天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性分形特征分析

丁順良,劉津津,牟俊超,崔超,宋恩哲,楊福源

(1.鄭州大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院,450001,鄭州;2.上海船用柴油機(jī)研究所,201108,上海;3.哈爾濱工程大學(xué)動力與能源工程學(xué)院,150001,哈爾濱;4.清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,100084,北京;5.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院,100084,北京)

隨著內(nèi)燃機(jī)排放法規(guī)日趨嚴(yán)格,為柴油、汽油發(fā)動機(jī)尋找替代燃料成為發(fā)動機(jī)節(jié)能減排的有效措施。在多種替代燃料中,天然氣因其清潔、熱效率高、經(jīng)濟(jì)性能高、安全性能好以及燃料儲量豐富等特點(diǎn)逐漸成為替代燃料的首選[1-2],使得天然氣發(fā)動機(jī)在車輛、船舶、發(fā)電廠等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3-6]。在稀燃工況下,天然氣發(fā)動機(jī)排放性能、經(jīng)濟(jì)性和熱效率得到進(jìn)一步改善。然而,稀燃工況下與進(jìn)氣、混合氣成分、缸內(nèi)混合過程相關(guān)的諸多因素變化都會引起燃燒不穩(wěn)定,從而降低發(fā)動機(jī)功率,導(dǎo)致排放惡化,控制難度增加,嚴(yán)重影響發(fā)動機(jī)工作穩(wěn)定性[7]。研究表明,天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性如果得到較好控制,動力性可提高10%,且在同等功率下,相對于汽油發(fā)動機(jī),天然氣發(fā)動機(jī)的CO2排放降低20%以上,NOx、SOx排放也明顯降低[8]。

