特殊環(huán)境下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電刷磨損量建模

趙帥， 馬宏忠， 程龍

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

電刷滑環(huán)作為雙饋電機(jī)靜止和運(yùn)動(dòng)部件之間電能轉(zhuǎn)換的重要部件，其本身的運(yùn)行特性極其復(fù)雜，電刷損耗快，需定期更換，其工作性能極易受環(huán)境影響[1]。在復(fù)雜的海洋環(huán)境下，鹽霧沉積影響電刷滑環(huán)接觸面的摩擦系數(shù)，電刷的磨損量增大，電刷更換周期縮短，預(yù)測(cè)電刷的磨損量具有一定現(xiàn)實(shí)意義[2]。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電刷的磨損已經(jīng)取得一些成果。文獻(xiàn)[3]通過對(duì)單極發(fā)電機(jī)電刷滑環(huán)系統(tǒng)機(jī)械環(huán)境測(cè)試，研究了大電流密度下陽極刷和陰極刷的接觸電阻，并對(duì)兩極電刷不同的磨損率進(jìn)行量化，發(fā)現(xiàn)陽極刷的磨損率是陰極刷的兩倍。文獻(xiàn)[4]從摩擦學(xué)出發(fā)，建立電刷滑環(huán)系統(tǒng)的磨損過程曲線，在環(huán)境變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過渡期，并且可以觀察到多個(gè)穩(wěn)定磨損階段。文獻(xiàn)[5]通過威布爾分布的統(tǒng)計(jì)分析評(píng)估電刷滑環(huán)的使用壽命以及最優(yōu)的定期檢測(cè)方案，減少不必要的維修計(jì)劃，增加了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[6]研究了石墨碳刷與鋼滑環(huán)和銅滑環(huán)之間的電壓-電流特性，研究表明鋼滑環(huán)的電壓飽和特性與銅滑環(huán)的電壓飽和特性有很大不同。文獻(xiàn)[7]研究了電刷滑環(huán)系統(tǒng)中不同銀含量的電刷在特定工況下的接觸壓降以及磨損情況，實(shí)驗(yàn)表明，銀含量在60%～80%之間，電刷的接觸壓降以及磨損性能比較好，不同銀含量的電刷在相同的工況下，電氣磨損及機(jī)械磨損的占比有所不同。文獻(xiàn)[8]研究了實(shí)際工況中以及實(shí)驗(yàn)室條件下電刷滑環(huán)系統(tǒng)在不同的電流密度下的磨損率，研究發(fā)現(xiàn)電刷滑環(huán)運(yùn)行期間勵(lì)磁電流在并聯(lián)的電刷之間分布不均。電接觸過程中摩擦模型建模也取得了一些成果，文獻(xiàn)[9]提出一種能夠準(zhǔn)確描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的摩擦力模型；文獻(xiàn)[10-11]通過引進(jìn)Stribeck函數(shù)建立改進(jìn)的摩擦力模型；文獻(xiàn)[12]提出了兼具靜摩擦和庫(kù)侖摩擦基本摩擦特性的改進(jìn)的Dahl模型；文獻(xiàn)[13-14]從波動(dòng)載荷出發(fā)，研究波動(dòng)載荷與滑動(dòng)電接觸摩擦力之間的關(guān)系，建立關(guān)于波動(dòng)載荷下的滑動(dòng)電接觸摩擦力模型。以上研究分別研究了電刷滑環(huán)系統(tǒng)的磨損特性以及電接觸下摩擦力建模，但未將摩擦力模型和磨損量預(yù)測(cè)結(jié)合，未涉及海洋環(huán)境下電刷磨損量預(yù)測(cè)研究。

