整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)模態(tài)特性分析及應(yīng)力分布規(guī)律

趙宇， 欒孝馳*， 沙云東， 姜樹(shù)森， 朱思聞， 李壯

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng) 110136；2.中國(guó)航發(fā)南方工業(yè)有限公司， 株洲 412000)

整體葉盤(pán)是把發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的葉片和輪盤(pán)設(shè)計(jì)成一個(gè)整體，采用整體加工或焊接方法制造而成，無(wú)須加工榫頭和榫槽[1]?，F(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)不僅需要向高性能、低重量發(fā)展，更要保證其設(shè)備的穩(wěn)定性及安全性。航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)常處于高速旋轉(zhuǎn)的工作狀態(tài)，離心力載荷對(duì)整體葉盤(pán)應(yīng)力分布有顯著影響。因此，中外學(xué)者對(duì)整體葉盤(pán)的應(yīng)力分布及振動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

共振是航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)在運(yùn)行過(guò)程中需要避免的危險(xiǎn)狀態(tài)，這種現(xiàn)象會(huì)使葉盤(pán)振動(dòng)幅值增大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。當(dāng)外界激勵(lì)頻率與葉片的固有頻率一致時(shí)，葉片就會(huì)發(fā)生共振，這種現(xiàn)象為強(qiáng)迫響應(yīng)[2]。高峰等[3]建立葉盤(pán)模型并與實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的振幅分布區(qū)域分布是非常相似的，而且盤(pán)片耦合振動(dòng)是整體葉盤(pán)振動(dòng)的主導(dǎo)類型。整體葉盤(pán)易發(fā)生節(jié)徑型振動(dòng)，質(zhì)量、阻尼及葉盤(pán)的幾何形狀會(huì)影響其結(jié)構(gòu)模態(tài)。Wang等[4]在描述整體葉盤(pán)共振狀態(tài)的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了節(jié)徑振動(dòng)的識(shí)別原理公式，并給出了識(shí)別步驟。Kuang等[5]建立了涂層厚度失諧時(shí)涂層整體葉盤(pán)振動(dòng)特性的有限元簡(jiǎn)化模型，并用ANSYS進(jìn)行了驗(yàn)證。趙天宇[6]建立航空發(fā)動(dòng)機(jī)盤(pán)片軸一體化復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元模型討論了葉片展弦比對(duì)于單級(jí)整體葉盤(pán)頻率與響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，一體化結(jié)構(gòu)存在葉片、輪盤(pán)以及轉(zhuǎn)軸之間的耦合振動(dòng)。Beirow等[7-8]試驗(yàn)求解了某整體葉盤(pán)前14階固有頻率并對(duì)其葉片應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析。又以葉片圓盤(pán)模型為研究對(duì)象，對(duì)葉盤(pán)經(jīng)歷的最大響應(yīng)振幅進(jìn)行了分析，其也分別對(duì)不同參數(shù)葉盤(pán)進(jìn)行了模態(tài)分析，確定了其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。劉一雄等[9]開(kāi)展振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值仿真分析研究，根據(jù)轉(zhuǎn)/靜子葉片數(shù)確定了可能存在的危險(xiǎn)節(jié)徑數(shù)，獲得了工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)可能存在的危險(xiǎn)低階共振。對(duì)整體葉盤(pán)進(jìn)行行波振動(dòng)分析[10-11]表明葉盤(pán)與其他旋轉(zhuǎn)構(gòu)件相似，節(jié)徑型振動(dòng)是由正、反兩個(gè)方向形狀相同的余弦波疊加的形式，并稱為前、后行波。Wang等[12]在確定節(jié)徑振動(dòng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種新的節(jié)徑振動(dòng)識(shí)別方法，并對(duì)節(jié)徑型振動(dòng)的形狀、方向、速度和周期進(jìn)行了分析。李穩(wěn)作[13]開(kāi)展了旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)片振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，研究了圓盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)特性，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換處理，得到了轉(zhuǎn)速與振動(dòng)頻率的影響關(guān)系。劉濤等[14]采用不同的模型對(duì)在離心載荷作用下的整體葉盤(pán)葉片應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，其確定了應(yīng)力最大區(qū)域的位置和應(yīng)力分布的特點(diǎn)，但并未對(duì)不同轉(zhuǎn)速及不同振型下的應(yīng)力分布規(guī)律分析。

