行波電壓疊加器的電路模型與輸出特性

任淑一,何旭,孫鳳舉,王志國,,邱愛慈,

(1.西安交通大學(xué)電力設(shè)備與電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.西北核技術(shù)研究所強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710024,西安)

行波電壓疊加器(traveling voltage adder,TVA)是近幾年提出的一種利用行波電壓在傳輸線中按時(shí)序注入、傳輸與疊加的新型驅(qū)動(dòng)源概念,在Z箍縮電磁驅(qū)動(dòng)聚變、X射線閃光照相和高功率微波等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。

目前,國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的大型Z箍縮脈沖功率源主要采用Marx發(fā)生器與快脈沖直線型變壓器驅(qū)動(dòng)源(fast linear transformer driver,FLTD)技術(shù)[1-3]。Marx發(fā)生器回路電感大,輸出脈沖前沿緩,一般需要脈沖壓縮才能獲得負(fù)載需要的數(shù)十至百納秒的電脈沖,且脈沖形成過程中,開關(guān)器件要承受較高的瞬時(shí)功率,如目前國際上輸出電流與功率最大的ZR裝置,脈沖開關(guān)承受的功率高達(dá)太瓦級(jí),采用電容儲(chǔ)能脈沖壓縮路線裝置的輸出功率難以進(jìn)一步提高[4]。FLTD可以直接獲得百納秒前沿的電脈沖,近二十年來得到快速發(fā)展,國內(nèi)外提出了多個(gè)輸出功率數(shù)百太瓦的Z箍縮驅(qū)動(dòng)源概念設(shè)計(jì),但是FLTD需要數(shù)量龐大的磁芯,造價(jià)高、質(zhì)量大,制約了其應(yīng)用[5-10]。Stygar等提出了一種行波電壓在傳輸線介質(zhì)中傳輸、與每級(jí)按時(shí)序饋入傳輸線的電脈沖實(shí)現(xiàn)電壓疊加的設(shè)想,將這種新型脈沖功率源命名為阻抗匹配的Marx發(fā)生器(impedance-matched Marx generators,IMG),提出了基于IMG的960 TW驅(qū)動(dòng)源的初步概念設(shè)想[11-12]。IMG輸出脈沖前沿由放電支路決定,無需脈沖壓縮可直接獲得快前沿電脈沖。IMG去除磁芯省掉了磁芯復(fù)位系統(tǒng)和磁芯損耗,既有利于降低放電支路電感,又可以大幅降低裝置重量、造價(jià)和運(yùn)維復(fù)雜性。Huiskamp等基于IMG原理搭建出由金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)開關(guān)控制的5級(jí)固態(tài)IMG,建立了20級(jí)固態(tài)IMG的3D瞬態(tài)電磁模型[13]。國內(nèi),2017年西北核技術(shù)研究所孫鳳舉根據(jù)IMG工作原理提出:將IMG稱為TVA(traveling voltage adder)更為合理,因?yàn)樯鲜霪B加原理,即使傳輸線阻抗與初級(jí)源阻抗不匹配也能工作,并設(shè)計(jì)出8級(jí)串聯(lián)TVA的原型機(jī),每級(jí)由20個(gè)放電支路并聯(lián)。2018年,西安交通大學(xué)何旭建立了4級(jí)串聯(lián)TVA的電磁模型,初步仿真了4級(jí)TVA的輸出特性。目前,國內(nèi)外對(duì)TVA的研究尚處于理論分析階段。FLTD是利用磁芯的電磁感應(yīng)原理將初級(jí)電壓耦合至次級(jí),其初級(jí)放電回路包含在接地的感應(yīng)腔內(nèi),而TVA每級(jí)放電回路產(chǎn)生的電脈沖按時(shí)序直接饋入傳輸線,通過傳輸線傳播,并與下游串聯(lián)級(jí)按時(shí)序饋入的電脈沖實(shí)現(xiàn)電壓與功率疊加,每級(jí)放電回路在電脈沖傳輸建立過程中的串聯(lián)位置不同,則電位不同。然而目前每級(jí)TVA的電位分布及演化特性尚不清楚,開關(guān)閉合時(shí)序與分散性,以及傳輸線阻抗對(duì)負(fù)載輸出特性的影響規(guī)律不明確。

