帶零序電流抑制的開繞組永磁同步電機(jī)斷相故障容錯控制

馮智煜,高琳,李豐

(西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)由于具有高效、高功率密度等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于家用電器[1-3]、機(jī)車驅(qū)動及牽引、裝備制造、軍工以及航空航天等領(lǐng)域。開繞組永磁同步電機(jī)(open-winding PMSM,OW-PMSM)近年來受到廣泛關(guān)注,其控制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變了傳統(tǒng)電機(jī)系統(tǒng)中由單一逆變器供電的形式,通過一組雙逆變器聯(lián)合為電機(jī)供電[4-7]。OW-PMSM是將三相星形連接的永磁同步電機(jī)定子繞組的中性點打開,在繞組的首端和末端分別連接兩個逆變器供電,雖然增加了一個逆變器的成本,但是打破了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)對直流母線利用率的提升極限,在采用相同耐壓等級開關(guān)器件的條件下,可以驅(qū)動額定功率等級兩倍的電機(jī)。同時,雙逆變器調(diào)制呈現(xiàn)出多電平調(diào)制特性,提高了系統(tǒng)本身的控制靈活性和容錯能力[8]。

根據(jù)所連接的兩逆變器是否使用同一直流電壓源,可將OW-PMSM的供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為隔離母線型和共母線型[9-12]。隔離母線型拓?fù)渲械膬蓚€逆變器需要由兩個獨(dú)立的電源分別供電,但這種結(jié)構(gòu)形式不存在零序回路,避免了零序電流(zero-sequence current,ZSC)的影響,同時允許兩個逆變器采用不同大小的直流側(cè)電壓,可以產(chǎn)生更多的電平等級,提高控制的靈活性。共母線型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)只需要一個電源供電,與隔離母線型相比減小了驅(qū)動系統(tǒng)的體積與成本,但零序回路的存在使三次諧波電勢產(chǎn)生的ZSC可以流通,這不僅會增加逆變器容量,而且還會使電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生脈動。針對OW-PMSM共母線系統(tǒng)中三次諧波ZSC的抑制已取得一定的研究進(jìn)展[13-15],文獻(xiàn)[6]提出了一種電壓空間矢量中六邊形的控制策略,使逆變器在不同開關(guān)組合內(nèi)合成的零序電壓為零,但忽略了電機(jī)本身三次諧波磁鏈感應(yīng)的零序電壓反動勢的影響。文獻(xiàn)[14]針對電機(jī)自身的三次諧波反電動勢,提出一種零矢量注入的方法對零序電壓進(jìn)行補(bǔ)償,并最大限度提高了電壓利用率。文獻(xiàn)[15]則提出一種基于比例諧振控制的ZSC抑制策略,通過逆變器輸出共模電壓來補(bǔ)償反電勢零序分量。

隨著PMSM應(yīng)用領(lǐng)域的拓展,應(yīng)用環(huán)境愈加復(fù)雜,特別是在極端和惡劣工況條件下,對電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性提出了更高的要求,如何實現(xiàn)系統(tǒng)故障后的容錯控制是目前工業(yè)界和學(xué)術(shù)界高度關(guān)注的問題。PMSM控制系統(tǒng)中逆變器開關(guān)器件的開路和短路情況以及供電不穩(wěn)都可以造成電機(jī)繞組斷相故障[16],一旦發(fā)生斷相,即使電機(jī)能夠繼續(xù)運(yùn)行,非斷相繞組的電流也會激增,轉(zhuǎn)矩波動變大,電機(jī)控制性能降低。如果在斷相故障狀態(tài)下長時間運(yùn)行,電機(jī)可能因過熱被損毀。因此當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)斷相故障時需要改變原有控制策略,采用合適的容錯控制方法來保證電機(jī)具有相對穩(wěn)定的控制性能[17],進(jìn)而保證被驅(qū)動系統(tǒng)的整體安全。

