液壓伺服閥閥芯的動態(tài)特性分析與多目標優(yōu)化

桂肅堯,張軒,張仕雙,傅波,凌明祥

(1.四川大學機械工程學院,610065,成都;2.中國工程物理研究院總體工程研究所,621900,四川綿陽)

液壓伺服閥是伺服控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件,起著電液轉(zhuǎn)換和功率放大的作用。液壓伺服閥性能直接影響伺服控制系統(tǒng)的控制精度和響應速度,因此提高液壓伺服閥的性能具有重要意義。

國內(nèi)外研究者主要從兩個方面對液壓伺服閥的性能進行了優(yōu)化研究。一個研究旨在通過提高液壓伺服閥的驅(qū)動器性能,來提高液壓伺服閥的整體性能。李鐵栓等采用多目標模擬退火算法對高速電磁閥的電磁驅(qū)動器進行了優(yōu)化設計,并通過仿真證明了優(yōu)化后電磁閥的性能提升[1]。范立云等采用多目標算法對高速電磁閥的電磁驅(qū)動器以及彈簧等部件進行了優(yōu)化設計,優(yōu)化后閥的整體性能有了明顯提升[2]。Sangiah等提出使用壓電驅(qū)動器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電磁驅(qū)動器,可以降低伺服閥的重量、復雜性和成本[3]。另一個研究則是通過優(yōu)化液壓伺服閥的結(jié)構(gòu),從而提高液壓伺服閥的性能。在液壓伺服閥的工作過程中,閥內(nèi)存在著驅(qū)動力、液動力、阻力等多種力,這些力直接影響閥的工作性能。因此可以通過優(yōu)化液壓伺服閥的結(jié)構(gòu),進而優(yōu)化閥內(nèi)的干擾力,提高液壓伺服閥的性能。國內(nèi)外許多學者在這方向做出了研究,Simic等通過實驗證明了可以通過對閥芯和閥座適當?shù)膸缀蝺?yōu)化設計,來減小液壓閥中的液動力[4]。曹秉剛等通過實驗測量并分析了作用在內(nèi)流式錐閥上的液動力[5]。翼宏等采用CFD方法研究了非全周開口滑閥閥口全行程的壓力流量和液動力特性[6]。王安麟等通過CFD仿真分析了流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對瞬態(tài)液動力的影響,并且通過對閥芯和閥套進行幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化,從而降低了瞬態(tài)液動力[7]。鄭長松等采用CFD的方式對某型裝甲車輛綜合傳動緩沖換擋閥所受的穩(wěn)態(tài)液動力進行了研究,提出減小軸頸直徑的方式來減小閥芯所受的穩(wěn)態(tài)液動力[8]。謝海波等通過CFD仿真的方式研究了閥口倒角對內(nèi)流式錐閥液動力的影響,結(jié)果表明,閥口倒角結(jié)構(gòu)變化對閥芯所受液動力有非常大的影響,尤其是在小開度時,而閥口倒角的結(jié)構(gòu)變化對閥的壓降幾乎沒有影響[9]。張俊俊等優(yōu)化了滑閥均壓槽的位置以及結(jié)構(gòu)尺寸,從而降低了液壓卡緊力[10]。王曉凱采用CFD仿真對作用在液壓換向閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力進行了研究,結(jié)果表明,由于穩(wěn)態(tài)液動力分布不均勻?qū)е麻y芯整體偏心從而產(chǎn)生液壓卡緊力[11]。任恒等采用正交實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對先導式比例減壓閥的動態(tài)特性進行優(yōu)化,結(jié)果表明,通過改變閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠有效改善閥的動態(tài)特性[12]。吳珊等采用遺傳算法對直動式海水溢流閥的阻尼桿和阻尼套的配合尺寸進行了優(yōu)化,優(yōu)化后溢流閥的動態(tài)響應特性有了顯著改善[13]。陳晨等基于Simulink對液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性進行了優(yōu)化研究,并且通過實驗證明了基于Simulink的改進是有效的[14]。

以上關(guān)于液壓伺服閥結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究,主要都是針對液動力或液壓卡緊力等單一目標進行優(yōu)化,然而針對滑閥的動態(tài)響應性能進行優(yōu)化設計時,實際存在多個設計目標,并且這些目標往往相互沖突。因此,要實現(xiàn)令人滿意的優(yōu)化設計,必須在目標之間做出一些妥協(xié)。最好找到一組最優(yōu)折衷方案,即帕雷托(Pareto)最優(yōu)解,然后根據(jù)設計需求選擇一種設計。在這種情況下,就需要使用多目標優(yōu)化方法。

