基于小波能量譜的盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別

羅 輝， 周劍鋒,2

(1. 華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 武漢 430074； 2. 中冶南方工程技術(shù)有限公司， 武漢 430223)

我國(guó)城市軌道交通建設(shè)發(fā)展迅速，以盾構(gòu)隧道形式為主的地鐵正成為城市軌道交通運(yùn)輸?shù)闹袌?jiān)力量，地鐵的安全運(yùn)營(yíng)對(duì)城市的運(yùn)轉(zhuǎn)至關(guān)重要。因此國(guó)內(nèi)城市地鐵相繼建立了盾構(gòu)隧道健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)并發(fā)展了相應(yīng)的盾構(gòu)隧道損傷診斷方法，但現(xiàn)有的盾構(gòu)隧道健康監(jiān)測(cè)面臨著傳感器需求量大、監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)復(fù)雜、經(jīng)濟(jì)成本高、全覆蓋監(jiān)測(cè)困難等問題亟需解決。

Yang等[1]在2004年提出了橋梁間接測(cè)量法的概念，不同于直接健康監(jiān)測(cè)方法，間接測(cè)量法通過車輛動(dòng)力響應(yīng)間接識(shí)別橋梁的模態(tài)和損傷信息，具有移動(dòng)性、經(jīng)濟(jì)性、便捷性等優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了基于間接測(cè)量法的損傷識(shí)別研究，Nguyen等[2-4]通過對(duì)車橋相互作用有限元模擬得到的車輛動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行小波分析，通過小波分析對(duì)突變信號(hào)的敏感性識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。Mei等[5]通過智能手機(jī)采集車輛通過橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，提取振動(dòng)數(shù)據(jù)的MFCCs系數(shù)作為特征，利用Kullback-Leibler散度比較特征的分布，對(duì)同一橋梁損傷分布的差異進(jìn)行量化來識(shí)別損傷。王樹棟等[6]提出了由過橋汽車的動(dòng)力響應(yīng)識(shí)別橋梁損傷的靈敏度分析方法，采用最小二乘法和正則化方法求解靈敏度方程進(jìn)行參數(shù)更新和模型修正識(shí)別了橋梁的損傷。

近年來小波分析方法在土木工程損傷識(shí)別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。Zhu等[7]對(duì)移動(dòng)荷載作用下含裂縫梁結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)進(jìn)行連續(xù)小波變換，利用小波變換系數(shù)識(shí)別了裂縫位置。丁幼亮等[8]提出了利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的小波包能量譜進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警，具有較好的損傷敏感性和噪聲魯棒性。項(xiàng)貽強(qiáng)等[9]對(duì)測(cè)點(diǎn)損傷前后的動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行離散小波變換，計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的小波總能量相對(duì)變化作為損傷識(shí)別指標(biāo)，通過一個(gè)兩端固支梁數(shù)值算例驗(yàn)證了損傷指標(biāo)的有效性。戰(zhàn)家旺等[10]結(jié)合離散小波變換和信息熵，提出了一種基于小波能量熵的橋梁損傷預(yù)警方法，通過鋼桁梁橋數(shù)值算例驗(yàn)證了所提損傷預(yù)警方法的有效性。這些研究表明，在信號(hào)小波變換的基礎(chǔ)之上，通過小波能量構(gòu)造損傷指標(biāo)可以提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率和靈敏性。

基于以上分析，本文提出將橋梁間接測(cè)量法的思想應(yīng)用到盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中，以移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)作用下車輛加速度響應(yīng)信號(hào)作為損傷信息數(shù)據(jù)，采用連續(xù)小波變換的信號(hào)處理方法，基于小波能量譜構(gòu)建盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別指標(biāo)。建立了移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)有限元模型，通過數(shù)值算例驗(yàn)證了本文所提盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法的有效性，并分析了車速、測(cè)量噪聲、粗糙度等因素的影響。在實(shí)驗(yàn)室搭建了車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)模型，進(jìn)行了損傷識(shí)別試驗(yàn)以驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 小波能量譜損傷指標(biāo)

1.1 時(shí)間-小波能量譜

(1)

此時(shí)，稱ψ(t)為一個(gè)基本小波或母小波。將母函數(shù)ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后得

(2)