因此，現(xiàn)重點(diǎn)關(guān)注近些年來(lái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)應(yīng)力振動(dòng)特性，對(duì)本次試驗(yàn)葉盤(pán)進(jìn)行模態(tài)仿真及驗(yàn)證，并確保動(dòng)模態(tài)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。同時(shí)對(duì)于全轉(zhuǎn)速下應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算及總結(jié)，對(duì)整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及振動(dòng)特性具有重要工程參考價(jià)值和意義，可為整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 整體葉盤(pán)自由模態(tài)仿真分析

利用ANSYS Workbench有限元軟件對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，并與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾葘?duì)，提高試驗(yàn)的效率及準(zhǔn)確性，同時(shí)形成理論模型用于指導(dǎo)類似模型的研究。

1.1 有限元模型建立

本實(shí)驗(yàn)中整體葉盤(pán)采用鋁質(zhì)材料LD6，其物性參數(shù)及重要幾何尺寸如表1所示。

在建模軟件中對(duì)整體葉盤(pán)進(jìn)行模型建立，考慮到要對(duì)整體葉盤(pán)進(jìn)行自由模態(tài)及動(dòng)模態(tài)應(yīng)力分布規(guī)律分析，故選擇金字塔形狀的四面體三維實(shí)體單元為網(wǎng)格形狀進(jìn)行劃分。整體葉盤(pán)共劃分291 214個(gè)單元，80 719個(gè)節(jié)點(diǎn)，葉盤(pán)模型如圖1所示。

表1 整體葉盤(pán)物性參數(shù)及重要尺寸

圖1 有限元模型及實(shí)體圖Fig.1 Finite element model and physical drawing

1.2 前十階固有頻率及振型

模態(tài)分析過(guò)程中，振動(dòng)微分方程為

(1)

金屬材料的阻尼非常小，對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率及陣型影響較小。即不考慮阻尼的情況下，振動(dòng)方程為

(2)

振動(dòng)方程可轉(zhuǎn)化為

KX-ω2MX=0

(3)

模態(tài)分析的過(guò)程就是求解振動(dòng)方程根ωi(i=1, 2,…,n)，即求解固有頻率的過(guò)程。特征值ωi對(duì)應(yīng)的特征向量Xi為固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型[15-16]。

根據(jù)振動(dòng)理論，仿真計(jì)算求解整體葉盤(pán)模態(tài)頻率。在不施加外載荷，不對(duì)整體葉盤(pán)自由度進(jìn)行約束的條件下求得整體葉盤(pán)自由模態(tài)下前十階固有頻率值和所對(duì)應(yīng)的振型如表2所示，不同頻率下的振型如圖2所示。

圖2 整體葉盤(pán)仿真振型圖Fig.2 Modal shape diagram of simulation

表2 仿真固有頻率及振型Table 2 Simulation of natural frequency and mode shape

根據(jù)仿真計(jì)算的結(jié)果，確定了整體葉盤(pán)自由模態(tài)下應(yīng)力分布規(guī)律及最大應(yīng)力產(chǎn)生情況?；谳斎?激勵(lì))輸出(響應(yīng))的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法(EMA)，對(duì)力和加速度信號(hào)，進(jìn)行頻響函數(shù)計(jì)算、模態(tài)擬合、結(jié)果校驗(yàn)及輸出等分析處理，得到EMA試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試分析結(jié)果。本次試驗(yàn)利用模態(tài)分析軟件分析計(jì)算整體葉盤(pán)前十階固有頻率及振型，并與仿真試驗(yàn)對(duì)比分析。

2 整體葉盤(pán)自由模態(tài)試驗(yàn)

2.1 測(cè)試方法及測(cè)試系統(tǒng)

工程中進(jìn)行模態(tài)測(cè)試多采用錘擊法，其適合于低頻或中低頻結(jié)構(gòu)的模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)[17]。錘擊法的激勵(lì)信號(hào)為瞬態(tài)脈沖沖擊信號(hào)，激起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，通過(guò)傳感器測(cè)出力信號(hào)及響應(yīng)信號(hào)。并利用模態(tài)分析理論對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組解耦，獲取系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)。本試驗(yàn)可利用輸入力信號(hào)及整體葉盤(pán)加速度響應(yīng)輸出信號(hào)，經(jīng)頻響函數(shù)分析獲得模態(tài)參數(shù)，其中頻響函數(shù)表達(dá)式為

(4)