天然氣發(fā)動機(jī)的燃燒過程具有復(fù)雜的非線性特性,針對燃燒不穩(wěn)定性的復(fù)雜非線性特性所具有的分形特征進(jìn)行研究,揭示相關(guān)因素對其復(fù)雜度的影響規(guī)律,可以為天然氣發(fā)動機(jī)有效控制提供策略,保證其高效、穩(wěn)定燃燒,國內(nèi)外學(xué)者對此開展了相關(guān)研究。Litak等[9-10]利用返回映射和直方圖方法,研究了不同點(diǎn)火正時θsit下四缸火花點(diǎn)火發(fā)動機(jī)的燃燒不穩(wěn)定性,通過峰值壓力及其對應(yīng)曲軸轉(zhuǎn)角的循環(huán)變動,結(jié)合放熱量Q時間序列的重現(xiàn)圖,發(fā)現(xiàn)不同θsit工況下燃燒過程具有間歇性特征。Sen等[11]利用多重分形和統(tǒng)計方法,研究了不同θsit時發(fā)動機(jī)Q時間序列變化的復(fù)雜動力學(xué)特性,研究結(jié)果表明,燃燒不穩(wěn)定性的復(fù)雜性會隨著θsit的提前而增加。對于所涉及到的θsit,Q時間序列波動呈現(xiàn)反持續(xù)和負(fù)相關(guān)特征,并隨著θsit的推遲反持續(xù)特征增強(qiáng)。Sen等[12-13]利用多重分形和小波分解方法,對稀燃、多缸火花點(diǎn)火發(fā)動機(jī)在不同空燃比下的試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,進(jìn)一步研究燃燒不穩(wěn)定性的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)在空燃比較大時燃燒過程呈現(xiàn)持續(xù)的非隨機(jī)振蕩模式。Kaul等[14]通過廢氣再循環(huán)(EGR)對火花點(diǎn)火發(fā)動機(jī)缸內(nèi)混合氣實(shí)現(xiàn)了高水平的稀釋,然而,受循環(huán)變動的限制,稀釋水平會產(chǎn)生隨機(jī)和確定性的變動,其隨機(jī)效應(yīng)包括湍流、混合程度變化等,確定性效應(yīng)主要是由于火焰?zhèn)鞑ニ俣群忘c(diǎn)火特性對燃料成分的非線性依賴,而燃料成分受到前一循環(huán)殘余廢氣的影響。Daw等[15]等開發(fā)了一種高EGR工況下燃燒不穩(wěn)定性的動力學(xué)模型,對氣缸內(nèi)燃料混合狀態(tài)進(jìn)行研究,結(jié)果表明,由于再循環(huán)的廢氣和新鮮燃?xì)饣旌铣潭炔煌?循環(huán)變動系數(shù)PCCV的變化與壓縮沖程開始時的溫度、壓力和對初始條件的敏感程度有關(guān)。Wagner等[16]為了研究稀燃條件下燃料混合狀態(tài)對燃燒不穩(wěn)定性的影響規(guī)律,在一臺以異辛烷為燃料的單缸發(fā)動機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn),利用返回映射、數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析、香農(nóng)熵等方法分析了氣流運(yùn)動對發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)混合氣濃度從化學(xué)當(dāng)量比到稀燃極限變化時,燃燒不穩(wěn)定性經(jīng)歷了由隨機(jī)性到噪聲確定性的明顯轉(zhuǎn)變。胡二江等[17-18]在火花點(diǎn)火式天然氣摻氫發(fā)動機(jī)上進(jìn)行了多組試驗(yàn),分析了不同EGR率和摻氫比對燃燒不穩(wěn)定性的影響規(guī)律,結(jié)果表明,EGR率越高,摻氫比越小,燃燒不穩(wěn)定性越明顯,而增加摻氫比可使發(fā)動機(jī)在較高的EGR率下穩(wěn)定運(yùn)行。Yang等[19-21]利用非線性嵌入理論和遞歸分析方法,在高維相空間中對不同過量空氣系數(shù)及噴射正時工況下燃燒系統(tǒng)的隱含規(guī)律和復(fù)雜非線性特征進(jìn)行了分析,并對預(yù)混天然氣發(fā)動機(jī)的燃燒不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。發(fā)現(xiàn)混合氣濃度增大、更早的或更遲的燃?xì)鈬娚湔龝r會降低燃燒不穩(wěn)定性,并且預(yù)混天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定的原因主要來自于缸內(nèi)混合氣濃度的不合理分層和湍流運(yùn)動。姚寶峰等[22]以一臺點(diǎn)燃式增壓電噴天然氣發(fā)動機(jī)為研究對象進(jìn)行試驗(yàn),對天然氣發(fā)動機(jī)的指示平均有效壓力pimep進(jìn)行了循環(huán)變動分析,以此為基礎(chǔ)研究了燃空當(dāng)量比、節(jié)氣門開度、轉(zhuǎn)速和點(diǎn)火時刻對燃燒不穩(wěn)定性的影響規(guī)律,結(jié)果表明,混合氣燃空當(dāng)量比越小,節(jié)氣門開度越小,轉(zhuǎn)速越高,則燃燒不穩(wěn)定性越明顯,存在最優(yōu)點(diǎn)火時刻使得燃燒循環(huán)變動最小。

國內(nèi)外的研究表明,θsit對燃燒過程和發(fā)動機(jī)排放存在較大影響,然而在預(yù)混天然氣發(fā)動機(jī)領(lǐng)域,燃燒不穩(wěn)定性的研究大多都是針對某一全局參數(shù)pimep進(jìn)行循環(huán)變動分析,雖能體現(xiàn)出時間序列整體波動的大小,但不能體現(xiàn)出時間序列內(nèi)部的波動規(guī)律。多重分形和多尺度熵方法能夠更準(zhǔn)確地反映時間序列的內(nèi)部波動規(guī)律,并且θsit對燃燒過程分形特征和復(fù)雜性的影響尚未得到系統(tǒng)研究。因此,本文在不同θsit工況下進(jìn)行試驗(yàn),對試驗(yàn)得到的pimep、Q時間序列進(jìn)行多重分形和多尺度熵分析,進(jìn)而研究燃燒過程中的分形行為,并利用pimep的PCCV進(jìn)行驗(yàn)證,從而對天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性的分形特征和動力學(xué)演化機(jī)理進(jìn)行更深入地探索。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方案

本文的研究對象為電控多點(diǎn)順序噴射天然氣發(fā)動機(jī),發(fā)動機(jī)主要參數(shù)如表1所示。由燃燒分析儀、缸內(nèi)壓力傳感器、編碼器、計算機(jī)等組成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取缸內(nèi)壓力時間序列,該系統(tǒng)的最高采集分辨率可達(dá)0.03°,試驗(yàn)臺示意圖如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)臺示意圖