對于傳統(tǒng)星接PMSM而言,當(dāng)電機(jī)一相定子繞組的供電斷開時,剩余兩相繞組形成回路,因此兩相繞組的電流無法獨(dú)立控制[18-19],系統(tǒng)僅剩單一自由度可控,電機(jī)無法穩(wěn)定運(yùn)行。此時需要將電機(jī)定子繞組的中性點引出,使非故障的兩相電流可以獨(dú)立控制,從而保證電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行[20]。

不同于傳統(tǒng)星接PMSM在斷相故障時,需要改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)才能進(jìn)行容錯控制,共母線型OW-PMSM本身具有的零序回路允許斷相后非故障相的獨(dú)立控制,不需要進(jìn)行任何系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改變即可進(jìn)行容錯控制。在斷相故障狀態(tài)下,OW-PMSM的數(shù)學(xué)模型發(fā)生變化,為保證電機(jī)的控制性能尤其是轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性,需要設(shè)計新的容錯控制策略以及新的ZSC控制策略。文獻(xiàn)[21]分析了斷相后非故障相的空間電壓矢量圖,提出一種正交電壓矢量調(diào)制方案用于容錯控制,但沒有考慮對三次諧波ZSC進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[22]重新設(shè)計了電機(jī)斷相后的整體坐標(biāo)變換矩陣,構(gòu)建了新的電壓矢量平面,但采用的ZSC抑制方法依賴電機(jī)參數(shù),無法保證控制的精度。文獻(xiàn)[23]采用了文獻(xiàn)[21]中的電壓調(diào)制方法進(jìn)行容錯斷相控制,重點探討對三次諧波ZSC的抑制,在同步坐標(biāo)系下采用比例積分諧振控制器,使電流環(huán)對直流分量以及諧波分量均有控制效果,通過抑制dq軸電流的諧波分量來達(dá)到抑制零序電流的目的。

本文設(shè)計一種新的容錯斷相控制策略和ZSC抑制策略,用于斷相故障下共母線OW-PMSM的控制。根據(jù)一相斷相后OW-PMSM系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,對剩余兩相非故障相構(gòu)成的坐標(biāo)系與αβ兩相靜止坐標(biāo)系之間的變換矩陣重新構(gòu)建,以保證斷相前后定子繞組合成的旋轉(zhuǎn)磁勢不變,并據(jù)此得出斷相后所需的非故障相電流的相位和幅值的大小。分析斷相后ZSC對dq0旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流分量產(chǎn)生諧波的影響,設(shè)計零軸電流下的比例諧振(proportional resonance,PR)控制器,對指定諧波頻率的ZSC進(jìn)行抑制。仿真分析本文提出的斷相后共母線OW-PMSM控制策略以及ZSC抑制策略,并與采用斷相后SVPWM調(diào)制的容錯控制性能相比較。

1 共母線OW-PMSM數(shù)學(xué)模型

1.1 共母線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示為共母線OW-PMSM驅(qū)動系統(tǒng)拓?fù)鋱D。由圖1可知,傳統(tǒng)星接PMSM中性點被打開,兩組逆變器在同一直流電壓源Udc作用下下聯(lián)合為電機(jī)供電,并且通過定子繞組形成零序電流回路。

圖1 共母線OW-PMSM驅(qū)動系統(tǒng)拓?fù)鋱D

定子繞組的三相電壓可以由逆變器輸出電壓表示為

(1)

式中:uabc為電機(jī)定子三相繞組電壓;ua1、ub1、uc1和ua2、ub2、uc2分別為兩組逆變器提供的三相電壓;Sa1、Sb1、Sc1和Sa2、Sb2、Sc2分別為兩組逆變器的開關(guān)狀態(tài),S=0,1分別表示下橋臂導(dǎo)通、上橋臂導(dǎo)通。

1.2 OW-PMSM數(shù)學(xué)模型

OW-PMSM在三相坐標(biāo)系下的定子電壓方程可表示為

(2)

式中:iabc為定子三相繞組電流;Ψabc為定子三相繞組磁鏈;Rs為每相繞組電阻。由于永磁體形狀的不規(guī)則并考慮到永磁體磁鏈的飽和效應(yīng),當(dāng)零序回路存在時認(rèn)為永磁體磁鏈除基波分量外還有三次諧波分量,因此定子三相繞組磁鏈Ψabc的表達(dá)式為