本文采用多目標進化算法與Simulink相結(jié)合的方法對液壓伺服閥主閥芯的幾何結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計,以改善閥芯的動態(tài)響應特性。首先,基于動量方程對作用在閥芯上的力進行理論分析,確定建立導流結(jié)構(gòu)以優(yōu)化閥芯結(jié)構(gòu),建立作用在閥芯上的力與閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)學模型;然后,建立閥芯運動的傳遞函數(shù);隨后,以閥芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為決策變量,將閥芯響應過程中的超調(diào)量、振蕩次數(shù)和上升時間作為目標函數(shù),分別使用NSGA-Ⅱ、SPEA2多目標進化算法[15-16]與Simulink耦合搜索Pareto最優(yōu)解集;最后,對NSGA-Ⅱ、SPEA2兩種多目標算法在本研究問題上的表現(xiàn)進行評估,根據(jù)設計準則確定優(yōu)化后閥芯的結(jié)構(gòu)參數(shù),使用CFD仿真驗證優(yōu)化前后流場分布以及閥芯受力情況,使用Simulink仿真對比優(yōu)化前后閥芯運動的動態(tài)響應。

1 液壓伺服閥主閥芯結(jié)構(gòu)及仿真模型建立

1.1 液壓伺服閥主閥芯結(jié)構(gòu)

本研究以穆格D792系列三級伺服閥為研究基礎,主要通過對主閥芯進行多目標優(yōu)化來提高伺服閥的整體性能,未涉及先導級,在優(yōu)化過程中,假設先導級特性等其他條件保持不變。

穆格D792系列三級伺服閥主閥示意圖如圖1所示。閥體內(nèi)加工有5個腔室,中間的腔室通過高壓端P口連接到液壓泵,相鄰的腔室通過端口A、B連接到執(zhí)行器(比如液壓馬達或液壓缸),最外側(cè)的兩個腔室則對應低壓端T口,兩個T口的流道在閥體內(nèi)部是相通的,外部僅留一個T口直接連向油箱。

(a)穆格D792系列伺服閥主閥結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 理論推導

為了便于分析,將閥內(nèi)流域劃分為兩個計量區(qū)域,如圖2所示,右側(cè)表示從P口流入的區(qū)域簡稱流入計量區(qū),左側(cè)表示從T口流出的區(qū)域簡稱流出計量區(qū)。圖2中V1、α1、V2、α2分別表示流入速度、流入角度、流出速度、流出角度。

在伺服閥工作過程中,作用在主閥芯上的力除了驅(qū)動力Fm以外,還有阻力Fr、液動力Ff。Fr包括庫倫摩擦力Fk和黏性摩擦力Fu,Ff包括穩(wěn)態(tài)液動力Fs和瞬態(tài)液動力Ft。下文的推導基于閥內(nèi)流體不可壓縮的假設。

Fk由液壓卡緊力[17-18]引起,通過在閥芯上設置均壓槽可有效降低Fk。Fu使閥芯的運動更加柔和,能夠穩(wěn)定閥的動態(tài)性能,并且Fu相對于Ff而言很小[19]?；谝陨显?Fk、Fu在理論分析過程中可以忽略不計。

對于圖2中計量區(qū)域進行動量分析,單個計量區(qū)域內(nèi)作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力Fs可表示為

Fs=ρq(v1cosα1-v2cosα2)

(1)

(2)

式中:ρ為油液密度,kg/m3;q為閥口流量,m3/s;v1為計量區(qū)射入速度,m/s;v2為計量區(qū)射出速度,m/s;Cd為流量系數(shù),由于滑閥閥口的流動狀態(tài)為紊流[20],Cd取0.69[21];A為節(jié)流口面積,m2;Δp為節(jié)流口壓差,Pa。

結(jié)合式(1)、(2),每個計量區(qū)內(nèi)的穩(wěn)態(tài)液動力Fs進一步表示為

(3)

A1=w1x;A2=w2x

(4)

