空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元理論模型研究

和振興， 白彥博， 包能能， 贠劍峰， 石廣田

(蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070)

彈性墊層廣泛應(yīng)用于建筑、兵工、軌道交通等領(lǐng)域的大型構(gòu)筑物或裝備，降低地震或系統(tǒng)自身振動(dòng)引起的不利影響。張玉良等[1]建立了橡膠墊支座雙向耦合彈塑性恢復(fù)力模型，并采用無(wú)條件穩(wěn)定逐步積分方法，對(duì)建筑領(lǐng)域采用的橡膠墊隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；趙雷雷等[2]研究發(fā)現(xiàn)節(jié)流閥片開(kāi)度是影響特種車(chē)輛減振器阻尼特性的關(guān)鍵數(shù)，并通過(guò)有限元仿真得到了其阻尼力隨閥片開(kāi)度的變化規(guī)律；孫船斌等[3]研究了減震墊剛度、軸向尺寸等對(duì)導(dǎo)彈橫向振動(dòng)特性的影響規(guī)律，為導(dǎo)彈水下發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了理論依據(jù)與研究手段；楊俊等[4]將Berg摩擦力單元與標(biāo)準(zhǔn)線性固體分?jǐn)?shù)微分本構(gòu)模型并聯(lián)，得到一種可以描述軌道交通車(chē)輛橡膠減振器黏彈性與彈塑性的非線性橡膠模型，較好地描述了橡膠墊動(dòng)剛度和阻尼隨頻率、幅值變化的特征；孫亮明等[5]提出了一種應(yīng)用于高架軌道橋梁的新型橡膠減振支座。通過(guò)增大橡膠塊傾角、橡膠層總厚度降低新型支座的壓縮剛度，進(jìn)而提高其減振性能。韋凱等[6-7]以TPEE型彈性墊板為研究對(duì)象，建立車(chē)輛-軌道垂向耦合隨機(jī)振動(dòng)分析模型，得到彈性墊板頻變、幅頻變剛度對(duì)輪軌耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的影響；崔旭浩等[8]建立了考慮道砟墊的高速鐵路有砟軌道離散元模型，研究發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)道砟墊可以有效的降低道床剛度，增大有砟軌道彈性，從整體上降低有砟道床的振動(dòng)水平。

上述減振墊、彈性支座等彈性層一般由橡膠、聚氨酯等彈性材料制成。提高阻尼對(duì)于彈性墊減振、隔震性能是有利的[9]，但其阻尼主要由材料性質(zhì)決定，制約了目前減振墊阻尼的提高。因此，對(duì)于阻尼要求更高的場(chǎng)合則采用造價(jià)更高的空氣彈簧或油壓彈簧。

彈性墊一般都采用橡膠等彈性材料制成，考慮到彈性材料的不可壓縮性，對(duì)于軌道列車(chē)走形基礎(chǔ)的彈性墊，一般制成溝槽型或棱臺(tái)型。和振興等[10-11]提出了一種帶高阻尼填充物的正六邊形網(wǎng)孔式彈性墊板，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化研究，但這種結(jié)構(gòu)采用特殊的阻尼填充材料，彈性墊板加工成本較高。研究團(tuán)隊(duì)提出了一種具有空氣阻尼的網(wǎng)孔式彈性墊板結(jié)構(gòu)[12]，為了研究其剛度和阻尼特性，本文建立了具有空氣阻尼的網(wǎng)孔式彈性墊層理論模型和有限元模型，研究了節(jié)流孔孔徑、氣室體積比對(duì)彈性墊剛度和阻尼特性的影響規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)與模型

1.1 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊結(jié)構(gòu)

本文研究的空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊層至少由彈性差異較大的兩種材料制成，彈性墊的強(qiáng)變形層由彈性較大的材料制成，彈性墊的弱變形層由彈性較小的材料制成；利用網(wǎng)孔式結(jié)構(gòu)的空腔在彈性墊層形成氣室，其中在強(qiáng)變形層中形成的氣室為主氣室，在弱變形層中形成的氣室為附氣室。兩種氣室之間用節(jié)流孔聯(lián)通[13]。

