考慮機(jī)翼柔性的磁流變減振起落架落振動(dòng)力學(xué)分析

祝恒佳,楊麗昆,祝世興,付一博

(1.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院,300300,天津;2.中國(guó)民航航空地面特種設(shè)備研究基地,300300,天津;3.中航西飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司工程技術(shù)中心,710089,西安)

飛機(jī)起落架減振系統(tǒng)包括減振器和輪胎,所用的減振器絕大多數(shù)是油氣式減振器。早期,主要通過飛機(jī)起落架落振試驗(yàn)[1]獲得起落架力-位移曲線,開展起落架的力學(xué)性能研究。隨著研究的不斷深入,研究人員在油氣式起落架被動(dòng)隔振的研究基礎(chǔ)上,逐漸探索利用磁流變液實(shí)現(xiàn)飛機(jī)起落架的半主動(dòng)隔振方法。如何根據(jù)磁流變起落架實(shí)際結(jié)構(gòu)建立準(zhǔn)確的起落架落振動(dòng)力學(xué)模型及考慮飛機(jī)機(jī)翼柔性對(duì)全機(jī)整機(jī)落振動(dòng)力學(xué)性能的影響,對(duì)磁流變減振器在起落架上的實(shí)際應(yīng)用具有重要的意義。

目前,磁流變減振器作為一種可以實(shí)現(xiàn)阻尼可調(diào)的半主動(dòng)智能控制器件,在建筑[2]、汽車[3-5]、航空[6-8]、航海[9-10]等領(lǐng)域已取得不小的進(jìn)展。劉石等[11]采用磁流變阻尼器的sigmoid模型,建立了基于磁流變阻尼的發(fā)電機(jī)端部繞組的振動(dòng)控制方程,分析了磁流變阻尼器對(duì)某大型汽輪發(fā)電機(jī)定子端部繞組的減振效果。薛曉敏等[12]提出磁流變阻尼器的Bouc-Wen模型,對(duì)滯回模型參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析,并通過遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)和驗(yàn)證。Pinkos等[13]設(shè)計(jì)了一種轉(zhuǎn)盤式磁流變懸架系統(tǒng),并對(duì)該懸架完成了相關(guān)的測(cè)試試驗(yàn)。Choi等[14-15]論證了磁流變起落架系統(tǒng)在減小著陸沖擊引起的動(dòng)載荷和振動(dòng)方面的可行性和有效性。李生壽[16]設(shè)計(jì)了一種磁流變減振器,與常規(guī)的油-氣式減振器在承受同樣載荷的情況下相比,磁流變減振器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單輕便,阻尼便于調(diào)節(jié),響應(yīng)時(shí)間也進(jìn)一步縮短。祝世興等[17-18]設(shè)計(jì)研究了多種磁流變減振器,通過對(duì)磁流變減振器進(jìn)行裝機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了磁流變減振器具備良好的減振效果。Wereley團(tuán)隊(duì)[19]為了提高直升機(jī)的著陸性能,研究了一種能根據(jù)不同工況連續(xù)調(diào)節(jié)其行程載荷的自適應(yīng)磁流變起落架。Han等[20]提出了一種適用于飛機(jī)起落架系統(tǒng)的新型磁流變減振器,推導(dǎo)了磁流變減振器在壓縮和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)下的阻尼力解析模型及飛機(jī)起落架動(dòng)力學(xué)方程,仿真計(jì)算結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的磁流變減振器具有良好的減振效果。Kim等[21]根據(jù)數(shù)學(xué)模型對(duì)磁流變起落架的磁路和磁極長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì),使磁極具有均勻、較強(qiáng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度,使磁流變起落架的效率可從74%提高到86%。Fu等[22]考慮了輸出阻尼力的無(wú)界性,提出了一種實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)磁流變緩沖系統(tǒng)著陸的半主動(dòng)控制方法,解決了由于被動(dòng)阻尼力不可調(diào)而引起的著陸與滑行的不平衡問題。Batterbee等[23]考慮流體可壓縮性和磁流變液閥門雷諾數(shù)等影響,建立了被動(dòng)磁流變起落架的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)沖擊模型,并通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,可用于指導(dǎo)磁流變減振器設(shè)計(jì)和失效評(píng)估。Dong等[24]基于磁流變起落架兩自由度動(dòng)力學(xué)模型提出一種自適應(yīng)調(diào)諧的智能控制算法,通過遺傳算法對(duì)算法控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可大幅降低沖程內(nèi)彈簧質(zhì)量的沖擊載荷峰值。Ferdaus等[25]構(gòu)建了磁流變阻尼器的2D軸對(duì)稱和3D模型進(jìn)行有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì),并探究磁流變阻尼器活塞、流體間隙、氣隙和阻尼器外殼對(duì)阻尼性能的影響。