式中:A1為流入節(jié)流口面積;A2為流出節(jié)流口面積。節(jié)流口的面積顯著小于其他位置的面積,因此可以認為每個計量區(qū)的壓降Δp完全分布在節(jié)流口處。在伺服空載狀態(tài)下,根據(jù)節(jié)流孔流量公式,計量區(qū)流入壓降Δp1、流出壓降Δp2可表示為

(5)

將兩個計量區(qū)合并分析后,結(jié)合式(4),作用在整個閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力Fs可表示為

(6)

通過動量守恒定律和擬定常分析,作用在閥芯上的瞬態(tài)液動力Ft可表示為

(7)

式中:L1為流入計量區(qū)的阻尼長度,即供油口中心P到負載輸入口中心A(B)的距離;L2為流出計量區(qū)的阻尼長度,即卸油口中心T到負載輸出口中心B(A)的距離。

可用阻尼長度L來代表L1-L2,結(jié)合式(2)、式(4),瞬態(tài)液動力Ft可進一步表示為

(8)

根據(jù)受力分析,閥芯運動的狀態(tài)方程為

(9)

式中:Fm為閥芯驅(qū)動力,N;Ms為閥芯質(zhì)量,kg;x為閥芯位移,mm。

做如下設定

(10)

(11)

根據(jù)式(10)、式(11),閥芯運動的狀態(tài)方程進一步表示為

(12)

閥芯的位移x、驅(qū)動力Fm的傳遞函數(shù)可表示為

(13)

2 閥芯結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化

2.1 設計變量

基于以上理論分析,閥芯質(zhì)量Ms、穩(wěn)態(tài)液動力Fs和瞬態(tài)液動力Ft將直接影響閥芯運動的動態(tài)響應。閥芯的結(jié)構(gòu)改變將影響Ms,閥內(nèi)流體在計量區(qū)的射入角α1、射出角α2直接影響穩(wěn)態(tài)液動力Fs,閥內(nèi)流域的阻尼長度L直接影響瞬態(tài)液動力Ft。

在優(yōu)化后的閥芯上,設置了用于改變射入角α1、射出角α2的導流結(jié)構(gòu),如圖3所示。導流結(jié)構(gòu)包括A、B口對應的兩個導流凸臺和P、T口分別對應的4個導流錐面,導流凸臺的角度將影響A、B口射流角。同理,導流錐面的角度將影響P、T口射流角。導流凸臺將設計在A、B口對應的位置,導流凸臺的位置將決定A、B口在閥腔內(nèi)的設計位置,這將決定閥腔阻尼長度L。

圖3 優(yōu)化后閥芯示意圖

優(yōu)化結(jié)構(gòu)的設計參數(shù)包括伺服閥A、B口處對應的導流凸臺的高度h和長度l,P、T口處對應的導流斜面的長度e以及導流凸臺位置決定的閥腔阻尼長度L。

流體經(jīng)過導流錐面和導流凸臺時,流動方向?qū)l(fā)生變化,流體在這些位置的流動方向約為導流面與豎直平面夾角的一半。優(yōu)化后的穩(wěn)態(tài)液動力可表示為

(14)

閥芯選用Cr12MoV鋼,密度為7.85×103kg/m3,由此可以計算出優(yōu)化后閥芯質(zhì)量Ms。

綜上所述,h、l、e、L為主要影響閥芯動態(tài)特性的結(jié)構(gòu)設計參數(shù),因此選擇這4個參數(shù)作為多目標優(yōu)化的設計參數(shù)。設計參數(shù)的取值范圍主要由閥芯的結(jié)構(gòu)強度、結(jié)構(gòu)干涉關(guān)系以及流場分析確定,設計參數(shù)的約束條件為

(15)

2.2 優(yōu)化目標

對于同一個系統(tǒng),振蕩特性和響應速度的優(yōu)化目標相互矛盾。在本研究的優(yōu)化過程中,選擇伺服閥閥芯的超調(diào)量M、振蕩次數(shù)N和上升時間tr作為目標函數(shù)。在伺服閥設計者的期望中,這3個目標函數(shù)值都是越小越好,因此所研究的伺服閥閥芯動態(tài)特性優(yōu)化問題是最小值多目標優(yōu)化問題。目標函數(shù)為

(16)

本研究以階躍信號作為測試信號,基于閥芯運動的傳遞函數(shù)進行Simulink仿真以得到閥芯運動的位移輸出響應。對輸出位移響應進行數(shù)據(jù)處理,以得到閥芯動態(tài)響應的超調(diào)量M、振蕩次數(shù)N和上升時間tr。