基于錘擊法模態(tài)測(cè)試方法，本次試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)由INV9311小型力錘、INV9822型加速度傳感器、INV3062S型智能采集儀、DASP V11工程版平臺(tái)軟件和模態(tài)分析軟件以及計(jì)算機(jī)等設(shè)備組成。加速度傳感器固定于整體葉盤(pán)表面，力錘和加速度傳感器均通過(guò)信號(hào)線與采集儀相連，采集儀與安裝有DASP測(cè)試軟件的計(jì)算機(jī)相連。整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)連接框圖如圖3所示。

p1和p2分別為轉(zhuǎn)速信號(hào)采集通道和振動(dòng)信號(hào)采集通道圖3 測(cè)試系統(tǒng)連接框圖Fig.3 Test system connection block diagram

2.2 測(cè)振點(diǎn)及激勵(lì)點(diǎn)分布

為了激勵(lì)出本次研究所需模態(tài)振型，使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，同時(shí)考慮到整體葉盤(pán)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故將其周向40等分、徑向10等分選取激勵(lì)點(diǎn)，共選取400個(gè)激勵(lì)點(diǎn)。加速度傳感器安裝于其中一徑線二分之一位置處，重合于305號(hào)激勵(lì)點(diǎn)。

為了進(jìn)行整體葉盤(pán)自由模態(tài)試驗(yàn)，將葉盤(pán)水平放置，不與任何剛性物質(zhì)接觸，不約束其自由度。為了提高采集到的信號(hào)質(zhì)量，力錘垂直于各測(cè)點(diǎn)敲擊，每個(gè)測(cè)點(diǎn)敲擊兩次。測(cè)振點(diǎn)及激勵(lì)點(diǎn)位置圖于圖4所示。將所測(cè)得數(shù)據(jù)導(dǎo)入DASP模態(tài)分析模塊進(jìn)行分析，其數(shù)據(jù)采集及模態(tài)分析方法如圖5所示。

圖6 整體葉盤(pán)試驗(yàn)振型圖Fig.6 Modal shape diagram of test

圖4 測(cè)振點(diǎn)及激勵(lì)點(diǎn)位置Fig.4 Location of vibration measuring point and excitation point

圖5 數(shù)據(jù)采集與模態(tài)分析Fig.5 Data acquisition and modal analysis

2.3 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與分析

根據(jù)模態(tài)測(cè)試分析，使用特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法(ERA)得到了整體葉盤(pán)自由模態(tài)下前十階固有頻率及振型，如表3所示。圖6給出了不同階次下的振型圖，由圖6可以看出，除由于本試驗(yàn)葉盤(pán)幾何形狀導(dǎo)致未出現(xiàn)一節(jié)徑共振外，其他各階振型激振良好，表現(xiàn)出規(guī)律性變形，并均與計(jì)算模態(tài)一致。

表3 試驗(yàn)固有頻率及振型Table 3 Test of natural frequency and mode shape

2.4 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是計(jì)算模態(tài)仿真分析頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率在對(duì)應(yīng)階次上的差值，通過(guò)誤差率來(lái)判定兩者之間的相關(guān)性[18]。

(5)

式(5)中:fA為葉盤(pán)有限元計(jì)算模態(tài)頻率；fT為錘擊法試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率。

由模態(tài)振型圖(圖6)可看出，本次仿真與試驗(yàn)在不同階次下振型圖相符。表4給出了有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析固有頻率誤差。由計(jì)算結(jié)果可看出，相同階次模態(tài)頻率誤差較小，均不超過(guò)5%，在誤差允許的范圍之內(nèi)。說(shuō)明測(cè)得整體葉盤(pán)固有頻率數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，也驗(yàn)證了模型的正確性，同時(shí)在開(kāi)展整體葉盤(pán)動(dòng)模態(tài)仿真分析時(shí)，此結(jié)論保證模態(tài)仿真結(jié)果的正確性。

表4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖7 孔徑約束下的葉盤(pán)模態(tài)振型Fig.7 Modal shape of bladed Blisk with aperture constraint

3 整體葉盤(pán)動(dòng)模態(tài)仿真分析

發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，葉盤(pán)承受的載荷主要有自身的離心力載荷、溫度梯度載荷、氣動(dòng)載荷、葉盤(pán)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)載荷[6,19]。為了保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性及實(shí)用性，需要盡量考慮到更多的載荷情況。發(fā)動(dòng)機(jī)在工作狀態(tài)下的離心力載荷是葉盤(pán)承受的主要載荷之一，有必要研究離心力對(duì)整體葉盤(pán)應(yīng)力分布的影響。在發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)下，葉盤(pán)要在900 ℃乃至更高的溫度下工作，需要減弱在分析過(guò)程中溫度變化對(duì)應(yīng)力分布的影響。