表1 天然氣發(fā)動機(jī)的主要參數(shù)

試驗(yàn)過程中,在轉(zhuǎn)速為1 000 r·min-1,負(fù)荷為10%、25%時分別記錄燃料量,試驗(yàn)保持該燃料量不變,由于天然氣發(fā)動機(jī)在低負(fù)荷時燃燒不穩(wěn)定性更為明顯,為了探索發(fā)動機(jī)在稀燃邊界的穩(wěn)定性變化,選取了可在較大θsit范圍內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的轉(zhuǎn)速。在1 000 r·min-1、10%負(fù)荷,過量空氣系數(shù)為1.6,θsit分別為上止點(diǎn)前25°、30°、35°、40°、45°曲軸轉(zhuǎn)角這5種不同工況下進(jìn)行試驗(yàn),并在1 000 r·min-1、25%負(fù)荷,過量空氣系數(shù)為1.6,θsit分別為上止點(diǎn)前25°、30°、35°、40°、45°曲軸轉(zhuǎn)角這5種不同工況下進(jìn)行了對比試驗(yàn)。針對不同工況,分別取1 800個燃燒循環(huán)的缸內(nèi)壓力時間序列,其中數(shù)據(jù)采樣間隔為1°,每個工作循環(huán)包括720個數(shù)據(jù)點(diǎn),對于每個燃燒循環(huán)計算pimep、Q。

pimep包含發(fā)動機(jī)循環(huán)中每個曲軸轉(zhuǎn)角及其相應(yīng)缸內(nèi)壓力的所有信息,是分析發(fā)動機(jī)燃燒質(zhì)量、輸出功率和性能的重要參數(shù)。通過采集到的缸內(nèi)壓力及其相應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角,對pimep時間序列的計算式為

(1)

(2)

式中:Vh為氣缸工作體積;W為指示功;p為缸內(nèi)壓力;φ為曲軸轉(zhuǎn)角;ΔV為缸內(nèi)容積。

利用測量的缸內(nèi)壓力和氣缸容積,根據(jù)熱力學(xué)第一定律計算出每循環(huán)放熱量Q。

(3)

(4)

式中:Qloss為損失熱,J;U為工質(zhì)內(nèi)能;λ為傳熱系數(shù);T為缸內(nèi)溫度,K;i表示缸套濕表面、活塞頂部和缸蓋底部。熱損失主要考慮活塞頂部、缸蓋底部和氣缸套的濕表面,而傳熱表面溫度變化很小,可以忽略不計。

缸內(nèi)工質(zhì)內(nèi)能變化可表示為

(5)

(6)

式中:m為氣缸內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量,kg;cp為工質(zhì)比定壓熱容;R為氣體常數(shù);uf為燃料低熱值,J·kg-1。在計算放熱時,考慮到了氣缸內(nèi)燃燒的百分比。

圖2給出了10%負(fù)荷下,θsit為35°時pimep、Q的時間序列圖。從圖2中可以定性地看出,pimep、Q時間序列均存在明顯波動。

(a)pimep時間序列

2 多重分形分析

Peng等[23]提出的去趨勢波動分析(DFA)方法可以有效量化非平穩(wěn)時間序列的標(biāo)度指數(shù),但DFA方法難以反映時間序列的全局和局部相關(guān)特征?；诖?Kantellhardt等[24]提出了多重分形去趨勢波動分析(MF-DFA)方法,將時間序列的復(fù)雜分形劃分為奇異程度不同的小區(qū)域,通過分析其自相似性進(jìn)而發(fā)現(xiàn)其復(fù)雜的動態(tài)特征,充分揭示隱藏在非平穩(wěn)時間序列中的多重分形特征,得到的多重分形譜細(xì)致地刻畫了時間序列的非線性動力學(xué)行為。

對非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行MF-DFA分析,首先構(gòu)造信號輪廓Y(i),即

(7)

式中:xk為原始時間序列;N為時間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

為了充分利用數(shù)據(jù),將信號輪廓從數(shù)據(jù)的正、反兩個方向劃分為不重疊的2Ns個長度為s的數(shù)據(jù)段,用最小二乘法對2Ns個間隔相等的數(shù)據(jù)段進(jìn)行擬合,獲得擬合多項(xiàng)式。根據(jù)數(shù)據(jù)長度對Ns、s取值,Ns=[N/s],max{m+2,10}≤s≤N/10。每個間隔的平均殘差平方為

