基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的換道軌跡規(guī)劃研究

曾望云，隗寒冰

（1.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122；2.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

近5年來(lái)，國(guó)內(nèi)自動(dòng)駕駛汽車已經(jīng)逐步用于特定區(qū)域的示范應(yīng)用，Robotaxi的規(guī)模化測(cè)試推廣加速推進(jìn)，自動(dòng)駕駛車輛應(yīng)用前景明朗。與人工駕駛相比，自動(dòng)駕駛具有操作快速、準(zhǔn)確，有望提高駕駛安全性、舒適性和交通效率。其中，自動(dòng)駕駛車輛決策規(guī)劃模塊類似人類大腦，先對(duì)當(dāng)前環(huán)境做出分析判斷，然后對(duì)底層控制模塊下達(dá)指令。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自動(dòng)駕駛車輛換道行為的研究主要集中在換道決策模型和換道軌跡規(guī)劃方法上。RACHAEL等［1］基于搜索的軌跡規(guī)劃方法源自機(jī)器人學(xué)，先對(duì)周圍環(huán)境進(jìn)行描述并建立自主車輛的工作空間，然后根據(jù)約束條件對(duì)軌跡進(jìn)行搜索獲得符合要求的軌跡簇，并選出最優(yōu)軌跡。MINT等［2］提出了采用微分理論規(guī)劃換道路徑，考慮車輛動(dòng)力學(xué)約束，但計(jì)算量龐大、實(shí)時(shí)性差。BLANK等［3］采用最小曲率半徑方法設(shè)計(jì)了緊急避讓路徑，此方法能保證車輛整個(gè)換道過(guò)程路徑最短，但沒有考慮其他的約束條件。李瑋等［4］以四段式車道變換理論為基礎(chǔ)，對(duì)傳統(tǒng)換道軌跡進(jìn)行二次規(guī)劃，給定了車輛換道軌跡的性能評(píng)價(jià)函數(shù)，可以較好地克服傳統(tǒng)換道軌跡模型的缺陷，但是僅從軌跡特性上出發(fā)，并未考慮橫擺角速度等車輛動(dòng)力學(xué)特性。CHOI等［5］利用Bezier曲線對(duì)自主車輛路徑進(jìn)行軌跡規(guī)劃，得到的換道軌跡平滑，過(guò)渡平穩(wěn)且曲率連續(xù)，但是并未對(duì)Bezier曲線控制點(diǎn)的選取進(jìn)行分析，也沒有考慮車輛的橫向加速度限制。HUANG等［6］提出了一種將軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為對(duì)可駕駛區(qū)域電路圖網(wǎng)格劃分問題，采用局部電流比較法尋找無(wú)碰撞路徑以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛車輛避障換道軌跡生成。LIM等［7］基于曲線坐標(biāo)系進(jìn)行了最優(yōu)軌跡規(guī)劃，在橫向軌跡規(guī)劃中將橫向軌跡的終點(diǎn)狀態(tài)采樣劃分為超車、跟隨、換道3種狀態(tài)，在縱向軌跡規(guī)劃中考慮與障礙物的潛在碰撞，將縱向規(guī)劃問題定義為具有二次成本函數(shù)和邊界條件的模型預(yù)測(cè)控制問題，通過(guò)線性模型預(yù)測(cè)控制優(yōu)化了車輛的縱向軌跡。游峰等［8］分別以幾何曲線與多項(xiàng)式曲線生成的換道軌跡進(jìn)行了對(duì)比分析研究。王海等［9］提出一種新的改進(jìn)余弦換道模型，采用多項(xiàng)式來(lái)描述換道軌跡，提出基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的邊界條件選取最優(yōu)軌跡。聶枝根等［10］提出了自動(dòng)駕駛汽車變道動(dòng)態(tài)軌跡規(guī)劃算法，設(shè)計(jì)了兼顧變道效率和乘員舒適性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化獲得了在變道軌跡最大縱向長(zhǎng)度范圍內(nèi)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)最優(yōu)變道軌跡。WANG Hong等［11］提出了運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制原理實(shí)現(xiàn)在不可避免的碰撞情況下生成可能減少碰撞路徑的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃方法，其中的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)考慮了參與車輛的碰撞嚴(yán)重程度估計(jì)、道路邊界約束、障礙物的人工勢(shì)場(chǎng)定義及軌跡跟蹤性能要求等車輛相關(guān)限制因素。