稱其為一個(gè)小波序列，其中a為尺度因子，b為平移因子。

對(duì)于任意函數(shù)x(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為

(3)

式中，ψ*(t)是ψ(t)的共軛。

因?yàn)閤(t)的小波變換能量守恒，所以

(4)

式(4)可以寫為

(5)

令

(6)

式中，E(b)定義為時(shí)間-小波能量譜。

1.2 損傷識(shí)別指標(biāo)的定義與損傷識(shí)別流程

盾構(gòu)隧道由于服役環(huán)境復(fù)雜、列車運(yùn)行密度大、環(huán)境荷載影響等多因素長(zhǎng)期作用，隧道結(jié)構(gòu)難免會(huì)出現(xiàn)一系列的病害，主要包括不均勻沉降、橫向收斂變形、滲漏水、管片錯(cuò)臺(tái)、接頭損壞、襯砌裂縫、螺栓銹蝕、螺栓松動(dòng)、混凝土劣化、混凝土脫落等。

其中襯砌裂縫、螺栓銹蝕和松動(dòng)、混凝土劣化和脫落等病害會(huì)降低盾構(gòu)襯砌管片的局部剛度和變形能力[11]。盾構(gòu)襯砌管片產(chǎn)生裂縫部位的剛度會(huì)下降；混凝土碳化會(huì)造成襯砌管片結(jié)構(gòu)表面發(fā)生損壞，內(nèi)部鋼筋銹蝕加快從而產(chǎn)生銹蝕裂縫，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度降低；混凝土脫落剝離使得襯砌管片局部厚度變薄，襯砌管片剛度降低；螺栓松動(dòng)銹蝕會(huì)造成盾構(gòu)隧道管片接頭部位的剛度下降。盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)由于上述病害的發(fā)展造成某一截面剛度下降形成損傷，當(dāng)車輛經(jīng)過盾構(gòu)隧道損傷位置時(shí)，車輛和盾構(gòu)隧道之間的接觸力發(fā)生變化，車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)就會(huì)發(fā)生突變。小波變換是檢測(cè)信號(hào)奇異性的有效手段，利用小波變換可以檢測(cè)出信號(hào)發(fā)生奇異性的位置，從而判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的位置。

當(dāng)信號(hào)經(jīng)過小波變換后，小波系數(shù)會(huì)在信號(hào)突變位置的多個(gè)尺度范圍內(nèi)出現(xiàn)模極大值點(diǎn)，可以通過某一尺度的小波系數(shù)圖來判斷模極大值的位置。為了充分利用多個(gè)尺度范圍內(nèi)的損傷信息，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率和靈敏性，可通過式(6)計(jì)算多個(gè)尺度范圍內(nèi)的小波能量，定義損傷識(shí)別指標(biāo)如下：

(7)

式中：DIm表示第m個(gè)盾構(gòu)隧道單元的損傷識(shí)別指標(biāo)；N為車輛經(jīng)過第m個(gè)盾構(gòu)隧道單元的采樣點(diǎn)數(shù)。

車輛加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換得到小波系數(shù)，計(jì)算各個(gè)時(shí)間步一定尺度范圍內(nèi)的小波能量E(n)，車輛經(jīng)過第m個(gè)盾構(gòu)隧道單元時(shí)間段內(nèi)的小波能量之和即為該單元的損傷識(shí)別指標(biāo)DIm，損傷單元處的損傷指標(biāo)會(huì)遠(yuǎn)大于未損傷單元處，可由此來識(shí)別和定位損傷，具體的損傷識(shí)別流程如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別流程

2 數(shù)值模型

以車輛加速度響應(yīng)信號(hào)作為損傷信息數(shù)據(jù)，基于小波能量譜構(gòu)建損傷識(shí)別指標(biāo)，盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別示意圖如圖2所示。

在數(shù)值模型中，車輛簡(jiǎn)化為單自由度三參數(shù)模型，盾構(gòu)隧道模擬為連續(xù)支承于黏彈性地基上的簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)支梁為考慮Rayleigh阻尼的Euler-Bernoulli梁。通過在梁和地基之間施加彈簧來模擬圍巖和盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)之間的相互作用[12]，移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)的理論模型如圖3所示。

圖3 移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)模型

車輛系統(tǒng)的振動(dòng)方程為

(8)

