海上風(fēng)電-水下壓縮空氣儲能系統(tǒng)建模及經(jīng)濟性分析

余思賢，周允康，劉雷偉，何婷*

（暨南大學(xué)a.國際能源學(xué)院；b.能源電力研究中心，廣東珠海 519070）

0 引言

在日益嚴峻的能源需求現(xiàn)狀下，我國于2020 年正式提出“雙碳”目標(biāo)［1-2］。根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，我國的電力結(jié)構(gòu)仍然以火力發(fā)電為主［3］。2021 年，火電在發(fā)電總量中的占比為71.13%，而清潔能源發(fā)電總和占比為28.87%，其中風(fēng)電占比僅為6.99%。因此，為如期實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，需要提高清潔能源發(fā)電的占比，增加風(fēng)電、太陽能、水電等清潔能源的裝機容量。風(fēng)能具有隨機性和波動性，無法人為控制風(fēng)電場輸出功率，因此大規(guī)模風(fēng)電直接并網(wǎng)會對電網(wǎng)電能質(zhì)量造成極大的影響，如導(dǎo)致電網(wǎng)頻率和電壓波動、對諧波產(chǎn)生影響等［4-5］。

應(yīng)對風(fēng)電并網(wǎng)問題，目前一般采取2種方法：利用傳統(tǒng)補償調(diào)節(jié)裝置，利用儲能技術(shù)［6-10］。傳統(tǒng)補償裝置一般指靜止無功補償裝置、靜止同步補償器等，其工作可靠穩(wěn)定、維護方便［11］。相較于傳統(tǒng)的補償調(diào)節(jié)裝置，利用儲能技術(shù)具有響應(yīng)迅速、可以吞吐電能、可實現(xiàn)削峰填谷的優(yōu)點。儲能系統(tǒng)與風(fēng)電場配合，可有效降低風(fēng)電的隨機性對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響，減少棄風(fēng)現(xiàn)象，從而提高風(fēng)電場的經(jīng)濟效益。風(fēng)電儲能系統(tǒng)包括飛輪儲能［8］、鋰電池儲能［9，12］、海水蓄能［13］、壓縮空氣儲能［14-16］等。

壓縮空氣儲能的基本原理是利用電網(wǎng)負荷低谷時的剩余電力驅(qū)動壓縮機壓縮空氣并將其儲存在儲氣罐里面；需要放電時，通過壓縮空氣推動膨脹機，驅(qū)動透平發(fā)電［17］。目前，國內(nèi)外對壓縮空氣儲能技術(shù)的研究已經(jīng)趨于成熟，但壓縮空氣儲能仍屬于非主流的儲能技術(shù)。Barbour等［18］指出，任何偏離設(shè)計工況的操作和不穩(wěn)定的條件都會使得壓縮效率降低。為了解決這個問題，第1 代壓縮空氣儲能技術(shù)［19］采用消耗燃料的方式來確保系統(tǒng)運行在設(shè)計工況下，如德國Huntorf壓縮空氣儲能電站和美國阿拉巴馬州的McIntosh 壓縮空氣儲能電站，二者的效率均在50%左右。第2 代壓縮空氣儲能技術(shù)，如等溫壓縮空氣儲能、先進絕熱壓縮空氣儲能等［19］，其效率均有較大提升，并且省去了燃燒室，降低了碳排放量。

壓縮空氣儲能通常都是陸上儲氣，儲藏空間一般為巖石洞穴、鹽洞、廢棄礦井或人造剛性金屬儲氣罐等。天然儲氣空間受地理條件限制，而人造剛性容器則要求有良好的耐高壓性與氣密性，因此儲氣成本較高。