隨著雙饋電機(jī)在海洋風(fēng)電上的發(fā)展，針對(duì)電刷滑環(huán)系統(tǒng)故障診斷上取得突出成就，文獻(xiàn)[15-17]基于振動(dòng)信號(hào)提取，提出合理的滑環(huán)燒蝕故障診斷方法，但針對(duì)電刷滑環(huán)的研究仍有很多問題，如海洋環(huán)境下電刷磨損加劇更換周期難以確定等?；谖墨I(xiàn)[18]中海洋環(huán)境下鹽霧對(duì)風(fēng)電機(jī)組的影響以及文獻(xiàn)[19]中對(duì)鋁合金在鹽霧環(huán)境中的腐蝕機(jī)理的分析，為研究海洋環(huán)境下電刷滑動(dòng)電接觸下的磨損量，設(shè)計(jì)了基于鹽霧試驗(yàn)機(jī)的雙饋電機(jī)電刷滑環(huán)系統(tǒng)磨損量研究實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用改進(jìn)的庫(kù)倫-粘性摩擦力模型，結(jié)合磨損理論，建立電刷的磨損量預(yù)測(cè)模型，然后，基于粒子群算法，對(duì)磨損量模型中接觸電流、接觸壓力、鹽霧濃度、運(yùn)行速度以及實(shí)驗(yàn)溫度相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，建立能夠預(yù)測(cè)不同接觸電流、接觸壓力、鹽霧濃度、運(yùn)行速度以及實(shí)驗(yàn)溫度工作條件下電刷的磨損量預(yù)測(cè)模型，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該模型的可靠有效。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1是基于鹽霧試驗(yàn)機(jī)的電刷滑環(huán)系統(tǒng)磨損試驗(yàn)平臺(tái)，主要包括鹽霧試驗(yàn)箱、異步電機(jī)、變頻器、調(diào)壓器、電網(wǎng)系統(tǒng)、電刷滑環(huán)系統(tǒng)以及傳感器等實(shí)驗(yàn)設(shè)備。鹽霧試驗(yàn)箱可以改變實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過配置1%～5%NaCl溶液，實(shí)現(xiàn)腐蝕環(huán)境的改變；異步電機(jī)和變頻器的結(jié)合實(shí)現(xiàn)電刷滑環(huán)系統(tǒng)在0～1 500 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)變化；調(diào)壓器可以改變電刷的加載電流，創(chuàng)造出不同的工況條件；傳感器可以實(shí)現(xiàn)設(shè)備的檢測(cè)和保護(hù)。

圖1 基于鹽霧試驗(yàn)機(jī)的電刷滑環(huán)系統(tǒng)磨損試驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)中的電刷滑環(huán)系統(tǒng)為YKYF1500-4異步空冷雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)電刷滑環(huán)系統(tǒng)。碳刷種類繁多，可選擇性較廣，不同材質(zhì)的碳刷磨損性能不同，選取Cu含量為10%的碳刷作為研究對(duì)象，尺寸如表1所示。

表1 電刷滑環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

基于控制變量法，進(jìn)行接觸電流、接觸壓力、鹽霧濃度、溫度與滑動(dòng)速度實(shí)驗(yàn)，共計(jì)64組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)6 h，每組實(shí)驗(yàn)后用0.1 mg精確度的電子天秤測(cè)量電刷在該實(shí)驗(yàn)時(shí)間內(nèi)的磨損量。根據(jù)電刷滑環(huán)的工況條件以及鹽霧試驗(yàn)箱的相關(guān)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，將實(shí)驗(yàn)條件確定為：轉(zhuǎn)動(dòng)速度為300、600、900、1 200 r/min；電流大小為10、20、30、40 A；壓力大小為：15、20、25、30；鹽霧濃度為1%、3%、5%、7%；實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為32、35、38、41 ℃。每次實(shí)驗(yàn)后對(duì)電刷進(jìn)行沖洗、烘干和稱重，減少鹽霧試驗(yàn)箱中鹽霧沉積及水汽對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖2為金相顯微鏡下電刷磨損前后形貌對(duì)比。由圖2(a)知，磨損前的電刷表面比較光滑，磨損后，由于電刷與滑環(huán)之間滑動(dòng)摩擦，電刷表面會(huì)有較明顯的擦痕，另外由于鹽霧沉積等腐蝕環(huán)境的影響，電刷表面會(huì)有較明顯的點(diǎn)蝕坑，由載流腐蝕與鹽霧腐蝕共同作用形成，如圖2(b)所示。由以上分析可知，海洋環(huán)境下，電刷的磨損由機(jī)械磨損和電氣磨損共同決定。

電刷滑環(huán)系統(tǒng)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，滑環(huán)表面溫度升高，高溫環(huán)境下銅與氧氣結(jié)合形成氧化膜，其反應(yīng)式子如下：

(1)

(2)

一般情況下氧化膜的形成具有一定的潤(rùn)滑作用，減少電刷磨損。海洋環(huán)境下，暴漏在空氣中的電刷滑環(huán)表面會(huì)被一層水膜覆蓋，在電場(chǎng)作用下會(huì)被電解，游離出氫氧根離子和氫離子，即

(3)

鹽霧沉積至使電刷滑環(huán)表面形成NaCl顆粒，溶于水后析出鈉離子和氯離子，在水和氧的共同作用下，產(chǎn)生電化學(xué)腐蝕，形成腐蝕坑。其反應(yīng)式子[20]如下：

