學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

◇方鎮(zhèn)蘆（福建：云霄縣東廈中心小學(xué)）

在整個(gè)教育體系的大框架中，數(shù)學(xué)是一門奠基性學(xué)科，貫穿于學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)期。同時(shí)，數(shù)學(xué)在學(xué)生的每一個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)期都是以主學(xué)科的形式存在，其重要程度不言而喻。然而，在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，數(shù)學(xué)從一門注重探索邏輯、思考、研究的學(xué)科，變成了教師單向地講述和傳輸概念。這種錯(cuò)誤的教學(xué)模式會嚴(yán)重阻礙學(xué)生思維的發(fā)散，限制學(xué)生多向性地打開思路，導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)讀不懂題目、無法從題目中提取有效信息、對數(shù)學(xué)題目難以下手的現(xiàn)象。因此，教師更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在自主思考基礎(chǔ)上的邏輯推理能力。

一、對學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的認(rèn)識

在日常生活中，我們常常聽到這樣的話：中國孩子的計(jì)算能力是最強(qiáng)的，但是創(chuàng)新能力卻遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國家的兒童。究其根本原因，問題出在我國課堂教育的模式中。在當(dāng)前的課堂教育中，教師忽視學(xué)生自主思考和推理過程，而注重自我講述，向?qū)W生單方面輸出，致使學(xué)生的邏輯體系和推理能力沒有用武之地。學(xué)生因此對自主思考和推理產(chǎn)生了懈怠，而更依賴于教師的講述，在課前的預(yù)習(xí)中往往也只是將新知識粗略大致地瀏覽，并未進(jìn)行猜想和深入思考與推理。邏輯推理核心素養(yǎng)是個(gè)人素質(zhì)的一種體現(xiàn)，能夠充分打開學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不僅能夠幫助學(xué)生更好地對課本知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，還能夠使其充分地將此能力帶入日常生活中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與生活質(zhì)量的提升。然而，就我國目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀而言，學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)依然受到大部分教師的忽略，很多教師追求學(xué)生應(yīng)試能力提升，反而成了學(xué)生思考邏輯推理能力發(fā)展的阻礙。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的意義

首先，當(dāng)對學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)進(jìn)行培育時(shí)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考的問題已經(jīng)得到了很好的落實(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)教材和客觀概念性的知識與解題聯(lián)系在一起，使學(xué)生能夠清楚地理解題目所考查的知識點(diǎn)。學(xué)生在做題時(shí)，高效地提取題目中的有效信息，對考查內(nèi)容理解正確，明確了解題思路，提高了做題的正確率，也強(qiáng)化了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的實(shí)踐性。此外，邏輯推理能力核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透，可以橫向拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生由一個(gè)理論舉一反三，自行拓展出更多知識點(diǎn)，從多角度探究知識，提高自己的學(xué)習(xí)能力與思考能力。

其次，邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能夠充分鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力要求極強(qiáng)。學(xué)生在解題時(shí)，能夠清晰理解題目中的邏輯性，并對其進(jìn)行推理，才可以更好地在頭腦中進(jìn)行建模。建模是在面對數(shù)學(xué)題目時(shí)的必備技能，而邏輯與推理能力的強(qiáng)大是建模的基礎(chǔ)。同時(shí)，邏輯推理能力不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，更體現(xiàn)在能夠幫助學(xué)生解決日常生活中的難題和日后促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提高綜合素質(zhì)。