2.3 多目標優(yōu)化過程

本研究使用的多目標進化算法主要步驟如下。

步驟1初始化:在設計變量h、l、e、L上下限范圍內(nèi)隨機生成初始種群,并分配適應度。

步驟2選擇:使用錦標賽法選擇將要進行交配操作的父代;每次隨機從父代種群中選擇兩個個體進行錦標賽,選擇適應度高的個體進入交配池。

步驟3交叉:從交配池中隨機選擇兩個父代進行交配,根據(jù)交叉概率,將他們的染色體按照模擬二進制交叉的方式進行處理,生成兩個新的個體。

步驟4變異:對于新個體的染色體,根據(jù)變異概率,以個體為中心均勻變異的方式進行變異處理。

步驟5目標函數(shù)值計算:由每個個體的設計變量h、l、e、L求出主閥芯傳遞函數(shù)的參數(shù)Ms、Bf、Kf;使用Simulink求出主閥芯動態(tài)響應的超調(diào)量M、振蕩次數(shù)N和上升時間tr作為目標函數(shù)值。

步驟6適應度分配:根據(jù)多目標進化算法的適應度分配規(guī)則,為每個個體分配相應的適應度。

步驟7精英保護:確保進化過程中最好的個體得以保留。

步驟8終止準則:若當前進化代數(shù)已經(jīng)達到了設定的進化代數(shù),則終止程序;反之,跳轉(zhuǎn)到步驟3。

圖4展示了閥芯動態(tài)特性多目標優(yōu)化的流程。

(a)多目標優(yōu)化流程

在本研究中,分別使用了非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ和強度Pareto進化算法SPEA2與Simulink耦合求解閥芯優(yōu)化問題。表1列出了主要的多目標優(yōu)化算法參數(shù)。圖5展示了Simulink仿真模型,采用Step模塊產(chǎn)生階躍信號,Transfer Fcn模塊表示閥芯的傳遞函數(shù),Output模塊采集時間-響應數(shù)據(jù)。

表1 多目標進化算法參數(shù)表

圖5 Simulink仿真模型

優(yōu)化程序總體上分為多目標優(yōu)化算法部分和Simulink仿真部分,為確保程序優(yōu)化結(jié)果的可靠性,需要為系統(tǒng)運行設置終止條件。優(yōu)化程序的多目標進化算法部分的終止條件設置為當進化代數(shù)達到300時停止,此時種群中個體的適應度不再有明顯改善,進化過程趨于平穩(wěn),可以終止。優(yōu)化程序的Simulink仿真部分的終止條件設置為仿真時間達到10 s時停止,這個時間設置足以讓期望的設計方案達到穩(wěn)定,并且優(yōu)化程序?qū)τ?0 s內(nèi)仍未達到穩(wěn)定的設計方案將進行適應度懲罰,以便在進化過程中淘汰這些方案。

2.4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化程序采用NSGA-Ⅱ、SPEA2兩種算法與Simulink相結(jié)合,分別求解伺服閥主閥芯優(yōu)化問題。圖6展示了使用NSGA-Ⅱ、SPEA2進化300代后,在目標函數(shù)空間內(nèi)獲得的Pareto最優(yōu)前沿。

(a)NSGA-Ⅱ Pareto最優(yōu)前沿

Pareto前沿的質(zhì)量可以從多樣性、超體積S、相對覆蓋度C這幾個方面來評價和比較[22]。通常使用Pareto最優(yōu)前沿中個體平均距離Da來作為Pareto最優(yōu)前沿的多樣性指標。個體平均距離Da越大,Pareto最優(yōu)前沿的多樣性越好。

對于最小化問題,超體積S越小代表Pareto最優(yōu)前沿的質(zhì)量越好。假設多目標問題的目標函數(shù)f(xj)是一個M維的問題,通過多目標進化算法獲得的Pareto最優(yōu)前沿中有K個成員。那么該Pareto最優(yōu)前沿的超體積S為

(17)

對于相比較的兩個Pareto最優(yōu)前沿FP,1和FP,2,相對覆蓋度C越小越好。FP,1相對于FP,2的覆蓋度C(FP,1,FP,2)定義為FP,2中個體被FP,1中至少一個個體弱支配的平均個數(shù)。