在實(shí)驗(yàn)室條件下，溫度變化更易影響傳感器等電子元件工作，所以在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，要通過(guò)溫度補(bǔ)償?shù)确绞娇刂茖?shí)驗(yàn)過(guò)程溫度不變，以保證更高的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性。本次試驗(yàn)對(duì)在整體葉盤(pán)受離心力載荷時(shí)不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力變化情況進(jìn)行分析。

3.1 定義邊界條件與轉(zhuǎn)速

由于本次仿真主要模擬離心力對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉盤(pán)的模態(tài)及應(yīng)力分布影響，故對(duì)葉輪輪盤(pán)的軸孔施加徑向及軸向約束，釋放其周向自由度，對(duì)整體葉盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下的有限元模型進(jìn)行仿真分析。為了研究整體葉盤(pán)從啟動(dòng)到慢車、全速及超轉(zhuǎn)的一系列頻率、應(yīng)力問(wèn)題，取仿真轉(zhuǎn)速為1 000～12 000 r/min，并每隔1 000 r/min求解一次整體葉盤(pán)所在轉(zhuǎn)速下的固有頻率及應(yīng)力分布。

3.2 孔軸約束下振型圖

整體葉盤(pán)自由模態(tài)分析時(shí)對(duì)葉盤(pán)完全釋放，不對(duì)任何自由度進(jìn)行約束。動(dòng)模態(tài)與其不同的是，在工作狀態(tài)下，整體葉盤(pán)孔徑處與轉(zhuǎn)軸相連并由轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)葉盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，動(dòng)模態(tài)下的振型會(huì)隨著約束條件的改變而變化，有必要對(duì)其工作狀態(tài)下的模態(tài)進(jìn)行分析。圖7給出了將整體葉盤(pán)孔徑處進(jìn)行約束后的模態(tài)振型圖，其中ND為節(jié)徑，NC為節(jié)圓。

3.3 不同轉(zhuǎn)速下前十階固有頻率

整體葉盤(pán)固有頻率隨轉(zhuǎn)速的改變產(chǎn)生一定范圍內(nèi)的變化，圖8給出了葉盤(pán)在不同轉(zhuǎn)速下前十階固有頻率值的變化趨勢(shì)，表5給出了轉(zhuǎn)速由1 000 r/min運(yùn)行到12 000 r/min時(shí)固有頻率值的大小及其差值。

表5 轉(zhuǎn)速1 000 r/min和12 000 r/min時(shí)固有頻率及差值Table 5 The natural frequencies and their difference between the rotating speed of 1 000 r/min and 12 000 r/min

由于整體葉盤(pán)為對(duì)稱部件，故以振型進(jìn)行分析。由圖8可以看出，節(jié)徑型振動(dòng)下，固有頻率數(shù)值隨著整體葉盤(pán)轉(zhuǎn)速的提高逐漸增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)速度也略有加大。其中，增長(zhǎng)量最小的為四節(jié)徑振動(dòng)下固有頻率數(shù)值由轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)的1 154 Hz附近提高到12 000 r/min時(shí)的1 233 Hz附近，增長(zhǎng)約79 Hz；同時(shí)增長(zhǎng)量最大的為二節(jié)徑振動(dòng)下固有頻率數(shù)值由轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)的332 Hz附近提高到12 000 r/min時(shí)的443 Hz附近，增長(zhǎng)約111 Hz。

在節(jié)圓型振動(dòng)下，轉(zhuǎn)速由1 000 r/min升高到12 000 r/min的過(guò)程中，第3階固有頻率的數(shù)值大小隨轉(zhuǎn)速的提高不斷增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)數(shù)值遠(yuǎn)不足節(jié)徑型振動(dòng)。固有頻率數(shù)值由1 000 r/min時(shí)的269.5 Hz提高到12 000 r/min時(shí)的319.4 Hz，增長(zhǎng)49.9 Hz。特別的是，第6階固有頻率的大小并不受轉(zhuǎn)速影響，穩(wěn)定在541～542 Hz，可看作一定值。

圖8 1 000～12 000 r/min轉(zhuǎn)速下的固有頻率Fig.8 Natural frequency at the speed of 1 000～12 000 r/min

