提數(shù)學(xué)閱讀能力，促數(shù)學(xué)文化滲透

福建省漳州市南坑中心小學(xué) 陳秋香

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“教材編寫建議”中明確指出：“提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用，以及課外活動(dòng)題材等，供學(xué)生選擇閱讀或使用。”這是新課標(biāo)中第一次提及“閱讀”，全文有25處提及“數(shù)學(xué)史”“歷史”“史料”等，4處提及“材料”。新課標(biāo)中“數(shù)學(xué)閱讀”數(shù)量上的增加，直接體現(xiàn)了對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀”的重視；內(nèi)容上“以及課外活動(dòng)題材等”這句話的加入，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)閱讀”向課外延伸的使命。任何學(xué)習(xí)都離不開“閱讀”，任何“閱讀”皆有“文化”。

什么叫作“閱讀”？閱讀是運(yùn)用語言文字獲取信息、認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展思維，并獲得審美體驗(yàn)與知識(shí)的活動(dòng)。它是從視覺材料中獲取信息的過程。視覺材料主要是文字和圖片，也包括符號(hào)、公式、圖表等。

什么叫作“數(shù)學(xué)閱讀”？“閱讀”帶上了“數(shù)學(xué)”，有別于一般學(xué)科的閱讀，是以數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料，用數(shù)學(xué)的思維方法認(rèn)知、理解、汲取知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)閱讀更是一種復(fù)雜的智力活動(dòng)，有許多心理過程共同參與的活動(dòng)，是用已知的經(jīng)驗(yàn)和思維能力理解數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、圖表和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的心理過程。

如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，打造富有文化的數(shù)學(xué)課堂呢？閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)、閱讀材料的挖掘、閱讀方式的多元，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力有著至關(guān)重要的作用。

一、課前閱讀，渲染文化

一切學(xué)習(xí)從閱讀起。數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性在于它的高度抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，加上傳統(tǒng)教育理念下，過分注重?cái)?shù)學(xué)的“知識(shí)性”與“技能性”訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣于給數(shù)學(xué)貼上“枯燥”“無味”“煩瑣”的標(biāo)簽，學(xué)生也因此對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦、抵觸的心理，對(duì)數(shù)學(xué)望而卻步，聞“數(shù)”喪膽。數(shù)學(xué)也因此失去其獨(dú)有的奇妙、神秘、理性、智慧、生活之美。要讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)、走近數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)閱讀是最好的開始。

開始閱讀，教師可以推薦一些數(shù)學(xué)漫畫、數(shù)學(xué)繪本給學(xué)生，也可以針對(duì)課本知識(shí)提前布置學(xué)生搜集、整理相關(guān)數(shù)學(xué)家的故事或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生與發(fā)展過程，然后利用課前三五分鐘進(jìn)行簡單交流，目的在于讓學(xué)生走近數(shù)學(xué)。這樣的閱讀作業(yè)很適合家庭作業(yè)的布置。

（一）以史入境，營造文化氛圍

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課時(shí)，教師提前布置閱讀活動(dòng)：“同學(xué)們，三年級(jí)我們因?yàn)榉治锏貌坏秸麛?shù)而認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，明白分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生與我們的生活息息相關(guān)。那么關(guān)于分?jǐn)?shù)，是不是從遠(yuǎn)古時(shí)代起，它就長這個(gè)樣子呢？這么漫長的時(shí)間里，它經(jīng)歷了什么？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行‘分?jǐn)?shù)大搜索’，明天一起來聊聊這個(gè)話題?！?/p>

數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展史都適合用于開展課前閱讀活動(dòng)。課前分享閱讀材料可以展示學(xué)生的資料搜集、整理能力，以及語言表達(dá)能力，且交流中信息的共享可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)了解許多課本上沒有的知識(shí)：分?jǐn)?shù)有三千多年的歷史，從古埃及的紙草書、我國的《左傳》《九章算術(shù)》中的相關(guān)記載、結(jié)繩記事到石頭刻數(shù)再到算籌及現(xiàn)在的表示方式的演變過程，對(duì)學(xué)生來說都是喜聞樂見的文化。有此文化渲染，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、發(fā)展過程有一定的了解，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的生活性、有用性產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感認(rèn)可，對(duì)先人的偉大創(chuàng)造自然心生敬佩。情感到位，學(xué)習(xí)就不枯燥了。

新課標(biāo)下數(shù)學(xué)課程有所變化，四大領(lǐng)域之“綜合與實(shí)踐”，更加強(qiáng)調(diào)與其他學(xué)科的融合，與生活、傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。此類課程也適合于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。如第二學(xué)段的主題活動(dòng)4“度量衡的故事”：讓學(xué)生通過搜集閱讀相關(guān)材料了解秦始皇統(tǒng)一度量衡的意義，了解度（長度單位）“尺”與“丈”，了解量（容量單位）“升”與“斗”，了解衡（重量單位）“銖”與“石”。此類閱讀關(guān)聯(lián)人文歷史，關(guān)聯(lián)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展，學(xué)生對(duì)此進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀必將加深與數(shù)學(xué)的親近感，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)情愫，每一次閱讀都會(huì)與數(shù)學(xué)文化更近一步。

（二）以文入境，創(chuàng)造跨學(xué)科滲透

圓，從來與“美”和“滿”相隨。數(shù)學(xué)美在幾何圖形的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得最為直接。教師要想利用數(shù)學(xué)美讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，跨學(xué)科滲透是不錯(cuò)的選擇。因此，教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，課前閱讀可以這樣布置：“同學(xué)們，你會(huì)背帶有‘圓’字的古詩詞嗎？找一首背下來，并說說‘圓’在其中的意思；找一找你身邊的圓并把它拍下來，也可以試著畫一畫，了解圓在生活中的運(yùn)用，明天的課堂一起分享?！?/p>

古詩詞不乏“圓”的存在，借古詩詞中的“圓”讓學(xué)生感受其內(nèi)涵；借生活中的“圓”讓學(xué)生感受它的“美”，理解它的“一中同長”。讓學(xué)生研究這集文學(xué)、意境、畫面、生活為一體的圓，學(xué)生不會(huì)拒絕。此類作業(yè)安排課前閱讀的目的在于讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識(shí)的探秘者，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給學(xué)生，把閱讀時(shí)間向課外延伸，把閱讀范圍向課外拓寬。

教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體（二）”時(shí)，可以布置學(xué)生課前背誦蘇軾的名作《題西林壁》并理解詩意，然后將其作為課前情境導(dǎo)入。該情境與本節(jié)知識(shí)點(diǎn)“從不同角度觀察物體”也是相契合的。詩句中的“橫”“側(cè)”“遠(yuǎn)”“近”“高”“低”體現(xiàn)了觀測點(diǎn)的不同，所看到的風(fēng)景也不盡相同，以此引入課題亦文亦理，融詩意與詩情于數(shù)學(xué)課堂，啟發(fā)學(xué)生多角度觀察事物的數(shù)學(xué)思維，并進(jìn)行了跨學(xué)科滲透，熱愛祖國大好河山的愛國教育在此也可以適時(shí)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行，“五育”并舉潤物無聲，數(shù)學(xué)的簡潔與理性之美油然而生，數(shù)學(xué)枯燥無味的謠言不攻自破。

研讀教材，挖掘教材中的“跨學(xué)科”教學(xué)因素，以史入境、以文入境，不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，開闊了學(xué)生的眼界，更讓數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)走向深遠(yuǎn)。

二、課中閱讀，探尋本質(zhì)

課堂上，教師與學(xué)生總是爭分奪秒。課中閱讀更具針對(duì)性，更富數(shù)學(xué)味。課本、情境、例題、數(shù)據(jù)、圖表、算式等都是數(shù)學(xué)課堂的閱讀材料，且內(nèi)容豐富、數(shù)學(xué)味濃厚，有利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

（一）聚焦課本，以閱讀提升自學(xué)能力

教學(xué)“垂直與平行”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生對(duì)各種不同的兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行辨析，先區(qū)分相交與不相交，再認(rèn)識(shí)垂直與平行，然后引導(dǎo)閱讀課本中的定義，結(jié)合自己的認(rèn)識(shí)，說說定義中的關(guān)鍵詞。再如教學(xué)“年月日”時(shí)，課本中如何記憶大小月，課后“你知道嗎？”對(duì)“閏年與閏月”知識(shí)的拓展，可以由學(xué)生自學(xué)課本，閱讀完成。

課本，是學(xué)生學(xué)習(xí)的必需品。目前許多公開課，基本沒有讓學(xué)生閱讀課本，甚至是課件一上到底，課本已經(jīng)成為擺設(shè)。教，是為了不教，這是鐵定的道理。沒有課本閱讀，自學(xué)能力如何培養(yǎng)？離開課本純依賴課件的教學(xué)會(huì)讓學(xué)生對(duì)課本有生疏感，實(shí)不可取。課本中概念、公式的推導(dǎo)過程，小土豆和小精靈的話泡等，都是學(xué)生閱讀的好素材。聚焦課本，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行文本閱讀，有助于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。只有學(xué)生學(xué)會(huì)自己閱讀課本并從中獲取知識(shí)，他們才能具備一定的學(xué)習(xí)力。一味地由課件或者教師灌輸，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式永遠(yuǎn)都是被動(dòng)的。變被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，就應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課本，走出教室，走向更廣闊的數(shù)學(xué)世界，無疑是數(shù)學(xué)文化最好的滲透方式。

（二）材料多元，以閱讀滲透思想與方法

教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“雞兔同籠”時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生閱讀《孫子算經(jīng)》中的經(jīng)典古題，嘗試解釋，找出不理解的字。當(dāng)學(xué)生用列表法列舉雞兔的頭數(shù)、腿數(shù)等問題時(shí)，教師不應(yīng)簡單給予肯定，而是要引導(dǎo)學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)單表中的數(shù)據(jù)：“觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？頭數(shù)怎樣變化？腿數(shù)呢？像這樣按順序依減少雞頭數(shù)的列表方法是不是最簡便的方法？如果不是，還可以怎樣優(yōu)化？”當(dāng)學(xué)生能用假設(shè)法或者畫圖的方式解決雞兔同籠問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀不同的方法，通過對(duì)比溝通不同方法間的聯(lián)系。

情境閱讀、例題閱讀目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，抽象數(shù)學(xué)原型，引發(fā)置疑；數(shù)據(jù)閱讀、圖表閱讀目的在于對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較、分析，引導(dǎo)有序思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、優(yōu)化策略，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)；算式閱讀在于梳理解題思路；圖畫閱讀在于直觀理解“把一只兔當(dāng)一只雞就會(huì)少掉兩條腿”這個(gè)知識(shí)難點(diǎn)；引導(dǎo)對(duì)比假設(shè)法與畫圖法、列表法三者的聯(lián)系，目的在于通過算式閱讀、列表閱讀、圖畫閱讀，溝通不同方法之間的聯(lián)系，探尋“雞兔同籠”的本質(zhì)問題。

種種閱讀體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的精神與品格，在于培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。這樣的閱讀就是數(shù)學(xué)閱讀有別于其他學(xué)科的閱讀。文字、圖表、數(shù)據(jù)、算式都是數(shù)學(xué)閱讀材料，在這些材料中，以閱讀為首，引導(dǎo)分析、發(fā)現(xiàn)、思辨、探尋、總結(jié)，數(shù)學(xué)的思想與方法在閱讀中呼之欲出，探尋知識(shí)的精神與品格在閱讀中慢慢培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得到提高。

三、課后閱讀，拓展延伸

課后閱讀是課堂的延伸與補(bǔ)充。課堂時(shí)間有限，但課后閱讀可以讓有限變成無限。課后閱讀可以相機(jī)布置：可以根據(jù)學(xué)生課前交流情況加以整理、補(bǔ)充閱讀，也可以根據(jù)課堂上表現(xiàn)出來的求知欲與興趣點(diǎn)，針對(duì)性布置課后延伸閱讀。

（一）拓寬閱讀內(nèi)容，感受數(shù)學(xué)魅力

例如，“年月日”的教學(xué)，課末對(duì)“你知道嗎？”板塊的閱讀明顯滿足不了學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望。教師就可以相機(jī)布置學(xué)生搜集地球自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)相關(guān)的問題，進(jìn)行下次課的交流。以此拓寬課內(nèi)知識(shí)，豐富學(xué)生眼界，滿足學(xué)生好奇心，感受天文與地理的無窮盡。

教學(xué)“圓的周長”后，讓學(xué)生了解圓周率的更多知識(shí)，或者了解偉大數(shù)學(xué)家祖沖之的生平，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，樹立文化自信。也可以根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整本書的閱讀推薦，如學(xué)習(xí)了四邊形，推薦閱讀“四邊形的變身術(shù)”；學(xué)習(xí)了加減乘除法，就可以推薦玩一玩“24點(diǎn)”游戲……游戲自帶光環(huán)，能把學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣與積極性無限提高。與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的游戲多為益智類游戲，可以成為鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的好支架。

數(shù)學(xué)的魅力不止在于它能解決一個(gè)繁雜的數(shù)學(xué)問題，更多在于它的生活性、人文性、趣味性、抽象性。數(shù)學(xué)文化可以從閱讀得到，也可以從游戲得到，數(shù)學(xué)游戲也是數(shù)學(xué)文化不可或缺的一部分，更能展示出數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)具備生活性，于生活中尋找數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值也是數(shù)學(xué)閱讀的一部分。閱讀內(nèi)容越廣，學(xué)生的閱讀興趣越濃，知識(shí)面越寬，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛就能水到渠成。

（二）鼓勵(lì)多元閱讀，走向數(shù)學(xué)文化

多元閱讀有利于閱讀資源的整合，可以是個(gè)人閱讀、小組閱讀，也可以是親子閱讀；可以一群人共讀一本書再開展讀書交流，也可以各讀一本書再逐一交流分享。有交流、有分享的閱讀會(huì)促進(jìn)學(xué)生閱讀興趣提升，促進(jìn)敘述閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)?；蚪處熆梢远嗯e行一些以閱讀分享為主題的活動(dòng)，如薦書小文章、薦書小視頻、講數(shù)學(xué)家的故事、繪畫數(shù)學(xué)史、尋找數(shù)學(xué)在生活中的美手抄報(bào)等。給學(xué)生提供分享閱讀、展示滿腹經(jīng)綸的平臺(tái)。把閱讀的樂趣、意義更大范圍地傳播開，感染、帶動(dòng)身邊更多的人一起閱讀。當(dāng)一名學(xué)生具備數(shù)學(xué)閱讀能力，就可以走向一個(gè)屬于自己的世界；而當(dāng)一群人具備數(shù)學(xué)閱讀能力，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)世界樂趣無窮。當(dāng)學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與家長之間、學(xué)生與教師之間、學(xué)生與社會(huì)之間都存在共同的數(shù)學(xué)閱讀，數(shù)學(xué)文化離我們還會(huì)遠(yuǎn)嗎？