當(dāng)彈性墊受到外部垂向載荷的作用時(shí)，強(qiáng)變形層首先產(chǎn)生較大的形變位移，弱變形層基本不產(chǎn)生垂向位移。主氣室內(nèi)空氣受壓縮后經(jīng)節(jié)流孔流入附氣室中，載荷卸去時(shí)，強(qiáng)變形層又恢復(fù)到初始位移量，附氣室內(nèi)的壓縮空氣又經(jīng)節(jié)流孔流入到主氣室。假設(shè)對(duì)彈性墊施加固定頻率的循環(huán)動(dòng)載荷，上述過(guò)程將往循環(huán)進(jìn)行，由于氣體在兩氣室之間往復(fù)流動(dòng)，在通過(guò)節(jié)流孔時(shí)，會(huì)產(chǎn)生阻尼從而達(dá)到緩沖振動(dòng)的目的。

空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊可以看成是由一個(gè)具有空氣阻尼的網(wǎng)孔式彈性墊減振單元在平面內(nèi)通過(guò)陣列而成的。該彈性墊板整體尺寸為：300 mm×225 mm×30 mm，整板網(wǎng)孔數(shù)為：86個(gè)，其彈性墊整板結(jié)構(gòu)如圖1所示。在彈性墊整板上表面網(wǎng)孔間中線處截取一單元，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.2 動(dòng)剛度和阻尼比

動(dòng)剛度和阻尼比是彈性墊層的關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)參數(shù)，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度取決于其載荷和位移，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度Kd為[14-15]

(1)

式中：xm為最大荷載對(duì)應(yīng)垂向位移與最小荷載對(duì)應(yīng)垂向位移之間的差值；Fm為最大荷載與最小荷載之間的差值。

圖1 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊

圖2 彈性墊減振單元結(jié)構(gòu)

根據(jù)網(wǎng)孔型彈性墊層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知：空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊上網(wǎng)孔間中線處的垂向面為受力對(duì)稱(chēng)面。受力對(duì)稱(chēng)面在加載垂向荷載時(shí)只有垂向形變量，故沿著受力對(duì)稱(chēng)面切割的單網(wǎng)孔模型的力學(xué)性能可等效于彈性墊板整板。根據(jù)既有研究可得[16]：空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元結(jié)構(gòu)的阻尼比與彈性墊整板的阻尼比計(jì)算結(jié)果基本相等，彈性墊層整板阻尼比ζz為

ζz≈ζd

(2)

(3)

(4)

式中：ζd為空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的阻尼比；δ為對(duì)數(shù)衰減率；An和An+k分別為空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元自由振動(dòng)衰減波形圖中第n個(gè)和第n+k個(gè)波峰值；k為波峰間隔周期數(shù)。

2 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的數(shù)學(xué)建模

本文以空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊的一個(gè)彈性減振單元結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，其上部為容積較大的主氣室；中部為具有一定孔徑和長(zhǎng)度的節(jié)流孔；下部為容積較小的附氣室。其主要用于承受垂向載荷，根據(jù)牛頓第三定律可知：該結(jié)構(gòu)工作時(shí)承受的垂向載荷F等于橡膠結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的作用力F1和氣室內(nèi)壓縮空氣產(chǎn)生的作用力F2,可表示為

F=F1+F2

(5)

F2=(Pa-Patm)Aa

(6)

Aa=A0+αΔz

(7)

式中：Pa為主氣室內(nèi)氣體絕對(duì)壓力；Patm為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Aa為空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的有效工作面積，A0為彈性墊減振單元在工作平衡點(diǎn)處的有效工作面積；α為有效工作面積變化率；Δz為彈性墊減振單元工作時(shí)的相對(duì)位移。

2.1 主氣室數(shù)學(xué)模型

假設(shè)主氣室內(nèi)氣體為理想氣體，則滿足理想氣體狀態(tài)方程

PaV1=m1RT1

(8)

式中：V1為主氣室內(nèi)氣體體積；m1為主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量；R為氣體常數(shù)；T1為主氣室內(nèi)氣體溫度。