盾構(gòu)隧道系統(tǒng)的振動(dòng)方程為

(9)

盾構(gòu)隧道單元的質(zhì)量矩陣為

(10)

式中，ρ為盾構(gòu)隧道單位長(zhǎng)度質(zhì)量。

盾構(gòu)隧道單元的剛度矩陣由盾構(gòu)隧道襯砌彎曲勢(shì)能引起的剛度和圍巖連續(xù)彈性支承引起的剛度組成

(11)

(12)

(13)

式(12)和(13)中，EI為盾構(gòu)隧道的抗彎剛度，kr為圍巖的剛度系數(shù)。

盾構(gòu)隧道單元的阻尼矩陣由盾構(gòu)隧道襯砌內(nèi)摩擦引起的阻尼和圍巖支承引起的阻尼組成

(14)

(15)

式中，cr為圍巖的阻尼系數(shù)。

車輛系統(tǒng)的荷載Fv和盾構(gòu)隧道系統(tǒng)的荷載Fb計(jì)算如下

(16)

(17)

在MATLAB軟件中建立移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)的有限元模型，采用基于Newmark格式的交叉迭代算法[13]進(jìn)行求解得到車輛和盾構(gòu)隧道的動(dòng)力響應(yīng)。

3 算例分析

車輛的質(zhì)量為mv=3 000 kg，剛度為kv=300 kN/m，阻尼為cv=1 000 N·s/m。

盾構(gòu)隧道的參數(shù)選取自文獻(xiàn)[14]，盾構(gòu)隧道襯砌管片環(huán)由C50鋼筋混凝土制成，管片環(huán)外直徑6 000 mm，內(nèi)直徑5 400 mm，管片厚度300 mm，幅寬1 500 mm。取100環(huán)管片長(zhǎng)的區(qū)間盾構(gòu)隧道為研究對(duì)象，盾構(gòu)隧道的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=150 m，盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)抗彎剛度為EI=7.55×105MPa·m4，盾構(gòu)隧道襯砌單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ρ=13 430 kg/m，盾構(gòu)隧道襯砌阻尼采用Rayleigh阻尼，阻尼比設(shè)為0.01，盾構(gòu)隧道圍巖單位長(zhǎng)度的剛度系數(shù)為kr=1.1×108N/m2，盾構(gòu)隧道圍巖單位長(zhǎng)度的阻尼系數(shù)為cr=1.0×104N·s/m2。

在移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)有限元模型中，盾構(gòu)隧道按盾構(gòu)襯砌管片寬度1.5 m劃分一個(gè)單元，共劃分為100個(gè)單元，依次編號(hào)為1～100，車輛以5 m/s的速度勻速通過盾構(gòu)隧道，采樣頻率為1 000 Hz。

對(duì)于結(jié)構(gòu)的損傷，一般認(rèn)為它只改變單元的剛度，而不改變單元的質(zhì)量，所以可以通過假定某一單元或者某些單元不同程度的剛度折減來模擬結(jié)構(gòu)的損傷。設(shè)第i個(gè)單元發(fā)生損傷前的抗彎剛度為EIi0，剛度折減系數(shù)為α，則損傷狀態(tài)下的單元?jiǎng)偠菶Ii可以表示為

EIi=EIi0(1-α)

(18)

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的目標(biāo)是對(duì)損傷進(jìn)行定位和定量分析。設(shè)定如表1所示的盾構(gòu)隧道損傷工況，考慮不同位置、不同程度的盾構(gòu)隧道單損傷工況以及多損傷工況，分析采用小波能量譜的方法，通過車輛加速度響應(yīng)識(shí)別盾構(gòu)隧道損傷的效果。

表1 損傷工況

對(duì)工況1下的車輛加速度響應(yīng)做連續(xù)小波變換，對(duì)比了幾種不同的小波函數(shù)進(jìn)行信號(hào)處理，選擇最適合本文研究的mexh小波函數(shù)，尺度為1～600，可以得到如圖4所示。