為了安全快速地將自動(dòng)駕駛車輛從當(dāng)前位置導(dǎo)航到目標(biāo)點(diǎn)，既要考慮車輛動(dòng)力學(xué)要求又要適應(yīng)極端工況下的換道軌跡規(guī)劃，提高自動(dòng)駕駛車輛運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法的操縱穩(wěn)定性。本文區(qū)別于各類基于圖搜索、曲線擬合等抽象的理論推導(dǎo)方法，考慮車輛動(dòng)力學(xué)、輪胎特性以及路徑規(guī)劃，同時(shí)運(yùn)用側(cè)向加速度安全分析法求得前輪轉(zhuǎn)角與車速的變化關(guān)系來(lái)定義橫向控制序列的最大前輪轉(zhuǎn)角范圍，設(shè)計(jì)滿足約束要求的目標(biāo)函數(shù)，以對(duì)軌跡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)選優(yōu)，從而滿足換道過(guò)程的操縱穩(wěn)定性。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的換道軌跡規(guī)劃方法的可行性及效用，通過(guò)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)下進(jìn)行了試驗(yàn)，以模型預(yù)測(cè)控制方法構(gòu)建軌跡跟蹤控制系統(tǒng)，并與曲線坐標(biāo)系下最優(yōu)規(guī)劃方法所規(guī)劃的換道軌跡對(duì)比其跟蹤效果，結(jié)果表明，該算法能有效提高規(guī)劃軌跡的操縱穩(wěn)定性，還可實(shí)現(xiàn)冰雪路面等極端工況下自動(dòng)駕駛車輛換道軌跡的最優(yōu)規(guī)劃。

1 系統(tǒng)框架

為保障自動(dòng)駕駛車輛在極端行駛工況下的穩(wěn)態(tài)特征，本文從車輛動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了基于車輛動(dòng)力學(xué)控制序列采樣的換道軌跡規(guī)劃方法。所設(shè)計(jì)的換道軌跡規(guī)劃系統(tǒng)依據(jù)其功能可劃分為車輛動(dòng)力學(xué)模塊、軌跡生成模塊和目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模塊，該系統(tǒng)框架及軌跡規(guī)劃過(guò)程如圖1～2所示。

圖1 軌跡規(guī)劃系統(tǒng)框架

該換道軌跡規(guī)劃系統(tǒng)接收到來(lái)自行為決策系統(tǒng)的換道指令后進(jìn)行換道軌跡規(guī)劃任務(wù)。在單一規(guī)劃周期τ內(nèi)，車輛動(dòng)力學(xué)模塊首先以軌跡生成模塊的前輪轉(zhuǎn)角采樣序列δ={δ0，δ1，...，δn}為輸入，經(jīng)車輛動(dòng)力學(xué)模型推演，輸出離散時(shí)間下的車輛縱向速度Vx、橫向速度Vy、橫向加速度ay、橫擺角速度r、橫擺角加速度r'、各車輪側(cè)偏角α狀態(tài)，經(jīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)軌跡轉(zhuǎn)化關(guān)系求得包含車輛狀態(tài)信息的換道軌跡點(diǎn)序列p={(x0，y0)，(x1，y1)，...，(xm，ym)}，并將軌跡點(diǎn)信息參數(shù)化為圖2所示的連續(xù)藍(lán)色虛線軌跡ζ={ζ0，ζ1，...，ζn}。

圖2 軌跡規(guī)劃過(guò)程

為滿足軌跡的安全性要求，還需通過(guò)軌跡安全檢測(cè)模塊剔除未達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)的軌跡后交由目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模塊，依據(jù)車輛模型輸出的質(zhì)心側(cè)偏角β、橫擺角速度r、輪胎側(cè)偏角α等離散狀態(tài)結(jié)合目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化方式對(duì)軌跡序列進(jìn)行優(yōu)化，篩選出當(dāng)前規(guī)劃周期內(nèi)的最優(yōu)軌跡，并由跟蹤控制系統(tǒng)完成軌跡跟蹤任務(wù)，再執(zhí)行下一周期的換道軌跡規(guī)劃任務(wù)。