而在水下進行壓縮空氣儲能的優(yōu)勢是：依靠海底靜壓便可完成壓縮空氣的長時間存儲，對水下儲氣裝置的剛性、耐高壓性要求不高，從而降低了儲氣成本；同時，海底空間巨大，儲氣空間豐富。大連海事大學(xué)王志文［20］設(shè)計了一個適用于海島用戶的水下壓縮空氣儲能系統(tǒng)，基于?分析方法對系統(tǒng)進行了能效分析和敏感度分析。該系統(tǒng)利用海島上可再生能源與柴油發(fā)電機發(fā)電的過剩電能驅(qū)動空氣壓縮機壓縮空氣，將高壓空氣儲存在海底深處的柔性儲氣包中，過剩電能轉(zhuǎn)化為存儲在水下的空氣機械能，從而平滑了海島電力系統(tǒng)的低頻波動。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，將水下壓縮空氣儲能技術(shù)應(yīng)用到海上風(fēng)能的儲存中，設(shè)計了一個海上風(fēng)電-水下壓縮空氣儲能（Offshore Wind Power-Underwater Compressed Air Energy Storage，OWPUWCAES）系統(tǒng)模型。系統(tǒng)的主要設(shè)計思路是：利用海上風(fēng)電機組發(fā)電，將海上風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能以驅(qū)動空氣壓縮機壓縮空氣，儲存在海洋下的柔性儲氣包中，用電高峰時將高壓空氣釋放，推動發(fā)電機發(fā)電，輸出穩(wěn)定的電能。該系統(tǒng)可將隨機性大、波動性強的海上風(fēng)能轉(zhuǎn)化為可穩(wěn)定輸出的電能，避免風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直接并入電網(wǎng)帶來的沖擊，保障電網(wǎng)的運行安全，并且在一定程度上減少棄風(fēng)現(xiàn)象。

1 OWP-UWCAES系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

1.1 OWP-UWCAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

OWP-UWCAES 系統(tǒng)主要由風(fēng)力發(fā)電機組、空氣壓縮系統(tǒng)、空氣存儲裝置、空氣膨脹系統(tǒng)、換熱系統(tǒng)以及發(fā)電機組6個子系統(tǒng)構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 OWP-UWCAES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the OWP-UWCAES system

儲能時，風(fēng)力發(fā)電機輸出電能驅(qū)動電動機M1，M2，M3以及空氣壓縮機C1，C2，C3將空氣壓縮至高壓狀態(tài)；壓縮過程中會產(chǎn)生大量熱，為了提高壓縮機效率，系統(tǒng)采用三級壓縮和中間冷卻的方法；導(dǎo)熱油來自冷液罐，冷導(dǎo)熱油在換熱器H1，H2，H3 中冷卻高溫的壓縮空氣，換熱后導(dǎo)熱油匯集到熱液罐中儲存起來，高壓空氣則儲存到儲氣包中。

定容壓縮空氣儲能是將壓縮空氣儲存在固定容積的儲氣裝置中，容器內(nèi)氣體壓力隨著充放氣過程變化。但OWP-UWCAES系統(tǒng)的壓縮空氣壓力保持不變，只是儲氣包內(nèi)儲氣容積發(fā)生變化。需要釋能發(fā)電時，儲氣包內(nèi)的壓縮空氣釋放出來，熱液罐中儲存的導(dǎo)熱油進入換熱器H4，H5，H6內(nèi)與壓縮空氣進行熱交換，高溫高壓空氣驅(qū)動空氣膨脹機E1，E2，E3 和發(fā)電機G1，G2，G3 發(fā)電。空氣膨脹裝置采用三級膨脹和中間加熱方式來提高發(fā)電效率。

1.2 OWP-UWCAES系統(tǒng)熱力學(xué)模型

1.2.1 海上風(fēng)力發(fā)電機組

海上風(fēng)力發(fā)電機組是將自然界的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置，海風(fēng)具有隨機性和波動性，隨機性表現(xiàn)為海面上有無風(fēng)的不確定性，波動性表現(xiàn)為風(fēng)速的不穩(wěn)定性。結(jié)合目前風(fēng)力發(fā)電現(xiàn)狀，對某海上風(fēng)電場一個月的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進行擬合，將整體風(fēng)電功率劃分為10 個等級［21］并求出相應(yīng)概率（見表1），通過指定概率的隨機函數(shù)來對單次風(fēng)電功率進行擬合。