三、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)探索

（一）設(shè)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基地

在數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)中，教師不應(yīng)單從課本出發(fā)對學(xué)生進(jìn)行課本知識講述，這會讓學(xué)生無法透徹地理解書中的理論，在做相關(guān)的題目時(shí)仍需查閱課本對理論進(jìn)行二次理解。這是一種浪費(fèi)失效的方法，且對于學(xué)生的記憶毫無幫助，而應(yīng)由學(xué)生在思路中帶著課本中的知識儲備進(jìn)行自主研究實(shí)驗(yàn)。當(dāng)探尋一個(gè)事物的邏輯性時(shí)，對其形成過程、組成部分、構(gòu)成原理都要進(jìn)行研究和清楚了解。為學(xué)生設(shè)立專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基地，能夠幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)內(nèi)容中的邏輯性，以實(shí)驗(yàn)的方式將抽象的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思維直觀地表現(xiàn)在學(xué)生面前。同時(shí)，學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、自主動(dòng)手，也能增強(qiáng)探究熱情和學(xué)習(xí)興趣。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生自主提出問題進(jìn)行思考，通過實(shí)驗(yàn)得到解答，明白其中的邏輯性，增強(qiáng)推理能力。然后讓學(xué)生向同學(xué)們展示分析自己制作的作品并講述制作過程和制作原因，教師最后讓同學(xué)們思考正方體與長方體是怎樣構(gòu)成的，正方體與長方體是否只有一種表達(dá)形式，是否還有其他制作思路，正方體與長方體在制作后的作品中有什么區(qū)別與特點(diǎn)。在學(xué)生進(jìn)行展示時(shí)可能會出現(xiàn)兩種類型的長方體。一種是六個(gè)面全是長方形，一種是四個(gè)面是長方形兩個(gè)相對的面是正方形。引導(dǎo)學(xué)生思考是否兩種皆符合長方體的定理。學(xué)生通過自己的制作經(jīng)驗(yàn)以及對正方體和長方體構(gòu)成的思考與觀察明確了正方體與長方體的概念、特點(diǎn)、區(qū)別。在一系列行為完成后，學(xué)生對圖形的相關(guān)知識得到了更加深刻的記憶，同時(shí)學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)的培育也得到了很大的提升。

（二）成立討論小組

小學(xué)生年紀(jì)小，生活經(jīng)驗(yàn)不足，對一個(gè)課題進(jìn)行了解、分析、研究、探索、解答的過程往往無法獨(dú)立完成。同時(shí)，邏輯推理核心素養(yǎng)的培育并不單單是將一條思路貫穿到底，而是要培育學(xué)生的思維發(fā)散多向化發(fā)展。要鼓勵(lì)學(xué)生產(chǎn)生多個(gè)邏輯思路和推理過程，在小學(xué)生精力和能力有限的情況下，教師可以成立討論小組開展學(xué)習(xí)研究。小組討論可以拓寬學(xué)生的邏輯思路，提高其推理能力。每個(gè)學(xué)生都會進(jìn)行獨(dú)立思考，都有自己思考的角度和方法，對每個(gè)問題的解決都能提出自己的解決方案。通過與同組同學(xué)一同驗(yàn)證猜想的過程，學(xué)生的思路會被充分打開，同學(xué)之間取長補(bǔ)短共同探究。比如在學(xué)習(xí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可為學(xué)生提供切入點(diǎn)，將不同的動(dòng)物假設(shè)為同樣的動(dòng)物，然后將四個(gè)同學(xué)分為一組進(jìn)行討論和分析。鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)積極說出自己的看法，認(rèn)為哪種假設(shè)方法能夠更簡單、更容易理解地把題目解答出來。有學(xué)生提出：把所有的雞假設(shè)為兔子時(shí)利用兔的腳數(shù)和頭數(shù)，用雞的腳數(shù)和頭數(shù)之間的數(shù)量差計(jì)算出雞的數(shù)量，由此推斷出兩種動(dòng)物各有多少只。聽了同組同學(xué)的解答方法，也可能有同學(xué)提出不同的思路，將兔子假設(shè)成雞對以上同學(xué)的思路進(jìn)行逆推。然后，教師讓同組同學(xué)計(jì)算兩種方法所得結(jié)果是否一致,最后對學(xué)生的不同思路給予肯定。

