珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力

◇劉 茹（江蘇：睢寧縣第二小學(xué)）

“一把算盤(pán)沉淀千秋文化，三尺講臺(tái)寄托萬(wàn)世文明?！弊鳛橹袊?guó)一項(xiàng)偉大的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，算盤(pán)已有2600年的歷史，曾對(duì)中國(guó)古代勞動(dòng)人民的生產(chǎn)生活產(chǎn)生重要的影響。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，電子產(chǎn)品的功能越來(lái)越強(qiáng)大，能夠更加快捷、高質(zhì)量地服務(wù)于人們的生產(chǎn)生活，對(duì)珠算等中國(guó)傳統(tǒng)文化產(chǎn)生了強(qiáng)烈的沖擊和影響?，F(xiàn)在，算盤(pán)已經(jīng)很少出現(xiàn)在人們的日常生活中。作為一名教育工作者，我們有責(zé)任將中國(guó)傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，讓學(xué)生在感受和傳承中國(guó)傳統(tǒng)文化的過(guò)程中，提升創(chuàng)新思維。珠心算很好地繼承了珠算的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于提升課堂效率效果顯著。為此，我們一直在根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)教學(xué)思路，由淺入深，不斷探索珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的路徑和方法。

一、豐富表征方式，培養(yǎng)珠數(shù)思維

珠心算就是在腦子里打算盤(pán)，它是借助腦海中虛擬的影像幫助學(xué)生減輕大腦的抽象勞動(dòng)，珠心算能夠豐富學(xué)生的神經(jīng)系統(tǒng)，培養(yǎng)其影像思維能力。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)有兩個(gè)單元安排了認(rèn)數(shù)，第一次認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)，第二次認(rèn)識(shí)11~20各數(shù)。在教學(xué)認(rèn)數(shù)時(shí)，教師比較關(guān)注數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，注重從直觀實(shí)物中抽象出數(shù)，然后再將數(shù)應(yīng)用到生活中去，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。接下來(lái)以《認(rèn)識(shí)1~5》為例，談?wù)勗谶@一課中怎樣將珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)融合。以下是融合前的教學(xué)設(shè)計(jì)。

從圖中觀察到什么？每種物體各有多少？學(xué)生指物數(shù)一數(shù)；

生活中還有哪些物體可以用這些數(shù)表示？

學(xué)生用小棒、計(jì)數(shù)器表示數(shù)；

數(shù)字排排隊(duì)，感受數(shù)的大小關(guān)系；

練習(xí)書(shū)寫(xiě)。

這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)數(shù)的起點(diǎn)，也是珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的重要一課，是后續(xù)教材融合的基礎(chǔ)。如何在融合的過(guò)程中能夠既保留數(shù)的認(rèn)識(shí)的本質(zhì)，又激發(fā)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)文化的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感思維？經(jīng)過(guò)思考與實(shí)踐，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)可以做這樣的修改。

創(chuàng)設(shè)情境；

學(xué)生指物數(shù)一數(shù)；

生活中還有哪些物體可以用這些數(shù)表示？

任意選擇自己喜歡的學(xué)具，擺一擺剛才認(rèn)識(shí)的數(shù)并展示不同的擺法；

方法一：擺小棒，方法二：擺圓片，方法三：撥計(jì)數(shù)器，方法四：撥算盤(pán)。

擺數(shù)游戲規(guī)則：全班分成四組，分別用四種不同的方法擺數(shù)，速度快的小組獲勝，擺數(shù)游戲依次出現(xiàn)的數(shù)字是：3，4，5。

組織游戲活動(dòng)。

哪個(gè)組獲勝的人數(shù)最多？獲勝的秘訣是什么？

比較：前三種表示數(shù)的方法有什么相同的地方？在算盤(pán)上表示數(shù)與前面三種有什么不同？

小結(jié)體會(huì)：前三種方法表示數(shù)的時(shí)候都是有幾個(gè)擺幾個(gè)物體，一個(gè)物體表示一。在算盤(pán)上5只要用一顆上珠來(lái)表示，表示起來(lái)更簡(jiǎn)單。

