基于多類(lèi)型分析的高中學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力研究*

張令偉，陳蘭新**，連四清，屈宏寬

（1.石家莊學(xué)院理學(xué)院，河北 石家莊 050038；2.首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100037；3.河北省衡水市棗強(qiáng)中學(xué)，河北 衡水 053100）

0 引 言

由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)高度的抽象性和復(fù)雜性，為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)作為意識(shí)對(duì)象，積極主動(dòng)地進(jìn)行計(jì)劃、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)和管理，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo).數(shù)學(xué)認(rèn)知監(jiān)控在該過(guò)程中起引導(dǎo)、計(jì)劃、實(shí)施、檢查、反饋、調(diào)節(jié)和管理等作用［1］.

董奇和周勇［2］與李明振［3］對(duì)自我監(jiān)控能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)歸因、自我效能感、自信心和意志品質(zhì)的相關(guān)性進(jìn)行了系列研究，研究結(jié)果表明其關(guān)系均存在顯著相關(guān)性；章建躍和林崇德［4］與王能群［5］對(duì)自我監(jiān)控能力發(fā)展及其培養(yǎng)進(jìn)行了研究，指出自我監(jiān)控能力的發(fā)展呈現(xiàn)滯后性或暫時(shí)缺失性特點(diǎn)；梁好翠和黃岳?。?］與高雁和游波［7］自編中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力問(wèn)卷，對(duì)不同城市和不同層次學(xué)校的高中學(xué)生進(jìn)行追蹤調(diào)查，表明二者與學(xué)生成績(jī)存在顯著正相關(guān)關(guān)系，且從整體水平分析，學(xué)校、年級(jí)、班級(jí)和性別間不存在顯著差異；田仕芹等［8］以山東省非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的大一學(xué)生為對(duì)象分析其自我監(jiān)控能力，表明大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力在性別上無(wú)顯著差異，在文理科專(zhuān)業(yè)上存在顯著差異；嚴(yán)純順［9］以高一和高二年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，進(jìn)行自我監(jiān)控能力與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系研究，表明學(xué)生的自我監(jiān)控能力與數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著相關(guān)，自我監(jiān)控能力在城鄉(xiāng)、年級(jí)和性別上存在顯著差異；任娟和趙士魁［10］以無(wú)提問(wèn)問(wèn)題的分組方式，分析高一學(xué)生學(xué)習(xí)物理學(xué)科的自我監(jiān)控能力研究，表明有訓(xùn)練問(wèn)題提問(wèn)單和有自我提問(wèn)單與自我監(jiān)控能力正相關(guān).分析現(xiàn)有研究表明，目前尚沒(méi)有針對(duì)不同類(lèi)型的研究對(duì)象和不同自我監(jiān)控維度有關(guān)數(shù)學(xué)監(jiān)控能力現(xiàn)狀的研究.本文以高中一年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，探討在沒(méi)有數(shù)學(xué)解題監(jiān)控能力訓(xùn)練干預(yù)條件下，不同班級(jí)、性別、學(xué)生類(lèi)型和自我監(jiān)控類(lèi)型條件下，學(xué)生自我監(jiān)控能力水平的發(fā)展現(xiàn)狀.

1 研究方法

1.1 研究對(duì)象

以河北邢臺(tái)教學(xué)質(zhì)量中等的某中學(xué)高中一年級(jí)4個(gè)重點(diǎn)班級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象.參加數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力測(cè)試的學(xué)生共207名.其中男生58名，女生149名.

1.2 研究方法

對(duì)班級(jí)、性別、學(xué)生和數(shù)學(xué)自我監(jiān)控4種類(lèi)型混合設(shè)計(jì)，班級(jí)類(lèi)型、性別類(lèi)型與學(xué)生類(lèi)型為被試間變量，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控類(lèi)型為被試內(nèi)變量，數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力為研究變量.

班級(jí)分為4個(gè)，分別是1～4班，其中1和2班為文科班，3和4班為理科班.性別類(lèi)型按照男生和女生分析.學(xué)生類(lèi)型按照學(xué)優(yōu)生、學(xué)中生與學(xué)差生區(qū)分，根據(jù)高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末成績(jī)，以平均分上下浮動(dòng)10分進(jìn)行分類(lèi)，即：學(xué)優(yōu)生為成績(jī)不低于平均分10分以上的學(xué)生；學(xué)中生為成績(jī)?cè)谄骄稚舷赂?dòng)10分以?xún)?nèi)的學(xué)生；學(xué)差生為成績(jī)低于平均分10分以下的學(xué)生.數(shù)學(xué)自我監(jiān)控類(lèi)型包含計(jì)劃、調(diào)節(jié)、檢驗(yàn)、管理與評(píng)價(jià)5個(gè)維度，其中，計(jì)劃維度，如在求解問(wèn)題時(shí)，會(huì)先問(wèn)自己：已知條件是什么，結(jié)論是什么，要獲得結(jié)論還需要哪些條件，如何才能得到這些條件等；調(diào)節(jié)維度，如若解題發(fā)生困難，我就考慮這個(gè)問(wèn)題的特例或最簡(jiǎn)單的情況；檢驗(yàn)維度，如在解題過(guò)程中，我會(huì)經(jīng)常提醒自己要注意問(wèn)題的條件和結(jié)論；管理維度，如在解答一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果從正面去解答很困難，我就會(huì)從問(wèn)題的反面入手去考慮解決；評(píng)價(jià)維度，如數(shù)學(xué)考試后，我對(duì)自己成績(jī)的估計(jì)與實(shí)際獲得分?jǐn)?shù)基本一致.

