中美通信鐵塔獨(dú)立基礎(chǔ)計(jì)算差異分析

程騫，高海江

(中興通訊股份有限公司，南京 210012)

1 引言

隨著我國通信技術(shù)實(shí)力的不斷發(fā)展，中國企業(yè)在海外的通信基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模也在不斷增長，例如，中興通訊在菲律賓的DITO 項(xiàng)目，新建鐵塔站點(diǎn)數(shù)量多，土建設(shè)計(jì)方案對整個(gè)項(xiàng)目的工程成本具有重要影響。菲律賓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范大多借鑒美國標(biāo)準(zhǔn)，為了適應(yīng)海外項(xiàng)目建設(shè)需求，有必要對以美國標(biāo)準(zhǔn)為代表的國外設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行深入解讀并分析其與中國規(guī)范的差異。

地基承載力、基底脫開面積、抗傾覆穩(wěn)定、抗拔穩(wěn)定對獨(dú)立基礎(chǔ)的尺寸、埋深起到?jīng)Q定性作用，從而對工程成本產(chǎn)生關(guān)鍵影響。本文就以上驗(yàn)算內(nèi)容逐項(xiàng)討論，結(jié)合算例，分析中美規(guī)范差異及其對設(shè)計(jì)結(jié)果的影響，為海外鐵塔工程成本及方案優(yōu)化提供一定參考價(jià)值。

2 地基承載力驗(yàn)算

2.1 兩國規(guī)范設(shè)計(jì)方法對比

由于土壤相比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有高變異性，基于極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法(LSD）的荷載與抗力分項(xiàng)系數(shù)法(LRFD）研究尚不成熟，我國GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]地基承載力驗(yàn)算采用容許應(yīng)力法(ASD），基底壓應(yīng)力采用相應(yīng)于荷載標(biāo)準(zhǔn)組合的值，地基承載力采用特征值。

美國TIA-222-F 版規(guī)范[2](以下簡稱“F 版”）中地基承載力驗(yàn)算也是采用ASD 法，地基承載力采用容許承載力。

美國TIA-222-G 版[3]和TIA-222-H 版[4]規(guī)范(以 下簡稱“G版”“H 版”）地基承載力驗(yàn)算均采用LRFD 法，基底壓應(yīng)力的采用在概念上相當(dāng)于我國的基本組合值。兩版規(guī)范風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)不同，G 版采用1.6，H 版采用1.0，原因在于兩版風(fēng)速重現(xiàn)期規(guī)定有區(qū)別，對于普通鐵塔，如果采用重現(xiàn)期50年的風(fēng)速計(jì)算風(fēng)荷載WL，則風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)都應(yīng)取1.6。

美國標(biāo)準(zhǔn)G 版和H 版地基承載力設(shè)計(jì)值采用標(biāo)稱承載力(nominal soil resistance）乘以一個(gè)小于1 的抗力分項(xiàng)系數(shù)φs。標(biāo)稱承載力對應(yīng)土壤發(fā)生剪切破壞的極限承載力。對于自立式鐵塔獨(dú)立基礎(chǔ)，G 版和H 版的抗力分項(xiàng)系數(shù)φs都取0.75。

2.2 地基承載力確定方法對比

美國規(guī)范里沒有明確指定地基承載力的確定方法，國際上應(yīng)用較為普遍的是太沙基公式及其衍生公式[5]。我國GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)土壤剪切參數(shù)計(jì)算地基承載力的公式和太沙基理論公式類似。

以方形基礎(chǔ)為例，太沙基理論計(jì)算如式(1）：

我國標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式可表達(dá)如式(2）：

式中，qu為地基發(fā)生一般剪切破壞相應(yīng)的極限承載力，采用ASD 法驗(yàn)算時(shí)，需除以安全系數(shù)得到容許承載力qa，而地基承載力特征值fa是考慮了安全系數(shù)的；c′為黏聚力，q 為基底埋深處的土壓應(yīng)力；γ 為基底處土的有效重度；B 為基底寬度；Nc、Nq、Nγ和Mc、Md、Mb都是與內(nèi)摩擦角有關(guān)的系數(shù)，具體如表1所示。

表1 兩種地基承載力計(jì)算公式中和內(nèi)摩擦角有關(guān)的系數(shù)

從表1數(shù)值可以看出，我國規(guī)范公式參數(shù)隨內(nèi)摩擦角增大的幅度較緩，也就是說內(nèi)摩擦角越大的土層，我國規(guī)范計(jì)算結(jié)果相對越保守，但是由于不同地基承載力確定方法的適用條件不一，且考慮的修正、安全系數(shù)不盡相同，實(shí)際工程中建議結(jié)合當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)選用。