最終在n個(gè)規(guī)劃、控制周期的循環(huán)往復(fù)后，規(guī)劃出以紅色實(shí)線示意的包含車輛動(dòng)力學(xué)特征最優(yōu)換道軌跡，完成整個(gè)換道過(guò)程。

2 車輛動(dòng)態(tài)軌跡規(guī)劃

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

車輛動(dòng)力學(xué)模型作為換道軌跡規(guī)劃系統(tǒng)的核心，既需體現(xiàn)較為完整動(dòng)力學(xué)特征，同時(shí)還需考慮規(guī)劃算法的實(shí)時(shí)性而應(yīng)具備較低的復(fù)雜度，所以本文選用車輛7自由度模型構(gòu)建系統(tǒng)的車輛動(dòng)力學(xué)模塊。該模型包含橫向、縱向、橫擺運(yùn)動(dòng)及各車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的7個(gè)自由度，相比于車輛2、3自由度模型更能完整地描述車輪-車身狀態(tài)，且相比于14自由度及更高自由度的車輛動(dòng)力學(xué)模型更易于求解，相關(guān)7自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型受力分析如圖3a所示。

縱向、橫向及繞Z軸方向的相關(guān)力平衡方程表示為：

式 中：A=Fxfl+Fxfr、B=Fyfl+Fyfr、C=Fxrl+Fxrr、D=Fyrl+Fyrr、E=Fxfl-Fxfr、F=Fyfl-Fyfr、G=Fxrr-Fxrl；Vx及Vy分別為車身橫、縱向速度；m為整車質(zhì)量；r為橫擺角速度；δ為前輪轉(zhuǎn)角；a、b分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；Iz為繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；tw1、tw2分別為前、后軸輪距；Fxfl、Fxfr、Fxrl、Fxrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪胎縱向力；Fyfl、Fyfr、Fyrl、Fyrr為對(duì)應(yīng)車輪的輪胎橫向力。

車輛正常行駛時(shí)，各車輪上存在如下力矩平衡如圖3b所示，可表示為：

圖3 車輛及車輪模型

式中：Itw為車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；wi為對(duì)應(yīng)車輪轉(zhuǎn)速；Rw為車輪滾動(dòng)半徑；Twi、Tdi及Tbi分別為對(duì)應(yīng)車輪的輸出力矩、滾動(dòng)阻力力矩及制動(dòng)力矩，i可對(duì)應(yīng)表示為左前輪fl、右前輪fr、左后輪rl、右后輪rr。

通過(guò)建立Dugoff輪胎模型描述輪胎的非線性特征及滑移特性，其對(duì)應(yīng)輪胎相耦合的縱向力及橫向力可表示為：

式中：Cxi為輪胎的縱向滑移剛度；Cyi為橫向轉(zhuǎn)向剛度；Si為車輪滑移率；αi為輪胎側(cè)偏角；λi為輪胎動(dòng)態(tài)參數(shù)；μ為路面摩擦因數(shù)；Fzi為輪胎垂向載荷；εr為摩擦衰減系數(shù)。

建立好上述相關(guān)車輛及車輪、輪胎模型后，通過(guò)給定模型前輪轉(zhuǎn)角輸入，獲取相關(guān)車輛狀態(tài)，包括縱、橫向速度Vx、Vy、質(zhì)心側(cè)偏角β、橫擺角速度r以及各輪胎側(cè)偏角αi等，并依據(jù)車輛坐標(biāo)及局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)化關(guān)系求得系統(tǒng)所需的軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)信息：

