基于多尺度差分進(jìn)化算法的建筑節(jié)能改造維修計(jì)劃優(yōu)化

吳智浩

(廣州市白云區(qū)政府機(jī)關(guān)事務(wù)管理中心，廣東 廣州 510405)

0 引 言

建筑施工會(huì)產(chǎn)生大量的能源消耗，隨著我國(guó)大力推進(jìn)低碳環(huán)保，建筑節(jié)能現(xiàn)在已成為備受關(guān)注的話題。建筑節(jié)能改造被認(rèn)為是超越現(xiàn)有建筑節(jié)能的主要方法[1]。建筑改造的一個(gè)主要研究重點(diǎn)是改造規(guī)劃。此外，研究還表明，由于項(xiàng)目故障和老化的負(fù)面影響，改造項(xiàng)目的維護(hù)對(duì)建筑節(jié)能改造項(xiàng)目的最終性能有著重要影響。建筑節(jié)能改造是指在現(xiàn)有建筑中應(yīng)用節(jié)能干預(yù)措施以提高效率或節(jié)約能源的活動(dòng)[2-4]。一種常見(jiàn)的干預(yù)措施是更換效率較低的設(shè)備，例如照明設(shè)備、空調(diào)和熱水器。在一個(gè)改造項(xiàng)目中，涉及大量的改造項(xiàng)目，以及大量的費(fèi)用投資。在運(yùn)行過(guò)程中，改裝件不可避免地會(huì)出現(xiàn)故障和損害。根據(jù)測(cè)量和驗(yàn)證原理，這種劣化會(huì)導(dǎo)致能量性能損失。由于維護(hù)可以扭轉(zhuǎn)惡化，它在建筑能源效率的可持續(xù)性方面發(fā)揮著重要作用[5]。因此，維護(hù)計(jì)劃優(yōu)化被納入改造計(jì)劃。目前已有眾多學(xué)者研究了多尺度優(yōu)化，但現(xiàn)有的方法通常會(huì)建立簡(jiǎn)化模型，并需要對(duì)具體問(wèn)題有詳細(xì)的了解[6]。同時(shí)，傳統(tǒng)方法作為所研究問(wèn)題的求解器效率較低，它必須應(yīng)用試錯(cuò)過(guò)程來(lái)找出合適的規(guī)模，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化維護(hù)率和時(shí)刻。其實(shí)，這樣的過(guò)程可以通過(guò)重復(fù)大量迭代以找出令人滿意的解決方案。鑒于上述問(wèn)題，多尺度差分(MSDE)方法被提出來(lái)作為數(shù)值求解器。為了獲得更好的性能，MSDE采用了已在EA算法的其他研究中應(yīng)用的多種群機(jī)制。在MSDE中，主要關(guān)注的是維護(hù)規(guī)模、費(fèi)率和時(shí)刻的并行搜索，即最優(yōu)組合。它將候選解決方案分成幾個(gè)小的子組，每個(gè)子組都有不同的維護(hù)規(guī)模。一個(gè)候選解決方案由幾對(duì)維護(hù)率和時(shí)刻組成，對(duì)數(shù)由維修規(guī)模決定。作為一種隨機(jī)啟發(fā)式搜索算法，MSDE雖然不能保證，但也可以在充分的迭代后找到一個(gè)具有最優(yōu)尺度的令人滿意的解。

1 維護(hù)計(jì)劃優(yōu)化制定

在改造問(wèn)題的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)建立維修計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題[7]。給定一個(gè)改造項(xiàng)目，在全壽命周期成本分析的基礎(chǔ)上估計(jì)其隨時(shí)間的性能；不同的性能、操作成本和維護(hù)成本都要考慮在內(nèi)。因此，維修計(jì)劃旨在選擇適當(dāng)?shù)木S修措施，以進(jìn)一步優(yōu)化翻新項(xiàng)目在可持續(xù)發(fā)展期內(nèi)的性能。