在考慮機(jī)翼柔性對(duì)飛機(jī)落振動(dòng)力學(xué)性能影響的研究中,Suresh等[26]考慮機(jī)身、機(jī)翼柔性以及前/主起落架的非線性剛度和阻尼,基于商業(yè)軟件MSC Nastran和MSC Adams建立了無(wú)水平位移的三角翼飛機(jī)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,分析了翼尖、尾翼和機(jī)頭在內(nèi)的飛機(jī)落振瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。McPherson等[27]以離散質(zhì)量塊和彈性懸臂梁組合考慮機(jī)翼柔性,建立了B24飛機(jī)的1/10等比例模型,通過仿真與試驗(yàn)方法對(duì)比分析了不同機(jī)翼質(zhì)量、剛度分布對(duì)落振最大沖擊力、機(jī)身振動(dòng)峰值加速度的影響,結(jié)果表明,考慮機(jī)翼柔性時(shí),其最大沖擊力、機(jī)身振動(dòng)峰值相對(duì)于剛性機(jī)翼分別減少-2%～10%、3%～15%。Stachiw等[28]針對(duì)150座支線飛機(jī)的三點(diǎn)著陸、尾翼著陸和側(cè)風(fēng)非對(duì)稱著陸3種工況,將柔性體的NASTRAN分割線模型和ADAMS動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合,對(duì)比分析了全剛性機(jī)身、全柔性機(jī)身、僅機(jī)翼柔性等7種模型的著陸沖擊動(dòng)載荷。婁銳等[29]采用Jourdain速度變分原理和有限元離散化方法,建立了柔性機(jī)翼和剛性機(jī)身耦合的動(dòng)力學(xué)模型,仿真發(fā)現(xiàn),考慮機(jī)翼柔性的起落架系統(tǒng)各部分垂直力峰值較剛性機(jī)翼的情況均有下降。牟讓科等[30]建立了考慮飛機(jī)結(jié)構(gòu)彈性的起落架緩沖系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,研究發(fā)現(xiàn)機(jī)體彈性能夠降低起落架的過載和位移。但是,機(jī)體柔性對(duì)磁流變起落架緩沖性能的影響是否與傳統(tǒng)起落架一致目前暫無(wú)統(tǒng)一結(jié)論。

本文基于一款自行設(shè)計(jì)的磁流變減振器,建立了磁流變起落架動(dòng)力學(xué)模型,集成于整機(jī)建立磁流變起落架落振虛擬樣機(jī),進(jìn)行落振仿真分析,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。進(jìn)一步地,將機(jī)翼簡(jiǎn)化為等截面懸臂梁,分析了機(jī)翼柔性對(duì)磁流變起落架落振動(dòng)力學(xué)性能的影響。

1 磁流變起落架力學(xué)模型

本文采用自行設(shè)計(jì)的一款單出桿磁流變減振器,結(jié)構(gòu)如圖1所示。工作時(shí),通過改變輸入電流的大小改變活塞組件處磁流變液磁場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱,進(jìn)而影響磁流變液的阻尼特性,當(dāng)內(nèi)外缸筒產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)缸筒中的磁流變液通過阻尼通道和阻尼孔向上流動(dòng),產(chǎn)生磁流變阻尼力和小孔阻尼力。同時(shí),上腔中的氮?dú)獗粔嚎s,將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性能,回彈過程中壓縮氮?dú)鈴椥阅茚尫?迫使磁流變液從阻尼通道和阻尼孔反方向流動(dòng)產(chǎn)生回程阻尼力,推動(dòng)內(nèi)缸筒向下運(yùn)動(dòng),減振器處于伸長(zhǎng)狀態(tài),整個(gè)工作過程通過氮?dú)馕?、液壓阻尼耗能起到緩沖減振的目的。

