基于ABAQUS的超聲導波無損檢測的數(shù)值模擬

姚 儉

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著我國現(xiàn)代科學信息技術(shù)的不斷發(fā)展和城市交通運輸需求的不斷擴大增長，越來越多的大型公路橋梁(諸如海橋、大跨度橋梁等)已經(jīng)出現(xiàn)在人們生活中，在城市交通運輸、軍事和經(jīng)濟社會文化生活等各方面等都具有重要的經(jīng)濟戰(zhàn)略意義。但是這些鋼梁橋在設(shè)計建設(shè)和安裝使用的過程中，因自然環(huán)境中有害物質(zhì)的嚴重侵蝕、車輛、風、地震疲勞、人為因素等的相互作用以及橋梁材料自身使用性能的巨大劣化，橋結(jié)構(gòu)在未超過大橋設(shè)計使用年限的情況下出現(xiàn)不同程度的變形、損傷和磨損[1]，嚴重影響整個橋梁的正常使用壽命，甚至可能造成橋梁的突然重大破壞和倒塌。

橋梁為工業(yè)生產(chǎn)和日常生活提供了便利，但決不能低估它們的潛在安全隱患。一旦發(fā)生橋梁安全事故，所造成的損失將不可預測。隨著大、中、小跨度公路橋梁的相繼建成，人們開始更加關(guān)注并十分重視這些大型跨度橋梁的道路安全性、耐久性和正常交通使用中的功能，因此對于結(jié)構(gòu)的損傷檢測進行了更深入的研究。

在結(jié)構(gòu)的損傷檢測中，利用超聲進行結(jié)構(gòu)的無損檢測是當今運用得比較多的一種方法。該方法的好處是能對結(jié)構(gòu)中微小的損傷缺陷如裂紋等進行有效檢測，同時能對損傷的大小程度以及損傷位置進行有效的識別。也就是說，超聲無損檢測對結(jié)構(gòu)中局部損傷的檢測非常有效。

土木工程專業(yè)中存在著很多運用超聲無損檢測技術(shù)進行結(jié)構(gòu)損傷檢測的應用[2]。例如，當待檢測的結(jié)構(gòu)為管狀結(jié)構(gòu)，運用導波作為載體進行損傷檢測則為一種非常實用且有效的檢測方法[3]；當待檢測的結(jié)構(gòu)為混凝土構(gòu)件時，超聲體波也是一種有效的方法[4]。對于上述所提到的導波檢測和體波檢測，實際上均屬于超聲無損檢測的方法，不同之處為：導波檢測是從結(jié)構(gòu)的邊界條件或表面?zhèn)鞑サ囊?guī)律，抑或與損傷位置的相互作用所表征出來的特征來對結(jié)構(gòu)進行損傷識別；體波檢測則為平時所經(jīng)常提及的超聲檢測，通過體波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部進行反射、透射所反映出來的規(guī)律來判斷結(jié)構(gòu)的健康程度。導波傳播有自己的特點，就是會沿著邊界進行傳播，而且不易衰減，因此在土木工程領(lǐng)域里，桿狀結(jié)構(gòu)的損傷檢測經(jīng)常會用到導波檢測。

1 無損檢測的介紹及意義

一般來說，土木結(jié)構(gòu)的正常設(shè)計壽命為50～100年，但是惡劣的環(huán)境條件及其他難以預料的因素，都有可能導致結(jié)構(gòu)性能急劇下降。特別是大跨度的橋梁和高度比較大的構(gòu)筑物，在運營使用期間，其重要部分的局部損傷會隨著時間不斷累積，有可能導致構(gòu)筑物突然倒塌。為了盡可能避免這種情況，在養(yǎng)護大背景下，做結(jié)構(gòu)無損檢測研究的意義也就顯而易見了。

1993年，Rytter[5]對損傷識別技術(shù)進行了分類，并將損傷點的識別分為以下四個主要層次，流程圖如圖 1所示。

圖1 損傷識別流程圖

損傷點的識別大致分為以下四個基本層次：①確定損傷的是否存在；②如何確定一個損傷所在位置；③確定損傷的嚴重性和程度；④結(jié)構(gòu)安全預測。識別方法，概括來說，主要可以分為兩種。一種方法是采用局部直觀檢測式的方法，要求事先準確知道機械損傷的最大概率和位置，目前較為常用的檢測方法主要有直觀位置判定、超聲波、電磁場及重力漩渦中的電流等。另一種方法是采用整體結(jié)構(gòu)損傷識別方法，主要是根據(jù)整體結(jié)構(gòu)中的振動力學特性的不斷變化程度去準確反映整體結(jié)構(gòu)的健康性。有效地結(jié)合這兩種識別方法，就可以對復雜結(jié)構(gòu)的健康狀況進行高效準確地評估。