表1 風(fēng)電功率等級及概率Table 1 Levels of wind power and their probabilities

一般情況下，5 min內(nèi)風(fēng)電功率不會出現(xiàn)大幅波動，因此人為指定相鄰兩次風(fēng)電功率等級之差不超過2。圖2 為較接近現(xiàn)實情況的海上風(fēng)電機組模型輸出功率。

圖2 海上風(fēng)電機組模型輸出功率Fig.2 Output power model of the wind-power station

1.2.2 空氣壓縮機和空氣膨脹機

壓縮機和膨脹機是系統(tǒng)的關(guān)鍵裝置，其種類較多，本系統(tǒng)擬采用離心式壓縮機和膨脹機。假設(shè)各級壓縮機有相同的壓縮比且各級膨脹機有相同的膨脹比，用等熵效率評價透平機械的能效。

壓縮機實際壓縮終溫為

式中：Tf，e為膨脹機實際膨脹終溫；ηe為膨脹機效率。

壓縮機各級壓縮比βc為

式中：ρs為海水密度；pa為大氣壓力；h為額定水下儲存深度。

系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)空氣質(zhì)量守恒，即不考慮氣動管路微量損失，壓縮機和膨脹機不考慮可變導(dǎo)葉的影響，因此，透平機械的實際效率ηp可以認為是實際質(zhì)量流量和實際壓縮比的函數(shù)

式中：a1—a7為系數(shù)。

定義無量綱化的質(zhì)量流量qm，n、壓縮比/膨脹比βn和效率ηn分別為

根 據(jù) 文 獻［20］，b1= -0.035 480 0，b2=0.152 881 1，b3= 0.193 639 5，b4= 0.109 618 4，b5=-0.130 248 2，b6= -1.022 473 1，b7= -0.010 701 2。此時透平機械效率與空氣質(zhì)量流量和壓縮比/膨脹比的無量綱化關(guān)系如圖3所示。

圖3 典型的透平無量綱化機械效率Fig.3 Dimensionless mechanical efficiency of a typical turbine

對于透平機械而言，空氣壓力損失會造成透平的壓縮比/膨脹比略微變化，在本系統(tǒng)中，連接各環(huán)節(jié)的氣動管路造成0～1 kPa 的微小壓力損失，遠小于空氣壓強，故可忽略不計，因此可以假設(shè)本系統(tǒng)中的壓縮比和膨脹比的無量綱物理量βn≈1，即式（10）可化簡為式（11）。此時，圖3可轉(zhuǎn)換為圖4。

圖4 透平機械效率與空氣質(zhì)量流量無量綱化關(guān)系Fig.4 Relationship between dimensionless mechanical efficiency and mass flow rate of a typical turbine

壓縮機/膨脹機對空氣的壓縮功率Pc及膨脹功率Pe分別為

式中：qm，c，qm，e分別為壓縮過程和膨脹過程的空氣質(zhì)量流量；hin，hout分別為進、出口空氣的比焓。

空氣比焓h可由文獻［22］通過數(shù)值表擬合得到的經(jīng)驗公式進行計算

式中：T為空氣溫度。

1.2.3 換熱系統(tǒng)

換熱系統(tǒng)由換熱器和儲熱單元組成，其中換熱器是連接壓縮/膨脹空氣子系統(tǒng)的核心設(shè)備，換熱器的性能通常用有效度來衡量。有效度ε定義為實際換熱量與最大可能換熱量的比值

式中：Ta，in，Ta，out分別為空氣進、出口溫度。

ca可由文獻［22］通過數(shù)值表擬合得到的經(jīng)驗公式計算

換熱完成后，導(dǎo)熱油流入冷液罐儲存起來。冷液罐是采用導(dǎo)熱性良好的材料建造的，其溫度可保持與所處海域溫度相同，為290 K。

1.2.4 空氣儲存裝置

空氣儲存裝置的作用是存儲壓縮空氣，本系統(tǒng)擬采用圓球狀柔性儲氣裝置，利用水的靜壓特性對壓縮空氣進行定壓存儲。儲氣裝置內(nèi)壓縮空氣溫度和壓強與所處水體位置的溫度與壓強基本一致。

