耦合深度學習-運動學的自動駕駛一體化換道研究

熊明強，譙 杰，王 亮，夏 芹，江 萌

（1.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122；2.汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室，重慶 401122；3.中國城市規(guī)劃設計研究院西部分院，重慶 401122）

近年來，自動駕駛技術引起了世界各國的廣泛關注［1-10］，被認為是緩解交通擁堵，減少交通事故和環(huán)境污染的重要技術［1，6，11］。目前一些自動駕駛已經(jīng)進行了大規(guī)模的道路測試，比如谷歌自動駕駛和蘋果自動駕駛。研究表明［12］，在如今的交通事故中，有超過30%的道路交通事故是由不合理的換道行為引起的。

目前基于機器學習的方法對自動換道軌跡進行的研究還比較少［13-15］，利用機器學習進行自動駕駛車輛換道軌跡規(guī)劃的模型需要經(jīng)過大量已有的換道數(shù)據(jù)訓練來確定。YAO Wen等［13］將k最近鄰算法應用到換道軌跡規(guī)劃中，但是該模型所用到的數(shù)據(jù)較為有限且覆蓋場景不足。在此基礎上，DING Chenxi等［14］構建了兩層BP神經(jīng)網(wǎng)絡對NGSIM數(shù)據(jù)［16］進行學習，從而對車輛換道進行端到端的軌跡預測，但是k最近鄰算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對于換道這類時間序列數(shù)據(jù)處理能力有限，通常是單一地復制已有的數(shù)據(jù)，并未對數(shù)據(jù)前后幀的內(nèi)部邏輯進行判斷和處理［17］。XIE Dongfan等［15］利用經(jīng)典LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡預測自動駕駛車輛換道軌跡，該模型對換道軌跡曲線的學習結果取得了較高的精度，但是沒有對訓練過程中的一些不安全因素進行限制。考慮到現(xiàn)有基于深度學習的自動駕駛車輛換道軌跡規(guī)劃算法只是單一地復制已有的換道軌跡，忽略了換道過程中的動態(tài)變化，這樣的模型對于換道條件過于苛刻，無法用于現(xiàn)實環(huán)境。反觀人類在對于新事物的學習過程中，一方面由已有的理論經(jīng)驗對新事物的反應進行指導，另一方面，面對新事物時，人類也在不斷的實踐過程中形成自己的經(jīng)驗。本文借鑒了人類對于新事物的學習過程，將所訓練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行嵌套，從而建立一種可嵌入的深度學習網(wǎng)絡模型，該模型有效地繼承了以往數(shù)據(jù)的換道行為特征，同時能縮短對新數(shù)據(jù)的學習過程。

1 嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡換道模型

隨著近年神經(jīng)網(wǎng)絡的不斷發(fā)展，各種被用于不同領域的神經(jīng)網(wǎng)絡被不斷地提出和優(yōu)化，但無論是哪種神經(jīng)網(wǎng)絡，其方法大致上都在模仿人的學習過程。人在最初對一個事物進行學習時，實際上是從兩個方面來進行學習的，一個方面是對該事物已經(jīng)形成的知識進行學習，另一個方面是通過不斷的實踐進行學習，借鑒這種思路，本文提出了一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該神經(jīng)網(wǎng)絡模型旨在更加具體地模仿人的學習過程，如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡嵌入過程

該神經(jīng)網(wǎng)絡模型有兩級，第1級橫向上是一個3層的全連接網(wǎng)絡，第2層是嵌入層，嵌入層里面每一個神經(jīng)元都是一個單獨的神經(jīng)網(wǎng)絡，第2級是需要嵌入的神經(jīng)網(wǎng)絡。本文把這些嵌套的神經(jīng)網(wǎng)絡暫定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡，這些BP神經(jīng)網(wǎng)絡分為兩種：（1）根據(jù)需要已經(jīng)訓練好；（2）尚未進行訓練。由此實現(xiàn)在學習過程中既能夠?qū)W到已有的知識，又能通過尚未訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡進行學習的目的。所以神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)分為橫向參數(shù)和縱向參數(shù)。

1.1 橫向參數(shù)

一般而言，本文設計的神經(jīng)網(wǎng)絡主要由以下3個部分組成：輸入層、嵌入層和輸出層。

輸入層：根據(jù)不同學習對象的實際情況，設定神經(jīng)元數(shù)量。輸入的數(shù)據(jù)為交通環(huán)境數(shù)據(jù)，即上一時刻換道車輛和換道車輛周邊車輛的位置、速度、加速度等數(shù)據(jù)。