考慮到彈性墊在工作過(guò)程中近乎為絕熱過(guò)程，所以主氣室內(nèi)氣體變化遵循以下方程

(9)

式中：ρ1為主氣室內(nèi)氣體密度；P1為主氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)；下標(biāo)為“10”表示主氣室內(nèi)某參數(shù)的初始狀態(tài)量；上標(biāo)為“′”表示工作在某一時(shí)刻某參數(shù)的狀態(tài)量；ε為氣體絕熱指數(shù)，取1.4；k為常數(shù)。

由于在彈性墊減振單元工作狀態(tài)下，主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量變化滿足質(zhì)量流量的連續(xù)性，所以主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量流量方程為[17]

(10)

根據(jù)式(8)、(9)、(10)可求得主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量流量為

(11)

由式(11)可知主氣室氣體壓強(qiáng)變化率為

(12)

(13)

由式(13)可知：在彈性墊減振單元處于平衡點(diǎn)處時(shí)，氣體壓強(qiáng)變化率與主氣室內(nèi)氣體質(zhì)量流量和氣體體積變化有關(guān)。

2.2 附氣室數(shù)學(xué)模型

對(duì)于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的附氣室，其內(nèi)部氣體質(zhì)量變化同樣滿足質(zhì)量流量的連續(xù)性。同時(shí)，假設(shè)彈性墊的下半部分是不可壓縮的，即附氣室內(nèi)的體積在彈性墊減振單元工作過(guò)程中是不變的。故有

(14)

根據(jù)式(11)、(14)可求得附氣室內(nèi)氣體質(zhì)量流量為

(15)

由式(15)可知，附氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化率為

(16)

故在彈性墊減振單元工作平衡點(diǎn)處，即P20=P2，T20=T2時(shí)，有

(17)

由式(17)可知，附氣室內(nèi)氣體壓強(qiáng)變化率與氣體質(zhì)量流量有關(guān)。

2.3 節(jié)流孔數(shù)學(xué)模型

根據(jù)能量守恒定律和氣體質(zhì)量流量連續(xù)性方程可得節(jié)流孔處氣體質(zhì)量流量方程為

(18)

故在彈性墊減振單元工作平衡點(diǎn)處，即P1=P2時(shí)，有

(19)

由式(19)可知，節(jié)流孔處氣體質(zhì)量流量與節(jié)流孔孔徑有關(guān)。

2.4 橡膠結(jié)構(gòu)模型

由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的結(jié)構(gòu)為上軟下硬，因此可以將此結(jié)構(gòu)近似的等效為一個(gè)橡膠氣囊結(jié)構(gòu)，橡膠氣囊結(jié)構(gòu)模型包括：庫(kù)侖摩擦模型和分?jǐn)?shù)開(kāi)爾文-沃格特模型。

(1) 庫(kù)侖摩擦模型

對(duì)于橡膠彈性墊減振單元的庫(kù)倫摩擦模型，如圖3所示，其摩擦力與位移的關(guān)系如下[18]

當(dāng)x=x0時(shí)，

Ff=Ff 0

(20)

當(dāng)x>x0時(shí)，

(21)

當(dāng)x

(22)

式中：Ff 0為初始摩擦力；x0為初始位移；Ff max為最大摩擦力；x1為最大摩擦力一半時(shí)對(duì)應(yīng)的位移大?。沪?Ff 0/Ff max。

圖3 庫(kù)倫摩擦模型

根據(jù)模型穩(wěn)態(tài)時(shí)的力幅值和每個(gè)周期的能量損失可得該模型的剛度Kf和阻尼Df為

(23)

(24)

式中：Ff1為穩(wěn)態(tài)時(shí)的力幅值；x2為輸入激勵(lì)的振幅；η=Ff1/Ff max。

由式(24)可知摩擦模型的滯后角為

(25)

(2) 分?jǐn)?shù)開(kāi)爾文-沃格特模型

對(duì)于分?jǐn)?shù)開(kāi)爾文-沃格特模型，如圖4所示，其力和位移的關(guān)系為[19]

F(t)=KLx(t)+aDbx(t)

(26)