在算盤(pán)上撥數(shù)并介紹算盤(pán)歷史；

回顧可以用哪些方法表示1~5各數(shù)，表示數(shù)的過(guò)程中有什么體會(huì)。

數(shù)字排排隊(duì)，感受數(shù)的大小關(guān)系。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是從直觀到抽象，所以在上面融合教學(xué)的設(shè)計(jì)中，前面的三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有改變，保留了學(xué)生認(rèn)數(shù)的規(guī)律。只是在表示數(shù)的時(shí)候，增加了數(shù)的表達(dá)形式，將珠算教學(xué)中數(shù)的表示方法與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)內(nèi)容融合在一起。這樣做既豐富了數(shù)的表征方式，更重要的是通過(guò)游戲和多種表示數(shù)的表達(dá)方法的對(duì)比，讓學(xué)生初步感知一個(gè)物體不僅可以表示一，是一的簡(jiǎn)單累加，而且還可以用一個(gè)物體表示五。打破了數(shù)學(xué)教材中固有的數(shù)的表達(dá)方式，給學(xué)生提供更多創(chuàng)造的空間，思維靈活的學(xué)生會(huì)想到1顆珠子是不是還可以表示其他的數(shù)。后續(xù)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教材中，1顆珠子還可以表示一個(gè)十、一個(gè)百……一顆珠子在不同的位置，表示的意義就不一樣，教師在教學(xué)中滲透了這樣的思想，后續(xù)教學(xué)就更輕松，學(xué)生也就更容易理解了。在這樣的融合課程的教學(xué)里，既保留了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，又關(guān)注了學(xué)生獨(dú)創(chuàng)性的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，使學(xué)生的思維更加靈活敏捷。由此，在學(xué)生內(nèi)心建立珠數(shù)結(jié)合的概念，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)，在學(xué)生的心里從小播下了創(chuàng)造的種子。這種改變不僅實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)展，更是提升學(xué)科素養(yǎng)不可多得的手段之一，學(xué)生在過(guò)程性鍛煉中也感受到了中國(guó)傳統(tǒng)文化的魅力。

二、完善認(rèn)知范圍，培養(yǎng)發(fā)散思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睌?shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心，當(dāng)珠心算與數(shù)學(xué)課程融合以后，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。接下來(lái)以《認(rèn)識(shí)6~9》一課為例，談?wù)勚樾乃銓?duì)學(xué)生思維訓(xùn)練和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用。

在教學(xué)《認(rèn)識(shí)6~9》一課時(shí)，學(xué)生同樣也會(huì)經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)，了解數(shù)的實(shí)際意義，并且會(huì)用小棒、計(jì)數(shù)器、圓片擺出相應(yīng)的數(shù)字。以上這些學(xué)具擺數(shù)的過(guò)程實(shí)際上就是1的簡(jiǎn)單累加，是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)，沒(méi)有變化，學(xué)生只要會(huì)數(shù)數(shù)就可以完成教學(xué)任務(wù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么太大的思維挑戰(zhàn)性。所以，我認(rèn)為在教學(xué)這一課時(shí)，要融入珠心算6~9的數(shù)字表達(dá)方式，豐富數(shù)的表征途徑，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。具體的融合過(guò)程設(shè)計(jì)如下。

同學(xué)們對(duì)算盤(pán)上的上珠和下珠有什么了解？

你們能運(yùn)用這些已經(jīng)了解的知識(shí)在算盤(pán)上表示6嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流方法）

展示匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。

為什么表示6只需用到兩顆珠？

你們可以繼續(xù)表示出7，8，9三個(gè)數(shù)嗎？

比較：6，7，8，9四個(gè)數(shù)在算盤(pán)上表示的方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

你們對(duì)在算盤(pán)上表示這些數(shù)有什么體會(huì)？

學(xué)生在前面認(rèn)識(shí)1~5各數(shù)的過(guò)程中，已經(jīng)了解到算盤(pán)上一個(gè)上珠表示5，一個(gè)下珠表示1。運(yùn)用學(xué)生學(xué)過(guò)的舊知，讓學(xué)生獨(dú)立思考6~9各數(shù)在算盤(pán)上的表示辦法，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，既是舊知的靈活運(yùn)用，又是一次創(chuàng)新的嘗試。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有挑戰(zhàn)性，充滿(mǎn)智慧，激發(fā)了學(xué)生征服困難的欲望，學(xué)生參與的主動(dòng)性更高。在完善珠數(shù)表達(dá)的嘗試中，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散性思維。關(guān)注學(xué)生的主體地位，從學(xué)生需要出發(fā)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。根據(jù)教材編排的特點(diǎn)，教師要?jiǎng)?chuàng)造性使用，留給學(xué)生更多的思考和創(chuàng)造的空間，學(xué)生一定會(huì)呈現(xiàn)別樣的精彩，也讓創(chuàng)新插上理性的翅膀。解決問(wèn)題的方法有很多種，關(guān)鍵是找到適合學(xué)生發(fā)散性思維發(fā)展的最佳路徑與方法，珠心算教學(xué)的表征方法也給學(xué)生解決問(wèn)題提供了又一個(gè)便捷的通道。

三、經(jīng)歷探究過(guò)程，提升思維品質(zhì)

學(xué)生的思維品質(zhì)要在活動(dòng)中去提升，沒(méi)有過(guò)程的理論是空中樓閣，更是無(wú)源之水，珠心算教學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相融合是提升學(xué)生思維品質(zhì)的橋梁。