本文基于標(biāo)稱電流為1 MA的8級(jí)串聯(lián)TVA三維結(jié)構(gòu),每級(jí)由20個(gè)5 GW放電支路并聯(lián),其中傳輸線為水線,通過Pspice仿真軟件建立了8級(jí)串聯(lián)TVA的電路模型,得到了TVA每級(jí)傳輸線的電位分布,通過電路模型模擬計(jì)算了開關(guān)閉合時(shí)序與分散性、傳輸線阻抗對(duì)匹配負(fù)載輸出特性的影響。

1 TVA脈沖源的工作原理與結(jié)構(gòu)

1.1 TVA脈沖源的工作原理

設(shè)計(jì)的單級(jí)TVA由20個(gè)放電支路并聯(lián),沿圓周均勻分布,內(nèi)置1個(gè)觸發(fā)支路,其余為主放電支路。每個(gè)主支路由2個(gè)100 nF/100 kV的雙端引出電極的電容器和1個(gè)四間隙氣體開關(guān)構(gòu)成[14]。觸發(fā)支路由2個(gè)30 nF/100 kV電容器和1個(gè)光纖激光觸發(fā)氣體開關(guān)組成[15],觸發(fā)支路產(chǎn)生的電脈沖觸發(fā)每級(jí)所有主支路同步放電,從而減少所需外部引入的激光觸發(fā)脈沖數(shù),其每級(jí)內(nèi)置觸發(fā)原理與共用腔體內(nèi)置同步觸發(fā)的FLTD相同[16]。8級(jí)放電支路通過傳輸線串聯(lián)構(gòu)成一組8級(jí)TVA。8級(jí)串聯(lián)TVA等效電路原理示意圖如圖1所示,圖中Ls為每級(jí)TVA的等效電感,Rs為每級(jí)TVA的等效電阻,Cs為每級(jí)TVA等效電容,Z為每級(jí)傳輸線的阻抗,Sn為每級(jí)TVA等效開關(guān)。緊鄰負(fù)載的一端接地(圖1右端),工作時(shí),觸發(fā)脈沖從高壓端(圖1左端開關(guān)S1)饋入,觸發(fā)時(shí)序一般采用理想感應(yīng)電壓疊加器(induction voltage adder,IVA)時(shí)序,即電脈沖沿輸出線到達(dá)下一級(jí)時(shí),此級(jí)開關(guān)剛好觸發(fā)閉合。從高壓端開始,每級(jí)開關(guān)依次觸發(fā),各級(jí)依次放電,產(chǎn)生的電脈沖在水介質(zhì)傳輸線中依次傳輸并實(shí)現(xiàn)電壓與功率疊加,沿傳輸線傳輸至負(fù)載。

圖1 8級(jí)串聯(lián)TVA原理圖

1.2 8級(jí)串聯(lián)TVA脈沖源的結(jié)構(gòu)

8級(jí)串聯(lián)TVA的三維結(jié)構(gòu)如圖2所示,其圓柱外筒與橢圓封頭蓋板、連接電極、屏蔽電極以及傳輸線內(nèi)外筒的材質(zhì)均為不銹鋼,每一級(jí)絕緣子以及極板之間的支撐桿的材質(zhì)為絕緣材料。每級(jí)TVA高258 mm,整個(gè)脈沖源高約2 700 mm,半徑為1 200 mm。采用SF6氣體作為TVA筒體的絕緣介質(zhì),腔體內(nèi)氣體壓強(qiáng)為0.2 MPa。傳輸線選用錐形的水介質(zhì)傳輸線,外筒直徑為900 mm,其阻抗與依次串聯(lián)疊加的TVA放電支路逐級(jí)匹配。