1—吊架;2—端蓋;3—外缸筒;4—活塞桿;4A—平槽;4B—中心盲孔;5—內(nèi)缸筒;6—套環(huán);6A—凸耳;7—活塞組件;8—扭力臂;9—輪軸底座。

模擬飛機(jī)著陸撞擊的磁流變起落架落振試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2(a)所示,試驗(yàn)臺(tái)架由機(jī)械系統(tǒng)、起重系統(tǒng)和電控系統(tǒng)組成。兩側(cè)豎直布置的立柱導(dǎo)軌保證落振僅具有垂向自由度,調(diào)節(jié)吊籃上的配重調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)置起落架著陸撞擊時(shí)的當(dāng)量載荷,根據(jù)預(yù)設(shè)的著陸速度將落振系統(tǒng)舉升至指定高度,并用專用夾具固定在吊籃下方?？刂婆_(tái)和計(jì)算機(jī)控制終端組成電控系統(tǒng),試驗(yàn)開始后,控制臺(tái)將起落架投放使其做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)輪與地面撞擊平臺(tái)碰撞后,計(jì)算機(jī)控制終端將采集記錄的力、位移、加速度等傳感器信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到減振系統(tǒng)垂向載荷、減振支柱伸縮量和輪胎變形量等監(jiān)測(cè)參數(shù)。

圖2(b)為磁流變起落架落振原理圖,整個(gè)系統(tǒng)為兩自由度落振系統(tǒng)。m1=mf+mw為彈性支撐質(zhì)量,其中,mf表示起落架所承受的當(dāng)量質(zhì)量,mw表示起落架外缸筒質(zhì)量;m2為非彈性支撐質(zhì)量,m2=mn+mt,其中,mn表示內(nèi)缸筒質(zhì)量,mt表示機(jī)輪質(zhì)量;y1表示彈性支撐質(zhì)量垂向位移;y2表示非彈性支撐質(zhì)量垂向位移。彈性支撐質(zhì)量和非彈性支撐質(zhì)量之間,在垂向上通過磁流變減振器軸向力實(shí)現(xiàn)落振緩沖。

假設(shè):缸筒中磁流變液不可壓縮;所建模型與實(shí)際的試驗(yàn)條件保持一致,僅在豎直平面內(nèi)做垂向運(yùn)動(dòng);試驗(yàn)時(shí)起落架夾裝位置準(zhǔn)確,不產(chǎn)生偏軸力;忽略起落架落振過程中的空氣阻力?；趫D2所示的磁流變起落架實(shí)際構(gòu)型建立落振動(dòng)力學(xué)模型,如圖3所示。圖中,L表示飛機(jī)著陸時(shí)的升力。

(a)落振試驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 磁流變起落架落振力學(xué)模型

磁流變液不僅在活塞組件附近流動(dòng)產(chǎn)生磁流變阻尼力,還會(huì)流經(jīng)結(jié)構(gòu)中各種阻尼孔時(shí)會(huì)產(chǎn)生小孔阻尼力?；贐ingham模型可將磁流變阻尼力Fm分為黏滯阻尼力Fη和庫(kù)倫阻尼力Fτ;小孔阻尼力Fh與阻尼孔的形狀、尺寸及兩端壓差相關(guān);減振器上部預(yù)充有氮?dú)?因此減振器中存在壓縮氣體彈簧力Fa;接觸部件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦力的總和定義為混合摩擦力f;考慮機(jī)翼柔性,將機(jī)翼柔性產(chǎn)生的變形載荷定義為Fw;機(jī)輪垂直于地面產(chǎn)生的輪胎力為Fy。減振器各項(xiàng)力的合力定義為Fs,表達(dá)式為

Fs=Fm+Fa+Fh+f+Fw

(1)

起落架著陸過程分為僅機(jī)輪壓縮產(chǎn)生輪胎力和機(jī)輪、減振器共同作用兩個(gè)階段。其中,僅機(jī)輪壓縮產(chǎn)生輪胎力時(shí),是因?yàn)檩喬チ€未達(dá)到內(nèi)外缸筒開始相互運(yùn)動(dòng)的臨界力,即減振器的內(nèi)外缸筒之間不存在相對(duì)位移,此時(shí)起落架的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

當(dāng)機(jī)輪、減振器共同作用時(shí),起落架的運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

(4)