式中：KL為模型線剛度；a為分?jǐn)?shù)阻尼系數(shù)；Dbx(t)為位移x的b階導(dǎo)數(shù)。

圖4 分?jǐn)?shù)開(kāi)爾文-沃格特模型

由式(26)可知分?jǐn)?shù)開(kāi)爾文-沃格特模型的動(dòng)剛度和滯后角為

(27)

(28)

3 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元等效剛度和等效阻尼的計(jì)算

為了方便計(jì)算，可將空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元系統(tǒng)等效為單自由度的彈簧阻尼系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)

圖5中該系統(tǒng)的等效復(fù)剛度為

KX=K+jωc

(29)

式中：KX為系統(tǒng)的等效復(fù)剛度；K為彈簧的線剛度；c為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；ω為系統(tǒng)的固有頻率；j為虛數(shù)單位。

根據(jù)式(5)、(13)、(17)、(19)、(23)、(25)、(27)、(29)可以得到該系統(tǒng)的復(fù)剛度為

(30)

其中：

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

Ks=-(P0-Patm)α

(36)

(37)

(38)

式中：Rf為節(jié)流孔阻力系數(shù)；K1v為有效工作氣體體積僅為彈性墊減振單元主氣室內(nèi)氣體的體積剛度；K12v為有效工作氣體為彈性墊減振單元主氣室和附氣室體積之和時(shí)的體積剛度；Ks為表面積剛度；C2為彈性墊減振單元附氣室氣容大??；τ為附氣室與主氣室體積之比，本文簡(jiǎn)稱(chēng)為氣室體積比。

由式(29)和(30)可知空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的等效剛度和等效阻尼系數(shù)為

(39)

(40)

由式(39)和(40)可見(jiàn)，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的等效剛度和等效阻尼系數(shù)主要取決于Rf和τ，由式(33)和(38)可知，Rf主要與節(jié)流孔截面積有關(guān)，τ為附氣室與主氣室體積之比。故空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的等效剛度和等效阻尼系數(shù)主要與節(jié)流孔的孔徑、氣室體積比設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)。

4 參數(shù)影響分析

為了進(jìn)一步研究節(jié)流孔孔徑、氣室體積比對(duì)彈性墊剛度和阻尼系數(shù)的影響。以軌道交通道床類(lèi)減振軌道板下彈性墊為例，選取一個(gè)結(jié)構(gòu)單元建立有限元模型，通過(guò)模擬循環(huán)力荷載和落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證節(jié)流孔孔徑和氣室體積比對(duì)彈性墊剛度和阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。由于阻尼比ζ阻尼系數(shù)c呈正比關(guān)系[20]，為了方便計(jì)算，可直接將阻尼系數(shù)等效為阻尼比進(jìn)行分析驗(yàn)證。由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元結(jié)構(gòu)的阻尼比與彈性墊整板的阻尼比計(jì)算結(jié)果基本相等，故本文選擇空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元為研究對(duì)象。

在有限元仿真計(jì)算過(guò)程中，賦予該結(jié)構(gòu)單元不同硬度的材料屬性，彈性較大的材料形成強(qiáng)變形層，彈性較小的材料則為弱變形層，在對(duì)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元進(jìn)行動(dòng)剛度特性研究時(shí)，要將彈性墊減振單元的垂向位移量控制在其總高度的10%左右，故對(duì)于30 mm的道床類(lèi)減振軌道板下彈性墊，要將其垂向位移控制在3 mm左右。根據(jù)對(duì)有限元模型材料參數(shù)的調(diào)試，選擇空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元強(qiáng)變形層的楊氏模量和泊松比分別取0.15 MPa和0.050，弱變形層的分別取0.21 MPa和0.499。填充于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元?dú)馐抑械目諝獍?4 ℃考慮，密度為1.29 kg/m3，黏度為1.82×10-5Pas。同時(shí)，在空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的上、下表面各添加一個(gè)剛體性蓋板，以便于載荷可以均勻的傳遞給下部結(jié)構(gòu)，上、下蓋板與空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元采用綁定約束。最后，建立流固耦合有限元模型實(shí)現(xiàn)兩者的仿真計(jì)算。其中，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元有限元網(wǎng)格如圖6所示?？諝鈫卧邢拊W(wǎng)格如圖7所示。兩者均劃分六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格類(lèi)型為：C3D8R。