圖2 8級(jí)串聯(lián)TVA結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的8級(jí)TVA輸出負(fù)極性電脈沖,根據(jù)圖2可知,第1級(jí)高壓電極與傳輸線內(nèi)筒相連接(圖2左側(cè)),第8級(jí)接地外筒與傳輸線陽極相連接(圖2右側(cè))。為了提高每級(jí)TVA對(duì)外筒的絕緣水平,在相鄰兩級(jí)中間輸出電極靠近接地外筒區(qū)域裝配電場勻化屏蔽電極,以優(yōu)化TVA建立過程中間電極對(duì)外筒的電場分布(下文用屏蔽電極的電位分布替代中間電極的電位分布)。

2 TVA脈沖源的電路模型

利用Pspice通用電路仿真軟件建立8級(jí)串聯(lián)TVA電路模型,包含8級(jí)RLC串聯(lián)放電支路、傳輸線、中間屏蔽電極與外筒的分布電容與電感。

2.1 RLC串聯(lián)放電支路

多支路并聯(lián)簡化為RLC放電回路的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在放電電流脈沖的正半周一致性較好[17],故本文采用RLC串聯(lián)放電回路對(duì)多支路并聯(lián)主放電支路進(jìn)行建模。每級(jí)TVA包含19個(gè)放電支路并聯(lián),單個(gè)支路電阻為Rb,單個(gè)支路電感為Lb,單個(gè)支路電容為Cb,電容充電電壓為U0。用一個(gè)RLC放電支路等效單級(jí)TVA的19個(gè)并聯(lián)放電支路,等效電氣參數(shù)可由如下公式得到

Rs=Rb/nb

(1)

Ls=Lb/nb

(2)

Cs=nbCb

(3)

式中:Rs為單級(jí)TVA等效電阻;Ls為等效電感;Cs為等效電容;nb為并聯(lián)支路數(shù)。

單支路的等效阻抗Zb計(jì)算式[17]為

(4)

則單級(jí)TVA等效阻抗Zs為

(5)

單級(jí)TVA的RLC串聯(lián)開關(guān)放電支路的等效電路如圖3所示,以此提高計(jì)算速度與收斂性,電路元件參數(shù)如表1所示。

表1 開關(guān)放電支路參數(shù)

圖3 單級(jí)RLC放電支路等效電路

2.2 傳輸線

傳輸線模型采用8段串聯(lián)電感電容網(wǎng)絡(luò)集中參數(shù)代替?zhèn)鬏斁€,提高電路計(jì)算收斂速度,8段串聯(lián)電感電容集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)與傳輸線幾乎完全等效[17]。

第一段傳輸線的等效電感Lp1、等效電容Cp1計(jì)算式為

Lp1=TdZ0/8

(6)

Cp1=8Td/Z0

(7)

式中:Td為電脈沖在每級(jí)TVA傳輸線軸線長度的傳輸時(shí)間;Z0為第一段傳輸線阻抗。

當(dāng)傳輸線阻抗與串聯(lián)疊加的TVA放電支路逐級(jí)阻抗匹配時(shí),第n段傳輸線阻抗Zn、等效電感Lpn與等效電容Cpn為

Zn=nZ0

(8)

Lpn=nLp1

(9)

Cpn=nCp1

(10)

式中n=1,2,3,…,8。8段串聯(lián)電感電容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的傳輸線等效電路如圖4所示。

圖4 傳輸線等效電路

去離子水作為傳輸線絕緣介質(zhì),電脈沖在去離子水中傳輸速度v為

(11)

式中:c=3×108m/s為光速;εr為相對(duì)介電常數(shù),取值80;μr為相對(duì)磁導(dǎo)率,取值1。

每級(jí)TVA高度Δh為258 mm,電脈沖傳播所需的時(shí)間Td為

Td=Δh/v=7.69

(12)

2.3 TVA屏蔽電極與外筒的分布電容與分布電感

TVA每級(jí)屏蔽電極與接地外筒之間為氣體間隙,在脈沖傳輸過程中,屏蔽電極與接地外筒存在電勢(shì)差,采用分布電容等效。屏蔽電極與外筒構(gòu)成電感回路,采用分布電感等效。分布電容與分布電感在三維結(jié)構(gòu)中的示意如圖5所示。通過有限元仿真軟件CST靜電場求解器得到每級(jí)屏蔽電極與外筒之間的分布電容值。相鄰兩級(jí)TVA構(gòu)成電感回路,通過CST的頻域求解器得到回路電感。分布電容、電感的參數(shù)如表2所示。