減振器行程為

s=y1-y2+s0

(5)

式中:s表示減振器行程;s0表示減振器初始行程。

聯(lián)立式(3)、(4),得到機(jī)輪、減振器共同作用下的起落架整體運(yùn)動(dòng)方程

(6)

磁流變起落架減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意如圖4所示。圖中:A1為外缸筒內(nèi)橫截面積;A2為活塞桿橫截面積;A3為活塞組件橫截面積;A4為內(nèi)缸筒內(nèi)橫截面積;Ay為內(nèi)缸筒上端圓形孔處過流面積;As為磁流變液在扇形孔處過流面積;P1為上腔氣體或磁流變液和氣體的混合壓強(qiáng);P2為下腔內(nèi)缸筒磁流變液壓強(qiáng);Pap為絕對(duì)大氣壓,取值為0.101 3 MPa。

圖4 磁流變減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意

當(dāng)飛機(jī)著陸機(jī)輪受到地面向上沖擊力時(shí),內(nèi)缸筒向上運(yùn)動(dòng),磁流變液將通過阻尼通道和阻尼孔從下腔室運(yùn)動(dòng)至上腔室,上下腔室壓力差ΔP1-ΔP2表示為ΔPall,為阻尼通道和阻尼孔壓差之和,即ΔPall=ΔPm+ΔPh。其中,ΔPm表示磁流變液流經(jīng)阻尼通道總壓差,ΔPh表示磁流變液流體流經(jīng)阻尼孔總壓差。在不考慮機(jī)翼柔性的情況時(shí),本文結(jié)合實(shí)際將磁流變減振器的軸向力分為磁流變阻尼力、壓縮氣體彈簧力、小孔阻尼力、混合摩擦力共4部分,分別對(duì)應(yīng)式(1)中的前4部分。

1.1 磁流變阻尼力

當(dāng)磁流變液擠入通道時(shí),由于磁流變液具有黏性,液體與壁面之間及液體與液體之間的摩擦引起黏滯阻尼力Fη;當(dāng)磁場(chǎng)作用時(shí),磁流變效應(yīng)產(chǎn)生庫(kù)倫阻尼力Fτ。因此,磁流變阻尼力Fm表示為[16]

Fm=Fη+Fτ=ΔPvAp+ΔPyAp

(7)

式中:ΔPv和ΔPy分別為磁流變液的黏度壓差和屈服壓差,且ΔPm=ΔPv+ΔPy;Ap為活塞受壓有效面積,且Ap=A4-A3。

本文所采用的磁流變減振器為剪切閥式,因此黏度壓差與流量、屈服壓差與屈服應(yīng)力之間關(guān)系可表示為

(8)

圖5 磁流變液屈服應(yīng)力與電流的關(guān)系

根據(jù)最小二乘曲線擬合法可得圖5中屈服應(yīng)力與電流之間的函數(shù)關(guān)系為

τy=0.393I5-2.63I4+2.029I3+12.11I2+

2.143I+0.032

(9)

式中電流I的適用范圍為0～4 A。

將式(8)代入式(7),可得磁流變阻尼力為

(10)

1.2 壓縮氣體彈簧力

磁流變減振器壓縮可認(rèn)為是絕熱過程,根據(jù)熱力學(xué)方程可得

(11)

式中:P0為磁流變減振器上腔氣體初始?jí)毫?V0為未壓縮時(shí)減振器上腔初始體積;|y1-y2|為減振器行程變化量;Aa為氣體彈簧腔有效截面積,且Aa=A1+A3-A4-A2;n為氣體彈簧多變指數(shù)。

由式(11)可得

(12)

因此,壓縮氣體彈簧力為

Fa=(P1-Pap)Aa=

(13)

1.3 小孔阻尼力

本文磁流變起落架內(nèi)部阻尼孔結(jié)構(gòu)分為扇形孔和圓孔兩種。其中,扇形孔位于活塞組件隔磁環(huán)處,圓形孔位于內(nèi)缸筒的上端,距離活塞組件較遠(yuǎn)。磁流變液流經(jīng)阻尼孔的黏度和屈服應(yīng)力均可視為不發(fā)生變化,阻尼力主要是由于液體流過的局部流通面積發(fā)生改變產(chǎn)生了壓力損失。兩種孔型總的小孔阻尼力表示為