壓縮空氣溫度Tg為

式中：Ts為海水溫度。

壓縮空氣壓強pa，g為

式中：ps為水下儲氣裝置壓強；h為海水深度。

1.2.5 電動機和發(fā)電機

如圖1所示，系統(tǒng)中共有3臺電動機和3臺發(fā)電機，其耗電、發(fā)電功率分別為

其中：Pm為電動機功率；Pg為發(fā)電機功率；Pw為風(fēng)電輸入功率；ci為風(fēng)電能分配系數(shù)；ηg為發(fā)電機效率。

經(jīng)過仿真運行，當(dāng)c1= 32.24%，c2= 33.06%，c3= 34.7%時，系統(tǒng)負荷分配處于較理想的水平，因此之后的計算采用該值。本系統(tǒng)ηg= 95%。

系統(tǒng)電動機耗電總功率Pm，t和發(fā)電機發(fā)電總功率Pg，t為

2 系統(tǒng)熱力學(xué)模型求解

OWP-UWCAES 系統(tǒng)運行可以分為4 種基本工作過程：海上風(fēng)電、壓縮儲能、存儲和膨脹釋能。海上風(fēng)機將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能驅(qū)動電動機來帶動壓縮機壓縮空氣進行儲能，存儲壓縮空氣和高溫導(dǎo)熱油；膨脹釋能過程釋放存儲的壓縮空氣，驅(qū)動膨脹機和發(fā)電機發(fā)電，同時釋放導(dǎo)熱油中的熱能。在Python 中建立系統(tǒng)模型進行求解，系統(tǒng)基本參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of the system

壓縮儲能過程電能總消耗量Wm，t為

式中：qm，e，a為膨脹過程的空氣質(zhì)量流量；hin-hout為進出口空氣的比焓差。

比焓差是關(guān)于溫差的函數(shù)，所以比焓差與膨脹機1，2，3 的膨脹終溫和換熱器4，5，6 的出口溫度之差有關(guān)。

首先討論與膨脹終溫有關(guān)的因素，根據(jù)式（2），膨脹終溫與膨脹比和膨脹效率有關(guān)。因為氣動管路壓力損失可忽略不計，故膨脹比近似額定膨脹比，膨脹機出口溫度與入口溫度比值可化為近似關(guān)于膨脹機效率的一次函數(shù)，膨脹機膨脹效率越大，膨脹機出入口溫度比值越小。其次，討論與換熱器4，5，6出口溫度有關(guān)的因素，根據(jù)式（20），換熱器4，5，6出口溫度與高溫導(dǎo)熱油的溫度成正比

綜上所述，影響OWP-UWCAES 系統(tǒng)效率的主要因素有壓縮比和壓縮效率、膨脹比和膨脹效率、風(fēng)力發(fā)電機輸出功率、壓縮過程空氣質(zhì)量流量和導(dǎo)熱油質(zhì)量流量的比值qm，c，aqm，o。

因此，若想提高系統(tǒng)效率，可從提高壓縮比、壓縮效率和qm，c，a/qm，o方面入手。通常情況下采用提高壓縮比的措施，即增加壓縮空氣在海底的存儲深度。

3 OWP-UWCAES系統(tǒng)不同工況運行特性

設(shè)計工況下，系統(tǒng)各組件工作在設(shè)計工況點，系統(tǒng)效率較高，因此，通常希望系統(tǒng)能夠保持在設(shè)計工況點或設(shè)計工況點附近運行，從而獲得最佳的系統(tǒng)效率和工作性能。但系統(tǒng)不可避免地會工作在非設(shè)計工況，這在供能和負荷波動的儲能系統(tǒng)中表現(xiàn)得尤為突出。對于這類非設(shè)計工況比例很大的系統(tǒng)而言，研究其非設(shè)計工況下的系統(tǒng)特性對系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化是十分重要且必要的。

3.1 系統(tǒng)設(shè)計工況運行

系統(tǒng)設(shè)計工況下一個完整的運行周期包括：（1）儲能，壓縮儲能設(shè)備完成對儲氣包的完全充氣；（2）釋放能量，膨脹發(fā)電設(shè)備將儲氣包內(nèi)的壓縮空氣完全釋放。

