Logit多路徑模型下的機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通動(dòng)態(tài)瓶頸識(shí)別

孔祥芬， 唐淑珍， 趙安利， 宋洋

(1.中國(guó)民航大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300300； 2.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300；3.中國(guó)民航大學(xué)公共管理學(xué)院， 天津 300300)

“十四五”時(shí)期，《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》的大力推進(jìn)，加快了構(gòu)建現(xiàn)代化綜合交通體系的進(jìn)程[1]。機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通作為現(xiàn)代化綜合交通體系的一個(gè)重要組成部分，是連接機(jī)場(chǎng)和城市的紐帶，在機(jī)場(chǎng)發(fā)展和城市交通發(fā)展統(tǒng)一規(guī)劃發(fā)揮著互聯(lián)互通的作用。隨著機(jī)場(chǎng)客運(yùn)量和城市汽車(chē)保有量的增加，機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通擁堵問(wèn)題日益凸顯，車(chē)輛無(wú)法在綠燈時(shí)間內(nèi)得到有效釋放, 造成路段交通量逐漸增加, 接近或超過(guò)道路容量, 即交通瓶頸[2]。如何對(duì)交通瓶頸進(jìn)行有效識(shí)別已成為解決交通擁堵的首要因素[3]。采用Logit多路徑模型對(duì)交通需求變化時(shí)的道路動(dòng)態(tài)瓶頸進(jìn)行分析，可以有效表達(dá)交通需求對(duì)道路瓶頸的動(dòng)態(tài)影響，更好地適應(yīng)未來(lái)交通需求的變化，為疏散機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通擁堵提供理論依據(jù)，為推動(dòng)現(xiàn)代化綜合交通體系發(fā)展提供理論參考。

前人提出的擁堵瓶頸識(shí)別方法中，主要從瓶頸處的交通狀態(tài)深入著手。如Yang等[4]通過(guò)融合固定檢測(cè)器和移動(dòng)導(dǎo)航應(yīng)用的數(shù)據(jù)源，從宏觀網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā)，通過(guò)臨界速度的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)研究交通狀態(tài)和識(shí)別高速公路瓶頸的；Qi等[5]借助混合高斯模型擬合道路運(yùn)行速度的等級(jí)分布來(lái)識(shí)別擁堵瓶頸，并通過(guò)每個(gè)路段高斯模型組件數(shù)量識(shí)別常發(fā)性和非常發(fā)性道路瓶頸；He等[6]參考北京交通管理局提出的速度性能指標(biāo)，利用該指標(biāo)提出速度與運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)識(shí)別路段和路網(wǎng)的擁堵瓶頸；Altintasi等[7]利用美國(guó)美國(guó)高速公路容量計(jì)算手冊(cè)(highway capacity manual,HCM)提出的服務(wù)水平利用速度值假定了4個(gè)交通狀態(tài)，并通過(guò)每個(gè)路段與下個(gè)路段交通狀態(tài)作比較來(lái)識(shí)別擁堵。Zhang等[8]通過(guò)設(shè)置道路上下游路段速度差閾值，提出了一種基于速度差和最大容許速度兩級(jí)指標(biāo)的道路瓶頸識(shí)別方法；張曉燕等[9]建立擁堵閾值、時(shí)段擁堵時(shí)長(zhǎng)比和常發(fā)頻度3級(jí)判別指標(biāo)來(lái)識(shí)別道路擁堵瓶頸。此外，許多學(xué)者根據(jù)道路瓶頸識(shí)別的基礎(chǔ)上研究了其潛在瓶頸路段或動(dòng)態(tài)瓶頸。王建軍等[10]利用路段的脆弱度指標(biāo)識(shí)別潛在瓶頸路段。朱森來(lái)等[11]基于交通網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)備模型識(shí)別潛在瓶頸路段，并設(shè)計(jì)了求解算法。Zhao等[12]建立了交通擁堵擴(kuò)散模型來(lái)捕捉交通流的影響，提出了一種交通擁堵擴(kuò)散模型的近似影響最大化方法識(shí)別大都會(huì)城市動(dòng)態(tài)變化的瓶頸。

綜上所述，中外研究主要從瓶頸處的交通狀態(tài)深入著手，往往忽略了交通需求變化對(duì)道路瓶頸的動(dòng)態(tài)影響。Logit多路徑模型主要用于對(duì)交通需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配[13-15]，基于目前已有研究，現(xiàn)構(gòu)建綜合考慮路段阻抗(BPR函數(shù))和交叉口延誤(Webster模型)的Logit多路徑模型，對(duì)機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通起訖點(diǎn)(origin-destination,OD)間的交通量進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配。以道路飽和度為判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通網(wǎng)絡(luò)(以二緯路四緯路組成路網(wǎng)為主)考慮和不考慮過(guò)境交通的情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)瓶頸識(shí)別，并分析交通需求動(dòng)態(tài)變化時(shí)瓶頸路段的變化情況。

1 交通瓶頸識(shí)別

1.1 瓶頸判別標(biāo)準(zhǔn)

將道路飽和度定義為道路現(xiàn)狀交通流量(volume of traffic，V)與道路通行能力(capacity of road，C)的比值(V/C)。將道路交通運(yùn)行狀況采用飽和度指標(biāo)定量化處理，通過(guò)飽和度確定道路服務(wù)水平，根據(jù)服務(wù)水平等級(jí)劃分確定交通瓶頸狀態(tài)。飽和度確定的關(guān)鍵為確定道路通行能力，車(chē)道i的可能通行能力記為Ci，則

Ci=C0αβγφ

(1)

式(1)中：C0為理論通行能力；α為非機(jī)動(dòng)車(chē)影響系數(shù)；β為車(chē)道寬度折減系數(shù)；γ為車(chē)道數(shù)修正系數(shù)；φ為交叉口影響系數(shù)。

若道路存在k條車(chē)道，則該道路的可能通行能力為

(2)

機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通是連接機(jī)場(chǎng)和城市的紐帶，故本文參考《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]，將道路路段服務(wù)水平對(duì)應(yīng)道路飽和度，結(jié)合道路上下游交通狀況，總結(jié)瓶頸判別標(biāo)準(zhǔn)[17]，劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 道路服務(wù)水平對(duì)應(yīng)道路飽和度劃分表Table 1 The road service level corresponds to the road saturation division

1.2 延誤模型

將道路交通網(wǎng)絡(luò)劃分為雙層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：上層為道路網(wǎng)絡(luò)Gx={V,E,eij}，其中V和E分別表示路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)和路段，eij表示相鄰節(jié)點(diǎn)之間的阻抗，采用相鄰節(jié)點(diǎn)之間的行程時(shí)間表示。下層為出行網(wǎng)絡(luò)Gs={R,S,qrs}，其中R表示出發(fā)點(diǎn)的集合，S表示目的地的集合，qrs表示起點(diǎn)r到終點(diǎn)s的交通需求量；實(shí)際路網(wǎng)中的交通量受到道路路網(wǎng)和出行網(wǎng)絡(luò)的耦合作用，交通出行量增加的同時(shí)，路網(wǎng)中的延誤也會(huì)相應(yīng)增加。因此，本文以路網(wǎng)延誤定義為初始負(fù)載的依據(jù)，對(duì)所有交通出行(OD交通量)的初始需求加載分配，得到路網(wǎng)中各路段的初始負(fù)載La(0)。

路網(wǎng)中的相鄰節(jié)點(diǎn)i、j之間的延誤包括節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間路段的行程時(shí)間和交叉口i至交叉口j相鄰進(jìn)口道的延誤，分別采用經(jīng)典BPR函數(shù)和Webster提出的模型[18]計(jì)算獲得。

(3)

(4)

根據(jù)路阻函數(shù)和交叉口延誤，得到路網(wǎng)中相鄰節(jié)點(diǎn)i、j之間的阻抗eij，計(jì)算公式為

eij=tij+dij

(5)

1.3 Logit多路徑動(dòng)態(tài)分配模型

傳統(tǒng)Logit路徑分配模型以每個(gè)出行者總是選擇他認(rèn)為阻抗最小的出行路徑為假設(shè)前提。但這種假設(shè)只存在于理想情況下，實(shí)際上每個(gè)出行者并非總是選擇最短路徑，可能還選擇了其他延誤在承受范圍內(nèi)的路徑，此時(shí)被選擇的所有路徑稱(chēng)為有效路徑。將出行路徑行程時(shí)間最小的路徑定義為最短路徑，由于出行行程時(shí)間隨交通量的變化而變化，有效路徑不是一成不變的。因此eij根據(jù)每一時(shí)間步長(zhǎng)的交通量進(jìn)行更新。當(dāng)前時(shí)刻的有效路徑根據(jù)上一時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)間延誤確定，相鄰節(jié)點(diǎn)間延誤eij迭代公式為

eij(t)=tij(t-1)+dij(t-1)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.4 瓶頸識(shí)別步驟和流程

步驟1數(shù)據(jù)初始化。假定OD初始流量，分解為n個(gè)OD分矩陣。

步驟2確定路段阻抗和交叉口延誤。

步驟3確定最短路徑及有效路徑。

步驟4按照Logit多路徑分配模型分配每一個(gè)OD間出行量。

步驟5判斷是否為最后一個(gè)OD對(duì)，如果是計(jì)算路段交通量，如果不是，返回到步驟2。

步驟6判斷是否為最后一個(gè)OD分矩陣，輸出路段分配量。

步驟7路段分配量作為流量，計(jì)算道路飽和度。

步驟8根據(jù)飽和度劃分標(biāo)準(zhǔn)，識(shí)別道路瓶頸。

步驟9假定基礎(chǔ)OD不變，計(jì)算未來(lái)需求增加時(shí)，不同交通需求系數(shù)下OD間(θOD)的流量，重復(fù)步驟1～步驟8。