Fh=Fh1+Fh2=ΔPh1As+ΔPh2Ay

(14)

式中:Fh1和Fh2分別表示磁流變液流經(jīng)扇形孔和圓形孔時(shí)產(chǎn)生的阻尼力;ΔPh1和ΔPh2分別表示扇形孔和圓形孔兩側(cè)壓差,且ΔPh=ΔPh1+ΔPh2。

根據(jù)小孔尺寸特征,扇形孔和圓孔可分別看成細(xì)長(zhǎng)孔和薄壁圓孔,兩種阻尼孔兩側(cè)壓差與流量關(guān)系分別為

(15)

將式(15)代入式(14),可得磁流變減振器中總的小孔阻尼力

(16)

1.4 混合摩擦力

在試驗(yàn)中,磁流變起落架始終垂直于地面,因此混合摩擦力的計(jì)算僅需考慮減振器結(jié)構(gòu)內(nèi)部垂向耦合摩擦力。由于減振器正反行程的干摩擦力通常不超過減振器總軸向力的5%,考慮到著陸時(shí)存在的極限情況,將其定義為其他軸向力總和的5%,混合摩擦力可表示為

(17)

1.5 輪胎垂向力

忽略輪胎的水平載荷及側(cè)向載荷,本小節(jié)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算輪胎垂向載荷,表示[29]為

Fy=ytδr

(18)

式中:yt為輪胎垂向變形系數(shù);δ為輪胎垂向壓縮量;r為輪胎垂向變形指數(shù)。

1.6 結(jié)構(gòu)限制力

內(nèi)外缸筒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)受到實(shí)際結(jié)構(gòu)限制,相互之間不能脫離也不能無(wú)限壓縮。因此,為了保證起落架結(jié)構(gòu)的完整性,在伸長(zhǎng)和壓縮的極限位置存在結(jié)構(gòu)限制力FT,表示[29]為

(19)

式中:Tstrut為減振器結(jié)構(gòu)限制系數(shù);smax為減振器最大行程。

2 磁流變起落架落振動(dòng)力學(xué)仿真

2.1 磁流變起落架虛擬樣機(jī)建模

將磁流變起落架三維模型導(dǎo)入ADAMS中,對(duì)各部件質(zhì)量屬性,部件間的力元、約束進(jìn)行定義,各運(yùn)動(dòng)部件拓?fù)潢P(guān)系如圖6所示。

圖6 磁流變起落架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

磁流變減振支柱軸向力、輪胎力分別通過ADAMS提供的函數(shù)庫(kù)及式(1)、(18)進(jìn)行函數(shù)表達(dá),基于ADAMS建立的磁流變起落架虛擬樣機(jī)仿真模型如圖7所示,對(duì)應(yīng)的部分模型參數(shù)如表1所示。

圖7 磁流變起落架虛擬樣機(jī)仿真模型

表1 模型的部分參數(shù)

《運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》(CCAR-25.473)規(guī)定:設(shè)計(jì)著陸質(zhì)量時(shí)的限制下沉速度為3.05 m/s,不得小于2.13 m/s;起落架儲(chǔ)備能量吸收能力試驗(yàn)時(shí),限制下沉速度為3.66 m/s?？紤]到本文起落架應(yīng)用于某型無(wú)人機(jī),且在實(shí)際著陸時(shí)存在部分升力,同時(shí)考慮實(shí)際試驗(yàn)臺(tái)架高度限制和試驗(yàn)安全性,本文起落架落振試驗(yàn)將落地速度設(shè)置為2.5 m/s,落振系統(tǒng)初始高度設(shè)置為318 mm,落體質(zhì)量為320 kg,設(shè)置仿真時(shí)間為2 s,仿真步長(zhǎng)為200,進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)仿真,研究磁流變起落架落振的垂向動(dòng)力學(xué)特性。

2.2 仿真結(jié)果與驗(yàn)證

圖8為落振過程中減振器動(dòng)行程和輪胎壓縮量變化?？梢钥闯?0.25 s機(jī)輪觸地,0.25～0.26 s僅機(jī)輪壓縮,0.26 s后減振器開始?jí)嚎s起緩沖作用,0.31 s輪胎壓縮量達(dá)到最大值66.03 mm,隨后開始回彈,壓縮量減小,最終穩(wěn)定在12.64 mm,見紅色實(shí)線;0.26～0.38 s減振器由開始?jí)嚎s至最大值95.07 mm,最終穩(wěn)定在82.52 mm,見藍(lán)色實(shí)線;輪胎與減振器峰值載荷在不同時(shí)刻,起落架落地后最大總壓縮量為131.70 mm,對(duì)應(yīng)于0.34 s,見紫色虛線。