圖4 工況1車輛加速度響應(yīng)連續(xù)小波變換

從圖4可以看出，工況1下，車輛加速度響應(yīng)經(jīng)過連續(xù)小波變換后，在9 s附近即車輛經(jīng)過損傷單元附近時(shí)，出現(xiàn)了一條明顯的亮條紋，說明了車輛加速度響應(yīng)信號(hào)發(fā)生了突變，意味著損傷的存在。由于小波分析邊界效應(yīng)的影響，因此在端部位置會(huì)出現(xiàn)明顯的亮條紋。

當(dāng)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，含有損傷信號(hào)的車輛加速度響應(yīng)經(jīng)過連續(xù)小波變換后會(huì)在多個(gè)尺度上產(chǎn)生損傷信息，因此可以通過計(jì)算某一尺度范圍內(nèi)的小波能量，充分利用多個(gè)尺度范圍內(nèi)的損傷信息，提高損傷識(shí)別的效果。選擇尺度350～600，計(jì)算各個(gè)時(shí)間步350～600尺度內(nèi)的小波能量，計(jì)算各個(gè)盾構(gòu)隧道單元的損傷指標(biāo)，可以得到損傷工況1的小波能量分布圖如圖5所示。

圖5 工況1小波能量分布圖

從圖5可以看出，由于小波分析邊界效應(yīng)的影響，在端部會(huì)出現(xiàn)較高的能量聚集，可以截取中間的20～80號(hào)單元區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)來分析。工況1和工況2的小波能量分布圖如圖6和圖7所示，在第30號(hào)單元和第50號(hào)單元處存在小波能量峰值，說明第30號(hào)單元和第50號(hào)單元發(fā)生了損傷，與工況1、2設(shè)定的損傷單元相吻合。工況1、2的損傷識(shí)別結(jié)果表明，通過車輛加速度響應(yīng)計(jì)算的盾構(gòu)隧道損傷指標(biāo)，對(duì)于盾構(gòu)隧道不同位置處發(fā)生的單損傷均可以準(zhǔn)確識(shí)別。

圖6 工況1小波能量分布圖

圖7 工況2小波能量分布圖

工況2～4是不同損傷程度的單損傷工況對(duì)比，計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖如圖8所示，在不同程度的盾構(gòu)隧道損傷工況下，均可以準(zhǔn)確識(shí)別出第50號(hào)單元發(fā)生了損傷。隨著單元損傷程度的增大，小波能量值也不斷增大，說明小波能量值的大小可以反映盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的損傷程度。

圖8 工況2-4小波能量分布圖

工況5是損傷程度相同的多損傷工況，工況6是不同損傷程度的多損傷工況，計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出，在盾構(gòu)隧道發(fā)生多處損傷時(shí)，通過小波能量分布圖均可以準(zhǔn)確識(shí)別出損傷發(fā)生的位置。工況5結(jié)果表明，多個(gè)單元發(fā)生相同程度的損傷時(shí)，其小波能量的峰值并不相同，存在較小的差異；工況6結(jié)果表明，在盾構(gòu)隧道發(fā)生多處不同程度的損傷時(shí)，根據(jù)小波能量的峰值可以判斷損傷程度的相對(duì)大小，小波能量峰值越大，發(fā)生的損傷程度越大。

圖9 工況5小波能量分布圖

圖10 工況6小波能量分布圖

工況7和工況8是為了分析盾構(gòu)隧道發(fā)生損傷的單元相鄰近時(shí)的損傷識(shí)別效果，計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，當(dāng)鄰近的單元發(fā)生相同程度的損傷時(shí)，小波能量分布圖上有三個(gè)明顯的波峰，對(duì)應(yīng)著損傷發(fā)生的位置；從圖12可以看出，當(dāng)鄰近的單元發(fā)生不同程度的損傷時(shí)，從小波能量分布圖上也可以看到三個(gè)比較尖銳的波峰對(duì)應(yīng)著損傷發(fā)生的位置。從圖11和圖12也可以看出，在損傷單元附近的小波能量也會(huì)出現(xiàn)一些小的波峰，這是采用的mexh小波函數(shù)的性質(zhì)引起的。發(fā)生損傷的單元對(duì)應(yīng)的小波能量的波峰是比較尖銳的，而損傷單元附近的小波能量波峰是比較平緩的，可以通過這些差異來排除損傷單元附近小波能量波峰的影響，減少損傷識(shí)別的誤判。

