要讓初中生在數(shù)學(xué)課中學(xué)會“讀書、聯(lián)想”

趙德會

（貴州省威寧縣秀水中學(xué)，貴州 畢節(jié) 553100）

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)不斷變化發(fā)展的過程,其中人的因素起決定性作用,它不是一種機(jī)械運(yùn)動,不可能有一種統(tǒng)一的操作方法,因此教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)節(jié)可以有各種派系、各種模式，勢必“知無不言,言無不盡,共同探索”。同時(shí)在不斷的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中,立足于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的各方面能力，在教學(xué)過程中總結(jié)出“讀書、聯(lián)想”的做法。

一、讀書

讀書有三道：眼到，口到，心到。

教科書是教師傳授知識的依據(jù)，是學(xué)生獲得知識培養(yǎng)能力的主要源泉。教師在教授知識時(shí)，不僅要把知識的精髓教給學(xué)生，而且還要教會學(xué)生看書，指導(dǎo)學(xué)生閱讀方法，養(yǎng)成學(xué)生良好的讀書習(xí)慣。只有學(xué)生看通弄懂了教材，熟悉有關(guān)數(shù)學(xué)語言，懂得了定義、定理、性質(zhì)、法則、公式的真實(shí)意義，才能掌握知識，運(yùn)用知識。

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該從低年級就開始。目前中學(xué)生讀數(shù)學(xué)書存在著以下幾個(gè)問題：

其一，不看書，教學(xué)課本僅作為抄習(xí)題、練習(xí)之用。

其二，看書，一晃而過，像看小說、連環(huán)畫，不思考，不探求。

其三，語文水平低，語法結(jié)構(gòu)不清，讀不通。

其四，數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)詞匯難懂，障礙多，讀不懂。

其五，興趣容易轉(zhuǎn)移，易受外界干擾，持久性差。

針對以上情況可以采取以下方法：

（一）初中一年級學(xué)生重點(diǎn)應(yīng)放在培養(yǎng)讀書習(xí)慣。可以在課堂上由教師帶領(lǐng)閱讀，分析章節(jié)內(nèi)容，掃清文字障礙，難以理解的數(shù)學(xué)名詞或句子，可先作一些解釋。

（二）學(xué)生初步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣后,可以把讀書分成兩個(gè)階段:講前預(yù)習(xí),講后閱讀。講前預(yù)習(xí)可以不用要求太高,也可指定范圍,要求學(xué)生通過閱讀對教師所要講的內(nèi)容大體了解,將難懂的地方用鉛筆做上記號,以便教師講授時(shí),集中精力聽講。講后閱讀重點(diǎn)放在獨(dú)立思考上,根據(jù)課堂講授與書本內(nèi)容兩相對照,弄通、弄懂各種數(shù)學(xué)概念,該識記的定義、定理、公式、性質(zhì),就要下功夫記,既要?jiǎng)幽X子又要?jiǎng)邮?重要的難懂的定理和例子,要親自動筆推證和演算。通過講后閱讀還搞不懂的問題再用鉛筆做記號,也可請同學(xué)或老師幫助解答。當(dāng)然對于初中學(xué)生,每次閱讀時(shí)間不宜過長。

（三）根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級的特點(diǎn),教師要幫助學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號,如“提高了”和“提高到”、“都不”和“不都”,“或”、“且”和“當(dāng)”,“僅當(dāng)”、“當(dāng)且僅當(dāng)”,“有”、“僅有”、“有且僅有”，“至少”、“至多”，“不超過”、“不低于”等。對難懂的長句子要幫助學(xué)生找出句子的主要成份和附加成份。還可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語言翻譯成數(shù)學(xué)式子,或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語言敘述。

（四）指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀寫提要,在教材上劃著重點(diǎn)（找重點(diǎn)）,寫批注，添補(bǔ)內(nèi)容（如補(bǔ)圖形、補(bǔ)步驟、擴(kuò)張概念等）。

（五）引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理，推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系。

（六）強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀時(shí)注意教材中數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，注意例題的格式，要求學(xué)生以課本上的規(guī)范糾正自己作業(yè)中的錯(cuò)誤。

（七）考試時(shí)適當(dāng)考一些課本中的數(shù)學(xué)概念或常識，以提高學(xué)生看書的興趣,達(dá)到督促的目的。

二、聯(lián)想

培養(yǎng)能力，必須基于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如邏輯思維能力、空間想象力、抽象思維能力等等。簡單地說，就是要培養(yǎng)學(xué)生的想象力。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界一切，推動著進(jìn)步，而且是知識進(jìn)化源泉”。要培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力，首先從培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力入手，因?yàn)樗容^具體、直接。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力，大致可分以下幾種類型：

（一）類比聯(lián)想

所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進(jìn)行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)中類比是比較豐富的，如代數(shù)中的二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)，以二次函數(shù)為最基本，二次函數(shù)的零點(diǎn)（y=0）、正數(shù)值(y>0)、負(fù)數(shù)值(y<0)與一元二次方程的根、一元二次不等式的解集緊密聯(lián)系，可以通過二次函數(shù)的深入研究，綜合其它相應(yīng)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生聯(lián)想比較，既便于記憶，又便于了解它們的相互聯(lián)系。再如平面幾何中全等三角形的判定，與相似三角形的判定，也可以進(jìn)行“類似”比較。

（二）形數(shù)聯(lián)想

數(shù)學(xué)中形數(shù)之間關(guān)系是彼此相依的，要啟發(fā)學(xué)生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講函數(shù)時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生記性質(zhì)、想圖形，畫圖形、想性質(zhì)；對于不等式、方程一類的問題也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生形數(shù)聯(lián)想，利用圖解。

（三）結(jié)構(gòu)聯(lián)想

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)生知識是支離破碎，以單元進(jìn)行教學(xué)，每個(gè)單元的數(shù)學(xué)概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系，學(xué)生可以融會貫通；啟發(fā)學(xué)生，對概念問題想定義，計(jì)算問題想法則，推證問題想定理。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)聯(lián)想也要注意年級特征。

（四）新舊聯(lián)想

數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注意新舊知識之間聯(lián)系，只有溫故才能知新。如講解用求根公式對二次三項(xiàng)式的因式分解時(shí)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對二次三項(xiàng)式的因式分解，這種平行的新舊知識對比，加深了對新知識的認(rèn)識。

總之,在教學(xué)中,要教會學(xué)生怎樣讀書,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想,善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)問題之間的聯(lián)系,揭示問題之間聯(lián)系的規(guī)律,有利于開拓學(xué)生的智力,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,從而提高教學(xué)效果。