系統(tǒng)基本參數(shù)以表2 為參考，暫定一個周期內(nèi)壓縮儲能持續(xù)約9 h，中間進行3 h的存儲，釋放能量持續(xù)約3 h。釋放能量時間遠小于儲能時間是因為發(fā)電功率遠大于儲能用電功率；另外，本系統(tǒng)存儲能量過程中的氣體損失可忽略不計。

圖5為設(shè)計工況下一周期中儲氣裝置內(nèi)儲氣質(zhì)量變化情況，可以看出，相比于儲氣裝置的容量，氣體損失非常小，甚至可以忽略不計，這也是OWPUWCAES 系統(tǒng)可以作為長期儲能系統(tǒng)的重要原因之一。

圖5 設(shè)計工況下一周期中儲氣裝置內(nèi)壓縮空氣質(zhì)量變化Fig.5 Weekly variation of the compressed air mass in the air storage device under system design condition

圖6為設(shè)計工況下一周期中導(dǎo)熱油質(zhì)量變化情況，因為高溫導(dǎo)熱油和低溫導(dǎo)熱油在設(shè)計工況下穩(wěn)定循環(huán)流動，故二者質(zhì)量變化曲線是互補的。

圖6 設(shè)計工況下一周期中導(dǎo)熱油質(zhì)量變化Fig.6 Weekly variation of the heat transfer oil mass under system design condition

3.2 系統(tǒng)變工況運行

3.2.1 系統(tǒng)變工況分析思路

根據(jù)熱力學(xué)模型分析，假設(shè)本系統(tǒng)在變工況下進行壓縮儲能，膨脹釋能過程因受控程度比壓縮儲能過程更高，故膨脹釋能過程工作在設(shè)計工況下。

海上風(fēng)電機組輸出功率隨海上風(fēng)速變化，其輸出功率范圍為0～3.06 MW。由表2 可知，海上風(fēng)電機組在設(shè)計工況下的輸出功率為2.45 MW，電動機M1，M2，M3 在設(shè)計工況下的輸入功率分別為0.79，0.81，0.84 MW，后續(xù)計算將以這些數(shù)值作為電動機輸入功率的基準(zhǔn)值。

風(fēng)力發(fā)電機組輸出功率Pw，out，n與電動機輸入功率Pm，in，n的 關(guān) 系 近 似 于 直 線，可 以 用 公 式Pm，in，n=ηgPw，out，n計算，取發(fā)電效率ηg= 95%。

電動機M1，M2，M3 分別驅(qū)動空氣壓縮機C1，C2，C3 對空氣進行壓縮，當(dāng)電動機實際輸入功率變化時，進入空氣壓縮機的空氣質(zhì)量流量也隨之變化，其關(guān)系近似于線性關(guān)系，可用公式qm，a=αPm，in，n計算。本計算中比例系數(shù)α取1 kg/（s·MW），qm，a的基準(zhǔn)值取8.5 kg/s。

當(dāng)進入空氣壓縮機的空氣質(zhì)量流量變化時，空氣壓縮機的壓縮效率也隨之變化，可用式（11）進行計算。

通過上述方式可求解出壓縮儲能過程中的空氣質(zhì)量流量，進行積分運算即可得出儲氣包中的氣體質(zhì)量，再根據(jù)式（29）求解系統(tǒng)整體效率。

3.2.2 系統(tǒng)變工況分析實例

根據(jù)3.2.1 的思路，先對壓縮儲能過程進行一周期24 h 的變工況分析。圖7 為某日風(fēng)電機組以2.45 MW 為基準(zhǔn)值的輸出功率百分比，變工況分析以該模擬風(fēng)電輸出為基礎(chǔ)進行計算。

圖7 00：00—24：00風(fēng)電機組輸出功率百分比Fig.7 Percentage value of the power output of the wind turbine from 00：00 to 24：00

電動機M1，M2，M3 輸入的電能比分別為32.24%，33.06%，34.70%，驅(qū)動空氣壓縮機C1，C2和C3對空氣進行三級壓縮。

將風(fēng)電站輸出功率以及空氣質(zhì)量流量輸出對時間積分，可以得到圖8與圖9的結(jié)果。

圖8 00：00—15：00風(fēng)電機組總發(fā)電量變化Fig.8 Total power output of wind turbines from 00：00 to 15：00