因此，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)，整體葉盤(pán)轉(zhuǎn)速增高，其固有頻率也隨之增大。相比于相近其他振型，離心力載荷對(duì)整體葉盤(pán)二節(jié)徑所對(duì)應(yīng)固有頻率影響最為顯著，且節(jié)徑型振動(dòng)下各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的固有頻率增長(zhǎng)曲線非常相似。轉(zhuǎn)速對(duì)節(jié)圓型振動(dòng)的影響較節(jié)徑型振動(dòng)小，并且隨葉盤(pán)轉(zhuǎn)速的升高，第六階固有頻率數(shù)值并無(wú)明顯變化。

3.4 共振頻率應(yīng)力分布規(guī)律

由于整體葉盤(pán)處于工作狀態(tài)下易發(fā)生共振，故有必要對(duì)其在不同節(jié)徑共振下的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，以對(duì)葉盤(pán)整體及局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，避免共振導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)破壞。

隨著節(jié)徑數(shù)的增加，整體葉盤(pán)徑向振型的波動(dòng)部分逐漸由內(nèi)側(cè)向整體葉盤(pán)的邊緣側(cè)移動(dòng)，這說(shuō)明節(jié)徑數(shù)較多時(shí)，在整體葉盤(pán)的邊緣側(cè)振動(dòng)幅值較大，因此需要研究不同振型下整體葉盤(pán)的應(yīng)力分布規(guī)律。

對(duì)節(jié)徑型振動(dòng)應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示。在較低節(jié)徑共振下，應(yīng)力集中主要出現(xiàn)在整體葉盤(pán)靠近旋轉(zhuǎn)中心的盤(pán)身部位，并以節(jié)徑線為中心呈對(duì)稱分布，如圖9(a)和圖9(b)所示。隨著節(jié)徑數(shù)的增加，軸向變形增大且葉盤(pán)整體應(yīng)力增大，靠近旋轉(zhuǎn)中心的盤(pán)身部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱，逐漸向葉根堆擠。一節(jié)徑共振最大應(yīng)力發(fā)生于靠近旋轉(zhuǎn)中心的盤(pán)身部位。二節(jié)徑、三節(jié)徑以及四節(jié)徑振動(dòng)最大應(yīng)力均發(fā)生于葉片根部。

由于整體葉盤(pán)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)部件，對(duì)其葉片局部進(jìn)行細(xì)化分析，最大應(yīng)力主要出現(xiàn)在葉片與盤(pán)身連接處，在葉片上并無(wú)明顯的應(yīng)力集中。

節(jié)圓型振動(dòng)第3階固有頻率的最大變形較前兩階略小。由于整體葉盤(pán)套筒部位較盤(pán)身凸起，則最大應(yīng)力出現(xiàn)在靠近幾何中心的盤(pán)身部位，并應(yīng)力集中可看作繞幾何中心均勻分布，如圖9(c)所示。第六階固有頻率共振下，最大應(yīng)力出現(xiàn)于與轉(zhuǎn)軸相接觸的軸套內(nèi)側(cè)。

圖9 轉(zhuǎn)速10 000 r/min時(shí)不同節(jié)徑和節(jié)圓的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of different nodal diameter and nodal circle number at speed of 10 000 r/min

基于以上結(jié)論，工作狀態(tài)下整體葉盤(pán)應(yīng)力分布較為均勻、對(duì)稱，且隨著固有頻率的增大，應(yīng)力分布及應(yīng)力集中產(chǎn)生一定規(guī)律性變化，且最大應(yīng)力多發(fā)生于整體葉盤(pán)葉根部位。隨著節(jié)徑數(shù)的增加，整體葉盤(pán)徑向振型的波動(dòng)部分逐漸向葉盤(pán)的外緣堆擠，同時(shí)整體葉盤(pán)內(nèi)緣部分的變化趨于平緩。

3.5 不同轉(zhuǎn)速等效應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)速對(duì)整體葉盤(pán)應(yīng)力分布方式影響較小，在不同轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力分布規(guī)律較為相似，如圖10所示。在離心力載荷的作用下，應(yīng)力分布并不是均勻增大，而是出現(xiàn)了不同部位的應(yīng)力集中，其主要發(fā)生于軸套與盤(pán)身連接處及葉片根部，對(duì)其進(jìn)行分析。

圖10 轉(zhuǎn)速5 000 r/min時(shí)整體葉盤(pán)的應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of Blisk at 5 000 r/min