Ψabc=Labciabc+

(3)

式中:Labc為電感矩陣;Ψf為永磁體磁鏈的基波分量;Ψ3f為永磁體磁鏈的三次諧波分量;θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子d軸與a相繞組之間的電角度。

經(jīng)過dq0坐標(biāo)變換,OW-PMSM在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

udq0=udq0-1-udq0-2=Rsidq0+

(4)

式中:udq0為定子dq0軸電壓;idq0為定子dq0軸電流;Ld、Lq、L0分別為定子dq0軸電感;ωe為轉(zhuǎn)子電角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Te=1.5Pn[Ψfiq+(Ld-Lq)idiq-6Ψ3fi0sin3θ]

(5)

式中Pn為電機(jī)極對數(shù)。

1.3 斷相后電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以圖1所示的a相斷相為例,采用Clark變換矩陣

(6)

斷相故障時ia=0,由式(6)可得ia=-i0,再經(jīng)過反Park變換得到

(7)

圖2所示為共母線OW-PMSM系統(tǒng)的等效零序回路,圖中e0為電機(jī)反電勢的三次諧波分量,計算公式為e0=3ωeΨ3fsin3θ,U01、U02分別為兩組逆變器產(chǎn)生的零序電壓。

圖2 共母線OW-PMSM系統(tǒng)等效零序回路

2 斷相故障下系統(tǒng)控制策略

2.1 采用傳統(tǒng)變換矩陣

當(dāng)a相發(fā)生斷相故障時,若仍然沿用傳統(tǒng)變換矩陣,則由非故障的b、c兩相構(gòu)成的坐標(biāo)系與αβ兩相靜止坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換矩陣為

(8)

由于a相斷開,作用在a相繞組上的電壓無法產(chǎn)生對應(yīng)的磁勢分量,但與星接PMSM不同,OW-PMSM系統(tǒng)中的非故障相在開環(huán)控制下將會在氣隙中產(chǎn)生橢圓形旋轉(zhuǎn)磁勢,電機(jī)可繼續(xù)旋轉(zhuǎn)。因此,直流母線及雙逆變器電機(jī)控制系統(tǒng)形成的零序電流回路使OW-PMSM系統(tǒng)本身具有一定的容錯能力,但由于控制策略不準(zhǔn)確,系統(tǒng)控制性能不佳。

2.2 基于磁勢不變原理的bc-αβ變化矩陣

非故障相bc-αβ坐標(biāo)變換如圖3所示,當(dāng)斷相故障后,a相所在電樞電流為0,為保證斷相前后合成磁勢不變,需要重新構(gòu)建bc-αβ坐標(biāo)系變換矩陣

圖3 非故障相bc-αβ坐標(biāo)變換

(9)

為保證變化前后幅值不變,需要對矩陣系數(shù)k進(jìn)行計算。

假設(shè)斷相后非故障相電流為

(10)

式中:IS為電流幅值;φ為b相電流與d軸夾角。

將式(10)代入式(9),得到

(11)

(12)

由式(12)可知,采用新的坐標(biāo)變換矩陣會重新分配斷相后bc相的幅值與相位,使其滿足缺相前后合成相同的氣隙旋轉(zhuǎn)磁勢,配合零序回路,準(zhǔn)確控制斷相后OW-PMSM調(diào)速系統(tǒng)。

2.3 斷相后PWM調(diào)制分析打算

在圖2中,存在的零序量來源包括兩逆變器輸出共模電壓u01、u02以及電機(jī)三次諧波反電勢e0,抑制回路三次諧波零序電流等同于

u01-u02=e0

(13)

當(dāng)兩逆變器協(xié)同調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓大小完全抵消電機(jī)自身反電勢零序分量時,即可達(dá)到消除零序電流的目的。兩逆變器電壓矢量分配圖如圖4所示,為了最大限度利用逆變器容量,提升電壓利用率,調(diào)制兩逆變器輸出電壓矢量相角,使其相差180°。另外,零序電壓分量的調(diào)制也會占用逆變器容量,合理調(diào)制逆變器輸出電壓相位是OW-PMSM系統(tǒng)本身所需要的。