圖9 00：00—24：00儲氣裝置內(nèi)壓縮空氣總質(zhì)量變化Fig.9 Mass variation of the compressed air in the air storage system from 00：00 to 24：00

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，工業(yè)用電和居民用電高峰期為每天18：00—20：30［24］，因此規(guī)定本系統(tǒng)中00：00—15：00 為壓縮儲能時段，15：00—18：00 為高壓空氣存儲時段，18：00—20：30為膨脹釋能時段。這樣規(guī)定的目的是在非用電高峰期進行壓縮儲能，而在用電高峰期膨脹釋能，使系統(tǒng)輸出的電能被最大化利用，減輕其他常規(guī)發(fā)電機構(gòu)的負荷。在本系統(tǒng)中假設(shè)以下2 個條件：高壓空氣儲存階段儲氣包空氣氣壓損失忽略不計；膨脹釋能過程運行在系統(tǒng)設(shè)計工況下。

綜合上述分析可得系統(tǒng)變工況下運行各時段參數(shù)，見表3。根據(jù)式（29）可得，變工況下整個運行周期內(nèi)的綜合系統(tǒng)效率ηs= 64.99%。

表3 變工況下系統(tǒng)各運行時段參數(shù)Table 3 Parameters of the system in different time intervals under variable working condition

4 系統(tǒng)經(jīng)濟性分析

水下壓縮空氣儲能技術(shù)雖然具有不受地理條件限制、使用周期較長、成本低、環(huán)境友好、綜合效率較高等特點，但能否實現(xiàn)規(guī)模應(yīng)用，主要取決于其技術(shù)經(jīng)濟性。

4.1 OWP-UWCAES系統(tǒng)經(jīng)濟效益計算模型

4.1.1 儲能系統(tǒng)投資回收周期

投資回收期是指使累計的經(jīng)濟效益等于最初投資費用所需的時間［25］式中：Pt為儲能系統(tǒng)投資回收期；CI，CO分別為該年的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。

取基準(zhǔn)投資回收周期為P0，若Pt≤P0，則項目可以考慮接受，反之則應(yīng)拒絕。

4.1.2 儲能系統(tǒng)的盈虧模型

式中：Rs為年銷售收入；Wg為發(fā)電量；p為電量單價；C，Ca和Cv分別為成本、固定成本、可變成本；P為凈利潤。

4.1.3 儲能系統(tǒng)收入模型

由于該系統(tǒng)針對的主要是海島，因此提出以下2種發(fā)電模型來計算收入。

（1）按固定時間發(fā)電。根據(jù)文獻［24］，18：00—20：30 為用電高峰期，因此本系統(tǒng)在21：00 —次日17：00儲能，18：00—20：30釋能。

（2）按日負荷曲線發(fā)電。參考文獻［25］，可根據(jù)該系統(tǒng)情況得出圖10 所示的海島日負荷曲線，此時采取的發(fā)電策略為：發(fā)電功率大于日負荷曲線時進行儲能，發(fā)電功率小于日負荷曲線時則根據(jù)負荷量進行放能。

圖10 模擬海島日負荷曲線Fig.10 Simulated daily load curve of an island

4.1.4 儲能系統(tǒng)成本模型

本系統(tǒng)所需成本主要包括系統(tǒng)部件購買成本、系統(tǒng)部件安裝成本、系統(tǒng)部件維護保養(yǎng)成本及系統(tǒng)部件維修成本。依據(jù)當(dāng)前市場數(shù)據(jù)，系統(tǒng)成本見表4。TSG Z8001—2019《TSG 特種設(shè)備安全技術(shù)規(guī)范》［26］規(guī)定，系統(tǒng)自運行起每月至少需進行一次維護保養(yǎng)。