嵌入層：由于嵌入層內(nèi)部各個神經(jīng)元可能用到的輸入變量長度不一樣，所以本文設置了嵌入層，嵌入層神經(jīng)元的數(shù)量根據(jù)實際情況進行尋優(yōu)及測試。

輸出層：根據(jù)實際問題需要設置數(shù)量，輸出為神經(jīng)網(wǎng)絡預測的下一時刻換道車輛位置和速度。

1.2 縱向參數(shù)

縱向上，各層神經(jīng)元由兩部分構成，一部分是已經(jīng)訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡（圖1主神經(jīng)網(wǎng)絡），以激活函數(shù)的形式嵌入，但這些神經(jīng)網(wǎng)絡必須針對同樣的問題，利用不同數(shù)據(jù)進行訓練后得到的，這些神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練的過程中不需要進行參數(shù)調(diào)整，只需要利用輸入，得到輸出結果即可。如有需要，可嵌入沒有訓練過的神經(jīng)網(wǎng)絡，在主神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的過程中進行同步訓練。

1.3 數(shù)學模型

耦合的表現(xiàn)形式為兩個或兩個以上的系統(tǒng)構成一個網(wǎng)絡時，若其中某一子系統(tǒng)中數(shù)據(jù)發(fā)生變化，能影響到其他子系統(tǒng)數(shù)據(jù)也發(fā)生類似的變化。其機理也多種多樣，本節(jié)主要采取數(shù)據(jù)耦合的方式?；谏疃葘W習的方式無法規(guī)避換道過程中的危險因素，單一地復刻已有數(shù)據(jù)，且是黑盒模式導致無法控制訓練參數(shù)。基于規(guī)則的模型都是對顯性數(shù)據(jù)進行計算，無法研究交通環(huán)境中隱形數(shù)據(jù)對換道過程的影響。本文將二者結合起來，試圖尋找通過一種機制讓二者互補的方式，如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡和規(guī)則的耦合過程

深度學習模塊的訓練是持續(xù)的，深度學習模塊在訓練的過程中，運動學模塊不斷地向深度學習模塊傳遞安全性的數(shù)據(jù)，讓深度學習也不斷對安全性數(shù)據(jù)進行學習，雖然無法控制訓練過程中的參數(shù)，但是這種數(shù)據(jù)耦合的方式可以在訓練中潛移默化地讓模型更具安全性。

機器學習的過程，就是通過數(shù)據(jù)的前向傳播求得預測值和真實值的誤差，用反向傳播算法縮小誤差的一個過程。在進行前向傳播之前，本文會根據(jù)特定的問題和基于規(guī)則的換道數(shù)據(jù)和基于人類的換道數(shù)據(jù)訓練若干個BP神經(jīng)網(wǎng)絡net1，net2，…netn，本文將這些神經(jīng)網(wǎng)絡以替換的方式，將經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的激活函數(shù)替換，原激活函數(shù)的輸入變?yōu)榍度肷窠?jīng)元的輸入，原激活函數(shù)的輸出變?yōu)榍度肷窠?jīng)元的輸出。

1.3.1 前向傳播

如果一個經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡有若干個輸出神經(jīng)元，該網(wǎng)絡每一次前向傳播后，任意一個神經(jīng)元j的輸入是：

第j個神經(jīng)元的輸出是：

式中：f（）是激活函數(shù)，在本方法中激活函數(shù)為：

式中：net為嵌入的BP經(jīng)網(wǎng)絡。

本文令隱藏層任意神經(jīng)元h的輸入為：

式中：wmn是隱藏層與輸入層的連接權重。

令輸出層任意神經(jīng)元j的輸出為：

式中：Sh為隱層神經(jīng)元h的輸出。

式中：f（）為激活函數(shù)。

最終得到嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡的p個輸出=即：

所以主神經(jīng)網(wǎng)絡神經(jīng)元j的輸入值為：

主神經(jīng)網(wǎng)絡與真實值相比誤差為：

1.3.2 反向傳播

至此，一次前向傳播結束，神經(jīng)網(wǎng)絡的最終目標是要使誤差盡可能地小，所以需要將前向傳播所得到的誤差進行反向傳播，訓練得到相應的參數(shù)w，設第一層神經(jīng)網(wǎng)絡權值矩陣為Wl=嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡權重矩陣為Wq=嵌入層神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)調(diào)整方式為：