圖4 兩逆變器電壓矢量分配圖

將參考電壓uα、uβ和u0按比例分配給兩逆變器,即

(14)

式中ku為電壓分配系數(shù),具體大小根據(jù)實際情況選取。本文將兩逆變器電壓平均分配,取ku=0.5,如圖4所示,兩逆變器提供等同控制效果。

由于后續(xù)需要對電壓零序分量進(jìn)行調(diào)制,空間矢量脈寬調(diào)制需要注入指定的三次諧波,在斷相后無法對零序指令進(jìn)行調(diào)節(jié),而正弦脈寬調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)可將指定零序分量加入兩相調(diào)制波,且方法簡易,因此采用SPWM調(diào)制方法。將式(14)所得分配量經(jīng)坐標(biāo)變換得到非故障相電壓指令,再通過SPWM調(diào)制對兩逆變器輸出占空比進(jìn)行控制。

以上分析以a相斷開為例展開,但整體策略適用于任何一相的故障情況。

3 斷相故障下零序電流抑制策略

3.1 斷相后零序電流對dq軸電流的影響

零序電流的存在會使三相正弦電流發(fā)生畸變,占據(jù)逆變器容量的同時還會導(dǎo)致鐵芯的飽和,由式(5)可知,三次諧波ZSC還會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩中存在6倍頻脈動,降低OW-PMSM系統(tǒng)控制性能。當(dāng)斷相故障未發(fā)生時,靜止坐標(biāo)系到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可實現(xiàn)相電流與三次諧波ZSC的解耦,即共模電流的存在不影響dq軸電流分量的大小。

當(dāng)斷相故障發(fā)生時,奇次諧波ZSC的存在無法通過坐標(biāo)變換的方法進(jìn)行解耦,將斷相后的相電流表示為

(15)

式中:IS、I0為基波電流以及三次諧波ZSC的幅值;φ、φ0分別為各自的相位。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下dq軸電流在a相斷路下可表達(dá)為

(16)

聯(lián)立式(15)、式(16),可得

idq=idq-0+idq-2+idq-4

(17)

式中:idq-0、idq-2、idq-4分別為dq軸電流的直流分量、二次諧波分量以及四次諧波分量,具體表達(dá)式為

(18)

由式(18)可知,當(dāng)回路中存在三次諧波ZSC時,諧波量與直流分量難以解耦,并經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后在同步系中以二倍頻以及四倍頻分量體現(xiàn)出來。在對電流環(huán)進(jìn)行設(shè)置時,調(diào)節(jié)比例積分調(diào)節(jié)器(proportional integral,PI)參數(shù)使其等效為一階慣性環(huán)節(jié),為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性以及響應(yīng)速度,其閉環(huán)增益帶寬較大,一般大于諧波頻率,因此諧波分量會對dq軸電流環(huán)的控制造成影響,降低其控制效果。

3.2 ZSC抑制策略

在共母線OW-PMSM系統(tǒng)出現(xiàn)斷相故障時,系統(tǒng)中存在的ZSC一共有兩種,一種以基頻形式存在,具體大小由式(7)可得

(19)

基波ZSC由系統(tǒng)本身容錯控制補(bǔ)償故障相缺失電磁轉(zhuǎn)矩而來,而另一種三次諧波ZSC為本文抑制策略的主體對象。傳統(tǒng)PI控制器對交流分量的控制存在穩(wěn)態(tài)誤差,無法實現(xiàn)對ZSC的無差調(diào)節(jié)。因此,文獻(xiàn)[24]提出了PR控制器,增加閉環(huán)回路中積分環(huán)節(jié),實現(xiàn)對交流分量的誤差控制,其中理想PR控制器帶寬過小,當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)速觀測誤差引起頻率偏移時,控制頻率處增益將明顯降低。本文采用文獻(xiàn)[24]所提增大帶寬后的PR控制器,表達(dá)式為

(20)