1.3 問(wèn)卷調(diào)查

問(wèn)卷直接采用喻平［11-12］編制的數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力問(wèn)卷，包含5個(gè)維度，共30個(gè)測(cè)查項(xiàng)目.問(wèn)卷計(jì)分采用李克特計(jì)分法，每個(gè)項(xiàng)目的答案選項(xiàng)相同，均為5個(gè)等級(jí)，選項(xiàng)分別為總是這樣、經(jīng)常這樣、有時(shí)這樣、很少這樣和從不這樣，分別對(duì)應(yīng)5、4、3、2和1分.問(wèn)卷作答時(shí)間為15 min.統(tǒng)一收回問(wèn)卷.

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

2 研究結(jié)果

2.1 基本情況

實(shí)發(fā)207份問(wèn)卷，回收207份問(wèn)卷，對(duì)在測(cè)試中沒(méi)有按要求認(rèn)真作答，或者測(cè)試卷上沒(méi)有寫(xiě)姓名的問(wèn)卷進(jìn)行剔除，有效問(wèn)卷為180份，對(duì)應(yīng)男生40名，女生140名.

2.2 不同班級(jí)的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力

4個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表1.4個(gè)班級(jí)的計(jì)劃、調(diào)節(jié)與檢驗(yàn)維度的平均分為3.090～3.325分，管理與評(píng)價(jià)維度的平均分為2.455～2.871分；4個(gè)班的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力5個(gè)維度中都呈現(xiàn)出計(jì)劃、調(diào)節(jié)與檢驗(yàn)的平均分幾乎持平，而管理與評(píng)價(jià)的平均分更接近；而計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢驗(yàn)的平均分高于管理與評(píng)價(jià)的平均分.

表1 不同班級(jí)的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果 單位：分

2.3 不同性別的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力

男女生在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力上的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表2.男生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢查平均分為3.194～3.253分，均高于3.100分，管理與評(píng)價(jià)的平均分2.672～2.777分，均低于2.800分；女生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢查平均分為3.120～3.253分，均高于3.100分，管理與評(píng)價(jià)的平均分為2.476～2.756分，均低于2.800分.結(jié)果表明，不管男生還是女生，計(jì)劃、調(diào)節(jié)與檢驗(yàn)的平均分都高于管理與評(píng)價(jià)的平均分.

表2 不同性別的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果 單位：分

2.4 不同學(xué)生類(lèi)型的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力

4個(gè)班不同學(xué)生類(lèi)型的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3.不同班中，不同學(xué)生類(lèi)型之間學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的平均分沒(méi)有明顯的差別，同一班中，不同學(xué)生類(lèi)型之間學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力也沒(méi)有明顯差別.

表3 4個(gè)班不同學(xué)生類(lèi)型的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果 單位：分

不同學(xué)生類(lèi)型的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力平均分和標(biāo)準(zhǔn)差的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4.學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢查平均分為3.084～3.246分，均高于3.000分，管理與評(píng)價(jià)的平均分為2.517～2.710分，均低于2.800分；學(xué)中生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢查平均分為3.063～3.200分，均高于3.000分，管理與評(píng)價(jià)的平均分為2.542～2.793分，均低于2.800分；學(xué)差生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和檢查平均分為3.275～3.364分，均高于3.200分，管理與評(píng)價(jià)的平均分為2.662～2.796分，均低于2.800分.結(jié)果表明，不管是學(xué)優(yōu)生、學(xué)中生還是學(xué)差生，都存在計(jì)劃、調(diào)節(jié)與檢驗(yàn)的平均分高于管理與評(píng)價(jià)的平均分.

表4 不同學(xué)生類(lèi)型的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果 單位：分

以上結(jié)果表明，在不同班級(jí)、性別和學(xué)生類(lèi)型情況下，高中生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力都表現(xiàn)出計(jì)劃、調(diào)節(jié)與檢驗(yàn)的平均分高于管理與評(píng)價(jià)的平均分.