（三）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想

小學(xué)生想象力豐富，疑問多，好奇心強(qiáng)，對事物的探索欲望強(qiáng)烈，對事物各有各的猜想和看法。在課堂中，有些學(xué)生因?yàn)樾愿駜?nèi)向或靦腆，不敢大膽地說出自己的猜想，怕產(chǎn)生錯(cuò)誤惹人笑話。然而，當(dāng)教師公布答案時(shí)，又后悔自己沒有勇敢地表達(dá)。因此，教師在課堂教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法，同時(shí)對事物要積極地猜想。即使當(dāng)教師給出解題答案后，學(xué)生也要從多方面進(jìn)行猜想，尋找新的解題思路與解題方法。在學(xué)習(xí)速度、路程與時(shí)間之間的關(guān)系時(shí)，教師可以先將題目所給條件板書出來：小明跑500米用了10分鐘，小紅跑700米用了12分鐘。小明和小紅誰的速度更快？在未經(jīng)過精確計(jì)算時(shí)，學(xué)生會根據(jù)自己的猜想加以選擇，也有學(xué)生猜想如果小紅跑500米會用多長時(shí)間，小明跑700米會用多長時(shí)間，由此比較和計(jì)算出誰的速度更快。在進(jìn)行猜想時(shí)，有的學(xué)生可能會認(rèn)為時(shí)間越長速度越快，而忽視了路程相等的前提。也有學(xué)生綜合板書所有條件，從整體性出發(fā)，全面地進(jìn)行猜想，認(rèn)為在路程相等的情況下時(shí)間短的人速度快。最后，教師對學(xué)生的不同猜想給予積極的回復(fù)，表揚(yáng)學(xué)生的積極參與行為，然后請回答正確的學(xué)生為大家講解自己的看法和猜想正確的原因，以及在猜想過程中的邏輯與推理過程，并幫助學(xué)生進(jìn)行計(jì)算分析。在教師講解題目之前學(xué)生自主進(jìn)行猜想，在學(xué)生自己進(jìn)行猜想的過程中思路會充分地打開，然后對每條思路的邏輯性進(jìn)行推理，在不斷試錯(cuò)的過程中印證自己的猜想，充分鍛煉了學(xué)生的思考能力和邏輯推理能力。

（四）不定期開展競賽

每一位學(xué)生都想擁有更好的成績和更好的名次，因此，教師可以在適當(dāng)?shù)那闆r下，為學(xué)生不定期舉辦數(shù)學(xué)競賽。采用競賽的方式，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的求知欲望，鍛煉其思考和邏輯推理能力。教師在舉辦競賽時(shí)，不能采用單一的筆試題目對學(xué)生進(jìn)行評判，應(yīng)該從動(dòng)手實(shí)踐和卷面兩方面綜合對學(xué)生進(jìn)行客觀、全面的評價(jià)。在筆試部分，教師可以將書本中的內(nèi)容以新型方式對學(xué)生進(jìn)行考查和提問。比如當(dāng)教師讓學(xué)生思考三角形三邊之間長度的關(guān)系以及比較的問題時(shí)，可以采用小馬過河的問題對學(xué)生進(jìn)行考查，在小馬與河之間設(shè)立輔助線。學(xué)生由此可以判斷出兩邊之和大于第三邊，因而選出小馬過河的最短距離。在第二大板塊動(dòng)手實(shí)踐的部分，教師可以將學(xué)生的動(dòng)手能力和對課文內(nèi)容的記憶與理解相結(jié)合，向?qū)W生提問，請學(xué)生自己動(dòng)手建造出自認(rèn)為穩(wěn)定性最好的圖形和穩(wěn)定性最差的圖形。對這一問題，學(xué)生首先會對已儲存的知識進(jìn)行聯(lián)想，如果對固定知識點(diǎn)記憶模糊，學(xué)生可以在動(dòng)手制作的過程中得出正確答案，這更有利于學(xué)生記憶。不定期為學(xué)生提供數(shù)學(xué)競賽并不是要造成成績焦慮，而是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)熱情，有利于學(xué)生思考和邏輯推理能力的延伸。