式中：X、Y為局部坐標(biāo)系下的車輛位置信息橫縱坐標(biāo)；ψ為車輛的航向角。

依據(jù)表1中的相關(guān)車輛參數(shù)，在附著系數(shù)μ為0.8的干混凝土路面以及初始速度為20 m/s的初始條件下，輸入連續(xù)變化的正弦轉(zhuǎn)角分別得到CarSim模型、動(dòng)力學(xué)模型2 s內(nèi)的各狀態(tài)對(duì)比情況，如圖4所示。對(duì)比結(jié)果表明各模型輸出的軌跡、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、輪胎側(cè)偏角誤差均較小，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的可靠性。通過(guò)輸入固定前輪轉(zhuǎn)角采樣δsam，求解模型在1 s內(nèi)的車輛行駛軌跡及部分相關(guān)狀態(tài)，如圖5所示，可以看出軌跡及各狀態(tài)呈簇狀，有利于進(jìn)行各軌跡特征指標(biāo)化。后續(xù)以目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)的方式對(duì)換道軌跡選優(yōu)，初步驗(yàn)證了以車輛動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建換道軌跡方法的可行性。

表1 相關(guān)車輛參數(shù)

圖4 模型各狀態(tài)量對(duì)比情況

圖5 車輛行駛軌跡及相關(guān)狀態(tài)

2.2 橫向控制序列采樣

駕駛員在正常換道操作時(shí)，為配合車輛的實(shí)時(shí)車速需合理控制前輪轉(zhuǎn)角大小，通常在較為擁擠的路段低速行駛時(shí)，為保證車輛的靈活性，需要輸入較大的前輪轉(zhuǎn)角；但在暢通無(wú)阻的中高速路段換道時(shí)，為保證車輛的穩(wěn)定性，需小幅度控制前輪轉(zhuǎn)角。因此，本文以運(yùn)動(dòng)學(xué)模型輸入為依據(jù)，基于側(cè)向加速度安全分析法，求得前輪轉(zhuǎn)角與車速的變化關(guān)系，并用于定義橫向控制序列的最大前輪轉(zhuǎn)角。

在緊急工況下，為保證車輛的穩(wěn)定與極限性能，需保證車輛轉(zhuǎn)向換道時(shí)刻的橫向加速度ay控制在限制級(jí)范圍LL與最大級(jí)范圍ML之內(nèi)，其邊界條件為［13-14］：

在緊急轉(zhuǎn)向工況下，在較短的系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，依據(jù)操縱穩(wěn)定性2自由度車輛模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，在穩(wěn)態(tài)條件下可推導(dǎo)出：

式中：K為穩(wěn)定性因素；u為車速。

控制車輛轉(zhuǎn)向的橫向加速度在限制級(jí)上限0.67μg以內(nèi)，則前輪最大轉(zhuǎn)角δmax應(yīng)滿足如下條件：

求得的不同附著系數(shù)硬路面上的最大前輪轉(zhuǎn)角與車速關(guān)系如圖6所示，車速與最大前輪轉(zhuǎn)角呈反比例函數(shù)關(guān)系，且隨著路面附著系數(shù)降低最大前輪轉(zhuǎn)角隨之減少，基本符合客觀現(xiàn)實(shí)。

圖6 前輪轉(zhuǎn)角隨速度的變化曲線

為獲取模型輸入的控制序列采樣，需依據(jù)車輛當(dāng)前車速及最大前輪轉(zhuǎn)角隨速度的變化關(guān)系求得控制序列的最大前輪轉(zhuǎn)角δmax，并設(shè)定控制序列范圍，選定合適的采樣間隙Δδi，所定義的控制序列采樣δsam表示為：

2.3 軌跡信息后處理

得到離散的車輛狀態(tài)后，為保證換道軌跡的連續(xù)性及安全性，需對(duì)軌跡信息進(jìn)行后處理。其中，單條軌跡ζi的基本信息可表示為：

式中：Pi、βi、ri、φi、αfi、αri分別為單條采樣軌跡各離散點(diǎn)的位置、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角、航向角及前后輪的側(cè)偏角信息。

