植物為了長(zhǎng)大有多拼

周智雄　周立晨

啦啦啦，啦啦啦，我是播報(bào)的小行家，一邊走一邊報(bào)。今天的熱點(diǎn)真正好，快來組隊(duì)看報(bào)道。

普通花椰菜的外形像一把把小傘，而羅馬花椰菜的外形則像一座座小寶塔，所以人們也叫它青寶塔?；ㄒ瞬坏谐叩念佒?，還蘊(yùn)含著神奇的數(shù)學(xué)知識(shí)——分形幾何。

一棵完整的花椰菜，它身體的各部分就像在玩疊疊樂。比如，羅馬花椰菜就是一個(gè)“大寶塔”，而“大寶塔”又由多個(gè)“中寶塔”疊成。我們?nèi)绻梅糯箸R觀察，還會(huì)看到“小寶塔”“小小寶塔” “小小小寶塔”……這種奇特的結(jié)構(gòu)就是分形！

分形的概念最先是由曼德布羅特提出來的，他把那些每一部分都與整體相似的形體稱為分形。也就是說，一個(gè)分形幾何圖形可以分成多個(gè)部分，且每一部分都是整體縮小后的形狀，即具有自相似的性質(zhì)。

有的樹枝也具有分形結(jié)構(gòu)。折下的每一段樹枝都和完整的樹木極其相似，只是小了一些而已。

多肉植物的每一瓣幾乎都是整體的縮影。觀察展開的蕨葉，無論是小葉片、中葉片還是大葉片，形狀都非常一致。植物們“煞費(fèi)苦心”地長(zhǎng)成這樣，難道只是為了變“美”嗎？非也！分形結(jié)構(gòu)不僅讓植物們看起來健壯，更是生存的需要。分形結(jié)構(gòu)能讓植物最大限度地延展身軀，方便與其他植物爭(zhēng)奪地盤，使自身最大限度地暴露在陽(yáng)光和空氣中，還能有效地將養(yǎng)分運(yùn)輸?shù)缴眢w的各個(gè)部位，從而加快生長(zhǎng)。

動(dòng)動(dòng)手，讓“枯樹”枝繁葉茂

有一棵“大樹”被蟲子啃成了一個(gè)光禿禿的正方形，十分難看?，F(xiàn)在，我們用分形幾何來幫它重新變得枝繁葉茂吧！

繪制步驟：

1．在白紙上畫一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方形（圖1）。

2．沿正方形每條邊的中點(diǎn)向外畫4個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形，我們將新增加的部分稱作第一代（圖2）；重復(fù)上述步驟，可得到第二代正方形（圖3）。第二代正方形的個(gè)數(shù)為12個(gè)，整體接近樹冠原貌了。

3．接著，畫出第三代、第四代正方形……一棵枝繁葉茂的“大樹”就畫好啦！

“大樹”的生長(zhǎng)變化也有數(shù)學(xué)規(guī)律：原正方形面積為8×8=64（平方厘米）；第一代增加的面積為4×4×4=64（平方厘米）；第二代增加的面積為2×2×（4×3）=48（平方厘米）；第三代增加的面積1×1×（4×3×3）=36（平方厘米）。從第二代起，每一代增加的面積都是上一代的3

4，原因是每個(gè)增加的小正方形的面積縮小為上一代每個(gè)小正方形面積的1

2×1

2=1

4 ，但增加的個(gè)數(shù)為上一代的3倍。