(4)

(5)

由反應(yīng)式子可知，海洋環(huán)境下，受環(huán)境影響，電刷工作性能改變，鹽霧腐蝕造成電刷磨損加劇。

2 磨損模型的建立

2.1 摩擦力模型

1)傳統(tǒng)庫(kù)倫-粘性摩擦力模型。

隨著流體力學(xué)的發(fā)展，用庫(kù)倫-粘性模型來表征滑動(dòng)摩擦力F(v)，該摩擦模型是由粘性模型和庫(kù)倫模型結(jié)合而成，可以表示[21]為

F(v)=Fc+fvvsgn(v)。

(6)

式中：Fc為庫(kù)侖摩擦力；fv為粘性摩擦系數(shù)。

庫(kù)倫-粘性摩擦模型的摩擦力與速度的關(guān)系如圖3所示。由圖可知，摩擦力隨速度增大而增大，此模型中摩擦力與速度呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。實(shí)際上，摩擦力與速度之間非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

圖3 庫(kù)倫-粘性摩擦模型

2)改進(jìn)庫(kù)倫-粘性摩擦力模型。

由庫(kù)倫定理知，庫(kù)侖摩擦力Fc與速度沒有關(guān)系，對(duì)式(6)庫(kù)倫-粘性模型中的粘性部分改寫，即將式(6)中fvvsgn(v)改寫為

Fv=σv1(eσv2|v|-1)sgn(v)。

(7)

將式(7)代入式(6)，摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)速度之間的非線性的庫(kù)倫-粘性摩擦力模型[13]為

F(v)=Fc+σv1(eσv2|v|-1)sgn(v)。

(8)

式中：σv1為粘性摩擦斜率因子；σv2為粘性摩擦變化因子。從式(8)中可知摩擦力隨速度非線性變化，能更好地反映滑動(dòng)速度與滑動(dòng)摩擦力之間的關(guān)系。

2.2 磨損量建模

根據(jù)磨損理論，用單位摩擦功的體積磨損量來衡量磨損能量與磨損量之間的關(guān)系，電刷滑環(huán)系統(tǒng)中電刷的磨損量可表示[22]為

M=qW。

(9)

式中：M為體積磨損量；q為能量磨損率；W為摩擦功。

式(9)表示了體積磨損量M和摩擦功W之間的關(guān)系，摩擦功可表示為

W=F(v)vt。

(10)

式中F(v)為接觸摩擦力。

實(shí)驗(yàn)中，電刷磨損之后測(cè)量質(zhì)量比較直觀簡(jiǎn)潔，式(9)改寫為

Ma=Mρ=ρqF(v)vt。

(11)

式中：Ma表示時(shí)間t內(nèi)電刷的磨損量；ρ為材料密度。

進(jìn)一步將式(11)改寫為

(12)

其中Mb表示單位時(shí)間磨損量。從式(12)中可看出：電刷單位時(shí)間磨損量與物質(zhì)本身的密度ρ；能量磨碎損率q；以及運(yùn)行速度v和接觸摩擦力F(v)相關(guān)。其中密度ρ和能量磨損率q是電刷材料的性質(zhì)，通過查閱材料手冊(cè)或者簡(jiǎn)易實(shí)驗(yàn)很容易得。速度v和接觸摩擦力F(v)與電刷的具體運(yùn)行工況相關(guān)，不同的工況下取值不同。將式(8)代入式(12)可得電刷的單位時(shí)間磨損量為

Mb=ρqv(Fc+σv1(eσv2|v|-1)sgn(v))。

(13)

可見，電刷單位時(shí)間磨損量由電刷的密度ρ、能量磨損率q、運(yùn)行速度v、庫(kù)侖摩擦力Fc、粘性摩擦斜率因子σv1、粘性摩擦變化因子σv2確定。

2.3 反映相關(guān)變量的磨損量模型

在速度為v=300、600、900、1 200 r/min，接觸電流I=10、20、30、40 A，接觸壓力F=20 N，鹽霧濃度C=5%，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T=35 ℃的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行磨損量與接觸電流之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。隨著施加在電刷上的電流的增大，電刷的磨損量先減小后增大。

圖4 磨損量與接觸電流的關(guān)系

在速度為v=300、600、900、1 200 r/min，接觸壓力F=15、20、25、30 N，接觸電流I=20 A，鹽霧濃度C=5%，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T=35 ℃的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行磨損量與接觸壓力之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。結(jié)合磨損量的計(jì)算公式，磨損量隨著接觸壓力的增大而增大，這與圖5中的的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖5 磨損量與接觸壓力的關(guān)系

在速度為v=300、600、900、1 200 r/min，接觸壓力F=20 N，接觸電流I=20 A，鹽霧濃度C=1%、3%、5%、7%，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T=35 ℃的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)p量與鹽霧濃度之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。環(huán)境中NaCl濃度會(huì)對(duì)碳刷的磨損量造成一定的影響，契合了海洋環(huán)境下碳刷磨損加劇的現(xiàn)象。

圖6 磨損量與鹽霧濃度的關(guān)系

在速度為v=300、600、900、1 200 r/min，接觸壓力F=20 N，接觸電流I=20 A，鹽霧濃度C=5%，實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度T=32、35、38、41 ℃的實(shí)驗(yàn)條件下，進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)p量與環(huán)境溫度之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。電刷滑環(huán)系統(tǒng)的溫度比環(huán)境溫度高，環(huán)境對(duì)電刷磨損性能的影響不如鹽霧濃度、電流及接觸壓力劇烈，該曲線增長(zhǎng)平緩。

圖7 磨損量與環(huán)境溫度的關(guān)系

利用I、F、C、T分別表示接觸電流、接觸壓力、鹽霧濃度、環(huán)境溫度，基于庫(kù)倫-粘性摩擦力的磨損量模型可以改寫為：

(14)

式中Mb為改進(jìn)模型的單位時(shí)間磨損量。

3 磨損量模型參數(shù)辨識(shí)

3.1 粒子群參數(shù)辨識(shí)

本文采用粒子群參數(shù)辨識(shí)方法對(duì)模型中Fc、σv1、σv2進(jìn)行辨識(shí)，適應(yīng)度函數(shù)定義[23]為：

(15)

e[Mb,Mbi]=Mb-Mbi。

(16)

式中：e[Mb,Mbi]為第i次磨損量的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差；Mbi為第i次磨損量的實(shí)驗(yàn)值；N=4為試驗(yàn)次數(shù)。

當(dāng)I=10、20、30、40 A，F(xiàn)=20 N，C=5%，T=35 ℃；F=15、20、25、30 N，I=20 A，C=5%，T=35 ℃；F=20 N，I=20 A，C=1%、3%、5%、7%，T=35 ℃；F=20 N，I=20 A，C=5%，T=32、35、38、41 ℃時(shí)，分別用粒子群算法對(duì)基于改進(jìn)的庫(kù)倫-粘性摩擦力的磨損量模型中的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。其中：參數(shù)為sizpop=60；maxgen=600；學(xué)習(xí)因子C1=2，C2=2；慣性權(quán)重ω=0.7；搜索空間維數(shù)D=3。對(duì)Fc、σv1、σv2進(jìn)行最優(yōu)辨識(shí)，結(jié)果如表2所示。

表2 辨識(shí)出的參數(shù)結(jié)果

3.2 磨損量模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

為了確定Fc(I,F,C,T)、σv1(I,F,C,T)、σv2(I,F,C,T)中參數(shù)I、F、C、T最高項(xiàng)的次數(shù)，利用MATLAB擬合工具，通過I、F、C、T分別對(duì)Fc、σv1、σv2參數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，辨識(shí)結(jié)果和擬合結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 Fc與I、F、C、T多項(xiàng)式擬合

圖9 σv1與I、F、C、T多項(xiàng)式擬合

圖10 σv2與I、F、C、T多項(xiàng)式擬合

從圖可知，接觸電流I與參數(shù)Fc、σv1、σv2對(duì)應(yīng)二次關(guān)系關(guān)系；接觸壓力F與參數(shù)Fc、σv1、σv2對(duì)應(yīng)二次關(guān)系關(guān)系；鹽霧濃度C與參數(shù)Fc、σv1、σv2對(duì)應(yīng)二次關(guān)系；環(huán)境溫度T與參數(shù)Fc、σv1、σv2對(duì)應(yīng)二次關(guān)系關(guān)系。因此將Fc(I,F,C,T)、σv1(I,F,C,T)、σv2(I,F,C,T)中參數(shù)I、F、C、T最高項(xiàng)的次數(shù)為二次，F(xiàn)c(I,F,C,T)、σv1(I,F,C,T)、σv2(I,F,C,T)可以表示為：

(17)