本文采用多項(xiàng)式曲線方式擬合車輛軌跡離散位置信息。多項(xiàng)式曲線函數(shù)的基本形式為：

式中：wi為多項(xiàng)式曲線函數(shù)參數(shù)；m為函數(shù)最高指數(shù)冪。

在干混凝土路面上以車速u為20 m/s的行駛工況下，控制車輛動(dòng)力學(xué)模型的最大限度前輪轉(zhuǎn)角輸入δmax為0.070 3，輸出2 s內(nèi)軌跡信息用于多項(xiàng)式曲線擬合。通過(guò)計(jì)算殘差值e作為擬合后的曲線函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別對(duì)比函數(shù)在最高指數(shù)冪為4次、5次、6次的擬合情況如圖7所示。

圖7 各次冪函數(shù)擬合對(duì)比情況

由曲線擬合對(duì)比及殘差值對(duì)比圖分析可知，各指數(shù)冪曲線函數(shù)均能較好地?cái)M合實(shí)際位置信息，且隨著指數(shù)階數(shù)的遞增，擬合效果越好殘差值越小。特別在4次冪提升到5次冪曲線殘差值縮減明顯，5次冪到6次冪的提升影響較小，結(jié)合NOROUZI等［15］對(duì)換道曲線函數(shù)得出的5次函數(shù)比其他換道軌跡函數(shù)具有更好的乘客舒適性結(jié)論，所以選用5次多項(xiàng)式函數(shù)作為換道軌跡擬合函數(shù)，則離散點(diǎn)的位置信息Pi也可表示為：

得到各采樣擬合軌跡序列ζ后，還需對(duì)各軌跡信息進(jìn)行限制，以剔除不符合最大曲率、超越換道邊界、包含障礙物及臨近障礙物的規(guī)劃曲線，滿足實(shí)際換道任務(wù)需求，保證換道過(guò)程的安全性，可設(shè)計(jì)其邊界條件為：

式中：κmax為曲率極限；y為軌跡橫向距離信息；Lr為道路寬度；TH為規(guī)劃軌跡允許的超越換道邊界的閾值距離，該距離應(yīng)保證小于道路寬度的一半。

2.4 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

依據(jù)軌跡的相關(guān)狀態(tài)信息可設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，以對(duì)軌跡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)選優(yōu)，從而滿足換道過(guò)程操作穩(wěn)定性和舒適性要求。以下分別描述了構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)的各目標(biāo)項(xiàng)及意義。

以采樣軌跡ζi位置信息Pi終點(diǎn)的縱坐標(biāo)ye及終點(diǎn)的航向角信息φe定義特征目標(biāo)Je，表征軌跡的換道效率：

以單一采樣軌跡ζi中各點(diǎn)的橫向加速度ayij及航向角φij定義特征目標(biāo)Jc，評(píng)價(jià)軌跡的舒適性：

車輛的質(zhì)心側(cè)偏角βi、橫擺角r及前后車輪的側(cè)偏角αfi、αri狀態(tài)影響車輛的穩(wěn)定性，因而基于相關(guān)軌跡信息構(gòu)建特征目標(biāo)Js，評(píng)價(jià)軌跡的操縱穩(wěn)定性：

式中：ωy、ωφ、ωa、ωβ、ωr、ωα分別對(duì)應(yīng)各目標(biāo)項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)；ayij、φij、βij、rij、αfij、αrij代表其為第i條采樣軌跡上第j個(gè)采樣點(diǎn)的相關(guān)軌跡信息。

由于該方法所設(shè)計(jì)的換道軌跡并非由系統(tǒng)一次性規(guī)劃完成，而是經(jīng)由數(shù)個(gè)規(guī)劃周期組合實(shí)現(xiàn)。各規(guī)劃周期規(guī)劃的軌跡序列大體一致，但不同規(guī)劃周期下對(duì)軌跡的目標(biāo)追求不一，為保障該方法的自由換道軌跡規(guī)劃能力，需合理設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重配比，將表征換道效率的目標(biāo)項(xiàng)Jc的相關(guān)權(quán)重ωy、ωφ設(shè)置為隨車輛狀態(tài)及換道位置動(dòng)態(tài)變化，設(shè)計(jì)原理如圖8所示。