表4 系統(tǒng)成本Table 4 Costs of the system

下面對故障維修成本建模［27-28］。特種設(shè)備的月故障次數(shù)為

N= 0.002 51y2- 0.027 59y+ 0.325 08，（35）

式中：N為月故障次數(shù)；y為設(shè)備使用時間。

根據(jù)式（35）可計算出設(shè)備日故障概率為

式中：p為設(shè)備日故障概率。

根據(jù)式（35），（36）可以得出設(shè)備月故障次數(shù)曲線，如圖11所示。使用該式即可得出系統(tǒng)使用年限內(nèi)的總故障維修成本。

圖11 設(shè)備月故障次數(shù)Fig.11 Monthly failure number of the equipment

4.1.5 獎懲考核機制模型

根據(jù)《南方區(qū)域風(fēng)力發(fā)電場并網(wǎng)運行及輔助服務(wù)管理實施細則（2020 年版）》［29］制定本系統(tǒng)儲放能的獎懲考核機制：功率變化按一日進行考核，取10 min 內(nèi)每分鐘平均功率變化差Pc來計算考核量，超出限值則記錄，否則本次功率記為0。據(jù)此得到以下公式

式中：Pi為第i分鐘的功率變化值；Plim為功率變化極值，Plim=Pall/3，Pall為系統(tǒng)裝機容量。

4.1.6 獎懲金額計算模型

每日獎懲結(jié)算費用CO，f為

式中：Cc為機組補償費用，本系統(tǒng)定為30 元/MW；Ce為考核費用。

4.2 系統(tǒng)經(jīng)濟效益分析確定性計算

4.2.1 根據(jù)收入模型1進行計算

不同用電類型的電價不同，根據(jù)收入模型1 進行經(jīng)濟效益計算時按某市售電單價計算，工業(yè)用電和居民用電價格分別為0.77，0.42 元/（kW·h）。

根據(jù)文獻［24］，用電高峰期居民用電占比約為22%，工業(yè)用電占比約為78%，此時可根據(jù)變工況模型計算出系統(tǒng)無故障條件下的日發(fā)電量及日收入，見表5。根據(jù)4.1 中的模型可計算出系統(tǒng)平均收入為8 551.4 元/d。將上述數(shù)據(jù)代入盈虧模型可得系統(tǒng)運行成本及收入，如圖12 所示，此時在系統(tǒng)有效壽命20 a內(nèi)不能收回成本。

表5 系統(tǒng)無故障條件下的日發(fā)電量及日收入Table 5 Daily power generation and income of the system without fault

圖12 收入模型1下系統(tǒng)運行成本及收入Fig.12 Operation cost and revenue of the system taking revenue model 1

4.2.2 根據(jù)收入模型2進行計算

由于收入模型2 中的售電單價為儲能電價，因此以0.8 元/（kW·h）計算。使用上文建立的風(fēng)電站模型，模擬風(fēng)電站運行2 000 年后，得到一般情況下風(fēng)電站日負荷曲線及儲能、釋能曲線，如圖13—14所示。圖14 中藍色部分為儲能，紅色部分為釋能，可以看到一天內(nèi)儲能與釋能的時間大致相近，均約為12 h。使用變工況分析得到的平均系統(tǒng)發(fā)電效率約為65%，根據(jù)盈虧模型計算得平均收入為11 675元/d。

圖13 風(fēng)電站日負荷曲線Fig.13 Daily power output of the wind-power station

圖14 系統(tǒng)儲能、釋能曲線Fig.14 Energy storage and release curves of the system

將上述數(shù)據(jù)代入盈虧模型得到收入模型2下系統(tǒng)運行成本及收入，如圖15 所示。此時Pt= 11.93 a，在系統(tǒng)壽命20 a內(nèi)利潤約為1 346 萬元。

圖15 收入模型2下系統(tǒng)運行成本及收入Fig.15 Operation cost and revenue of the system taking revenue model 2

4.3 系統(tǒng)經(jīng)濟效益敏感性分析

敏感性分析法是指從眾多不確定性因素中找出對投資項目經(jīng)濟效益指標(biāo)有重要影響的敏感性因素，通過測算、分析其對項目經(jīng)濟效益指標(biāo)的影響程度和敏感性程度來判斷項目承受風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。