圖11 工況7小波能量分布圖

圖12 工況8小波能量分布圖

4 參數(shù)分析

4.1 車輛速度

選擇表1中設(shè)置的盾構(gòu)隧道多損傷工況6，車輛的速度分別設(shè)置為2 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s，車輛勻速通過盾構(gòu)隧道，采樣頻率均設(shè)置為1 000 Hz，其余參數(shù)不變。不同車速下計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖，如圖13所示。

從圖13(a)和圖13(b)可以看出，當(dāng)車速較小時(shí)，通過小波能量分布圖可以準(zhǔn)確地識(shí)別出第35、50、70號(hào)單元發(fā)生了損傷，特別是當(dāng)車速只有2 m/s時(shí)，只在損傷單元處出現(xiàn)了明顯的小波能量波峰，而其余未損傷單元處的小波能量值趨于零。當(dāng)車速增大到10 m/s時(shí)，從圖13(c)可以看出，第35、50、70號(hào)單元附近存在著小波能量波峰，但相比于其他單元處的能量波峰已經(jīng)不是非常明顯，很難準(zhǔn)確識(shí)別出發(fā)生損傷的位置。而當(dāng)車速增大到15 m/s時(shí)，從圖13(d)中已經(jīng)無法識(shí)別出發(fā)生損傷的位置。因此，在采用小波能量譜方法間接識(shí)別盾構(gòu)隧道的損傷時(shí)，采用較低的車速可以獲得更好的損傷識(shí)別效果。

4.2 測(cè)量噪聲

為了研究測(cè)量噪聲對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，在有限元模型計(jì)算得到的車輛加速度響應(yīng)中加入噪聲模擬現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中被噪聲污染的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

am=ac+epN0σ(ac)

(19)

式中：ac為計(jì)算車輛加速度響應(yīng)；am為加入噪聲的車輛加速度響應(yīng)；ep為噪聲水平0≤ep≤1；N0為與計(jì)算車輛加速度響應(yīng)ac等長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)向量；σ(ac)為計(jì)算車輛加速度響應(yīng)ac的標(biāo)準(zhǔn)差。

同樣選擇表1中的盾構(gòu)隧道多損傷工況6，車輛的速度為5 m/s，其余參數(shù)設(shè)置不變。在有限元模型計(jì)算得到的車輛加速度響應(yīng)中分別添加0%、1%、2%和5%水平的噪聲。不同噪聲水平下計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖如圖14所示。

從圖14可以看出，在車輛加速度響應(yīng)受到不同程度測(cè)量噪聲污染下，計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布圖差異較小，從小波能量分布圖中均可以準(zhǔn)確識(shí)別出盾構(gòu)隧道發(fā)生損傷的位置，說明測(cè)量噪聲對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果造成的影響較小。

圖14 不同噪聲工況下小波能量分布圖

4.3 軌道粗糙度

粗糙度是間接測(cè)量法應(yīng)用的重要影響因素，根據(jù)功率譜密度函數(shù)以不同空間頻率的余弦函數(shù)疊加來模擬軌道粗糙度[15]，即：

(20)

式中：ns,i為第i個(gè)空間頻率；di、θi為第i個(gè)余弦函數(shù)的振幅與隨機(jī)相位角。空間頻率ns選用1～100 r/m。

隨機(jī)生成一組A級(jí)粗糙度如圖15所示。在移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)有限元模型中添加軌道粗糙度，有無粗糙度影響下的車輛加速度響應(yīng)對(duì)比如圖16所示。從圖16可以看出，有無粗糙度下車輛加速度響應(yīng)幅值相差特別大，在考慮粗糙度影響后，車輛加速度響應(yīng)中主要是由軌道粗糙度引起的響應(yīng)，而由車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)非常微小，這樣就無法從單次測(cè)量的車輛加速度響應(yīng)中基于小波能量譜構(gòu)建的損傷指標(biāo)識(shí)別盾構(gòu)隧道的損傷。

