折線先張法預(yù)應(yīng)力工字梁受力性能試驗(yàn)

楊宏印， 代明洋*， 吳楠昊， 鄭明萬(wàn)， 張秀成

(1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 武漢 430073； 2.濟(jì)南市市政工程設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 濟(jì)南 250101；3.莆田學(xué)院土木工程學(xué)院， 莆田 351100)

由于施加的預(yù)應(yīng)力能有效避免混凝土出現(xiàn)開(kāi)裂，極大提高了橋梁結(jié)構(gòu)的跨度和承載能力[1-2]。折線先張法作為一種新型的預(yù)應(yīng)力筋張拉方式，根據(jù)不同截面的受力特性進(jìn)而合理地變換張拉鋼束的線形，有效避免了不合理的直線配束對(duì)橋梁跨度產(chǎn)生限制。與此同時(shí)，折線先張法較后張法具有施工工序簡(jiǎn)潔，施工周期短，節(jié)約成本，耐久性好等優(yōu)點(diǎn)[3-4]。因此，近年來(lái)不少學(xué)者和工程師開(kāi)始對(duì)折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力性能研究和試驗(yàn)分析[5-7]。

朱華等[8]建立折線先張梁的非線性有限元實(shí)體分析模型，分析先張梁預(yù)應(yīng)力鋼束彎折部位應(yīng)力集中現(xiàn)象的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)普通鋼筋可有效緩解應(yīng)力集中問(wèn)題；唐芳[9]建立有限元模型對(duì)折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁進(jìn)行了仿真分析，提出折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁承載能力的計(jì)算公式，為折線先張法預(yù)應(yīng)力箱梁的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。王海平等[10]通過(guò)折線先張法預(yù)應(yīng)力工字梁成橋動(dòng)載試驗(yàn)，得到折線先張法預(yù)應(yīng)力工字梁成橋后結(jié)構(gòu)的自振頻率、振幅、沖擊系數(shù)等動(dòng)力特性實(shí)測(cè)參數(shù)。郭增偉等[11]以35 m折線先張法配筋預(yù)應(yīng)力T梁為背景，建立ANSYS有限元分析數(shù)值模型，為緩解彎折處應(yīng)力集中現(xiàn)象，得到先張拉普通鋼筋再?gòu)埨劬€配束的優(yōu)化張拉工序。但是，針對(duì)折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁在彈塑性階段的應(yīng)力、變形、裂縫和承載能力，進(jìn)行試驗(yàn)及理論分析還有待進(jìn)一步深入研究。

現(xiàn)對(duì)30 m折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁的消壓彎矩和開(kāi)裂彎矩進(jìn)行理論計(jì)算，并制定靜力加載至工字梁破壞的試驗(yàn)方案，再將試驗(yàn)結(jié)果與有限元模型進(jìn)行對(duì)比分析。從而全面掌握30 m折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁結(jié)構(gòu)在彈塑性階段的強(qiáng)度、剛度、抗裂性以及承載能力，以達(dá)到驗(yàn)證設(shè)計(jì)、檢驗(yàn)施工工藝、完善技術(shù)條件等目的，為推廣應(yīng)用積累經(jīng)驗(yàn)。

1 工程概況

以某快速路橋梁工程為背景，采用30 m折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁，設(shè)計(jì)荷載為城-A級(jí)。工字梁采用C50混凝土，鋼絞線采用公稱直徑Φs=15.2 mm的高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，張拉控制應(yīng)力為1 339.2 MPa。工字梁配直線束20根，折線束8根，橋梁橫斷面布置如圖1所示。

圖1 工字梁橋平面及剖面布置圖Fig.1 Plane and section layout of I-beam

2 理論分析

將工字梁受力階段劃分為以下兩個(gè)階段。

(1)當(dāng)工字梁加載至某一特定的荷載時(shí)，其下翼緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力σpc將抵消，呈現(xiàn)消壓狀態(tài)，控制截面產(chǎn)生的消壓彎矩M0為

M0=σpcW0

(1)

式(1)中：M0為消壓彎矩；σpc為下翼緣應(yīng)力；W0為換算截面對(duì)受拉邊的彈性抵抗矩。

(2)外荷載繼續(xù)增加，上翼緣混凝土壓應(yīng)變?cè)龃?，下翼緣混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)工字梁截面受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變且受拉區(qū)部分混凝土應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度f(wàn)pk，工字梁開(kāi)始出現(xiàn)裂縫：

