再創(chuàng)造教育思想在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用

□江蘇省南京市金陵小學(xué) 湯柳芳

在素質(zhì)教育的大力推行下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合社會(huì)發(fā)展具體需要與教育改革形勢將再創(chuàng)造教育思想與日常教學(xué)有效結(jié)合，打造具有探究意味的思維型課堂。弗賴登塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書中指出：“將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法稱之為再創(chuàng)造方法。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師要站在小學(xué)生角度考慮，運(yùn)用多元方式引導(dǎo)學(xué)生在具體活動(dòng)中拓展思維，憑借腦中知識(shí)結(jié)構(gòu)與自身數(shù)學(xué)技能大膽質(zhì)疑，敢于帶著具有發(fā)散性的思維對(duì)想法加以驗(yàn)證，依托思考與探索對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“創(chuàng)造”?；诖?，本文對(duì)再創(chuàng)造教育思想在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行深入探討，力求將再創(chuàng)造教育思想應(yīng)有作用充分發(fā)揮，推動(dòng)學(xué)生全方位發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)多元情境，打造再創(chuàng)造陣地

再創(chuàng)造思想是一個(gè)科學(xué)與有效的教學(xué)原則，需教師走出固式教學(xué)模式，改變以往標(biāo)簽式知識(shí)傳遞方式，引導(dǎo)學(xué)生走入知識(shí)產(chǎn)生的過程，獲得親身體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的創(chuàng)造與運(yùn)用，將學(xué)生潛在的創(chuàng)造能力全面釋放，確保學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)將知識(shí)快速內(nèi)化。數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行深入探究并對(duì)空間形式做到全面探討的一門科學(xué)，其中，圖形與幾何方面的內(nèi)容可以幫助學(xué)生形成正確的世界觀，學(xué)生將帶著理性精神成長，實(shí)現(xiàn)演繹推理能力進(jìn)一步提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)幾何課程的重要教育價(jià)值進(jìn)行全面挖掘并加以利用，融入再創(chuàng)造教育思想，通過情境創(chuàng)設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生走出學(xué)習(xí)困局，打破“接受—記憶—模仿”的知識(shí)獲取模式，依托眼睛與手等從不同角度接觸各種空間形狀，將學(xué)生直觀體驗(yàn)感有效增強(qiáng)。學(xué)生原有空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展，其幾何直覺有效提升，找到圖形變換規(guī)律，能靈活將平面圖形快速轉(zhuǎn)換為立體圖形。在具體授課過程中，要明確再創(chuàng)造教學(xué)必須遵循的原則，從學(xué)生成長需要與環(huán)境改善入手，重視再創(chuàng)造陣地的成功打造，秉承著數(shù)學(xué)化、主體化、激勵(lì)性、嚴(yán)謹(jǐn)性與現(xiàn)實(shí)性等科學(xué)原則，避免學(xué)生機(jī)械式地重復(fù)原始創(chuàng)造，幫助學(xué)生憑借自身體驗(yàn)與思維方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行大力創(chuàng)造。創(chuàng)設(shè)多元的教學(xué)情境，促使學(xué)生能在熟悉場景中大膽想象并自主探索，積極與同學(xué)交流，尋找解決問題的多條途徑，實(shí)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)重構(gòu)。教師創(chuàng)設(shè)的情境必須與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律相契合，確保學(xué)生在情境當(dāng)中產(chǎn)生好奇心并轉(zhuǎn)換為求知欲望，使其形象思維逐漸轉(zhuǎn)換為具有抽象特點(diǎn)的思維，經(jīng)歷整個(gè)轉(zhuǎn)變過程。教師還需劃分情境類型，結(jié)合各階段的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生真實(shí)需要，明確其必須掌握的知識(shí)，合理利用生活、類比與問題等多種情境。