輸出層第j個神經(jīng)元所對應的誤差為：

以圖1中權重矩陣Wpm為例進行說明：

根據(jù)βj的定義，顯然有：

將式（14）和式（15）代入式（13），得到Wpm的更新公式為：

式中：學習率η∈(0，1)。

將式（12）具體化為：

式中：fyj'(Sj)為輸出層第j個神經(jīng)元對應的Sj的傳播方程導數(shù)，得到損失矩陣為：

主神經(jīng)網(wǎng)絡權重的更新方式為：

1.3.3 最優(yōu)軌跡模型

自動駕駛車輛在換道過程中，會根據(jù)實時交通環(huán)境進行軌跡規(guī)劃，每個時間步長內(nèi)會為車輛規(guī)劃出最優(yōu)的換道軌跡，由于基于時間多項式的換道軌跡算法計算較為復雜，可能存在較大延遲，本文選擇形式較為簡單的3次多項式作為基于規(guī)則的軌跡規(guī)劃算法，其表達式為：

式中：a0、a1、a2、a3均為待確定的參數(shù)；xn為車輛n的縱向位置；yn為車輛n的橫向位置。確定各項參數(shù)有：

式中：θi為規(guī)劃步長起點的航向角；為終點橫向坐標，均為已知量。

1.3.4 避障算法

在圖3中，換道車輛為主車輛SV，當前車道前車為PV，以及目標車道前車LV和目標車道后車FV。其中，穿過車道變化的虛線是車輛SV的換道軌跡，包括換道準備OP和換道執(zhí)行PD兩個階段，車輛SV在O點開始換道準備，在P點完成換道準備開始換道執(zhí)行，在D點完成換道。若定義換道執(zhí)行開始點為坐標原點，那么換道執(zhí)行開始點P的位置坐標為（0，0），換道執(zhí)行結束點的坐標為（xf，yf）。車輛SV在換道準備過程中受到PV的影響，當換道條件滿足的時候進行換道執(zhí)行，車輛從當前車道中心線移動到目標車輛中心線，根據(jù)Gipps模型［18］的推演，在執(zhí)行換道過程中受到車輛LV和FV的影響，車輛SV在換道過程中主要受這3輛車的影響。車輛在換道過程中，可能的沖突區(qū)域如圖3所示.

圖3 沖突區(qū)域

Gipps模型是領域內(nèi)經(jīng)典的車輛安全距離模型，可以較好地擬合兩輛跟馳車輛之間的行駛狀態(tài)，但沒有考慮車輛車身長度。所以本文在經(jīng)典Gipps模型的基礎上加入車身長度進行改進，作為3次軌跡曲線的約束條件。

車輛換道過程中受到周圍車輛實時的影響，為了保證換道過程的安全性，需要實時檢測周圍車輛的行駛狀態(tài)，并對周圍車輛的行駛狀態(tài)進行預測。

式中：j為編號為n-1的車輛；xj（t0）為t0時刻車輛j的縱向位置；vj為車輛j的速度；xj（t）為t時刻車輛j的縱向位置。

Gipps模型求解的是前車緊急停車時，后車在經(jīng)過反應時間τ后也采取緊急停車，恰好不追尾所采取的速度。在經(jīng)典的Gipps模型中，車身的長度沒有被考慮到，也沒有考慮到實際跟馳過程中前后兩車的時變速度，本文對經(jīng)典Gipps模型進行改進，如圖4所示。

圖4 安全距離

后車緊急制動距離為：

式中：xstopn-1為前車從采取制動動作到車輛停止期間行駛過的距離；xstopn為后車從采取制動動作到車輛停止期間行駛過的距離；xn-1（t）為前車在t時刻的位置；x（t）為后車在t時刻的位置；vn-1（t）為前車在t時刻的速度；v（t）為后車在t時刻的速度；bn-1為前車最大制動加速度；b為后車最大制動加速度；a為后車實時加速度；τ為后車的反應時間。

式中：ln-1為前車長度；l為后車長度。

由此計算公式，得到SV與其他3輛車的安全距離為：

式中：xp（tstop）、x（tstop）分別為車輛PV和車輛SV緊急制動時的縱向坐標；xp（t）、x（t）分別為緊急制動開始時車輛PV和車輛SV的縱向位置坐標；vP（t）、v（t）分別為車輛PV和車輛SV的速度；bP、b分別為車輛PV和車輛SV的最大減速度；τ為車輛的反應時間；xl（t）為車輛LV的縱向位置坐標；vl（t）為車輛LV的速度；bl為車輛LV的最大減速度；ll為車輛LV的車身長度；lf為車輛FV的車身長度；xf（t）為車輛FV的縱向位置坐標；vf（t）為車輛FV的速度；bf為車輛FV的最大減速度。