為研究轉(zhuǎn)速與整體葉盤(pán)應(yīng)力的關(guān)系，選取轉(zhuǎn)速分別為n1=2 000 r/min、n2=10 000 r/min、n3=12 000 r/min，對(duì)葉片根部產(chǎn)生的應(yīng)力集中進(jìn)行分析。于2 000 r/min轉(zhuǎn)速下葉根處最大應(yīng)力約為1.5 MPa，10 000 r/min轉(zhuǎn)速下葉根應(yīng)力約為36.3 MPa，12 000 r/min轉(zhuǎn)速下葉根應(yīng)力約為52.3 MPa，約為2 000 r/min轉(zhuǎn)速下的35倍，10 000 r/min轉(zhuǎn)速下的1.4倍。

由此可知，離心力載荷對(duì)于葉根處所產(chǎn)生的應(yīng)力集中有較大影響，在高轉(zhuǎn)速下影響更為顯著。圖11給出了不同轉(zhuǎn)速下軸套外緣(距旋轉(zhuǎn)中心25 mm)及葉片根部(距旋轉(zhuǎn)中心180 mm)處應(yīng)力變化情況。

圖11 不同速度下距旋轉(zhuǎn)中心25 mm和180 mm處的應(yīng)力值Fig.11 Stress values at 25 mm and 180 mm from the center of rotation at different speeds

圖12 采樣線示意圖Fig.12 Schematic diagram of sampling line

3.6 不同轉(zhuǎn)速應(yīng)力徑向變化規(guī)律

為了對(duì)整體葉盤(pán)應(yīng)力變化進(jìn)行深入研究，特對(duì)不同轉(zhuǎn)速下葉盤(pán)應(yīng)力沿半徑的變化進(jìn)行分析。根據(jù)葉盤(pán)幾何形狀取盤(pán)身及葉片為研究對(duì)象，選擇對(duì)軸套外緣到葉片頂部為取樣線段，設(shè)置線段上取樣點(diǎn)數(shù)為99(包括起止點(diǎn)位)，取樣線段如圖12所示。為了探究應(yīng)力集中處的應(yīng)力變化情況，取樣線段經(jīng)過(guò)某一葉片根部。圖13給出了所求解轉(zhuǎn)速下應(yīng)力沿徑向的變化規(guī)律，0、155 mm處分別為軸套外緣及葉片根部所處位置，可見(jiàn)應(yīng)力出現(xiàn)極值。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下的徑向應(yīng)力Fig.13 Radial stress at different speeds

在離心力載荷的作用下，應(yīng)力分布會(huì)由于葉盤(pán)幾何形狀產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中，且應(yīng)力會(huì)隨轉(zhuǎn)速的升高而增大。主要應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)檎w葉盤(pán)軸套與盤(pán)身連接處及葉片根部，且葉片根部的應(yīng)力集中為產(chǎn)生破壞的主要因素。整體葉盤(pán)葉片及葉頂部位所受應(yīng)力相比于葉根部位大幅降低，故整體葉盤(pán)主要破壞產(chǎn)生部位為軸套與盤(pán)身連接處及葉片根部，葉片上應(yīng)力較弱，并不是破壞產(chǎn)生的主要部位。

4 整體葉盤(pán)動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)

根據(jù)仿真方法對(duì)整體葉盤(pán)模態(tài)及應(yīng)力進(jìn)行了的多方面研究中分析了不同轉(zhuǎn)速下的整體葉盤(pán)振動(dòng)特性。為了驗(yàn)證仿真的真實(shí)性及規(guī)律的可靠性，在多功能轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展了基于電測(cè)法的整體葉盤(pán)動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)。

4.1 測(cè)試方法及測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)采用電阻應(yīng)變片測(cè)量原理，將電阻應(yīng)變片粘貼到被測(cè)試件的待測(cè)點(diǎn)上，并通過(guò)惠斯通電橋與電阻應(yīng)變儀相連，通過(guò)應(yīng)變儀讀取在離心力作用下所測(cè)點(diǎn)位應(yīng)變值。

該試驗(yàn)系統(tǒng)由西門(mén)子電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器、軸承支座帶動(dòng)整體葉盤(pán)旋轉(zhuǎn)。西門(mén)子電機(jī)由控制器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，該電機(jī)的最大輸出扭矩為100 N·m，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍為0～12 000 r/min，控制精度為±1 r/min。測(cè)試系統(tǒng)由電阻應(yīng)變片、小型刷環(huán)引電器、DH3818Y靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀、激光測(cè)速儀等組成。試驗(yàn)設(shè)備及儀器原理圖如圖14(a)所示，現(xiàn)場(chǎng)圖如圖14(b)所示。