維護(hù)計(jì)劃的優(yōu)化問(wèn)題是在離散時(shí)間系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建模。給定一系列時(shí)間實(shí)例tk=ks，k=0,1,2…k，設(shè)tk為獲得系統(tǒng)狀態(tài)的采樣實(shí)例，S為采樣間隔。確定了一個(gè)有限的時(shí)間范圍為[0，TS]，即可持續(xù)性周期[8]。如上所述，維護(hù)計(jì)劃優(yōu)化的決策變量是維護(hù)時(shí)間尺度、維護(hù)時(shí)間調(diào)度和維護(hù)率的組合。讓tkp和tkc表示預(yù)防性和糾正性維護(hù)實(shí)例，其中kp=p1、p2…pNp，tkc、kc=c1、c2、……、cNc。因此，Np和Nc表示維護(hù)規(guī)模。通過(guò)識(shí)別維護(hù)時(shí)刻來(lái)確定維護(hù)時(shí)間表，設(shè)Qp=p1，p2…pNp，Qc=c1，c2…cNc，分別為預(yù)防性和糾正性維護(hù)時(shí)刻的指數(shù)。Qp和Qc從k=[0、1、2…T]中選擇，表明維護(hù)實(shí)例與采樣實(shí)例tk一樣。

在故障和維護(hù)的共同影響下，性能顯示出動(dòng)態(tài)特性。因此，控制系統(tǒng)方法的思想可以用于維護(hù)計(jì)劃優(yōu)化。使用x(tk)來(lái)表示變量工作項(xiàng)目的數(shù)量，以及x(tk)維護(hù)率。優(yōu)化是找到合適的Np、Nc、Qp和Qc以及對(duì)應(yīng)的utk，從而可以實(shí)現(xiàn)一組最優(yōu)的x(tk)，以最大限度地提高性能指標(biāo)，例如節(jié)能和IRR。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，建立了一個(gè)案例研究，并基于案例研究數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。本案例是某實(shí)際辦公大樓改造工程的一部分，涉及兩類(lèi)翻新項(xiàng)目。

第一類(lèi)是緊湊型熒光燈(CFL)翻新，即采用一種15W的節(jié)能燈來(lái)代替低效的舊燈。緊湊型熒光燈被認(rèn)為是不可修復(fù)的項(xiàng)目，只有一種工作狀態(tài)。緊湊型熒光燈的種群衰減模型由下式給出：

(1)

第二類(lèi)是空調(diào)設(shè)備翻新，即通過(guò)安裝更高效的空調(diào)來(lái)取代舊的空調(diào)?？照{(diào)被認(rèn)為是維修項(xiàng)目，有三種工作狀態(tài)：好、一般、壞?；诙鄳B(tài)模型，工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變和種群衰減空調(diào)組的取值為：

(2)

表1 種群衰減和狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)

表2給出了每個(gè)項(xiàng)目的平均性能特征。性能特征有五類(lèi)[9]。單價(jià)是應(yīng)用這種干預(yù)的初始成本，即在本案例研究中安裝一個(gè)項(xiàng)目。單位節(jié)能量是相對(duì)于改造前項(xiàng)目估計(jì)的每月節(jié)能量，這種節(jié)能是根據(jù)M&V原則進(jìn)行驗(yàn)證的。因此，估計(jì)每月節(jié)省的成本，即從節(jié)能中減少的運(yùn)營(yíng)成本。預(yù)防費(fèi)用和校正費(fèi)用是指對(duì)故障項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)或糾正性維護(hù)的支出。此類(lèi)支出包括電器和人力成本。在初始階段，所有空調(diào)都被認(rèn)為處于良好的工作狀態(tài)；因此，低于平均(i=2)和不良(i=1)的數(shù)量為0。從單價(jià)和數(shù)量可以看出，初始資本投資h0為20 692元。

表2 已改造項(xiàng)目的特點(diǎn)

對(duì)于本案例的研究，可將可持續(xù)發(fā)展期設(shè)定為10年[10]。采樣間隔為1個(gè)月；即在可持續(xù)性期間有120個(gè)時(shí)間點(diǎn)?；鶞?zhǔn)能源性能為8 685 311.7kWh，涵蓋了燈和空調(diào)的改造前消耗。基準(zhǔn)性能是從被檢查建筑物的三年能源賬單中提取的。改造將實(shí)現(xiàn)12%的目標(biāo)節(jié)能；因此，最低節(jié)能為1 042 237.4kWh。此外，對(duì)于經(jīng)濟(jì)性能計(jì)算，投資回收期的期限設(shè)定為24個(gè)月，這是實(shí)踐中普遍可接受的投資回收期限制。對(duì)于維護(hù)成本的計(jì)算，將每個(gè)維護(hù)時(shí)刻的固定成本設(shè)置為200元。同時(shí)，本文提供了幾種維護(hù)預(yù)算來(lái)建立不同的維護(hù)場(chǎng)景：20 000元表示預(yù)算有限的場(chǎng)景，40 000元表示相對(duì)不足的場(chǎng)景，65 000元表示預(yù)算足夠的場(chǎng)景。作為比較，采用了一組固定的維護(hù)時(shí)間計(jì)劃，如下所示：

