèn)題呢？它與我們的生活有哪些密切聯(lián)系呢？從人的好奇心來(lái)說(shuō)，這已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了濃濃的人文場(chǎng)景。課例中為學(xué)生呈現(xiàn)了冬奧會(huì)的鏡頭，從兒童發(fā)展心理來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)被奧運(yùn)精彩片斷所吸引，看似無(wú)用恰是價(jià)值所在處：原來(lái)數(shù)學(xué)課還可以這么有趣，互聯(lián)網(wǎng)原來(lái)離我們這么近，它可以用來(lái)“網(wǎng)購(gòu)”“上網(wǎng)課”“聊天”等等。

2.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)場(chǎng)景。

深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課堂首先強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)感，所謂設(shè)計(jì)即教者的創(chuàng)意，設(shè)計(jì)要具有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)意蘊(yùn)。人們常說(shuō)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)具有濃濃的數(shù)學(xué)味，我以為“數(shù)學(xué)味”是需要設(shè)計(jì)的，這其中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)場(chǎng)景便成為數(shù)學(xué)課堂的一種應(yīng)然追求。兩節(jié)課例均基于教材，又都不囿于教材，他們同時(shí)設(shè)計(jì)呈現(xiàn)了2002 至2012 年間每?jī)赡杲尤雽拵в脩舻那闆r，用“數(shù)據(jù)說(shuō)話”引導(dǎo)學(xué)生感受互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，這樣的數(shù)學(xué)場(chǎng)景設(shè)計(jì)給學(xué)生無(wú)疑帶來(lái)了一種數(shù)據(jù)的視覺(jué)沖擊，能直觀感受到互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展之迅速。

設(shè)計(jì)場(chǎng)景具有“數(shù)學(xué)味”既是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的要求，也是小學(xué)生心理發(fā)展的內(nèi)在需要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)場(chǎng)景一定要遵循三個(gè)原則：一是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；二是能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；三是能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與欲。

3.構(gòu)建自育場(chǎng)域。

從人的成長(zhǎng)角度來(lái)說(shuō)，在學(xué)校里不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，利用何種技術(shù)手段輔助教學(xué)，最終目標(biāo)是讓學(xué)生養(yǎng)成一種自育意識(shí)，學(xué)會(huì)自我成長(zhǎng)。兩節(jié)課例無(wú)一例外都在課的結(jié)尾處關(guān)注了人的成長(zhǎng)，即構(gòu)建了重要的自育場(chǎng)域。課例（二）中王老師通過(guò)讓學(xué)生觀看中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展歷程的視頻，并就互聯(lián)網(wǎng)成就黑科技激起了學(xué)生“強(qiáng)國(guó)有我”的使命擔(dān)當(dāng)。同樣，課例（一）中楊老師也設(shè)計(jì)了“思政教育”內(nèi)容，互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展雖然迅猛，尤其是疫情防控常態(tài)化的當(dāng)下，如果學(xué)生不能自我管控，那就易使自己沉迷網(wǎng)絡(luò)而不能自拔。故楊老師倡議學(xué)生設(shè)計(jì)文明上網(wǎng)的標(biāo)語(yǔ)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能自育———學(xué)會(huì)管控自己。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在關(guān)注學(xué)生知識(shí)理解、掌握與運(yùn)用的同時(shí)，一定要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)尊重他人、學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去理性分析客觀世界，并養(yǎng)成一種積極向上的人生態(tài)度，即時(shí)刻重視構(gòu)建學(xué)生自育的場(chǎng)域。唯有如此，方能真正稱得上具有深度教學(xué)的視域。

二、尊重規(guī)律，經(jīng)歷探究的真過(guò)程

1.在疑問(wèn)處生慧。

學(xué)貴在有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。有疑便能驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考，催生智慧。課例（二）中，在王老師引領(lǐng)學(xué)生需要統(tǒng)計(jì)“全班家庭成員上網(wǎng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比”時(shí)，學(xué)生遇到了實(shí)際困難：一個(gè)一個(gè)同學(xué)進(jìn)行詢問(wèn)統(tǒng)計(jì)，固然是一種方法，但有無(wú)更便捷的方法呢？這是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。隨后，王老師輕聲說(shuō)：還記得我校每學(xué)期學(xué)生是如何選課的嗎？一石激起千層浪，學(xué)生立馬想到：我們可以用微信掃一掃二維碼，各人填一下即可?？萍及l(fā)展到今天，“問(wèn)卷星”“電子表單”不都是非常好的統(tǒng)計(jì)工具嗎？這難道不是互聯(lián)網(wǎng)普及的又一佐證嗎？在隨后的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)填報(bào)中，顯得那么順暢與自然，不僅真切感受到了互聯(lián)網(wǎng)收集數(shù)據(jù)的方便與快捷，更是很快知道了全班家庭成員上網(wǎng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，問(wèn)題迎刃而解。

在日常的數(shù)學(xué)課中，教師一定要結(jié)合學(xué)生的已有認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)際情境引發(fā)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生疑問(wèn)，他們便會(huì)千方百計(jì)探尋問(wèn)題解決的方法，而這種內(nèi)驅(qū)是自然產(chǎn)生的。