圖14 整體葉盤(pán)旋轉(zhuǎn)應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器示意圖Fig.14 Experimental equipment and instrument diagram for rotating stress test of Blisk

其中電阻應(yīng)變片分別貼于半徑為r1=60 mm、r2=80 mm、r3=100 mm、r4=120 mm、r5=140 mm、r6=160 mm處，并將溫度補(bǔ)償片連接至電阻應(yīng)變儀。電阻的變化與應(yīng)變的關(guān)系為

(6)

4.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與分析

根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為n1=600 r/min、n2=1 000 r/min、n3=1 400 r/min、n4=1 800 r/min、n5=2 200 r/min。試驗(yàn)時(shí)令整體葉盤(pán)勻速啟動(dòng)至各設(shè)定轉(zhuǎn)速，分別多次測(cè)量半徑為60 mm及80 mm處的周向及徑向應(yīng)力值并通過(guò)計(jì)算得出總應(yīng)力值，如圖15所示。

圖15 不同位置的應(yīng)力值Fig.15 Total stress at different positions

由圖15可看出在60 mm、80 mm所在位置處計(jì)算值及仿真值的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致。但由于試驗(yàn)過(guò)程中溫度及試驗(yàn)設(shè)備等因素會(huì)產(chǎn)生較大誤差，尤其是在低轉(zhuǎn)速下，會(huì)由于葉盤(pán)的密度不均勻、轉(zhuǎn)子不平衡等不可避免的因素使得葉盤(pán)的自身發(fā)生振動(dòng)和振蕩，從而影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，從而與計(jì)算和仿真數(shù)據(jù)有較大的差異，但也在允許的范圍之內(nèi)。由圖15也可以看出隨著轉(zhuǎn)速的升高，仿真及試驗(yàn)的誤差逐漸減小，這是由于在高轉(zhuǎn)速下，離心力處于主導(dǎo)地位，轉(zhuǎn)子不平衡及其他因素影響的作用逐漸減小，因此數(shù)據(jù)逐漸接近。

5 整體葉盤(pán)優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1 空心整體葉盤(pán)的有限元分析

為更符合輕量化結(jié)構(gòu)要求，對(duì)本次試驗(yàn)整體葉盤(pán)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。將整體葉盤(pán)盤(pán)身部位進(jìn)行部分掏空，并將其和實(shí)心整體葉盤(pán)易發(fā)生斷裂的位置進(jìn)行對(duì)比分析。

以轉(zhuǎn)速為12 000 r/min的旋轉(zhuǎn)葉盤(pán)為例，沿X軸方向?qū)嵭娜~盤(pán)和空心葉盤(pán)的應(yīng)力-半徑變化曲線如圖16所示。此曲線圖與劉濤等[14]在某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤(pán)強(qiáng)度分析中得到的曲線圖17趨勢(shì)相同。因此，由曲線結(jié)果表明，實(shí)心葉盤(pán)和空心葉盤(pán)葉片根部的應(yīng)力值均最低，而在盤(pán)體的中心處具有較高的應(yīng)力值，因此在制造時(shí)應(yīng)注意盤(pán)體中心處的強(qiáng)度要求，這正是整體葉盤(pán)相較于傳統(tǒng)渦輪制造工藝復(fù)雜的原因。實(shí)心整體葉盤(pán)的最大應(yīng)力發(fā)生在盤(pán)身部位，其最大應(yīng)力值73.7 MPa?？招恼w葉盤(pán)的最大應(yīng)力發(fā)生在空腔部位，其最大應(yīng)力值為98.4 MPa，所以在設(shè)計(jì)過(guò)程中要特別注意軸套附近的應(yīng)力集中，對(duì)于空心葉盤(pán)須注意空腔部位強(qiáng)度需求。

圖16 沿X軸的應(yīng)力半徑曲線Fig.16 Stress radius curve along X-axis

圖17 文獻(xiàn)[14]的應(yīng)力-半徑曲線Fig.17 Stress radius curve obtained by reference[14]