依據(jù)對檢測目標結(jié)構(gòu)是否造成損壞，現(xiàn)代的檢測方法可籠統(tǒng)地分為有損檢測和無損檢測。鑒于有損檢測往往會對結(jié)構(gòu)本身造成不可逆轉(zhuǎn)的損壞，常規(guī)使用的是無損檢測。無損檢測主要是在不破壞構(gòu)件的前提下，采用聲波、輻射等物理方法進行檢測的方法。無損檢測主要有紅外熱成像法、探地雷達法、沖擊回波法及超聲波法等。其中，超聲波法[8]現(xiàn)已普遍應用于檢測鋼筋混凝土缺陷。該方法借助超聲換能器將超聲波輻射到結(jié)構(gòu)的表面上，當超聲波遇到有損傷的部位時，則會在該地方產(chǎn)生反射、折射和繞射[9]，從而改變傳播路徑和聲波信號的能量。接著根據(jù)接收機接收到的檢測信號的特征，提取其動力特征參數(shù)，以此來判斷結(jié)構(gòu)缺陷的位置和大小。

超聲檢測在無損檢測領(lǐng)域也有許多優(yōu)點，如對缺陷的具體位置能夠準確識別、檢測速度快效率高、成本低無危害等。近年來，其得到了許多研究人員的支持，取得了許多進步。不過，超聲波法也無法完全滿足裂紋損傷檢測的需要，主要原因為：①在以上的檢測方法中，由于很多都只是進行了定性研究，在確定損傷的具體位置上并不能得出有效的結(jié)論；②大多數(shù)檢測方法效率很低，當需要進行大范圍的檢測，所需消耗的人力、時間等就會大大增加；③當某些結(jié)構(gòu)需要進行較長時間段之內(nèi)的檢測，傳感器的質(zhì)量將會對檢測結(jié)果造成影響，所以對傳感器的耐久性也是一個考驗。

同時，通過對基于超聲技術(shù)的主動導波的損傷識別研究現(xiàn)狀的研究發(fā)現(xiàn)，目前超聲傳導波檢測技術(shù)主要存在以下問題：①波的特性不僅導致信號傳播形式在構(gòu)件中更為復雜，而且需要模態(tài)分析；②回波信號有多個模態(tài)分量，每個信號到達接收端存在時間間隔，每個模態(tài)波形被混疊，從而影響缺陷識別。

本文就無損檢測中的超聲導波損傷識別進行研究，并通過ABAQUS數(shù)值模擬，確定損傷位置。

2 數(shù)值模擬

為了研究超聲導波對無損檢測的作用，通過ABAQUS軟件的有限元模擬，設(shè)置不同的工況，從而得到有損傷的鋼桿與健康的鋼桿的加速度響應，得到缺陷的存在對鋼桿中的導波傳播的影響。

ABAQUS有限元仿真模擬的過程主要分為預處理、模擬分析計算和后處理三個階段[7]。首先在預處理階段創(chuàng)建一個相關(guān)問題的模型，并定義參數(shù)，包括模型的形狀和材料的性質(zhì)等；接著定義分析類型，確定分析步驟和輸出方式；然后分割網(wǎng)格以確定要分割的單元的類型，長度和分割方法。最后，需要向模型施加載荷并設(shè)置約束和邊界條件。模擬分析計算階段是根據(jù)預處理階段中設(shè)置的分析類型，對建立的數(shù)值模型進行數(shù)值計算。分析結(jié)果以二進制文件格式保存，以進行后處理。后處理階段主要是顯示從求解計算中獲得的結(jié)果數(shù)據(jù)(動畫，變形圖，XY曲線圖等)，并將其用于后續(xù)分析。

2.1 有限元模型的建立過程

2.1.1 初步模型的創(chuàng)建并賦值幾何參數(shù)