圖8 減振器行程和輪胎壓縮量

圖9為起落架各部件的速度變化?？梢钥闯?0.25 s后機(jī)輪壓縮速度開始減小,0.31 s時(shí)輪胎反彈,速度開始反向增加;0.26 s后減振支柱開始?jí)嚎s,運(yùn)動(dòng)速度開始減小,0.34 s時(shí)外缸筒的速度開始反向增加。

圖9 減振系統(tǒng)各部件速度

圖10為減振系統(tǒng)各項(xiàng)力的變化?？梢钥闯?初始狀態(tài)下,結(jié)構(gòu)限制力與壓縮氣體彈簧力平衡,均為1 952.79 N;0.25 s前除結(jié)構(gòu)限制力、壓縮氣體彈簧力之外其他各項(xiàng)力均為0,0.25 s時(shí)起落架觸地產(chǎn)生輪胎力;0.26 s時(shí)小孔阻尼力、磁流變阻尼力和混合摩擦力幾乎同時(shí)產(chǎn)生,結(jié)構(gòu)限制力隨之減小為0;0.27 s時(shí)刻開始產(chǎn)生壓縮氣體彈簧力。

圖10 減振系統(tǒng)各項(xiàng)力

將減振系統(tǒng)各項(xiàng)力疊加,可得磁流變起落架總載荷,如圖11所示。減振系統(tǒng)總載荷試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示?？梢钥闯?圖11中的仿真結(jié)果與圖12中的試驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)一致,幅值基本吻合,但達(dá)到平衡狀態(tài)所需時(shí)間有差異。試驗(yàn)曲線的波峰歷經(jīng)時(shí)間約為0.1 s,小于仿真曲線的0.2 s。該差異主要與減振器動(dòng)行程及落振速度相關(guān)。

圖11 減振系統(tǒng)總載荷仿真結(jié)果

圖12 減振系統(tǒng)總載荷試驗(yàn)結(jié)果

起落架著陸過載定義為飛機(jī)著陸時(shí)垂直方向上的地面載荷與飛機(jī)重力的比值。本文垂直向上的地面載荷為起落架對(duì)機(jī)身的反作用力Fall,機(jī)體重力W為19 600 N,試驗(yàn)測(cè)得Fall_t峰值為25 027.9 N。由此可得起落架著陸過載試驗(yàn)結(jié)果:Nt=Fall_t/W=1.28。根據(jù)仿真得到Fall_s峰值為26 929.3 N,由此可得起落架著陸過載仿真結(jié)果:Ns=Fall_s/W=1.37。仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2所示?？梢钥闯?磁流變起落架減振系統(tǒng)總載荷Fall峰值、著陸的垂直過載系數(shù)、減振器動(dòng)行程、輪胎壓縮量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在10%左右,表明了磁流變起落架虛擬樣機(jī)落振模型具有一定的正確性。

表2 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

3 機(jī)翼柔性對(duì)減振性能的影響分析

某型無(wú)人機(jī)特點(diǎn)為機(jī)身是全金屬半硬殼結(jié)構(gòu),機(jī)翼是平直梯形懸臂梁式結(jié)構(gòu)。起落架安裝于機(jī)身,由于機(jī)身的剛度遠(yuǎn)大于機(jī)翼的剛度,為了簡(jiǎn)化計(jì)算將機(jī)身假設(shè)為剛體質(zhì)量塊,忽略機(jī)身的彈性變形和氣動(dòng)外形,將機(jī)翼簡(jiǎn)化為等截面懸臂梁,固定在簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊的機(jī)身兩側(cè)。由于起落架對(duì)稱安裝于機(jī)身,因此將機(jī)身兩側(cè)的起落架等效為一個(gè)起落架系統(tǒng),簡(jiǎn)化后的多體模型如圖13所示。