Mcr=M0+Mcr,c

(2)

式(2)中：Mcr為開(kāi)裂彎矩;Mcr,c為同等截面鋼筋混凝土梁的開(kāi)裂彎矩。

3 靜載試驗(yàn)方案

3.1 加載方案

工字梁受彎破壞試驗(yàn)采用跨中集中加載的方式，試驗(yàn)過(guò)程中工字梁呈簡(jiǎn)支狀態(tài)，兩支座間距為29.12 m，如圖2所示。由理論計(jì)算可知，開(kāi)裂彎矩為Mcr=4.681×106N·m，換算為跨中荷載為670.47 kN。每級(jí)加載持荷5 min，試驗(yàn)加載等級(jí)如表1所示。

圖2 工字梁試驗(yàn)加載圖Fig.2 Loading diagram of I-beam

3.2 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)

靜載試驗(yàn)在工字梁跨中和梁端混凝土表面共布置54個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，以測(cè)試加載過(guò)程中梁體的應(yīng)變狀態(tài)，測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)全自動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行采集。1～6號(hào)測(cè)點(diǎn)位置為梁端應(yīng)變花，7～22號(hào)測(cè)點(diǎn)位置為應(yīng)變片，測(cè)點(diǎn)布置位置如圖3和表2所示。

表1 分級(jí)加載情況表Table 1 Graded loading situation table

圖3 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of measuring points

表2 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置表Table 2 Location table of strain measuring points

3.3 變形測(cè)點(diǎn)

在工字梁的L/4、L/2位置分別布置4個(gè)撓度測(cè)試儀，測(cè)點(diǎn)位置如圖4所示。

圖4 撓度測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Layout of deflection measuring points

3.4 裂縫觀測(cè)

在靜載試驗(yàn)開(kāi)始前，對(duì)試驗(yàn)工字梁的表面裂紋進(jìn)行全面普查，對(duì)因混凝土收縮徐變等因素造成的裂紋進(jìn)行標(biāo)記，排除試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)受力裂縫的干擾。重點(diǎn)觀察跨中彎矩最大及梁端彎剪組合下應(yīng)力最大的位置，并使用智能裂縫寬度測(cè)試儀測(cè)量混凝土表面因加載產(chǎn)生新裂縫的寬度。

4 靜載試驗(yàn)與有限元模型對(duì)比

4.1 應(yīng)力分析

折線先張法工字梁的跨中截面荷載-混凝土應(yīng)變曲線如圖5所示。當(dāng)荷載在0～70 t區(qū)間內(nèi)時(shí)，荷載與混凝土截面各測(cè)點(diǎn)位置處的應(yīng)變曲線基本呈線性關(guān)系，說(shuō)明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁處于彈性階段；15、16號(hào)測(cè)點(diǎn)處于中和軸以上，壓應(yīng)變較小。當(dāng)加載至70 t時(shí)，17～22號(hào)測(cè)點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)第一條裂縫；7～14號(hào)測(cè)點(diǎn)已無(wú)真實(shí)應(yīng)變，裂縫的產(chǎn)生與混凝土應(yīng)變測(cè)試結(jié)果一致。當(dāng)受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后，截面的中和軸上移，15、16號(hào)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始產(chǎn)生拉應(yīng)變。當(dāng)跨中加載至90 t時(shí)，受拉區(qū)混凝土荷載-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出明顯的非線性狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)截面下邊緣混凝土基本退出工作。

圖5 跨中截面左右測(cè)點(diǎn)應(yīng)變平均值Fig.5 Average strain of left and right measuringpoints of midspan section

折線先張法工字梁3L/8截面荷載-混凝土應(yīng)變曲線如圖6所示。當(dāng)加載至70 t時(shí)，7～14號(hào)測(cè)點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。當(dāng)荷載達(dá)到90 t時(shí)，15、16號(hào)測(cè)點(diǎn)開(kāi)始產(chǎn)生拉應(yīng)變，17～22號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率急劇變大。

圖6 3L/8截面左右測(cè)點(diǎn)應(yīng)變平均值Fig.6 Average strain of left and right measuring points of 3L/8 section