表2展示了使用NSGA-Ⅱ、SPEA2算法分別獲得的Pareto最優(yōu)前沿評估結(jié)果。SPEA2的個體平均距離Da比NSGA-Ⅱ更大,說明其解的多樣性更好;且超體積S更小,說明SPEA2 Pareto前沿的質(zhì)量更好;并且SPEA2 Pareto前沿相對覆蓋度C也比NSGA-Ⅱ Pareto前沿更好。因此,SPEA2的Pareto前沿相對更好,設計方案將從SPEA2獲得的Pareto前沿中選擇。

表2 Pareto最優(yōu)前沿評價表

SPEA2獲得的Pareto最優(yōu)解集中包含80個非被支配解,對Pareto最優(yōu)解集進行聚類操作,以方便設計方案的選擇。圖7所示為聚類后的Pareto前沿。

圖7 聚類后的Pareto前沿

理想的設計目標是超調(diào)量M、振蕩次數(shù)N和上升時間tr都為0,設計方案4是5個設計方案中距離理想點最近的Pareto最優(yōu)解。因此,優(yōu)化后閥芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇設計方案4,具體參數(shù)是h為2.159 9 mm,l為2.426 7 mm,e為1.2 mm,L為32.47 mm。圖8展示了優(yōu)化前、后閥芯的結(jié)構(gòu)對比圖。

(a)優(yōu)化前閥芯示意圖

圖9直觀地展示了閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)h、l、e、L對M、tr的影響。在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持優(yōu)化后參數(shù)不變的條件下,使選擇的結(jié)構(gòu)參數(shù)在設置的上下限內(nèi)均勻變動,總共設置20個測量點。結(jié)果表明,任何的閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)變化都會對閥芯運動的動態(tài)特性產(chǎn)生顯著的影響,并且這種影響對于響應速度和振蕩特性往往是相反的作用,難以使二者同時達到目標狀態(tài),隨著h的增加,超調(diào)量幾乎線性下降,但上升時間也幾乎線性升高。此外,隨著l、e、L的增加,其動態(tài)特性都發(fā)生了一些復雜的變化,這種變化難以通過理論進行分析和優(yōu)化,尤其是當各個設計參數(shù)共同改變時,動態(tài)特性的變化將更難以分析,因此本研究采用多目標優(yōu)化算法與Simulink仿真進行分析是必要的。

(a)設計參數(shù)h對動態(tài)特性指標的影響

當優(yōu)化過程中所使用的輸入信號改變時,得到的設計方案會有所變化。在其他條件相同時,輸入信號設置為斜率50 mm/s的斜坡信號,所得到的優(yōu)化后閥芯設計參數(shù)如下:h為3.522 2 mm,l為3.274 3 mm,e為9.662 5 mm,L為4.018 3 mm。圖10展示了使用斜坡信號(對應斜率為50 mm/s)對表2所示的閥芯進行Simulink仿真測試的時間響應結(jié)果。結(jié)合圖9分析,以閥芯位移為1 mm時為例,施加斜坡信號時,主閥芯優(yōu)化后的超調(diào)量為4.01%,上升時間為10.4 ms;施加階躍信號時,優(yōu)化后的超調(diào)量為53.67%,上升時間為2.04 ms。由于階躍信號的單位時間位移變化量很大,因此使用階躍信號進行優(yōu)化時,超調(diào)量會是優(yōu)化中的主要矛盾,所以在表2所示的優(yōu)化結(jié)果中,阻尼長度L為32.47 mm,幾乎接近約束邊界32.75 mm。這一現(xiàn)象與圖9所分析的阻尼長度L對超調(diào)量的影響趨勢一致,較大的阻尼長度可以明顯減小主閥芯的超調(diào)量,這是由于阻尼長度L直接影響主閥芯運動時的瞬態(tài)液動力Fs,而瞬態(tài)液動力Fs可以穩(wěn)定閥芯的運動降低超調(diào)量。而斜坡信號則沒有這樣的情況,對于斜坡信號,由于其單位時間的位移變化量較小,在優(yōu)化過程中不需要設置非常大的阻尼長度L來抑制超調(diào)量。而且阻尼長度L與其他設計參數(shù)h、l、e因結(jié)構(gòu)干涉等問題而具有約束關(guān)系,當阻尼長度改變時,其他參數(shù)也會發(fā)生變化。