2.3 各版規(guī)范設(shè)計(jì)差異對比

美國標(biāo)準(zhǔn)F 版地基承載力驗(yàn)算式可表達(dá)為：

式中，pk為標(biāo)準(zhǔn)組合荷載作用下的基底壓應(yīng)力，qa為地基容許承載力。

美國標(biāo)準(zhǔn)G 版、H 版規(guī)定，若土測資料沒有明確安全系數(shù)，則按安全系數(shù)2 反推極限承載力，即地基極限承載力qu=2qa的關(guān)系，于是G 版和H 版的驗(yàn)算式可表達(dá)為：

僅考慮恒荷載DL和風(fēng)荷載WL時(shí)，pk為荷載1.0DL+1.0WL組合相應(yīng)的基底壓應(yīng)力，p 為荷載1.2DL+1.6WL組合相應(yīng)的基底壓應(yīng)力，根據(jù)大量鐵塔設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，p 一般為1.35～1.4 倍pk。通常的地勘資料安全系數(shù)都不小于2，因此，美國標(biāo)準(zhǔn)F 版地基承載力驗(yàn)算往往比G 版、H 版更保守些。

我國規(guī)范地基承載力驗(yàn)算式和美國標(biāo)準(zhǔn)F 版一致，但是對相應(yīng)于偏心荷載作用下的基底壓應(yīng)力，其地基承載力驗(yàn)算考慮了1.2 的地基承載力加強(qiáng)系數(shù)?？梢?，單從地基承載力驗(yàn)算式上來看，美國標(biāo)準(zhǔn)F 版相比我國標(biāo)準(zhǔn)也更保守些。

3 基底脫開面積控制、抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

鐵塔為主要承受水平風(fēng)荷載的結(jié)構(gòu)，鐵塔基礎(chǔ)需要抵抗水平風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩，對于單管塔獨(dú)立基礎(chǔ)，需重點(diǎn)驗(yàn)算基底脫開面積和抗傾覆穩(wěn)定性。

3.1 基底脫開面積百分率、荷載偏心率、抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)之間的關(guān)系

根據(jù)三角形分布基底反力模型，荷載偏心率e/B，基底脫開面積百分率X 和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)k 的關(guān)系可做如下推導(dǎo)。

如圖1所示，基底寬度為B，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)底板的荷載為N，偏心距e，三角形分布基底反力作用合力點(diǎn)位于三角形形心，和N 的作用點(diǎn)相同，其距基礎(chǔ)邊緣的距離為a=B/2-e，則三角形分布基底反力作用寬度為3a，基底脫開寬度即零應(yīng)力區(qū)寬度為B-3a=3e-B/2，于是基底脫開面積百分率X 為：

在上述偏心荷載作用下，相當(dāng)于一個(gè)大小為N 的豎向作用力和一個(gè)大小為Ne 的彎矩作用于基礎(chǔ)底板形心，Ne 即傾覆彎矩，抗傾覆彎矩為N·B/2，于是抗傾覆安全系數(shù)k=B/(2e）。綜上，三者之間關(guān)系如式(6）：

3.2 我國及美國各版規(guī)范有關(guān)規(guī)定及對比

我國YD/T 5131—2019《移動(dòng)通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]規(guī)定，荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，基底脫開面積不超過1/4，同時(shí)規(guī)定了抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)為2.0。美國標(biāo)準(zhǔn)F 版規(guī)定的抗傾覆安全系數(shù)是1.5。美國標(biāo)準(zhǔn)H 版則規(guī)定考慮分項(xiàng)系數(shù)的荷載組合下，荷載偏心距不超過基底寬度的45%。美國標(biāo)準(zhǔn)G 版未做相關(guān)規(guī)定。

于是，美國標(biāo)準(zhǔn)F 版相當(dāng)于規(guī)定了基底脫開面積百分率不超過50%(荷載標(biāo)準(zhǔn)組合），H 版相當(dāng)于規(guī)定了基底脫開面積百分率不超過85%(考慮分項(xiàng)系數(shù)的荷載組合）?？梢?，對于單管塔獨(dú)立基礎(chǔ)，地基承載力足夠時(shí)，按美國標(biāo)準(zhǔn)TIA 系列設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)尺寸比我國標(biāo)準(zhǔn)要小。

4 基礎(chǔ)抗拔穩(wěn)定性驗(yàn)算

在風(fēng)荷載產(chǎn)生的傾覆彎矩作用下，格構(gòu)式鐵塔獨(dú)立基礎(chǔ)會(huì)承受較大的上拔力，需進(jìn)行抗拔穩(wěn)定性驗(yàn)算。