例如，在“平面圖形”相關(guān)知識(shí)的傳遞過程中，筆者考慮到學(xué)生思維特征，又對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入探究，選擇使用類比情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)平行四邊形特征認(rèn)知，同時(shí)使其在探索環(huán)節(jié)感受數(shù)學(xué)知識(shí)“橫向數(shù)學(xué)化”的整個(gè)過程，從而獲得新的知識(shí)。首先，筆者借助回顧環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生基于舊知識(shí)將平行四邊形與梯形進(jìn)行類比，準(zhǔn)確尋找到其中異同點(diǎn)。其次，筆者靈活使用小組探討方式，鼓勵(lì)學(xué)生帶著大膽探索意識(shí)去溝通，對(duì)梯形特征做到精準(zhǔn)掌握，而不是死記書本中的知識(shí)。再次，筆者在講述梯形面積時(shí)，考慮使用生活化情境鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)生活中的所見進(jìn)行回顧。學(xué)生能找出具有梯形特征的梯子、凳子、水庫大壩等，為后續(xù)再創(chuàng)造埋下伏筆。學(xué)生在回顧過程中接收到教師的暗示，即數(shù)學(xué)模型和概念是從生活中來，能將知識(shí)靈活運(yùn)用于日常生活。最后，筆者依托問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生將之前所獲得的知識(shí)靈活運(yùn)用，在列出相關(guān)數(shù)據(jù)后，提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生拿出測量工具量一量，對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，通過小組討論方式解決所遇難題。在討論過程中，若有新的疑問可以通過圖形組合與分割方式動(dòng)手操作并加以討論，在理解基礎(chǔ)上找到解決問題的思路與策略。學(xué)生對(duì)新想法做到驗(yàn)證，基于舊知識(shí)的運(yùn)用將新知識(shí)內(nèi)涵透徹理解，讓新舊知識(shí)結(jié)合并進(jìn)行再創(chuàng)造，運(yùn)用圖形組合尋找答案。

二、重視思考過程，構(gòu)建“數(shù)學(xué)化”體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師若想將再創(chuàng)造思想成功融入數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞環(huán)節(jié)，必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的探究，促使學(xué)生在情境或者小組討論方式下對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)加以利用，借助多角度觀察、客觀分析、全面歸納等方式，依托類比與概括等各種思維手段有效解決現(xiàn)實(shí)中遇到的與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題，讓整個(gè)過程呈現(xiàn)出“數(shù)學(xué)化”，幫助學(xué)生在腦中構(gòu)建具有“數(shù)學(xué)化”的知識(shí)體系。在此過程中，學(xué)生穩(wěn)坐課堂主體位置，成為知識(shí)的創(chuàng)新者，教師則退居點(diǎn)撥位置并將自身轉(zhuǎn)換為學(xué)習(xí)引導(dǎo)者，確保學(xué)生思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)，促進(jìn)再造創(chuàng)教育思想的進(jìn)一步融入。為此，教師應(yīng)從以下兩個(gè)方面入手，對(duì)學(xué)生思考全過程做到實(shí)時(shí)關(guān)注，幫助學(xué)生在“數(shù)學(xué)化”知識(shí)體系構(gòu)建前提下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造。一方面，教師應(yīng)意識(shí)到再創(chuàng)造是實(shí)現(xiàn)知識(shí)與探索過程數(shù)學(xué)化的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)時(shí)能對(duì)其內(nèi)涵進(jìn)行探索，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律做到準(zhǔn)確把握。教師要借助層次化手段，在循序漸進(jìn)方式下將學(xué)生潛在的主觀能動(dòng)性充分發(fā)揮。引導(dǎo)學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，從不同角度入手尋找解決這一問題的不同途徑，輕松將問題科學(xué)解決，從而將知識(shí)成功內(nèi)化，形成一定的數(shù)學(xué)能力。另一方面，教師必須基于思考促使學(xué)生明白，各種知識(shí)的出現(xiàn)都離不開創(chuàng)造，必須在探索中獲得新的知識(shí)，避免憑空想象。教師需引導(dǎo)學(xué)生從正確方向入手探索，將學(xué)生探索的自信與解決問題獲得的自豪感不斷提高。

例如，在探討平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，教師通過多元活動(dòng)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，將其引入自主探索環(huán)節(jié)。首先，教師要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身對(duì)平行四邊形的了解，繪制并裁剪出一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生在裁剪過程中思考：“它的面積該怎么計(jì)算呢？”在該問題提出后，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生嘗試使用尺子、方格紙等不同工具，此時(shí)，教師不做過多指導(dǎo)，耐心等待學(xué)生的思考結(jié)果。部分學(xué)生在這時(shí)開始嘗試數(shù)格子，以此準(zhǔn)確計(jì)算出面積；還有部分學(xué)生選擇使用裁剪與拼接方式計(jì)算。其次，在整個(gè)過程中，教師及時(shí)給予相應(yīng)的暗示與個(gè)性化指導(dǎo)，促使學(xué)生的思維處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，能在此過程中獲得新的想法，運(yùn)用自身喜愛的方式探索知識(shí)。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)探索過程中獲得的結(jié)果進(jìn)行全面總結(jié)，學(xué)生能馬上獲得計(jì)算平行四邊形面積的具體公式，有意識(shí)地思考如果是梯形的面積又該如何計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)思維。在后續(xù)嘗試探索三角形面積時(shí)，學(xué)生可以主動(dòng)地思考，面對(duì)新知識(shí)也能得心應(yīng)手，改變之前懶于思考的現(xiàn)狀，將潛在創(chuàng)造力不斷釋放。