圖7 工字梁L/4截面左右測(cè)點(diǎn)應(yīng)變平均值Fig.7 Average strain of left and right measuring points of I-beam L/4 section

折線先張法工字梁L/4截面荷載-混凝土應(yīng)變曲線如圖7所示。當(dāng)荷載在0～100 t區(qū)間內(nèi)時(shí)，15、16號(hào)測(cè)點(diǎn)均為壓應(yīng)變，曲線基本處于線性變化，說(shuō)明L/4截面在靜力試驗(yàn)的加載過(guò)程中一直處于彈性階段。對(duì)比圖4～圖6發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載加載至預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁的受拉區(qū)開(kāi)裂后，跨中截面及3L/8截面均表現(xiàn)出的塑性特征，說(shuō)明跨中受彎截面和3L/8彎剪截面為較危險(xiǎn)截面，應(yīng)作為試驗(yàn)中及后期橋梁監(jiān)測(cè)管養(yǎng)的關(guān)鍵截面。

折線先張法工字梁梁端截面混凝土應(yīng)力靜力荷載試驗(yàn)值和有限元仿真值如圖8所示。在荷載為0～90 t區(qū)間內(nèi)，梁端截面混凝土應(yīng)力基本處于線性變化，當(dāng)加載至90 t時(shí)，混凝土應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率變大，呈現(xiàn)出明顯的非線性發(fā)展，但并未出現(xiàn)裂縫。利用有限元軟件建立30 m折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁模型，張拉預(yù)應(yīng)力鋼束后，施加跨中荷載。對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，梁端混凝土應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)在0.38～0.69，表明工字梁梁體強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)及規(guī)范要求。

圖8 梁端截面混凝土應(yīng)力Fig.8 Concrete stress of beam end section

4.2 變形分析

折線先張法工字梁L/4和L/2截面撓度試驗(yàn)值和有限元仿真值如圖9所示。對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，加載初期L/4、L/2的撓度曲線呈良好的線性關(guān)系，在彈性階段，撓度試驗(yàn)值與計(jì)算值擬合較好，撓度校驗(yàn)系數(shù)處于0.79～0.85，表明工字梁抗彎剛度滿足設(shè)計(jì)及規(guī)范要求。當(dāng)加載至70 t時(shí)，梁體撓度持續(xù)增加且增長(zhǎng)速率變大，曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)。當(dāng)加載至100 t時(shí)，梁體裂縫陸續(xù)出現(xiàn)，裂縫寬度持續(xù)開(kāi)展、裂縫長(zhǎng)度持續(xù)延伸，最后發(fā)生了延性破壞。撓度曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)后，撓度變化基本處于線性增大狀態(tài)；此時(shí)，仿真值為按照彈性階段計(jì)算至荷載為100 t,與試驗(yàn)值相比較，得出進(jìn)入塑性階段撓度線性增大斜率，跨中截面塑性階段試驗(yàn)值擬合方程：y=-1.449x+56.39。跨中截面彈性階段理論值擬合方程：y=-0.773x+0.108。四分點(diǎn)截面塑性階段試驗(yàn)值擬合方程：y=-0.868x+32。四分點(diǎn)截面彈性階段理論值擬合方程：y=-0.45x。結(jié)果表明，當(dāng)加載至1～1.4倍的開(kāi)裂荷載時(shí)，撓度增長(zhǎng)速率增大，但仍按線性增長(zhǎng)，且斜率約為彈性階段計(jì)算的2倍。

4.3 裂縫觀測(cè)

試驗(yàn)前對(duì)預(yù)制工字梁外觀進(jìn)行了檢查，各截面均未發(fā)現(xiàn)裂縫。試驗(yàn)中逐級(jí)加載，前期無(wú)裂縫產(chǎn)生，當(dāng)折線先張法工字梁加載至70 t時(shí)，出現(xiàn)第一條裂縫，與理論計(jì)算的開(kāi)裂荷載一致，表明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁抗裂性滿足規(guī)范要求。隨著荷載的增大，裂縫開(kāi)展較快，截面下緣混凝土有較多等間距裂縫出現(xiàn)，裂縫繼續(xù)向工字梁腹板延伸，跨中底板及腹板附近出現(xiàn)新裂縫，但梁端未出現(xiàn)剪切裂縫或破損現(xiàn)象，表明折線配束先張法工字梁梁端抗剪能力較好。當(dāng)跨中荷載加載至100 t時(shí)，裂縫最大寬度為0.21 mm。典型裂縫寬度測(cè)試如圖10所示，加載到最大荷載時(shí)最大裂縫寬度在0.09～0.21 mm，裂縫長(zhǎng)度在 1.21～2.69 m，如圖11所示。