2.5 被試內(nèi)變量方差統(tǒng)計(jì)

高中4個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)解題自我監(jiān)控能力進(jìn)行5×4×2×3的 4因素重復(fù)測(cè)量方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表 5［13］.由被試內(nèi)變量結(jié)果分析：數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的主效應(yīng)顯著（F=37.339，df=4，P=0.000），表明學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力在5個(gè)維度上差異極其顯著.數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與班級(jí)、性別和學(xué)生類(lèi)型的交互作用都不顯著（P＞0.05），表明不同班級(jí)、性別和學(xué)生類(lèi)型對(duì)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力都沒(méi)有顯著的影響.

表5 高中數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力現(xiàn)狀調(diào)查方差統(tǒng)計(jì)結(jié)果（被試內(nèi)變量）

2.6 被試間變量方差統(tǒng)計(jì)

由被試間變量結(jié)果分析：班級(jí)類(lèi)型的主效應(yīng)不顯著（F=0.459，df=3，P=0.711），表明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力不存在班級(jí)之間的差異；學(xué)生類(lèi)型主效應(yīng)不顯著（F=1.308，df=2，P=0.273），表明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力不存在學(xué)優(yōu)生、學(xué)中生與學(xué)差生之間的差異；性別類(lèi)型的主效應(yīng)不顯著（F=0.774，df=1，P=0.380），表明自我監(jiān)控能力不存在男女生之間的差異.班級(jí)、性別與學(xué)生類(lèi)型之間的交互作用均不顯著（P＞0.05），表明3種因素對(duì)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力沒(méi)有顯著的影響.

3 分析與討論

結(jié)果表明學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的主效應(yīng)顯著，這說(shuō)明學(xué)生在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力5個(gè)維度上差異極其顯著.數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力變量與班級(jí)、性別和學(xué)生類(lèi)型的交互作用都不顯著.這說(shuō)明數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力不管是班級(jí)因素、學(xué)生類(lèi)型因素還是性別因素都表現(xiàn)出一致性的結(jié)果.章建躍［1］認(rèn)為當(dāng)前中學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力發(fā)展滯后于其他心理能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力與知識(shí)增長(zhǎng)不同步，應(yīng)遵循其自身發(fā)展規(guī)律，逐漸提高自我監(jiān)控能力，即從外部因素協(xié)助控制到自我意識(shí)自動(dòng)控制、不自覺(jué)到自覺(jué)階段再到自動(dòng)化階段，從局部發(fā)展到整體發(fā)展過(guò)程.

研究結(jié)果與數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力發(fā)展規(guī)律基本一致，與本研究的假設(shè)不一致.這一結(jié)果的出現(xiàn)：一方面，與學(xué)生的數(shù)學(xué)監(jiān)控能力發(fā)展規(guī)律有一定關(guān)系，高中學(xué)生在審題、畫(huà)圖、引進(jìn)適當(dāng)符號(hào)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行表征等一些技術(shù)性層面的自我監(jiān)控能力自動(dòng)化的水平較高，而在檢驗(yàn)、管理等監(jiān)控環(huán)節(jié)上發(fā)展緩慢.調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生在解完一道題后不總結(jié)關(guān)鍵步驟，不反思應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，也不深入了解題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法；解完題后不再進(jìn)一步思考更好的解題方法，也不考慮把問(wèn)題進(jìn)一步推廣.一般情況下，學(xué)生解完一道題就急著解下一道題，獲得正確答案就認(rèn)為把問(wèn)題學(xué)會(huì)了.在學(xué)生的意識(shí)中多做題才能提高成績(jī)，對(duì)問(wèn)題檢查反思是浪費(fèi)時(shí)間.這些學(xué)生的自我監(jiān)控意識(shí)還比較薄弱，自覺(jué)性還比較差.另一方面，出現(xiàn)這種結(jié)果可能與教師的教學(xué)密切相關(guān)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)自我監(jiān)控意識(shí)的培養(yǎng)和自我監(jiān)控技能的傳授都停留在不自覺(jué)的水平上［1］.

4 結(jié)束語(yǔ)

在無(wú)數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力干預(yù)情況下，本文通過(guò)不同類(lèi)型學(xué)生劃分，進(jìn)行了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力研究，表明不同班級(jí)、性別和學(xué)生類(lèi)型的學(xué)生在數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力發(fā)展水平基本一致，而學(xué)生在自我監(jiān)控的計(jì)劃、調(diào)節(jié)、檢驗(yàn)、管理和評(píng)價(jià)維度的發(fā)展水平不同.本文只對(duì)成績(jī)中等的高中學(xué)校學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力的差異研究，沒(méi)有進(jìn)行基礎(chǔ)強(qiáng)和基礎(chǔ)薄弱學(xué)校的學(xué)生對(duì)比研究，相關(guān)方面的研究有待于進(jìn)一步深入.