在教學(xué)關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，將珠心算的教學(xué)內(nèi)容有效融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以豐富學(xué)生思維表達(dá)的形式，而且可以為學(xué)生提供更加廣闊的思考空間和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。“數(shù)的運(yùn)算”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生形成運(yùn)算素養(yǎng)的重要載體。在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷算法的探究過(guò)程，透徹地理解算理，把握計(jì)算的本質(zhì)，是學(xué)生形成運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵。接下來(lái)就以一年級(jí)上冊(cè)第八單元“10以?xún)?nèi)的加法和減法”例1和一年級(jí)上冊(cè)珠心教材第三單元“9以?xún)?nèi)的加法和減法”例4“滿(mǎn)五加”為例，談?wù)劇皵?shù)的運(yùn)算”領(lǐng)域如何將珠心算的教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量有機(jī)融合，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展服務(wù)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

通過(guò)對(duì)比上面的教材，我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)教材的教學(xué)情境圖都反映了加法的本質(zhì)，即表示把兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)、量合起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中可以借助一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生列式解答。學(xué)生很快說(shuō)出加法算式的結(jié)果，接下來(lái)教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣算得的，要求學(xué)生用自己的方法擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，展示自己的思考過(guò)程。本節(jié)課的加法教學(xué)，如果從數(shù)學(xué)的角度解釋1+4或2+3為什么等于5并不難，計(jì)算方法也很容易掌握，學(xué)生的學(xué)習(xí)基本沒(méi)有挑戰(zhàn)性。但是如果把兩道算式珠算的方法交給學(xué)生探究，難度一定不小。因?yàn)樵谝郧暗闹樗銓W(xué)習(xí)中，學(xué)生解決的都是可以直加直減的問(wèn)題，這是首次遇到下珠不夠撥的情況。當(dāng)下珠不夠撥時(shí)，要請(qǐng)上珠來(lái)幫忙，先撥入5，多撥幾個(gè)就從下珠里面去掉幾個(gè)。這種逆向思維、反向推理的方法對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，是一種極大的挑戰(zhàn)。正是因?yàn)閷W(xué)習(xí)難度的增加，學(xué)生更加需要打開(kāi)思路，尋求合適的、不同的解決問(wèn)題的路徑和方法。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性至關(guān)重要，也是學(xué)生思維從單一走向多元的起點(diǎn)，將學(xué)生思維的培養(yǎng)推向更高處。正是因?yàn)榈湍昙?jí)的運(yùn)算教學(xué)中關(guān)注了學(xué)生思維多樣性的培養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算123+101或123+99時(shí)，就可以將101，99看成100計(jì)算。學(xué)生理解起來(lái)更加清晰準(zhǔn)確，也為高年級(jí)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算各部分之間的互逆關(guān)系等內(nèi)容奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在日常教學(xué)中，關(guān)于珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑還有很多。創(chuàng)造性地將這些方法運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐，不僅有利于中國(guó)傳統(tǒng)文化的繼承與發(fā)揚(yáng)，對(duì)教學(xué)也可以起到事半功倍的效果，它還有以下的優(yōu)點(diǎn)。

1.有利于學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合意識(shí)

學(xué)生在珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合教學(xué)中，不僅擴(kuò)大了數(shù)的表征范圍，也為數(shù)位與進(jìn)位的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。珠數(shù)結(jié)合有利于學(xué)生以后幾何概念的學(xué)習(xí)，更能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)智力的開(kāi)發(fā)。

2.有利于學(xué)生提升計(jì)算運(yùn)用能力

傳統(tǒng)計(jì)算方式列豎式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，不利于其口算能力的提升。珠心算可以珠算為橋梁，珠數(shù)聯(lián)心，提高運(yùn)算效率，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心。

3.有利于學(xué)生提高創(chuàng)新思維水平

長(zhǎng)期的訓(xùn)練以及運(yùn)用會(huì)對(duì)學(xué)生大腦產(chǎn)生強(qiáng)烈的刺激，有利于學(xué)生的智力發(fā)展。在珠心算的具體實(shí)踐中，要打破單一的思考方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升其綜合能力。

同時(shí)，珠心算也是豐富課堂教學(xué)形式、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合可以有效地促進(jìn)教育教學(xué)改革，提升學(xué)習(xí)效率，保障教學(xué)質(zhì)量。

珠心算教學(xué)博大精深，數(shù)學(xué)教學(xué)任重道遠(yuǎn)，二者相輔相成，相互促進(jìn)。要在教學(xué)中關(guān)注二者的融合研究，立足深度學(xué)習(xí)，抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，全面多角度深入開(kāi)展融合研究工作。要努力讓中國(guó)傳統(tǒng)文化豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，厚植文化底蘊(yùn)。要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需求，以豐富的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展。