圖13 考慮機(jī)翼柔性的磁流變起落架多體模型

簡(jiǎn)化為等截面懸臂梁的機(jī)翼假定為線性彈性體,機(jī)翼材料均勻,連續(xù)且各向同性。機(jī)翼隨著磁流變起落架沿y軸做垂向振動(dòng),翼展方向?yàn)閦軸,因此懸臂梁截面中心慣性軸在平面yoz內(nèi),懸臂梁機(jī)翼的主要變形為彎曲變形。

3.1 基于ANSYS的懸臂梁機(jī)翼模態(tài)仿真分析

Adams中可以通過梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬機(jī)翼柔性,但梁?jiǎn)卧獏?shù)仍需基于實(shí)際機(jī)翼或有限元機(jī)翼模型的剛度進(jìn)行辨識(shí),所以在ANSYS中建立柔性機(jī)翼的有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析具有必要,在此基礎(chǔ)上也比較容易獲得模態(tài)中性文件。本文通過ANSYS軟件建立等截面懸臂梁機(jī)翼的有限元模型,單側(cè)機(jī)翼長(zhǎng)度為2 m,定義梁?jiǎn)卧愋蜑锽EAM3,梁?jiǎn)卧孛婷娣e為0.000 1 m2,總共為20段,梁?jiǎn)卧牧厦芏萚29]定義為2 800 kg/m3,彈性模量為8×1010Pa,泊松比為0.3,在懸臂梁與剛體機(jī)身固定連接處建立關(guān)鍵點(diǎn)。對(duì)單側(cè)懸臂梁機(jī)翼進(jìn)行模態(tài)分析,前10階模態(tài)頻率表3所示。由于前6階為剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài),不影響其自身彈性變形,而第10階模態(tài)頻率與起落架的運(yùn)動(dòng)耦合較小,所以最終保留第7～9階模態(tài),分別對(duì)應(yīng)于機(jī)翼的前3階彎曲模態(tài),其振型如圖14所示。

(a)第7階模態(tài)振型

表3 柔性機(jī)翼的前10階模態(tài)頻率

基于歐拉-伯努利梁理論,根據(jù)簡(jiǎn)化為等截面懸臂梁的機(jī)翼參數(shù)所計(jì)算出的前3階模態(tài)頻率的解析解分別為2.16、13.53、37.9 Hz,仿真結(jié)果為2.158 7、13.528、37.876 Hz。可以看出,仿真結(jié)果與解析解吻合。

3.2 剛?cè)狁詈洗帕髯兤鹇浼軇?dòng)力學(xué)仿真分析

在ANSYS環(huán)境中生成左右柔性機(jī)翼柔性體模態(tài)中性文件,通過ADAMS軟件中的ADAMS/Flex模塊導(dǎo)入ADAMS,通過固定副安裝于剛性機(jī)身,建立剛?cè)狁詈洗帕髯兤鹇浼芴摂M樣機(jī),如圖15所示。

圖15 考慮機(jī)翼柔性的磁流變起落架虛擬樣機(jī)模型

與2.1小節(jié)仿真工況相同,對(duì)考慮機(jī)翼柔性的磁流變起落架進(jìn)行落振動(dòng)力學(xué)仿真。仿真結(jié)果如圖16和表4所示,從圖16中曲線峰值局部放大圖可以看出,機(jī)翼柔性對(duì)磁流變起落架落振動(dòng)力學(xué)特性具有一定的影響。

表4 磁流變起落架落振仿真結(jié)果峰值

(a)機(jī)身質(zhì)量塊振動(dòng)加速度

圖16(a)為不同工況下機(jī)身振動(dòng)加速度對(duì)比?？梢钥闯?不論是否考慮機(jī)翼柔性,當(dāng)輸入電流為1.2 A時(shí),加速度最大值均大于輸入電流為0 A時(shí)的結(jié)果。當(dāng)輸入電流相同時(shí),起落架觸地瞬間柔性機(jī)翼受慣性影響,產(chǎn)生彎曲變形并向起落架傳遞載荷,增加了機(jī)身加速度峰值。隨后,在機(jī)翼變形恢復(fù)的過程中,機(jī)身加速度有所降低。由此,機(jī)身加速度在減振過程中呈現(xiàn)不同程度的先增加后減小直至穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。從圖16(b)、(c)、(d)可以看出,當(dāng)考慮機(jī)翼柔性時(shí),不同輸入電流、不同機(jī)翼屬性下磁流變起落架減振器行程、輪胎垂向力及輪胎壓縮量相比于剛性機(jī)翼均有所下降。圖16(e)表明:不論是否加載電流,考慮機(jī)翼柔性都會(huì)降低磁流變起落架的載荷峰值;在起落架減振過程中,由于考慮機(jī)翼彎曲變形吸收一部分能量,使磁流變起落架本身所承擔(dān)的撞擊能減小,有利于提高磁流變起落架的使用壽命。