圖15 A級(jí)粗糙度

圖16 有無粗糙度下車輛加速度響應(yīng)對(duì)比

為了降低粗糙度的影響，首先是要提高車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)在車輛加速度響應(yīng)中的占比。間接測(cè)量法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是檢測(cè)車輛既可以作為激勵(lì)器又可以作為接收器，但一般檢測(cè)車輛作為單自由度車輛不宜質(zhì)量過大。因此參考文獻(xiàn)[16]，可以采用一輛重車牽引的方式，來對(duì)盾構(gòu)隧道進(jìn)行激勵(lì)，從而加大檢測(cè)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)，重車考慮40 t的重量，輪距為5 m，檢測(cè)車輛和重車的距離為2 m，具體如圖17所示。

圖17 重車牽引示意圖

雖然重車激勵(lì)可以增大車輛與盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)在車輛加速度響應(yīng)中的占比，但是粗糙度引起的響應(yīng)仍然占比較大，無法通過單次測(cè)量得到的車輛加速度響應(yīng)判別損傷。由前面的分析可知，當(dāng)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，車輛加速度響應(yīng)進(jìn)行連續(xù)小波變換，計(jì)算盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別指標(biāo)得到的小波能量分布也會(huì)發(fā)生變化。因此可以考慮在重車激勵(lì)下，利用盾構(gòu)隧道發(fā)生損傷前后計(jì)算得到的小波能量差來構(gòu)造損傷指標(biāo)?？紤]粗糙度影響的盾構(gòu)隧道損傷指標(biāo)構(gòu)造流程如圖18所示。

圖18 損傷指標(biāo)構(gòu)造流程圖

選擇表1中盾構(gòu)隧道多損傷工況6中設(shè)置的第35、50、70號(hào)單元分別發(fā)生了5%、10%、8%的損傷，車輛的速度設(shè)置為5 m/s，其余參數(shù)設(shè)置不變。在移動(dòng)車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)有限元模型中添加軌道粗糙度，在車輛加速度響應(yīng)中添加0%、1%、2%和5%不同水平的噪聲。考慮粗糙度影響下，基于小波能量差的盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別結(jié)果如圖19所示。

從圖19(a)中可以看出，在無噪聲水平下，損傷單元位置處的小波能量差存在著明顯的波峰，其余未損傷單元處的小波能量差非常小；從圖19(b)中可以看出，在1%噪聲水平下，在損傷單元位置處的小波能量差存在著較為明顯的波峰，其余未損傷單元處的小波能量差也出現(xiàn)了一些小的波峰；從圖19(c)中可以看出，在2%噪聲水平下，在第50號(hào)和70號(hào)單元位置處的小波能量差存在著較為明顯的波峰，而第35號(hào)單元附近沒有明顯的波峰；從圖19(d)中可以看出，在5%噪聲水平下，存在著較多的波峰，已經(jīng)無法判斷出損傷單元的位置。

通過圖19中考慮粗糙度影響和不同噪聲水平下盾構(gòu)隧道損傷識(shí)別結(jié)果的對(duì)比可知，無噪聲水平下可以準(zhǔn)確識(shí)別出損傷單元的位置，驗(yàn)證了損傷識(shí)別指標(biāo)的有效性。在低噪聲水平下，損傷單元處的小波能量差會(huì)大于未損傷單元處的小波能量差，可以通過小波能量差波峰的相對(duì)大小來判斷損傷單元的位置。隨著噪聲水平的增加，損傷程度較小處的小波能量差波峰會(huì)被淹沒，在高噪聲水平下，出現(xiàn)了眾多的小波能量差波峰，無法識(shí)別出損傷單元。

(a) 0%噪聲

從上述分析可知，在考慮粗糙度影響時(shí)，噪聲對(duì)本方法的影響較大，這是因?yàn)樵肼暿翘砑釉谲囕v加速度響應(yīng)上的，而盾構(gòu)隧道的損傷信息是存在于車隧耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)之中，車隧耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)在車輛加速度響應(yīng)中的幅值占比較小，因此噪聲對(duì)車隧耦合振動(dòng)引起的響應(yīng)附加的影響就會(huì)更大，盾構(gòu)隧道的損傷信息很容易被噪聲淹沒，就無法識(shí)別出損傷。因此考慮粗糙度影響時(shí)，通過損傷前后小波能量差的方法識(shí)別盾構(gòu)隧道損傷時(shí)，應(yīng)保持較低的噪聲水平以獲得較好的損傷識(shí)別效果。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)驗(yàn)證所提盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法的有效性。使用鋼板、彈簧、車輪等制作了如圖20所示的試驗(yàn)車輛，試驗(yàn)車輛分為牽引平衡車和測(cè)量車，在牽引平衡車上放置一個(gè)500 g和兩個(gè)200 g的砝碼以加大車輛的激勵(lì)。盾構(gòu)隧道襯砌采用PVC管模擬，PVC管長(zhǎng)度4 000 mm，外徑160 mm，管壁厚3 mm，管道上隨機(jī)涂抹石灰以模擬軌道表面粗糙度，在管道上粘貼玻璃纖維扁條以防止車輛在行進(jìn)過程中滑落。盾構(gòu)隧道圍巖環(huán)境采用沙箱模擬，將管道埋入沙子中一半。電機(jī)通過細(xì)繩牽引車輛從管道一端勻速行進(jìn)到另一端，使用東華DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀采集測(cè)量車豎向振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)，試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖21所示。