本文選擇直徑大小為8 mm的健康鋼桿與可能有局部損傷的健康鋼桿進行有限元分析。為了大大節(jié)省計算的時間，采用長度分別為1 000 mm和2 000 mm，且缺陷部件位于距離激勵端1/2處的鋼桿模型。因為在檢測到感應波時鋼桿處于彈性狀態(tài)，所以本次的數(shù)值模擬中采用了彈性本構(gòu)關(guān)系的類型。

通常采用兩種方法建立含有此種缺陷的鋼桿模型。一種方法是直接建模，即把缺陷直接加入到構(gòu)造鋼件模型的過程中；另一種方法是在模型中創(chuàng)建一個完整的鋼桿模型，拆分為網(wǎng)格，刪除單一元素。本文采取第一種方法，即在模型的創(chuàng)建過程中直接使其存在缺陷，并把缺陷的尺寸和相關(guān)參數(shù)導入其中。

2.1.2 定義分析步

瞬態(tài)動力學分析法主要是通過對結(jié)構(gòu)物體對于時變載荷的反應進行分析，它特別適用于模擬瞬時的動力學事件。在該實驗中，為了對導波激勵進行模擬，選擇桿中導波的位移為對象。通過荷載作用，其數(shù)值是一個隨時間變化而變化的函數(shù)。因此，本文通過采用ABAQUS/Explicit中的瞬態(tài)動力學這一實驗技術(shù)手段，來分析和設(shè)計求解導波在鋼桿中的運動傳播過程。分析時長需要保證接收到的回波信號是完整的。

2.1.3 單元尺寸和時間步長的計算和確定。

網(wǎng)格的單位大小尺寸及其分析步驟積分的時間步長都是重要的參數(shù)，它們決定著進行有限元分析時計算的準確性。模型中所需要定義的單元大小越小，網(wǎng)格化后包含在模型中的單元數(shù)量就越多，計算的結(jié)果也就越準確，但是計算所需要的時間也會相應地延長；同樣，當時間步長設(shè)置得越小，計算就越精確且耗時。

在進行具體的分析計算時，為了確保各種分析工具計算的精準性和計算結(jié)果的實現(xiàn)，單位大小與分析步長必須符合一定條件。一般而言，單元的大小應該是小于或等于一個激發(fā)引導波長的1/20，即在某一個引導波長的總體寬度范圍內(nèi)必須確保有至少20個單元。在小區(qū)的時間步長中，激勵波導速度與小區(qū)尺寸之比應該是小于或等于0.8倍，則可以保證1個小的時間步長的波導傳播距離在1小區(qū)長度范圍內(nèi)。具體表達式如下：

單元尺寸為：

時間步長為：

式中：λ為導波的波長；f為導波的激勵頻率；cg為激勵頻率下導波的群速度。經(jīng)過計算并根據(jù)所選取單元的類型，為使精確度達到要求，將ABAQUS中的時間步長為2.5×10-8s。

2.1.4 單元類型的確定與網(wǎng)格形成

本文在使用ABAQUS進行建模時，最常用的單元類型有實體單元(solid)、外殼單元(shell)、梁(beam)三種。在鋼桿模型建立時，實體單元是最常用的類型，這是在沒有任何誤差、最接近仿真對象的情況下，能夠得到的最準確的數(shù)值仿真結(jié)果。ABAQUS軟件中提供了多種實體單元類型。

近年來，帶式輸送機本身的技術(shù)與裝備有了巨大發(fā)展，尤其是長距離、大運量、高帶速等大型帶式輸送機已成為發(fā)展的主要方向。國外大型帶式輸送機的設(shè)計技術(shù)已達到很高水平，已有專用的動態(tài)設(shè)計軟件，為進行大功率長距離輸送機的設(shè)計計算提供了有力支持。國內(nèi)對大型輸送機的動態(tài)分析和設(shè)計進行了積極研究探索，取得了不少成果。但不少大型帶式輸送機的設(shè)計仍把膠帶看成剛性體，按剛性理論來分析研究，不但制造成本高，而且不能滿足實際使用的需要。因此加強大型帶式輸送機的動態(tài)分析和動態(tài)設(shè)計，是當今大型帶式輸送機設(shè)計計算的發(fā)展方向。

2.1.5 確定載荷激勵方式

模型基本完成后，需要設(shè)定負荷。在這個實驗中，使用縱向軸對稱模式的L(0，1)模式的導波，只有了徑向和軸向的位移。因此，可以在鋼桿的一端施加軸向荷載來模擬實際過程中的導波激勵，然后通過信號的傳播過程所帶來的模型中參數(shù)比如加速度等的變化來反映實際的變化，途徑則為得到回波信號波形。