三、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)再創(chuàng)造潛能

小學(xué)生成長環(huán)境具有一定差異，導(dǎo)致其數(shù)學(xué)能力有所不同，即使面對(duì)相同的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的思考速度、思維方式等也各有差異。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須將再創(chuàng)造教育思想成功融入日常授課環(huán)節(jié)，滿足學(xué)生不同的求知欲望，推動(dòng)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)往往涵蓋特殊性與復(fù)雜性的內(nèi)容，特別是幾何知識(shí)，需要學(xué)生憑借自身的邏輯思維進(jìn)行探索，依托推理能力對(duì)幾何知識(shí)的潛在內(nèi)涵進(jìn)行挖掘。在此過程中，學(xué)生面對(duì)幾何問題能從不同層面入手，運(yùn)用多種思維方式探尋幾何價(jià)值并懂得如何正確與靈活使用，實(shí)現(xiàn)新課改下幾何教學(xué)的核心目標(biāo)。

在具體授課過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)新課標(biāo)要求深入分析，將幾何教學(xué)的基礎(chǔ)性與發(fā)展性做到最大程度的凸顯，確保學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)的過程中獲得發(fā)展，促使學(xué)生能在面對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生新的問題，敢于對(duì)自身想法加以驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究與實(shí)踐意識(shí)，使學(xué)生在自學(xué)方式下對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造，有利于其數(shù)學(xué)思想的成功感悟并不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)后續(xù)的持續(xù)創(chuàng)新與實(shí)踐。在此基礎(chǔ)上，教師必須對(duì)學(xué)生在課堂中凸顯的個(gè)體差異做到尊重，確保再創(chuàng)造理念下的圖形與幾何教學(xué)能兼顧每名小學(xué)生，使其在探索過程中獲得不同類型的收獲。教師應(yīng)在再創(chuàng)造教育思想融入下對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的啟發(fā)，滿足學(xué)生思維成長的個(gè)性化需求，引導(dǎo)學(xué)生走出漫無目的的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師還應(yīng)考慮結(jié)合學(xué)生對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度對(duì)教學(xué)進(jìn)度做好相應(yīng)調(diào)整，避免再創(chuàng)造教育活動(dòng)缺少深入性，從而積極鼓勵(lì)全體學(xué)生參與創(chuàng)造性活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)思維的變化。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，大部分學(xué)生在探索時(shí)會(huì)出現(xiàn)毫無頭緒的情況，此時(shí)，教師要秉承組內(nèi)異構(gòu)的科學(xué)分組原則，將學(xué)生分成4～6 人的小組，同時(shí)確保各小組之間能力水平相對(duì)平衡，凸顯“組間同構(gòu)”的科學(xué)分組特點(diǎn)。教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組合作與探討方式下理清頭緒，嘗試找到求三角形面積的方法，確保每名學(xué)生通過小組配合完成相應(yīng)的探索任務(wù)。部分學(xué)生會(huì)借助之前積累的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)圖形所具有的特點(diǎn)進(jìn)行回顧，選擇兩個(gè)大小相同的三角形，將其轉(zhuǎn)換位置拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)面積的計(jì)算方式推演三角形面積的科學(xué)計(jì)算。部分小組有意識(shí)地選擇不同的三角形對(duì)自身想法進(jìn)行驗(yàn)證，將其與相同大小三角形組合圖形的情況加以對(duì)比，從而突出各小組的探索主體性，確保學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師此時(shí)對(duì)各小組探索結(jié)果全面總結(jié)，同時(shí)基于再創(chuàng)造理念，提醒學(xué)生探索解決同一問題的多條途徑。在此過程中，學(xué)生會(huì)從不同角度入手，靈活運(yùn)用解決問題的方法，嘗試運(yùn)用這一方法解決其他的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在層層質(zhì)疑與追問下使思維發(fā)散，不斷質(zhì)疑并探索解決途徑，從而獲得更多再創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。

四、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，夯實(shí)再創(chuàng)造基礎(chǔ)