表2 TVA每級(jí)屏蔽電極與外筒間的分布電容、電感

圖5 分布電容與分布電感示意圖

對(duì)以上3部分子電路進(jìn)行封裝,建立了8級(jí)串聯(lián)TVA的電路模型,如圖6所示。圖中TVA-n為第n級(jí)放電支路,T-n為第n段傳輸線,R為負(fù)載電阻。

圖6 8級(jí)串聯(lián)TVA電路模型圖

3 TVA電路模型的輸出特性

傳輸線阻抗與每級(jí)并聯(lián)放電支路阻抗逐級(jí)匹配,負(fù)載與傳輸線末端阻抗匹配。當(dāng)每級(jí)開關(guān)觸發(fā)閉合時(shí)序?yàn)槔硐隝VA時(shí)序時(shí),每級(jí)傳輸線上的電壓波形如圖7所示,傳輸線輸出電壓峰值隨串聯(lián)級(jí)數(shù)n增加近似線性增加,電壓脈沖前沿隨串聯(lián)級(jí)數(shù)增加逐級(jí)陡化,越接近負(fù)載脈沖前沿越陡。第8級(jí)傳輸線與匹配負(fù)載直接相連,故第8級(jí)傳輸線上的電壓波形與匹配負(fù)載的波形基本相同,匹配負(fù)載上電壓在120 ns達(dá)到峰值899.1 kV。

圖7 每級(jí)傳輸線上的電壓波形圖

圖8 屏蔽電極與接地外殼之間的電壓波形圖

4 TVA輸出特性的影響因素

4.1 開關(guān)閉合時(shí)間分散性對(duì)匹配負(fù)載電流的影響

放電支路采用文獻(xiàn)[18-21]中的開關(guān)模型,利用恒流源對(duì)電容充電,通過電容的容差控制壓控開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間。8級(jí)串聯(lián)TVA采用理想IVA時(shí)序觸發(fā),電容值設(shè)置為高斯分布,即開關(guān)閉合時(shí)間為高斯分布,設(shè)置電容器容差,即開關(guān)抖動(dòng)Δt為0、5、10、15、20 ns,采用Pspice蒙特卡羅分析方法,計(jì)算100次。開關(guān)抖動(dòng)為15 ns時(shí)匹配負(fù)載上的電流波形如圖9所示。開關(guān)抖動(dòng)為0 ns時(shí)匹配負(fù)載電流峰值為905 kA,前沿為70 ns。以開關(guān)抖動(dòng)為0 ns時(shí)輸出電流為基準(zhǔn)值,定義參數(shù)平均值與基準(zhǔn)值的差值為波動(dòng)值;分析100次仿真得到的電流波形,計(jì)算100個(gè)波形的電流峰值以及前沿參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σ。

圖9 Δt=15 ns時(shí)100次仿真獲得的負(fù)載電流波形

不同開關(guān)抖動(dòng)下匹配負(fù)載電流峰值與上升時(shí)間如表3、表4所示。仿真結(jié)果表明:隨著開關(guān)抖動(dòng)增大,負(fù)載電流峰值波動(dòng)值變化不大,上升時(shí)間波動(dòng)值增大;同時(shí),峰值與上升時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差增大,負(fù)載電流重復(fù)性越差。