(8)

式中:F2(v,s)為第v個數(shù)據(jù)段的平均殘差平方;yv(i)為第v個數(shù)據(jù)段的擬合二次多項(xiàng)式。

階數(shù)為q的去趨勢波動函數(shù)Fq(s)可表示為

(9)

當(dāng)q=0時

(10)

當(dāng)時間序列具有自相似特征時,q階去趨勢波動函數(shù)的均值與時間尺度s之間存在冪律關(guān)系,Fq(s)和s在對數(shù)范圍上的斜率h(q)被稱為廣義Hurst指數(shù),即

Fq(s)～sh(q)

(11)

h(q)不僅可以判斷時間序列的相關(guān)性,也是區(qū)分隨機(jī)序列與非隨機(jī)序列的重要標(biāo)志。當(dāng)時間序列為單分形時,h(q)為常數(shù);當(dāng)時間序列為多重分形時,h(q)與q成反比。h(q)的大小表示時間序列的關(guān)聯(lián)度,當(dāng)h(q)<0.5時,時間序列具有反持續(xù)的長程相關(guān)性特征;當(dāng)h(q)=0.5時,時間序列表現(xiàn)為隨機(jī)游動特征,或只存在短程相關(guān)性;當(dāng)0.5

h(q)與質(zhì)量指數(shù)τ(q)的關(guān)系為

τ(q)=qh(q)-1

(12)

多重分形時間序列的奇異指數(shù)和多重分形譜可以通過Legendre變換得到

(13)

式中:α為Holder指數(shù);f(α)為多重分形譜。若時間序列是單分形的,f(α)為一常數(shù);若時間序列是多重分形的,f(α)一般為開口向下的凸函數(shù)。對pimep、Q時間序列進(jìn)行MF-DFA分析,結(jié)果如圖3、圖4所示,圖中h(q)是q的遞減函數(shù),τ(q)曲線呈非線性結(jié)構(gòu),f(α)-α為單模開口向下的凸函數(shù),表明天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性具有明顯的多重分形特性。q>0時,Fq(s)主要反映時間序列的較大波動;q<0時,Fq(s)主要反映時間序列的較小波動。對于時間序列的多重分形特征,大的波動條件通常對應(yīng)較小的標(biāo)度指數(shù)h(q),而小的波動情況具有較大的標(biāo)度指數(shù)。由圖3(a)、4(a)可以看出,在不同θsit條件下,q<0時有0.50時有0

(a)多重分形尺度指數(shù) (b)多重分形質(zhì)量指數(shù) (c)多重分形譜

(a)多重分形尺度指數(shù) (b)多重分形質(zhì)量指數(shù) (c)多重分形譜

圖5給出了奇異譜計算pimep時間序列多重分形特征參數(shù)的示意圖(θsit=30°),通過多重分形分析得到的f(α)如圖中紅色標(biāo)記點(diǎn)所示,用最小二乘法對(α,f(α))進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合,得到趨勢線如藍(lán)線所示。α0為f(α)峰值對應(yīng)的α值,f(α)趨近于0時對應(yīng)的α值分別為α1、α2。

圖5 多重分形譜特征參數(shù)示意圖

圖3、圖4中的多重分形指數(shù),在表2和圖6、圖7中給出了更清晰的呈現(xiàn)。α0反映了q=0時時間序列的不均勻程度;

表2 10%負(fù)荷時多重分形分析的相關(guān)參數(shù)

Δα=α2-α1反映了時間序列在整個分形結(jié)構(gòu)上概率測度的不均勻程度,也稱為奇異譜寬;Δh=hmax-hmin表示Hurst指數(shù)的變化差值。從圖6可以看出Δα、Δh之間存在較明顯的線性關(guān)系,隨著θsit的提前,Δα、Δh存在先增大后減少的趨勢,在θsit=35°時Δα、Δh均達(dá)到最大值,這說明該工況下時間序列的測度分布不均勻程度較大,多重分形特征最為明顯。如圖7所示,Δα、α0沒有明顯的線性關(guān)系,不同θsit下α0的差別較小,這說明在q=0時,隨著θsit提前時間序列測度的不均勻程度變化較小。

(a)pimep

(a)pimep

為了驗(yàn)證其他工況燃燒過程的多重分形特征也具有同樣的變化趨勢,針對25%負(fù)荷工況,θsit分別為20°、30°、35°、40°、50°時的pimep時間序列進(jìn)行了多重分形分析,結(jié)果如圖8、 9所示。從圖8、 9可以看出,在25%負(fù)荷工況下,θsit=35°時Δα、Δh均達(dá)到最大值,多重分形最為明顯,這與10%負(fù)荷時pimep時間序列分形特征的變化規(guī)律一致。為了對天然氣發(fā)動機(jī)燃燒不穩(wěn)定性多重分形結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,計算了pimep的PCCV,如圖10所示,10%、25%負(fù)荷下PCCV均隨θsit的提前而先減小后增大,在θsit=35°時達(dá)到最小值,說明在這一工況下燃燒不穩(wěn)定性降低。θsit<35°時PCCV下降趨勢平緩,而θsit>35°時,PCCV上升幅度較大,主要原因是θsit過小時,缸內(nèi)燃燒主要發(fā)生在活塞下行期,缸內(nèi)壓力的下降抵消了一部分燃燒放熱引起的壓力升高;而θsit過大時,點(diǎn)火時刻的缸內(nèi)溫度和壓力較低,滯燃期會有所延長,火核發(fā)展受氣流影響較大,燃燒質(zhì)量較差,導(dǎo)致燃燒不穩(wěn)定性嚴(yán)重。

(a)多重分形尺度指數(shù) (b)多重分形質(zhì)量指數(shù) (c)多重分形譜

(a)Hurst指數(shù)變化差值Δh和奇異譜寬Δα

(a)10%負(fù)荷

結(jié)合多重分形和循環(huán)變動分析發(fā)現(xiàn),在不同θsit工況下,天然氣發(fā)動機(jī)燃燒過程在不同尺度上呈現(xiàn)出不同的分形特征,且燃燒不穩(wěn)定性與分形特性之間呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。在θsit=35°時燃燒過程分形特征最為明顯,相應(yīng)的PCCV最小,說明存在一個最優(yōu)θsit使得天然氣發(fā)動機(jī)的不穩(wěn)定性最弱。為了進(jìn)一步研究不同尺度下時間序列的復(fù)雜性和間歇性,對pimep、Q時間序列進(jìn)行多尺度熵分析,揭示燃燒不穩(wěn)定性的內(nèi)在演變特征。

3 多尺度熵分析

天然氣發(fā)動機(jī)燃燒系統(tǒng)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。為了描述系統(tǒng)的復(fù)雜性,Richman等[25]提出了一種測量方法,稱為樣本熵(ESE),它對時間序列長度依賴性小,抗干擾能力強(qiáng),在較大范圍內(nèi)一致性好。但樣本熵僅從單一尺度描述時間序列復(fù)雜性,容易丟失大量重要信息。為了提取不同尺度下隱藏的特征信息,更準(zhǔn)確地描述時間序列復(fù)雜性,Costay等[26]提出了多尺度樣本熵(EMSE)的概念。結(jié)合多尺度和樣本熵的概念,EMSE基于粗粒度過程,通過對非重疊窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行平均來構(gòu)造多個粗粒度時間序列

(14)

式中:τ為比例因子;每個粗?；瘯r間序列的長度等于N/τ,當(dāng)τ=1時,粗?；瘯r間序列即是原始時間序列。計算每個粗?；蛄康臉颖眷?得到的樣本熵可表示為尺度因子的函數(shù)

(15)

EMSE共有嵌入維數(shù)m、相似公差r和尺度因子τ3個影響參數(shù)。嵌入維數(shù)m會影響時間列重構(gòu)后的信息量,m越大,信息量越大,計算時間越長,所需要的原始數(shù)據(jù)長度N也越長,通常數(shù)據(jù)長度N需要滿足10m～30m;相似公差r的大小會影響樣本熵對噪聲的靈敏度,如果r值過小,則結(jié)果對噪聲的敏感性會增加,r過大則會丟失時間序列很多細(xì)節(jié),一般選取(0.1～0.25)σ(σ為時間序列的標(biāo)準(zhǔn)偏差);尺度因子τ決定了對原始時間序列劃分的尺度。本文使用的參數(shù)為m=3,r=0.15σ,τ=30。