從表4可以看出,不論是否加載電流,考慮機(jī)翼柔性的磁流變起落架最大行程、輪胎垂向力峰值、輪胎最大壓縮量相比于剛性機(jī)翼都有一定程度的降低,而增大磁流變減振器輸入電流對(duì)其動(dòng)行程影響較為顯著。

圖17為輸入電流分別為0、0.6、1.2 A時(shí),柔性機(jī)翼作用于機(jī)身的動(dòng)載荷?？梢钥闯?0.25～0.6 s對(duì)應(yīng)磁流變起落架的主減振過程,在這個(gè)階段磁流變起落架從落地到緩沖已經(jīng)吸收耗散了大部分的沖擊能量,定義為減振前期;0.6～1.0 s減振系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,定義為減振后期。

圖17 減振前期和后期的變形載荷

減振前期,起落架落地后下降速度驟減,在考慮機(jī)翼柔性的情況下,機(jī)翼將發(fā)生變形。在一定范圍內(nèi),輸入電流的提高增大了磁流變起落架的剛度,使機(jī)翼的變形載荷有所增大。該階段起落架仍處于主要減振耗能過程,柔性機(jī)翼的變形和恢復(fù)使其變形載荷呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢(shì),但影響程度較小。

表5是減振前期和后期的變形載荷峰值?？梢钥闯?在減振前期,變形載荷的峰值隨輸入電流的增大產(chǎn)生一定程度的增大。當(dāng)輸入電流為0、1.2 A時(shí),減振前期機(jī)翼產(chǎn)生變形載荷的峰值分別為起落架系統(tǒng)總載荷峰值的0.40%和0.41%。在減振后期,減振系統(tǒng)開始趨于穩(wěn)定,機(jī)翼為了恢復(fù)變形,延遲釋放出變形能量并作用于起落架。在一定范圍內(nèi),變形載荷的峰值隨著輸入電流的提高有所增大,但與減振前期相比,減振后期變形載荷的峰值變化更為顯著。當(dāng)輸入電流為0、1.2 A時(shí),減振后期機(jī)翼產(chǎn)生變形載荷的峰值分別是起落架系統(tǒng)總載荷峰值的1.96%和4.16%。還可以看出,隨著輸入電流的增大,減振前期機(jī)翼變形載荷峰值變化程度遠(yuǎn)小于減振后期,這表明機(jī)翼通過彎曲變形吸收的大部分沖擊能在減振后期釋放出來(lái)。

表5 減振前期和后期的變形載荷峰值

4 結(jié) 論

(1)本文基于磁流變減振器建立了起落架落振模型,集成于磁流變起落架虛擬樣機(jī)中進(jìn)行了落振動(dòng)力學(xué)仿真,通過仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了磁流變起落架虛擬樣機(jī)模型仿真的有效性及落振動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

(2)機(jī)翼柔性對(duì)飛機(jī)著陸減振作用主要體現(xiàn)在減振后期。當(dāng)輸入電流為0、1.2 A時(shí),減振前期機(jī)翼產(chǎn)生變形載荷的峰值分別為起落架系統(tǒng)總載荷峰值的0.40%、0.41%,減振后期分別為1.96%和4.16%,表明機(jī)翼通過彎曲變形吸收的大部分撞擊能將在減振后期釋放出來(lái)。

(3)相較于傳統(tǒng)的油氣式減振器起落架的被動(dòng)應(yīng)對(duì),基于磁流變減振器的起落架可以通過改變輸入電流的大小改變輸出阻尼力來(lái)主動(dòng)適應(yīng),從而能夠較好解決著陸沖擊載荷和機(jī)翼變形載荷問題,保持著陸與滑跑整個(gè)過程的動(dòng)態(tài)特性都處于可控的優(yōu)良狀態(tài)。