4.1 兩國規(guī)范設(shè)計(jì)方法及相關(guān)參數(shù)對比

4.1.1 我國規(guī)范設(shè)計(jì)方法

我國標(biāo)準(zhǔn)抗拔穩(wěn)定驗(yàn)算也是采用的ASD 法。我國YD/T 5131—2019《移動(dòng)通信工程鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定抗拔驗(yàn)算宜采用土重法，即基礎(chǔ)所受拔力完全由基礎(chǔ)自重Gc和其上抗拔角范圍內(nèi)的土體自重Gs抵抗。拔力Fuk采用標(biāo)準(zhǔn)組合值，土重安全系數(shù)取2.0，基礎(chǔ)重安全系數(shù)取1.4。公式可表達(dá)如式(7）：

4.1.2 美國規(guī)范設(shè)計(jì)方法

美國標(biāo)準(zhǔn)里也給出了土重法抗拔驗(yàn)算的公式或參數(shù)。美國標(biāo)準(zhǔn)F 版和我國標(biāo)準(zhǔn)類似，其公式可表達(dá)如式(8）：

拔力同樣采用標(biāo)準(zhǔn)組合值，土重安全系數(shù)2.0，基礎(chǔ)重安全系數(shù)1.25，且還應(yīng)滿足總體安全系數(shù)1.5。

美國標(biāo)準(zhǔn)G 版和H 版都是采用LRFD 法，拔力采用乘分項(xiàng)系數(shù)的組合值Fu，抗拔力乘抗力折減系數(shù)，基礎(chǔ)自重Gc和其正上方柱體內(nèi)土重Gs1的抗力折減系數(shù)取0.9，柱體以外土體Gs2的抗力折減系數(shù)取0.75，其驗(yàn)算式如式(9）：

以下采用典型算例對各版規(guī)范抗拔驗(yàn)算進(jìn)行對比。

4.2 算例

某獨(dú)立基礎(chǔ)底板尺寸4 m×4 m，底板厚度0.45 m，基礎(chǔ)短柱尺寸0.7 m×0.7 m，短柱出地面高度0.1 m，基礎(chǔ)埋置于某黏性土層中，抗拔角取25°，埋深3 m，土重度16 kN/m3，混凝土重度24 kN/m3，地下水位于基礎(chǔ)底面以下，用土重法計(jì)算該基礎(chǔ)可承受的最大上拔力。

按各版規(guī)范計(jì)算出的該基礎(chǔ)可承受最大上拔力計(jì)算值如下：

我國標(biāo)準(zhǔn)：Fuk＝694.6 kN； 美國標(biāo)準(zhǔn)F 版：Fuk＝718.9 kN；美國標(biāo)準(zhǔn)G 版、H 版：Fu＝1 101.9 kN。

其中，我國標(biāo)準(zhǔn)和美國標(biāo)準(zhǔn)F 版的Fuk相應(yīng)的拔力為1.0DL+1.0WL荷載組合下的拔力，美國標(biāo)準(zhǔn)G 版、H 版Fu相應(yīng)的拔力為0.9DL+1.6WL(WL為50年重現(xiàn)期風(fēng)速作用下的風(fēng)荷載）荷載組合下的拔力，同樣的荷載作用下，兩種組合相應(yīng)的拔力計(jì)算值是大于1.6 倍的關(guān)系，而抗拔力計(jì)算值的比值1 101.87/718.89=1.53＜1.6。由該算例可見，我國標(biāo)準(zhǔn)和美國標(biāo)準(zhǔn)G 版、H 版的抗拔穩(wěn)定性驗(yàn)算要比F 版保守。

5 結(jié)論

1）關(guān)于地基承載力的確定方法，中國和美國差異較大，且修正系數(shù)、安全系數(shù)不盡相同，建議結(jié)合當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)選用。美國標(biāo)準(zhǔn)G 版和H 版相比F 版，其地基承載力驗(yàn)算結(jié)果更經(jīng)濟(jì)。

2）美國標(biāo)準(zhǔn)F 版和H 版對基底脫開、抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算的規(guī)定比我國標(biāo)準(zhǔn)要寬松。因此，對于單管塔獨(dú)立基礎(chǔ)，地基承載力足夠時(shí)，按美國標(biāo)準(zhǔn)TIA 系列設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)尺寸比我國標(biāo)準(zhǔn)要小。建議我國規(guī)范進(jìn)一步研究鐵塔基礎(chǔ)抗傾覆安全系數(shù)是否具有優(yōu)化空間。

3）對于格構(gòu)式自立鐵塔，當(dāng)上拔工況對基礎(chǔ)尺寸起控制作用時(shí)，按美國標(biāo)準(zhǔn)F 版設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)通常要比G 版、H 版及我國標(biāo)準(zhǔn)要更經(jīng)濟(jì)。