式中:kp為比例系數(shù);kr為諧振系數(shù);ωcut為帶寬頻率;ω為被控諧波頻率。

為了消除觀測頻率偏移帶來的影響,需保證系統(tǒng)在被控諧波頻率附近具有足夠的開環(huán)增益,同時避免基頻ZSC對控制系統(tǒng)的干擾,需要對PR控制器帶寬頻率ωcut進(jìn)行選取。不同帶寬頻率下開環(huán)PR控制器Bode圖如圖5所示,控制器參數(shù)為kp=10,kr=5,ω=2π×200 rad/s,以抑制電樞電流基頻為66.67 Hz的OW-PMSM系統(tǒng)中三次諧波ZSC,帶寬頻率ωcut為0.5、1.5、5、10 rad/s,可以看到,隨著帶寬頻率的增加,系統(tǒng)對觀測頻率偏移的包容性更強(qiáng),為同時避免PR控制器對基頻ZSC的影響,本文選取ωcut=1.5 rad/s,圖中虛線為相對諧振點幅值的-3 dB基準(zhǔn)線。

圖5 不同帶寬頻率下開環(huán)PR控制器Bode圖

3.3 整體控制策略

圖6 共母線OW-PMSM調(diào)速系統(tǒng)容錯控制框圖

4 仿真驗證

在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建基于id=0矢量控制的OW-PMSM斷相故障下容錯控制模型。仿真模型的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的參數(shù)

本文比較不同容錯策略下的控制效果,分別為基于斷相后系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的SVPWM容錯控制策略[21](策略Ⅰ),采用改進(jìn)后坐標(biāo)變換矩陣但不采用零序抑制的控制策略(策略Ⅱ),和采用改進(jìn)后變換矩陣且采用PR控制器的容錯控制策略(策略Ⅲ)?？刂浦芷赥S=100 μs,母線電壓為110 V。

給定轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min,系統(tǒng)在額定負(fù)載4 N·m的條件下運(yùn)行,驗證OW-PMSM系統(tǒng)在斷相后的突變過程,不同策略的穩(wěn)態(tài)性能以及動態(tài)性能。本文設(shè)定情況為a相發(fā)生斷路故障,不同策略下電機(jī)參數(shù)保持一致,在動態(tài)性能中,設(shè)定峰值電流幅值為8 A,以保證電機(jī)安全運(yùn)行,仿真結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 斷相前后OW-PMSM突變瞬態(tài)過程

由圖7可以看出,0.1 s時a相斷開,非故障b、c相電流相位差從120°變?yōu)?0°,電流幅值從4.8 A變?yōu)?.2 A,變大倍數(shù)為1.71倍,符合前述理論推導(dǎo)結(jié)果;零序電流在斷相前頻率為200 Hz,幅值為0.86 A,屬于三次諧波ZSC,來源于電機(jī)反電勢三次諧波分量,斷相后零序電流頻率為66.67 Hz,幅值為4.6 A,屬于基頻ZSC,來自系統(tǒng)容錯控制對a相缺失電磁轉(zhuǎn)矩的補(bǔ)償電流,而斷相后的三次諧波電流被零軸電流環(huán)所抑制;整個斷相瞬態(tài)過程大致為0.1～0.12 s,持續(xù)時間為0.2 s,期間電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速存在抖動,之后趨于斷相后的穩(wěn)定運(yùn)行,轉(zhuǎn)矩脈動從±0.25 N·m增加到±0.62 N·m,轉(zhuǎn)速波動從±1.2 r·min-1增大到±2.5 r·min-1。