車輛換道的安全性與車輛速度也有關，本文根據(jù)改進的Gipps安全模型計算車輛的安全速度。由式（37）的最小安全間隙gapn-1safe，推算出車輛n的安全速度范圍。車輛n受到車輛n-1影響的最大安全速度vn-1n(t)為：

2 仿真驗證

2.1 數(shù)據(jù)介紹

本模型使用的是美國聯(lián)邦高速公路公布的NGSIM （Next Generation Simulation）數(shù)據(jù)［19］。NGSIM數(shù)據(jù)依據(jù)其真實性、高可靠性和高精度的特點，廣泛用于自動駕駛的各類應用和交通研究領域，是目前行業(yè)內(nèi)較為權威的車輛行駛數(shù)據(jù)。NGSIM數(shù)據(jù)是使用攝像頭來搜集的交通信息，其中包括車輛的位置、速度、車型、車道等，時間的分辨率為0.1 s。數(shù)據(jù)采集選用的兩段高速公路路段如圖5所示。

圖5 NGSIM數(shù)據(jù)收集場景圖

2.2 訓練結果

根據(jù)Kolmogorov［20］定理，本文構建的網(wǎng)絡為3層神經(jīng)網(wǎng)絡，包括一個輸入層、一個隱藏層以及一個輸出層，隱藏層節(jié)點個數(shù)l是根據(jù)輸出層節(jié)點個數(shù)決定的，通過經(jīng)驗公式確定l的值，其中經(jīng)驗公式為：

式中：n為輸入層神經(jīng)元的數(shù)量；m為輸出層神經(jīng)元的數(shù)量。

本文在以上定理的基礎上，擬用典型的非線性函數(shù)—對數(shù)函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡進行參數(shù)調(diào)優(yōu)，對在以e為底x的對數(shù)函數(shù)，將嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡前后擬合的結果進行對比。本次試驗使用的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)是3層神經(jīng)網(wǎng)絡，其中輸入神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元數(shù)量都是1，隱層神經(jīng)元設置為90個，而本模型提出的神經(jīng)網(wǎng)絡第一級的參數(shù)和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡完全相同，第2級神經(jīng)網(wǎng)絡選擇了一個已經(jīng)對目標函數(shù)訓練好了之后的4層神經(jīng)網(wǎng)絡，其中輸入層和輸出層神經(jīng)元均為1個，兩個隱層神經(jīng)元均設置成90個。圖6是傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡對log（x）的學習結果，可以看出，在訓練次數(shù)明顯較少的情況下，嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡后在精度方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡。

圖6 非線性數(shù)據(jù)擬合結果

神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)調(diào)整好后，對基于耦合深度學習-運動學的自動駕駛一體化換道模型進行訓練和測試，本節(jié)共選用了100輛車的換道數(shù)據(jù)，其中70組數(shù)據(jù)作為訓練集，剩余30組數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)集。如圖7所示，圖中藍色曲線表示本模型訓練誤差隨著訓練次數(shù)增加而變化的趨勢，可知訓練誤差隨著訓練次數(shù)快速下降，訓練超過20次時，損失值穩(wěn)定并且趨于收斂?？紤]時間成本和梯度下降所需的時間，將搭建的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練次數(shù)設置為25次。

圖7 誤差隨訓練次數(shù)的變化

圖8為本模型預測的自動駕駛換道軌跡規(guī)劃曲線，其中黃色曲線為原始軌跡曲線，藍色曲線為本模型訓練之后得到的學習結果。從圖中細節(jié)可知，相較于車輛啟動換道階段，利用本模型可以更快地啟動換道，其原因主要是機器決策所需的反應時間比人類決策所需時間縮短了；在換道過程中間階段，車輛穩(wěn)定地發(fā)生橫向和縱向位移，總趨勢同人類換道一致；在換道結束階段，本模型更早地完成了換道，其原因也是在保證與后車安全性的前提下，及早完成換道，增大與前車的距離。由此可證明本模型可以規(guī)劃出平滑的軌跡曲線，且由于縮短了反應時間和人為差異等因素，使換道過程變得更可控、更高效。

圖8 車輛成功換道場景仿真

2.3 誤差統(tǒng)計

為了直觀地體現(xiàn)訓練數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的區(qū)別，本節(jié)摘抄部分名義值和預測值數(shù)據(jù)，如圖9和表1～3所示。

圖9 NGSIM原始數(shù)據(jù)