對時間序列進(jìn)行多尺度熵分析,可以看出不同θsit工況下,熵值總體變化趨勢基本一致,均隨尺度因子τ的增加而減少,如圖11所示。在θsit=40°,45°、τ=1～5時,pimep、Q的熵值有一個先上升后下降的波動;當(dāng)θsit=45°時,在整個τ值區(qū)域,熵值都略高于其他工況,這說明此時的信號復(fù)雜度較大,無規(guī)則程度較高,當(dāng)嵌入維數(shù)變化時,產(chǎn)生新模式的概率較大,與之對應(yīng)的是在圖10(a)中,θsit=45°時的PCCV的值最大,而其他θsit工況下的PCCV較小。由圖11(b)可知:θsit<35°時,熵值呈現(xiàn)隨τ的增大而降低的趨勢;θsit=35°時,熵值在0.7～0.8之間小幅度波動;θsit>35°時,整體呈先上升后下降的趨勢。時間序列的整體復(fù)雜度較大,無規(guī)則程度較高,在不同尺度上具有不同的復(fù)雜度。小尺度范圍的無規(guī)則程度較大,大尺度上的無規(guī)則程度較小,這與多重分形特征指數(shù)的變化規(guī)律一致。

(a)pimep

為了驗(yàn)證其他工況燃燒過程在不同尺度下時間序列的復(fù)雜性和間歇性變化趨勢,針對25%負(fù)荷,θsit分別為20°、30°、35°、40°、50°時的pimep時間序列進(jìn)行多尺度熵分析,如圖12所示。從圖12可以看出,在不同θsit工況下,多尺度熵均隨尺度因子的增加而減少,在θsit=40°,45°、τ=1～5時未出現(xiàn)先增大后減小的趨勢,與之對應(yīng)的是在圖10(b)中,隨著負(fù)荷增大,PCCV值整體較小,但變化趨勢與10%負(fù)荷一致。

圖12 25%負(fù)荷不同θsit時pimep時間序列的多尺度熵

4 結(jié) 論

在不同θsit工況下進(jìn)行天然氣發(fā)動機(jī)臺架試驗(yàn),利用去趨勢波動多重分形、多尺度熵、循環(huán)變動分析等方法對pimep、Q等燃燒過程時間序列進(jìn)行分析,得出以下結(jié)論。

(1)在不同θsit工況下,燃燒不穩(wěn)定性表現(xiàn)出明顯的多重分形特性,其動力學(xué)特征表現(xiàn)為一個在小尺度上具有長程相關(guān)性,大尺度上呈現(xiàn)反持續(xù)特征的游走過程,且燃燒不穩(wěn)定性與分形特性之間存在較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

(2)隨θsit的提前,pimep、Q時間序列的奇異譜的寬度先增大后減小,PCCV先減小后增大。在θsit=35°附近,奇異譜的寬度較寬,PCCV較小,燃燒過程表現(xiàn)出較強(qiáng)的分形特征,而燃燒不穩(wěn)定性較弱。表明存在一個最優(yōu)θsit,使得天然氣發(fā)動機(jī)的燃燒不穩(wěn)定性最弱。

(3)多尺度熵隨著尺度因子的增加而減小,時間序列在不同尺度上具有不同的復(fù)雜度,小尺度范圍的無規(guī)則程度較大,大尺度上的無規(guī)則程度較小,這與燃燒過程中的多重分形特征指數(shù)變化規(guī)律一致。

多重分形、多尺度熵方法在定性、定量分析燃燒不穩(wěn)定性方面具有較明顯優(yōu)勢。本文對燃燒不穩(wěn)定性的復(fù)雜動力學(xué)特性進(jìn)行了研究,為研究天然氣發(fā)動機(jī)燃燒過程的分形特征提供了重要的試驗(yàn)支持和理論依據(jù),有助于優(yōu)化θsit控制策略以實(shí)現(xiàn)天然氣發(fā)動機(jī)高效、穩(wěn)定燃燒。