在再創(chuàng)造教育思想與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深入融合前提下，反思應(yīng)成功貫穿于再創(chuàng)造教學(xué)全部的過程。小學(xué)生的反思意識(shí)不強(qiáng)，教師必須掌握并使用合理手段引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行深入反思。教師應(yīng)融入不同元素，讓學(xué)生在形成反思意識(shí)，并積極對(duì)知識(shí)再創(chuàng)造。教師為了讓學(xué)生在反思中繼續(xù)前行，應(yīng)站在學(xué)生角度對(duì)課堂氣氛進(jìn)行改善，營造具有平等與活躍特點(diǎn)的氣氛。其中，平等氣氛能使學(xué)生在遇到問題時(shí)積極向教師尋求一定幫助，而活躍氣氛則可以幫助學(xué)生形成一種趕超意識(shí)，形成競爭意識(shí)，不斷積極進(jìn)取，主動(dòng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新，有利于學(xué)生間的共同進(jìn)步，縮小差距。教師要對(duì)問題進(jìn)行合理設(shè)置，給學(xué)生提供反思機(jī)會(huì)。大部分學(xué)生對(duì)反思有錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，認(rèn)為反思就是否定自我，容易造成情緒低落。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)糾正學(xué)生這種認(rèn)知，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思是不斷鞭策自己進(jìn)步的動(dòng)力，也是對(duì)知識(shí)再創(chuàng)造的源泉。同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思是自我肯定與自我否定的評(píng)價(jià)過程，應(yīng)站在客觀角度看待自己的行為，改正錯(cuò)誤，發(fā)揮優(yōu)勢，尋找多種解決問題的辦法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的再創(chuàng)造。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生帶著多元眼光縱觀全局，傳遞反思方法，讓學(xué)生在解決完數(shù)學(xué)問題之后，對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用并找到創(chuàng)新方式，感受再創(chuàng)造帶來的成就感，激勵(lì)學(xué)生不斷創(chuàng)造。

例如，在“圖形與幾何”的教學(xué)中，平行四邊形面積的應(yīng)用具有廣泛性，需教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方式進(jìn)行靈活與準(zhǔn)確使用。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可從學(xué)生反思及嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度的培養(yǎng)入手，將再創(chuàng)造教育思想融入反思過程中。教師基于基礎(chǔ)知識(shí)的精準(zhǔn)傳遞，通過課堂互動(dòng)等方式了解到小學(xué)生已能通過底乘高的方式完成相關(guān)面積的準(zhǔn)確計(jì)算。在此基礎(chǔ)之上，教師意識(shí)到學(xué)生在掌握面積計(jì)算公式之后，其思維將呈現(xiàn)出停滯性，必須運(yùn)用相應(yīng)的問題確保思維保持發(fā)散性。教師提出：若平行四邊形當(dāng)中存在兩組具有不同長度的底與高，如何計(jì)算它的面積？凳子可以做成哪些形狀，如果設(shè)計(jì)成平行四邊形，是否可行？若平行四邊形當(dāng)中的底發(fā)生變化，會(huì)影響到面積計(jì)算結(jié)果嗎？學(xué)生面對(duì)不同的問題，主動(dòng)在已獲得的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，通過反思去看待不同問題，找到自身思路受阻的根本原因，從而轉(zhuǎn)換思路與角度繼續(xù)去探索，有利于知識(shí)的創(chuàng)新利用。學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)經(jīng)常反思，同時(shí)也會(huì)對(duì)每個(gè)思考過程進(jìn)行分析，確保帶著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造，成為知識(shí)的創(chuàng)新者，走出傳統(tǒng)探索知識(shí)的誤區(qū)。教師積極以再創(chuàng)造為教學(xué)改革載體，從不同層面將再創(chuàng)造與幾何圖形教學(xué)深度結(jié)合，學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行改良與修正，獲得新的知識(shí)與能力。

五、結(jié)語

在飛速發(fā)展的現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的重要地位逐漸凸顯。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須放眼未來，帶著前瞻性思維將再創(chuàng)造教育思想融入課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)，滿足不同學(xué)生成長的真實(shí)需求，確保日常教學(xué)與現(xiàn)代教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)相契合，引導(dǎo)學(xué)生在反思與實(shí)踐當(dāng)中成功打開思維空間，實(shí)現(xiàn)學(xué)生探索精神與思維能力的同步培養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)各階段健康成長夯實(shí)基礎(chǔ)。教師通過再創(chuàng)造教育思想將學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)感增強(qiáng)，學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的思考過程，依托對(duì)問題的抽絲與剝繭來獲得正確結(jié)論，有利于學(xué)生思維的升華，將學(xué)生潛在創(chuàng)造能力成功釋放，推動(dòng)學(xué)生走入個(gè)性化發(fā)展道路。