2.1.6 設(shè)置邊界條件

為方便分析，在模型中設(shè)定真空的邊界條件。將固定的約束施加在桿的末端處，軸向的平動自由度保持，其余兩個方向的自由度通過條件進行約束。

2.1.7 設(shè)置檢測點

鋼桿導波的檢測采用脈沖回波法，即在桿的同一端進行激勵和接收。進行實際檢測時，激勵和接收都是同一個PZT傳感器。此次數(shù)值模擬中，為了使得到的回聲信息相對準確，防止激勵信號造成的影響，選擇了終點附近的單元，設(shè)置了其過程輸出，并在作業(yè)結(jié)束后直接讀取該單元的歷程輸出?；芈暿窃谶@個位置節(jié)點所采集的加速度時間曲線。

2.2 ABAQUS數(shù)值模擬過程

根據(jù)以下的物理參數(shù)，建立了鋼桿的模型：直徑為8 mm，彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，質(zhì)量密度ρ=7 860 kg/m3，長度為1 m和2 m。所建立的模型如圖2所示。

圖2 鋼桿模型示意圖

圖3 1m健康桿波形圖

圖4 1m鋼桿1/2處缺陷波形圖

圖5 2m鋼桿1/2處缺陷波形圖

從圖3可以看出，對于健康桿，開始時出現(xiàn)第一個脈沖，這是因為在結(jié)點2處有激勵脈沖，一段時間后第二個脈沖激增，這是因為波到達結(jié)點1 處端面并反射回結(jié)點2，之后通過半無限桿譜單元傳到無窮遠。而圖4和圖5的主要目的是研究不同長度鋼桿對導波傳播的影響。

波在損傷桿件中的傳播如圖6所示。

圖6 導波在損傷桿傳播路徑示意圖

L1路徑表示的是：過了一段時間，出現(xiàn)了第二個小的脈沖波，也就是圖中所標注的位置2，這與在裂紋處反射結(jié)點2的部分激勵波有關(guān)。

L2 路徑表示的是：入射波到達結(jié)點 1 后，波被反射回結(jié)點2處(第三個脈沖，位置3)。

L3 路徑表示的是：傳播過程中，一部分波擊中裂紋，再次反射回結(jié)點 1，這部分到達結(jié)點1并反射回結(jié)點2處(第四個脈沖，位置4)。這個過程一直持續(xù)到信號的總能量被完全消耗掉。

對于計算過程，首先通過完整的健康鋼桿中第二個波峰的到達時間計算出導波在鋼桿中傳播的群速度，然后通過分析在有損傷的鋼桿中的第一個電壓波峰與第二個電壓波峰的時間差推導出損傷的具體位置。具體計算如下：

(1) 先計算出鋼桿中應力導波傳播的群速度，以健康的1 m鋼桿為例，情況如圖3所示，有：

對于缺陷在1 m長的鋼桿的1/2處時，情況如圖4所示，則有：

對于缺陷在2 m鋼桿的1/2處時，情況如圖5所示，則有：

從上面的計算可以看出，在計算損傷缺陷距離激勵信號處的具體位置的時候，與模型具體的缺陷位置相比會有所偏小，這是由于模型的設(shè)定過程中使用了單元的歷程輸出作為結(jié)果，而該被選定的單元離鋼桿的端部會存在一定的距離，所以導致所計算出來的距離偏小，而且誤差為1%左右，由于四舍五入故沒有體現(xiàn)出來。

3 結(jié)束語

本文首先通過對橋梁健康狀況的重要性進行介紹，表明了結(jié)構(gòu)無損檢測的必要性。各地區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)或多或少存在著安全隱患，當務之急是能夠開發(fā)出運行高效、應用廣泛且不損害橋體結(jié)構(gòu)的損傷檢測技術(shù)。接下來，對損傷識別的發(fā)展現(xiàn)狀作了簡單介紹，同時指出其存在的一些問題，為本文提出以超聲導波為基礎(chǔ)的損傷識別技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。然后，基于ABAQUS進行仿真模擬，對產(chǎn)生的波形圖進行路徑分析以及簡單的損傷定位。在實際運用中，結(jié)合該方法可以對工程結(jié)構(gòu)中的鋼桿損傷位置進行初步定位。