圖8比較了3種不同控制策略在額定轉(zhuǎn)矩以及給定轉(zhuǎn)速下的容錯穩(wěn)態(tài)性能。由圖8(a)可以看出,策略Ⅰ控制下非故障b、c相電流存在畸變現(xiàn)象,這是由傳統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換下缺失a相產(chǎn)生對應(yīng)分量的磁勢所導(dǎo)致。剩余非故障相利用共母線OW-PMSM系統(tǒng)本身具有的零序回路容錯性,在dq軸電流環(huán)的作用下對剩余相的電流幅值與相位進(jìn)行調(diào)節(jié),即使采用斷相后的SVPWM開關(guān)矢量圖,系統(tǒng)仍存在一定控制誤差。由圖8(b)可以看出,策略Ⅱ控制下非故障bc相電流存在較大畸變現(xiàn)象,其中b相電流總諧波失真(total harmonic distortion,THD)相比策略Ⅰ的12.29%變?yōu)?8.33%,c相電流THD從16.22%變?yōu)?5.37%,這是由零序回路中三次諧波ZSC增大所致,三次諧波ZSC從1.51 A增大到4.02 A,策略Ⅰ采用的SVPWM調(diào)制策略在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時,逆變器本身產(chǎn)生的共模電壓為0,回路中僅存電機(jī)本身產(chǎn)生的零序電壓反電勢,因此零序電流較小,而策略Ⅱ本身采用SPWM調(diào)制,逆變器組本身也會為零序回路提供共模電壓,因此其定子相電流失真明顯。對應(yīng)dq軸電流來說,以q軸電流為例,策略Ⅱ在穩(wěn)定運(yùn)行時存在幅值為3.72 A的2次諧波電流以及1.04 A的4次諧波電流,對比策略Ⅰ存在0.44、0.67 A的2次以及4次諧波電流,q軸電流存在諧波較大,導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩波動從±0.92 N·m增大到±4.39 N·m。

(a)策略Ⅰ

相比于策略Ⅱ,策略Ⅲ采用了PR控制器對零序電流進(jìn)行抑制,由圖8(c)可以看出,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況得到有效提升。其中對比策略Ⅰ的運(yùn)行結(jié)果,b相電流THD減小到5.10%,c相電流THD減小為6.83%,電流接近完全正弦。零序電流減小為0.69 A,d軸電流2次、4次諧波減小為0.26、0.09 A,并且電磁轉(zhuǎn)矩波動減小為±0.49 N·m。

圖9比較了3種不同控制策略在動態(tài)運(yùn)行過程中的控制性能,保持額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩4 N·m,將轉(zhuǎn)速從1 000 r·min-1上升至1 500 r·min-1。由圖9(a)可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速上升以后,策略Ⅰ產(chǎn)生的dq軸電流諧波增大,d軸電流脈動從2.8 A增大到5.1 A,q軸電流脈動從3.9 A增大到7.1 A,同時轉(zhuǎn)矩波動從±0.92 N·m增大到±2.24 N·m,轉(zhuǎn)速波動也相應(yīng)變大。

(a)策略Ⅰ

這是由于策略Ⅰ控制零序回路中只存在電機(jī)三次諧波反電勢,其幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)速成正比,當(dāng)轉(zhuǎn)速上升時,電機(jī)自身反電勢增大,回路零序電流增大,導(dǎo)致dq軸電流脈動增大,運(yùn)行性能變差。

由圖9(b)可以看出,由于未對零序電流進(jìn)行抑制,系統(tǒng)零序回路中存在逆變器組產(chǎn)生的共模電壓以及電機(jī)自身三次諧波反電勢,但由于策略Ⅱ采用無零序抑制的SPWM調(diào)制,動態(tài)響應(yīng)前后以及過程中,策略Ⅱ的運(yùn)行性能均差于策略Ⅰ、Ⅲ,SPWM的采用僅為零序回路的控制提供橋梁,這是SVPWM難以做到的。

由圖9(c)可以看出,策略Ⅲ無論是在動態(tài)響應(yīng)過程中還是響應(yīng)前后,其控制性能均是最優(yōu)的,相較于策略Ⅰ,再升高轉(zhuǎn)速后,電機(jī)控制性能依舊平穩(wěn),dq軸電流脈動分別為1.0、1.5 A,轉(zhuǎn)矩波動為±0.50 N·m。在動態(tài)響應(yīng)過程中,轉(zhuǎn)矩脈動以及電流脈動較大,其原因是,在電機(jī)提速過程中,一方面轉(zhuǎn)速觀測存在延遲導(dǎo)致頻率偏移,另一方面PR調(diào)節(jié)參數(shù)發(fā)生變化導(dǎo)致的延遲響應(yīng),當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,PR調(diào)節(jié)器參數(shù)不變,對零序電流產(chǎn)生相應(yīng)的抑制作用。表2給出了3種控制策略的穩(wěn)態(tài)控制性能對比,其中相電流THD取bc相平均值。