2 案例分析

2.1 道路網(wǎng)絡(luò)模型及道路容量

北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)(Beijing capital international airport，IATA：PEK，ICAO：ZBAA)是中國(guó)成立以來(lái)的第一座大型民用機(jī)場(chǎng)，為4F級(jí)國(guó)際機(jī)場(chǎng)。T3航站樓位于首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)東側(cè)，承擔(dān)了首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)大部分旅客和流量。T3航站樓西南角為機(jī)場(chǎng)南樓居民區(qū)，東側(cè)為機(jī)場(chǎng)東路。其首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通(主要考慮二緯路四緯路組成路網(wǎng))作為連接機(jī)場(chǎng)和城市的紐帶，北達(dá)T3航站樓，東連機(jī)場(chǎng)東路，西接機(jī)場(chǎng)南樓居民區(qū)，南通機(jī)場(chǎng)第二高速。我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)所處位置說(shuō)明，陸側(cè)交通同時(shí)承擔(dān)著陸側(cè)交通和過(guò)境交通雙流量。因此，本文研究以北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通為例，對(duì)考慮和不考慮過(guò)境交通的陸側(cè)交通瓶頸進(jìn)行動(dòng)態(tài)識(shí)別分析，采用Auto CAD對(duì)北京首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行繪制，如圖1所示。

首先，將圖1所示的實(shí)際路網(wǎng)抽象為如圖2所示的道路網(wǎng)絡(luò)層，具體為將實(shí)際道路交叉口抽象為節(jié)點(diǎn)，道路抽象為路段。其中，為了簡(jiǎn)化模型，將機(jī)場(chǎng)第二高速進(jìn)入四緯路路口和四緯路進(jìn)入機(jī)場(chǎng)第二高速兩個(gè)單向路口抽象為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)；二緯路進(jìn)入T3航站樓路口和T3航站樓進(jìn)入二緯路路口抽象為同一個(gè)節(jié)點(diǎn)。實(shí)際路網(wǎng)共抽象為19個(gè)節(jié)點(diǎn)，27個(gè)雙向路段，即總計(jì)54個(gè)有向路段。其次，構(gòu)建二緯路四緯路附近機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的出行網(wǎng)絡(luò)，將路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)視為出發(fā)點(diǎn)和目的地(即OD)，根據(jù)主要出行路徑，共設(shè)置16組OD對(duì)組成的出行網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖2 道路網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Road network model

調(diào)研各出行網(wǎng)絡(luò)在早高峰(7:00—9:00)的基本交通需求，OD對(duì)與交通需求如表2所示。

表2 OD對(duì)與交通需求

根據(jù)實(shí)地觀測(cè)的道路長(zhǎng)度、寬度、交叉口紅綠燈情況等基本信息，通過(guò)式(1)對(duì)路網(wǎng)中的各路段容量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。

圖3 各路段的容量Fig.3 Capacity of eachroad

2.2 基于Logit多路徑模型的機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通動(dòng)態(tài)瓶頸識(shí)別

動(dòng)態(tài)瓶頸是指隨著交通流的實(shí)時(shí)變化，將導(dǎo)致路網(wǎng)內(nèi)路段或節(jié)點(diǎn)的通行能力與交通流不匹配，從而引發(fā)的交通擁堵[18]。其形成原因主要是由于交通流的隨機(jī)變化(如突發(fā)交通事件、交通流的突然增加等)。本文研究在早高峰出行OD交通需求的基礎(chǔ)上乘以路網(wǎng)交通需求系數(shù)θ，通過(guò)變換需求系數(shù)實(shí)現(xiàn)不同交通需求的加載。再以各出行網(wǎng)絡(luò)的交通需求為變量參數(shù)，構(gòu)建Logit多路徑模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配。本文將所有OD對(duì)的交通需求流量分成3份，以阻抗為依據(jù)，逐步加載到機(jī)場(chǎng)陸側(cè)道路交通網(wǎng)絡(luò)中。根據(jù)式(2)～式(4)對(duì)相鄰節(jié)點(diǎn)之間的總阻抗進(jìn)行計(jì)算，采用Logit多路徑模型下增量加載的方法分別得到θ=1～1.8共9種不同交通需求情況下各路段的飽和度。