(a)x=0.5 mm

雖然不同的輸入信號會獲得不同的優(yōu)化方案,但是該優(yōu)化方案并不是僅對所使用的信號有效。圖10展示了使用斜坡信號作為測試信號,并使用根據(jù)階躍信號優(yōu)化的閥芯作為測試對象,所進行的優(yōu)化前后時間響應對比。結(jié)果表明,根據(jù)階躍信號優(yōu)化的閥芯,在斜坡信號的測試中,表現(xiàn)出顯著的時間響應優(yōu)化,優(yōu)化后的方案具有應用價值。

3 CFD仿真驗證

3.1 模型建立

本文以穆格D792系列伺服閥主閥芯為研究對象,額定工作壓力為21 MPa。設定工作狀態(tài)為無負載狀態(tài),考慮到閥腔內(nèi)流體域的對稱性,建立如圖11所示三維模型。離散模型與命名邊界如圖12所示,將三維模型進行網(wǎng)格劃分,在節(jié)流口以及閥芯附件流域進行局部網(wǎng)格加密,同時定義進口、出口、對稱面和壁面。將網(wǎng)格導入到Fluent中,定義流動介質(zhì)密度為833.3 kg/m3,黏度為0.011 83 kg/(m·s),選用穩(wěn)態(tài)模擬以及RNGk-ε模型,定義入口形式為壓力入口,出口為壓力出口,并且選用Coupled算法設置仿真補償和時間。

(a)優(yōu)化前閥內(nèi)流體域幾何模型

(a)閥內(nèi)流體域離散模型

3.2 仿真條件及結(jié)果

仿真條件設置如下:入口壓力p分別為7、14、21 MPa,閥口開度分別為0.5、1、1.5、2 mm。

圖13展示了在入口壓力為21 MPa、閥口開度為1 mm的條件下,優(yōu)化前后閥內(nèi)流域的速度分布情況。結(jié)果表明導流結(jié)構(gòu)的設置改善了閥內(nèi)流域的速度分布,導流凸臺和導流斜面明顯改變了流體的射流角,進而降低作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)流動力。這種優(yōu)化效果在在P-A流入計量區(qū)中尤為明顯,在B-T流出計量區(qū)中稍弱。這是由于在B-T流出計量區(qū)中,根據(jù)流體的流動方向,導流斜面在節(jié)流口之前,所以對流體的流動影響較小。對于B-T流出計量區(qū)的優(yōu)化,更好的方式是通過對閥套的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化,從而有效調(diào)整B-T流出計量區(qū)的節(jié)流口射流角。

(a)優(yōu)化前閥內(nèi)流場速度云圖

圖14展示了優(yōu)化前后閥內(nèi)流域的壓強分布情況,為了展示需要關(guān)注的計量區(qū)部分,將壓強云圖的閾值設置為7～16 MPa。優(yōu)化后的閥內(nèi)流域的壓強分布表明導流結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生壓降,進而引導閥內(nèi)流體的流動方向,從而優(yōu)化閥內(nèi)流域的壓強分布情況。優(yōu)化效果同樣在P-A流入計量區(qū)更加顯著,在圖14的a2、a3區(qū)域,導流斜面、導流凸臺產(chǎn)生的壓降,改變了流體的射入、射出角,這一結(jié)果與速度分布得到的結(jié)果相吻合。壓強分布結(jié)果進一步解釋了B-T流出計量區(qū)優(yōu)化效果稍弱的現(xiàn)象,從優(yōu)化前的閥內(nèi)流域的壓強分布情況可以看到,B口流入的流體在進入B-T流出計量區(qū)后,在閥芯上產(chǎn)生一個效果很強的壓降區(qū)域,這個區(qū)域的壓降效果抵消了由導流凸臺引起的壓降效果,因此削弱了導流凸臺的優(yōu)化效果。但是,沒有由流體直射產(chǎn)生壓降的a1區(qū)域,導流凸臺產(chǎn)生了壓降來改善流體的流動狀況。

(a)優(yōu)化前閥內(nèi)流場壓強云圖

圖15展示了根據(jù)CFD仿真計算得到的作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力。作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力隨著閥芯開度增加而降低,這是由于工作狀態(tài)設定為恒定壓力,當閥口開度較小時,閥內(nèi)流體的流速較快,導致作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力較大。在7 MPa的工作狀態(tài)下、閥芯開度為2 mm時,節(jié)流口處的流體流速約為50.23 m/s,當閥芯開度為0.5 mm時,相同位置的流速提高到了78.32 m/s。