表3 開關(guān)閉合分散性對(duì)負(fù)載電流峰值的影響

表4 開關(guān)閉合分散性對(duì)負(fù)載電流前沿的影響

4.2 觸發(fā)時(shí)序?qū)ζヅ湄?fù)載電壓的影響

定義觸發(fā)時(shí)序系數(shù)α=Tt/Td,其中Tt為觸發(fā)脈沖在相鄰兩級(jí)TVA的傳輸時(shí)間,Td為電脈沖在每級(jí)傳輸線的傳輸時(shí)間。當(dāng)α=1時(shí),觸發(fā)時(shí)序?yàn)槔硐隝VA時(shí)序;α=0時(shí),觸發(fā)時(shí)序?yàn)槊考?jí)TVA同時(shí)觸發(fā)。圖10為觸發(fā)時(shí)序系數(shù)α從0變到1.8、間隔0.2時(shí)匹配負(fù)載上的電壓波形。隨著α增大,脈沖前沿逐漸陡化。α>1.4時(shí),α增大,波形振蕩增大。α=1.4時(shí)每級(jí)傳輸線上的電壓如圖11所示,隨著級(jí)數(shù)增大,電壓振蕩逐漸減小。由圖11、圖7可知,隨著α增大,每級(jí)電壓波形振蕩增大。

圖10 Δα從0到1.8、間隔0.2時(shí)負(fù)載電壓波形

圖11 α=1.4時(shí)每級(jí)傳輸線上的電壓波形

4.3 傳輸線阻抗對(duì)輸出電壓的影響

定義阻抗系數(shù)m=Z0/Zs,其中Z0為第一級(jí)傳輸線阻抗值,Zs為單級(jí)TVA放電支路等效阻抗值。負(fù)載與傳輸線末端阻抗匹配,匹配負(fù)載電壓隨阻抗系數(shù)的變化如圖12所示?？芍S著阻抗系數(shù)增大,負(fù)載電壓的峰值增大,前沿減小,波尾時(shí)間變長。

圖12 傳輸線阻抗對(duì)匹配負(fù)載輸出電壓的影響

5 結(jié) 論

本文建立了8級(jí)串聯(lián)TVA的電路模型,得到了每級(jí)傳輸線與屏蔽電極的電位分布,分析了開關(guān)閉合時(shí)序與分散性、傳輸線阻抗對(duì)匹配負(fù)載輸出電流/電壓的影響,得到如下結(jié)論。

(1)傳輸線電壓峰值隨串聯(lián)級(jí)數(shù)n增大近似線性增大,傳輸線輸出脈沖前沿逐級(jí)陡化。第1級(jí)傳輸線內(nèi)外筒之間的電壓峰值為113.2 kV,第8級(jí)傳輸線內(nèi)外筒之間電壓峰值為899.1 kV,增大約8倍;第8級(jí)傳輸線內(nèi)外筒之間電壓與第1級(jí)相比,脈沖前沿縮短約10 ns。輸出波形前沿與單級(jí)連接匹配負(fù)載時(shí)基本相同。屏蔽電極與接地外殼之間的電壓峰值逐級(jí)減小,從第1級(jí)的946 kV減小至第8級(jí)的143.6 kV。

(2)理想IVA觸發(fā)時(shí)序下,隨著開關(guān)分散性增大,輸出電流峰值與上升時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差增大,峰值波動(dòng)值變化不大,上升時(shí)間波動(dòng)值增大。開關(guān)抖動(dòng)從0增加到20 ns,電流峰值最大波動(dòng)值為4 kA,標(biāo)準(zhǔn)差增大至13.9 kA;電流上升時(shí)間波動(dòng)值增大至19.2 ns,標(biāo)準(zhǔn)差增大至9.85 ns。

(3)隨著觸發(fā)時(shí)序系數(shù)增大,匹配負(fù)載的電壓前沿逐漸陡化,電流波形振蕩增大。觸發(fā)時(shí)序系數(shù)從0增加到1.4,前沿縮短約100 ns。隨著α增大,每級(jí)電壓波形振蕩增大;隨著級(jí)數(shù)增大,每級(jí)電壓波形的振蕩減小。

(4)隨著傳輸線阻抗增大,輸出電壓峰值增大,波尾時(shí)間變長,脈沖前沿變短。峰值電壓從匹配時(shí)的850 kV增大到3倍阻尼時(shí)的1 324 kV。3倍阻尼時(shí)的輸出波形與匹配時(shí)相比,前沿縮短約30 ns,波尾時(shí)間增大約200 ns。