(1)針對(duì)不考慮過(guò)境交通的情況，考慮不同交通需求下路網(wǎng)中交通擁堵情況，假定基礎(chǔ)OD保持不變。在OD交通需求(θ=1)的基礎(chǔ)上分別乘以早高峰T3航站樓(網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點(diǎn)5)為起訖點(diǎn)的OD對(duì)(1-5、2-5和15-5)的交通需求系數(shù)(考慮θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，其他OD對(duì)交通需求保持不變(θ=1)，作為不同時(shí)間段的交通需求量，即主要考慮進(jìn)出T3航站樓的交通需求局部變化情況，其各路段飽和度結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同需求下的飽和度Fig.4 Saturation under different needs

綜合分析圖5數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)交通需求達(dá)到1.4倍的時(shí)候，開(kāi)始產(chǎn)生瓶頸路段，且最先產(chǎn)生的路段為8～16。隨著交通需求的繼續(xù)增長(zhǎng)，瓶頸路段數(shù)量也隨之增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)幅度微弱。不同交通需求下的瓶頸數(shù)量和各瓶頸路段，結(jié)果如表3所示。

(2)針對(duì)考慮過(guò)境交通的情況，考慮不同交通需求下路網(wǎng)中交通擁堵情況，在早高峰OD交通需求(θ=1)的基礎(chǔ)上整體變化交通需求系數(shù)(考慮θ=1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8)，用以作為不同時(shí)間段的交通需求量。即主要考慮交通需求整體增長(zhǎng)的情況，其各路段飽和度結(jié)果如圖5所示。

綜合分析圖5數(shù)據(jù)可以得出，當(dāng)交通需求達(dá)到1.3倍的時(shí)候，開(kāi)始產(chǎn)生瓶頸路段，且最先產(chǎn)生的路段為8-16。當(dāng)達(dá)到1.5倍交通需求時(shí)，因人們出行路線選擇發(fā)生變化(即出行阻抗發(fā)生變化)，瓶頸路段可能會(huì)消散或轉(zhuǎn)移。隨著交通需求的持續(xù)增長(zhǎng)，瓶頸路段數(shù)量也隨之增長(zhǎng)。不同交通需求下的瓶頸數(shù)量和具體瓶頸路段，結(jié)果如表4所示。

表3 交通需求與路段瓶頸Table 3 Traffic demand and road bottleneck

表4 交通需求與路段瓶頸

2.3 結(jié)果對(duì)比

對(duì)比分析考慮過(guò)境交通和不考慮過(guò)境交通時(shí)交通需求不同增長(zhǎng)方式、不同交通需求下的瓶頸路段，其對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖5 不同需求下的飽和度變化Fig.5 Saturation changes under different needs

圖6 不同需求下的瓶頸路段Fig.6 Bottleneck sections under different needs

由圖6可以看出，考慮過(guò)境交通時(shí)，其產(chǎn)生瓶頸路段結(jié)果明顯不同。情況1：不考慮過(guò)境交通時(shí)時(shí)，機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通瓶頸路段為8-16；瓶頸路段數(shù)隨未來(lái)交通需求的增長(zhǎng)基本增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)幅度較為平緩。情況2：考慮過(guò)境交通時(shí)，機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通瓶頸路段為8-16，瓶頸路段數(shù)隨未來(lái)交通需求的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)幅度較為明顯。

3 結(jié)論

構(gòu)建了綜合考慮路段和節(jié)點(diǎn)延誤的Logit多路徑模型對(duì)首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通進(jìn)行動(dòng)態(tài)瓶頸識(shí)別。得出以下結(jié)論。

(1)構(gòu)建了綜合考慮路段阻抗和交叉口延誤的Logit多路徑分配模型，有效分析了交通需求動(dòng)態(tài)變化時(shí)對(duì)瓶頸路段的影響，可以更好地適應(yīng)未來(lái)交通需求的變化，更有效地分析機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的動(dòng)態(tài)瓶頸變化。結(jié)果表明，隨著交通需求的實(shí)時(shí)變化，人們對(duì)交通擁堵情況的了解，選擇的出行路徑會(huì)有所變化，即瓶頸路段會(huì)隨著交通需求的增加而發(fā)生消散或者轉(zhuǎn)移。

(2)按照首都機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的位置及功能，對(duì)考慮不考慮過(guò)境交通的機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通瓶頸識(shí)別并進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，考慮、不考慮過(guò)境交通時(shí)，機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通瓶頸路段均為8-16；且瓶頸路段數(shù)隨未來(lái)交通需求的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但不考慮過(guò)境交通時(shí)增長(zhǎng)幅度較為平緩；考慮過(guò)境交通時(shí)，增長(zhǎng)幅度較為明顯；即將機(jī)場(chǎng)陸側(cè)道路過(guò)境交通誘導(dǎo)至其他路段可有效緩解機(jī)場(chǎng)陸側(cè)交通的擁堵情況。