(a)伺服閥入口壓力為7 MPa時作用在閥芯上的液動力

在入口工作壓力相同的情況下,穩(wěn)態(tài)液動力的改善幅度會隨著閥芯位移變化有所波動,以7 MPa入口壓力工況條件為例,穩(wěn)態(tài)液動力的優(yōu)化幅度最低15.22%(對應1 mm閥芯位移),最高41.89%(對應1.5 mm閥芯位移)。這是由于隨著閥芯位移的變化,滑閥節(jié)流口的射流角α、壓降Δp和流量系數(shù)Cd都會發(fā)生變化。對于未優(yōu)化的滑閥,當閥芯位移接近0時,流入計量區(qū)的射入角α1約為21°,隨著閥芯位移逐漸變大,流入計量區(qū)的射入角α1逐漸接近69°[23]?；y節(jié)流口的壓降Δp會因為節(jié)流口面積變化而產(chǎn)生改變,滑閥節(jié)流口的流量系數(shù)Cd隨著閥芯位移的增大逐漸接近0.69[21]。這些變化會導致穩(wěn)態(tài)液動力隨著閥芯位移的改變發(fā)生非線性的變化,進而導致在相同入口壓力工況時,不同閥芯位移條件下的穩(wěn)態(tài)液動力改善幅度發(fā)生變化。

對應7、14、21 MPa入口壓力工況時,作用在優(yōu)化后閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力平均降低了37.10%、34.39%和30.53%,優(yōu)化幅度隨著工作壓力的增加有所降低。在不同閥芯位移、不同工作壓力的條件下,改善幅度最大為47.84%(對應7 MPa入口壓力工況、1 mm閥芯位移),最小為22.71%(對應21 MPa入口壓力工況、1.5 mm閥芯位移)。因此,CFD仿真結(jié)果表明,優(yōu)化后的閥芯對于改善閥內(nèi)流動情況、降低穩(wěn)態(tài)液動力在閥芯運動過程中的擾動有顯著效果。

4 Simulink仿真驗證

圖16展示了使用階躍信號作為測試信號時,對應不同閥芯位移條件下,優(yōu)化前后的時間響應對比。使用階躍信號時,對應不同閥芯位移條件下的優(yōu)化前后的上升時間、超調(diào)量如圖17所示,可知優(yōu)化后的閥芯顯著改善了時間響應特性。在不同的開度下,優(yōu)化后的上升時間平均降低了3.77 ms,平均改善了61.74%,最大改善發(fā)生在2 mm開口的條件下,達到65.28%。在超調(diào)量M方面,平均改善了9.41%,最大改善發(fā)生在1 mm開口的條件下,達到12.86%。

(a)x=0.5 mm

(a)閥芯階躍響應的上升時間

5 結(jié) 論

(1)提出多目標進化算法與Simulink耦合求解的液壓伺服閥閥芯優(yōu)化策略,通過優(yōu)化閥芯的幾何結(jié)構(gòu)改善閥芯質(zhì)量、瞬態(tài)液動力和穩(wěn)態(tài)液動力,以改善閥芯的動態(tài)響應。本文所提方法不同于過去主要使用CFD仿真和實驗的閥芯設計參數(shù)優(yōu)化策略,是基于理論分析建模、多目標進化算法和Simulink仿真,這種優(yōu)化策略不需要很多的計算、實驗資源即可探索大量閥芯設計參數(shù)集。在本文所設條件下,探索了2 400組閥芯設計參數(shù),并通過CFD仿真和Simulink仿真的方法驗證了該策略的有效性。

(2)CFD仿真結(jié)果表明,在不同閥芯開度的情況下,使用本文提出的優(yōu)化策略優(yōu)化的閥芯,對應7、14、21 MPa入口壓力工況時,其作用在閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動力平均下降了37.10%、34.39%、30.53%。

(3)Simulink仿真結(jié)果表明,在不同閥芯開度的條件下,測試信號為階躍信號時,優(yōu)化后的上升時間平均降低了3.77 ms,平均改善了61.74%;優(yōu)化后的超調(diào)量平均改善了9.41%。