2.在合作中釋疑。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重視學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，是一種教學(xué)的理念，更是育人方式的升華。課例（一）中，楊老師在組織學(xué)生對(duì)“同學(xué)家庭成員上網(wǎng)情況”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，就放手讓學(xué)生進(jìn)行合作完成，先是學(xué)生獨(dú)立完成各自家庭成員上網(wǎng)情況統(tǒng)計(jì)表，然后分小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后進(jìn)行全班匯總統(tǒng)計(jì)。這一統(tǒng)計(jì)過(guò)程雖不復(fù)雜，但進(jìn)展也并不十分順利，因?yàn)樗婕叭伺c人之間的分工、協(xié)調(diào)、統(tǒng)籌等。事實(shí)上，在這個(gè)看似簡(jiǎn)單的過(guò)程中，我們也發(fā)現(xiàn)有的組完成得特別快、有的組特別慢，但不管快慢，這個(gè)過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)相互尊重的過(guò)程，學(xué)生一定會(huì)在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)如何交往共存，彼此互相理解與信任。同時(shí)，我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)在學(xué)生的合作中，真問(wèn)題“班級(jí)家庭成員上網(wǎng)的普及率”得以解決，對(duì)數(shù)據(jù)的思考與解析也極為真切。

3.在反思后統(tǒng)整。

培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。從數(shù)學(xué)學(xué)科視角審視，學(xué)生要對(duì)如何學(xué)習(xí)新知的過(guò)程進(jìn)行反思，這樣能促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的脈絡(luò)更清晰有序，利于學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。從深度學(xué)習(xí)視域思考，經(jīng)常反思數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，利于學(xué)生溝通新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移，同時(shí)能增強(qiáng)學(xué)生的理解力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從育人角度評(píng)議，反思是一個(gè)人重要的內(nèi)在素養(yǎng)，會(huì)反思的人更趨于能理性思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，并能在問(wèn)題解決的過(guò)程中不斷修正、完善自己的思與行。

教師在一節(jié)課結(jié)束時(shí)，一般都能用簡(jiǎn)單的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整節(jié)課學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行一次梳理，這其實(shí)是一種重要的反思形式，長(zhǎng)此以往必能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的反思意識(shí)，使學(xué)生的思維逐步序列化、條理化，同時(shí)亦能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)整，形成屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、尊重差異，注重思維的真發(fā)展

1.促使學(xué)生深度思辨。

教師在課堂中呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)資源時(shí)，已經(jīng)意識(shí)到對(duì)于不同的資源不能總是單個(gè)呈現(xiàn)，如此既費(fèi)時(shí)又低效還很難讓學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思考。當(dāng)學(xué)生自主探究問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)很快參與到學(xué)生的問(wèn)題解決過(guò)程中，同時(shí)要有意識(shí)收集不同的學(xué)習(xí)資源，且要將不同資源按照一定的“類”或不同的組塊同時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在對(duì)同類資源的比較或不同類資源的對(duì)比中不斷優(yōu)化思維，從而形成深度思辨。人的思辨意識(shí)或能力一定是在長(zhǎng)期的訓(xùn)練中逐步形成的，這就需要引起我們每一位數(shù)學(xué)教師的高度重視。在人的發(fā)展中，深度思辨（能力）亦是重要的內(nèi)在素養(yǎng)。

2.促使學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)。

學(xué)校是培養(yǎng)人的地方，教師要通過(guò)一定的教育藝術(shù)或方法將學(xué)生這一“自然人”逐漸向“社會(huì)人”轉(zhuǎn)變。核心素養(yǎng)要求，會(huì)表達(dá)將是未來(lái)社會(huì)人重要的素養(yǎng)，筆者以為“會(huì)表達(dá)”也恰是“自然人”逐漸向“社會(huì)人”轉(zhuǎn)變的重要標(biāo)志。關(guān)于“表達(dá)”，很多人都以為是語(yǔ)文學(xué)科教師的事，事實(shí)上并非如此，數(shù)學(xué)學(xué)科也應(yīng)承擔(dān)起這樣的重任。一個(gè)學(xué)生如果能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)，說(shuō)明這個(gè)學(xué)生已經(jīng)擁有了一定的邏輯思維能力。因?yàn)橐粋€(gè)人如果能將內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言即能表達(dá)出來(lái)，從某種程度來(lái)說(shuō)他的思維已經(jīng)有了質(zhì)的提升。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中也提到“用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”，可見(jiàn)全體數(shù)學(xué)教師理應(yīng)對(duì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)世界進(jìn)行關(guān)注并付諸行動(dòng)。在兩節(jié)課例中，我們都能發(fā)現(xiàn)教師特別重視讓學(xué)生敘述自己的思考，更難能可貴的是兩位教師經(jīng)常將講臺(tái)讓給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前來(lái)講解，這是多么美好的事情。

3.促使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)遷移。

面對(duì)知識(shí)的瀚海，一節(jié)課堂無(wú)法承載其厚重的底蘊(yùn)。設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，我們必須思考，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要進(jìn)行哪些能力的培養(yǎng)？其中“遷移”能力應(yīng)在其列。兩節(jié)課例中，不管是用傳統(tǒng)的線下統(tǒng)計(jì)方式，還是利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行線上統(tǒng)計(jì)，兩位教師都非常巧妙且“潤(rùn)物無(wú)聲”地讓學(xué)生感知到統(tǒng)計(jì)一般都要經(jīng)過(guò)“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)”等過(guò)程，將統(tǒng)計(jì)方法在兩種統(tǒng)計(jì)方式中巧妙遷移，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在運(yùn)用中不斷提升。同時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中技術(shù)手段的對(duì)比，學(xué)生更能真切地感受到互聯(lián)網(wǎng)的價(jià)值所在。

總體來(lái)說(shuō)，深度學(xué)習(xí)視域下的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課堂文化就是要通過(guò)智慧型教師的教育智慧，以尊重生命、尊重規(guī)律、尊重差異為前提，創(chuàng)建、激發(fā)富有生命的、高效的課堂，從而形成一種對(duì)生命的理解、關(guān)懷與尊重，開放、自由與和諧的提升教師和學(xué)生生命質(zhì)量的課堂。