圖8 權(quán)重設(shè)計(jì)原理

該設(shè)計(jì)原理僅考慮標(biāo)準(zhǔn)的一次換道僅跨越一個(gè)車道橫向位置的情況，所以首先需將Lr定義為車道寬度，完成對(duì)ωy、ωφ最值的定義并計(jì)算得到A點(diǎn)到G點(diǎn)的權(quán)重值后，再以多項(xiàng)式函數(shù)擬合方式進(jìn)行插值，最后將車輛當(dāng)前的相對(duì)位置求得各位置的ωy、ωφ權(quán)重，其余特征權(quán)重ωa、ωβ、ωr、ωα以均等配比方式設(shè)定。完整的目標(biāo)函數(shù)可以以式（18）的形式表示，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)J（ζ）計(jì)算當(dāng)前規(guī)劃周期下的軌跡簇ζ的各軌跡目標(biāo)評(píng)分方式進(jìn)行選優(yōu)，即可規(guī)劃出該規(guī)劃周期下操縱穩(wěn)定性最優(yōu)軌跡。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于動(dòng)力學(xué)車輛模型的換道軌跡規(guī)劃方法的可行性及效用，在CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)下進(jìn)行了試驗(yàn)，設(shè)定換道軌跡規(guī)劃方法的預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)? s，跟蹤控制時(shí)域?yàn)?.5 s，車輛相關(guān)參數(shù)如表1中一致，其仿真工況為路面附著系數(shù)μ為0.3的冰雪路面，設(shè)定車速恒為72 km/h。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)算法在換道過(guò)程中操縱穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)，以模型預(yù)測(cè)控制方法構(gòu)建軌跡跟蹤控制系統(tǒng)，并與曲線坐標(biāo)系下最優(yōu)規(guī)劃方法所規(guī)劃的換道軌跡對(duì)比其跟蹤效果。

對(duì)比兩種換道軌跡規(guī)劃方法情況如圖9所示，兩種方法均能實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃任務(wù)。本文所設(shè)計(jì)的方法在經(jīng)歷共10次換道規(guī)劃及跟蹤控制過(guò)程后，完成了整個(gè)換道過(guò)程，所規(guī)劃的軌跡更為平緩，規(guī)劃時(shí)域更長(zhǎng)，且對(duì)比表征車輛操縱穩(wěn)定性的各輪胎側(cè)偏角、橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角狀態(tài)峰值均有不同程度的降低，曲線變化更為平緩，優(yōu)化了自動(dòng)駕駛車輛換道過(guò)程中的車輛穩(wěn)定性。

圖9 換道軌跡規(guī)劃對(duì)比情況

圖10 換道過(guò)程輪胎側(cè)偏角變化對(duì)比情況

圖11 換道過(guò)程橫擺角速度對(duì)比情況

圖12 換道過(guò)程質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)比情況

4 結(jié)論

（1）橫向控制序列通過(guò)車輛動(dòng)力學(xué)模型、Dugoff輪胎模型進(jìn)行采樣，依據(jù)基于側(cè)向加速度安全分析法求得前輪轉(zhuǎn)角與車速的變化關(guān)系，定義橫向控制序列的最大前輪轉(zhuǎn)角，以滿足在緊急工況下車輛的穩(wěn)定性與極限性能。

（2）基于多項(xiàng)式曲線方式擬合車輛軌跡離散位置信息，剔除不符合最大曲率、障礙物及臨近障礙物的規(guī)劃曲線，滿足實(shí)際換道任務(wù)需求。依據(jù)軌跡相關(guān)狀態(tài)信息可設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，以對(duì)軌跡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)選優(yōu)，從而滿足換道過(guò)程的操縱穩(wěn)定性。

（3）基于車輛動(dòng)力學(xué)模型的換道軌跡規(guī)劃方法的可行性及效用，在CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)下進(jìn)行了試驗(yàn)，最優(yōu)規(guī)劃方法所規(guī)劃的換道軌跡更為平緩，規(guī)劃時(shí)域更長(zhǎng)，車輛操縱穩(wěn)定性指標(biāo)狀態(tài)峰值均有不同程度的降低，還可實(shí)現(xiàn)冰雪路面等極端工況下自動(dòng)駕駛車輛換道軌跡的精確性和操縱穩(wěn)定性。