經(jīng)過MATLAB多項(xiàng)式擬合，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，系數(shù)如表3所示。由表4知Fc、σv1、σv23個(gè)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，相關(guān)系數(shù)R較大，說明有較強(qiáng)相關(guān)性；統(tǒng)計(jì)量F比較大，說明通過檢驗(yàn)可能性越大；卡方系數(shù)遠(yuǎn)小于0.05，說明通過假設(shè)檢驗(yàn)概率為95%；殘差平方和較小，說明擬合效果較好。綜上所述，通過式(17)對(duì)參數(shù)Fc、σv1、σv2的多項(xiàng)式擬合是正確的。

表3 參數(shù)Fc、σv1、σv2多項(xiàng)式擬合結(jié)果

表4 Fc、σv1、σv2的回歸統(tǒng)計(jì)量

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的正確性，利用64組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出普通殘差。繪制殘差圖如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的殘差圖

殘差的計(jì)算公式為

(18)

由圖11知，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的誤差都坐落在|εi|≤0.2帶域內(nèi)，誤差較小，變化規(guī)律不規(guī)則，文中建立的基于改進(jìn)的庫(kù)倫-粘性摩擦力的磨損量模型可以對(duì)鹽霧試驗(yàn)下的電刷磨損量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

當(dāng)I=15 A、F=20 N、C=5%、T=35 ℃；I=25 A、F=20 N、C=5%、T=35 ℃；I=20 A、F=20 N、C=2%、T=35 ℃；I=20 A、F=20 N、C=4%、T=35 ℃時(shí)，分別在速度為v=300 r/min(4.7 m/s)、600 r/min(9.4 m/s)、900 r/min(14.1 m/s)、1 200 r/min(18.8 m/s)進(jìn)行試驗(yàn)，以滑環(huán)圓周線速度為橫坐標(biāo)，電刷的磨損量為縱坐標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12所示。

從圖12知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布在所建立的基于改進(jìn)的庫(kù)倫-粘性摩擦力的磨損量模型曲線附近，最大誤差出現(xiàn)在電流較小速度較大的測(cè)量點(diǎn)處，該處絕對(duì)誤差達(dá)到4.9%，在允許誤差范圍之內(nèi)，因此該模型可以用來預(yù)測(cè)電刷在不同條件下的單位時(shí)間的磨損量。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)條件所限，該模型的適用速度范圍不超過實(shí)驗(yàn)中采用的異步電機(jī)額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。壓力在電刷滑環(huán)系統(tǒng)恒壓彈簧壓力20 N附近，電流在電刷滑環(huán)工作電流20 A附近，鹽霧濃度在中性鹽霧試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)5%NaCl濃度附近，環(huán)境溫度為海洋環(huán)境下電刷滑環(huán)工作環(huán)境溫度38 ℃附近。

5 結(jié) 論

1)文中搭建了基于鹽霧試驗(yàn)機(jī)的雙饋電機(jī)電刷滑環(huán)系統(tǒng)磨損量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了電刷滑環(huán)系統(tǒng)和鹽霧試驗(yàn)機(jī)的結(jié)合，模擬出海洋環(huán)境下電刷滑環(huán)系統(tǒng)不同工況下的腐蝕磨損情況，該設(shè)備實(shí)現(xiàn)了海洋環(huán)境下電刷的磨損實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近真實(shí)情況。

2)根據(jù)磨損理論，將改進(jìn)的庫(kù)倫-粘性摩擦力模型與電刷磨損量模型結(jié)合，建立電刷的磨損量預(yù)測(cè)模型，實(shí)驗(yàn)表明，接觸電流，接觸壓力，鹽霧濃度，實(shí)驗(yàn)溫度以及速度影響電刷磨損。磨損量建模需將影響磨損量的接觸電流，接觸壓力，鹽霧濃度，實(shí)驗(yàn)溫度以及速度因素引入模型，使模型更加準(zhǔn)確。

3)采用粒子群算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，可以辨識(shí)出模型中與接觸電流，接觸壓力，鹽霧濃度，實(shí)驗(yàn)溫度相關(guān)的參數(shù)，經(jīng)多項(xiàng)式擬合，得出電刷磨損量的預(yù)測(cè)模型。經(jīng)由實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該模型正確可靠，可以為運(yùn)維人員提供一定的運(yùn)維指導(dǎo)。

由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限性，該模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間存在一定的誤差，但在允許范圍之內(nèi)，加大實(shí)驗(yàn)量和優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，可使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。更深遠(yuǎn)地，可以研究故障條件下電刷的磨損量模型。