圖20 試驗(yàn)車輛

圖21 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

本文提出的盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法適用于盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)在襯砌裂縫、混凝土劣化等病害發(fā)展下襯砌管片剛度下降的損傷。在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中多采用試驗(yàn)構(gòu)件開缺口或切割的方式使得截面剛度下降以模擬結(jié)構(gòu)損傷[17-19]，因此本文試驗(yàn)將管道平均劃分為20個(gè)單元，依次編號(hào)1～20，在第8號(hào)單元上切割5 cm×5 cm的方形缺口使得截面剛度損失5%以模擬盾構(gòu)隧道襯砌損傷[20]，如圖22所示。試驗(yàn)在夜間進(jìn)行以保證較低的測(cè)量噪聲，分別采集車輛在管道無損工況和有損工況下通過管道的豎向振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)，采樣頻率為1 000 Hz。

圖22 損傷設(shè)置形式

選擇mexh小波函數(shù)，尺度為1～600，對(duì)無損和有損工況下采集到的車輛加速度響應(yīng)信號(hào)做連續(xù)小波變換，分別計(jì)算無損和有損工況下尺度350～600范圍內(nèi)的小波能量譜，計(jì)算小波能量差。選擇中間4～18號(hào)單元的數(shù)據(jù)，可得到損傷識(shí)別結(jié)果如圖23所示。

從圖23中可以看出，第8號(hào)單元處的小波能量差遠(yuǎn)大于其他單元處的小波能量差，因此可以判斷第8號(hào)單元處發(fā)生了損傷，這與預(yù)設(shè)的損傷位置相吻合。由于試驗(yàn)條件限制，本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀磳⒐艿廊柯裰糜谏匙又?，試?yàn)車輛未置于管道內(nèi)部行駛，但該試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢苑从忱碚撃Ｐ椭熊囕v和盾構(gòu)隧道豎向的耦合振動(dòng)，試驗(yàn)采集得到的是車輛豎向振動(dòng)加速度響應(yīng)信號(hào)，所以通過該試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢猿醪津?yàn)證本文所提盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法的可行性。

圖23 損傷識(shí)別結(jié)果

6 結(jié) 論

本文結(jié)合間接測(cè)量法和小波分析方法，提出了一種基于小波能量譜的盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法，主要結(jié)論如下：

(1) 不考慮粗糙度影響時(shí)，對(duì)于盾構(gòu)隧道單損傷和多損傷工況，本文方法可以有效識(shí)別損傷發(fā)生的位置，損傷指標(biāo)可以反映損傷程度的相對(duì)大小。采用較低的車速可以獲得更好的損傷識(shí)別效果，具有較好的噪聲魯棒性；

(2) 考慮粗糙度影響時(shí)，提出了在重車激勵(lì)下構(gòu)建損傷前后小波能量差的損傷識(shí)別指標(biāo)，數(shù)值算例結(jié)果表明，在低噪聲條件下，可以準(zhǔn)確識(shí)別盾構(gòu)隧道損傷發(fā)生的位置，并且損傷指標(biāo)可以反映損傷程度的相對(duì)大?。?/p>

(3) 在實(shí)驗(yàn)室搭建了車輛和盾構(gòu)隧道耦合振動(dòng)模型，通過損傷識(shí)別試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的基于小波能量譜的盾構(gòu)隧道損傷間接識(shí)別方法的有效性。