表2 不同控制策略穩(wěn)態(tài)控制性能對比

由表2可以看出,僅有策略Ⅲ對三次諧波零序電流有抑制作用,策略Ⅱ轉(zhuǎn)矩脈動以及電流THD最大,策略Ⅲ相較于其他兩種容錯控制策略,其控制性能最好,策略Ⅰ次之,然而策略Ⅰ在容錯控制過程中,其控制性能受轉(zhuǎn)速影響,轉(zhuǎn)速越大,其控制性能越差。觀測捕捉電機(jī)轉(zhuǎn)速并調(diào)節(jié)PR控制器參數(shù),能夠有效抑制三次諧波零序電流,減小了電流脈動以及轉(zhuǎn)矩波動,有效提升了電機(jī)斷相后的控制性能。

進(jìn)一步對本文所提帶零序抑制的斷相容錯控制策略的動態(tài)性能進(jìn)行分析,給定電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nN=2 500 r/min,使電機(jī)在斷相狀態(tài)下空載啟動,在0.25 s時系統(tǒng)加上額定負(fù)載4 N·m,驗證斷相故障下本文策略下電機(jī)運(yùn)行的動態(tài)性能指標(biāo),并與正常運(yùn)行情況進(jìn)行對比,其中正常運(yùn)行采用中六邊形調(diào)制方法[4],設(shè)定峰值電流為8 A,以保證電機(jī)提速過程中的安全運(yùn)行,仿真結(jié)果如圖10所示。

(a)正常運(yùn)行情況

由圖10(a)可以看出,在電機(jī)正常額定運(yùn)行時,動態(tài)性能指標(biāo)中,超調(diào)量為0.32%,上升時間為0.096 s,定義平衡狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)值的±2%,調(diào)節(jié)時間為0.118 s,由于系統(tǒng)無靜差,故動態(tài)降落為0,且加載瞬間電機(jī)轉(zhuǎn)速降落很小,低于2%,因此恢復(fù)時間也為0,期間暫態(tài)過程持續(xù)時間為0.002 s。相對于圖10(a)所示正常運(yùn)行情況,圖10(b)中本文所提方法在斷相啟動時亦能保證良好的動態(tài)性能,其中超調(diào)量增大到0.9%,上升時間增大為0.1 s,調(diào)節(jié)時間為0.125 s,系統(tǒng)保持無靜差,動態(tài)降落為0,但暫態(tài)過程持續(xù)時間增為0.011 s。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于三次諧波ZSC抑制的共母線OW-PMSM斷相故障容錯控制策略。基于斷相前后控制系統(tǒng)合成磁勢不變,設(shè)計了一種新型坐標(biāo)變換矩陣,重新調(diào)整非故障相電樞電流的相位和幅值,以補(bǔ)償缺失相產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩,改善了斷相后系統(tǒng)由于控制模型不精確引起的控制誤差,提高了系統(tǒng)可靠性和穩(wěn)定性。針對斷相后三次諧波ZSC引起的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流諧波問題,進(jìn)一步引用PR控制器,通過對轉(zhuǎn)速的觀測動態(tài)調(diào)節(jié)控制器參數(shù),有效地抑制了三次諧波ZSC,同時避免了對基波ZSC的影響,減小了電磁轉(zhuǎn)矩以及電機(jī)轉(zhuǎn)速的波動,提高了系統(tǒng)控制性能。同時,所采用的控制策略可以根據(jù)逆變器的電流等級,靈活地對逆變器組進(jìn)行電壓分配,使兩組逆變器達(dá)到更好的協(xié)同作用。仿真結(jié)果表明,本文提出的方法保證了共母線OW-PMSM系統(tǒng)在發(fā)生斷相故障時的穩(wěn)定運(yùn)行,并且使斷相后的控制系統(tǒng)有著良好的控制性能。