Qp=[7,13,19，25，…，115]

(3)

Qc=[13,25,37，49，…，109]

(4)

固定的時(shí)間表也適用于不同維護(hù)預(yù)算的三種場(chǎng)景。目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重為λ1=0.5和λ2=0.5，這是對(duì)這兩個(gè)目標(biāo)的同等考慮。對(duì)于MSDE配置，初始化30個(gè)子種群，每個(gè)子種群包含60個(gè)個(gè)體。變異因子F在迭代過(guò)程中從1.0線性減小到0.2。選擇它使得個(gè)體可以在迭代結(jié)束時(shí)更好地收斂到最優(yōu)值。交叉率CR為0.7。變換周期設(shè)置為100次迭代，停止條件為1 000次迭代。

圖1 節(jié)能效率隨時(shí)間變化曲線

從圖4中可以看出，在預(yù)算20 000元時(shí)(預(yù)算不足的情況下)，節(jié)能效率隨時(shí)間增長(zhǎng)，呈不規(guī)則變化。在預(yù)算40 000元時(shí)，節(jié)能效率依舊呈不規(guī)則變化，但節(jié)能效率大于預(yù)算20 000元。在預(yù)算為65 000元時(shí)，節(jié)能效率較為穩(wěn)定，多集中在1.7kWh，且隨時(shí)間增加，節(jié)能效率呈下降趨勢(shì)，表明充足的預(yù)算可以使維修項(xiàng)目節(jié)能效率最高。

且從圖4中可以反映出，MSDE和比較結(jié)果之間最重要的區(qū)別是維護(hù)規(guī)模。適當(dāng)?shù)剡x擇維修規(guī)?？梢燥@著提高性能。初步調(diào)查表明，在固定的時(shí)間維持時(shí)間尺度下，種群規(guī)?？梢詼p少到一半，以達(dá)到類(lèi)似的性能。然而，確定一個(gè)適當(dāng)?shù)囊?guī)模需要相當(dāng)多的跟蹤和錯(cuò)誤過(guò)程[11]。傳統(tǒng)的方法要比MSDE方法花費(fèi)更多的時(shí)間。一般來(lái)說(shuō)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了使用MSDE來(lái)解決具有多類(lèi)決策變量的維護(hù)方案優(yōu)化問(wèn)題的有效性，并且MSDE有望用類(lèi)似的公式來(lái)解決脈沖和切換最優(yōu)控制問(wèn)題。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一個(gè)同時(shí)涉及可變維修時(shí)間尺度、維修時(shí)間調(diào)度和維修率的建筑節(jié)能改造維修計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題。在現(xiàn)有維修計(jì)劃優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，采用脈沖切換最優(yōu)控制公式對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行建模。通過(guò)采用兩個(gè)目標(biāo)的加權(quán)和，建立了一個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題，其目標(biāo)是找到維護(hù)時(shí)間尺度、瞬間和速率的最佳組合?？紤]到維護(hù)時(shí)間尺度隨搜索最優(yōu)值而變化，該問(wèn)題將變成多尺度問(wèn)題。提出了一種多尺度差分進(jìn)化算法，用于求解具有可接受計(jì)算負(fù)擔(dān)的多尺度最優(yōu)控制問(wèn)題。這種方法可以應(yīng)用于一般類(lèi)型的變尺度極小化問(wèn)題，并有助于解決其他脈沖和切換最優(yōu)控制問(wèn)題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

現(xiàn)階段的工作需要從兩個(gè)主要方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究：首先，可變時(shí)間調(diào)度的維修計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題需要更多的研究，例如控制器的設(shè)計(jì)和脈沖切換模型魯棒性的討論；其次，MSDE需要對(duì)突變機(jī)制和改組周期進(jìn)行詳細(xì)研究，以便進(jìn)一步提高M(jìn)SDE的性能。