圖6 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元有限元網(wǎng)格

圖7 空氣單元有限元網(wǎng)格

由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元與空氣單元的耦合作用僅發(fā)生在兩者的相交界面上，故在兩者的外接面分別定義流固耦合界面，如圖8所示，通過(guò)聯(lián)合仿真可以實(shí)現(xiàn)兩者的協(xié)同響應(yīng)，該耦合界面可以模擬空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元在考慮內(nèi)部空氣作用下產(chǎn)生變形。

圖8 有限元模型耦合界面的定義

4.1 節(jié)流孔孔徑的影響

保持空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)不變，對(duì)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元施加3～4 kN均勻分布的周期性正弦荷載，加載荷載的頻率為5 Hz。加載時(shí)間為10 s。由于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元在受到均布載荷時(shí)變形均勻，故在上蓋板中點(diǎn)處提取位移、載荷曲線。圖9是節(jié)流孔孔徑分別為D=0.5 mm、1.0 mm、3.0 mm時(shí)的動(dòng)剛度對(duì)比圖。

圖9 不同孔徑條件下動(dòng)剛度曲線

由圖9可見(jiàn)，隨著節(jié)流孔孔徑的增大，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度曲線整體向右偏移，這是由于節(jié)流孔孔徑的改變，對(duì)彈性墊減振單元的結(jié)構(gòu)有一定的影響，在相同荷載作用下，其初始位移將隨著節(jié)流孔孔徑的增大而增大。因此，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度曲線因節(jié)流孔孔徑的變化而產(chǎn)生整體偏移。

由圖9可知，三種不同節(jié)流孔孔徑對(duì)應(yīng)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的垂向位移為：0.161 5 mm、0.160 6 mm、0.160 0 mm，由式(1)可得其動(dòng)剛度值依次為：6.192 kN/mm、6.228 kN/mm、6.250 kN/mm。所以，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊的動(dòng)剛度隨著節(jié)流孔孔徑的增大而增大。

采用上述有限元模型模擬沖擊荷載為1 kN的落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，得到不同節(jié)流孔孔徑下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的自由振動(dòng)衰減響應(yīng)。圖10是節(jié)流孔孔徑分別為1.0 mm和5.0 mm時(shí)振動(dòng)衰減的對(duì)比圖。圖10表明，由于阻尼的作用，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的振動(dòng)響應(yīng)幅值隨時(shí)間的增大而衰減，其中節(jié)流孔孔徑為1.0 mm工況對(duì)應(yīng)響應(yīng)的初始幅值較大，但其衰減速度更快，說(shuō)明其阻尼吸能效果更好。

圖10 不同孔徑條件下自由振動(dòng)衰減曲線

選擇波峰趨于穩(wěn)定的第2個(gè)和第8個(gè)峰值進(jìn)行阻尼比的計(jì)算。波峰間隔周期數(shù)k=6，由式(3)、(4)可得不同節(jié)流孔孔徑條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的阻尼比，結(jié)果如表1所示。其阻尼比隨節(jié)流孔孔徑的變化規(guī)律如圖11所示。

表1 不同節(jié)流孔孔徑條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊單元阻尼參數(shù)對(duì)比

圖11 阻尼比隨節(jié)流孔孔徑的變化規(guī)律

由表1和圖11可知，隨著節(jié)流孔孔徑的增大，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的阻尼比隨之減小，通過(guò)對(duì)比計(jì)算可知，D=0.2 mm時(shí)的阻尼比相比于D=5.0 mm時(shí)提高了38.84%。而節(jié)流孔孔徑在小于0.5 mm后其阻尼比增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸減緩，節(jié)流孔孔徑過(guò)小也不易生產(chǎn)加工，故可將空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的節(jié)流孔孔徑控制在0.5 mm左右。根據(jù)阻尼比等效原理可知，節(jié)流孔孔徑對(duì)彈性墊整板的阻尼比也具有同樣的影響規(guī)律。