表1 32號車橫向位移對比表

表2 32號車縱向位移對比表

表3 32號車速度對比表

本節(jié)使用了70組換道數(shù)據(jù)進行訓練和驗證，擬用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）以及平均絕對相對誤差（Root Mean Squared Error，MARE）這兩個統(tǒng)計學中常用的統(tǒng)計量對模型進行誤差統(tǒng)計。

式中：N為測試數(shù)據(jù)樣本數(shù)；dr，i為第i輛車的名義值；ds，i為第i輛車的預測值。

針對實際情況，做如下定義：MAEreal和MAREreal分別表示預測值與名義值的平均絕對誤差和平均絕對相對誤差，這兩個統(tǒng)計量可以表征實際值和預測值的誤差。

本節(jié)對基于嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡訓練之后的一萬余條預測數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)進行比較，結果見表4。

表4 誤差對比表

2.4 基于CarSim的仿真驗證

CarSim是用于車輛動力學的專用仿真軟件，該軟件可以對駕駛員、路面條件以及空氣動力等方面進行仿真輸入，對車輛制動性、穩(wěn)定性參數(shù)等進行輸出。CarSim可以方便靈活地定義試驗環(huán)境和試驗過程［21］。

將提出的深度學習模型輸出的車輛軌跡數(shù)據(jù)作為CarSim輸入，擬用該軟件對模型軌跡進行可跟蹤性、平穩(wěn)性等參數(shù)的評估。

本節(jié)對訓練的70組車輛換道軌跡隨機選擇一組輸入到CarSim仿真軟件中進行動力學仿真，圖10為車輛SV在成功換道場景下本模型預測模型的仿真結果。圖10a為車輛SV在成功換道場景下，本模型輸出軌跡的仿真結果，其中藍色曲線為本模型輸出的軌跡，亦即目標軌跡，紅色軌跡是CarSim仿真條件下的跟蹤軌跡，從圖中可知，本模型輸出的軌跡在動力學仿真中變化平穩(wěn)，可以和目標軌跡保持較小誤差的條件下被跟蹤。圖10b為車輛SV在成功換道場景下，本模型輸出速度的仿真結果，其中藍色曲線為本模型輸出的速度，即目標跟蹤速度，紅色曲線是CarSim仿真條件下的跟蹤速度，由圖可知，本模型輸出的速度在動力學仿真中在駐點以及拐點處同目標速度有一定差異，但是同樣較為平滑，在可接受的范圍內(nèi)。圖10c為換道過程中車輛前輪轉(zhuǎn)向角隨時間變化情況，紅色曲線代表了車輛的右前輪轉(zhuǎn)向角變化情況，藍色曲線代表了車輛的左前輪轉(zhuǎn)向角變化情況，車輛在換道準備階段前輪轉(zhuǎn)向角為0，在換道執(zhí)行階段，車輛前輪由0逐漸增大到最大值后，逐漸減小至0，然后向相反方向行駛至較大值后減小至0。此外，車輛左前輪與右前輪的轉(zhuǎn)向角存在差異，與車輛真實換道情況相符合。圖10d顯示了車輛輪胎的側(cè)向滑移角，4個車輪的變化保持一致，變化的數(shù)值較小。

圖10 車輛成功換道場景各參數(shù)圖像

為了對比曲線的平滑程度，本節(jié)將原始數(shù)據(jù)中的加速度值和神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果進行對比，可見，本模型預測加速度較真實平均值結果較小，結果見表5。

表5 加速度對比表

3 結論

本文提出的自動駕駛領域提出一種耦合深度學習-運動學的自動駕駛一體化換道算法，建立了嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并綜合考慮了目前主流換道模型的不足，從而引入基于規(guī)則的訓練模型，對于有限數(shù)據(jù)下神經(jīng)網(wǎng)絡如何能適應和學習到更多駕駛技巧的問題提出了解決思路。得到以下主要結論：

（1）利用本模型可以規(guī)劃出一條合適的自動駕駛車輛換道軌跡，且能保證換道車輛能夠更安全、更舒適地完成換道。

（2）仿真發(fā)現(xiàn)，構建的換道軌跡規(guī)劃模型可以用于自動駕駛車輛換道的場景。車輛可以在有限的數(shù)據(jù)量條件下對新的交通場景做出合理的反應。

（3）CarSim的仿真顯示，本章節(jié)提出的模型所規(guī)劃出的換道的軌跡和速度能夠被自動駕駛車輛跟蹤，車輛行駛穩(wěn)定性良好。