4.3.1 敏感性分析在本系統(tǒng)中的應(yīng)用

評價系統(tǒng)經(jīng)濟效益時，其不確定因素較多，因此使用敏感性分析找出對規(guī)劃方案影響較大的因素，有助于更好地進行決策。本系統(tǒng)中有許多指標(biāo)能夠評判系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，如投資回收年限、凈現(xiàn)值等。選取指標(biāo)的原則為［30］：與確定性分析指標(biāo)一致；最能反映該項目的經(jīng)濟效益。本文選用投資回收周期Pt作為評判指標(biāo)。

本文采用售電單價、初期資產(chǎn)投資成本、系統(tǒng)運行成本3個指標(biāo)進行敏感性分析。

式中：s為敏感度；A為某一指標(biāo)實際計算值；A0為某一指標(biāo)基準(zhǔn)值。

后續(xù)分析中，每種不確定因素的敏感度均在±40%的范圍內(nèi)波動，以5%間隔進行計算。

4.3.2 根據(jù)收入模型1進行分析

收入模型1 在工業(yè)和居民售電單價分別為0.77，0.42 元/（kW·h）的情況下不能在20 a 中收回成本。根據(jù)4.1 所建立的模型可知，系統(tǒng)初期投資成本在±40%范圍內(nèi)變動時均不能在使用年限20 a中回收成本。

以Pt= 11.93 a 為基準(zhǔn)值，收入模型1 的系統(tǒng)運行成本及售電單價對系統(tǒng)投資回收周期的影響如圖16所示。

圖16 收入模型1的敏感性分析Fig.16 Sensitivity analysis of revenue model 1

由圖16 可以看出：系統(tǒng)運行在收入模型1 時，僅在系統(tǒng)運行成本下降20%及以上、售電單價上漲15%及以上時才能在20 a 內(nèi)收回成本；售電單價較系統(tǒng)運行成本的敏感度高。因此，上述3 個指標(biāo)中最有可能成為高風(fēng)險指標(biāo)的是售電單價，其次是系統(tǒng)運行成本。

4.3.3 根據(jù)收入模型2進行分析

以11.93 a 為基準(zhǔn)值，收入模型2 下系統(tǒng)投資回收期的敏感性分析如圖17所示。

由圖17 可見：系統(tǒng)運行在收入模型2 時對初期投資成本并不敏感；售電單價對回收周期影響較大，當(dāng)售電單價變化-15%及以下時，系統(tǒng)在其設(shè)計工作年限20 a 內(nèi)將無法收回初期投資成本；當(dāng)售電單價下降或系統(tǒng)運行成本上升時，投資回收周期都會增加，其中售電單價與投資回收周期近似成反比且敏感度較大。因此，上述3 個指標(biāo)中最有可能成為高風(fēng)險指標(biāo)的是售電單價，系統(tǒng)運行成本其次。

圖17 收入模型2的敏感性分析Fig.17 Sensitivity analysis of revenue model 2

5 結(jié)論

由海上風(fēng)電機組、空氣壓縮機、柔性儲氣包、空氣膨脹機、換熱器等主要機械部件構(gòu)成的OWPUWCAES 系統(tǒng)可以將隨機性、強波動性大的海上風(fēng)能先轉(zhuǎn)化為壓縮空氣，再轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定輸出的電能，實現(xiàn)了能量從不穩(wěn)定輸出到穩(wěn)定輸出的轉(zhuǎn)變，相比于傳統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電，在一定程度上減小了系統(tǒng)輸出電能對電網(wǎng)的沖擊，保障了電網(wǎng)和安全；同時，柔性儲氣包設(shè)置在海下水深100 m 的環(huán)境時，在風(fēng)速隨機波動的條件下系統(tǒng)效率仍可達65%左右。

整個系統(tǒng)在確定性運行狀態(tài)下，按照日負荷曲線進行儲能，在有效壽命期20 a 內(nèi)可獲得近1 346萬元的總利潤。售電單價與系統(tǒng)運行成本均為敏感性因素，對系統(tǒng)運行影響較大，因此在決策中需要對未來這二者的趨勢做出準(zhǔn)確預(yù)估與判斷，以降低風(fēng)險，達到最大盈利的目的。

（本文責(zé)編：劉芳）