4.2 氣室體積比的影響

為了研究氣室體積比對(duì)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊剛度和阻尼比的影響時(shí)，保持材料參數(shù)不變，改變附氣室與主氣室的體積比，加載方式與4.1節(jié)相同。圖12是體積比分別為0.33、0.41、0.53時(shí)，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的位移-荷載曲線。

圖12 不同氣室體積比條件下的位移-載荷曲線

從圖12可見(jiàn)，改變氣室體積比，引起位移-載荷曲線的偏移，這主要是由于體積比變化對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化導(dǎo)致彈性墊減振單元的靜剛度變化引起的。對(duì)比圖9和圖12可見(jiàn)，氣室體積比對(duì)墊板靜剛度的影響比節(jié)流孔孔徑顯著。

由圖12得出當(dāng)彈性墊減振單元的體積比分別為0.53、0.41、0.33時(shí)，三種不同體積比對(duì)應(yīng)空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的垂向位移為：0.160 6 mm、0.165 1 mm、0.172 7 mm，由式(1)可得其動(dòng)剛度值依次為：6.228 kN/mm、6.058 kN/mm、5.789 kN/mm。所以，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度隨著氣室體積比的減小而減小。

用有限元模型模擬落錘實(shí)驗(yàn)，得到不同氣室體積比條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的自由振動(dòng)衰減波形如圖13所示。對(duì)比圖13中第2個(gè)和8個(gè)波峰的幅值可以看出，氣室體積比越小，振動(dòng)的衰減速度越快。

圖13 不同氣室體積比條件下自由振動(dòng)衰減曲線

選擇振動(dòng)衰減曲線波峰趨于穩(wěn)定的第2個(gè)波峰和第8個(gè)波峰峰值進(jìn)行阻尼比的計(jì)算，波峰間隔周期數(shù)k=6，由式(3)、(4)可得不同體積比條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的阻尼比，結(jié)果如表2所示。其阻尼比隨氣室體積比的變化規(guī)律如圖14所示。

由表2和圖14可見(jiàn)，隨著氣室體積比的減小，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的阻尼比隨之增大。當(dāng)氣室體積比小于0.29時(shí)，氣室體積比對(duì)阻尼比的影響顯著；當(dāng)氣室體積比大于0.29以后，氣室體積比對(duì)阻尼比的影響趨緩。但氣室體積比過(guò)小會(huì)使空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的垂向位移量過(guò)大，造成主氣室變形嚴(yán)重，空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的動(dòng)剛度過(guò)大。故彈性墊的氣室體積比要根據(jù)其應(yīng)用場(chǎng)合的剛度要求而選擇較小的。

表2 不同體積比條件下空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊減振單元阻尼參數(shù)對(duì)比

圖14 阻尼比隨氣室體積比的變化規(guī)律

5 結(jié) 論

(1) 通過(guò)對(duì)具有空氣阻尼的網(wǎng)孔式彈性墊減振單元的理論建模，并基于復(fù)剛度理論得出節(jié)流孔孔徑、氣室的體積比是影響彈性墊剛度和阻尼的關(guān)鍵參數(shù)。

(2) 對(duì)于空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊，節(jié)流孔孔徑的變化對(duì)其動(dòng)剛度和阻尼比都有一定的影響。隨著節(jié)流孔孔徑的增大，彈性墊的動(dòng)剛度隨之增大，而阻尼的變化趨勢(shì)與剛度相反，當(dāng)D=0.2 mm時(shí)的阻尼比相比于D=5.0 mm時(shí)提高了38.84%。

(3) 空氣阻尼網(wǎng)孔式彈性墊的氣室體積比變化對(duì)其動(dòng)剛度和阻尼比有顯著的影響。減小氣室體積比，彈性墊的動(dòng)剛度隨之減??；而阻尼比隨之增大，當(dāng)氣室體積比小于0.29時(shí)，氣室體積比對(duì)阻尼比的影響顯著。

(4) 對(duì)比節(jié)流孔孔徑、氣室體積比對(duì)彈性墊剛度和阻尼的影響可知，節(jié)流孔孔徑和氣室體積比的大小對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼的影響比剛度更明顯。