圖9 測(cè)點(diǎn)截面撓度圖Fig.9 Section deflection diagram of measuring point

圖10 裂縫寬度0.1 mm照片F(xiàn)ig.10 Photograph of crack width of 0.1 mm

4.4 承載能力分析

折線先張法工字梁在集中荷載為70 t工況下的設(shè)計(jì)效應(yīng)值和抗力容許值如圖12所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)跨中荷載加載至70 t時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，換算為跨中開(kāi)裂彎矩為5 096 kN·m；理論計(jì)算結(jié)果為4 681 kN·m，校驗(yàn)系數(shù)為0.92，說(shuō)明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁承載能力較好，計(jì)算結(jié)果偏于安全。Midas Civil有限元軟件的PSC程序計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)集中荷載為70 t時(shí)，跨中位置彎矩設(shè)計(jì)效應(yīng)值為6 338.64 kN·m，抗力容許值為6 191.51 kN·m，設(shè)計(jì)效應(yīng)值大于抗力容許值，說(shuō)明有限元模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

折線先張法工字梁在均布荷載工況下的設(shè)計(jì)效應(yīng)值和抗力容許值如圖13所示，跨中抗力容許值為6 197.15 kN·m，梁端抗力容許值為5 028.12 kN·m，跨中抗力容許值大于梁端抗力容許值，彎矩抗力容許值與設(shè)計(jì)效應(yīng)值分布吻合，說(shuō)明折線布束的先張法工字梁既能保證梁體的抗彎能力，又能明顯提高工字梁彎剪段的抗剪能力。

圖11 最大裂縫寬度0.21 mm照片F(xiàn)ig.11 Photograph of maximum crack width of 0.21 mm

圖12 70 t工況下彎矩設(shè)計(jì)效應(yīng)值和抗力容許值示意圖Fig.12 Schematic diagram of design effect value of bending moment and allowable value of resistance under 70 t working condition

5 結(jié)論

(1)當(dāng)荷載在0～70 t區(qū)間內(nèi)，荷載-混凝土應(yīng)變、荷載-撓度的試驗(yàn)曲線均呈線性變化，與有限元模型計(jì)算結(jié)果相比，梁體混凝土應(yīng)力、撓度校驗(yàn)系數(shù)均小于1，且無(wú)裂縫產(chǎn)生，表明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁的強(qiáng)度、剛度、抗裂性均滿足設(shè)計(jì)及規(guī)范要求。

(2)折線先張法工字梁的應(yīng)變?cè)囼?yàn)結(jié)果表明，跨中和3L/8截面是較危險(xiǎn)截面，應(yīng)作為試驗(yàn)中及后期橋梁監(jiān)測(cè)管養(yǎng)的關(guān)鍵截面。

(3)對(duì)比靜載試驗(yàn)與有限元模型結(jié)果表明，當(dāng)折線先張法工字梁的跨中加載至70 t的開(kāi)裂荷載時(shí)，L/4和L/2截面的撓度曲線出現(xiàn)折點(diǎn)；當(dāng)加載至1～1.4倍的開(kāi)裂荷載時(shí)，撓度變化仍基本處于線性增大狀態(tài)，斜率約為按彈性階段計(jì)算的2倍。

(4)當(dāng)折線先張法工字梁跨中加載至70 t時(shí)，出現(xiàn)第一條裂縫，隨著荷載的增加，裂縫繼續(xù)向工字梁腹板延伸，跨中底板及腹板附近出現(xiàn)新裂縫，但未出現(xiàn)梁端剪切裂縫或破損現(xiàn)象，說(shuō)明折線先張法預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁抗剪能力較好。

(5)折線先張法工字梁通過(guò)折線配束既能保證梁體的抗彎承載能力，又能夠明顯地提高工字梁彎剪段的抗剪承載能力，有效避免了直線先張法不合理的配束形式。