5.2 葉片間隙對(duì)應(yīng)力沿半徑變化影響規(guī)律

為了使試驗(yàn)?zāi)Ｐ透N近于真實(shí)整體葉盤(pán)，故探究不同葉片間隙對(duì)應(yīng)力沿半徑變化影響規(guī)律，以在12 000 r/min轉(zhuǎn)速下不同葉間間隙的葉盤(pán)為研究對(duì)象，對(duì)應(yīng)力沿半徑的變化進(jìn)行分析。分別選取葉尖間隙為2、10、18、19、20 mm，分析得到應(yīng)力分布如圖18所示。

圖18 不同葉尖間隙的應(yīng)力圖Fig.18 Stress diagram of different tip clearance

由圖18可以明顯看出隨著葉間間隙的擴(kuò)大，整體葉盤(pán)盤(pán)身位置的應(yīng)力值顯著降低，而且隨著葉間間隙的擴(kuò)大，盤(pán)身位置的應(yīng)力值降低地愈發(fā)明顯。由這組數(shù)據(jù)可知，應(yīng)力并不是沿徑向均勻分布，而是會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力不均勻及顯著應(yīng)力集中現(xiàn)象。由擬合所得曲線可看出，應(yīng)力集中主要發(fā)生在盤(pán)身部位及葉片根部。以10 mm葉間間隙的整體葉盤(pán)為例，應(yīng)力集中分布并不是均勻增大，而是呈現(xiàn)了不同部位的應(yīng)力集中。在離心力載荷的作用下不同葉間間隙的葉盤(pán)沿半徑方向的等效應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，在葉緣和中心孔附近應(yīng)力值最低，在盤(pán)身部位出現(xiàn)應(yīng)力最大值。不同葉間間隙葉盤(pán)最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在半徑范圍為20～40 mm的盤(pán)體內(nèi)，由此可見(jiàn)，在軸套和盤(pán)體的結(jié)合處具有較高的應(yīng)力值，因此在制造過(guò)程中要特別注意此處強(qiáng)度是否符合要求。

圖19 不同葉尖間隙的徑向應(yīng)力圖Fig.19 Radial stress diagram of different tip clearance

6 結(jié)論

通過(guò)建立有限元模型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)整體葉盤(pán)不同狀態(tài)下模態(tài)振型及其應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，并對(duì)工作狀態(tài)下共振頻率應(yīng)力規(guī)律變化進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論。

(1)整體葉盤(pán)工作時(shí)，轉(zhuǎn)速的變化對(duì)節(jié)徑型振動(dòng)的固有頻率有明顯影響，其變化規(guī)律較為相似，且離心力載荷對(duì)二節(jié)徑振動(dòng)所在頻率值影響尤為顯著。轉(zhuǎn)速對(duì)節(jié)圓型振動(dòng)的影響較小，且第六階固有頻率數(shù)值并不隨轉(zhuǎn)速的變化而改變。

(2)由于整體葉盤(pán)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故其共振頻率下應(yīng)力多為對(duì)稱分布。隨節(jié)徑數(shù)的增加，應(yīng)力集中逐漸由葉盤(pán)盤(pán)身部位向葉根靠攏，盤(pán)身部位應(yīng)力變化趨于平緩。同時(shí)考慮到最大應(yīng)力及變形因素，節(jié)徑數(shù)為3、4的振動(dòng)易造成葉盤(pán)零件的損壞。

(3)在整體葉盤(pán)徑向應(yīng)力分析中，對(duì)整體葉盤(pán)軸套與盤(pán)身連接處及葉片根部進(jìn)行主要分析，得出轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)力集中有顯著影響，且應(yīng)力增長(zhǎng)速率隨離心力載荷的增加有顯著上升。12 000 r/min轉(zhuǎn)速下葉根應(yīng)力約為2 000 r/min轉(zhuǎn)速下的35倍。且根據(jù)徑向應(yīng)力數(shù)據(jù)得出葉片部位應(yīng)力值較小，故在航行中，葉盤(pán)與葉片相接處較易發(fā)生破壞。

(4)在整體葉盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中分析得知，空心葉盤(pán)較實(shí)心葉盤(pán)應(yīng)力集中現(xiàn)象更為突出，在減重設(shè)計(jì)時(shí)需注意空腔部位的強(qiáng)度要求。在對(duì)葉尖間隙進(jìn)行改型時(shí)應(yīng)注意葉片根部應(yīng)力值隨著葉片間隙的增大而有明顯增高，故在制造過(guò)程中應(yīng)對(duì)葉片間隙進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，避免應(yīng)力過(guò)高導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞。