90Sr/90Y放射源及外推電離室蒙特卡羅模型建立與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

滕忠斌， 宋明哲， 王紅玉， 魏可新， 劉蘊(yùn)韜

(中國原子能科學(xué)研究院計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102413)

1 引 言

β輻射存在于核燃料原件加工、乏燃料處理、核醫(yī)學(xué)研究及治療和核設(shè)施周圍等環(huán)境中，相關(guān)工作人員的皮膚和眼晶體易受到該輻射所致的輻射危害[1]。β個(gè)人劑量計(jì)可用于監(jiān)測職業(yè)人員皮膚和眼晶體中的當(dāng)量劑量，預(yù)防劑量超過限值。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織發(fā)布了ISO 6980系列標(biāo)準(zhǔn)[2～4]，用于指導(dǎo)建立β參考輻射場，以實(shí)現(xiàn)對β個(gè)人劑量計(jì)的校準(zhǔn)和確定其能量響應(yīng)和角響應(yīng)。

ISO 6980標(biāo)準(zhǔn)包括3個(gè)部分：(1) β射線參考輻射的產(chǎn)生方法；(2) 輻射場基本量的劑量測定；(3) 場所和個(gè)人劑量儀表校準(zhǔn)及其能量響應(yīng)與角響應(yīng)的確定。

現(xiàn)有商業(yè)化的β射線次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置(Beta Secondary Standard type 2，BSS2)可以產(chǎn)生滿足ISO 6980標(biāo)準(zhǔn)要求的β射線輻射場；并且，該裝置在校準(zhǔn)位置處產(chǎn)生的參考吸收劑量DR能夠溯源到德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)基準(zhǔn)裝置[5]。外推電離室多用于測量β射線或低能X射線在物質(zhì)中沉積的能量。其中，PTW 23392型外推電離室常用于測量BSS2 β輻射場中校準(zhǔn)位置處的參考吸收劑量DR[6～12]。

在確定β輻射場校準(zhǔn)位置處的運(yùn)行量約定真值時(shí)，不可避免地需要使用參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)，該轉(zhuǎn)換系數(shù)需要由蒙特卡羅(monte carlo,MC)方法模擬計(jì)算得到。因此，輻射場中運(yùn)行量約定真值的準(zhǔn)確與否與所建立的放射源MC模型有關(guān)。此外，對外推電離室進(jìn)行MC建模，可以幫助校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室計(jì)算電離室相關(guān)的修正因子，以實(shí)現(xiàn)對校準(zhǔn)位置處參考吸收劑量的準(zhǔn)確測量。因此，在對β輻射場進(jìn)行定值前，建立符合自身BSS2裝置的放射源和外推電離室MC模型至關(guān)重要。目前相關(guān)文獻(xiàn)中，Behrens[13]對其實(shí)驗(yàn)室中BSS2裝置的147Pm、85Kr和90Sr/90Y放射源進(jìn)行MC建模，模擬得到的深度劑量曲線與測量結(jié)果相符較好，驗(yàn)證了所建立的放射源模型的準(zhǔn)確性；Rolf給出了90Sr/90Y放射源在校準(zhǔn)位置處產(chǎn)生的β注量譜，但在使用這些能譜模擬計(jì)算組織吸收劑量率時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存有差異[12]；吳琦等人[7]在EGSnrc中對PTW23392型外推電離室進(jìn)行MC建模，并使用EGSnrc自帶的90Sr/90Y能譜計(jì)算了電離室的入射窗修正因子kwi和電離室側(cè)壁擾動(dòng)因子kpe，但未建立符合實(shí)際情況的90Sr/90Y放射源MC模型。

本次研究針對國防科技工業(yè)電離輻射一級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)的BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源以及PTW 23392外推電離室進(jìn)行MC建模。通過計(jì)算90Sr/90Y放射源在校準(zhǔn)位置處的組織深度劑量曲線、電離室外推曲線、組織透射因子和組織吸收劑量率，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果或證書值進(jìn)行對比，驗(yàn)證所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型的準(zhǔn)確性。最終所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型可以用于計(jì)算參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)、輻射場中的β射線能譜分布和外推電離室的修正因子，并可為相關(guān)研究提供參考。

2 材料與方法

2.1 BSS2裝置與外推電離室

BSS2是由德國ISO-TRACK公司生產(chǎn)的一款能夠產(chǎn)生β參考輻射場的照射裝置。該裝置配備了3種β放射源：147Pm，85Kr和90Sr/90Y。PTB提供的校準(zhǔn)證書中給出了各放射源在ICRU組織深度為0.07 mm處的吸收劑量Dt(0.07)。測量時(shí)，為了在校準(zhǔn)位置處直徑15 cm范圍內(nèi)產(chǎn)生相對均勻的劑量分布，需要在放射源與探測器之間放置展平過濾器。

本次研究使用了PTW-Freiburg公司生產(chǎn)的23392型外推電離室。該電離室的收集極由3 cm厚的PMMA制成，且與電離室空腔接觸的一面上噴有0.02 mm厚的石墨層。入射窗由涂有石墨層的PET薄膜制成，其中PET膜的厚度為3.5 μm，石墨層的厚度為1.57 μm[11]。入射窗的質(zhì)量厚度為0.75 mg/cm2，其ICRU組織等效厚度約為5.737 μm[14]。入射窗和收集極的直徑均為6 cm。該電離室的電離室深度變化范圍為0.5～10.5 mm，漏電流小于10 fA。

2.2 MC模型與輸運(yùn)設(shè)置

為了建立準(zhǔn)確的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型，需要使用與實(shí)際情況一致的材料和結(jié)構(gòu)尺寸。本次研究中，BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推電離室的尺寸和材料信息均來源于產(chǎn)品手冊或相關(guān)文獻(xiàn)[6, 12,13,15]。在BEAMnrc[16]中，使用FLATFILT組件分別對90Sr/90Y放射源和PTW 23392型外推電離室進(jìn)行建模，并且在距離放射源窗10 cm處添加展平過濾器。根據(jù)文獻(xiàn)[13]中提供的放射源材料信息創(chuàng)建PEGS4文件，用于產(chǎn)生材料的截面數(shù)據(jù)。90Sr/90Y放射源和外推電離室的MC模型如圖1所示，其關(guān)鍵尺寸如表1所示。

使用ICRU 107號(hào)報(bào)告[17]中提供的90Sr/90Y能譜作為放射源的初始能譜。MC輸運(yùn)參數(shù)分別為：使用B-H電子截面和XCOM光子截面；各材料中電子和光子的輸運(yùn)截止能量分別為521 keV和10 keV；使用缺省的減方差技術(shù)。

2.3 深度劑量曲線

深度劑量曲線指的是ICRU組織中的吸收劑量(歸一到0.07 mm深度下)隨組織深度的變化關(guān)系：

表1放射源和外推電離室組成部分的材料與尺寸Tab.1 Materials and dimensions of the components of the source and the extrapolation chamber

(1)

通過對比深度劑量曲線的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證90Sr/90Y放射源MC模型是否準(zhǔn)確。當(dāng)二者存在差異時(shí)，可以通過調(diào)整MC模型中的源窗厚度或放射源厚度使二者相符。

圖1 90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型Fig.1 MC model of the 90Sr/90Y source and the extrapolation chamber

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中給出的β輻射深度劑量曲線的測量方法，在外推電離室入射窗前添加不同厚度的PET或PMMA吸收片，并測量不同吸收片厚度時(shí)的電離電流，用以計(jì)算深度劑量曲線。本次研究中使用的吸收片的材料和厚度如表2所示。

表2PMMA和PET吸收片組織等效厚度Tab.2 Tissue-equivalent thickness of PMMA and PET absorbers

3 結(jié)果與討論

3.1 深度劑量曲線測量與模擬

3.1.1 測量深度劑量曲線

將外推電離室放置在BSS 2放射源軸線上，并在外推電離室前放置不同厚度的PET或PMMA吸收片，以測量不同組織深度下的吸收劑量。調(diào)整電離室深度為1 mm，外加極化電壓為10 V。使用靜電計(jì)測量不同吸收片厚度時(shí)的電離電流。通過BSS2控制軟件打開90Sr/90Y放射源，待照射一定時(shí)間后，記錄每個(gè)吸收片厚度下的6個(gè)讀數(shù)。深度劑量曲線τ(d)的計(jì)算方法為：

(2)

式中：N0.07為使τ(0.07)為1的常數(shù)；st,a為ICRU組織和空氣的阻止本領(lǐng)比，文獻(xiàn)[18]中給出了不同組織深度下的st,a值；kth為吸收片厚度導(dǎo)致的距離減少修正因子；kde為放射性衰變修正因子；ρa(bǔ)ir為空氣密度；I+和I-分別為不同電壓極性下的電離電流，單位pA。其中，空氣密度ρa(bǔ)ir計(jì)算方法為：

(3)

式中：T為收集體積中的空氣溫度，單位℃；p為空氣壓力，單位Pa；r為空氣的相對濕度，表示為份額。

由式(3)計(jì)算出參考條件下的空氣密度ρa(bǔ)0=1.1974 kg/m3。使用上述方法測量了電離室入射窗距離90Sr/90Y放射源20、30和50 cm處的深度劑量曲線，結(jié)果如圖2所示。

圖2 深度劑量曲線測量與模擬結(jié)果對比Fig.2 Comparison of depth dose curves of the measurement and simulation results

3.1.2 模擬深度劑量曲線

在BEAMnrc中，使用CHAMBER組件創(chuàng)建用于計(jì)算深度劑量曲線的圓柱形體模。該體模的直徑為17 cm，材料為ICRU組織，其軸線與放射源軸線重合。使用如圖1所示的90Sr/90Y放射源模型，分別計(jì)算體模距離放射源20、30和50 cm處的ICRU組織中的深度劑量曲線，每次模擬計(jì)算使用的初始粒子數(shù)為1×108～5×108，結(jié)果如圖2所示。

3.2 外推曲線測量與模擬

首先將外推電離室放置在距離90Sr/90Y放射源30 cm處。在沒有附加吸收片的情況下，打開照射裝置，測量不同電離室深度下的電離電流。在每個(gè)電離室深度下，設(shè)置電離室空腔內(nèi)的電場強(qiáng)度為10 V/mm，并分別測量正、負(fù)電壓下的6個(gè)讀數(shù)。將極化電流作為每個(gè)電離室深度下的電離電流，并將每個(gè)電離室深度下的電離電流歸一到電離室深度1.21 mm下，結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)和模擬外推曲線對比(距離放射源30 cm，帶有展平過濾器)Fig.3 Comparison of the experimental and simulated extrapolation curves (distance 30 cm, with the filter)

在模擬計(jì)算電離室的外推曲線時(shí)，使用如圖1中所示的放射源和外推電離室MC模型。將電離室放置在距離放射源30 cm處，并使用展平過濾器。調(diào)整MC模型中的空腔長度與實(shí)際電離室深度相同，計(jì)算不同電離室深度時(shí)的空腔內(nèi)的沉積能量，并將每個(gè)電離室深度下的空腔內(nèi)的沉積能量歸一到1.21 mm下，結(jié)果如圖3所示。

3.3 組織透射因子與組織吸收劑量率

在模擬計(jì)算組織吸收劑量率時(shí)，使用如圖1所示的放射源和外推電離室MC模型，在電離室入射窗前添加一定厚度的ICRU組織，使得吸收片和入射窗的組織等效厚度為0.07 mm。將電離室深度設(shè)置為0.5 mm，計(jì)算電離室空腔中的沉積能量E(0.07)。并計(jì)算電離室前ICRU組織等效厚度為零時(shí)，空腔中的沉積能量E(0)。根據(jù)公式(4)計(jì)算在不同測量條件下，ICRU組織0.07 mm深度處的吸收劑量率，計(jì)算結(jié)果見表3。

(4)

式中：T(0.07)為組織等效材料0.07 mm的組織透射因子，T(0.07)=E(0.07)/E(0)；A為放射源證書活度，Bq；st,a為ICRU組織和空氣的阻止本領(lǐng)比；M為電離室收集體積內(nèi)空氣的質(zhì)量，g；r為放射源每次衰變發(fā)射出的粒子個(gè)數(shù)，對于90Sr/90Y放射源，r=2；Em為每個(gè)輸運(yùn)粒子在電離室收集體積中沉積的能量，J。

表3不同測量條件下組織透射因子和組織吸收劑量率的模擬值與證書值比較Tab.3 Comparison of simulated values of the tissue transmission factor and the tissue absorbed dose rate with certificate values

4 結(jié) 論

本次研究對國防科技工業(yè)電離輻射一級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)的BSS2裝置中的90Sr/90Y放射源和PTW 23392外推電離室進(jìn)行MC建模。首先使用所建立的90Sr/90Y放射源MC模型，計(jì)算在距離放射源20，30和50 cm處的ICRU組織中的深度劑量曲線。然后根據(jù)實(shí)際測量的深度劑量曲線修正該放射源MC模型。之后根據(jù)所建立的放射源和外推電離室MC模型，計(jì)算外推電離室的外推曲線，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)外推曲線的差異可以忽略；并且計(jì)算了不同照射條件下的組織透射因子和組織吸收劑量率，并與校準(zhǔn)證書值進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者相差分別在1.43%和2.11%之內(nèi)。通過將上述模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值或證書值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型的準(zhǔn)確性。

本次研究所建立的90Sr/90Y放射源和外推電離室MC模型可以用于計(jì)算參考吸收劑量到運(yùn)行量的轉(zhuǎn)換系數(shù)、電離室相關(guān)修正因子和輻射場中電子譜分布，并為相關(guān)工作提供參考。